三參數(shù)韋伯分布處理閃絡(luò)電壓分析絕緣材料性能的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種三參數(shù)韋伯分布處理閃絡(luò)電壓分析絕緣材料性能的方法，包括以下步驟：采集n個閃絡(luò)電壓，按升序排列組建電壓向量U，并賦予失效序數(shù)；建立三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型；計算各失效序數(shù)下的閃絡(luò)電壓對應(yīng)的累積閃絡(luò)概率；擬合所述三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型中的尺度參數(shù)、形狀參數(shù)和位置參數(shù)；使用所述三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型分析絕緣材料的性能。它采用三參數(shù)的韋伯分布處理閃絡(luò)電壓數(shù)據(jù)，計算閃絡(luò)概率，與兩參數(shù)相比更接近現(xiàn)實，擬合效果更好，準(zhǔn)確度更高。并且在求取累計閃絡(luò)概率時，利用失效等級概念，采用中位秩公式對失效等級進(jìn)行修正，避免了因樣本數(shù)量不足引起的結(jié)果偏差。并且計算簡潔，運算速度快。可用于閃絡(luò)電壓預(yù)測，根據(jù)閃絡(luò)概率要求確定絕緣設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。
【專利說明】
三參數(shù)韋伯分布處理閃絡(luò)電壓分析絕緣材料性能的方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種韋伯分布處理閃絡(luò)電壓分析絕緣材料性能的方法，尤其是一種三 參數(shù)韋伯分布處理閃絡(luò)電壓分析絕緣材料性能的方法，屬于電力保護(hù)技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 韋伯分布是根據(jù)最弱環(huán)節(jié)模型或串聯(lián)模型得到的，能充分反映絕緣材料缺陷和應(yīng) 力集中源對材料疲勞壽命的影響，而且具有遞增的失效率，在分散性統(tǒng)計方面和實際吻合 較好，一般應(yīng)用于可靠性分析和壽命檢驗。在高壓絕緣方面的研究上，主要用于擊穿電壓、 閃絡(luò)電壓等數(shù)據(jù)的處理。
[0003] 現(xiàn)有的處理閃絡(luò)電壓數(shù)據(jù)的方法不夠完善，多使用兩參數(shù)韋伯分布，進(jìn)而計算閃 絡(luò)概率，分析絕緣系統(tǒng)的各個參數(shù)。但沿面閃絡(luò)發(fā)生的可能性并不是從電壓施加初期便一 直存在。因此，兩參數(shù)形式得到的結(jié)果與現(xiàn)實有些許偏差，擬合度不夠高。而且當(dāng)樣本容量 較小時，定義式會產(chǎn)生較大的誤差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 針對上述現(xiàn)有技術(shù)的缺陷或不足，本發(fā)明提出一種三參數(shù)韋伯分布處理閃絡(luò)電壓 分析絕緣材料性能的方法。
[0005] 為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：
[0006] 三參數(shù)韋伯分布處理閃絡(luò)電壓分析絕緣材料性能的方法，包括以下步驟：
[0007] 步驟1:采集η個閃絡(luò)電壓，按升序排列組建電壓向量U={Ui}，n2 l，i為失效序 數(shù)，表示1^在所述閃絡(luò)電壓樣本數(shù)據(jù)中的排序;若2個以上閃絡(luò)電壓樣本數(shù)據(jù)相等，則賦予 他們相同的失效序數(shù)；
[0008] 步驟2:建立三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型：
[0010] 其中，F(xiàn)(x)表示閃絡(luò)電壓為X時的累積閃絡(luò)概率;α、β和γ分別為尺度參數(shù)、形狀參 數(shù)和位置參數(shù)；
[0011] 步驟3:計算所述各失效序數(shù)為i的閃絡(luò)電壓對應(yīng)的累積閃絡(luò)概率F(Ul)，其計算方 法為：
[0013] 步驟4:用(Ul，F(xiàn)(Ul))數(shù)據(jù)對擬合所述三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型中的尺度 參數(shù)α、形狀參數(shù)β和位置參數(shù)γ ;
[0014] 步驟5:使用所述三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型分析絕緣材料的性能;尺度參 數(shù)α+γ的值等于沿面閃絡(luò)概率密度函數(shù)最大時的閃絡(luò)電壓，與電壓有相同的量綱，可以用 于描述絕緣系統(tǒng)的特征擊穿電壓;并可通過擬合曲線預(yù)測0.1%閃絡(luò)概率的閃絡(luò)電壓。以此 來分析絕緣材料的性能。
[0015] 所述步驟4中擬合所述三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型中的尺度參數(shù)α、形狀參 數(shù)β和位置參數(shù)γ的方法，由以下具體步驟組成：
[0016] 步驟4-1:設(shè)置執(zhí)行次數(shù)t為0;設(shè)定位置參數(shù)γ的初始估計值γ 〇;
[0017]步驟4-2:執(zhí)行次數(shù)t加1;更新位置參數(shù)γ的估計值γ t為：
[0018] γ t= γ t-i+Α γ (3)
[0019] 其中Δ γ為所述位置參數(shù)γ的更新步長；
[0020] 步驟4-3:計算所述各失效序數(shù)為i的閃絡(luò)電壓對應(yīng)的第一參數(shù)
[0021] 丫1 = 111{-111[14(出）]}和第二參數(shù)父1 = 111(出-丫1));
[0022] 步驟4-4:利用最小二乘法對所述第一參數(shù)和第二參數(shù)組建的數(shù)據(jù)對(XnYO進(jìn)行 線性擬合：
[0023] Y = ptX+qt (4)
[0024]其中，pt和qt分別為第一和第二擬合參數(shù);X和Y分別為第一和第二參數(shù)；
[0025]步驟4-5:計算最小二乘誤差eP;
[0026] 步驟4-6:判斷位置參數(shù)γ的估計值丫[)是否大于失效序數(shù)為1的閃絡(luò)電壓m，如果 是，轉(zhuǎn)向步驟4-7;否則，轉(zhuǎn)向步驟4-2;
[0027] 步驟4-7:查找最小的最小二乘誤差emin和相應(yīng)的位置參數(shù)γ的估計值γ min、第一 和第二擬合參數(shù)Pmir^Pqmin ;
[0028] 步驟4-8:計算所述尺度參數(shù)和形狀參數(shù)的擬合數(shù)值α和β:
[0029] a = c "'·· = pmill l 5 )
[0030] 本發(fā)明的有益效果在于：
[0031] 1、本發(fā)明采用三參數(shù)的韋伯分布處理閃絡(luò)電壓數(shù)據(jù)，計算閃絡(luò)概率，與兩參數(shù)相 比更接近現(xiàn)實，擬合效果更好，準(zhǔn)確度更高。并且在求取累計閃絡(luò)概率時，利用失效等級概 念，采用中位秩公式對失效等級進(jìn)行修正，避免了因樣本數(shù)量不足引起的結(jié)果偏差?？捎糜?閃絡(luò)電壓預(yù)測，根據(jù)閃絡(luò)概率要求確定絕緣設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。
[0032] 2、本發(fā)明計算簡潔，運算速度快。
【附圖說明】
[0033]圖1是本發(fā)明的流程圖。
【具體實施方式】 [0034] 實施例1:
[0035]三參數(shù)韋伯分布處理閃絡(luò)電壓分析絕緣材料性能的方法，包括以下步驟：
[0036]步驟1:采集η個閃絡(luò)電壓，按升序排列組建電壓向量U={Ui}，n2 l，i為失效序 數(shù)，表示m在所述閃絡(luò)電壓樣本數(shù)據(jù)中的排序;若2個以上閃絡(luò)電壓樣本數(shù)據(jù)相等，則賦予 他們相同的失效序數(shù)；
[0037]步驟2:建立三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型：
[0039]其中，F(xiàn)(x)表示閃絡(luò)電壓為X時的累積閃絡(luò)概率;表示外加電壓不大于X時的絕緣 擊穿概率;α、β和γ分別為尺度參數(shù)、形狀參數(shù)和位置參數(shù)；
[0040]步驟3:計算所述各失效序數(shù)為i的閃絡(luò)電壓對應(yīng)的累積閃絡(luò)概率F(m)，其計算方 法為：
[0042]步驟4:用(m，F(xiàn)(m))數(shù)據(jù)對擬合所述三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型中的尺度 參數(shù)α、形狀參數(shù)β和位置參數(shù)γ ;
[0043] 步驟5:使用所述三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型分析絕緣材料的性能;尺度參 數(shù)α+γ的值等于沿面閃絡(luò)概率密度函數(shù)最大時的閃絡(luò)電壓，與電壓有相同的量綱，可以用 于描述絕緣系統(tǒng)的特征擊穿電壓;并可通過擬合曲線預(yù)測0.1%閃絡(luò)概率的閃絡(luò)電壓；以此 來分析絕緣材料的性能。
[0044] 所述步驟4中擬合所述三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型中的尺度參數(shù)α、形狀參 數(shù)β和位置參數(shù)γ的方法，由以下具體步驟組成：
[0045] 步驟4-1:設(shè)置執(zhí)行次數(shù)t為0;設(shè)定位置參數(shù)γ的初始估計值γ 〇;
[0046] 步驟4-2:執(zhí)行次數(shù)t加1;更新位置參數(shù)γ的估計值γ t為：
[0047] γ t= γ t-i+Α γ (3)
[0048] 其中△ γ為所述位置參數(shù)γ的更新步長；
[0049] 步驟4-3:計算所述各失效序數(shù)為i的閃絡(luò)電壓對應(yīng)的第一參數(shù)
[0050] 丫1 = 111{-111[14(出）]}和第二參數(shù)父1 = 111(出-丫1));
[0051] 步驟4-4:利用最小二乘法對所述第一參數(shù)和第二參數(shù)組建的數(shù)據(jù)對(XnYO進(jìn)行 線性擬合：
[0052] Y = ptX+qt (4)
[0053]其中，pt和qt分別為第一和第二擬合參數(shù);X和Y分別為第一和第二參數(shù)；
[0054]步驟4-5:計算最小二乘誤差eP;
[0055] 步驟4-6:判斷位置參數(shù)γ的估計值丫[)是否大于失效序數(shù)為1的閃絡(luò)電壓m，如果 是，轉(zhuǎn)向步驟4-7;否則，轉(zhuǎn)向步驟4-2;
[0056] 步驟4-7:查找最小的最小二乘誤差emin和相應(yīng)的位置參數(shù)γ的估計值γ min、第一 和第二擬合參數(shù)Pmir^Pqmin ;
[0057] 步驟4-8:計算所述尺度參數(shù)和形狀參數(shù)的擬合數(shù)值α和β:
[0058] a = e^Imm' Pm'\ β = ( 5 )
[0059] 對式(1)等號兩邊進(jìn)行指數(shù)變換可得
[0060] ln{-ln[ l-F(ui) ]} =Pln(ui- γ ?)-β1ηα, 1 < i < η (6)
[0061 ] 令Yi = In{-1η[ 1-F(m) ]}，Xi = ln(m- γ Ρ)，則第一參數(shù)X和第二參數(shù)Υ成線性關(guān)系：
[0062] Υ = βΧ-β1ηα (7)
[0063] 實驗表明閃絡(luò)電壓服從韋伯分布。當(dāng)樣本容量較小時，定義式誤差較大。因此引入 "失效等級"概念，并考慮采用中位秩公式對失效等級進(jìn)行修正。將閃絡(luò)電壓和累積閃絡(luò)概 率分別代入X和Υ中，利用最小二乘法進(jìn)行擬合，得到最小二乘誤差。令位置參數(shù)增加一個小 的增量，獲得新的X和Υ再進(jìn)行擬合，如此循環(huán)，直到位置參數(shù)γ的估計值γ t大于電壓向量u 中的最小值。此時得到擬合誤差向量e和位置參數(shù)向量λ，取與e中數(shù)值最小的元素對應(yīng)的位 置參數(shù)作為使擬合優(yōu)度最好的數(shù)值。利用它得出閃絡(luò)電壓與絕緣擊穿概率的關(guān)系，進(jìn)而分 析絕緣材料的性能。其中α+λ表示沿面閃絡(luò)概率密度函數(shù)達(dá)到最大時的外加電壓大小，可作 為特征閃絡(luò)電壓。因為γ參數(shù)的引入，使得X的值發(fā)生了變化，進(jìn)而影響擬合直線的斜率。故 取γ =〇時，所對應(yīng)的β才能反映絕緣系統(tǒng)對外加電壓的靈敏性，此時即為二參數(shù)韋伯分布 形式。
[0064]需要說明的是，在未脫離本發(fā)明構(gòu)思前提下，對本發(fā)明所做的任何微小變化與修 飾均屬于本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種三參數(shù)韋伯分布處理閃絡(luò)電壓分析絕緣材料性能的方法，其特征在于:包括以 下步驟： 步驟1:采集η個閃絡(luò)電壓，按升序排列組建電壓向量U ={m }，η Μ 2 1，i為失效序數(shù)，表 示m在所述閃絡(luò)電壓樣本數(shù)據(jù)中的排序;若2個以上閃絡(luò)電壓樣本數(shù)據(jù)相等，則賦予他們相 同的失效序數(shù)； 步驟2:建立三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型：⑴ 其中，F(xiàn)(x)表示閃絡(luò)電壓為X時的累積閃絡(luò)概率;α、β和γ分別為尺度參數(shù)、形狀參數(shù)和 位置參數(shù)； 步驟3:計算所述各失效序數(shù)為i的閃絡(luò)電壓對應(yīng)的累積閃絡(luò)概率F(m)，其計算方法為：(2) 步驟4:用(Ul，F(xiàn)(m))數(shù)據(jù)對擬合所述三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型中的尺度參數(shù) α、形狀參數(shù)β和位置參數(shù)γ ; 步驟5:使用所述三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型分析絕緣材料的性能。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的三參數(shù)韋伯分布處理閃絡(luò)電壓分析絕緣材料性能的方法，其 特征在于:所述步驟4中擬合所述三參數(shù)韋伯分布閃絡(luò)電壓概率模型中的尺度參數(shù)α、形狀 參數(shù)β和位置參數(shù)γ的方法，由以下具體步驟組成： 步驟4-1:設(shè)置執(zhí)行次數(shù)t為0;設(shè)定位置參數(shù)γ的初始估計值γ 〇; 步驟4-2:執(zhí)行次數(shù)t加1;更新位置參數(shù)γ的估計值γ t為： γ t= γ t-i+Α γ (3) 其中△γ為所述位置參數(shù)γ的更新步長； 步驟4-3:計算所述各失效序數(shù)為i的閃絡(luò)電壓對應(yīng)的第一參數(shù)Yiilnl-lntlKm)]} 和第二參數(shù)Xi = ln(m-yP); 步驟4-4:利用最小二乘法對所述第一參數(shù)和第二參數(shù)組建的數(shù)據(jù)對(XnYO進(jìn)行線性 擬合： Y = ptX+qt (4) 其中，pt和qt分別為第一和第二擬合參數(shù);X和Y分別為第一和第二參數(shù)； 步驟4_5:計算最小二乘誤差eP; 步驟4-6:判斷位置參數(shù)γ的估計值γ P是否大于失效序數(shù)為1的閃絡(luò)電壓m，如果是，轉(zhuǎn) 向步驟4-7;否則，轉(zhuǎn)向步驟4-2; 步驟4-7:查找最小的最小二乘誤差emin和相應(yīng)的位置參數(shù)γ的估計值ymin、第一和第 二擬合參數(shù)Pmin和qmin; 步驟4-8:計算所述尺度參數(shù)和形狀參數(shù)的擬合數(shù)值α和β: (5)
【文檔編號】G06F19/00GK105868544SQ201610178708
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年3月25日
【發(fā)明人】謝慶, 黃河, 王幼男, 王濤, 胡志亮, 任潔, 付可欣, 徐玉琴
【申請人】華北電力大學(xué)（保定）