基于剪切波域隱馬爾可夫樹模型的遙感圖像去噪方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于剪切波域隱馬爾可夫樹模型的遙感圖像去噪方法，屬于圖像處理領(lǐng)域，本發(fā)明利用非下采樣剪切波變換對(duì)圖像進(jìn)行多方向、多尺度分解，獲得圖像的稀疏表示，并采用隱馬爾可夫樹模型對(duì)圖像及其噪聲的變換系數(shù)分布規(guī)律進(jìn)行建模，既克服了常見(jiàn)的頻率域去噪算法的頻率混疊問(wèn)題，又能在去噪的同時(shí)很好地保護(hù)圖像中復(fù)雜細(xì)膩的紋理信息。
【專利說(shuō)明】
基于剪切波域隱馬爾可夫樹模型的遙感圖像去噪方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及圖像處理領(lǐng)域，尤其是一種可提高信噪比并改善其視覺(jué)效果的基于剪 切波(NSST)域隱馬爾可夫樹模型的遙感圖像去噪方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 傳統(tǒng)的變換域遙感圖像去噪方法往往首先對(duì)圖像進(jìn)行多尺度變換，然后使用不同 的方法和模型對(duì)變換后的系數(shù)進(jìn)行處理。雖然這些方法能有效捕獲圖像的細(xì)節(jié)信息，但是 這些算法均是根據(jù)變換后系數(shù)本身的特點(diǎn)所設(shè)計(jì)的，卻未充分考慮到多尺度變換系數(shù)在同 一尺度內(nèi)和不同尺度間的相關(guān)性。利用隱馬爾可夫樹(Hidden Markov Tree, HMT)模型對(duì) 圖像的小波系數(shù)建模能夠真實(shí)地反映小波系數(shù)在相同尺度內(nèi)和不同尺度間的相關(guān)性和依 賴性，進(jìn)而展現(xiàn)小波變換系數(shù)的非高斯性、聚集性和持續(xù)性。然而，由于分解方向非常有限， 小波變換不能有效地稀疏表示圖像中存在的線、面奇異，在高維情況下便不能充分考慮到 圖像本身的幾何信息，且易出現(xiàn)塊效應(yīng)。于是，在近十年來(lái)發(fā)展的多尺度幾何分析的基礎(chǔ) 上，研究者們提出了一系列基于多尺度變換的隱馬爾可夫模型，如條帶波(Bandelet)域隱 馬爾可夫樹模型（BHMT )、曲波（Curve 1 e t)域隱馬爾可夫樹模型（CDHMT)和輪廓波 (Contourlet)域隱馬爾可夫樹模型（CHMT)等。在這些研究工作中，比較有代表性并且較為 成熟的是輪廓波域隱馬爾可夫樹模型，它能有效刻畫相同尺度內(nèi)、不同尺度間和方向間的 系數(shù)相關(guān)性。但是，該模型對(duì)于復(fù)雜紋理的變換系數(shù)分布規(guī)律的描述能力仍顯不足，而在此 基礎(chǔ)上提出的具有方向特征的輪廓波域隱馬爾科夫樹模型則將圖像中的紋理細(xì)節(jié)按照可 能隱含的狀態(tài)進(jìn)行訓(xùn)練，能更好地融合不同狀態(tài)下的紋理信息進(jìn)而反映紋理圖像的方向特 征，在無(wú)監(jiān)督的結(jié)合上下文背景的紋理圖像去噪和分割中取得了較好的性能?？紤]到輪廓 波變換的下采樣操作使它不具有平移不變性，易產(chǎn)生頻譜混疊，研究者們采用非下采樣的 輪廓波變換替代嚴(yán)格采樣的輪廓波變換，提出了非下采樣的輪廓波域隱馬爾可夫樹模型 (NSCT-HMT)，取得了更好的圖像去噪效果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明是為了解決現(xiàn)有技術(shù)所存在的上述技術(shù)問(wèn)題，提供一種可提高信噪比并改 善其視覺(jué)效果的基于剪切波(NSST)域隱馬爾可夫樹模型的遙感圖像去噪方法。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)解決方案是:一種供基于剪切波域隱馬爾可夫樹模型的遙感圖像去 噪方法，其特征在于按照如下步驟進(jìn)行： 步驟1.輸入含噪聲的圖像； 步驟2.對(duì)輸入圖像進(jìn)行方向自適應(yīng)的非下采樣剪切波分解： 步驟2.1利用Sobel算子計(jì)算輸入圖像的像素梯度，進(jìn)而建立一個(gè)含有#區(qū)間的梯度 方向直方圖，其中^于集合中，使該直方圖取得熵極大值的最小數(shù)； 步驟2.2對(duì)輸入圖像進(jìn)行非下采樣剪切波分解，其中尺度數(shù)目為和: 分別表示最粗尺度和最細(xì)尺度，尺度的方向分解數(shù)目為拓，其中麵 等于集合轉(zhuǎn)中使相應(yīng)子帶的變換系數(shù)熵取得較大值的元素； 步驟3.利用蒙特卡羅方法估算噪聲在每個(gè)尺度、每個(gè)方向子帶的方差(f^;fe))2，其 中舞.; 步驟4.用與非下采樣輪廓波域隱馬爾可夫樹模型相同的樹結(jié)構(gòu)組織輸入圖像的非下 采樣剪切波變換系數(shù)，建立其樹型結(jié)構(gòu)，設(shè)形成了 rA棵樹，令t表示樹的編號(hào)丨…，^1)， 并令t ; 步驟5.取出第t棵樹，約定:樹中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)非下采樣剪切波變換系數(shù)X， 其對(duì)應(yīng)的隱狀態(tài)為寒，其父結(jié)點(diǎn)為辦〖>，系分別表示當(dāng)前樹的根系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的隱狀 態(tài)，為當(dāng)前樹建立一個(gè)含有4個(gè)參數(shù)的隱馬爾科夫樹模型巧論ly&T.: =:?is51'f ""'=M =;i~' ~* (1) 其中，i|%):表示根結(jié)點(diǎn)魏的狀態(tài)概率分布函數(shù)，?表示隱狀態(tài)，表示隱狀態(tài)的總數(shù)， 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率鶴=:_丨、;==?>表示父結(jié)點(diǎn)的隱狀態(tài)變量，ft參為/3時(shí)子結(jié)點(diǎn) 的隱狀態(tài)變量肩為的條件概率，和心分別表示尺度變換系數(shù)筆的隱狀態(tài)變量 ?:=_??:時(shí)，其混合高斯分布的方差和均值； 步驟6.用隱馬爾科夫樹模型的方差減去(C~尸，得到原始圖像的系數(shù)方差估計(jì)： ，、： _ . ⑵ 其中，表示結(jié)點(diǎn)i所在的方向子帶的噪聲方差； 步驟7.利用方差更新公式(1)的隱馬爾科夫樹模型，得到 :：=;i:* ~ ^ =： '' ：^PI ( 3 ) 步驟8.假設(shè)噪聲是均值為零的高斯白噪聲，利用樹和貝葉斯方法估計(jì)原始 圖像的非下采樣剪切波系數(shù)：
(4) 其中，'?表示當(dāng)前樹在尺度JT變換系數(shù)夂的值，b表示估計(jì)出的在尺度/f變換系數(shù) 轉(zhuǎn)的理想值； 步驟9.利用EM算法計(jì)算條件概率減％，其中焉;i表示尺度變換系 數(shù)萬(wàn)的隱狀態(tài)： 步驟9.1令J =:〗:，對(duì)于所有的隱狀態(tài)_…決，令啤(鱗=%〖耐，其中，表示在 尺度為，結(jié)點(diǎn)f_輯馬)的隱狀態(tài)為》的聯(lián)合概率密度轉(zhuǎn)*調(diào)疾=??*焉^丨悉爲(wèi)表不 當(dāng)前樹在尺度JT樹結(jié)點(diǎn)集合，'表示從以結(jié)點(diǎn)p為根的樹中刪除以結(jié)點(diǎn)^為根的樹后，剩余 系數(shù)所形成的子樹； 步驟9.2令J:= j亭I; 步驟9 ? 3在尺度JT，計(jì)算劣(搿齡A欲越，其中，#沁，爲(wèi) >2-1 表示條件似然，其定義為 P斯M=WF'yJLdd這-迅 7.h 步驟9.4若3 <i_:，則轉(zhuǎn)入步驟9.2;否則，轉(zhuǎn)入步驟9.5; 步驟9.5令遽>=￡，對(duì)于所有的隱狀態(tài)? = …，令= ，同時(shí)初始化狀 態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，令其中每個(gè)元素均為滅，并計(jì)算非下采樣剪切波變換系數(shù)if 的 條件概率離|辨)=客其中，g?表示高斯概率密度分布函數(shù)，和％#分別 表示尺度結(jié)點(diǎn)i的隱狀態(tài)變量等=#時(shí)，非下采樣剪切波系數(shù)的混合高斯分布的方差和 均值； 步驟9.6令f =1-1; 步驟9.7在尺度/f，計(jì)算 m )-客(A /-:.(0，從'，:.'V明，％ i的父結(jié)點(diǎn)所在尺度下所有樹根結(jié)點(diǎn)的集合； 步驟9.8若J > i，則轉(zhuǎn)入步驟9.6，否則，轉(zhuǎn)入步驟9.9; 步驟9.9更新當(dāng)前隱馬爾科夫樹模型的參數(shù)：
其中，壞示當(dāng)前樹中與系數(shù)其處于同一方向子帶的系數(shù)個(gè)數(shù)，轉(zhuǎn)取巧1表示當(dāng) 前樹中與系數(shù)杈處于同一方向子帶的第t個(gè)系數(shù)的隱狀態(tài)，蹲表示當(dāng)前樹中與系數(shù)琿處于 同一方向子帶的第t個(gè)系數(shù)； 步驟9.10重復(fù)執(zhí)行步驟9.1-9.9至結(jié)果已收斂，然后轉(zhuǎn)入步驟10; 步驟10.計(jì)算當(dāng)前樹所對(duì)應(yīng)的變換系數(shù)的期望：
步驟11.令f =:tei:，若爿>M，則轉(zhuǎn)入步驟12，否則，轉(zhuǎn)入步驟5; 步驟12.對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行非下采樣剪切波逆變換，得到去噪后圖像。
[0005] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：第一，考慮到多尺度變換系數(shù)在同一尺度 內(nèi)和不同尺度間的特性。本發(fā)明利用隱馬爾可夫樹模型對(duì)圖像的多尺度變換系數(shù)建模，能 夠更好地反映多尺度系數(shù)在相同尺度內(nèi)和不同尺度間的關(guān)性和依賴性;第二，有較強(qiáng)的方 向性。本發(fā)明利用了剪切波變換，具有較強(qiáng)的方向性，能對(duì)圖像進(jìn)行最優(yōu)的系數(shù)表示;第三， 具有平移不變性，克服了圖像混疊的問(wèn)題。
【附圖說(shuō)明】
[0006] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例與基于NSCT-HMT模型的去噪性能的主觀對(duì)比結(jié)果。
【具體實(shí)施方式】
[0007] -種供基于剪切波域隱馬爾可夫樹模型的遙感圖像去噪方法，其特征在于按照如 下步驟進(jìn)行： 步驟1.輸入含噪聲的圖像； 步驟2.對(duì)輸入圖像進(jìn)行方向自適應(yīng)的非下采樣剪切波(NSST)分解： 步驟2.1利用Sobel算子計(jì)算輸入圖像的像素梯度，進(jìn)而建立一個(gè)含有#區(qū)間的梯度 方向直方圖，其中蹲于集合滅32.,賊:…〗中，使該直方圖取得熵極大值的最小數(shù)； 步驟2.2對(duì)輸入圖像進(jìn)行非下采樣剪切波(NSST)分解，其中尺度數(shù)目為人和壞M 分別表示最粗尺度(低分辨率)和最細(xì)尺度(高分辨率），尺度的方向分解數(shù)目為瑪，其中 耗=3，且務(wù)樣…4-lj等于集合中使相應(yīng)子帶的變換系數(shù)熵取得較大值 的元素； 步驟3.利用蒙特卡羅(Monte-Carlo)方法估算噪聲在每個(gè)尺度、每個(gè)方向子帶的方差 (<f，，其中麵ia…與 步驟4.用與非下采樣輪廓波域隱馬爾可夫樹模型(NSCT-HMT)相同的樹結(jié)構(gòu)組織輸入 圖像的非下采樣剪切波變換系數(shù)，建立其樹型結(jié)構(gòu)，設(shè)形成了 棵樹，令t表示樹的編號(hào) p 務(wù)…:，?％:)，并令; 步驟5.取出第t棵樹，約定:樹中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)一個(gè)非下采樣剪切波變換系數(shù)襄， 其對(duì)應(yīng)的隱狀態(tài)為取，其父結(jié)點(diǎn)為嵐屬分別表示當(dāng)前樹的根系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的隱狀 態(tài)，為當(dāng)前樹建立一個(gè)含有4個(gè)參數(shù)的隱馬爾科夫樹模型: 其中，仏(#.表示根結(jié)點(diǎn)與的狀態(tài)概率分布函數(shù)，〃表示隱狀態(tài)，M示隱狀態(tài)的總數(shù)， 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率.碟。1 =:/條=叫$_;：=吟表亦父結(jié)點(diǎn)冰)的隱狀態(tài)變量，& 隱狀態(tài)變量，私為m的條件概率，和心％分別表示尺度JT變換系數(shù)爽的隱狀態(tài)變量 務(wù).=時(shí)，其混合高斯分布的方差和均值； 步驟6.用隱馬爾科夫樹模型的方差減去得到原始圖像的系數(shù)方差估計(jì)：
(2) 其中，(〇i產(chǎn))2表示結(jié)點(diǎn)i所在的方向子帶的噪聲方差； 步驟7.利用方差*更新公式（1)的隱馬爾科夫樹模型，得到 ^ Si, s〇; * ft ；i.?i. *:=^-. ' %-Pi . ^:=* * *T A f (3) 步驟8.假設(shè)噪聲是均值為零的高斯白噪聲，利用毫:樹和貝葉斯方法估計(jì)原始 圖像的非下采樣剪切波系數(shù)：
(4) 其中，:表示當(dāng)前樹在尺度JT變換系數(shù)轉(zhuǎn)的值(含噪聲值），％>表示估計(jì)出的在尺度/ 下變換系數(shù)E的理想值（即去噪后的值）； 步驟9.利用EM算法計(jì)算條件概率4&::=⑷韌，其中4表示尺度變換系 數(shù)#的隱狀態(tài)： 步驟9.1令，對(duì)于所有的隱狀態(tài)爾二1淡…!_，令巧:《樹)::=愈:(耐，其中，辦 表不在尺度為J0寸，結(jié)點(diǎn)見(jiàn)_:!的隱狀態(tài)為《的聯(lián)合概率密度辦相}=抒>5:=:漱^ 表示當(dāng)前樹在尺度JT樹結(jié)點(diǎn)集合，表示從以結(jié)點(diǎn)P為根的樹中刪除以結(jié)點(diǎn)^7為根的樹 后，剩余系數(shù)所形成的子樹； 步驟9.2令震:=#:本I; 步驟9 ? 3在尺度JT，計(jì)算減飧=巧(螃，其中，把^ .為―i： 表示條件似然，其定義為 爲(wèi)從= :/P^.s丨鳥.沁=我.辭淑-熱fT); 步驟9.4若，Cl，則轉(zhuǎn)入步驟9.2;否則，轉(zhuǎn)入步驟9.5; 步驟9.5令=￡,，對(duì)于所有的隱狀態(tài):微=1虞…,M;，令，同時(shí)初始 化狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，令其中每個(gè)元素均為1/縣，并計(jì)算非下采樣剪切波變換系數(shù) i : e g j的條件概率愚=器 奪I#和巧，分別表示尺度結(jié)點(diǎn)i的隱狀態(tài)變量筆=時(shí)，非下采樣剪切波系數(shù)的混合 高斯分布的方差和均值； 步驟9.6令泛二J-t ; 步驟9.7在尺度/f，計(jì)算 ft份(鱗二斌心艫馬說(shuō)辦 點(diǎn)所在尺度下所有樹根結(jié)點(diǎn)的集合； 步驟9.8若J >|，則轉(zhuǎn)入步驟9.6，否則，轉(zhuǎn)入步驟9.9; 步驟9.9更新當(dāng)前隱馬爾科夫樹模型的參數(shù)：
其中，7表示當(dāng)前樹中與系數(shù)乾處于同一方向子帶的系數(shù)個(gè)數(shù)，二…TU表示當(dāng)前 樹中與系數(shù)祀處于同一方向子帶的第t個(gè)系數(shù)的隱狀態(tài)，辦表示當(dāng)前樹中與系數(shù)M處于同 一方向子帶的第t個(gè)系數(shù)； 步驟9.10重復(fù)執(zhí)行15次步驟9.1-9.9,結(jié)果已收斂，然后轉(zhuǎn)入步驟10; 步驟10.計(jì)算當(dāng)前樹所對(duì)應(yīng)的變換系數(shù)的期望：
步驟11.令丨，則轉(zhuǎn)入步驟12,否則，轉(zhuǎn)入步驟5; 步驟12.對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行非下采樣剪切波逆變換，得到去噪后圖像。
[0008] 本發(fā)明實(shí)施例與基于NSCT-HMT模型的去噪性能的主觀對(duì)比結(jié)果如圖1所示。
[0009] 本發(fā)明實(shí)施例與基于NSCT-HMT模型的去噪性能的均方誤差對(duì)比結(jié)果如下表：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種供基于剪切波域隱馬爾可夫樹模型的遙感圖像去噪方法，其特征在于按照如下 步驟進(jìn)行： 步驟1.輸入含噪聲的圖像； 步驟2.對(duì)輸入圖像進(jìn)行方向自適應(yīng)的非下采樣剪切波分解： 步驟2.1利用Sobel算子計(jì)算輸入圖像的像素梯度，進(jìn)而建立一個(gè)含有5個(gè)區(qū)間的梯度 方向直方圖，其中_于集合|美_邊;域3?錢中，使該直方圖取得熵極大值的最小數(shù)； 步驟2.2對(duì)輸入圖像進(jìn)行非下采樣剪切波分解，其中尺度數(shù)目為!/=|義^1/ =域|』：^ 分別表示最粗尺度和最細(xì)尺度，尺度JT的方向分解數(shù)目為4，其中4 =及，且％以= 等于集合7轉(zhuǎn)中使相應(yīng)子帶的變換系數(shù)熵取得較大值的元素； 步驟3.利用蒙特卡羅方法估算噪聲在每個(gè)尺度、每個(gè)方向子帶的方差，其中 步驟4.用與非下采樣輪廓波域隱馬爾可夫樹模型相同的樹結(jié)構(gòu)組織輸入圖像的非下 采樣剪切波變換系數(shù)，建立其樹型結(jié)構(gòu)，設(shè)形成了 7?樹，令?表示樹的編號(hào)為…=?!>， 并令 步驟5 .取出第?棵樹，約定:樹中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)一個(gè)非下采樣剪切波變換系數(shù)$， 其對(duì)應(yīng)的隱狀態(tài)為寒:，其父結(jié)點(diǎn)為·_，:輯寧高分別表示當(dāng)前樹的根系數(shù)及其對(duì)應(yīng)的隱狀 態(tài)，為當(dāng)前樹建立一個(gè)含有4個(gè)參數(shù)的隱馬爾科夫樹模型(1) 其中，攻轉(zhuǎn)表示根結(jié)點(diǎn)乾的狀態(tài)概率分布函數(shù)，/η表示隱狀態(tài)，似表示隱狀態(tài)的總數(shù)，狀 態(tài)轉(zhuǎn)移概率= 一=_表示父結(jié)點(diǎn)聲(?的隱狀態(tài)變量，氣?為時(shí)子結(jié)點(diǎn)?的 隱狀態(tài)變量，為?的條件概率，和分別表示尺度JT變換系數(shù)筆的隱狀態(tài)變量4.= ??:時(shí)，其混合高斯分布的方差和均值； 步驟6.用隱馬爾科夫樹模型的方差減去，得到原始圖像的系數(shù)方差估計(jì)：(2) 其中，(cC1，2表示結(jié)點(diǎn)?所在的方向子帶的噪聲方差； 步驟7.利用方差^更新公式(1)的隱馬爾科夫樹模型，得到(3) 步驟8.假設(shè)噪聲是均值為零的高斯白噪聲，利用樹和貝葉斯方法估計(jì)原始圖 像的非下采樣剪切波系數(shù)： (4) 其中，:表示當(dāng)前樹在尺度JT變換系數(shù)巧的值，表示估計(jì)出的在尺度JT變換系 數(shù)乾的理想值； 步驟9.利用EM算法計(jì)算條件其中表示尺度/f變換系數(shù)筆的隱狀態(tài)： 步驟9.1令J =?:，對(duì)于所有的隱斗 在尺度為，結(jié)點(diǎn)Mie巧]的隱狀態(tài)夕 美表示當(dāng)前樹在尺度JT樹結(jié)點(diǎn)集合，IW表示從以結(jié)點(diǎn)P為根的樹中刪除以結(jié)點(diǎn)^7為根的樹 后，剩余系數(shù)所形成的子樹； 步驟9.2令J=J十1;步驟9.3在尺 表示條件似然，其5 步驟9.4若，< ?，則轉(zhuǎn)入步驟9.2;否則，轉(zhuǎn)入步驟9.5; 步驟9.5令J =￡，對(duì)于所有的隱狀態(tài)·=?? VM::，令％|爾》= ?/Μ:，同時(shí)初始化 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，令其中每個(gè)元素均為1/J#，并計(jì)算非下采樣剪切波變換系數(shù) ?: · e ,Hi j 的條件概率爲(wèi) 奪I#和％>分別表示尺度結(jié)點(diǎn)i的隱狀態(tài)變量筆=·時(shí)，非下采樣剪切波系數(shù)的混合 高斯分布的方差和均值； 步驟9.6 令J:= J-:f; 步驟9.7在尺度/f，計(jì)算其中，表示結(jié) 點(diǎn)i的父結(jié)點(diǎn)所在尺度下所有樹根結(jié)點(diǎn)的集合； 步驟9.8若J > 1，則轉(zhuǎn)入步驟9.6，否則，轉(zhuǎn)入步驟9.9; 步驟9.9更新當(dāng)前隱馬爾科夫樹模型的參數(shù)：其中，壞示當(dāng)前樹中與系數(shù)Y處于同一方向子帶的系數(shù)個(gè)數(shù)，處I難2;…,頌表示當(dāng)前 樹中與系數(shù)△處于同一方向子帶的第?個(gè)系數(shù)的隱狀態(tài)，罐表示當(dāng)前樹中與系數(shù)內(nèi)處于同 一方向子帶的第?個(gè)系數(shù)； 步驟9.10重復(fù)執(zhí)行步驟9.1-9.9至結(jié)果已收斂，然后轉(zhuǎn)入步驟10; 步驟10.計(jì)算當(dāng)前樹所對(duì)應(yīng)的變換系數(shù)的期望：步驟11.令:??Ι:，若&，則轉(zhuǎn)入步驟12,否則，轉(zhuǎn)入步驟5; 步驟12.對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行非下采樣剪切波逆變換，得到去噪后圖像。
【文檔編號(hào)】G06T5/00GK105894462SQ201610159170
【公開日】2016年8月24日
【申請(qǐng)日】2016年3月21日
【發(fā)明人】王相海, 宋傳鳴, 蘇欣, 朱毅歡
【申請(qǐng)人】遼寧師范大學(xué)