基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，具體實現的步驟為：(1)輸入高光譜圖像數據矩陣；(2)歸一化數據矩陣；(3)計算圖正則波段相似度矩陣；(4)計算圖正則波段相似度對角矩陣；(5)構造重構矩陣；(6)初始化重構矩陣；(7)設置迭代次數；(8)計算子空間波段選擇矩陣；(9)判斷當前迭代次數是否大于最大迭代次數，若是，則執(zhí)行步驟(10)，否則，將當前迭代次數加1，執(zhí)行步驟(8)；(10)輸出子空間波段選擇矩陣；(11)構造子空間數據矩陣。本發(fā)明提供了學習機制，利用光譜空間幾何結構信息，提高了波段選擇的準確性。
【專利說明】
基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法
技術領域
[0001 ] 本發(fā)明屬于圖像處理技術領域，更進一步涉及高光譜影像（Hyperspectral Imagery)分類技術領域中的一種基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法。本發(fā) 明針對高光譜影像處理中圖像冗余波段過多的特點，提出的一種波段選擇的方法，選擇出 包含信息量大的波段，去除了冗余信息，降低了圖像的維度，可用于高光譜圖像的維數約 簡，同時選擇出來的波段也利于圖像分類，提高了高光譜圖像的分類精度。
【背景技術】
[0002] 隨著國內外高光譜遙感技術的不斷發(fā)展，很多針對高光譜圖像波段選擇的方法被 提出來。
[0003] V.Kumar等人在其發(fā)表的論文"Band selection for hyperspectral images based on self-tuning spectral clustering"（EUSIPCO, 2013:1-50)中提出了一種基于 自調整譜聚類的高光譜波段選擇方法。該方法首先用譜聚類的方法將所有波段聚類為K類； 然后用主成份分析的方法得到各類中波段的協(xié)方差矩陣，并計算協(xié)方差矩陣的特征值和特 征向量，把這些特征向量來作為各自類的特征向量基;最后由訓練得到一個合適的特征值 選取比例，并在各類中選取該比例下的特征值所對應的特征向量來作為類的特征向量基， 將各類的特征向量基合并成一個變換矩陣，通過變換矩陣就可以將高維的數據矩陣變換為 低維矩陣，實現降維的目的。這種方法將相似的波段分成一類，分塊處理，很好的去除了冗 余。但是，該方法仍然存在的不足之處是，該方法將譜聚類與變換矩陣分步進行計算，但是 這兩步之間是相互影響的，因此該方法缺乏學習機制，不能更好的選擇出具有代表性的波 段。并且，該方法采用一個變換矩陣來對原始數據進行低維映射達到降維目的，沒有保留數 據原始的物理意義，缺乏可解釋性。
[0004] 西安電子科技大學申請的專利"基于低秩表示的高光譜圖像波段選擇方法"（專利 申請?zhí)枺?呢01510411250.9，公開號<附05046276六)提出了一種低秩表示聚類的高光譜圖 像波段選擇方法。該方法對圖像進行低秩表示，并使用增強拉格朗日乘子法求解低秩表示 系數，然后對低秩表示系數進行聚類，從每個聚類中選擇出最具有代表性的波段作為最終 選擇的波段。該方法很好的利用了低秩表示的特點，用低秩表示的系數來代表波段，通過將 低秩表示系數聚類，選擇出了具有代表性的波段。該方法存在的不足之處是，該方法的低秩 表示系數的求解中沒有利用到數據的局部結構信息，學習到的低秩表示系數不夠準確，最 終選擇出的波段也不夠具有代表性。

【發(fā)明內容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服上述現有技術的不足，提出了一種基于子空間學習的圖正 則高光譜圖像波段選擇方法。本發(fā)明利用了光譜空間的幾何結構信息，并將子空間學習與 局部結構保留項同時優(yōu)化，得到了一個很好的學習機制，選擇出的波段更具有代表性，提高 了波段選擇的準確性;通過波段評價的方式從原始數據中選擇出具有代表性的波段，保留 了數據原始的物理意義。
[0006] 本發(fā)明實現上述目的的思路是:將高光譜圖像數據矩陣做歸一化處理，采用高斯 核函數作為權重度量，計算歸一化的高光譜圖像數據矩陣的相似度矩陣和相似度對角矩 陣;利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣的更新公式、歸一化的高光譜圖像數據 矩陣的系數矩陣的更新公式、歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段選擇矩陣的更新公式， 通過迭代更新，得到迭代次數完成后的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段選擇矩陣;采 用波段評價值方法，利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段選擇矩陣，計算出歸一化的 高光譜圖像數據矩陣的波段評價值向量，將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段評價值向 量中的元素從大到小排序，選擇出波段評價值最大的波段，構成新的高光譜圖像數據矩陣。
[0007] 本發(fā)明實現的具體步驟如下：
[0008] (1)輸入高光譜圖像數據矩陣；
[0009] (2)歸一化數據矩陣：
[0010] 對高光譜圖像數據矩陣中所有的元素進行歸一化處理，得到歸一化的高光譜圖像 數據矩陣，將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的每一行作為一個波段；
[0011] (3)計算圖正則波段相似度矩陣：
[0012] 采用權重度量算法，計算歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相 似度，得到歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣；
[0013] ⑷計算圖正則波段相似度對角矩陣：
[0014] 對歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣進行對角處 理，得到歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度對角矩陣；
[0015] (5)構造重構矩陣：
[0016] 采用全1矩陣法，構造歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣、歸一化的高光譜 圖像數據矩陣的系數矩陣、歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣三個重構 矩陣；
[0017] (6)初始化重構矩陣：
[0018] 對歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣、歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系 數矩陣、歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣三個重構矩陣進行初始化；
[0019] (7)設置迭代次數：
[0020] 將迭代次數設置為0，將最大迭代次數設置為30;
[0021] (8)計算子空間波段選擇矩陣：
[0022] (8a)利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣的更新公式，得到當前迭代次 數下更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣；
[0023] (8b)利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣的更新公式，得到當前迭代次 數下更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣；
[0024] (8c)利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣的更新公式，得到 當前迭代次數下更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣；
[0025] (9)判斷當前迭代次數是否大于最大迭代次數，若是，則執(zhí)行步驟(10)，否則，將當 前迭代次數加1，執(zhí)行步驟(8);
[0026] (10)輸出子空間波段選擇矩陣；
[0027] (11)構造高光譜圖像子空間數據矩陣：
[0028] (11a)采用波段評價值公式，利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選 擇矩陣，計算歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段評價值向量；
[0029] (lib)將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段評價值向量中的元素從大到小排 序，將排序中選擇出的波段評價值最大的波段構造成高光譜圖像子空間數據矩陣。
[0030]本發(fā)明與現有技術相比具有以下優(yōu)點：
[0031]第一，由于本發(fā)明采用利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段選擇矩陣的更新 公式，得到當前迭代次數下更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段選擇矩陣的方法， 克服了現有技術缺乏學習機制，不能更好的選擇出具有代表性的波段的問題，使得本發(fā)明 能夠通過一個很好的學習機制，選擇出的波段更具有代表性，提高了波段選擇的準確性。
[0032] 第二，由于本發(fā)明使用了計算波段相似度矩陣的方法，充分利用了光譜空間的幾 何結構信息，克服了現有技術沒有利用到數據的局部結構信息的問題，使得本發(fā)明提高了 波段選擇的準確性。
【附圖說明】
[0033] 圖1是本發(fā)明的流程圖；
[0034] 圖2是本發(fā)明與現有技術的實驗結果對比圖；
[0035] 圖3是本發(fā)明與現有技術的仿真圖。
【具體實施方式】
[0036] 下面結合附圖對本發(fā)明做進一步的描述。
[0037] 參照附圖1，本發(fā)明的具體步驟如下。
[0038]步驟1，輸入高光譜圖像數據矩陣。
[0039]在本發(fā)明實施例中，輸入的高光譜圖像數據矩陣是通過Indian Pines高光譜圖像 得到的。
[0040] 步驟2，歸一化數據矩陣。
[0041] 對高光譜圖像數據矩陣中所有的元素進行歸一化處理，得到歸一化的高光譜圖像 數據矩陣，將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的每一行作為一個波段。
[0042]對數據矩陣進行歸一化處理的具體步驟如下：
[0043] 第1步:從高光譜圖像數據矩陣中任意選取一個元素；
[0044] 第2步:計算所選取元素與該元素所在行中最小元素的差值；
[0045] 第3步:計算所選取元素所在行中最大元素與最小元素的差值；
[0046] 第4步：用第2步得到的差值除以第3步得到的差值，得到所選取元素的歸一化結 果；
[0047] 第5步:判斷高光譜圖像數據矩陣中所有的元素是否選完，若是，則輸出歸一化的 高光譜圖像數據矩陣，否則，執(zhí)行第1步。
[0048] 在本發(fā)明實施例中，采用Matlab R2011b軟件中的mapmaxmin函數對高光譜圖像數 據矩陣進行歸一化處理。
[0049]步驟3,計算圖正則波段相似度矩陣。
[0050]采用權重度量算法，計算歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相 似度，得到歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣。
[0051 ]權重度量算法如下：
[0052] 第1步:按照下式，計算歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段之間的歐式距離：
[0053] E = * X)A.+M(XT* XT)-2XXT
[0054] 其中，E表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段之間的歐式距離，V表示開平 方操作，X表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣，*表示Hadamard矩陣相乘操作，A表示n X d的 全1矩陣，n表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的像素點總數，d表示歸一化的高光譜圖像數 據矩陣的波段總數，B表示d X n的全1矩陣，T表示轉置操作；
[0055] 第2步:按照下式，計算歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似 度；
[0056] S = exp(-E/〇2)
[0057] 其中，S表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣， exp( ?)表示指數操作，E表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段之間的歐式距離，〇表 示高斯尺度參數，〇的取值為10。
[0058]步驟4,計算圖正則波段相似度對角矩陣。
[0059] 對歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣進行對角處 理，得到歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度對角矩陣。
[0060] 對角處理是指按照下式求得：
[0061]
[0062]其中，D表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的圖正則波段相似度對角矩陣，diag (?)表示構造對角矩陣操作，E表示疊加操作，[SL表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣所 有波段的圖正則波段相似度矩陣的第j列，jG {1，2，. . .，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數 據矩陣的波段總數。
[0063] 步驟5,構造重構矩陣。
[0064]采用全1矩陣法，構造歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣、歸一化的高光譜 圖像數據矩陣的系數矩陣、歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣三個重構 矩陣。
[0065]全1矩陣法的具體步驟如下：
[0066] 第1步:構造大小為dXd元素全為1的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣，d 表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數；
[0067] 第2步:構造大小為lXd元素全為1的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣，1 表示所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的取值范圍為{1，2, ...，d}，d表示 歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數；
[0068] 第3步:構造大小為dXl元素全為1的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段 選擇矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的取值范圍為{1， 2, ...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數。
[0069]步驟6,初始化重構矩陣。
[0070]對歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣、歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系 數矩陣、歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣三個重構矩陣進行初始化。 [0071 ]對重構矩陣初始化的具體步驟如下：
[0072] 第1步：用單位矩陣初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣初始 化為dXd的單位矩陣，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數；
[0073] 第2步：用隨機初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣初始化為 1 X d的隨機矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的取值范圍為 {1，2, ...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數；
[0074] 第3步：用隨機初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩 陣初始化為d X 1的隨機矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的 取值范圍為{1，2, ...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數。
[0075]在本發(fā)明實施例中，采用Matlab R201 lb軟件中的eye函數對歸一化的高光譜圖像 數據矩陣的對角矩陣進行初始化，采用Mat lab R201 lb軟件中的rand函數對歸一化的高光 譜圖像數據矩陣的系數矩陣和歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣進行 初始化。
[0076]步驟7,設置迭代次數。
[0077]將迭代次數設置為0,將最大迭代次數設置為30。
[0078]步驟8，計算子空間波段選擇矩陣。
[0079] 首先，利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣的更新公式，得到當前迭代 次數下更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣。
[0080] 歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣的更新公式如下：
[0082] 其中，U(t+1)表示當前迭代次數為t+1時更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對 角矩陣，diag( ?)表示構造對角矩陣操作，E表示疊加操作，[W(t)L表示上一次迭代次數為 t時得到的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣的第j列，jG {1，2,...， 1}，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的取值范圍為{1，2，...，(1}，(1 表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數。
[0083] 其次，利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣的更新公式，得到當前迭代 次數下更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣。
[0084] 歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣的更新公式如下：
[0086]其中，H(t+1)表示當前迭代次數為t+1時更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系 數矩陣，H(t)表示上一次迭代次數為t時得到的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣，* 表示Hadamard矩陣相乘操作，a表示平衡參數，a的取值范圍為{1(T 3,1(T4,1(T5,1(T6,10,，W (t)表示上一次迭代次數為t時得到的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩 陣，T表示轉置操作，X表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣，S表示歸一化的高光譜圖像數據 矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣，D表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的圖正則波 段相似度對角矩陣。
[0087] 最后，利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣的更新公式，得 到當前迭代次數下更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣。
[0088] 歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣的更新公式如下：
[0090] 其中，W(t+1)表示當前迭代次數為t+1時更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子 空間波段選擇矩陣，*表示Hadamard矩陣相乘操作，a表示平衡參數，a的取值范圍為{1(T 3， 10一4,1(T5，1(T6，10'，X表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣，T表示轉置操作，H (t)表示上一次 迭代次數為t時得到的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣，A表示正交參數，A的取值 為1〇 +8，0表示稀疏參數，0的取值范圍為{10+3，10+4，10+5，10 +6，10+7}，1^)表示上一次迭代次 數為t時得到的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣。
[0091] 步驟9,判斷當前迭代次數是否大于最大迭代次數，若是，則執(zhí)行步驟9,否則，將當 前迭代次數加1，執(zhí)行步驟7。
[0092]步驟10,輸出子空間波段選擇矩陣。
[0093] 步驟11，構造高光譜圖像子空間數據矩陣。
[0094] 采用波段評價值公式，利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩 陣，計算歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段評價值向量。
[0095]波段評價值公式如下：
[0097] 其中，a表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段評價值向量，E表示疊加操作，W 表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣，*表示Hadamard矩陣相乘操作， [W*WL表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣平方后的第j列，jG{l， 2，...，1 }，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的取值范圍為{1， 2, ...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數，V"表示開平方操作。
[0098] 將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段評價值向量中的元素從大到小排序，將排 序中選擇出的波段評價值最大的波段構造成高光譜圖像子空間數據矩陣。
[0099]下面結合仿真實驗對本發(fā)明做進一步的描述。
[0100] 1.仿真實驗條件：
[0101] 本發(fā)明的仿真實驗采用的硬件測試平臺是：處理器為Inter Core i5,主頻為 2.30GHz，內存4GB;軟件平臺為:Windows 7旗艦版64位操作系統(tǒng)、Matlab R201 lb進行仿真 測試。
[0102] 2.仿真實驗內容：
[0103] 對采用的是通過機載可見光成像光譜儀AVIRIS獲取的Indian Pines高光譜圖像 進行波段選擇和分類算法仿真。
[0104] 本發(fā)明的仿真實驗采用的Indian Pines高光譜圖像，其包含16類主要植被和220 個波段。實驗中，主要針對16類主要植被進行研究，并且要除去水吸收波段，因此實驗中只 用到10366個像素點和200個波段，即得到200X10366的高光譜圖像圖像數據矩陣。
[0105]用本發(fā)明對圖像數據矩陣進行波段選擇，并將選擇后的結果用KNN工具箱中的KNN 分類器進行分類，用分類準確率來驗證波段選擇效果，本實驗中隨機選取7%的像素點作為 訓練樣本，其余的作為測試樣本，KNN分類器的近鄰參數K設置為6,獨立運行10次取平均值 作為分類結果。
[0106] 3.仿真結果分析：
[0107] 圖2是本發(fā)明與現有技術的實驗結果對比圖，圖2顯示了KNN分類器對本發(fā)明、自調 整譜聚類波段選擇方法(SC)以及波段全選方法(ALL)的選擇結果進行分類所得到的分類精 度對比。圖2中的橫坐標表示波段選擇數目1，縱坐標表示分類精度0A。圖2中的以三角形標 示的曲線代表本發(fā)明仿真的結果，以菱形標示的曲線代表自調整譜聚類波段選擇方法(SC) 仿真的結果，以圓圈標示的曲線表示波段全選的方法(ALL)仿真的結果。由圖2可以看出，本 發(fā)明在絕大多數波段選擇數目下的分類結果都好于自調整譜聚類波段選擇方法(SC)，并且 在選擇波段數目為50時，分類精度高于波段全選方法(ALL )，這表示本發(fā)明不僅實現了對數 據的降維，而且還提高了分類精度，充分體現了本發(fā)明的優(yōu)點。
[0108] 圖3是本發(fā)明的仿真圖，圖3(a)為原始Indian Pines高光譜圖像的真值圖，圖3(b) 是自調整譜聚類波段選擇方法(SC)選擇50個波段時的KNN分類結果圖，圖3(c)是本發(fā)明選 擇50個波段時的KNN分類結果圖，圖3(d)是波段全選方法(ALL)的KNN分類結果圖。由圖3可 以看出，本發(fā)明得到的分類結果圖更接近原始Indian Pines高光譜圖像的真值圖，基本的 類已經完全分出，錯分的點相對較少，證明了本發(fā)明可以得到更好的波段選擇結果。
【主權項】
1. 一種基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，包括如下步驟： (1) 輸入高光譜圖像數據矩陣； (2) 歸一化數據矩陣： 對高光譜圖像數據矩陣中所有的元素進行歸一化處理，得到歸一化的高光譜圖像數據 矩陣，將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的每一行作為一個波段； (3) 計算圖正則波段相似度矩陣： 采用權重度量算法，計算歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似 度，得到歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣； (4) 計算圖正則波段相似度對角矩陣： 對歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣進行對角處理，得 到歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度對角矩陣； (5) 構造重構矩陣： 采用全1矩陣法，構造歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣、歸一化的高光譜圖像 數據矩陣的系數矩陣、歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣=個重構矩 陣； (6) 初始化重構矩陣： 對歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣、歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩 陣、歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣=個重構矩陣進行初始化； (7) 設置迭代次數： 將迭代次數設置為O，將最大迭代次數設置為30; (8) 計算子空間波段選擇矩陣： (8a)利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣的更新公式，得到當前迭代次數下 更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣； (8b)利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣的更新公式，得到當前迭代次數下 更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣； (8c)利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣的更新公式，得到當前 迭代次數下更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣； (9) 判斷當前迭代次數是否大于最大迭代次數，若是，則執(zhí)行步驟(10)，否則，將當前迭 代次數加1，執(zhí)行步驟(8); (10) 輸出子空間波段選擇矩陣； (11) 構造高光譜圖像子空間數據矩陣： (lla) 采用波段評價值公式，利用歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩 陣，計算歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段評價值向量； (llb) 將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段評價值向量中的元素從大到小排序，將 排序中選擇出的波段評價值最大的波段構造成高光譜圖像子空間數據矩陣。2. 根據權利要求1所述的基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(2)中所述的對數據矩陣進行歸一化處理的具體步驟如下： 第1步:從高光譜圖像數據矩陣中任意選取一個元素； 第2步:計算所選取元素與該元素所在行中最小元素的差值； 第3步:計算所選取元素所在行中最大元素與最小元素的差值； 第4步:用第2步得到的差值除W第3步得到的差值，得到所選取元素的歸一化結果； 第5步:判斷高光譜圖像數據矩陣中所有的元素是否選完，若是，則輸出歸一化的高光 譜圖像數據矩陣，否則，執(zhí)行第1步。3. 根據權利要求1所述的基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(3)中所述的權重度量算法如下： 第1步:按照下式，計算歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段之間的歐式距離：其中，E表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段之間的歐式距離，表示開平方操 作，X表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣，*表示化damard矩陣相乘操作，A表示n X d的全1矩 陣，n表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的像素點總數，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩 陣的波段總數，B表示d X n的全1矩陣，T表示轉置操作； 第2步:按照下式，計算歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度； S = e 邱(-E/02) 其中，S表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段的圖正則波段相似度矩陣，exp (?)表示指數操作，E表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段之間的歐式距離，O表示 高斯尺度參數，O的取值為10。4. 根據權利要求1所述的基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(4)中所述的對角處理是指按照下式求得：其中，D表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的圖正則波段相似度對角矩陣，diag( ?)表 示構造對角矩陣操作，E表示疊加操作，KL表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣所有波段 的圖正則波段相似度矩陣的第j列，j GU，2, ...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣 的波段總數。5. 根據權利要求1所述的基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(5)中所述的全1矩陣法的具體步驟如下： 第1步:構造大小為dXd元素全為1的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣，d表示 歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數； 第2步:構造大小為IXd元素全為1的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣，1表示 所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的取值范圍為U，2,...，d}，d表示歸一 化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數； 第3步:構造大小為dXl元素全為1的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇 矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的取值范圍為U，2,...， d}，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數。6. 根據權利要求1所述的基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(6)中所述的對重構矩陣初始化的具體步驟如下： 第1步：用單位矩陣初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣初始化為 dXd的單位矩陣，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數； 第2步：用隨機初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣初始化為I Xd 的隨機矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的取值范圍為U， 2,...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數； 第3步：用隨機初始化方法，將歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣初 始化為d X 1的隨機矩陣，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的取值 范圍為{1，2,...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數。7. 根據權利要求1所述的基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(8a)中所述的歸一化的高化譜閣像敬據巧降的對角矩陣的更新公式如下：其中，表示當前迭代次數為t+1時更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩 陣，diag( ?)表示構造對角矩陣操作，E表示疊加操作，[wW]j表示上一次迭代次數為t時 得到的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣的第j列，jG{l，2，...，lM 表示所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的取值范圍為U，2,...，d}，d表示 歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數。8. 根據權利要求1所述的基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟（8b )中所述AA Ih - /1' AA古、1?；?叫P *以C"古呵更新公式如下； 其中，表示當前迭代次數為t+1時更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩 陣，表示上一次迭代次數為t時得到的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣，*表示 化damard矩陣相乘操作，a表示平衡參數，a的取值范圍為{1〇-3,1〇-4,1〇- 5,1〇-6,1〇-7}，WW表 示上一次迭代次數為t時得到的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣，T表 示轉置操作，X表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣，S表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣所 有波段的圖正則波段相似度矩陣，D表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的圖正則波段相似 度對角矩陣。9. 根據權利要求1所述的基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(8c)中所述的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣的更新公式 如下：其中，表示當前迭代次數為t+1時更新的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間 波段選擇矩陣，*表示化damard矩陣相乘操作，a表示平衡參數，a的取值范圍為{1〇-3，10一4， l(T5，l(r6，l(r7}，X表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣，T表示轉置操作，表示上一次迭代 次數為t時得到的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的系數矩陣，A表示正交參數，A的取值為10 +8，e表示稀疏參數，e的取值范圍為{l0"，l0+4，l0+5，l0+ 6，l0+7}，uw表示上一次迭代次數為t 時得到的歸一化的高光譜圖像數據矩陣的對角矩陣。10. 根據權利要求1所述的基于子空間學習的圖正則高光譜圖像波段選擇方法，其特征 在于，步驟(Ila)中所述的波段評價值公式如下：其中，a表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段評價值向量，E表示疊加操作，W表示 歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣，*表示化damard矩陣相乘操作，[W* WL表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的子空間波段選擇矩陣平方后的第j列，jG U， 2，...，1 }，1表示所選取的歸一化高光譜圖像數據矩陣的波段數目，1的取值范圍為{1， 2,...，d}，d表示歸一化的高光譜圖像數據矩陣的波段總數，V"表示開平方操作。
【文檔編號】G06K9/62GK105913092SQ201610260603
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年4月25日
【發(fā)明人】尚榮華, 焦李成, 王文兵, 劉芳, 馬文萍, 王爽, 候彪, 劉紅英
【申請人】西安電子科技大學