一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，包括以下步驟：在保留新月形沙丘形態(tài)因子(長度、寬度、高度等)相互關(guān)系的基礎(chǔ)之上，基于已有新月形沙丘沙脊線數(shù)據(jù)，通過提取所述沙脊線的形態(tài)特征點；計算新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)值；繪制所述新月形沙丘的輪廓線；構(gòu)建所述新月形沙丘的迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡；填充所述新月形沙丘的迎風(fēng)坡顏色和背風(fēng)坡顏色，進而實現(xiàn)所述新月形沙丘地圖符號的繪制，在保證高效運行的基礎(chǔ)上還能夠真實反映不同新月形沙丘分布區(qū)域各個新月形沙丘個體的形態(tài)特征。
【專利說明】
一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本申請涉及地圖學(xué)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 全球陸地總面積的1/3被沙漠或沙地覆蓋，其中沙丘占80%以上，在不同類型的沙 丘中，新月形沙丘最為常見，廣泛分布在世界各大沙漠邊緣、河谷、干涸鹽湖、海岸等區(qū)域。
[0003] 在地圖學(xué)領(lǐng)域，新月形沙丘作為沙地地貌的一個重要類型，較少受到關(guān)注，由于缺 少新月形沙丘地圖符號的自動繪制方法，眾多二維電子地圖上并沒有對新月形沙丘地貌進 行表示。如某地圖程序的衛(wèi)星圖像顯示北煒27° 22\西經(jīng)12° 附近存在大量新月形沙丘 (如圖1A)，但其對應(yīng)的二維電子地圖中并沒有相應(yīng)的新月形沙丘地圖符號存在(如圖1B)。 在紙質(zhì)二維地圖中，新月形沙丘以及由新月形沙丘碰撞或聯(lián)合產(chǎn)生的新月形沙丘鏈常用如 圖1C所示的地圖符號進行表示，往往采用純手工繪制。
[0004]在當(dāng)前的在地圖學(xué)領(lǐng)域中，新月形沙丘存在如下不足：
[0005] (1)新月形沙丘分布區(qū)域往往沙丘眾多，傳統(tǒng)手工繪制新月形沙丘地圖符號的方 法耗時耗力，工作量巨大，需要投入大量的人力、物力；
[0006] (2)在新月形沙丘分布區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有地圖往往通過隨機布設(shè)新月形沙丘地圖符號 的方式表示新月形沙丘的存在，而不會顧及各新月形沙丘個體的真實定位信息，新月形沙 丘地圖符號在地圖上的位置并不能反映新月形沙丘個體的真實位置；
[0007] (3)現(xiàn)有地圖往往采用統(tǒng)一的地圖符號來表示各個新月形沙丘或新月形沙丘鏈， 沒有顧及每個新月形沙丘個體之間存在的形態(tài)特征差異，無法反應(yīng)新月形沙丘的真實形 態(tài)，失去了地圖應(yīng)有的可量測性，不利于科學(xué)研究與應(yīng)用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明了提供了一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的 繪制方法，包括一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，所述方法包括：
[0009] 提取所述沙脊線的形態(tài)特征點；
[0010] 計算新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)值；
[0011] 繪制所述新月形沙丘的輪廓線；
[0012] 構(gòu)建所述新月形沙丘的迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡；
[0013] 填充所述新月形沙丘的迎風(fēng)坡顏色和背風(fēng)坡顏色，以獲得所述新月形沙丘地圖符 號。
[0014] 優(yōu)選的，若所述新月形沙丘為孤立的新月形沙丘，所述沙脊線的形態(tài)特征點包括 兩個端點和沙脊線頂點；
[0015] 若所述新月形沙丘為新月形沙丘鏈，所述沙脊線的形態(tài)特征點包括兩個端點、組 成所述新月形沙丘鏈的各個新月形沙丘個體的沙脊線頂點、相鄰新月形沙丘個體之間的沙 脊線聯(lián)接點。
[0016]優(yōu)選的，當(dāng)所述新月形沙丘為新月形沙丘鏈時，所述提取所述沙脊線的形態(tài)特征 點，具體包括：
[0017]分別計算點Pl及其前后相鄰兩點pupw到沙脊線端點連線op之間的距離，分別 記為di、di-i、di+i;其中，點〇、點p為沙脊線的兩個端點，點Pi-1、點Pi、點Pi+i為沙脊線上按順 序排列、異于端點的三個節(jié)點；
[0018]分別計算點Pi及其前后相鄰兩點Pi-i、pi+i在沙脊線端點連線op上的投影點〇i、〇i-i、 Oi+l離沙脊線起點0之間的距離，分別記為Xi、Xi-l、Xi+l;
[0019] 根據(jù)公式1、公式2、公式3分別計算判斷系數(shù)1^、1^1、1?，若1^〈0，則點口1為初步提取的 形態(tài)特征點，此時，若kOO，則點 Pl為所述沙脊線頂點，若kKO，則點？1為所述沙脊線聯(lián)接點；
[0020] 其中，公式1為
公式2為：
公式3為:k = hXk2。
[0021] 優(yōu)選的，所述新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)包括:迎風(fēng)坡長度lw、背風(fēng)坡長度ls、兩個獸角 的寬度Whl、Wh2。
[0022] 優(yōu)選的，所述計算新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)值，具體包括：
[0023 ]根據(jù)所述兩個獸角的寬度Whl、Wh2計算新月形沙丘寬度W ;
[0024]計算所述迎風(fēng)坡長度lw、所述背風(fēng)坡長度Is。
[0025]優(yōu)選的，所述根據(jù)所述兩個獸角的寬度Whl、Wh2計算新月形沙丘寬度W，具體包括：
[0026] 計算獲得所述兩個獸角的寬度whl、wh2;
[0027] 通過公式w=Whi+Wh2獲得所述新月形沙丘寬度w。
[0028] 優(yōu)選的，所述計算所述迎風(fēng)坡長度lw、所述背風(fēng)坡長度ls，具體包括：
[0029] 根據(jù)，
1計算出新月形沙丘高度h;其中，aw、b w為系數(shù)，在不同的新月形 沙丘分布區(qū)域中aw、bw取值不一樣；
[0030] 根據(jù)lw=ahXh+bh計算出迎風(fēng)坡長度;其中，ah、b h為系數(shù)，在不同的新月形沙丘分 布區(qū)域中ah、bh取值不一樣；
[0031] 根據(jù)計算出背風(fēng)坡長度Is;其中，P為沙粒的靜止角，范圍在28°~35°之 間。
[0032] 優(yōu)選的，所述繪制新月形沙丘的輪廓線，具體包括：
[0033] 對于所述孤立的新月形沙丘，所述孤立的新月形沙丘的迎風(fēng)坡坡底輪廓拋物線可 通過所述沙脊線的兩個端點、迎風(fēng)坡坡坡底輪廓線頂點來構(gòu)建;所述孤立的新月形沙丘的 背風(fēng)坡坡底輪廓拋物線可通過所述沙脊線的兩個端點、背風(fēng)坡坡底輪廓線頂點來構(gòu)建；
[0034] 對于新月形沙丘鏈，所述新月形沙丘鏈的迎風(fēng)坡坡底輪廓拋物線可通過所述沙脊 線的兩個端點、迎風(fēng)坡坡坡底輪廓線頂點、所述沙脊線聯(lián)接點來構(gòu)建;所述新月形沙丘鏈的 背風(fēng)坡坡底輪廓拋物線可通過所述沙脊線的兩個端點、背風(fēng)坡坡底輪廓線頂點所述沙脊線 聯(lián)接點來構(gòu)建。
[0035] 優(yōu)選的，所述構(gòu)建所述新月形沙丘的迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡，具體包括：
[0036] 對于所述孤立的新月形沙丘，將所述孤立的新月形沙丘的迎風(fēng)坡坡底輪廓線和沙 脊線連接起來，封閉形成所述孤立的新月形沙丘的迎風(fēng)坡坡面;將所述孤立的新月形沙丘 的背風(fēng)坡坡底輪廓線和所述沙脊線連接起來，封閉形成所述孤立的新月形沙丘的背風(fēng)坡坡 面；
[0037] 對于新月形沙丘鏈，將所述新月形沙丘鏈的迎風(fēng)坡坡底輪廓線和所述沙脊線連接 起來，封閉形成所述新月形沙丘鏈的迎風(fēng)坡坡面;將所述新月形沙丘鏈的背風(fēng)坡坡底輪廓 線和所述沙脊線連接起來，封閉形成所述新月形沙丘鏈的背風(fēng)坡坡面。
[0038] 通過本發(fā)明的一個或者多個技術(shù)方案，本發(fā)明具有以下有益效果或者優(yōu)點：
[0039] 本發(fā)明提供了一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，包括以下步 驟:在保留新月形沙丘形態(tài)因子(長度、寬度、高度等）相互關(guān)系的基礎(chǔ)之上，基于已有新月 形沙丘沙脊線數(shù)據(jù)，通過提取所述沙脊線的形態(tài)特征點;計算新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)值;繪 制所述新月形沙丘的輪廓線；構(gòu)建所述新月形沙丘的迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡;填充所述新月形沙 丘的迎風(fēng)坡顏色和背風(fēng)坡顏色，進而實現(xiàn)所述新月形沙丘地圖符號的繪制，在保證高效運 行的基礎(chǔ)上還能夠真實反映不同新月形沙丘分布區(qū)域各個新月形沙丘個體的形態(tài)特征。
[0040] 進一步的，該發(fā)明能夠大幅提升傳統(tǒng)紙質(zhì)地圖、新興電子地圖在沙丘地貌區(qū)域制 圖的符號化效率，縮短出版流程，改善可視化效果。
[0041] 進一步的，用戶只需根據(jù)不同新月形沙丘分布區(qū)域的實際情況，調(diào)整相關(guān)參數(shù)，就 能實現(xiàn)新月形沙丘地圖符號的自動繪制，在保證高效運行的基礎(chǔ)上還能夠真實反映不同新 月形沙丘分布區(qū)域各個新月形沙丘個體的精確位置和形態(tài)特征。
【附圖說明】
[0042]圖1A為現(xiàn)有的衛(wèi)星圖像上位于北煒27°22\西經(jīng)12°34'附近的新月形沙丘分布區(qū) 域；
[0043] 圖1B為現(xiàn)有的二維地圖對應(yīng)區(qū)域的示意圖；
[0044] 圖1C為現(xiàn)有的紙質(zhì)地圖中常見的二維新月形沙丘及新月形沙丘鏈地圖符號；
[0045] 圖2為本發(fā)明實施例基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法的實施流程 圖；
[0046] 圖3為本發(fā)明實施例中發(fā)育良好的新月形沙丘基本形態(tài)示意圖；
[0047] 圖4為本發(fā)明實施例中沙脊線的形態(tài)特征點的示意圖；
[0048] 圖5A為本發(fā)明實施例中初步提取的形態(tài)特征點；
[0049] 圖5B為本發(fā)明實施例中經(jīng)過篩選后最終提取的形態(tài)特征點；
[0050] 圖6為本發(fā)明實施例中新月形沙丘輪廓線繪制的示意圖；
[0051] 圖7為本發(fā)明實施例中新月形沙丘迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡坡底拋物線繪制的示意圖；
[0052] 圖8為本發(fā)明實施例中新月形沙丘地圖符號示意圖；
[0053]圖9為本發(fā)明實施例中新月形沙丘沙脊線的示意圖；
[0054]圖10本發(fā)明實施例中基于新月形沙丘沙脊線自動生成的示意圖。
【具體實施方式】
[0055]本發(fā)明提供了一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，充分利用現(xiàn)有 新月形沙丘沙脊線數(shù)據(jù)，在保證各新月形沙丘個體精確位置的基礎(chǔ)之上提取端點、頂點、新 月形沙丘鏈的連接點等特征點，并反演出新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)值(如長度、寬度等），由此 構(gòu)建新月形沙丘輪廓線，進而完成新月形沙丘符號的自動繪制，能夠解決新月形沙丘地圖 符號繪制效率低下、定位不精確、無法反映新月形沙丘真實形態(tài)等問題。
[0056] 為了使本申請所屬技術(shù)領(lǐng)域中的技術(shù)人員更清楚地理解本申請，下面結(jié)合附圖， 通過具體實施例對本申請技術(shù)方案作詳細(xì)描述。
[0057] 本發(fā)明的技術(shù)流程如圖2所示，包括五個步驟:提取所述沙脊線的形態(tài)特征點；計 算新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)值;繪制所述新月形沙丘的輪廓線；構(gòu)建所述新月形沙丘的迎風(fēng) 坡和背風(fēng)坡;填充所述新月形沙丘的迎風(fēng)坡顏色和背風(fēng)坡顏色。
[0058]各步驟的技術(shù)方案如下文所述：
[0059] S1，提取沙脊線的形態(tài)特征點。
[0060]對于孤立的新月形沙丘，沙脊線的形態(tài)特征點包括兩個端點和頂點。
[0061] 對于新月形沙丘鏈，沙脊線的形態(tài)特征點包括兩個端點、組成新月形沙丘鏈的各 個新月形沙丘個體的沙脊線頂點、相鄰新月形沙丘個體之間的沙脊線聯(lián)接點。
[0062] 下面請參看圖3,是新月形沙丘基本形態(tài)示意圖。
[0063] 通過分析圖3中的新月形沙丘的形態(tài)特征，可以看出其沙脊線的形態(tài)特征點與迎 風(fēng)坡、背風(fēng)坡坡底輪廓線的形態(tài)特征點一一對應(yīng)。因此，提取這些形態(tài)特征點有助于構(gòu)建迎 風(fēng)坡的輪廓線和背風(fēng)坡的輪廓線。
[0064] 下面具體介紹如何提取沙脊線的形態(tài)特征點。
[0065] 沙脊線的兩個端點可以直接提取，因此，沙脊線頂點、新月形沙丘鏈中相鄰新月形 沙丘個體之間的沙脊線聯(lián)接點的提取方法是本發(fā)明提取的重點。
[0066] 對于孤立的新月形沙丘，沙脊線頂點的提取方法與組成新月形沙丘鏈的新月形沙 丘個體的沙脊線頂點提取方法一樣。
[0067] 如圖4所示，實線為新月形沙丘鏈的一條沙脊線，點〇、點p為沙脊線的兩個端點，點 Pi-1、點Pi、點Pi+i為沙脊線上按順序排列、異于端點的三個節(jié)點（點Pi-1在點Pi前、點Pi+i在點 Pl之后），&Pl為例，判斷該點是否為沙脊線形態(tài)特征點的方法如下：
[0068] (1)分別計算點Pl及其前后相鄰兩點pupm到沙脊線端點連線op之間的距離，分 另 lli 己為 di、di-i、di+i;
[0069] (2)分別計算點Pl及其前后相鄰兩點pupw在沙脊線端點連線op上的投影點 〇1、 Oi-l、Oi+l離沙脊線起點0之間的距離，分別記為Xi、Xi-1、Xi+l;
[0070] (3)根據(jù)公式（1)、公式(2)、公式⑶分別計算判斷系數(shù)1^1上，若1^〈0，則點口 1為初 步提取的形態(tài)特征點，此時，若ki>0，則點pi為沙脊線頂點，若ki〈0，則點pi為沙脊線聯(lián)接 點。
[0074] 圖5A中的黑色實線為新月形沙丘鏈沙脊線數(shù)據(jù)，黑點為經(jīng)過上述方法初步提取出 來的形態(tài)特征點。
[0075] 從圖5A中可以看出，在沙脊線頂點及沙脊線聯(lián)接點附近出現(xiàn)了一些多余的點，這 是由于采集的沙脊線數(shù)據(jù)并不是理想的拋物線形態(tài)，因此，在執(zhí)行以上方法后還需要對提 取出來的形態(tài)特征點進一步篩選。
[0076]仍以圖4中的點Pi-I、pi、pi+1為例，設(shè)端點〇的坐標(biāo)為(Xc^yc^z。），沙脊線端點連線op 與乂軸的夾角為(1，設(shè)點。1的坐標(biāo)為(11，71，2：1)，在以0為原點，(^為1軸的新坐標(biāo)系下，通過平 面坐標(biāo)變換公式( 4)，可以計算點Pl的新縱坐標(biāo)值yi'。
[0077] y7 i = -xi X sina+yi X cosa-(-x〇 X sina+y〇 X cosa).........公式（4)
[0078]通過同樣的方法可以計算出點pi-i、pi+i的新縱坐標(biāo)/ i-i、/ i+i，若yi'>/ i-l并且yi' V 1+1，則點Pl為最終提取的沙脊線頂點，若yi ' V h并且yi ' ^ y1+1，則點pA最終提取的沙 脊線聯(lián)接點。
[0079]如圖5B所示，經(jīng)過以上篩選過程之后，除形態(tài)特征點外，多余的點已不存在。
[0080] S2，計算新月形沙丘形態(tài)的參數(shù)值。
[0081] 決定新月形沙丘形態(tài)的參數(shù)包括:迎風(fēng)坡長度(lw)、背風(fēng)坡長度(ls)、兩個獸角的 長度(lhl、lh2)及兩個獸角的寬度(Whl、Wh2)。
[0082] 新月形沙丘平均每年移動5~60米，其大小并不具有穩(wěn)定性，始終處于增長或縮小 的狀態(tài)，為了模擬真實的新月形沙丘形態(tài)，若對每一個新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)進行精確測 量，工作量較大且沒有必要，已有研究表明，新月形沙丘各個形態(tài)參數(shù)之間存在一定的數(shù)學(xué) 關(guān)系，都能由其寬度進行表述，因此，本發(fā)明將利用現(xiàn)有沙脊線數(shù)據(jù)推算出新月形沙丘的形 態(tài)參數(shù)值。具體的方法如下所示：
[0083] (1)計算新月形沙丘寬度。
[0084] 通過上文的方法提取沙脊線頂點后，對于孤立的新月形沙丘，分別計算其沙脊線 兩個端點到經(jīng)過其沙脊線頂點的法線的距離，即可得兩個獸角的寬度W hl、Wh2。
[0085] 對于新月形沙丘鏈，分別計算與某一個沙脊線頂點相鄰的兩個形態(tài)特征點到經(jīng)過 該沙脊線頂點的法線的距離，即可得包含這三個形態(tài)特征點的新月形沙丘個體的兩個獸角 的寬度Whl、Wh2。
[0086] 至此，孤立的新月形沙丘或新月形沙丘鏈中各新月形沙丘個體的寬度(w)即可通 過式(5)進行計算。
[0087] w=whi+wh2.....................(5)
[0088] (2)計算迎風(fēng)坡長度、背風(fēng)坡長度。
[0089] 由于新月形沙丘的長度、高度和其寬度之間存在線性關(guān)系，其高度(h)與寬度(w) 之間的關(guān)系可用公式(6)表示。
[0090] 對于孤立的新月形沙丘，沙脊線頂點的高度即新月形沙丘的高度。
[0091] 對于新月形沙丘鏈，h和w分別指其中各個新月形沙丘個體的高度和寬度。迎風(fēng)坡 長度的計算公式見公式(7)，背風(fēng)坡長度的計算公式見公式(8)。 .〇 i e ? . ie ? . * ..i . ? 工 \g: C )
[0093] lw=ahXh+bh.....................公式（7)
..............................公式（8)
[0095]對于式(6)中的系數(shù)aw、bw，式(7)中的系數(shù)ah、b h不同的新月形沙丘分布區(qū)域取值 不一樣。0為沙粒的靜止角，其范圍在28°~35°之間，一般設(shè)為34°。對于新月形沙丘鏈，lw、 ls、h分別指各個新月形沙丘個體的迎風(fēng)坡長度、背風(fēng)坡長度和高度。
[0096] S3,繪制新月形沙丘的輪廓線。
[0097] 新月形沙丘迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡的坡底輪廓線可分別由橢圓或拋物線來模擬，相較而 言，拋物線方程的參數(shù)更易控制，因此，本發(fā)明將選用拋物線進行模擬。
[0098] 新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)值計算出來之后，基于上述提取出來的沙脊線的形態(tài)特征 點坐標(biāo)，可以進一步獲取迎風(fēng)坡坡底輪廓線的頂點坐標(biāo)、背風(fēng)坡坡底輪廓線的頂點坐標(biāo)。
[0099] 對于獨立新月形沙丘，其迎風(fēng)坡坡底輪廓線的頂點坐標(biāo)、背風(fēng)坡坡底輪廓拋物線 可通過沙脊線端點、計算出的迎風(fēng)坡坡坡底輪廓線頂點、背風(fēng)坡坡底輪廓線頂點來構(gòu)建。
[0100] 對于新月形沙丘鏈，還需加上迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡坡底輪廓線在相鄰新月形沙丘個體 沙脊線聯(lián)接處對應(yīng)的特征點(相鄰新月形沙丘個體之間的沙脊線聯(lián)接點)來構(gòu)建。
[0101] 具體來說:對于所述孤立的新月形沙丘，所述孤立的新月形沙丘的迎風(fēng)坡坡底輪 廓拋物線可通過所述沙脊線的兩個端點、迎風(fēng)坡坡坡底輪廓線頂點來構(gòu)建;所述孤立的新 月形沙丘的背風(fēng)坡坡底輪廓拋物線可通過所述沙脊線的兩個端點、背風(fēng)坡坡底輪廓線頂 點來構(gòu)建；
[0102] 對于新月形沙丘鏈，所述新月形沙丘鏈的迎風(fēng)坡坡底輪廓拋物線可通過所述沙脊 線的兩個端點、迎風(fēng)坡坡坡底輪廓線頂點、所述沙脊線聯(lián)接點來構(gòu)建;所述新月形沙丘鏈的 背風(fēng)坡坡底輪廓拋物線可通過所述沙脊線的兩個端點、背風(fēng)坡坡底輪廓線頂點所述沙脊線 聯(lián)接點來構(gòu)建
[0103] 下面是新月形沙丘輪廓線繪制的具體實施過程。
[0104] (1)判斷迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡相對位置。
[0105] 如圖6所示，中間黑色實線為沙脊線，灰色實線為迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡坡底輪廓線，Ao、 ^分別為其頂點。
[0106] 在繪制迎風(fēng)坡或背風(fēng)坡的坡底輪廓線時，需先確定拋物線的開口朝向，再確定拋 物線的頂點坐標(biāo)，這就要求首先確定迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡相對沙脊線的位置(左側(cè)或右側(cè)）。
[0107] 迎風(fēng)坡相對沙脊線的位置與沙脊線頂點（如圖6點pv)相對其兩側(cè)形態(tài)特征點連線 (圖6線段opc)的位置一致。
[0108] 設(shè)沙脊線的形態(tài)特征點〇(端點）、pv(沙脊線頂點）、p。(聯(lián)接點或端點）的坐標(biāo)分別 為(^，7。）、（^， 7￥)、（1，7。）。式(9)用于判斷沙脊線頂點的相對位置，因此也可用來判斷迎 風(fēng)坡、背風(fēng)坡的相對位置。
[0109] 當(dāng)pl>0時，迎風(fēng)坡位于沙脊線的左側(cè)，背風(fēng)坡則位于沙脊線的右側(cè)；當(dāng)pl〈0時，迎 風(fēng)坡位于沙脊線的右側(cè)，背風(fēng)坡則位于沙脊線的左側(cè)。由于沙脊線頂點不可能與其兩側(cè)的 形態(tài)特征點位于同一條直線上，因此pl辛0。
[0110] p 1 = (y〇-yc) X xv+ (xc-x〇) X yv+x〇 Xyc-xc Xy〇 (9)
[0111] (2)計算迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡坡底輪廓線頂點坐標(biāo)。
[0112]如圖6所示，設(shè)沙脊線在點pv處的斜率為kv，根據(jù)點和直線的相互關(guān)系，可以推導(dǎo) 出式(10)用于計算迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡坡底頂點坐標(biāo)。
[0115] 在公式（10)中，計算迎風(fēng)坡坡底輪廓線頂點坐標(biāo)A〇(xw，yw)時，dis = lw，此時計算 對應(yīng)的背風(fēng)坡坡底輪廓線頂點坐標(biāo)& (X1，y i)時，d i s = -1 s。
[0116] (3)計算新月形沙丘鏈沙脊線聯(lián)接處對應(yīng)輪廓線特征點坐標(biāo)（即沙脊線聯(lián)接點的 坐標(biāo)）。
[0117] 如圖6所示，對于新月形沙丘鏈，在其相鄰新月形沙丘個體之間的聯(lián)接處也形成了 一定的坡長，如Pc A2、pc A3,目前，尚未有文獻指出此處坡長的計算方法。
[0118] 設(shè)迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡在此處的坡長分別為lwQ、lsQ，仍可用公式（10)計算其坡底輪廓 線特征點A 2、A3的坐標(biāo)(相鄰新月形沙丘個體之間的沙脊線聯(lián)接點的坐標(biāo)），其中，計算點A2 坐標(biāo)時，d i s = 1wq，此時計算對應(yīng)點A3的坐標(biāo)時，d i s = -1 sq。對于獨立新月形沙丘，不存在該 計算過程。
[0119] S4,構(gòu)建新月形沙丘的迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡。
[0120] 新月形沙丘迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡坡底輪廓拋物線模型被構(gòu)建出來后，已可見其地圖符 號雛形，接下來將迎風(fēng)坡坡底輪廓線和沙脊線連接起來，封閉形成新月形沙丘迎風(fēng)坡坡面， 將背風(fēng)坡坡底輪廓線和沙脊線連接起來，封閉形成新月形沙丘背風(fēng)坡坡面。
[0121] 具體來說，對于所述孤立的新月形沙丘，將所述孤立的新月形沙丘的迎風(fēng)坡坡底 輪廓線和沙脊線連接起來，封閉形成所述孤立的新月形沙丘的迎風(fēng)坡坡面;將所述孤立的 新月形沙丘的背風(fēng)坡坡底輪廓線和所述沙脊線連接起來，封閉形成所述孤立的新月形沙丘 的背風(fēng)坡坡面；
[0122] 對于新月形沙丘鏈，將所述新月形沙丘鏈的迎風(fēng)坡坡底輪廓線和所述沙脊線連接 起來，封閉形成所述新月形沙丘鏈的迎風(fēng)坡坡面;將所述新月形沙丘鏈的背風(fēng)坡坡底輪廓 線和所述沙脊線連接起來，封閉形成所述新月形沙丘鏈的背風(fēng)坡坡面。
[0123] 本發(fā)明將新月形沙丘鏈分解為一個個新月形沙丘個體，然后分別繪制其迎風(fēng)坡、 背風(fēng)坡坡底拋物線。無論是新月形沙丘個體還是獨立的新月形沙丘，其地貌形態(tài)并不完全 對稱，因此，在圖3所示的對稱軸兩側(cè)，其迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡坡底輪廓拋物線模型需分開構(gòu)建。 本文以各自輪廓線頂點為原點，以迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡坡底頂點連線為對稱軸，以與輪廓線頂點 相鄰的輪廓線特征點為約束條件來構(gòu)建拋物線模型。
[0124] 以圖6為例，構(gòu)建左側(cè)第一個新月形沙丘個體(對應(yīng)沙脊線為opvpc)迎風(fēng)坡坡底拋 物線模型時，以點Ao(Xw，yw)為原點，以線AoAiS對稱軸，以點o(Xci，y。)為約束條件構(gòu)建對稱 軸左側(cè)拋物線模型，然后再以點A2(X2，y2)為約束條件構(gòu)建對稱軸右側(cè)拋物線模型。對稱軸 兩側(cè)拋物線模型構(gòu)建方法相同，只需通過拋物線原點和原點之外的任意一點即可構(gòu)建拋物 線方程。
[0125] 以圖6沙脊線opv對應(yīng)的拋物線段〇Ao的構(gòu)建為例，設(shè)線AoAi與x軸的夾角為0，利用 平面直角坐標(biāo)變換公式（11)可計算點〇在圖6所示x'Aoy'坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)，由此可以推算 出拋物線二次項系數(shù)a的計算公式(12):
[xb =xcos(0 -'tc/2)+ 凡 x sin(沒-ji/2)- (u cos(6< - 7i/2) + x sin(沒-jc/2)).
[0126] l)'。.= _x。x.sin(沒 _?/2) +.y。x cos(/9 - jc/2)_ (-x -兀/.2) +尺 x cos(" _ re/2)) 公式（11)
[0127] a = y'〇/(x'〇Xx'。)..............................公式（12)
[0128]拋物線線段〇A〇上的節(jié)點與沙脊線opv上的節(jié)點--對應(yīng)，且拋物線線段〇A〇上的節(jié) 點橫坐標(biāo)與沙脊線〇pv上對應(yīng)節(jié)點的橫坐標(biāo)相等。求拋物線段〇A〇上排列在點〇后面第j個節(jié) 點的坐標(biāo)(xj，yj)時，先獲取沙脊線opv上對應(yīng)點的坐標(biāo)，通過平面直角坐標(biāo)變換公式（11)計 算出x ' Aoy '坐標(biāo)系統(tǒng)中的新橫坐標(biāo)X7 j，然后根據(jù)公式（13)計算其在x ' Aoy '坐標(biāo)系統(tǒng)中的新 縱坐標(biāo)y、，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)變化公式(14)即可將其換算成真實縱坐標(biāo)yj。
[0129] y7 j = aXx7 j Xx7 j..............................公式（13)
[0130] yj = x，j X sin(9-jr/2)+y，j X cos(9-jr/2)+yw........................公式（14)
[0131] 迎風(fēng)坡坡底輪廓拋物線、背風(fēng)坡坡底輪廓拋物線模型與上文介紹的構(gòu)建方法相 同，最終繪制出來的效果如圖7所示。
[0132] S5,填充新月形沙丘迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡顏色，以獲得所述新月形沙丘地圖符號。
[0133] 新月形沙丘迎風(fēng)坡相較背風(fēng)坡，坡面更長，為凸顯新月形沙丘地圖符號的立體感， 新月形沙丘迎風(fēng)坡坡面適宜用淺色的砂質(zhì)顏色填充，背風(fēng)坡坡面適宜用深色的砂質(zhì)顏色填 充。
[0134] 新月形沙丘迎風(fēng)坡、背風(fēng)坡坡底拋物線繪制完成后，分別與沙脊線共同形成對應(yīng) 的迎風(fēng)坡坡面、背風(fēng)坡坡面。對于迎風(fēng)坡坡面，填充RGB顏色值(255，223，96);對于背風(fēng)坡坡 面，填充RGB顏色值(222,158,102)。最終效果如圖8所示。
[0135] S6,輸出新月形沙丘地圖符號。
[0136] 填色之后的新月形沙丘迎風(fēng)坡坡面、背風(fēng)坡坡面組合，共同形成了最終的新月形 沙丘地圖符號，至此，完成新月形沙丘地圖符號的設(shè)計與制作。
[0137] 以圖9所示某沙丘區(qū)域新月形沙丘地圖符號的繪制為例，采用以上方法，具體實施 方案如下：
[0138] (1)輸入已有沙脊線數(shù)據(jù)；
[0139] (2)設(shè)置相關(guān)參數(shù):根據(jù)這部分新月形沙丘分布區(qū)域的相關(guān)研究成果，設(shè)置上文公 式(6)、公式(7)中的系數(shù)&?= 15.14、bw = 0、ah = 4.227、bh = 4.558，設(shè)置新月形沙丘鏈相鄰 新月形沙丘個體聯(lián)接處迎風(fēng)坡坡長lwo = w/6、背風(fēng)坡坡長1sq = w/8 (w通過公式（5)進行計 算)；
[0140] (3)輸出新月形沙丘地圖符號:可通過任意編程軟件，采用本發(fā)明提出的方法實現(xiàn) 新月形沙丘地圖符號的自動繪制。此處采用ArcEngine+C#來實現(xiàn)，其最終效果如圖10所示。 該區(qū)域包含102個獨立新月形沙丘和66個新月形沙丘鏈，采用本發(fā)明提出的方法繪制所耗 時間為21.035秒，采用傳統(tǒng)手工繪制的方法將耗費2~3個小時。
[0141] 通過本發(fā)明的一個或者多個實施例，本發(fā)明具有以下有益效果或者優(yōu)點：
[0142] 本發(fā)明提供了一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，包括以下步 驟:在保留新月形沙丘形態(tài)因子(長度、寬度、高度等）相互關(guān)系的基礎(chǔ)之上，基于已有新月 形沙丘沙脊線數(shù)據(jù)，通過提取所述沙脊線的形態(tài)特征點;計算新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)值;繪 制所述新月形沙丘的輪廓線；構(gòu)建所述新月形沙丘的迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡;填充所述新月形沙 丘的迎風(fēng)坡顏色和背風(fēng)坡顏色，進而實現(xiàn)所述新月形沙丘地圖符號的繪制，在保證高效運 行的基礎(chǔ)上還能夠真實反映不同新月形沙丘分布區(qū)域各個新月形沙丘個體的形態(tài)特征。
[0143] 進一步的，該發(fā)明能夠大幅提升傳統(tǒng)紙質(zhì)地圖、新興電子地圖在沙丘地貌區(qū)域制 圖的符號化效率，縮短出版流程，改善可視化效果。
[0144] 進一步的，用戶只需根據(jù)不同新月形沙丘分布區(qū)域的實際情況，調(diào)整相關(guān)參數(shù)，就 能實現(xiàn)新月形沙丘地圖符號的自動繪制，在保證高效運行的基礎(chǔ)上還能夠真實反映不同新 月形沙丘分布區(qū)域各個新月形沙丘個體的精確位置和形態(tài)特征。
[0145] 盡管已描述了本申請的優(yōu)選實施例，但本領(lǐng)域內(nèi)的普通技術(shù)人員一旦得知了基本 創(chuàng)造性概念，則可對這些實施例作出另外的變更和修改。所以，所附權(quán)利要求意欲解釋為包 括優(yōu)選實施例以及落入本申請范圍的所有變更和修改。
[0146] 顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員可以對本申請進行各種改動和變型而不脫離本申請的精 神和范圍。這樣，倘若本申請的這些修改和變型屬于本申請權(quán)利要求及其等同技術(shù)的范圍 之內(nèi)，則本申請也意圖包含這些改動和變型在內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，其特征在于，所述方法包括： 提取所述沙脊線的形態(tài)特征點； 計算新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)值； 繪制所述新月形沙丘的輪廓線； 構(gòu)建所述新月形沙丘的迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡； 填充所述新月形沙丘的迎風(fēng)坡顏色和背風(fēng)坡顏色，W獲得所述新月形沙丘地圖符號。2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，其特征在 于， 若所述新月形沙丘為孤立的新月形沙丘，所述沙脊線的形態(tài)特征點包括兩個端點和沙 脊線頂點； 若所述新月形沙丘為新月形沙丘鏈，所述沙脊線的形態(tài)特征點包括兩個端點、組成所 述新月形沙丘鏈的各個新月形沙丘個體的沙脊線頂點、相鄰新月形沙丘個體之間的沙脊線 聯(lián)接點。3. 如權(quán)利要求2所述的一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，其特征在 于，當(dāng)所述新月形沙丘為新月形沙丘鏈時，所述提取所述沙脊線的形態(tài)特征點，具體包括： 分別計算點Pi及其前后相鄰兩點Pi-l、Pi+l到沙脊線端點連線OP之間的距離，分別記為 di、di-l、di+l;其中，點0、點P為沙脊線的兩個端點，點Pi-l、點Pi、點PW為沙脊線上按順序排 列、異于端點的S個節(jié)點； 分別計算點Pi及其前后相鄰兩點Pi-l、Pi+迪沙脊線端點連線OP上的投影點〇1、〇1-1、〇1+1 離沙脊線起點0之間的距離，分別記為Xi、Xi-I、XW; 根據(jù)公式1、公式2、公式3分別計算判斷系數(shù)4心心，若4<0，則點91為初步提取的形態(tài) 特征點，此時，若ki〉0，則點Pi為所述沙脊線頂點，若ki<0，則點Pi為所述沙脊線聯(lián)接點； 其中，公式1為：公式3為:k = kiXk2。4. 如權(quán)利要求1所述的一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，其特征在 于， 所述新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)包括:迎風(fēng)坡長度Iw、背風(fēng)坡長度Is、兩個獸角的寬度Whl、 Wh2〇5. 如權(quán)利要求4所述的一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，其特征在 于，所述計算新月形沙丘的形態(tài)參數(shù)值，具體包括： 根據(jù)所述兩個獸角的寬度Whl、Wh2計算新月形沙丘寬度W ; 計算所述迎風(fēng)坡長度Iw、所述背風(fēng)坡長度Is。6. 如權(quán)利要求5所述的一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，其特征在 于，所述根據(jù)所述兩個獸角的寬度Whl、Wh2計算新月形沙丘寬度W，具體包括： 計算獲得所述兩個獸角的寬度Whl、Wh2; 通過公式W = Whl+Wh2獲得所述新月形沙丘寬度W。7. 如權(quán)利要求6所述的一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，其特征在 于，所述計算所述迎風(fēng)坡長度Iw、所述背風(fēng)坡長度Is，具體包括： 根據(jù)計算出新月形沙丘高度h;其中，aw、bw為系數(shù)，在不同的新月形沙丘 分布區(qū)域中aw、bw取值不一樣； 根據(jù)lw = ahXh+bh計算出迎風(fēng)坡長度;其中，ah、bh為系數(shù)，在不同的新月形沙丘分布區(qū) 域中ah、bh取值不一樣； 根巧計算出背風(fēng)坡長度Is;其中，0為沙粒的靜止角，范圍在28°~35°之間。8. 如權(quán)利要求2所述的一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，其特征在 于，所述繪制新月形沙丘的輪廓線，具體包括： 對于所述孤立的新月形沙丘，所述孤立的新月形沙丘的迎風(fēng)坡坡底輪廓拋物線可通過 所述沙脊線的兩個端點、迎風(fēng)坡坡坡底輪廓線頂點來構(gòu)建;所述孤立的新月形沙丘的背風(fēng) 坡坡底輪廓拋物線可通過所述沙脊線的兩個端點、背風(fēng)坡坡底輪廓線頂點來構(gòu)建； 對于新月形沙丘鏈，所述新月形沙丘鏈的迎風(fēng)坡坡底輪廓拋物線可通過所述沙脊線的 兩個端點、迎風(fēng)坡坡坡底輪廓線頂點、所述沙脊線聯(lián)接點來構(gòu)建;所述新月形沙丘鏈的背風(fēng) 坡坡底輪廓拋物線可通過所述沙脊線的兩個端點、背風(fēng)坡坡底輪廓線頂點所述沙脊線聯(lián)接 點來構(gòu)建。9. 如權(quán)利要求8所述的一種基于沙脊線的新月形沙丘地圖符號的繪制方法，其特征在 于，所述構(gòu)建所述新月形沙丘的迎風(fēng)坡和背風(fēng)坡，具體包括： 對于所述孤立的新月形沙丘，將所述孤立的新月形沙丘的迎風(fēng)坡坡底輪廓線和沙脊線 連接起來，封閉形成所述孤立的新月形沙丘的迎風(fēng)坡坡面;將所述孤立的新月形沙丘的背 風(fēng)坡坡底輪廓線和所述沙脊線連接起來，封閉形成所述孤立的新月形沙丘的背風(fēng)坡坡面； 對于新月形沙丘鏈，將所述新月形沙丘鏈的迎風(fēng)坡坡底輪廓線和所述沙脊線連接起 來，封閉形成所述新月形沙丘鏈的迎風(fēng)坡坡面;將所述新月形沙丘鏈的背風(fēng)坡坡底輪廓線 和所述沙脊線連接起來，封閉形成所述新月形沙丘鏈的背風(fēng)坡坡面。
【文檔編號】G06T11/20GK105913466SQ201510897141
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2015年12月7日
【發(fā)明人】楊乃, 田玉剛, 胡偉路, 陳詩漪
【申請人】中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）