一種基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振實時檢測方法，通過對顫振和穩(wěn)定兩種狀態(tài)下的熵值進行建模，可以獲取最優(yōu)權(quán)值區(qū)間，運用極值統(tǒng)計理論結(jié)合可視化算法，確定合理的閾值，降低了對人工經(jīng)驗的依賴性。最終，在顫振孕育階段將其檢測出來，降低了顫振對工件和機床的損害。
【專利說明】
一種基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及車削顫振檢測領(lǐng)域，尤其涉及一種基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測 方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 切削顫振是一種不穩(wěn)定現(xiàn)象，它幾乎發(fā)生在所有切削過程中，表現(xiàn)為刀具與工件 之間的劇烈振動。尤其是在航空薄壁件車削中，工件最薄處只有1到2毫米，工件的動態(tài)性能 很差，極易引起顫振。顫振的發(fā)生會影響生產(chǎn)效率以及加工質(zhì)量，同時還可引起過度噪音， 刀具損壞等，對產(chǎn)品質(zhì)量、刀具及機床設(shè)備等的危害已毋庸質(zhì)疑。日益發(fā)展的制造業(yè)對加工 效率、加工質(zhì)量、加工成本提出了更高的要求，為了更大限度的降低顫振造成的不利影響， 必須在顫振孕育階段就將顫振及早地檢測出來，隨后選擇穩(wěn)定的切削參數(shù)，或者采取行的 控制策略，避免顫振對工件和機床部件的損害。
[0003] 很多學(xué)者做過顫振檢測方面的研究，有基于加速度、切削力和聲信號的，主要可分 為以下三類:第一類是信號頻率域的分析，如小波變換，S函數(shù)變換，希爾伯特黃變換，自適 應(yīng)濾波和相干函數(shù)等。根據(jù)Heisenberg-Gabor不等式，小波變換不可能在時頻域同時獲得 高分辨率。S函數(shù)變換和希爾伯特黃變換的計算量很大，無法應(yīng)用于在線顫振檢測。第二類 是模式識別方法，主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、案例推理、模糊邏輯表等，但是在前期 需要做大量的實驗來訓(xùn)練模型。第三類是熵值方法，如排列熵，粗粒度熵率，近似熵，這類方 法通過提取過程的隨機特征來檢測顫振，并廣泛運用于銑削、車削和鏜削。
[0004] 因此，本領(lǐng)域的技術(shù)人員致力于開發(fā)一種基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測方 法，不僅計算速度快，還能比現(xiàn)有的車削顫振檢測方法更早地的檢測出顫振，即在顫振孕育 階段檢測出顫振。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 有鑒于現(xiàn)有技術(shù)的上述缺陷，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是如何更早地檢測出顫 振，如何在顫振的孕育階段檢測出顫振。
[0006] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種快速有效的車削顫振檢測方 法，該方法是基于加權(quán)小波包熵值(Weighted Wavelet Packet Entropy，WWPE)的，能夠在 顫振孕育階段就將顫振檢測出來。整個顫振檢測流程見圖1，該方法主要分為以下幾步：
[0007] (1)確定小波包分解層數(shù)L
[0008] 如果分解層L過大，小波包變換生成的頻帶會很窄，即更精細(xì)的頻率分辨率。然而， 頻帶如果很窄，將放大穩(wěn)定狀態(tài)下的WWPE波動。關(guān)于這種波動的來源解釋如下：由于切削過 程的復(fù)雜性和隨機性，在穩(wěn)定狀態(tài)下，每個頻帶的能量比值會在2_ 1的波動。具體而言，能量 分布的波動主要源于切肩和受迫振動導(dǎo)致的測量誤差，以及材料，溫度和切削力的不連續(xù) 性所引起的時變動態(tài)特性。第L層第j頻帶的小波包系數(shù)定義為：
[0009] - / =.l,.2,
[0010] (2)確定加權(quán)頻帶
[0011] 加權(quán)頻帶的確定，首先通過模態(tài)實驗獲得工藝系統(tǒng)固有頻率，根據(jù)固有頻率所屬 頻帶即為加權(quán)頻帶。
[0012] (3)確定最優(yōu)權(quán)值
[0013] 最優(yōu)權(quán)值的確定。通過理論分析和設(shè)計實驗獲得。分別建立加速度信號在頻域的 能量分布在穩(wěn)定狀態(tài)和顫振狀態(tài)下的模型。在穩(wěn)定狀態(tài)下，每個頻帶所占總能量的比值相 同：
[0014] EL,j = 2-L，j = l，2，...，2L
[0015] 假設(shè)顫振主頻率位于第p頻帶，將這個頻帶加權(quán)后，得到穩(wěn)定狀態(tài)下的醫(yī)PE值：
[0017]當(dāng)顫振發(fā)生時，第p頻帶的能量比值增加為：
[0018] El，p = 2-L+d，d>0
[0019] 其中d是被總能量歸一化后的能量增加量。于此，顫振狀態(tài)下的WffPE為：
[0021] 那么，顫振引起的醫(yī)PE減少量為：
[0022] A P - Psteady-Pchatter
[0023] A p值越大，穩(wěn)定狀態(tài)和顫振狀態(tài)的差異也就越大。因此，最大化A p是一種可以直 接提升WWPE值的顫振檢測性能。Ap是k、L、d的函數(shù)，其中k、L、d分布代表權(quán)值，小波分解層 數(shù)，歸一化的能量增加量。從圖2可以看出，A p首先隨著k的增加而快速增加，當(dāng)k達(dá)到極值 點時，A p隨著k的增加開始緩慢減小。根據(jù)理論分析，對每組L和d，都存在最優(yōu)權(quán)值，使得穩(wěn) 定狀態(tài)和顫振狀最大化。以此為基礎(chǔ)，設(shè)計實驗獲得最優(yōu)權(quán)值。
[0024] (4)計算 WWPE
[0025] 第L層每個頻帶的能量為： K .2
[0026]
[0027] 其中代表第L層第j頻帶的能量，所有頻帶的總能量為 2'^
[0028] ￡' = ^ E,, M
[0029]為了簡便，能量向量&.2...義2^歸一化為
[0031]其中Vn是歸一化能量向量，￡17+是El,」的歸一化形式。不是一般性地，令第p頻帶作 為被加權(quán)頻帶：
[0032] E-=kElp
[0033]其中k是權(quán)值，滿足k>l?，F(xiàn)在加權(quán)能量向量為 [0034] F- = [^4 EZP El^
[0035] 從而得到WffPE
[0036] p = -/：；；：；, In ￡；：；；,- X E'； MEl
[0037 ] (5)確定顫振發(fā)生閾值和顫振判定
[0038]閾值確定方法如下：
[0039] (a)選擇合適切削參數(shù)，進行穩(wěn)定切削。
[0040] (b)計算穩(wěn)定切削的WWPE
[0041] (c)獲得樣本{Xi，X2, . . .，Xn}，從而樣本中每10個樣本值取一個最大值，構(gòu)成最大 值子集
[0042] (d)通過視化算法確定最大值分布類型
[0043] (e)用最大值子集擬合所確定的分布類型，最后根據(jù)置信度水平確定閾值。
[0044] 最后，將步驟4計算出的WWPE與步驟5計算出的閾值比較，當(dāng)WWPE小于閾值則判定 為顫振，否則為穩(wěn)定。
[0045] 本發(fā)明所述的基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測方法，不僅計算速度快，還能比 現(xiàn)有的車削顫振檢測方法更早地的檢測出顫振，即在顫振孕育階段檢測出顫振。
[0046] 以下將結(jié)合附圖對本發(fā)明的構(gòu)思、具體結(jié)構(gòu)及產(chǎn)生的技術(shù)效果作進一步說明，以 充分地了解本發(fā)明的目的、特征和效果。
【附圖說明】
[0047] 圖1是本發(fā)明的一個較佳實施例的顫振檢測流程圖；
[0048] 圖2是A p與層數(shù)L，權(quán)值k，加權(quán)頻帶能量變化d的關(guān)系圖；
[0049]圖3是本發(fā)明的一個較佳實施例的檢測到顫振的時刻與權(quán)值k關(guān)系圖；
[0050]圖4是本發(fā)明的一個較佳實施例的WWPE隨時間變化關(guān)系圖。
【具體實施方式】
[0051]下面根據(jù)一個較佳實施例進一步闡述本發(fā)明所述的基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫 振檢測方法，包括如下步驟：
[0052] (1)確定小波包分解層
[0053]在小波包變換的實施中，使用八階Daubechies小波，將加速度信號分解到第4層。 第4層的小波包變換系數(shù)是
[0054] (4 X24...xff,
[0055] 其中# (/' = 1,2,....，:16)是第4層第j頻帶的小波包系數(shù)。構(gòu)造能量向量V = [ E 4,1 E4,2 …E4,16]，歸一化后：
[0056] Vn=[_Elv ￡；i2
[0057] (2)選擇應(yīng)該加權(quán)的小波頻帶。
[0058 ]并計算WW P E。對于一個給定的機床工件系統(tǒng)，顫振頻率或顫動頻帶可以通過機床 工件系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)實驗來預(yù)測。顫振頻率通常比刀架(或工件)最低固有頻率稍大〇-15%。刀架(或工件）的固有頻率可以通過模態(tài)實驗得到。在實例中，根據(jù)模態(tài)實驗獲得的頻 率響應(yīng)函數(shù)，主顫振頻率位于第四層第一頻帶。為了提高WWPE對于顫振的敏感度，第一頻帶 的能量比加權(quán)后為：
[0059] EZ = kE：d
[0060]其中k表示權(quán)值，并最終算出WWPE。圖1給出了所提顫振檢測方法的整個流程。
[0061 ] (3)閾值確定
[0062] 一旦，計算出WWPE，將其余閾值比較，如果熵值低于閾值則表示顫振發(fā)生。值得注 意的是，閾值是根據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)下的醫(yī)PE獲得的，而且不同權(quán)值下的閾值也是不一樣的。下面 用一個實驗例子，來更好的詮釋閾值確定方法：
[0063] (a)選擇合適切削參數(shù)，進行穩(wěn)定切削，采集加速度信號，計算得到500個WWPE值。
[0064] (b)從每10個WWPE提取出一個最大值，因此得到50個最大值構(gòu)成的最大值子集Q。
[0065] (c)利用視化算法確定最大值子集所服從的分布，
[0066] (4)確定最優(yōu)權(quán)值。
[0067] 為了研究k對于WWPE的影響，我們進行了一組試驗，k從1，2，3到50。注意到，當(dāng)k = 1，WWPE退化為WPE。對于每個k值，計算出WWPE和閾值。圖3給出了檢測到顫振的時亥lj (檢測時 亥IJ)與k的關(guān)系，最優(yōu)權(quán)值取為kG [7，16]，使用最優(yōu)權(quán)值區(qū)間的權(quán)值時，WWPE能夠比使用其 他權(quán)值更早地檢測出顫振。
[0068] (5)用最優(yōu)權(quán)值進行顫振檢測
[0069]根據(jù)步驟(4)中的實驗，獲得k的最優(yōu)區(qū)間為k G [ 7，16 ]，從而得到最優(yōu)WWPE。為了 驗證最優(yōu)WWPE的有效性，圖4比較了三種權(quán)值下k= 1，8，30，WWPE的顫振檢測性能。可以看 出，使用位于最優(yōu)區(qū)間的權(quán)值，比非最優(yōu)區(qū)間的權(quán)值要更早地檢測出顫振。詳細(xì)地，權(quán)值為8 的WWPE在t = 6.78秒時檢測出顫振，而權(quán)值為1和30的WWPE分別在t = 7.77秒和t = 7.04秒檢 測出顫振。換言之，權(quán)值為8的WWPE比權(quán)值為1和30兩種情況分別提前0.99秒和0.26秒檢測 出顫振，這驗證了實驗中得到的最優(yōu)權(quán)值區(qū)間。
[0070]以上詳細(xì)描述了本發(fā)明的較佳具體實施例。應(yīng)當(dāng)理解，本領(lǐng)域的普通技術(shù)無需創(chuàng) 造性勞動就可以根據(jù)本發(fā)明的構(gòu)思作出諸多修改和變化。因此，凡本技術(shù)領(lǐng)域中技術(shù)人員 依本發(fā)明的構(gòu)思在現(xiàn)有技術(shù)的基礎(chǔ)上通過邏輯分析、推理或者有限的實驗可以得到的技術(shù) 方案，皆應(yīng)在由權(quán)利要求書所確定的保護范圍內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，包括以下步驟： 步驟1、確定小波包分解層數(shù)L，其中第L層第j頻帶的小波包系數(shù)定義為：步驟2、確定加權(quán)頻帶； 步驟3、確定最優(yōu)權(quán)值； 步驟4、計算加權(quán)小波包熵值； 步驟5、確定顫振發(fā)生閾值和顫振判定。2. 如權(quán)利要求1所述的基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，在步驟2 中，所述加權(quán)頻帶的確定方法為： 步驟21、通過模態(tài)實驗獲得工藝系統(tǒng)固有頻率； 步驟22、根據(jù)固有頻率所屬頻帶確定加權(quán)頻帶。3. 如權(quán)利要求1所述的基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，在步驟3 中，所述最優(yōu)權(quán)值的確定方法為： 步驟31、分別建立加工信號在頻域的能量分布在穩(wěn)定狀態(tài)和顫振狀態(tài)下的模型；在穩(wěn) 定狀態(tài)下，每個頻帶所占總能量的比值相同： EL，j = 2-L，j = l，2，...，2L 步驟32、假設(shè)顫振主頻率位于第p頻帶，將這個頻帶加權(quán)后，得到穩(wěn)定狀態(tài)下的加權(quán)小 波包熵值值：步驟33、當(dāng)顫振發(fā)生時，第p頻帶的能量比值增加為： El，p = 2-L+d，d>0 其中d是被總能量歸一化后的能量增加量； 步驟34、顫振狀態(tài)下的加權(quán)小波包熵值為：步驟35、顫振引起的加權(quán)小波包熵值減少量為△ P，所述△ P是k、L、d的函數(shù)，其中k、L、d 分別代表權(quán)值，小波分解層數(shù)，歸一化的能量增加量;對每組L和d，△ P都存在最優(yōu)權(quán)值，使 得穩(wěn)定狀態(tài)和顫振狀最大化。4. 如權(quán)利要求3所述的基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，所述加工 信號為加速度信號。5. 如權(quán)利要求1所述的基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，在步驟4 中，所述加權(quán)小波包熵值的計算方法為： 步驟41、第L層每個頻帶的能量為：其中代表第L層第j頻帶的能量，所有頻帶的總能量為其中Vn是歸一化能量向量，盡,是的歸一化形式； 步驟43、令第p頻帶作為被加權(quán)頻帶：其中k是權(quán)值，滿足k>l; 步驟44、加權(quán)能量向量為則加權(quán)小波包熵值為6. 如權(quán)利要求1所述的基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，在步驟5 中，所述閾值的確定方法包括如下步驟： 步驟51、選擇合適切削參數(shù)，進行穩(wěn)定切削； 步驟52、計算穩(wěn)定切削的加權(quán)小波包熵值； 步驟53、獲得樣本{Χ^Χ^ ...，Xn}，從而樣本中每10個樣本值取一個最大值，構(gòu)成最大 值子集； 步驟54、通過可視化算法確定最大值分布類型； 步驟55、用最大值子集擬合所確定的分布類型，根據(jù)置信度水平確定閾值。7. 如權(quán)利要求1所述的基于最優(yōu)加權(quán)小波包熵的顫振檢測方法，其特征在于，在步驟5 中，所述顫振的判定方法為將步驟4計算出的加權(quán)小波包熵值與步驟5計算出的閾值比較， 當(dāng)加權(quán)小波包熵值小于閾值則判定為顫振，否則為穩(wěn)定。
【文檔編號】G06F17/50GK105930602SQ201610278121
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年4月28日
【發(fā)明人】熊振華, 孫宇昕, 莊春剛, 朱向陽
【申請人】上海交通大學(xué)