基于起訖點(diǎn)距離的城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)的收費(fèi)確定方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于起訖點(diǎn)距離的城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)的收費(fèi)確定方法，并提出一系列相應(yīng)的評(píng)估模型和最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)計(jì)算算法，包括：(1)對(duì)現(xiàn)有的城市公交票制模式進(jìn)行了詳細(xì)的總結(jié)和分析，并指出個(gè)票價(jià)結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，在此基礎(chǔ)上，提出并分析了考慮起訖點(diǎn)間歐氏距離的基于距離的票價(jià)結(jié)構(gòu)；(2)在評(píng)價(jià)模型中，利用博弈理論描述政府、企業(yè)和乘客間三方博弈的過程，構(gòu)建了上層模型為企業(yè)最大收益，下層模型為彈性需求下的Logit客流分配模型；(3)采用遺傳算法對(duì)該模型進(jìn)行了求解，模型和算法均通過小型公交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了驗(yàn)證分析。
【專利說明】
基于起訖點(diǎn)距離的城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)的收費(fèi)確定方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種根據(jù)公交出行乘客起訖點(diǎn)直線距離來確定票價(jià)結(jié)構(gòu)和收費(fèi)水平 的新方法，屬于城市交通管理與控制領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 在"公交優(yōu)先"和"大力發(fā)展公共交通"等國家戰(zhàn)略的指導(dǎo)下，在現(xiàn)有的路網(wǎng)和公交 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)下，如何利用城市公共交通最優(yōu)價(jià)格策略來提高交通資源配置效率，已成為城市 公交運(yùn)營實(shí)踐和公交規(guī)劃與管理理論研究的熱點(diǎn)問題。城市公共交通票制與票價(jià)水平是城 市公共交通系統(tǒng)的重要組成部分，其決定了城市公共交通的分擔(dān)率，是影響人們的出行選 擇和公共交通系統(tǒng)供需平衡的直接的因素之一。公交票價(jià)結(jié)構(gòu)和水平的不合理將導(dǎo)致公交 客流分配和公交資源配置的失衡，影響公交系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展。由于傳統(tǒng)的單一票制具有 收費(fèi)方式簡單和額外設(shè)備成本較低等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。然而，這種方法過分簡化了收費(fèi) 系統(tǒng)，忽略了不同乘客的出行需求，即需求彈性，通常是給公交企業(yè)造成嚴(yán)重財(cái)政負(fù)擔(dān)的主 要原因。幸而之后，隨著公交1C卡的廣泛推廣使用，多級(jí)票制得以在各大城市中得到應(yīng)用。 相較于單一票制，它能更多地反映乘客出行的"真實(shí)費(fèi)用"，體現(xiàn)更高的社會(huì)公平性。但優(yōu)勢 只在（1)短途運(yùn)輸?shù)膬r(jià)格彈性大于長途運(yùn)輸；（2)長途運(yùn)輸?shù)臄?shù)量大于短途運(yùn)輸兩種情況下 存在。
[0003] 確定描述乘客、政府與企業(yè)間關(guān)系的雙層規(guī)劃模型時(shí)，當(dāng)上層模型中政府與企業(yè) 間的定價(jià)博弈決定了公交票制模式與定價(jià)策略后，乘客在下層模型中會(huì)根據(jù)決策者的策略 做出反應(yīng)，研究對(duì)象包括:公交網(wǎng)絡(luò)描述、出行廣義費(fèi)用、共線問題、票價(jià)的不可加性，以及 乘客的路徑選擇策略。因此，通過雙層規(guī)劃模型，公交客流分配及其他相關(guān)結(jié)果會(huì)傳遞到上 層公交定價(jià)與補(bǔ)貼模型，作為評(píng)價(jià)上層模型優(yōu)劣的主要參數(shù)。
[0004] 為了解決現(xiàn)有公交票制收費(fèi)結(jié)構(gòu)中單一票價(jià)和多級(jí)票價(jià)中的缺陷，促使乘客出行 淡化對(duì)路徑選擇費(fèi)用的考慮，更關(guān)注出行路徑的效率，本發(fā)明提出了一種基于乘客出行起 訖點(diǎn)直線距離的城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)，該收費(fèi)結(jié)構(gòu)淡化了乘客的出行路徑，即票價(jià)與乘 客的出行軌跡或里程無關(guān)，而只與其起訖站點(diǎn)的直線距離有關(guān)。該收費(fèi)結(jié)構(gòu)既考慮了乘客 的出行距離，又不以乘客的實(shí)際出行距離為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，而將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)站點(diǎn)間的直線距 離，在發(fā)揮基于距離收費(fèi)結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，又能使乘客在做出路徑選擇策略時(shí)淡化對(duì)公交 費(fèi)用的考量，使得客流量在公交網(wǎng)絡(luò)內(nèi)進(jìn)行均勻分配，緩解熱門路線的客流壓力，使交通網(wǎng) 絡(luò)能得到最大程度的利用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 技術(shù)問題:本發(fā)明提供一種同時(shí)考慮政府、公交企業(yè)和乘客三方博弈的基于乘客 出行起訖點(diǎn)直線距離的基于起訖點(diǎn)距離的城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)的收費(fèi)確定方法。
[0006] 技術(shù)方案:本發(fā)明的基于起訖點(diǎn)距離的城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)的收費(fèi)確定方法， 包括如下步驟：
[0007] 步驟一:根據(jù)城市公交網(wǎng)絡(luò)的站點(diǎn)和路線，建立公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D；
[0008] 步驟二:根據(jù)所述步驟一中建立的公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，確定待定價(jià)的公交線路及該 線路所包含的所有站點(diǎn)之間的直線距離、發(fā)車頻率、每小時(shí)的發(fā)車數(shù)量、站點(diǎn)間的行駛時(shí) 間，確定該線路從起點(diǎn)到終點(diǎn)運(yùn)營一次的固定成本Co、運(yùn)營成本&、與流量相關(guān)的擁堵成本 C2,確定公交規(guī)制成本Cr及規(guī)制利潤率r，以及公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D中的潛在最大需求量<、離 散參數(shù)0、乘客的時(shí)間價(jià)值A(chǔ)和乘客對(duì)最小出行費(fèi)用的敏感度0;
[0009] 步驟三:將所述步驟二中確定的除"所有站點(diǎn)之間的直線距離、發(fā)車頻率、相鄰站 點(diǎn)間的行駛時(shí)間"之外的參數(shù)代入由上層模型、約束條件和下層模型組成的以下城市公交 最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)雙層規(guī)劃模型：
[0010] 上層模型： max Z(r，Wr)，/;(r)) = 十(:〉7;-八':,)+2](-.:/2:] r nr weW IgL
[0011] " - + Hu 十 wgW-
[0012] 約束條件：
[0013] k氐K
[001 4] T ^ Tmax
[0015] CgXl + r^-T >0 ;
[0016] 下層模型：
[0022] 其中，< 和以分別表示起訖點(diǎn)對(duì)w中使用路徑k的票價(jià)和流量^和階分別表示路 線L行駛完全程的總時(shí)間和每小時(shí)的發(fā)車數(shù)量，q w表示起訖點(diǎn)對(duì)w間的客流需求量，T表示平 均票價(jià)，Tmin和i max分別表示票價(jià)的上、下限，<表示起訖點(diǎn)對(duì)w中使用路徑k的廣義費(fèi)用， G，分別表示起訖點(diǎn)對(duì)w間使用路徑k中路段s的車輛行駛時(shí)間、等待時(shí)間和票 價(jià)，C表示起訖點(diǎn)對(duì)W間使用路徑k的概率，Sw表示乘客期望最小出行成本；
[0023] 步驟四：將所述步驟二中確定的所有站點(diǎn)之間的直線距離、發(fā)車頻率、相鄰站點(diǎn)間 的行駛時(shí)間代入改進(jìn)的遺傳算法，求解所述城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)雙層規(guī)劃模型，最終得 到基于起訖點(diǎn)距離的最優(yōu)收費(fèi)方案。
[0024] 進(jìn)一步的，發(fā)明方法中，所述步驟四中改進(jìn)的遺傳算法的具體流程為：
[0025] 步驟1:將公交收費(fèi)結(jié)構(gòu)方程中的一組參數(shù)值定義為一個(gè)個(gè)體，所有個(gè)體組成一個(gè) 種群，確定初始種群中的個(gè)體個(gè)數(shù)、最大進(jìn)化數(shù)、交叉概率、變異概率、最大進(jìn)化代數(shù)，以及 公交收費(fèi)結(jié)構(gòu)方程中各參數(shù)的取值區(qū)間；
[0026] 步驟2:設(shè)置進(jìn)化代數(shù)為零，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，將所述初始種群代入下層模型，分 別計(jì)算初始種群中各個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的路徑流量和需求，并將計(jì)算結(jié)果代入上層模型，分別計(jì) 算各個(gè)個(gè)體的上層目標(biāo)函數(shù)值；
[0027] 步驟3:對(duì)各個(gè)個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異，得到子代種群；
[0028] 步驟4:將所述子代種群代入下層模型，分別計(jì)算子代種群中各個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的路徑 流量和平均票價(jià)，判斷子代種群中各個(gè)個(gè)體是否滿足城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)雙層規(guī)劃模 型中約束條件中的以下兩個(gè)約束：
[0029] Tmin^T^Tmax
[0030] C/;(l+/-)-r>0:
[0031 ]若滿足，則進(jìn)入步驟5，若不滿足，則返回步驟3;
[0032] 步驟5:將滿足約束的子代種群個(gè)體所對(duì)應(yīng)的路徑流量和需求代入上層模型，計(jì)算 各個(gè)個(gè)體的上層目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)化代數(shù)增加1;
[0033] 步驟6:若進(jìn)化代數(shù)達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，則停止循環(huán)，此時(shí)的最優(yōu)上層目標(biāo)函數(shù)值 所對(duì)應(yīng)的個(gè)體即為最優(yōu)收費(fèi)方案，否則返回步驟3。
[0034] 進(jìn)一步的，發(fā)明方法中，所述步驟1中的公交收費(fèi)結(jié)構(gòu)方程為：
[0035] T^k^Tj+vd-d(ij)
[0036] 其中，<t為路徑k上兩換乘點(diǎn)之間的路段s的票價(jià)，<和~分別為收費(fèi)結(jié)構(gòu)房中的 固定部分和可變部分參數(shù)，d(i，j)為路段s中起點(diǎn)i到終點(diǎn)j的直線距離。
[0037] 由于乘客從起點(diǎn)到終點(diǎn)的費(fèi)用不等于該路徑各公交路段的費(fèi)用之和，即乘客出行 費(fèi)用具有不可加性，所以本發(fā)明用基于路徑的客流分配方法，而非傳統(tǒng)的路段算法，本發(fā)明 通過引入博弈論綜合考慮了各公交參與者間的權(quán)益博弈。
[0038]公交收費(fèi)方式可分為傳統(tǒng)的單一票制和多級(jí)收費(fèi)結(jié)構(gòu)。單一票制與線路等級(jí)、車 輛類型、乘坐線路長度和運(yùn)營成本等因素均無關(guān)，因而容易引起短途乘客的不公平感，從而 導(dǎo)致短途乘客量的減小，運(yùn)輸效率也隨之降低。多級(jí)票制又可進(jìn)一步分為按距離收費(fèi)、按區(qū) 域收費(fèi)、按時(shí)間收費(fèi)和按服務(wù)收費(fèi)。雖然多級(jí)票制能夠解決單一票制無法滿足多種出行需 求的局限性，但只在在以下兩種情況下具有優(yōu)勢：（1)短途運(yùn)輸?shù)膬r(jià)格彈性大于長途運(yùn)輸； (2)長途運(yùn)輸?shù)臄?shù)量大于短途運(yùn)輸。由此可見，單一票制更適合以短途出行的中小型城市， 而多級(jí)票制適合于出行需求更為豐富的大型城市。為了解決現(xiàn)有公交票制結(jié)構(gòu)中單一定價(jià) 方法和多級(jí)票制的缺陷，體現(xiàn)不同用戶對(duì)出行路線選擇的彈性需求，本發(fā)明利用雙層規(guī)劃 理論，從城市公共交通系統(tǒng)的組成和產(chǎn)業(yè)特性出發(fā)，分析公交定價(jià)和補(bǔ)貼的特點(diǎn)和原則，綜 合分析現(xiàn)有定價(jià)與補(bǔ)貼方法的優(yōu)劣，將公交客流分配模型作為描述乘客在不同公交票制結(jié) 果及水平路徑選擇的主要方法。再以雙層規(guī)劃模型為中心，將公交定價(jià)和補(bǔ)貼模型與公交 客流分配相結(jié)合，建立城市公交最優(yōu)票價(jià)收費(fèi)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，模擬票價(jià)結(jié)構(gòu)與水平對(duì)乘客 路徑選擇策略的影響，從而為城市公共交通最優(yōu)定價(jià)和補(bǔ)貼評(píng)價(jià)的確定提供依據(jù)。
[0039] 有益效果:本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0040] 基于現(xiàn)有的城市公共交通票制模式，發(fā)明提出了一種基于起訖點(diǎn)距離的票價(jià)結(jié) 構(gòu)。在該票制下，票價(jià)由乘客上下車站點(diǎn)的直線距離決定。并且用實(shí)例證明了該票價(jià)結(jié)構(gòu)具 有單一票制和多級(jí)票制共同的特點(diǎn)，即與單一票制相比，其考慮了乘客出行的實(shí)際費(fèi)用，可 以滿足乘客不同的出行需求，更為公平;與多級(jí)票制相比，只考慮起訖點(diǎn)的距離能淡化票價(jià) 對(duì)乘客路徑選擇的影響，使熱門公交線路的客流量得到分流。
[0041]為了求得票價(jià)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)費(fèi)率，本發(fā)明提出了一種考慮政府、企業(yè)和乘客三方博 弈的雙層規(guī)劃模型。在現(xiàn)有的公交最優(yōu)票價(jià)模型中，政府、企業(yè)和乘客的三方博弈通常選取 兩者分別考慮，即只考慮政府和乘客或企業(yè)和乘客。在本發(fā)明中，政府和企業(yè)之間的博弈被 定義為委托-代理博弈，即政府委托公交企業(yè)來提供公交服務(wù)，并通過設(shè)制激勵(lì)機(jī)制，約束 并誘導(dǎo)代理者（公交企業(yè))做出有利于委托者(政府）的策略。當(dāng)票價(jià)策略決定后，乘客會(huì)根 據(jù)出行需求做出反應(yīng)。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，Stackelberg博弈適用于描述參與主題的層次關(guān)系：上 層起主導(dǎo)作用首先進(jìn)行決策的為領(lǐng)導(dǎo)者，下層處于從屬地位受上層影響的為跟隨者。在本 發(fā)明中，政府和公交運(yùn)營企業(yè)共同作為上層領(lǐng)導(dǎo)者，乘客為下層追隨者。在上層模型中，政 府和企業(yè)通過委托-代理博弈進(jìn)行公交定價(jià)與補(bǔ)貼的決策，同時(shí)還要考慮下層乘客的反應(yīng)， 由此上、下層之間形成了相互影響、相互制約的主從關(guān)系。
[0042]與傳統(tǒng)的單一票制相比，該收費(fèi)結(jié)構(gòu)考慮從了不同乘客出行距離的特點(diǎn)；與多級(jí) 票制相比，收費(fèi)結(jié)構(gòu)又不以乘客的實(shí)際出行距離為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，而將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)站點(diǎn)間的 直線距離，在發(fā)揮基于距離收費(fèi)結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，又能使乘客在做出路徑選擇策略時(shí)淡化 對(duì)公交費(fèi)用的考量，使得客流量在公交網(wǎng)絡(luò)內(nèi)進(jìn)行均勻分配，緩解熱門路線的客流壓力，使 交通網(wǎng)絡(luò)能得到最大程度的利用。
【附圖說明】
[0043]圖1是歐氏距離說明圖。
[0044]圖2是用公交路線和路段表示的公交網(wǎng)絡(luò)。
[0045] 圖3是9結(jié)點(diǎn)公交網(wǎng)絡(luò)示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0046] 下面結(jié)合實(shí)例和說明書附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。
[0047] 本部分內(nèi)容結(jié)合實(shí)施例進(jìn)一步闡明本發(fā)明，應(yīng)理解這些實(shí)施例僅用于說明本發(fā)明 而不用于限制本發(fā)明的范圍，在閱讀了本發(fā)明之后，本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)對(duì)本發(fā)明的各種等 價(jià)形式的修改均落于本申請(qǐng)所附權(quán)利要求所限定的范圍。
[0048] 步驟一:根據(jù)城市公交網(wǎng)絡(luò)的站點(diǎn)和路線，建立公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D；
[0049] 假設(shè)一個(gè)緊密聯(lián)系的公交網(wǎng)絡(luò)G=(N，L)表示，其中N和L分別是公交站點(diǎn)和公交線 路的集合。不同于路段網(wǎng)絡(luò)，公交站點(diǎn)由多條公交線路連接。因此，一個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)(見圖1)可 以轉(zhuǎn)化成一個(gè)路線段網(wǎng)絡(luò)(見圖2中b)。其中，0，X，Y，D表示公交站點(diǎn)，是公交車輛在運(yùn)行過 程中固定停靠的站點(diǎn)，供乘客上車、下車及換乘。公交線路指一條固定的公交運(yùn)營線路中車 輛和其他停靠站點(diǎn)的集合。如圖所示，線路2可以表示成L 2:0，X，Y，線路1可以表示成U: 0，D。 公交線路上連續(xù)兩個(gè)公交站點(diǎn)間的連線稱為公交路段。在公交配流時(shí)，引入路徑段的概念 來描述共線問題，例如XY路徑段可以表示為乘客出行的起訖點(diǎn)間所乘坐公 交線路和換乘站點(diǎn)的集合稱為路徑，從點(diǎn)0到點(diǎn)D的一條路徑可以表示為： 〇^L->X V> Y-^>D
[0050] 示例公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D3所示，圖中有一個(gè)起訖點(diǎn)對(duì)（即N1-N9)，9個(gè)公交站點(diǎn)(Ni， N2，N3，N4，N5，N6，N7，Ns和N 9)以及5條公交線路(U，L2，L3，L4和L5)。
[0051] 步驟二:根據(jù)所述步驟一中建立的公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，確定待定價(jià)的公交線路及該 線路所包含的所有站點(diǎn)之間的直線距離、發(fā)車頻率、每小時(shí)的發(fā)車數(shù)量、站點(diǎn)間的行駛時(shí) 間，確定該線路從起點(diǎn)到終點(diǎn)運(yùn)營一次的固定成本Co、運(yùn)營成本6 1、與流量相關(guān)的擁堵成本 C2，確定公交規(guī)制成本CR及規(guī)制利潤率r，以及公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D中的潛在最大需求量<、離 散參數(shù)9、乘客的時(shí)間價(jià)值A(chǔ)和乘客對(duì)最小出行費(fèi)用的敏感度比
[0052] 示例公交網(wǎng)絡(luò)中輸入數(shù)據(jù)如表1所示。為簡化起見，假定所有這些路線都有固定的 頻率、運(yùn)營成本和出行時(shí)間。其他參數(shù)為：起訖點(diǎn)對(duì)仏-%之間的潛在最大需求量 <為1， 〇〇〇人/小時(shí)，0取7，A取〇. 3，0 取0.9，CR取3.46，r取6 %。
[0053]表1公交線路信息
[0056]步驟三:將所述步驟二中確定的除"所有站點(diǎn)之間的直線距離、發(fā)車頻率、相鄰站 點(diǎn)間的行駛時(shí)間"之外的參數(shù)代入由本步驟建立的城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)雙層規(guī)劃模型。
[0057]建立城市公交收費(fèi)結(jié)構(gòu)雙層規(guī)劃模型，求解不同收費(fèi)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)費(fèi)率。其中上層 模型為委托-代理博弈，描述政府和公交企業(yè)在城市公交定價(jià)與補(bǔ)貼的過程；下層為基于 Logit的公交分配模型，描述乘客對(duì)不同收費(fèi)結(jié)構(gòu)的反映。本發(fā)明采用委托-代理博弈來描 述政府和企業(yè)間的關(guān)系，其中政府為委托者，企業(yè)為代理者。由于公交企業(yè)直接參與公交系 統(tǒng)的運(yùn)營與管理，政府和企業(yè)處于非對(duì)稱信息的環(huán)境下。而且在定價(jià)與補(bǔ)貼策略的博弈過 程中，政府部門的期望是社會(huì)福利最大，公交企業(yè)的期望是利潤最大。所以公交企業(yè)通常會(huì) 選擇使自身利益最大化的策略，而這種策略通常以犧牲政府的期望為代價(jià)。所以政府會(huì)通 過設(shè)置激勵(lì)機(jī)制，即補(bǔ)貼，約束并誘導(dǎo)公交企業(yè)做出有利于政府的策略。
[0058]在上層模型中，以公交企業(yè)收益最大化為目標(biāo)函數(shù)，其中收益是指車票收益和根 據(jù)經(jīng)營情況決定的補(bǔ)貼總和。其中政府的委托作用體現(xiàn)在票價(jià)水平范圍和價(jià)格規(guī)制的制定 上。下面具體介紹上層模型的各組成部分。
[0059] 企業(yè)的利潤通常用車票收益與運(yùn)營成本之差來表示：
[0060] 廠=- [Z(CX 7； ? A，;）+ Z C大.] (1)
[0061]式中，第一項(xiàng)是公交企業(yè)的收費(fèi)收入。第二項(xiàng)表示運(yùn)營成本，包括固定成本Co,可 變成本Cl和與流量相關(guān)的擁堵成本C2。<表示起訖點(diǎn)對(duì)W間路徑k的流量，可由下層模型求 得。
[0062]政府的首要職能是保證票價(jià)在一定合理的范圍內(nèi)。一方面要規(guī)定票價(jià)水平的下 限，來保證企業(yè)獲得合理的車票收入;另一方面要控制票價(jià)的上限，使其能滿足城市大部分 市民的出行需求。所以上層模型的一個(gè)約束條件為保證票價(jià)結(jié)構(gòu)需在一個(gè)合理的范圍內(nèi)：
[0063] Tmin^T^Tmax (2)
[0064] 基于公交企業(yè)運(yùn)營狀況的財(cái)政補(bǔ)貼政策是十分必要的，因?yàn)樗辽倏梢员ＷC公交 企業(yè)的正常運(yùn)營和可持續(xù)發(fā)展，同時(shí)也能激勵(lì)公交企業(yè)提高工作效率，提供更優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。 因此，通過同時(shí)惠及公交企業(yè)和乘客的財(cái)政補(bǔ)貼可以實(shí)現(xiàn)社會(huì)效益最大化。按照我國城市 公交管理法的相關(guān)規(guī)定，整個(gè)公交網(wǎng)絡(luò)的補(bǔ)貼總額是數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：
(3)
[0066] 式中，CR是由交通運(yùn)輸部門根據(jù)前一年財(cái)政狀況決定的規(guī)制成本。q是目標(biāo)年的公 交服務(wù)量(客運(yùn)量是公交企業(yè)用以保證可持續(xù)發(fā)展的公交規(guī)制利潤率。丨是平均票價(jià)，q w (t)是公交網(wǎng)絡(luò)中的總客流量，這兩個(gè)量都將在下層模型中求解得出。若某票價(jià)結(jié)構(gòu)的最優(yōu) 票價(jià)水平較高，則會(huì)出現(xiàn)公交網(wǎng)絡(luò)平均票價(jià)？大于規(guī)制成本C R的情況，即補(bǔ)貼總額S<0,顯 然該情況在現(xiàn)實(shí)中是不合理的?；谝陨峡紤]，在上層模型中除對(duì)各票價(jià)結(jié)構(gòu)的固定部分 和可變部分進(jìn)行約束外，還應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的平均票價(jià)水平進(jìn)行約束，即
[0067] C'.5(! + r ) - r > 0 (4)
[0068]綜上所述，上層模型的完整表達(dá)式為 max
[0069] T _二 1讓一 (5) + +廠⑴
[0070] 滿足約束：
[0071] gw:寫 \ ie 尺 (6)
[0072] Tmin^T^Tmax (7)
[0073] c,,(\ r) -t > 0 (8)
[0074] 式中，q(i)和h(〇均由前面式(9)_(15)定義的基于Logit的公交客流分配問題即 下層模型給出。
[0075] 下層模型將采用隨機(jī)交通分配的方法得到公交客流分配的具體結(jié)果。由于非線性 票價(jià)結(jié)構(gòu)中存在可變和不可變兩部分，從乘客上下車站點(diǎn)直接收取的直達(dá)費(fèi)用往往不等同 于路徑各部分路段的費(fèi)用之和。因此本文采用基于路徑的Logit交通分配法。
[0076] 假設(shè)路徑k上每個(gè)路段s的廣義出行效用#由三部分組成：以小時(shí)為單位的在途時(shí) 間和等待時(shí)間，以及以元為單位的公交費(fèi)用。乘客的感知時(shí)間服從Gumbel分布。這時(shí)，當(dāng)基 于時(shí)間相關(guān)的費(fèi)用路徑集合被確定，路徑費(fèi)甩 < 可由結(jié)合出行時(shí)間和貨幣出行費(fèi)用的路段 總效用疊加計(jì)算得到，如下(6)式所示。其中出行時(shí)間和等待時(shí)間由時(shí)間價(jià)值參數(shù)轉(zhuǎn)化為貨 幣單位，再與應(yīng)用的車票進(jìn)行組合。假設(shè)乘客的隨機(jī)出行效用中的隨機(jī)誤差項(xiàng)|仏相互獨(dú) 立，且服從Gumbel分布。
[0077] < = (9) ke-K seS
[0078] 式中：<一一路徑k的廣義費(fèi)用(或效用）函數(shù)；
[0079] tStk--路徑k中公交路段s的在途時(shí)間；
[0080] 一一路徑k中公交路段s的等待時(shí)間；
[0081 ] -一路徑k中公交路段s的票價(jià)費(fèi)用；
[0082] 4s.tt 隨機(jī)誤差項(xiàng)；
[0083] A一一乘客的時(shí)間價(jià)值。
[0084]按照效用最大化理論，路徑選擇的概率可由以下Logit公式給出：
(10)
[0086] 式中，9是離散參數(shù)。9值越高，公交網(wǎng)絡(luò)中乘客感知到的信息越多。
[0087] 考慮到對(duì)票價(jià)結(jié)構(gòu)中的乘客流量會(huì)產(chǎn)生影響，在公交網(wǎng)絡(luò)中乘客的彈性需求也是 有待分析的。一個(gè)起訖點(diǎn)對(duì)w間的總乘客需求qw可以由一個(gè)連續(xù)的、單調(diào)遞減的預(yù)計(jì)出行費(fèi) 用3|的函數(shù)確定，也即：
[0088] qw=Dw(Sw) (11)
[0089] 其中，預(yù)計(jì)的最小出行費(fèi)用5|可按如下計(jì)算：
(12)
[0091] 式中，<是路徑k的總出行費(fèi)用，它可以在下層模型中計(jì)算得到。
[0092] -般地，需求函數(shù)是一個(gè)連續(xù)單調(diào)遞減的函數(shù)。在以往的研究中，需求函數(shù)的形式 多采用指數(shù)形式
[0093] 9w = = exP(-(I))
[0094] 或者線性形式
[0095] 從.％ (14)
[0096] 式中：乂 起訖點(diǎn)對(duì)w之間的潛在最大需求量；
[0097] P一一乘客對(duì)最小出行費(fèi)用的敏感度。
[0098] 因此，上層模型中路徑k上所需的客流量可按下式計(jì)算：
[0099] (15)
[0100]步驟四：將所述步驟二中確定的所有站點(diǎn)之間的直線距離、發(fā)車頻率、相鄰站點(diǎn)間 的行駛時(shí)間代入改進(jìn)的遺傳算法，求解所述城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)雙層規(guī)劃模型，最終得 到基于起訖點(diǎn)距離的最優(yōu)收費(fèi)方案。
[0101] 雙層規(guī)劃模型已被證明是NP-hard問題，因此，本發(fā)明將采用一個(gè)改進(jìn)的遺傳算法 來求解該雙層規(guī)劃模型。該算法的思想主要為，首先在上層規(guī)劃模型的可行集合中隨機(jī)產(chǎn) 生初始種群，種群中每個(gè)染色體對(duì)應(yīng)一種公交票價(jià)函數(shù)和它相應(yīng)的票價(jià)結(jié)構(gòu)。對(duì)于不同的 票價(jià)結(jié)構(gòu)，兩個(gè)不同的基因用來表示其中的固定費(fèi)用和可變費(fèi)用。具體步驟如下：
[0102] 步驟1:將公交收費(fèi)結(jié)構(gòu)方程中的一組參數(shù)值定義為一個(gè)個(gè)體，所有個(gè)體組成一個(gè) 種群，確定初始種群中的個(gè)體個(gè)數(shù)為50、最大進(jìn)化數(shù)為50、交叉概率為0.9、變異概率為0.9， 以及公交收費(fèi)結(jié)構(gòu)方程中各參數(shù)的取值區(qū)間，r〗e [0,3]，idG [0, 2];
[0103] 步驟2:設(shè)置進(jìn)化代數(shù)為零，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，將所述初始種群代入下層模型，分 別計(jì)算初始種群中各個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的路徑流量和需求，并將計(jì)算結(jié)果代入上層模型，分別計(jì) 算各個(gè)個(gè)體的上層目標(biāo)函數(shù)值；
[0104] 步驟3:對(duì)各個(gè)個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異，得到子代種群；
[0105] 步驟4:將所述子代種群代入下層模型，分別計(jì)算子代種群中各個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的路徑 流量和平均票價(jià)，判斷子代種群中各個(gè)個(gè)體是否滿足城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)雙層規(guī)劃模型 中約束條件中的以下兩個(gè)約束：
[01 06] ^ Tmax
[0107] Q(l + r)-r >0
[0108] 若滿足，則進(jìn)入步驟5，若不滿足，則返回步驟3;
[0109] 步驟5:將滿足約束的子代種群個(gè)體所對(duì)應(yīng)的路徑流量和需求代入上層模型，計(jì)算 各個(gè)個(gè)體的上層目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)化代數(shù)增加1;
[0110] 步驟6:若進(jìn)化代數(shù)達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，則停止循環(huán)，此時(shí)的最優(yōu)上層目標(biāo)函數(shù)值 所對(duì)應(yīng)的個(gè)體即為最優(yōu)收費(fèi)方案，否則返回步驟3。
[0111] 最終得到基于起訖點(diǎn)距離的城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)：
[0112] r；；, =2.98+0.10-J(/,/)
[0113]示例公交網(wǎng)絡(luò)中的主要計(jì)算指標(biāo)如表2所示，
[0115]上述實(shí)施例僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出：對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù) 人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和等同替換，這些對(duì)本發(fā)明 權(quán)利要求進(jìn)行改進(jìn)和等同替換后的技術(shù)方案，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于起訖點(diǎn)距離的城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)的收費(fèi)確定方法，其特征在于，該方 法包括以下步驟： 步驟一:根據(jù)城市公交網(wǎng)絡(luò)的站點(diǎn)和路線，建立公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D； 步驟二:根據(jù)所述步驟一中建立的公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，確定待定價(jià)的公交線路及該線路 所包含的所有站點(diǎn)之間的直線距離、發(fā)車頻率、每小時(shí)的發(fā)車數(shù)量、站點(diǎn)間的行駛時(shí)間，確 定該線路從起點(diǎn)到終點(diǎn)運(yùn)營一次的固定成本0)、運(yùn)營成本心、與流量相關(guān)的擁堵成本C 2，確 定公交規(guī)制成本Cr及規(guī)制利潤率r，以及公交網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D中的潛在最大需求量d、離散參數(shù) β、乘客的時(shí)間價(jià)值λ和乘客對(duì)最小出行費(fèi)用的敏感度β; 步驟三:將所述步驟二中確定的除"所有站點(diǎn)之間的直線距離、發(fā)車頻率、相鄰站點(diǎn)間 的行駛時(shí)間"之外的參數(shù)代入由上層模型、約束條件和下層模型組成的以下城市公交最優(yōu) 收費(fèi)結(jié)構(gòu)雙層規(guī)劃模型：其中，< 和/^分別表示起訖點(diǎn)對(duì)w中使用路徑k的票價(jià)和流量,TjPN1分別表示路線L行 駛完全程的總時(shí)間和每小時(shí)的發(fā)車數(shù)量，qw表示起訖點(diǎn)對(duì)w間的客流需求量，τ表示平均票 價(jià)，分別表示票價(jià)的上、下限，<表示起訖點(diǎn)對(duì)w中使用路徑k的廣義費(fèi)用， GC1分別表示起訖點(diǎn)對(duì)w間使用路徑k中路段s的車輛行駛時(shí)間、等待時(shí)間和票 價(jià)，表示起訖點(diǎn)對(duì)w間使用路徑k的概率，5|表示乘客期望最小出行成本； 步驟四：將所述步驟二中確定的所有站點(diǎn)之間的直線距離、發(fā)車頻率、相鄰站點(diǎn)間的行 駛時(shí)間代入改進(jìn)的遺傳算法，求解所述城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)雙層規(guī)劃模型，最終得到基 于起訖點(diǎn)距離的最優(yōu)收費(fèi)方案。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于起訖點(diǎn)距離的城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)的收費(fèi)確定方法， 其特征在于，所述步驟四中改進(jìn)的遺傳算法的具體流程為： 步驟1:將公交收費(fèi)結(jié)構(gòu)方程中的一組參數(shù)值定義為一個(gè)個(gè)體，所有個(gè)體組成一個(gè)種 群，確定初始種群中的個(gè)體個(gè)數(shù)、最大進(jìn)化數(shù)、交叉概率、變異概率、最大進(jìn)化代數(shù)，以及公 交收費(fèi)結(jié)構(gòu)方程中各參數(shù)的取值區(qū)間； 步驟2:設(shè)置進(jìn)化代數(shù)為零，隨機(jī)產(chǎn)生初始種群，將所述初始種群代入下層模型，分別計(jì) 算初始種群中各個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的路徑流量和需求，并將計(jì)算結(jié)果代入上層模型，分別計(jì)算各 個(gè)個(gè)體的上層目標(biāo)函數(shù)值； 步驟3:對(duì)各個(gè)個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異，得到子代種群； 步驟4:將所述子代種群代入下層模型，分別計(jì)算子代種群中各個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)的路徑流量 和平均票價(jià)，判斷子代種群中各個(gè)個(gè)體是否滿足城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)雙層規(guī)劃模型中約 束條件中的以下兩個(gè)約束： Tmin^ T ^ Tmax若滿足，則進(jìn)入步驟5，若不滿足，則返回步驟3; 步驟5:將滿足約束的子代種群個(gè)體所對(duì)應(yīng)的路徑流量和需求代入上層模型，計(jì)算各個(gè) 個(gè)體的上層目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)化代數(shù)增加1; 步驟6:若進(jìn)化代數(shù)達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，則停止循環(huán)，此時(shí)的最優(yōu)上層目標(biāo)函數(shù)值所對(duì) 應(yīng)的個(gè)體即為最優(yōu)收費(fèi)方案，否則返回步驟3。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于起訖點(diǎn)距離的城市公交最優(yōu)收費(fèi)結(jié)構(gòu)的收費(fèi)確定方法， 其特征在于，所述步驟1中的公交收費(fèi)結(jié)構(gòu)方程為：其中，為路徑k上兩換乘點(diǎn)之間的路段s的票價(jià)，r：^PTd分別為收費(fèi)結(jié)構(gòu)房中的固定 部分和可變部分參數(shù)，d(i，j)為路段s中起點(diǎn)i到終點(diǎn)j的直線距離。
【文檔編號(hào)】G06N3/12GK105930914SQ201610201777
【公開日】2016年9月7日
【申請(qǐng)日】2016年4月1日
【發(fā)明人】劉志遠(yuǎn), 黃迪, 莊焱, 曲小波, 程啟秀, 胡冕, 胡一冕, 劉子涵
【申請(qǐng)人】東南大學(xué)