一種量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法
【專利摘要】本發(fā)明公布了一種量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，將原始圖像通過菲涅爾離軸全息計(jì)算方法記錄為數(shù)字全息圖、構(gòu)建量子逆向傳播(QBP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、使用數(shù)字全息圖對(duì)QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練、使用訓(xùn)練完畢的QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)字全息圖進(jìn)行壓縮、傳輸和解壓縮，得到重構(gòu)后的全息圖，以及對(duì)重構(gòu)后的全息圖進(jìn)行再現(xiàn)，得到再現(xiàn)像。本發(fā)明提供方法具有更快的并行處理速度和更強(qiáng)的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的能力，適用于大數(shù)據(jù)量的數(shù)字全息圖的計(jì)算處理；能夠使用更少的訓(xùn)練次數(shù)完成壓縮傳輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練，提高數(shù)字全息圖的壓縮傳輸速度；圖像壓縮率可調(diào)，再現(xiàn)圖像質(zhì)量較好。
【專利說明】
一種量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，涉及一種采用量子逆向傳播（Quantum Back-Pr〇pagati〇n，QBP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，具體涉及數(shù)字全息圖像的制作與再 現(xiàn)、QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像壓縮等方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 1947年英國(guó)物理學(xué)家丹尼斯?伽博(Dennis Gabor)在研究如何提高電子顯微鏡 的分辨率的過程中發(fā)明了全息術(shù)。全息術(shù)是一種能夠記錄和再現(xiàn)真實(shí)世界的三維(Three-Dimensional ，3D) 物體的技術(shù)。物體反射的光波與參考光波相干疊加產(chǎn)生干涉條紋，被記錄 的這些干涉條紋稱為全息圖。全息圖在一定的條件下再現(xiàn)，便可重現(xiàn)原物體逼真的三維像。 1967年美國(guó)科學(xué)家顧德門（J.W.Goodman)首次提出了數(shù)字全息。數(shù)字全息是一種全新的獲 取光學(xué)信息的方法，它是傳統(tǒng)的全息術(shù)和數(shù)字技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和高分 辨率圖像傳感器的飛速發(fā)展，數(shù)字全息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)正在越來(lái)越明顯地顯示出來(lái)，其應(yīng)用范 圍已涉及三維形貌測(cè)量、形變測(cè)量、粒子場(chǎng)測(cè)試、顯微和防偽等許多領(lǐng)域。
[0003] 數(shù)字全息圖記錄了物體的振幅與相位信息，數(shù)據(jù)量非常龐大，為了進(jìn)行傳輸必須 進(jìn)行壓縮處理。數(shù)字全息圖的信息是一種具有高度非線性強(qiáng)度分布的干涉條紋圖案，這種 強(qiáng)度分布包含著物體的信息。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用在非線性領(lǐng)域，它可以自適 應(yīng)地和智能地調(diào)整來(lái)處理不同的圖像信息分布，因此非常適合處理全息信息分布問題。據(jù) 此，張超等人在文南犬一 "Chao Zhang ,Guangl in Yang and Haiyan Xie , ^Information Compression of Computer-Generated Hologram Using BP Neural Network,〃in Biomedical Optics and 3-D Imaging，0SA Technical Digest(CD)(Optical Society of America)，paper JMA2,2010."中第一次驗(yàn)證了使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳輸全息信息的可行性， 提出了使用傳統(tǒng)逆向傳播(Back-Pr〇pagati 〇n，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)字全息圖壓縮傳輸?shù)募?術(shù)，并且使用計(jì)算機(jī)仿真得到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。然而，由于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有在信息量大的情 況下處理速度過慢、記憶容量有限等缺陷，這些缺陷限制了這種技術(shù)應(yīng)用于數(shù)字全息圖像 壓縮傳輸?shù)男Чc應(yīng)用價(jià)值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全 息壓縮傳輸方法，基于QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)字全息圖進(jìn)行壓縮傳輸，能夠使用更少的訓(xùn)練次 數(shù)完成壓縮傳輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練，提高數(shù)字全息圖的壓縮傳輸速度，同時(shí)保證了圖像的恢 復(fù)質(zhì)量。
[0005] 本發(fā)明的原理是:本發(fā)明將QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)用于數(shù)字全息圖的壓縮傳輸，由于數(shù) 字全息圖是干涉條紋圖像，每一像素都攜帶了其它像素的部分信息，數(shù)據(jù)量很大;而量子理 論的態(tài)疊加原理使QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更快的并行處理速度和更強(qiáng)的存儲(chǔ) 數(shù)據(jù)的能力，因而非常適合應(yīng)用于大數(shù)據(jù)量的數(shù)字全息圖的計(jì)算處理。根據(jù)量子計(jì)算原理， 一個(gè)η位量子寄存器可以同時(shí)保存2"個(gè)11位二進(jìn)制數(shù)(0到2n-l)，它們各以一定的概率存在。 量子計(jì)算系統(tǒng)以這種方式指數(shù)地增加存儲(chǔ)能力并能并行處理一個(gè)η位量子寄存器的所有2n 個(gè)數(shù)，它的一次運(yùn)算可產(chǎn)生2n個(gè)運(yùn)算結(jié)果，相當(dāng)于常規(guī)計(jì)算2n次操作。因此，通過將QBP神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于數(shù)字全息信息處理，可以得到比使用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更好的效果。
[0006] 本發(fā)明提供的技術(shù)方案是：
[0007] -種量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，包括數(shù)字全息圖像的制作 與再現(xiàn)、量子逆向傳播(QBP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像壓縮等過程，具有更快的并行處理速度和更強(qiáng)的 存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的能力，迭代次數(shù)少，壓縮傳輸速度快，適用于大數(shù)據(jù)量的數(shù)字全息圖的計(jì)算處 理;能夠使用更少的訓(xùn)練次數(shù)完成壓縮傳輸網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練，提高數(shù)字全息圖的壓縮傳輸 速度;圖像壓縮率可調(diào)，再現(xiàn)圖像質(zhì)量較好;包括如下步驟：
[0008] 1)將原始圖像通過菲涅爾離軸全息計(jì)算方法記錄為數(shù)字全息圖；
[0009] 2)構(gòu)建量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一個(gè)輸入層、一 個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層，所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層包含多個(gè)量子神經(jīng)元;使用步 驟1)得到的數(shù)字全息圖對(duì)所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練完畢的量子逆向 傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；
[0010] 3)使用步驟2)得到的訓(xùn)練完畢的量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)步驟1)得到的數(shù)字全 息圖進(jìn)行壓縮、傳輸和解壓縮，得到重構(gòu)后的全息圖；
[0011] 4)對(duì)步驟3)得到的重構(gòu)后的全息圖進(jìn)行再現(xiàn)，得到再現(xiàn)像。
[0012] 針對(duì)上述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，進(jìn)一步地，步驟1)所 述記錄包括菲涅爾衍射計(jì)算方法和離軸參考光干涉計(jì)算方法；
[0013] 所述菲涅爾衍射計(jì)算方法由菲涅耳衍射公式計(jì)算，所述菲涅耳衍射公式為式2:
[0014]
[0015] 式2中，d為衍射距離;k為波數(shù);j為虛數(shù)單位；（XQ，yQ)為初始物波平面；（x，y)為衍 射平面;〇( XQ，yQ)為初始物波平面信息，U(x，y)為經(jīng)過衍射距離為d的物光波前復(fù)振幅函數(shù)；
[0016] 所述離軸參考光干涉計(jì)算方法利用干涉記錄物光衍射波前復(fù)振幅函數(shù)形成全息 圖 lH(x，y)，如式 1:
[0017]
[0018]式1中，lH(x，y)為全息圖記錄的光強(qiáng);R(x，y)為參考光波前函數(shù);U(x，y)為原始物 體波前函數(shù);Rlxd)與υ?χ,γ)分別為R(x，y)與U(x，y)的共輒項(xiàng)。
[0019]針對(duì)上述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，更進(jìn)一步地，通過式3 進(jìn)行快速傅里葉變換，對(duì)菲涅爾衍射進(jìn)行計(jì)算：
[0020]
[0021] 式3中，F(xiàn)表示傅立葉變換；d為衍射距離;k為波數(shù)；j為虛數(shù)單位;Lo為初始物波平 面采樣范圍；初始物波平面的采樣點(diǎn)數(shù)為NXN，即初始圖像的像素個(gè)數(shù);初始物波平面采樣 點(diǎn)的間隔為Δχ〇= Ay〇 = L()/N; Δχ= Ay是初始物波平面離散傅立葉變換后采樣間隔，在空 間域內(nèi)，與之對(duì)應(yīng)的為衍射平面的采樣間隔。
[0022] 針對(duì)上述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，進(jìn)一步地，步驟2)具 體包括如下步驟：
[0023] 21)基于量子門建立新的量子神經(jīng)元模型，用于實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算;所述新的量子神經(jīng) 元模型中，權(quán)值與輸入相乘的結(jié)果通過相移門對(duì)神經(jīng)元態(tài)相移實(shí)現(xiàn)：
[0024] 設(shè)]^(1 = 1，2，>"，]\〇為第;[個(gè)輸入到神經(jīng)元的量子態(tài)11 = ;^10(1 = 1，2，>"，]\〇的相 位，則該量子神經(jīng)元輸出表示為如下量子神經(jīng)元模型：
[0025]
[0026]
[0027] 〇 = f(y)(式 9)
[0028] 其中，0,(1 = 1，2，···，Μ)為權(quán)值的相位轉(zhuǎn)移系數(shù);λ為閾值系數(shù);δ為相位控制因子； 〇為輸出態(tài);3找(11)是對(duì)復(fù)數(shù)11提取相位，8卩3坪(11)=3(^38(1111(11)/1^(11))，其中，1111(11)為求 復(fù)數(shù)U的虛部;Re(u)為求復(fù)數(shù)u的實(shí)部;g(5)是sigmoid函數(shù);函數(shù)f( ·)的定義如式5所示；
[0029] f (Θ) =e10 = cos9+isin9 (式 5)
[0030] 其中，:i .=：_λΡ?表示虛數(shù)單元;Θ表示量子態(tài)的相位；
[0031] 22)構(gòu)建用于圖像壓縮傳輸?shù)牧孔幽嫦騻鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)每一層的量子神經(jīng)兀的輸入和輸出是多個(gè)量子態(tài)的疊加；
[0032] 23)定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆向傳播訓(xùn)練方法，訓(xùn)練步驟22)構(gòu)建的量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò);所述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆向傳播訓(xùn)練方法采用近似均方誤差的最速下降算法，調(diào)整所述量子 逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中相位轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)Θ、閾值系數(shù)λ和相位控制因子δ，使訓(xùn)練誤差的均值小于 期望目標(biāo)時(shí)結(jié)束訓(xùn)練，得到訓(xùn)練完畢的量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
[0033] 針對(duì)上述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，更進(jìn)一步地，步驟21) 所述量子門由一位相移門和兩位受控非門組成，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，用復(fù)數(shù)形式表 示量子態(tài)及通用量子邏輯門組。
[0034] 步驟22)中，所述量子神經(jīng)元的輸入和輸出具體是：
[0035] 設(shè)定{INl}(l = l，2，…，L)、{HIDEk}(k=l，2，…，K)和{0UTn}(n = l，2，…，N)分別表 示所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層的量子神經(jīng)元集合;L，K和Ν分別 對(duì)應(yīng)各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù);當(dāng)歸一化的輸入值inputi(1 = 1，2，…，L)被輸入到輸入層{ΙΝι}，輸 入層各神經(jīng)元將使介于[0，1]之間的輸入值轉(zhuǎn)換為介于[0，V2]之間量子態(tài)xi(l = l，2,…， L)的相位值Ii(l = 1，2，…，L)，然后將其量子態(tài)輸出至隱含層;表達(dá)式為：
[0036]
[0037] xi = f (Ιι)(式 11)
[0038] 其中，函數(shù)f( ·)的定義如式5所示；
[0039] 所述隱含層{HIDEk}和所述輸出層{0UTn}的處理過程按照式7~式9;
[0040] 定義任意一個(gè)量子神經(jīng)元的量子態(tài)為激活態(tài)和抑制態(tài)的疊加態(tài)，所述神經(jīng)元的最 終輸出值putputn (η=1，2，···，Ν)為激活態(tài)11 >時(shí)的概率;所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出 層第η個(gè)神經(jīng)元的最終輸出值表示為式12:
[0041] outputn= | Im(On) |2 (式12)
[0042] 式12中，0為輸出態(tài)。
[0043] 針對(duì)上述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，更進(jìn)一步地，步驟23) 中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆向傳播訓(xùn)練方法使用步驟1)得到的數(shù)字全息圖對(duì)所述量子逆向傳播 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，具體包括如下步驟：
[0044] 231)初始化所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將步驟1)得到的大小為XX Y的數(shù)字全息 圖歸一化處理，然后劃分為xP X yi^圖像塊，每個(gè)圖像塊變?yōu)棣?X 1 (M = xP X yP)維的向量，作 為所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本；
[0045] 232)將一個(gè)訓(xùn)練樣本輸入到所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出；
[0046] 233)記錄網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出的誤差，根據(jù)最速下降法，逆向逐層調(diào)整各層 參數(shù)；
[0047] 234)重復(fù)步驟232)~233)，直至所有訓(xùn)練樣本都已輸入；
[0048] 235)設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)，設(shè)定累計(jì)總誤差為輸入數(shù)字全息圖與網(wǎng)絡(luò)處理后輸出的數(shù)字 全息圖之間的誤差;計(jì)算所有訓(xùn)練樣本的實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出的累計(jì)總誤差，訓(xùn)練次數(shù)加 1;當(dāng)所述累計(jì)總誤差小于設(shè)定的累計(jì)總誤差或所述訓(xùn)練次數(shù)大于設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)時(shí)，訓(xùn)練 結(jié)束;否則重新進(jìn)入步驟232)。
[0049] 針對(duì)上述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，進(jìn)一步地，步驟3)具 體包括:將步驟1)得到的數(shù)字全息圖歸一化處理后輸入到所述訓(xùn)練完畢的量子逆向傳播神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，通過輸入層到隱含層實(shí)現(xiàn)圖像的編碼/壓縮，通過隱含層到輸出層實(shí)現(xiàn)圖 像的解碼/解壓縮，得到重構(gòu)后的歸一化全息圖；將所述重構(gòu)后的歸一化全息圖再經(jīng)過反歸 一化處理，得到重構(gòu)后的全息圖。
[0050] 針對(duì)上述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，更進(jìn)一步地，所述量 子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層的量子神經(jīng)元數(shù)量相等，記作L = N;每個(gè)神經(jīng)元對(duì) 應(yīng)一個(gè)像素;所述隱含層的量子神經(jīng)元數(shù)量記為K，K小于N;通過調(diào)整所述隱含層的神經(jīng)元 數(shù)量Κ的大小，達(dá)到調(diào)節(jié)圖像壓縮率的目的。
[0051] 針對(duì)上述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，進(jìn)一步地，步驟4)所 述再現(xiàn)具體通過離軸參考光照射過程和菲涅爾衍射過程實(shí)現(xiàn)菲涅爾離軸全息圖再現(xiàn)。 [0052]與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：
[0053]本發(fā)明提供一種量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，使用QBP神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)針對(duì)數(shù)字全息圖進(jìn)行壓縮傳輸。
[0054]本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾方面：
[0055](一)本發(fā)明所使用的QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于其量子理論的態(tài)疊加原理，具有比傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更快的并行處理速度和更強(qiáng)的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的能力，非常適合應(yīng)用于大數(shù)據(jù)量的數(shù)字 全息圖的計(jì)算處理。
[0056](二)對(duì)于一幅相同的數(shù)字全息圖，訓(xùn)練QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需的訓(xùn)練次數(shù)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，縮短了計(jì)算時(shí)間，提高了傳輸全息信息的速度；
[0057](三)本發(fā)明將QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法引入到數(shù)字全息信息的壓縮傳輸中，圖像壓縮率 可調(diào)，并且可以保證較好的再現(xiàn)圖像質(zhì)量。
【附圖說明】
[0058] 圖1是本發(fā)明提供的量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法的流程框 圖。
[0059] 圖2是量子神經(jīng)元模型的示意圖。
[0060] 圖3是三層QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示意圖。
[0061]圖4是QBP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練計(jì)算的流程圖。
[0062]圖5為原始lena圖像的數(shù)字全息圖及其再現(xiàn)像；
[0063]其中，（a)為原始lena圖像（128 X 128像素）；（b)為lena圖像的數(shù)字全息圖（256 X 256像素）；（c)為lena圖像的再現(xiàn)像。
[0064]圖6為QBP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在四個(gè)不同壓縮率下的訓(xùn)練次數(shù)圖；
[0065]其中，（&)(13)對(duì)應(yīng)1? = 0.5000 3^狀=0.0005的情況；（(3)((1)對(duì)應(yīng)1? = 0.2500， Errmax = 0.0015的情況；（e)(f)對(duì)應(yīng)R = 0.1250，Err臆= 0.0023的情況；（g)(h)對(duì)應(yīng)R = 0 · 0625，Errmax = 0 · 0030 的情況。
[0066] 圖7為在最佳學(xué)習(xí)速率_ρ = 0.40和t1bp = 0.20時(shí)，得到的QBP和BP的處理后的數(shù)字 全息圖和再現(xiàn)圖像的對(duì)比圖；
[0067]其中，圖7(a)(b)為基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后的數(shù)字全息圖和再現(xiàn)圖像；圖7(c)(d) 為基于QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后的數(shù)字全息圖和再現(xiàn)圖像。
【具體實(shí)施方式】
[0068] 下面結(jié)合附圖，通過實(shí)施例進(jìn)一步描述本發(fā)明，但不以任何方式限制本發(fā)明的范 圍。
[0069] 本發(fā)明提供的量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法的流程框圖如圖1 所示，該方法適合處理菲涅爾離軸全息圖，包括由計(jì)算機(jī)仿真產(chǎn)生的或由光學(xué)系統(tǒng)記錄的， 并不限于數(shù)字全息圖。在本發(fā)明實(shí)施例中，本發(fā)明提供方法具體包括如下步驟：
[0070] 1)將原始圖像通過菲涅爾離軸全息計(jì)算方法記錄為數(shù)字全息圖；
[0071] 根據(jù)菲涅爾離軸全息算法，將原始圖像(物體)記錄為數(shù)字全息圖。菲涅爾離軸全 息圖記錄由菲涅爾衍射和離軸參考光干涉兩部分組成。
[0072]其中，菲涅爾衍射(Fresnel diffraction)指的是光波在近場(chǎng)區(qū)域的衍射。菲涅爾 衍射積分式可以用來(lái)計(jì)算光波在近場(chǎng)區(qū)域的傳播。計(jì)算由物體每一點(diǎn)所出射光波至全息記 錄平面的菲涅爾衍射并疊加，即可計(jì)算物體在全息記錄平面的物光波前。
[0073] 離軸參考光干涉指的是，全息圖再現(xiàn)時(shí)同時(shí)存在有再現(xiàn)像與孿生像及零級(jí)衍射亮 斑，相互重疊影響再現(xiàn)圖像質(zhì)量。在全息圖記錄時(shí)引入與物光波前存在一定夾角的參考光， 可以將不同級(jí)衍射像分離，得到單獨(dú)清晰的再現(xiàn)圖像。
[0074] 根據(jù)離軸全息公式，利用干涉記錄物光衍射波前復(fù)振幅函數(shù)形成全息圖IH(x，y):
[0075]
[0076] 式1中，IH(x，y)為全息圖記錄的光強(qiáng)，R(x，y)為參考光波前函數(shù)，U(x，y)為原始物 體波前函數(shù)。Rlxd)與υ?χ,γ)分別為R(x，y)與U(x，y)的共輒項(xiàng)。
[0077] 物體光波的衍射過程由菲涅耳衍射公式(式2)計(jì)算：
[0078]
[0079] 式2中，d為衍射距離，k為波數(shù)，j為虛數(shù)單位；（XQ，yQ)為初始物波平面，（x，y)為衍 射平面;〇( XQ，yo)為初始物波平面信息，U(x，y)為經(jīng)過衍射距離為d的物光波前復(fù)振幅函數(shù)。 使用計(jì)算機(jī)對(duì)該衍射積分進(jìn)行計(jì)算，可以通過式3進(jìn)行快速傅里葉變換：
[0080]
[0081]式3中，F(xiàn)表示傅立葉變換，d為衍射距離，k為波數(shù)，j為虛數(shù)單位;Lo為初始物波平 面采樣范圍；初始物波平面的采樣點(diǎn)數(shù)為NXN，即初始圖像的像素個(gè)數(shù);初始物波平面采樣 點(diǎn)的間隔為Δχ〇= Ay〇 = L()/N; Δχ= Ay是初始物波平面離散傅立葉變換后采樣間隔，在空 間域內(nèi)，與之對(duì)應(yīng)的為衍射平面的采樣間隔。
[0082] 2)構(gòu)建QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用步驟1)得到的數(shù)字全息圖對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練；
[0083] 此過程主要包括建立量子神經(jīng)元模型，構(gòu)建和訓(xùn)練QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。
[0084] 2.1建立量子神經(jīng)元模型
[0085] 建立量子神經(jīng)元模型是構(gòu)建QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，量子神經(jīng)元是QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基 本組成單元。基于量子門（具體涉及一位相移門和兩位受控非門）建立新的量子神經(jīng)元模 型，實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算。
[0086] 量子門是物理實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的基礎(chǔ)，可以由量子門構(gòu)成任意的量子門組網(wǎng)絡(luò)，本 發(fā)明采用的就是由一位相移門和兩位受控非門組成基本的計(jì)算單元，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活 函數(shù)來(lái)構(gòu)成新的量子神經(jīng)元模型。為了便于應(yīng)用，用復(fù)數(shù)形式表示量子態(tài)及通用量子邏輯 門組。
[0087] 量子比特與經(jīng)典比特的不同在于:一個(gè)量子比特態(tài)| Φ>是處于狀態(tài)|〇>和11>的相 干疊加態(tài)上，用式4表示：
[0088] Φ> = α|〇>+β|?> (式 4)
[0089]其中，α和β是復(fù)數(shù)表示概率幅，滿足歸一化要求I α 12+ I β 12 = 1。用一個(gè)復(fù)數(shù)函數(shù)來(lái) 描述量子態(tài)的狀態(tài)，復(fù)數(shù)函數(shù)的表不形式為式5:
[0090] f (Θ) =e10 = cos9+isin9 (式 5)
[0091 ]其中，i = 表示虛數(shù)單元；Θ表示量子態(tài)的相位。| 〇>的概率幅用這個(gè)復(fù)數(shù)函數(shù) 的實(shí)部表不，11>的概率幅用它的虛部表不，則一個(gè)量子態(tài)可以描述為式6:
[0092] i])> = cos0 | 0>+sin9 11> (式6)
[0093] 根據(jù)式5的定義，基于1位相移門和2位受控非門構(gòu)成的量子神經(jīng)元模型如圖2所 不，其輸入使用多個(gè)量子態(tài)疊加的形式，通過該三位量子門對(duì)輸入量子態(tài)的幅度和相位分 別進(jìn)行處理，來(lái)得到多個(gè)量子態(tài)疊加的輸出。
[0094] 在圖2中，Xi(i = l，2，···，M)表示第i個(gè)輸入到神經(jīng)元的量子態(tài);0i(i = l，2，···，M)為 權(quán)值的相位轉(zhuǎn)移系數(shù);λ為閾值系數(shù);δ為相位控制因子;〇為輸出態(tài);arg( u)是對(duì)復(fù)數(shù)u提取 相位，即arg(u) =actag(Im(u)/Re(u))，其中，Im(u)為求復(fù)數(shù)u的虛部;Re(u)為求復(fù)數(shù)u的 實(shí)部;函數(shù)f( ·)的定義如(式5)所示;g( ·)是sigmoid函數(shù)。
[0095] 本文設(shè)Ii(i = 1，2，…，M)為第i個(gè)輸入到神經(jīng)元的量子態(tài)Xi = f (Ii) (i = 1，2，…，M) 的相位，則該量子神經(jīng)元輸出表示為如下量子神經(jīng)元模型：
[0096]
[0097]
[0098] 〇 = f(y)(式 9)
[0099] 在這個(gè)量子神經(jīng)元模型中，存在著兩種類型的參數(shù)形式，一種是對(duì)應(yīng)于相移門的 相位的權(quán)值參數(shù)Θ和閾值參數(shù)λ;另一種翻轉(zhuǎn)控制參數(shù)δ對(duì)應(yīng)于控制非門。與傳統(tǒng)神經(jīng)元不同 的是，量子神經(jīng)元中權(quán)值fOO與輸入 Xl = f(L·)相乘的結(jié)果，是通過相移門對(duì)神經(jīng)元態(tài)的相 移來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
[0100] 2.2構(gòu)建〇8?神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
[0101]根據(jù)上面提出的量子神經(jīng)元模型，借助傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于圖像壓縮傳輸?shù)脑?和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，建立用于圖像壓縮傳輸?shù)腝BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了減少系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間和提高網(wǎng)絡(luò) 的效率，所建立的用于圖像壓縮的QBP網(wǎng)絡(luò)隱含層只有一層，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示?？梢钥?出其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的三層BP網(wǎng)絡(luò)相同，包含一個(gè)輸入層、一個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層，同層 神經(jīng)元之間無(wú)連接，層與層之間各個(gè)神經(jīng)元?jiǎng)t實(shí)現(xiàn)全連接。不同的在于QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中每一 層的神經(jīng)元（圖3中網(wǎng)絡(luò)的黑色結(jié)點(diǎn)）為量子神經(jīng)元，并且其輸入和輸出是多個(gè)量子態(tài)的疊 加。
[0102]在圖3所示的三層QBP網(wǎng)絡(luò)中，{ΙΝι}(1 = 1，2,…，L)、{HIDEk}(k=l，2，."，KWP {〇υΤη}(η = 1，2，···，Ν)分別表示輸入層、隱含層和輸出層的量子神經(jīng)元集合;L，K和N分別對(duì) 應(yīng)各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。
[0103]當(dāng)歸一化的輸入值inputi(l = l，2，···，L)被輸入到輸入層{ΙΝι}，輸入層各神經(jīng)元 將使介于[0，1 ]之間的輸入值轉(zhuǎn)換為介于[0，V2 ]之間量子態(tài)XI (1 = 1，2，…，L)的相位值11 (1 = 1，2，…，L)，然后將其量子態(tài)輸出至隱含層。表達(dá)式為：
[0104]
)
[0105] xi = f(Ii)(式11)隱含層{HIDEk}和輸出層{0UTn}的處理過程依據(jù)式7-9進(jìn)行。
[0106] 在量子神經(jīng)元里，量子態(tài)|1>相當(dāng)于為神經(jīng)元的激活態(tài)，量子態(tài)|0>相當(dāng)于神經(jīng)元 的抑制態(tài)，那么任意一個(gè)神經(jīng)元的量子態(tài)被定義為激活態(tài)和抑制態(tài)的疊加態(tài)，其神經(jīng)元的 最終輸出值〇utput n(n = 1，2，…，N)為激活態(tài)11>時(shí)的概率。所以，三層QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層 第η個(gè)神經(jīng)元的最終輸出值為：
[0107] outputn= | Im(On) |2 (式12)
[0108] 2.3訓(xùn)練QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
[0109]為訓(xùn)練QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，借助復(fù)數(shù)BP算法，定義網(wǎng)絡(luò)中的逆向傳播為量子逆向傳播算 法(QBP算法），采用近似均方誤差的最速下降算法，來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)中相位轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)Θ、閾值系數(shù) λ和相位控制因子δ，使訓(xùn)練誤差的均值小于期望目標(biāo)為止，具體表達(dá)為：
[0110]
[0111]
[0112]
[0113] 式12-14中，η為學(xué)習(xí)速率。Etotai為均方誤差函數(shù)，其表達(dá)式為：
[0114]
[0115]其中，B代表訓(xùn)練樣本的總個(gè)數(shù)，第b個(gè)訓(xùn)練樣本由第b個(gè)圖像塊產(chǎn)生。targetn,b和 outputn,b分別代表輸入第b個(gè)訓(xùn)練樣本時(shí)，輸出層第η個(gè)神經(jīng)元的目標(biāo)輸出和實(shí)際輸出。
[0116] QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆向傳播訓(xùn)練過程如圖4:
[0117] (1)初始化QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將步驟1)得到的大小為X X Υ的數(shù)字全息圖歸一化處理， 然后劃分為XP X yP的圖像塊，每個(gè)圖像塊變?yōu)棣?X 1 (Μ = χΡ X yP)維的向量，作為此QBP神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)的訓(xùn)練(學(xué)習(xí)）樣本。
[0118] (2)將一個(gè)訓(xùn)練樣本輸入到QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出。
[0119] (3)記錄網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出的誤差，根據(jù)最速下降法，逆向逐層調(diào)整各層參 數(shù)。
[0120] (4)重復(fù)第(2)、（3)步，直至所有訓(xùn)練樣本都已輸入。
[0121] (5)計(jì)算所有訓(xùn)練樣本的實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出的累計(jì)總誤差，即輸入數(shù)字全息圖 與網(wǎng)絡(luò)處理后輸出的數(shù)字全息圖之間的誤差，訓(xùn)練次數(shù)加1，若此總誤差小于設(shè)定總誤差或 訓(xùn)練次數(shù)大于設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)束，否則重新進(jìn)入步驟(2)。網(wǎng)絡(luò)總誤差定義如下：
[0122]
[0123] 其中，g(b，m)為歸一化處理后的輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息圖，沉δ,m)是經(jīng)過QBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壓縮解壓縮處理后的歸一化數(shù)字全息圖。
[0124] 3)使用步驟2)得到的訓(xùn)練完畢的QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)步驟1)得到的數(shù)字全息圖進(jìn)行壓 縮、傳輸和解壓縮，得到重構(gòu)后的全息圖；
[0125] 將步驟1)得到的數(shù)字全息圖歸一化處理后輸入到訓(xùn)練完畢的QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入 層，通過細(xì)腰性的隱含層壓縮傳輸數(shù)字全息圖。其中，通過輸入層到隱含層實(shí)現(xiàn)圖像的編 碼/壓縮，通過隱含層到輸出層實(shí)現(xiàn)圖像的解碼/解壓縮，得到重構(gòu)后的歸一化全息圖（對(duì)應(yīng) 式12的最終輸出值）；將此全息圖再經(jīng)過反歸一化處理后得到重構(gòu)后的全息圖，用于步驟 4) 〇
[0126] 圖像數(shù)據(jù)輸入到輸入層后，強(qiáng)迫其通過細(xì)腰性的隱含層達(dá)到壓縮傳輸?shù)哪康?，?后由隱含層到輸出層實(shí)現(xiàn)圖像的解碼重建。因此，在圖3所示的3層QBP網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的輸入 層和輸出層通常取相等的神經(jīng)元數(shù)，即L = N，其大小由原圖像在壓縮的過程中根據(jù)具體情 況來(lái)確定，每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)一個(gè)像素;隱含層神經(jīng)元數(shù)為K，且K〈N，通過調(diào)整K的大小，實(shí)現(xiàn) 調(diào)節(jié)圖像壓縮率的功能。
[0127] 4)對(duì)步驟3)得到的重構(gòu)后的全息圖進(jìn)行再現(xiàn)，得到再現(xiàn)像。
[0128] 對(duì)重構(gòu)全息圖進(jìn)行再現(xiàn)，具體根據(jù)菲涅爾離軸全息算法，將數(shù)字全息圖再現(xiàn)為原 始圖像，需要通過離軸參考光照射與菲涅爾衍射兩個(gè)過程實(shí)現(xiàn)菲涅爾離軸全息圖再現(xiàn)。
[0129] 根據(jù)離軸全息再現(xiàn)公式，利用與參考光一致的再現(xiàn)光R(x，y)照射全息圖IH(x，y) 進(jìn)行再現(xiàn)：
[0130] IH(x,y) XR(x,y) = ( |R(x,y) |2+|U(x,y) |2)R(x,y)+|R(x,y) |2U(x,y)+R2(x,y)U* (x,y) (式 16)
[0131]
[0132] 式16中，IH(x，y)為全息圖記錄的光強(qiáng)，R(x，y)為參考光與再現(xiàn)光波前函數(shù)，U(x， y)為原始物體再現(xiàn)波前函數(shù)，#( X，y)為再現(xiàn)像的共輒項(xiàng)。
[0133] 經(jīng)過再現(xiàn)光照射的數(shù)字全息圖光波的衍射過程由菲涅爾衍射公式(式2~式3)計(jì) 算，在衍射平面可以獲得原始圖像的再現(xiàn)像。
[0134] 為了測(cè)試本發(fā)明的壓縮傳輸速度（即網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度)與再現(xiàn)圖像質(zhì)量，采用與BP神 經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)比訓(xùn)練次數(shù)的方法衡量壓縮傳輸速度，采用壓縮率(R)、均方誤差(MSE)與峰值信 噪比(PSNR)等評(píng)價(jià)方法衡量再現(xiàn)圖像的質(zhì)量。
[0135] R，MSE，PSNR 分別定義為：
[0139] 其中，S。代表壓縮后的數(shù)字全息圖數(shù)據(jù)大小，S。代表原始數(shù)字全息圖數(shù)據(jù)大小。f (x，y)代表原始全息圖的再現(xiàn)圖像函數(shù)，代表經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壓縮和解壓縮處理后的
[0136]
[0137]
[0138] 全息圖的再現(xiàn)函數(shù)。Xpeak代表圖像數(shù)據(jù)的峰峰值。
[0140] 圖5為原始lena圖像的數(shù)字全息圖及其再現(xiàn)像。圖5(a)為原始lena圖像（128X128 像素）；圖5(b)為lena圖像的數(shù)字全息圖（256X256像素）；圖5(c)為lena圖像的再現(xiàn)像。在 本實(shí)施例中，我們使用圖5(b)中的數(shù)字全息圖經(jīng)過歸一化，然后作為QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。 設(shè)定QBP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的x P = yP = 8,因此該數(shù)字全息圖被劃分為1024個(gè)訓(xùn)練樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的輸入輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為L(zhǎng) = N = p2 = 64，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)K取值在{32，16，8，4}變化， 分別對(duì)應(yīng)不同的壓縮率{〇 · 5000，0 · 2500，0 · 1250，0 · 0625}。
[0141] 圖6為QBP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在上述四個(gè)不同壓縮率下的訓(xùn)練次數(shù)。圖6(a) (b)中R = 0.5000 3^狀=0.0005;圖6(。）（(1)中1? = 0.2500 3^狀=0.0015;圖6(6)(〇中1?=0.1250， 已^狀=0.0023;圖6(8)(11)中1? = 0.0625 3^狀=0.0030。其中訓(xùn)練次數(shù)上限設(shè)為5000。網(wǎng) 絡(luò)總誤差的最大值Errmax根據(jù)不同的壓縮率設(shè)定。學(xué)習(xí)速率η取值范圍為[0.05,0.70]。
[0142] 表1QBP與ΒΡ不同壓縮率下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比
[0143]
[0144] 表1是不同壓縮率下，本發(fā)明提供的QBP壓縮方法與ΒΡ方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比。 可以看出，在最佳學(xué)習(xí)速率下，QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練次數(shù)遠(yuǎn)小于相同壓縮率下的ΒΡ神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)，因此本發(fā)明的數(shù)字全息圖壓縮傳輸方法的速度更快。
[0145] 在本實(shí)施例中，我們對(duì)壓縮率為0.5000的情況下QBP和ΒΡ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)壓縮處理圖像 的結(jié)果進(jìn)行了質(zhì)量評(píng)估。圖7為在最佳學(xué)習(xí)速率nQBP = 0.40和ηΒΡ = 0.20時(shí)，得到的QBP和ΒΡ的 處理后的數(shù)字全息圖和再現(xiàn)圖像的對(duì)比。其中，圖7(a) (b)為基于ΒΡ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后的數(shù)字 全息圖和再現(xiàn)圖像；圖7(c)(d)為基于QBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理后的數(shù)字全息圖和再現(xiàn)圖像。表2為 QBP與BP的再現(xiàn)圖像質(zhì)量評(píng)估參數(shù)?？梢钥闯?，在此壓縮率下，本發(fā)明采用的QBP方法比BP方 法能夠得到更好的圖像恢復(fù)質(zhì)量。
[0146] 表2QBP與BP再現(xiàn)圖像質(zhì)量評(píng)估參數(shù)(R = 0 · 5000)
[0147]
[0148] 綜上所述，本方案在三維全息信息壓縮傳輸中具有良好的應(yīng)用前景。本方案思路 對(duì)于數(shù)字全息圖壓縮傳輸技術(shù)在壓縮傳輸速度和圖像恢復(fù)質(zhì)量上均能達(dá)到較優(yōu)水平。
[0149] 需要注意的是，公布實(shí)施例的目的在于幫助進(jìn)一步理解本發(fā)明，但是本領(lǐng)域的技 術(shù)人員可以理解:在不脫離本發(fā)明及所附權(quán)利要求的精神和范圍內(nèi)，各種替換和修改都是 可能的。因此，本發(fā)明不應(yīng)局限于實(shí)施例所公開的內(nèi)容，本發(fā)明要求保護(hù)的范圍以權(quán)利要求 書界定的范圍為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，包括如下步驟： 1) 將原始圖像通過菲涅爾離軸全息計(jì)算方法記錄為數(shù)字全息圖； 2) 構(gòu)建量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一個(gè)輸入層、一個(gè)隱 含層和一個(gè)輸出層，所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每一層包含多個(gè)量子神經(jīng)元;使用步驟1) 得到的數(shù)字全息圖對(duì)所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到訓(xùn)練完畢的量子逆向傳播 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 3) 使用步驟2)得到的訓(xùn)練完畢的量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)步驟1)得到的數(shù)字全息圖 進(jìn)行壓縮、傳輸和解壓縮，得到重構(gòu)后的全息圖； 4) 對(duì)步驟3)得到的重構(gòu)后的全息圖進(jìn)行再現(xiàn)，得到再現(xiàn)像。2. 如權(quán)利要求1所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，其特征是，步驟 1) 所述記錄包括菲涅爾衍射計(jì)算方法和離軸參考光干設(shè)計(jì)算方法； 所述菲涅爾衍射計(jì)算方法由菲涅耳衍射公式計(jì)算，所述菲涅耳衍射公式為式2:巧2) 式2中，d為衍射距離;k為波數(shù);j為虛數(shù)單位；（xo，yo)為初始物波平面；（x，y)為衍射平 面;O(x〇，y〇)為初始物波平面信息，U(x，y)為經(jīng)過衍射距離為d的物光波前復(fù)振幅函數(shù)； 所述離軸參考光干設(shè)計(jì)算方法利用干設(shè)記錄物光衍射波前復(fù)振幅函數(shù)形成全息圖Ih (x，y)，如式 1:式1中，lH(x，y)為全息圖記錄的光強(qiáng);R(x，y)為參考光波前函數(shù);U(x，y)為原始物體波 前函數(shù);R*(x，y)與U*(x，y)分別為R(x，y)與U(x，y)的共輛項(xiàng)。3. 如權(quán)利要求2所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，其特征是，通過 式3進(jìn)行快速傅里葉變換，對(duì)菲涅爾衍射進(jìn)行計(jì)算：式3中，F(xiàn)表示傅立葉變換;d為衍射距離;k為波數(shù);j為虛數(shù)單位;Lo為初始物波平面采樣 范圍；初始物波平面的采樣點(diǎn)數(shù)為NXN，即初始圖像的像素個(gè)數(shù);初始物波平面采樣點(diǎn)的間 隔為A χ〇= Δ y〇 = Lo/N; Δ χ= Δ y是初始物波平面離散傅立葉變換后采樣間隔，在空間域 內(nèi)，與之對(duì)應(yīng)的為衍射平面的采樣間隔。 4 .如權(quán)利要求1所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，其特征是，步驟 2) 具體包括如下步驟： 21)基于量子口建立新的量子神經(jīng)元模型，用于實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算;所述新的量子神經(jīng)元模 型中，權(quán)值與輸入相乘的結(jié)果通過相移口對(duì)神經(jīng)元態(tài)相移實(shí)現(xiàn)： 設(shè)Ii(i = l，2,…，M)為第i個(gè)輸入到神經(jīng)元的量子態(tài)xi = f (Ii)(i = l，2,…，M)的相位， 該量子神經(jīng)元輸出表示為如下量子神經(jīng)元模型：其中，θια = 1，2，···，Μ)為權(quán)值的相位轉(zhuǎn)移系數(shù);λ為闊值系數(shù);δ為相位控制因子;0為輸 出態(tài);日巧(11)是對(duì)復(fù)數(shù)11提取相位，即日'旨(11)=日(31:日旨（1111(11)/1^(11))，其中，1111(11)為求復(fù)數(shù)11 的虛部;Re(u)為求復(fù)數(shù)U的實(shí)部;g(S)是sigmoid函數(shù);函數(shù)f( ·)的定義如式5所示； f (白）= e" = cos 目+isin 目（式 5) 其中，? = 表示虛數(shù)單元;Θ表示量子態(tài)的相位； 22) 構(gòu)建用于圖像壓縮傳輸?shù)牧孔幽嫦騻鞑ド窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每 一層的量子神經(jīng)元的輸入和輸出是多個(gè)量子態(tài)的疊加； 23) 定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆向傳播訓(xùn)練方法，訓(xùn)練步驟22)構(gòu)建的量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 所述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆向傳播訓(xùn)練方法采用近似均方誤差的最速下降算法，調(diào)整所述量子逆向 傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中相位轉(zhuǎn)動(dòng)系數(shù)Θ、闊值系數(shù)λ和相位控制因子δ，使訓(xùn)練誤差的均值小于期望 目標(biāo)時(shí)結(jié)束訓(xùn)練，得到訓(xùn)練完畢的量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。5. 如權(quán)利要求4所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，其特征是，步驟 21) 所述量子口由一位相移口和兩位受控非口組成，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)，用復(fù)數(shù)形式 表示量子態(tài)和通用量子邏輯口組。6. 如權(quán)利要求4所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，其特征是，步驟 22) 中，所述量子神經(jīng)元的輸入和輸出具體是： 設(shè)定{I化}α = l，2，...，L)、化IDEkKk=l，2，...，K)和{0UTn}(n=l，2，...，N)分別表示所 述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層的量子神經(jīng)元集合;L，K和Ν分別對(duì)應(yīng) 各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù);當(dāng)歸一化的輸入值?ηριι?ι(1 = 1，2，···，υ被輸入到輸入層{I化}，輸入層 各神經(jīng)元將使介于[〇，1]之間的輸入值轉(zhuǎn)換為介于[〇，V2]之間量子態(tài)χι(1 = 1，2，···，υ的 相位值11(1 = 1，2,…，L)，然后將其量子態(tài)輸出至隱含層;表達(dá)式為式10和式11:xi = f (Ii)試 11) 其中，函數(shù)f( ·)的定義如式5所示； 所述隱含層化IDEk}和所述輸出層{ΟυΤη}的處理過程按照式7~式9; 定義任意一個(gè)量子神經(jīng)元的量子態(tài)為激活態(tài)和抑制態(tài)的疊加態(tài)，所述神經(jīng)元的最終輸 出值OU化ιι?η(η=1，2，···，Ν)為激活態(tài)|1〉時(shí)的概率;所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層第η 個(gè)神經(jīng)元的最終輸出值表示為式12: OUtpUtn= I Im(On) I 2 (式 12) 式12中，0為輸出態(tài)。7. 如權(quán)利要求4所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，其特征是，步驟 23)中，所述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逆向傳播訓(xùn)練方法使用步驟1)得到的數(shù)字全息圖對(duì)所述量子逆向 傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，具體包括如下步驟： 231) 初始化所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將步驟1)得到的大小為XXY的數(shù)字全息圖歸 一化處理，然后劃分為XpXyp的圖像塊，每個(gè)圖像塊變?yōu)镸Xl(M=XpXyp)維的向量，作為所 述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本； 232) 將一個(gè)訓(xùn)練樣本輸入到所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出； 233) 記錄網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出的誤差，根據(jù)最速下降法，逆向逐層調(diào)整各層參數(shù)； 234) 重復(fù)步驟232)~233 )，直至所有訓(xùn)練樣本都已輸入； 235) 設(shè)定訓(xùn)練次數(shù)，設(shè)定累計(jì)總誤差為輸入數(shù)字全息圖與網(wǎng)絡(luò)處理后輸出的數(shù)字全息 圖之間的誤差;計(jì)算所有訓(xùn)練樣本的實(shí)際輸出與目標(biāo)輸出的累計(jì)總誤差，訓(xùn)練次數(shù)加1;當(dāng) 所述累計(jì)總誤差小于設(shè)定的累計(jì)總誤差或所述訓(xùn)練次數(shù)大于設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)時(shí)，訓(xùn)練結(jié) 束;否則重新進(jìn)入步驟232)。8. 如權(quán)利要求1所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，其特征是，步驟 3)具體包括:將步驟1)得到的數(shù)字全息圖歸一化處理后輸入到所述訓(xùn)練完畢的量子逆向傳 播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層，通過輸入層到隱含層實(shí)現(xiàn)圖像的編碼/壓縮，通過隱含層到輸出層實(shí) 現(xiàn)圖像的解碼/解壓縮，得到重構(gòu)后的歸一化全息圖；將所述重構(gòu)后的歸一化全息圖再經(jīng)過 反歸一化處理，得到重構(gòu)后的全息圖。9. 如權(quán)利要求8所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，其特征是，所述 量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層的量子神經(jīng)元數(shù)量相等，記作L = N;每個(gè)神經(jīng)元 對(duì)應(yīng)一個(gè)像素;所述隱含層的量子神經(jīng)元數(shù)量記為Κ，Κ小于N;通過調(diào)整所述隱含層的神經(jīng) 元數(shù)量Κ的大小，達(dá)到調(diào)節(jié)圖像壓縮率的目的。10. 如權(quán)利要求1所述量子逆向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字全息壓縮傳輸方法，其特征是，步 驟4)所述再現(xiàn)具體通過離軸參考光照射過程和菲涅爾衍射過程實(shí)現(xiàn)菲涅爾離軸全息圖再 現(xiàn)。
【文檔編號(hào)】G06T9/00GK105976408SQ201610273648
【公開日】2016年9月28日
【申請(qǐng)日】2016年4月28日
【發(fā)明人】楊光臨, 劉夢(mèng)佳
【申請(qǐng)人】北京大學(xué)