用于快速傅里葉變換的方法和電路的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明要求保護(hù)一種用于快速傅里葉變換的方法和電路，方法包括：將FFT/IFFT數(shù)據(jù)的一組反序或正序地址轉(zhuǎn)換為一組以基數(shù)進(jìn)制表示的地址；通過(guò)累加或者累減一組以基數(shù)進(jìn)制表示的地址的各個(gè)數(shù)位，并對(duì)累加或者累減的結(jié)果取模，計(jì)算進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)用于緩存一組數(shù)據(jù)的多個(gè)存儲(chǔ)器位置的序號(hào)，其中基數(shù)表示FFT/IFFT計(jì)算的并行計(jì)算的短DFT序列的長(zhǎng)度；將FFT/IFFT數(shù)據(jù)分別同時(shí)存儲(chǔ)在由計(jì)算的序號(hào)所指示的各自對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器位置；進(jìn)行FFT/IFFT計(jì)算，包括：進(jìn)行短DFT序列計(jì)算包括：從存儲(chǔ)器中取出相應(yīng)數(shù)據(jù)，直接將相應(yīng)數(shù)據(jù)送入短DFT序列計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，經(jīng)過(guò)修正旋轉(zhuǎn)因子修正計(jì)算的數(shù)據(jù)，直接原址將修正后的數(shù)據(jù)送回存儲(chǔ)器；重復(fù)短DFT序列計(jì)算，直至整個(gè)FFT/IFFT計(jì)算結(jié)束。
【專利說(shuō)明】
用于快速傅里葉變換的方法和電路
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及頻率變換，尤其設(shè)及快速傅里葉變換的的方法和電路。
【背景技術(shù)】
[0002] 大點(diǎn)數(shù)的DFT計(jì)算一般都采用FFT算法的蝶形架構(gòu)。通常地，"蝶形"出現(xiàn)在 Cooley-T址ey FFT算法中，其遞歸地將大小為η = rm的DFT分解為r個(gè)大小為m的較小 的DFT變換，其中，r是變換的"基"（radix)。運(yùn)些較小的DFT然后通過(guò)大小為r的蝶形架 構(gòu)組合在一起，在與單位根（也稱為旋轉(zhuǎn)因子）相乘之前，該蝶形架構(gòu)本身是大小為r的 DFT (在對(duì)應(yīng)的子變換的輸出上進(jìn)行m次計(jì)算）。
[0003] 傳統(tǒng)的排列方式中，數(shù)據(jù)本身的先后順序并沒(méi)有任何規(guī)律，必須經(jīng)過(guò)一系列的重 新排列，組合為正確的數(shù)據(jù)順序后才能進(jìn)行蝶形計(jì)算，且對(duì)于每次蝶形計(jì)算數(shù)據(jù)都要根據(jù) 當(dāng)前計(jì)算的次數(shù)調(diào)整排列順序。在數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)上，該調(diào)整排列順序的操作是通過(guò)一系列 的選擇控制邏輯來(lái)完成的。運(yùn)種結(jié)構(gòu)消耗了大量的資源且處于數(shù)據(jù)關(guān)鍵路徑上，對(duì)于電路 的面積和速度都有負(fù)面影響，對(duì)線道資源緊張的結(jié)構(gòu)的影響更大（如在FPGA上的設(shè)計(jì)）。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 一種快速傅里葉變換/快速傅里葉逆變換（FFT/IFFT)的方法，包括：將FFT/IFFT 數(shù)據(jù)的一組反序或正序地址轉(zhuǎn)換為一組W基數(shù)進(jìn)制表示的地址；通過(guò)累加或者累減所述一 組W基數(shù)進(jìn)制表示的地址的各個(gè)數(shù)位，并對(duì)累加或者累減的結(jié)果取模，計(jì)算進(jìn)行并行計(jì)算 時(shí)用于緩存一組數(shù)據(jù)的多個(gè)存儲(chǔ)器位置的序號(hào)，其中所述基數(shù)表示所述FFT/IFFT計(jì)算的 所述并行計(jì)算的短DFT序列的長(zhǎng)度；將所述FFT/IFFT數(shù)據(jù)分別同時(shí)存儲(chǔ)在由計(jì)算的序號(hào)所 指示的各自對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器位置；進(jìn)行所述FFT/IFFT計(jì)算，包括：進(jìn)行短DFT序列計(jì)算包括： 從所述存儲(chǔ)器中取出相應(yīng)數(shù)據(jù)，直接將所述相應(yīng)數(shù)據(jù)送入短DFT序列計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，經(jīng) 過(guò)修正旋轉(zhuǎn)因子修正計(jì)算的數(shù)據(jù)，直接原址將修正后的數(shù)據(jù)送回存儲(chǔ)器；重復(fù)所述短DFT 序列計(jì)算，直至整個(gè)FFT/IFFT計(jì)算結(jié)束。 陽(yáng)0化]一種快速傅里葉變換/快速傅里葉逆變換（FFT/IFFT)的電路，包括：地址計(jì)算單 元，被配置為將FFT/IFFT數(shù)據(jù)的一組反序或正序地址轉(zhuǎn)換為一組W基數(shù)進(jìn)制表示的地址； 所述地址計(jì)算單元還被配置為通過(guò)累加或者累減所述一組W基數(shù)進(jìn)制表示的地址的各個(gè) 數(shù)位，并對(duì)累加或者累減的結(jié)果取模，計(jì)算進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)用于緩存一組數(shù)據(jù)的多個(gè)存儲(chǔ) 器位置的序號(hào)，其中所述基數(shù)表示所述FFT/IFFT計(jì)算的所述并行計(jì)算的短DFT序列的長(zhǎng) 度；接口單元，被配置為將所述FFT/IFFT數(shù)據(jù)分別同時(shí)存儲(chǔ)在由計(jì)算的序號(hào)所指示的各自 對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器位置；FFT/IFFT計(jì)算單元，被配置為進(jìn)行所述FFT/IFFT計(jì)算，包括：短DFT序 列計(jì)算器，用于：從所述存儲(chǔ)器中取出相應(yīng)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)修正旋轉(zhuǎn)因子修正取出的相應(yīng)數(shù)據(jù)， 直接對(duì)所述相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算短DFT序列計(jì)算，直接原址將計(jì)算后的數(shù)據(jù)送回存儲(chǔ)器；重 復(fù)所述短DFT序列計(jì)算，直至整個(gè)FFT/IFFT計(jì)算結(jié)束。
[0006] 一種接收機(jī)，包括上述的快速傅里葉變換/快速傅里葉逆變換（FFT/IFFT)的電 路。 陽(yáng)007] -種信號(hào)發(fā)生器，包括上述的快速傅里葉變換/快速傅里葉逆變換（FFT/IFFT)的 電路。
【附圖說(shuō)明】
[0008] 本發(fā)明通過(guò)所附的附圖用示例形式展示。附圖應(yīng)當(dāng)被理解為作為示例而非限制 的，本發(fā)明的范圍是由權(quán)利要求所限定的。在附圖中，相同的附圖標(biāo)記代表相同的組件。
[0009] 圖1示出了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的方法流程圖。
[0010] 圖2示出了包含用于修正的乘法器的FFT計(jì)算電路。 W11] 圖3示出了對(duì)圖2的多個(gè)乘法器的優(yōu)化的FFT計(jì)算電路框圖。
[0012] 圖4示出了對(duì)圖3的多個(gè)乘法器進(jìn)行合并W后的FFT計(jì)算電路框圖
[0013] 圖5示出了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的多路復(fù)用器的示意圖。
[0014] 圖6示出了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)具體實(shí)施例的電路的裝置框圖。
[0015] 圖7示出了根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例的電路裝置框圖。
[0016] 圖8示出了根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例的電路裝置框圖。
[0017] 圖9示出了根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例的電路裝置框圖。 具體實(shí)施例
[0018] 本發(fā)明的多個(gè)方面及例子將在此被描述。接下來(lái)的說(shuō)明為運(yùn)些例子的全面理解及 可行的說(shuō)明提供了具體的細(xì)節(jié)。但是本領(lǐng)域技術(shù)人員將理解本發(fā)明可在缺少許多運(yùn)些細(xì)節(jié) 的情形下被實(shí)施。此外，一些眾所周知的結(jié)構(gòu)和功能將不會(huì)被具體地顯示或描述，W避免不 必要地模糊相關(guān)說(shuō)明。
[0019] 首先，需要將待進(jìn)行FFT計(jì)算的輸入數(shù)據(jù)均勻地排放在各自對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器中，排 列方法一般W數(shù)據(jù)的地址按2"模異或（? )(也即，將數(shù)據(jù)的地址W基數(shù)（radix, W下也稱 為"基"）取模，再進(jìn)行異或計(jì)算）或者其他計(jì)算得到數(shù)據(jù)排放在對(duì)應(yīng)的W存儲(chǔ)器序號(hào)指示 的存儲(chǔ)器中。
[0020] 圖1示出了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的方法流程圖。在圖1的方法100包括：在 塊110中，將FFT/IFFT數(shù)據(jù)的一組反序或正序地址轉(zhuǎn)換為一組W基數(shù)進(jìn)制表示的地址。
[0021] 然后，方法100在塊120中通過(guò)累加或者累減該一組W基數(shù)進(jìn)制表示的地址的各 個(gè)數(shù)位，并對(duì)累加或者累減的結(jié)果取模，計(jì)算進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)用于緩存一組數(shù)據(jù)的多個(gè)存 儲(chǔ)器位置的序號(hào)，其中基數(shù)（radix)表示所述FFT/IFFT計(jì)算的所述并行計(jì)算的短DFT序列 的長(zhǎng)度，例如，如果參與一次蝶形短DFT序列運(yùn)算為8點(diǎn)，則基為8。
[0022] 具體地，令數(shù)據(jù)的地址為AcMr，該地址可能是正序地址，也可能是反序地址，該地 址的二進(jìn)制表示為AcMr = b"ib"2b"3. ..bn(l)，其中η = log2(N)，N為FFT序列長(zhǎng)度，每一 位b。1，b。2. . . b。表示二進(jìn)制的數(shù)位。
[002引若采用基r的FFT算法，則存儲(chǔ)器的塊數(shù)為r塊，序號(hào)m。，.... nif 1。數(shù)據(jù)A按互 斥規(guī)則排列在序號(hào)為Μ的存儲(chǔ)器中。則按照本發(fā)明的計(jì)算方法采用模加或者模減的計(jì)算方 法，則Μ的表達(dá)方式為： 陽(yáng)024] Μ =也山 2. . . b〇) r+ 化2r ibzr 2. . . br) r+. . . + 化。Λ 2. . . b(i 化)r或者 陽(yáng)02引 Μ =也山 2. . . b〇) r_ 化2r ibzr 2. . . br) r_. . . - (bn ibn 2. . . b(i I)r) r，1 X 1〇邑2 佩=η。
[0026] 其中，括號(hào)外右下角的r表示該數(shù)字是r進(jìn)制，r為FFT計(jì)算的基數(shù)。
[0027] 更具體地，數(shù)據(jù)的地址也可W采用另一種方式進(jìn)行表示- 陽(yáng)02引 Ad化 = BslBパBパ....BlB。，B是Wr為基的數(shù)字。似
[0029] 例如，基（radix)8的512點(diǎn)的FFT變換，數(shù)據(jù)的地址可W表示為ΒζΒΛ，其中，B2， Βι，Β。均為八進(jìn)制的數(shù)字，而結(jié)合式（1)，將各個(gè)數(shù)位Β轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的b，可W分別表示為： Bz= b η lb。zbn 3= b 井如，Bi = b η 如 sbn 6= b 56463, B〇= b 2叫。。 W30] 數(shù)據(jù)所要存儲(chǔ)至的對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器位置的序號(hào)可W表示為bank序號(hào)，也即 為進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)用于緩存一組數(shù)據(jù)的多個(gè)存儲(chǔ)器位置的序號(hào)，其中，bank_num = 化 i+Bs 2化 3+.....+Bi+B〇)r，其中，B = bi 山 2. . bib。，i = log2(r)做
[0031] W下表一顯示了對(duì)于完全循環(huán)移位情形如何獲取對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器的序號(hào)： W巧表一
[0033]
[0034] 然后，將FFT/IFFT數(shù)據(jù)分別同時(shí)存儲(chǔ)在由計(jì)算的序號(hào)所指示的各自對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ) 器位置。
[0035] 我們理解，在FFT蝶形計(jì)算中，可能會(huì)計(jì)算多級(jí)FFT。在第S級(jí)的任一次蝶形計(jì)算 中，所需要的數(shù)據(jù)地址為Ar，
[0036] 先令i = log2 (r)，r為FFT算法的基。 陽(yáng)037] Af= b η ibn 2. . . bisQi 祉 2. . . q〇bi(s 1) 1. . . b。，其中 Qi 祉 2. . . q〇= V，V = 0,1，2， 3----，:r-1。公式中的bi，qi均表示二進(jìn)制數(shù)，而V表示一個(gè)r進(jìn)制數(shù)。
[0038] 由此可得知所需數(shù)據(jù)存放的存儲(chǔ)器的序號(hào)為
[0039] Mf=化 K 柏 2. . . b〇)+/-. . . +/-V+/-. . . (bn Λ 2. . . b(i 1化）（4)，將上式中公共項(xiàng)提 出 Mconst =徊如 2. . . b〇)+/-. . . +/-化。ibn 2. . . b(u)R) (1 聲 S)，其中 lXlog2(;r) = η。其 中，Mconst表示參與同一次計(jì)算的其他相同的位。r代表的是短DFT序列運(yùn)算單元的長(zhǎng)度， 例如8點(diǎn)，16點(diǎn)等。R = log2(r)，表示r的W 2為底的對(duì)數(shù)。 W40] Mf= Mconst+/-v，其中，V = 0，1，2,3. . . .，r-1。因此，所需的數(shù)據(jù)必然都在不同 的存儲(chǔ)器中，因?yàn)閞是不同的。
[0041] 由此可W得出計(jì)算方式的變化仍然保持互斥的性質(zhì)。但是當(dāng)r連續(xù)變化的時(shí)候， 可W看到Mf也是連續(xù)變化的，運(yùn)就使得按照Mf連續(xù)取出的數(shù)據(jù)與參與計(jì)算的順序有著相同 的順序，不過(guò)是初始點(diǎn)不同，運(yùn)就構(gòu)成了循環(huán)移位的性質(zhì)。本發(fā)明的實(shí)施例正是利用DFT的 運(yùn)種性質(zhì)推導(dǎo)出完全省略reorder模塊的數(shù)學(xué)方法和實(shí)現(xiàn)架構(gòu)。 陽(yáng)0創(chuàng)例如，W巧-32K FFT中的第立級(jí)中的一次8點(diǎn)FFT為例，參與計(jì)算的數(shù)據(jù)的地址 為A0, A1......A7, Me為根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的存儲(chǔ)器的序號(hào)
[0043] A0 = 000_001_000_100_000
[0044] Me = 000+001+000+100+000 = (101)2
[0045] A1 = 000_00!_00 !_!00_000
[0046] Me = 000+001+001+100+000 = (110)2
[0047] A2 = 000_00!_0 !0_!00_000
[0048] Me = 000+001+010+100+000 = (111)2
[0049] A3 = 000 001 Oil 100 000 陽(yáng)0 加 ]Me = 000+001+011+100+000 = (000)2
[0051] A4 = 000_001_100_100_000
[0052] Me = 000+001+100+100+000 = (001)2
[0053] A5 = 000_001_101_100_000
[0054] Me = 000+001+101+100+000 = (010)2 陽(yáng)化 5] A6 = 000_001_110_100_000 陽(yáng)化 6] Me = 000+001+110+100+000 = (011)2
[0057] A7 = 000_001_111_100_000
[0058] Me = 000+001+111+100+000 = (100)2
[0059] 本領(lǐng)域技術(shù)人員可W理解，雖然上述例子W累加進(jìn)行舉例，本發(fā)明也同樣適用于 累減。
[0060] 表二是W存儲(chǔ)器的序號(hào)來(lái)表示數(shù)據(jù) ww]表二
[0062]
[0063] 由表二可W看出根據(jù)本發(fā)明的實(shí)施例的數(shù)據(jù)產(chǎn)生了循環(huán)移位的性質(zhì)。 W64] W下推導(dǎo)過(guò)程說(shuō)明了發(fā)明實(shí)施例的數(shù)學(xué)等效性。 陽(yáng)0化]DFT的基本公式
[0066]
[0067] DFT的基本性質(zhì)
[0073] 式（8)顯示出經(jīng)過(guò)一定的數(shù)學(xué)變換，可W用X[n]序列的循環(huán)移位序列X[n-s]經(jīng) 過(guò)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的DFT過(guò)程，得到X[n]的DFT結(jié)果-X比]序列的移位序列X比-S]。
[0074] 結(jié)合本實(shí)施例中的地址排列的方式，可W推斷出即便沒(méi)有重新排序模塊也是可W 得到正確的結(jié)果的。
[0075] 然后，在塊130中，方法100將FFT/IFFT數(shù)據(jù)分別同時(shí)存儲(chǔ)在由計(jì)算的序號(hào)所指 示的各自對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器位置。
[0076] 然后，在塊140中，方法100進(jìn)行所述FFT/IFFT計(jì)算。
[0077] 具體地，在塊140中，方法100從存儲(chǔ)器中取出相應(yīng)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)修正旋轉(zhuǎn)因子修正 取出的相應(yīng)數(shù)據(jù)，直接將相應(yīng)數(shù)據(jù)送入短DFT序列計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，直接原址將計(jì)算后的 數(shù)據(jù)送回存儲(chǔ)器；重復(fù)所述短DFT序列計(jì)算，直至整個(gè)FFT/IFFT計(jì)算結(jié)束。本領(lǐng)域技術(shù)人 員可W理解，整個(gè)FFT/IFFT計(jì)算結(jié)束也即完成了所有級(jí)的計(jì)算。
[0078] 本發(fā)明的該實(shí)施例主要是改變地址排列的方式，采用模加或是模減的方式，在保 持?jǐn)?shù)據(jù)讀取互斥的前提下，使得數(shù)據(jù)排列的順序并非是隨機(jī)沒(méi)有規(guī)律的，而是與需要的數(shù) 據(jù)順序存在循環(huán)移位的特性。換言之，計(jì)算的存儲(chǔ)器位置的序號(hào)是在一次短序列DFT計(jì)算 中使用的數(shù)據(jù)序號(hào)的循環(huán)移位。數(shù)學(xué)上利用DFT的時(shí)間移位性質(zhì)和頻率移位性質(zhì)使得數(shù)據(jù) 并不需要重新排列就可W進(jìn)入計(jì)算單元，且計(jì)算單元輸出數(shù)據(jù)也不需要重新排列就可W完 成整個(gè)FFT，且仍然是同址計(jì)算，因而不需要增加任何存儲(chǔ)器。換言之，對(duì)于每次運(yùn)算，通過(guò) 短DFT序列運(yùn)算單元的端口，按照編號(hào)從對(duì)應(yīng)編號(hào)的存儲(chǔ)器中取出數(shù)據(jù)，不需要重新排列 順序后再送到所述短DFT序列運(yùn)算單元端口；然后按照輸出端口的序號(hào)將運(yùn)算單元運(yùn)算的 結(jié)果送入對(duì)應(yīng)編號(hào)的存儲(chǔ)器中，實(shí)現(xiàn)同址計(jì)算。
[00巧]可選地，在另一個(gè)實(shí)施例中，需要對(duì)FFT結(jié)果進(jìn)行一定的修正，從而實(shí)現(xiàn)同址計(jì) 算，使得開(kāi)銷進(jìn)一步降低。
[0080] 例如，圖2示出了包含用于修正的乘法器的FFT計(jì)算電路。其中，W矩形圖案標(biāo)記 的一列乘法器表示巧:"'，也即，對(duì)應(yīng)W上式（8)中的巧％"'。W楠圓形圖案標(biāo)記的一列乘法 器表示旋轉(zhuǎn)因子（Twiddle化ctor)，也即對(duì)應(yīng)于上式（8)中的菱形圖案標(biāo)記的一 列乘法器表示巧氣，也即對(duì)應(yīng)于W上式（8)中的巧?"。角形圖案標(biāo)記的一列乘法器表 示採(cǎi)1；2,也即對(duì)應(yīng)于W上式（8)中的的/',。
[0081] 具體地，?ΤΓ表示第一修正因子，
[0090] 如圖2所述，首先w第一修正因子調(diào)整待進(jìn)行短DFT序列計(jì)算的數(shù)據(jù)，然后ww旋 轉(zhuǎn)因子處理修正后的序列，然后將經(jīng)處理的序列送入短DFT序列計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，最后W 第二修正因子調(diào)整經(jīng)過(guò)DFT計(jì)算后的數(shù)據(jù)。其中，B = ( Σ Bs)r，（S聲i-l)i表示FFT/IFFT 計(jì)算的級(jí)，所述數(shù)據(jù)具有地址為Bs iBs zBi. . . . BiB。，Bi= 0,1，2. . . r-1，r表示FFT計(jì)算的基 數(shù)，B, 1、B, 2、Bi、B。中的每一個(gè)是W基數(shù)為基的數(shù)化N表示FFT/IFFT計(jì)算的點(diǎn)數(shù)。
[0091] 圖3示出了對(duì)圖2的多個(gè)乘法器的優(yōu)化的FFT計(jì)算電路框圖。為了進(jìn)一步優(yōu)化電 路結(jié)構(gòu)，在該實(shí)施例中，調(diào)整了保存數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)器的位置。也即，將原來(lái)位于各個(gè)虛線框中 的存儲(chǔ)器bank移動(dòng)至位于實(shí)線框中的各個(gè)存儲(chǔ)器bank。此外，將本級(jí)的后兩個(gè)修正因子 (W菱形圖案標(biāo)記的乘法器巧?"和Ξ角形圖案標(biāo)記的乘法器睞)與下一級(jí)的前兩個(gè)因 子（W矩形圖案標(biāo)記的乘法器巧?"'和W楠圓形圖案標(biāo)記的乘法器）合并。
[0092] 將圖3與圖2進(jìn)行對(duì)比，可W發(fā)現(xiàn)，圖3中移動(dòng)了存儲(chǔ)器的位置，將兩級(jí)之間的因 子合并了在了一起。因?yàn)榇鎯?chǔ)器只是暫存數(shù)據(jù)，并不參與計(jì)算，所W移動(dòng)存儲(chǔ)器的位置，不 會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。由于旋轉(zhuǎn)因子（也稱為相位因子）的特殊性質(zhì)，四個(gè)旋轉(zhuǎn)因子的乘積只 是其角度的簡(jiǎn)單的疊加。因此，只要修正原旋轉(zhuǎn)因子的查表的地址，就可W完成四個(gè)因子相 乘的計(jì)算，極大地簡(jiǎn)化了電路結(jié)構(gòu)，使得本發(fā)明的實(shí)施例的優(yōu)勢(shì)大大提高。由于第一級(jí)的旋 轉(zhuǎn)因子始終是常數(shù)1，所W第一級(jí)只需要在數(shù)據(jù)輸入時(shí)加入簡(jiǎn)單的變換就可W。最終的電路 架構(gòu)示意圖如圖4所示。
[0093] 圖4示出了對(duì)圖3的多個(gè)乘法器進(jìn)行合并W后的FFT計(jì)算電路框圖。圖4中，將 圖3中的四個(gè)乘法器合并成一個(gè)乘法器，節(jié)省了電路中的元件資源。盡管圖4示出了兩組 存儲(chǔ)器，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員應(yīng)該能夠理解，圖4中示意的兩組存儲(chǔ)器實(shí)際上是一組。
[0094] 如果計(jì)算第i級(jí)，數(shù)據(jù)的地址為Bs瓜zBi. . . . ΒΛ，其中Βι= 0,1,2. . . r-1 陽(yáng)0巧]設(shè)定：
[0096] B = ( Σ Bs)r，（S 聲 i-1)，
[0097] C = ( Σ Bs)r，（S 聲：〇， W9引 W及
[0099] W加 ddie= exp(-jX 度 wX 度瓜 1. . . . ΒΛ) Xr~ (s-i)) X化i/N) (9); 陽(yáng) 100] W(-sk，r) = exp (j X 度Xk)fX 化i/r)，k = 0,1，2. . . r-l (10)
[0101] W(-sn，，r) = exp (j X (CXn)fX 化i/r)，η = 0,1，2. . . r-l (11) 陽(yáng) 10引 W(s2, r) = exp(-jX 度XB)fX化i/r) (12) 陽(yáng) 10引 進(jìn)行 W下修正：Wtotal =化widdleXW(-sk，r) XW(-sn，，r) XW(s2, r) (13)
[0104] 然后，將運(yùn)些因子進(jìn)行結(jié)合，并W基N對(duì)它們進(jìn)行歸一化： 陽(yáng) 10引 Index = BwX 度瓜 1. . . . ΒΛ) Xr-(s-i) + [(BXk)r+(CXn)r+度XB) J X (N/r) (14) 陽(yáng) 106]因此，W = exp[(-jX 度wX 度瓜 1. . . .BiB0) Xr~(s-i)) X化i/N) + (jX 度Xk) fX化i/r) + (jX (CXn)fX化i/r) + (-jX 度XB)fX化i/r)] (15) 陽(yáng)107] 上述各式中，度Xk)f中的下標(biāo)r表示對(duì)r取模。例如，B = 3, k = 4, r = 8,則 BXk= 12, BXk的結(jié)果對(duì)r取模為4。其他類似的下標(biāo)表示相同的含義。
[0108] 換言之，在一個(gè)實(shí)施例中，如圖4所示，W旋轉(zhuǎn)因子調(diào)整FFT/IFFT計(jì)算后的數(shù)據(jù)， 也即對(duì)FFT或IFFT計(jì)算單元的計(jì)算結(jié)果乘W其中旋轉(zhuǎn)因子表示為exp[(-jX度wX度瓜1 ....ΒΛ) Xr~ (s-i)) X化i/N) + (jX 度Xk)fX化i/r) + (jX (CXn)fX化i/r) + (-jX 度XB) fX 化i/r)]，其中，B = ( Σ Bs)r，（s 聲 i-1)，C = ( Σ Bs)r，（s 聲;〇，i 表示 FFT/IFFT 計(jì)算 的級(jí)，數(shù)據(jù)具有地址為BsiBszBi. ...BiB。，Bi= 0，1，2. ..r-1，r表示FFT計(jì)算的基數(shù)，Bsi、 Bs 2、Bi、B。中的每一個(gè)是W基數(shù)為基的數(shù)化N表示FFT/IFFT計(jì)算的點(diǎn)數(shù)。
[0109] 對(duì)于第一級(jí)（stage)，由于上述式子（15)中的有些因子等于1，也即化widdle = 1，因此，對(duì)于第一級(jí)，修正因子可W進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：
[0110] W =眠 :"=::;ex隊(duì)j/ iC \ n)r ^pi / r)，紅::取日,廬;(y技sU 社0)(化） 陽(yáng)111] 數(shù)據(jù)在初次寫(xiě)入時(shí)按照公式（16)進(jìn)行修正。注意到，如圖4所示的乘法器是將圖 3的當(dāng)前級(jí)的兩個(gè)乘法器和下一級(jí)的兩個(gè)乘法器進(jìn)行合并。
[0112] 旋轉(zhuǎn)因子的修正是根據(jù)公式（8)中的要求，修改查表的地址，只需要在原方案的 地址上加一個(gè)R bit的加法器即可，修正值由控制器控制。注意到，旋轉(zhuǎn)因子對(duì)應(yīng)的公式為 因此，只需要對(duì)旋轉(zhuǎn)因子的高R比特通過(guò)查表進(jìn)行加法計(jì)算，得到修正的索引，利用修 正的索引中的旋轉(zhuǎn)值，就可W對(duì)旋轉(zhuǎn)因子進(jìn)行修正。另外注意到，在實(shí)際操作中，乘法器的 相乘的計(jì)算，轉(zhuǎn)換為相位相加，實(shí)際進(jìn)行的是加法操作，通過(guò)查表即可W得到修正值。
[0113] 在本發(fā)明的至少一個(gè)實(shí)施例中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)包括在非第一級(jí)計(jì)算的數(shù)據(jù)，方法還 包括從相應(yīng)的存儲(chǔ)器位置獲取數(shù)據(jù)?；倦娐芳軜?gòu)采用圖4所示的架構(gòu)，每級(jí)迭代由控制 器產(chǎn)生數(shù)據(jù)的地址，從各個(gè)bank中取出數(shù)據(jù)，直接送入到DFT計(jì)算單元中，經(jīng)過(guò)計(jì)算的數(shù)據(jù) 乘W-個(gè)經(jīng)過(guò)修正旋轉(zhuǎn)因子存入到bank中，進(jìn)行下一級(jí)計(jì)算。
[0114] 具體地，在包括第一級(jí)在內(nèi)的每一級(jí)FFT計(jì)算中，需要進(jìn)行r-點(diǎn)FFT計(jì)算的次數(shù) 為N/r次。其中，N為FFT計(jì)算的總的點(diǎn)數(shù)，r為FFT計(jì)算的基數(shù)。在每一級(jí)的計(jì)算中，僅 有r點(diǎn)中的可能的一小部分的數(shù)據(jù)的順序是正確的。在本發(fā)明的實(shí)施例中，從存儲(chǔ)器中輸 出的r點(diǎn)是輸入點(diǎn)的循環(huán)移位。
[0115] 在本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例中，F(xiàn)FT/IFFT計(jì)算的長(zhǎng)度為2的整數(shù)次幕。當(dāng)FFT計(jì)算的 點(diǎn)數(shù)，也即數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度不是基數(shù)r的整數(shù)次幕時(shí)，可W對(duì)數(shù)據(jù)的地址填充0, W使填充后的 數(shù)據(jù)的地址滿足基數(shù)r的整數(shù)次幕。例如. 陽(yáng) 116]如果進(jìn)行 128 點(diǎn) FFT，使用 8 點(diǎn) DFT，則 R = log2(8) = 3, I = log2(128) = 7。 陽(yáng)117] 在一個(gè)實(shí)施例中，如果I = 7,可W對(duì)地址填充2個(gè)0。具體地，F(xiàn)FT具有兩種形式。 一種是時(shí)間抽取FFT (DIT-FFT)，一種是頻率抽取FFT (DIF-FFT)。
[0118] 假設(shè)數(shù)據(jù)的序列是進(jìn)行時(shí)間抽取FFT，并且該數(shù)據(jù)的自然地址為 陽(yáng)119] nature-address =曰5 1曰5 2曰8 3...曰4曰3曰2曰1曰。
[0120] 首先需要通過(guò)逆位序地址（reverse ad化ess),對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重新排序。如何逆位序 地址取決于所進(jìn)行DIT-FFT的級(jí)。 陽(yáng)12U 例如，假設(shè)使用W r為基的DFT。令R = log2(r)。 陽(yáng)122] 情形一 ：s是R的整數(shù)倍。 陽(yáng)12引總共有m級(jí)，其中m = s/R，每個(gè)級(jí)使用r-點(diǎn)DFT。將自然地址轉(zhuǎn)換為如下的W r 為基的地址，
[0124] nature-address = Γ" 江" 2. . . ΓιΓ〇
[0125] reverse-address = Γ〇Γι. . . Γ" 2Γηι 1 陽(yáng)126] 在W上討論的等式（2)中給出的地址ad化=Bs iBs 2Bs3. . . . ΒιΒ。，Β已經(jīng)表示的是 逆位序的地址。因?yàn)閷?duì)地址進(jìn)行逆位序操作是本領(lǐng)域常規(guī)技術(shù)，也不是本發(fā)明關(guān)注的重點(diǎn)， 因此，其過(guò)程在此被省略。 陽(yáng)127] 情形二：s不是R的整數(shù)倍。 陽(yáng)12引總共仍為有m級(jí)，其中「S/R]，「]表示向上取整。有一個(gè)級(jí)使用Wrs為基的 DFT，而其他級(jí)使用r-點(diǎn)DFT。rs仍為2的整數(shù)次幕，但是小于r。理論上，可W將Wrs為 基的DFT放在任何級(jí)，運(yùn)決定了如何逆序（反序）地址。
[0129] 例如，將W rs為基的DFT放在第m-i級(jí)，將自然地址轉(zhuǎn)換為r-rs混合的系統(tǒng)，
[0130] η曰ture_3ddress = Γ" 江" 2...巧...1"江〇 陽(yáng)13U r是r-基的數(shù)字，rs是rs-基的數(shù)字。
[0132] reverse-address = Γ〇Γι...巧...Γ" 2Γηι 1 陽(yáng)13引例如，進(jìn)行256點(diǎn)FFT，使用8點(diǎn)DFT，則S = log2 (腳=8,姐=[WrI二「8巧>3。rs =4,因此，如果有3個(gè)級(jí)，則2個(gè)級(jí)是8-基DFT，W及一個(gè)級(jí)是4-基DFT。 陽(yáng)134] nature acMress = bXbsbAbsbzbib。，其中 b 是二級(jí)制數(shù)字
[0135] 子情形一：首先進(jìn)行4-基DFT
[0136] η曰ture_address = Γ82ΓιΓ〇, r〇= b zbibo, Γι= b 56463, rs2= b ybg
[0137] reverse-address = γ〇ΓιΓ82 陽(yáng)13引在一個(gè)實(shí)施例中，對(duì)rs2填充0。定義rs' = {rs，' 0' }，通過(guò)累加 r。，Γι，r,2'，可 W得到存儲(chǔ)器序號(hào)。 陽(yáng)139] 令Bs化zBs 3--ΒΛ= r〇；Ti...巧...I'm 2r"i 1，相當(dāng)于式似中的表達(dá)方式，可W參 照式（2)進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算。 陽(yáng)140] 子情形二：4-基DFT在中間級(jí)進(jìn)行計(jì)算
[0141] η曰ture_address = Γ2Γ8ιΓ〇, r〇= b zbibo,b ybgbg，rsi= b 如
[0142] reverse-address = γ〇Γ8ιΓ2
[0143] 在一個(gè)實(shí)施例中，定義rs' = {rs，' 0' }，存儲(chǔ)器序號(hào)=;r〇+rsi'
[0144] 子情形Ξ :4-基DFT在最后級(jí)進(jìn)行計(jì)算
[0145] nature-address = Wirso, Γ；= b 46362,b ybgbg，rs〇= b ib〇
[0146] reverse_address = Γ8〇ΓιΓ2 陽(yáng)147] 在一個(gè)實(shí)施例中，定義s' = {rs，' 0' }，存儲(chǔ)器序號(hào)=ri甘s。'甘2
[0148] 此外，雖然W上的實(shí)施例WD口-FFT進(jìn)行舉例，本發(fā)明的實(shí)施例同樣適用于 DIF-FFTo
[0149] 例如，在一個(gè)實(shí)施例中，對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行DIF-FFT，且
[0150] nature-address =曰5 1曰5 2曰8 3...曰4曰3曰2曰1曰。 陽(yáng)15U 將自然地址轉(zhuǎn)換為r-基的系統(tǒng)：
[0152] η曰ture_3ddress = Γ" 江" 2...巧...1"江〇 陽(yáng)153] 不需要逆序（反序）地址，其他操作與DIT-FFT相同。將所有的r和rs'相加得 到存儲(chǔ)器序號(hào)。 陽(yáng)154] W下實(shí)施例描述了對(duì)地址填充0之后，如何進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作。 陽(yáng)155] 對(duì)于DIT-FFT，定義sti是進(jìn)行DFT操作的級(jí)，sti 1是前一級(jí)，W及St W是下一級(jí)。 陽(yáng)156] 前一級(jí)： 陽(yáng) 157] index = - [ (C0Xn) J X (Ν' /r) 陽(yáng)15引 1~m-1級(jí)： 陽(yáng) 159] index = BwX 度瓜 1. . . . ΒΛ) Xr~ (m-U-[值1 iXki 1)。1+值1 iXDi 1)。1] X (N，/ rU + (CiXrii i)nX (Ν' Ai) 陽(yáng)16〇](用D代替B，W避免混淆） 陽(yáng)161] m級(jí)： 陽(yáng) 162] index = [ (Dm 1X k) r+ (Dm 1X Dm 1) J X (Ν' /r) 陽(yáng)16引 。=(Σ B s)r，（s聲U，如果級(jí)i不是r-基級(jí)，則。=(Σ B s)r> >
[log2(r)-log2(rs)L (s聲i)。>>表示右移符號(hào)。。為（EBs)的計(jì)算結(jié)果再除W [log2(;r)-log2(rs)]的計(jì)算結(jié)果。 陽(yáng)164] Di= ( Σ B s)r，（S 聲 i)，如果級(jí) i 不是 r-基級(jí)，則級(jí) Di= ( Σ B s)r> > [log2 (r) -log2 (rs) ]，（s ^ 陽(yáng)16引 k = η = ( Σ Bs)r，女曰果級(jí)i不是r-基級(jí)，k = η = ( Σ Bs)r> >
[log2 (r)-log2 (rs)] 陽(yáng) 166] Ν'=Γ"， 陽(yáng) 167] 1·;= rs 或 r。
[0168] 在另一個(gè)實(shí)施例中，對(duì)于DIF-FFT，定義sti進(jìn)行DFT操作的級(jí)，sti 1是前一級(jí)，W 及stw是下一級(jí)。 陽(yáng)169] 前一級(jí)： 陽(yáng) 170] index = - [ (C0 X η) J X (Ν' /r) 陽(yáng)17U 1~m-1級(jí)： 陽(yáng)1 7引 index = Bm 1 X 度m 1 1. . . . BiB0) X r - (i-1) - [ (Dm 1 X km 1) ri i+(Dm 1 X Dm 1) rm 1] X (N，/ i)
[0173] +(CmiiXnmii)rmilX(N'/rmi) 陽(yáng)174] m級(jí) 陽(yáng) 1 巧]index = [ (D0 X k) r0+ (D0 X D0) ro] X (Ν' /ro)
[0176] 本領(lǐng)域技術(shù)人員可W理解，上述的實(shí)施例中地址填充方式也同樣適用于對(duì)地址填 充一個(gè)0,或多于2個(gè)0的情形。
[0177] 在另一個(gè)實(shí)施例中，在計(jì)算數(shù)據(jù)的地址，也即，數(shù)據(jù)的地址可W表示為acMr = B, A化3. ... ΒΛ，B是W r為基的數(shù)字的步驟之前，對(duì)B進(jìn)行進(jìn)一步的變換。例如，設(shè)定B' =B+化。）X (r/2)，該公式的另一種表達(dá)方式為B' =也ιΛ) bi 2. . bib。。 陽(yáng)17引例如，如果數(shù)據(jù)的地址為（476)8， 陽(yáng) 179]則 Bz二（4) 8二（100) 2，Bz，二（100) 2+0 X (8/2)二 4 ; 陽(yáng) 180] Bi= (7) 8= (111) 2, B/ = (IID2+IX (8/2) = 3 ；
[0181] B〇= (6) 8= (110) 2, B。' = (110)2+0X (8/2) = 6。 陽(yáng)182] 存儲(chǔ)器的序號(hào)為：
[0183] bank_num = (4+3+6) s= 7 陽(yáng)184] 按照另一種表達(dá)方式計(jì)算，也會(huì)得到相同的結(jié)果： 陽(yáng)185] 例如，如果數(shù)據(jù)的地址為（476)8，
[0189] 存儲(chǔ)器序號(hào)為：
[0190] bank_num = (4+3+6)8= 7 陽(yáng)191] W下表Ξ顯示了對(duì)于部分循環(huán)移位情形如何獲取對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器的序號(hào)： 陽(yáng)19引表立 陽(yáng) 193]
[0194] 在該實(shí)施例中，偶數(shù)位0,2,4,6仍表現(xiàn)出循環(huán)移位的特性，而奇數(shù)位的順序是亂 序的。需要重新排序單元將5和1對(duì)調(diào)，將7和3,從而重新排序后的B1的順序表現(xiàn)為0， 1，2, 3,4, 5,6, 7。
[0195] 部分循環(huán)移位僅僅是一種輔助的方法。在該方法中，不需要將數(shù)據(jù)重新排序?yàn)橥?全正確的順序，而是僅僅排序?yàn)檠h(huán)移位的順序，然后就可W使用上述的實(shí)施例的方法。為 了重新排列成循環(huán)移位的順序，需要r/2個(gè)2選1的多路復(fù)用器（MUX，也稱為選通邏輯電 路）。換言之，在部分循環(huán)移位情形下對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器序號(hào)的情況下，需要通過(guò)選擇器，對(duì)來(lái)自 相應(yīng)的存儲(chǔ)器位置的一組數(shù)據(jù)重新排序，其中選擇器的可選通的通路小于FFT/IFFT計(jì)算 的基數(shù)。而相對(duì)地，在傳統(tǒng)的方案中，需要r個(gè)r選1的多路復(fù)用器（MUX)，因此，該實(shí)施例 仍然大大降低了布線，從而節(jié)省了片上面積。置于在本實(shí)施例中如何部署r/2的2選1的 多路復(fù)用器取決于使用了何種地址排布方式。例如，圖5示出了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例 的多路復(fù)用器的示意圖。如果B'=化11、。)bi 2.. bib。，則如圖5所示，將多路復(fù)用器放在 W 下各個(gè)對(duì)之間：（D。，Dr/2)，值1，Dr/2W)，值2, Dr/糾)...值r/2 1，Dr 1)。 陽(yáng)196] 根據(jù)本發(fā)明的另一些實(shí)施例，雖然仍需使用到數(shù)據(jù)重新排列W及數(shù)據(jù)重新排列所 需要的相應(yīng)的選通邏輯，但使用到的選通邏輯電路仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于完全亂序的方式。 陽(yáng)197] W上的實(shí)施例均是W FFT計(jì)算為例進(jìn)行描述。本領(lǐng)域普通技術(shù)人員應(yīng)能理解，上 述各個(gè)實(shí)施例也同樣適用于快速傅里葉逆變換（IFFT)。一般地，F(xiàn)FT與IFFT相互之間呈現(xiàn) 共輛的關(guān)系。也即，IFFT與FFT計(jì)算結(jié)果實(shí)部相同，虛部相反。因此，如果例如使用圖4的 框圖進(jìn)行IFFT計(jì)算，在數(shù)據(jù)輸入存儲(chǔ)器之前，首先對(duì)虛部取反，然后計(jì)算結(jié)果再?gòu)拇鎯?chǔ)器 中取出后，再對(duì)虛部取反，就得到IFFT的計(jì)算結(jié)果。
[0198] 在另一個(gè)實(shí)施例中，數(shù)據(jù)排放的方法并不局限于模加或模減的方式，只要能產(chǎn)生 循環(huán)移位性質(zhì)的排列方法都是可行的，或者是部分?jǐn)?shù)據(jù)存在循環(huán)移位的性質(zhì)。
[0199] 在另一個(gè)實(shí)施例中，利用部分循環(huán)移位的性質(zhì)可W簡(jiǎn)化重新排序模塊但是不能完 全的去除該模塊。 陽(yáng)200] 在另一個(gè)實(shí)施例中，利用多個(gè)復(fù)數(shù)乘法器也可W不合并修正因子而直接進(jìn)行計(jì) 算。 陽(yáng)201] 此外，在一個(gè)實(shí)施例中，改變存儲(chǔ)器在迭代過(guò)程中保存數(shù)據(jù)的位置，將額外需要的 復(fù)數(shù)乘法器與原先的旋轉(zhuǎn)因子乘法器合并，所W該方案沒(méi)有增加任何的乘法資源，而只是 增加了若干個(gè)η bit的加法器（η為蝶形計(jì)算的基數(shù)），且不處于數(shù)據(jù)通路上。 陽(yáng)202] 此外，本領(lǐng)域技術(shù)人員可W理解，雖然本文中的實(shí)施例W蝶形計(jì)算為例進(jìn)行說(shuō)明， 本發(fā)明的實(shí)施例同樣適用于其他短DFT序列計(jì)算，例如，Cooley-T址ey算法，Rader' S算 法，Bluestein' s 算法等。 陽(yáng)203] 圖6示出了根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)具體實(shí)施例的電路的裝置框圖。該用于進(jìn)行快速 傅里葉變換/快速傅里葉逆變換（FFT/IFFT)的電路600包括地址計(jì)算單元610、接口單元 620、FFT/IFFT 計(jì)算單元 630。 陽(yáng)204] 地址計(jì)算單元610被配置為將FFT/IFFT數(shù)據(jù)的一組反序或正序地址轉(zhuǎn)換為一組 W基數(shù)進(jìn)制表示的地址；地址計(jì)算單元610還被配置為通過(guò)累加或者累減所述一組W基數(shù) 進(jìn)制表示的地址的各個(gè)數(shù)位，并對(duì)累加或者累減的結(jié)果取模，計(jì)算進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)用于緩 存一組數(shù)據(jù)的多個(gè)存儲(chǔ)器位置的序號(hào)，其中所述基數(shù)表示所述FFT/IFFT計(jì)算的所述并行 計(jì)算的短DFT序列的長(zhǎng)度。
[0205] 接口單元620被配置為將FFT/IFFT數(shù)據(jù)分別同時(shí)存儲(chǔ)在由計(jì)算的序號(hào)所指示的 各自對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器位置。 陽(yáng)206] FFT/IFFT計(jì)算單元630被配置為進(jìn)行所述FFT/IFFT計(jì)算。Fiy IFFT計(jì)算單元630 進(jìn)一步包括短DFT序列計(jì)算器（圖中未示出）用于從存儲(chǔ)器中取出相應(yīng)數(shù)據(jù)，直接對(duì)相應(yīng) 數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算短DFT序列計(jì)算，經(jīng)過(guò)修正旋轉(zhuǎn)因子修正計(jì)算的數(shù)據(jù)，直接原址將修正后的 數(shù)據(jù)送回存儲(chǔ)器。短DFT序列計(jì)算器重復(fù)所述短DFT序列計(jì)算，直至整個(gè)FFT/IFFT計(jì)算結(jié) 束。
[0207] 可選地，所述接口裝置被配置為對(duì)于每次運(yùn)算，通過(guò)短DFT序列運(yùn)算單元的端口， 按照編號(hào)從對(duì)應(yīng)編號(hào)的存儲(chǔ)器中取出數(shù)據(jù)，不需要重新排列順序后再送到所述短DFT序列 運(yùn)算單元端口；按照輸出端口的序號(hào)將運(yùn)算單元運(yùn)算的結(jié)果送入對(duì)應(yīng)編號(hào)的存儲(chǔ)器中。 陽(yáng)20引在一個(gè)可選的實(shí)施例中，計(jì)算的存儲(chǔ)器位置的序號(hào)是在一次短序列DFT計(jì)算中使 用的數(shù)據(jù)序號(hào)的循環(huán)移位。 陽(yáng)209] 在一個(gè)可選的實(shí)施例中，其中每個(gè)經(jīng)修正后的短DFT序列計(jì)算數(shù)據(jù)不需要重新排 列，直接進(jìn)入與用于FFT/IFFT計(jì)算的計(jì)算單元對(duì)應(yīng)的輸入端口；且電路600不包含選擇器。 [0210] 圖7示出了根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例的電路裝置框圖。在該可選的實(shí)施例中， 數(shù)據(jù)的地址的W基數(shù)進(jìn)制表示的每個(gè)數(shù)位包括多個(gè)比特，電路700還包括轉(zhuǎn)換器705和選 擇器730。轉(zhuǎn)換器705被配置為通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)位的所述多個(gè)比特中的兩個(gè)比特進(jìn)行異或操 作，轉(zhuǎn)換所述每個(gè)數(shù)位。 陽(yáng)211] 地址計(jì)算單元710還被配置為通過(guò)將各個(gè)數(shù)據(jù)的地址的W基數(shù)進(jìn)制表示的轉(zhuǎn)換 后的數(shù)位累加或者相減，并對(duì)累加或者累減的結(jié)果取模，計(jì)算進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)用于緩存一 組數(shù)據(jù)的多個(gè)存儲(chǔ)器位置的序號(hào)，其中計(jì)算的多個(gè)存儲(chǔ)器位置的序號(hào)是所述在一次短序列 DFT計(jì)算中使用的數(shù)據(jù)序號(hào)的部分的循環(huán)移位。電路700還包括選擇器725,被配置為對(duì)來(lái) 自相應(yīng)的存儲(chǔ)器位置的所述一組數(shù)據(jù)重新排序，其中選擇器為r個(gè)，每一個(gè)選通小于r選 一，其中r為FFT/IFFT計(jì)算的基數(shù)。然后FFT/IFFT計(jì)算單元730還被配置為在重新排序 的所述一組數(shù)據(jù)上進(jìn)行FFT/IFFT計(jì)算。 陽(yáng)21引此外，本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)能理解，接口單元720, FFT/IFFT計(jì)算單元730分別于圖 6中的，接口單元620, FFT/IFFT計(jì)算單元630所實(shí)現(xiàn)的功能類似，因此在此不予寶述。
[0213] 可選地，圖8示出了根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例的電路裝置框圖。電路800還包 括第一乘法器825,被配置為W第一修正因子調(diào)整待進(jìn)行短DFT序列計(jì)算的數(shù)據(jù)，其中所述 第一修正因子表示為exp[(jX度Xn)fX化i/r)，旋轉(zhuǎn)單元824,被配置為W旋轉(zhuǎn)因子exp[ (-j X化X度1瓜2. . . . BiB。）X (s-i)) X化i/N)]處理修正后的序列。短DFT序列計(jì)算器 826還被配置為對(duì)所述經(jīng)處理的序列進(jìn)行短DFT序列計(jì)算。然后，第二乘法器828,被配置 為W第二修正因子調(diào)整經(jīng)過(guò)DFT計(jì)算后的數(shù)據(jù)，其中第二修正因子表示為exp [ (j X度X k) fX化i/r) + (-jX 度 XB)fX化i/r)]，其中，B = ( Σ Bs)r，（s 聲 i-l)i 表示 FFT/IFFT 計(jì)算的 級(jí)，數(shù)據(jù)具有地址為Bs化zBi. . . . ΒΛ，= 0,1，2. . . r-1，r表示FFT計(jì)算的基數(shù)，B s 1、Bs 2、 Bi、B。中的每一個(gè)是W基數(shù)為基的數(shù)位，N表示FFT/IFFT計(jì)算的點(diǎn)數(shù)。
[0214] 可選地，圖9示出了根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例的電路裝置框圖。電路900包 括乘法器940,被配置為W修正旋轉(zhuǎn)因子調(diào)整FFT/IFFT計(jì)算后的數(shù)據(jù)，其中修正旋轉(zhuǎn) 因子表示為 exp [ (-j X 度W X 度 A 1. . . . ΒΛ) X r ~ (s-i)) X 化i/N) + (j X 度 X k) r X 化i/ r) + (jX (CXn)fX化i/r) + (-jX 度XB)fX化i/r)]，其中，B = ( Σ Bs)r，（s 聲 i-1)，C = (Σ Bs)r，（s聲U，i表示FFT/IFFT計(jì)算的級(jí)，所述數(shù)據(jù)具有地址為Bs A 2B1. . . . ΒΛ，Βι = 0,1，2. . . r-1，r表示FFT計(jì)算的基數(shù)，Β, ι、Β, 2、Βι、Β。中的每一個(gè)是W基數(shù)為基的數(shù)位，Ν表 示FFT/IFFT計(jì)算的點(diǎn)數(shù)。 陽(yáng)21引可選地，旋轉(zhuǎn)因子表示為exp [(-jX度wX度瓜1. .. .ΒΛ)]，且旋轉(zhuǎn)因子的值與 索引之間的列表預(yù)存在存儲(chǔ)器中，所述電路還包括修正單元，被配置為通過(guò)對(duì)所述旋轉(zhuǎn)因 子的高R比特加入修正值，獲取更新的索引，更新的索引對(duì)應(yīng)修正旋轉(zhuǎn)因子，W及利用修正 旋轉(zhuǎn)因子調(diào)整經(jīng)過(guò)DFT計(jì)算后的數(shù)據(jù)，其中，R = log2 (r)，也即，W 2為底r的對(duì)數(shù)，r表示 FFT計(jì)算的基數(shù)。
[0216] 可選地，其中所述所述一組數(shù)據(jù)包括在FFT/IFFT計(jì)算的第一級(jí)被計(jì)算的數(shù)據(jù)，W 及電路還包括：加權(quán)單元，被配置為W公式exp(jX (CXn)fX化i/r)，n = B〇，C = ( Σ Bs)， (s聲0)，對(duì)所述數(shù)據(jù)在輸入時(shí)進(jìn)行加權(quán)，其中，所述數(shù)據(jù)具有地址為氏iBg 2. . . . BiB。，Bi = 0,1，2. . . r-1，r表示FFT計(jì)算的基數(shù)，B, i、B,2、Bi、B。中的每一個(gè)是W基數(shù)為基的數(shù)位，N表 示FFT/IFFT計(jì)算的點(diǎn)數(shù)。 陽(yáng)217] 可選地，其中FFT/IFFT計(jì)算的長(zhǎng)度為2的整數(shù)次幕。
[0218] 可選地，其中FFT/IFFT計(jì)算包括進(jìn)行FFT/IFFT蝶形計(jì)算。
[0219] 本發(fā)明的至少部分實(shí)施例節(jié)省了數(shù)據(jù)重排列的過(guò)程?？蒞清楚地看到，運(yùn)部分的 選通邏輯與數(shù)據(jù)位寬成正比例關(guān)系與使用的基數(shù)成指數(shù)關(guān)系，當(dāng)數(shù)據(jù)位數(shù)越寬使用的基數(shù) 越大時(shí)本發(fā)明的優(yōu)勢(shì)就會(huì)更為突出。主要表現(xiàn)在下面幾個(gè)方面： 陽(yáng)220]-關(guān)鍵路徑時(shí)間（path timing):由存儲(chǔ)器（memory)到FFT/IFFT計(jì)算單元再到存 儲(chǔ)器（memory)是最為核屯、也是最為復(fù)雜的主要數(shù)據(jù)路徑。通常是要采用流水線的結(jié)構(gòu)，本 發(fā)明基本可W節(jié)省兩級(jí)pipeline。 陽(yáng)221]-電路的面積：本發(fā)明的實(shí)施例去除了選擇電路（MU訝后本身就減少了很多元件， 等效2選1的選擇器減少了（r-1) X2WXr個(gè)（r為基數(shù)，W為數(shù)據(jù)位寬）。例如，r8-FFT數(shù) 據(jù)位寬為16bit，一共減少了（8-1) X 2X16X8 = 1792個(gè)選擇器。而路徑更短，進(jìn)一步優(yōu)化 了面積。 陽(yáng)222]-布局和布線：實(shí)際設(shè)計(jì)中存儲(chǔ)器上4層無(wú)法布線。而存儲(chǔ)器又是復(fù)用較多的主 要資源，本發(fā)明的實(shí)施例有效地減少了存儲(chǔ)器附近的連線，使得布局和布線更為容易。運(yùn)一 優(yōu)勢(shì)在現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯口陣列（Field Programm油le Gate Array，F(xiàn)PGA)設(shè)計(jì)上非常明顯， 因?yàn)镕PGA為固定線道，較多走線會(huì)使定時(shí)迅速惡化。 陽(yáng)223]-代價(jià)：本發(fā)明的實(shí)施例從數(shù)學(xué)的角度看為了得到正確的結(jié)果需要每次對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn) 行修正。但在實(shí)際設(shè)計(jì)中通過(guò)一系列方法將3個(gè)復(fù)數(shù)乘法與原先的旋轉(zhuǎn)因子乘法器合并， 只需要對(duì)查表的地址做一個(gè)R bit的加法修正，不引入任何的計(jì)算誤差，且實(shí)現(xiàn)更為簡(jiǎn)潔方 便。具體地，在歸一化W后，利用表格存儲(chǔ)所有W的值，也即，在表格中存儲(chǔ)exp α X化i/N) i = 0,1，. . . . N-1的所有的值。然后，利用W值在表格中的索引來(lái)獲取W的值，而不是直接 進(jìn)行乘法計(jì)算。因此，每次僅需要查表得到W的索引。例如，當(dāng)需要獲取胖。，11，胖2...胖。的 任何組合的乘積的時(shí)候，就相當(dāng)于對(duì)應(yīng)的索引I。，Ii，12. .. Iq的和為索引所對(duì)應(yīng)的值。上述 計(jì)算額外的開(kāi)銷較小，因?yàn)橹皇沁M(jìn)行加法計(jì)算，而沒(méi)有乘法計(jì)算。
[0224] 根據(jù)至少一個(gè)實(shí)施例，通過(guò)模加或模減的方式使得數(shù)據(jù)排列具有互斥性同時(shí)具有 循環(huán)移位性質(zhì)。
[02巧]根據(jù)至少一個(gè)實(shí)施例，通過(guò)添加修正因子的方式去除所有的選擇電路。 陽(yáng)226] 根據(jù)至少一個(gè)實(shí)施例，重新架構(gòu)存儲(chǔ)單元與計(jì)算單元的結(jié)構(gòu)，將修正因子消耗的 資源降到可W忽略不計(jì)，對(duì)計(jì)算的精度沒(méi)有任何的影響。 陽(yáng)227] 雖然本發(fā)明與引用的特定示例實(shí)施例一起被描述，但是本發(fā)明并不僅限于于此描 述的實(shí)施例，而是可W用在后附的權(quán)利要求的精神和范圍內(nèi)W修改或者變更的形式被實(shí) 施。相應(yīng)的，說(shuō)明書(shū)和附圖應(yīng)被視為說(shuō)明的意思而非限制的意思。 陽(yáng)22引 由上所述，應(yīng)當(dāng)注意到本發(fā)明特定的實(shí)施例在運(yùn)里W示例為目的被描述，但是在 不背離本發(fā)明范圍的情況下可W做不同的修改。相應(yīng)地，本發(fā)明除了后附的權(quán)利要求，并不 被限制。
[0229] 本領(lǐng)域技術(shù)人員在實(shí)施本發(fā)明時(shí)可W通過(guò)對(duì)于附圖、公開(kāi)的內(nèi)容和權(quán)利要求的研 究，了解并進(jìn)行對(duì)于公開(kāi)的實(shí)施例的其他改變。在權(quán)利要求中，詞語(yǔ)"包括"并不排除其他 組件或步驟，并且不定冠詞"一個(gè)"并不排除多個(gè)。即使特定的特征記載在不同的從屬權(quán)利 要求中，本發(fā)明也設(shè)及具有所有運(yùn)些特征的實(shí)施例。任何在權(quán)利要求中的附圖標(biāo)記不應(yīng)當(dāng) 被解釋為限制范圍。
[0230] 不同實(shí)施例的特征和方面可W被整合到另外的實(shí)施例中，并且本文件所示的實(shí)施 例可W被實(shí)施為不具有示例或者描述的所有特征或者方面。本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)理解，雖然 本系統(tǒng)和方法的特定的示例和實(shí)施例為了示例目的而被描述，在不背離本發(fā)明的精神和范 圍的情況下可W做出不同的修改。此外，一個(gè)實(shí)施例的特征可W被包含到另一個(gè)實(shí)施例中， 即使運(yùn)些特征并未在本文件中的一個(gè)單一的實(shí)施例中被一起描述。相應(yīng)地，本發(fā)明被所附 的權(quán)利要求所描述。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種快速傅里葉變換/快速傅里葉逆變換（FFT/IFFT)的方法，包括： 將FFT/IFFT數(shù)據(jù)的一組反序或正序地址轉(zhuǎn)換為一組以基數(shù)進(jìn)制表示的地址； 通過(guò)累加或者累減所述一組以基數(shù)進(jìn)制表示的地址的各個(gè)數(shù)位，并對(duì)累加或者累減的 結(jié)果取模，計(jì)算進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)用于緩存一組數(shù)據(jù)的多個(gè)存儲(chǔ)器位置的序號(hào)，其中所述基 數(shù)表示所述FFT/IFFT計(jì)算的所述并行計(jì)算的短DFT序列的長(zhǎng)度； 將所述FFT/IFFT數(shù)據(jù)分別同時(shí)存儲(chǔ)在由計(jì)算的序號(hào)所指示的各自對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器位 置； 進(jìn)行所述FFT/IFFT計(jì)算，包括： 進(jìn)行短DFT序列計(jì)算包括： 從所述存儲(chǔ)器中取出相應(yīng)數(shù)據(jù)，直接將所述相應(yīng)數(shù)據(jù)送入短DFT序列計(jì)算器進(jìn)行計(jì) 算，經(jīng)過(guò)修正旋轉(zhuǎn)因子修正計(jì)算的數(shù)據(jù)，直接原址將修正后的數(shù)據(jù)送回存儲(chǔ)器； 重復(fù)所述短DFT序列計(jì)算，直至整個(gè)FFT/IFFT計(jì)算結(jié)束。2. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述計(jì)算的存儲(chǔ)器位置的序號(hào)是在一次短序列DFT 計(jì)算中使用的數(shù)據(jù)序號(hào)的循環(huán)移位。3. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中每個(gè)經(jīng)修正后的短DFT序列計(jì)算數(shù)據(jù)不需要重新排 列，直接進(jìn)入與用于FFT/IFFT計(jì)算的計(jì)算單元對(duì)應(yīng)的輸入端口。4. 如權(quán)利要求2所述的方法，其中所述數(shù)據(jù)的地址的所述以基數(shù)進(jìn)制表示的每個(gè)數(shù)位 包括多個(gè)比特，在計(jì)算所述多個(gè)存儲(chǔ)器位置的序號(hào)之前，所述方法還包括： 通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)位的所述多個(gè)比特中的兩個(gè)比特進(jìn)行異或操作，轉(zhuǎn)換所述每個(gè)數(shù)位，其 中計(jì)算的多個(gè)存儲(chǔ)器位置的序號(hào)是所述在一次短序列DFT計(jì)算中使用的數(shù)據(jù)序號(hào)的部分 的循環(huán)移位。5. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中，進(jìn)行所述短DFT序列計(jì)算還包括： 以第一修正因子調(diào)整待進(jìn)行短DFT序列計(jì)算的數(shù)據(jù)，其中所述第一旋轉(zhuǎn)因子表示為 exp [ (j X (BXn) rX 2pi/r), η = 0,1,2. . . r-1 ； 以旋轉(zhuǎn)因子 expK-jX^X^u Bl2. ... BQ)Xr~(s-i))X2pi/N)]處理修正后的 序列； 將所述經(jīng)處理的序列送入所述短DFT序列計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算； 以第二修正因子調(diào)整經(jīng)過(guò)DFT計(jì)算后的數(shù)據(jù)，其中所述第二修正因子表示為 exp[(jX (BXk)rX2pi/r) + (-jX (BXB)rX2pi/r)]，其中，B = ( Σ Bs)r，（s 辛 i-1) i 表示 FFT/IFFT計(jì)算的級(jí)，所述數(shù)據(jù)具有地址為Bs此A. · · · B#。，B1= 0,1，2· · · r-1，r表示FFT 計(jì)算的基數(shù)，Bs i、Bs 2、、B。中的每一個(gè)是以基數(shù)為基的數(shù)位，N表示FFT/IFFT計(jì)算的點(diǎn)數(shù)。6. 如權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)行短DFT序列計(jì)算還包括： 以所述修正旋轉(zhuǎn)因子調(diào)整短DFT序列計(jì)算后的數(shù)據(jù)，其中所述修正旋轉(zhuǎn)因子表 示為 expK-jXCBwX^ B11....B1B0)Xr~(s-i))X2pi/N) + (jX(BXk)rX2pi/ r) + (jX (CXn)rX2pi/r) + (-jX (BXB)rX2pi/r)]，其中，B = ( Σ Bs)r，（s 乒 i-1)，C = (Σ Bs)r，（s乒i)，i表示FFT/IFFT計(jì)算的級(jí)，所述數(shù)據(jù)具有地址為Bs此A. · · · B#。，Bi =0,1，2. . . r-1，r表示FFT計(jì)算的基數(shù)，Bs p Bs 2、Bp B。中的每一個(gè)是以基數(shù)為基的數(shù)位， N表示FFT/IFFT計(jì)算的點(diǎn)數(shù)。7. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中旋轉(zhuǎn)因子的值與索引之間的列表預(yù)存在存儲(chǔ)器中， 所述方法還包括，通過(guò)對(duì)所述旋轉(zhuǎn)因子的高R比特加入修正值，獲取更新的索引，所述更新 的索引對(duì)應(yīng)所述修正旋轉(zhuǎn)因子，所述方法還包括，利用所述修正旋轉(zhuǎn)因子調(diào)整經(jīng)過(guò)DFT計(jì) 算后的數(shù)據(jù)，其中，R表示l〇g2(r)，r表示FFT計(jì)算的基數(shù)。8. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述所述一組數(shù)據(jù)包括在FFT/IFFT計(jì)算的第一級(jí)被 計(jì)算的數(shù)據(jù)，以及所述方法還包括： 以公式exp(jX (CXn)rX2pi/r)，n = BQ，C = ( Σ Bs)，（s乒0)，對(duì)所述數(shù)據(jù)在輸入時(shí) 進(jìn)行加權(quán)，其中，所述數(shù)據(jù)具有地址為Bs A 2. . . . B#。，B1= 0,1，2. . . r-1，r表示FFT計(jì)算 的基數(shù)，Bs p Bs 2、Bp B。中的每一個(gè)是以基數(shù)為基的數(shù)位，N表示FFT/IFFT計(jì)算的點(diǎn)數(shù)。9. 如權(quán)利要求1所述的方法，還包括 對(duì)于每次運(yùn)算，通過(guò)短DFT序列運(yùn)算單元的端口，按照編號(hào)從對(duì)應(yīng)編號(hào)的存儲(chǔ)器中取 出數(shù)據(jù)，不需要重新排列順序后再送到所述短DFT序列運(yùn)算單元端口； 按照輸出端口的序號(hào)將運(yùn)算單元運(yùn)算的結(jié)果送入對(duì)應(yīng)編號(hào)的存儲(chǔ)器中。10. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述FFT/IFFT計(jì)算的長(zhǎng)度為2的整數(shù)次冪。11. 如權(quán)利要求4所述的方法，還包括 通過(guò)選擇器，對(duì)來(lái)自所述相應(yīng)的存儲(chǔ)器位置的所述一組數(shù)據(jù)重新排序，其中所述選擇 器的可選通的通路小于FFT/IFFT計(jì)算的基數(shù)； 其中進(jìn)行所述FFT/IFFT計(jì)算包括在重新排序的所述一組數(shù)據(jù)上進(jìn)行短DFT序列計(jì)算。12. 如權(quán)利要求1所述的方法，其中所述FFT/IFFT計(jì)算包括進(jìn)行FFT/IFFT蝶形計(jì)算。13. -種快速傅里葉變換/快速傅里葉逆變換（FFT/IFFT)的電路，包括： 地址計(jì)算單元，被配置為將FFT/IFFT數(shù)據(jù)的一組反序或正序地址轉(zhuǎn)換為一組以基數(shù) 進(jìn)制表不的地址； 所述地址計(jì)算單元還被配置為通過(guò)累加或者累減所述一組以基數(shù)進(jìn)制表示的地址的 各個(gè)數(shù)位，并對(duì)累加或者累減的結(jié)果取模，計(jì)算進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)用于緩存一組數(shù)據(jù)的多個(gè) 存儲(chǔ)器位置的序號(hào)，其中所述基數(shù)表示所述FFT/IFFT計(jì)算的所述并行計(jì)算的短DFT序列的 長(zhǎng)度； 接口單元，被配置為將所述FFT/IFFT數(shù)據(jù)分別同時(shí)存儲(chǔ)在由計(jì)算的序號(hào)所指示的各 自對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)器位置； FFT/IFFT計(jì)算單元，被配置為進(jìn)行所述FFT/IFFT計(jì)算，包括： 短DFT序列計(jì)算器，用于： 從所述存儲(chǔ)器中取出相應(yīng)數(shù)據(jù)，直接對(duì)所述相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算短DFT序列計(jì)算，經(jīng)過(guò) 修正旋轉(zhuǎn)因子修正計(jì)算的數(shù)據(jù)，直接原址將修正后的數(shù)據(jù)送回存儲(chǔ)器； 重復(fù)所述短DFT序列計(jì)算，直至整個(gè)FFT/IFFT計(jì)算結(jié)束。14. 如權(quán)利要求13所述的電路，其中所述計(jì)算的存儲(chǔ)器位置的序號(hào)是在一次短序列 DFT計(jì)算中使用的數(shù)據(jù)序號(hào)的循環(huán)移位。15. 如權(quán)利要求13所述的電路，其中，每個(gè)經(jīng)修正后的短DFT序列計(jì)算數(shù)據(jù)不需要重新 排列，直接進(jìn)入與用于FFT/IFFT計(jì)算的計(jì)算單元對(duì)應(yīng)的輸入端口； 其中所述電路不包含選擇器。16. 如權(quán)利要求14所述的電路，其中所述數(shù)據(jù)的地址的所述以基數(shù)進(jìn)制表示的每個(gè)數(shù) 位包括多個(gè)比特，所述電路還包括： 轉(zhuǎn)換器，被配置為通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)位的所述多個(gè)比特中的兩個(gè)比特進(jìn)行異或操作，轉(zhuǎn)換 所述每個(gè)數(shù)位；其中 所述地址計(jì)算單元還被配置為通過(guò)將各個(gè)數(shù)據(jù)的地址的以基數(shù)進(jìn)制表示的轉(zhuǎn)換后的 數(shù)位累加或者相減，并對(duì)累加或者累減的結(jié)果取模，計(jì)算進(jìn)行并行計(jì)算時(shí)用于緩存一組數(shù) 據(jù)的多個(gè)存儲(chǔ)器位置的序號(hào)，其中計(jì)算的多個(gè)存儲(chǔ)器位置的序號(hào)是所述在一次短序列DFT 計(jì)算中使用的數(shù)據(jù)序號(hào)的部分的循環(huán)移位。17. 如權(quán)利要求13所述的電路，還包括： 第一乘法器，被配置為以第一修正因子調(diào)整待進(jìn)行短DFT序列計(jì)算的數(shù)據(jù)，其中所述 第一修正因子表示為exp[(jX (BXn)rX2pi/r)， 旋轉(zhuǎn)單元，被配置為以旋轉(zhuǎn)因子expK-jX^X^u Bl2……Bi B。）Xr~(s-i)) X2pi/N)]處理修正后的序列， 所述短DFT序列計(jì)算器還被配置為對(duì)所述經(jīng)處理的序列進(jìn)行短DFT序列計(jì)算； 第二乘法器，被配置為以第二修正因子調(diào)整經(jīng)過(guò)DFT計(jì)算后的數(shù)據(jù)，其中所述第二修 正因子表示為 exp[(jX (BXk)rX2pi/r) + (-jX (BXB)rX2pi/r)]，其中，B = ( Σ B上， (s辛i-1) i表示FFT/IFFT計(jì)算的級(jí)，所述數(shù)據(jù)具有地址為Bs此A. · · · B#。，B1= 0,1，2. . . r-1，r表示FFT計(jì)算的基數(shù)，Bs p Bs 2、Bp B。中的每一個(gè)是以基數(shù)為基的數(shù)位，N表示 FFT/IFFT計(jì)算的點(diǎn)數(shù)。18. 如權(quán)利要求13所述的電路，還包括： 乘法器，被配置為以所述修正旋轉(zhuǎn)因子調(diào)整短DFT序列計(jì)算后的數(shù)據(jù)，其中所述修正 旋轉(zhuǎn)因子表示為6鄧[(-」\出1+1\出1811....818。）\^( 8-1))\2?1/吣+ (」\出\1〇 rX2pi/r) + (jX (CXn)rX2pi/r) + (-jX (BXB)rX2pi/r)]，其中，B = ( Σ Bs)r，（s 乒 i-1)， C = ( Σ B上，（s乒i)，i表示FFT/IFFT計(jì)算的級(jí)，所述數(shù)據(jù)具有地址為Bs此A. · · · ΒΛ， Bi = 0，l，2...r-l，r表示FFT計(jì)算的基數(shù)，831、8；32、81、8。中的每一個(gè)是以基數(shù)為基的數(shù) 位，N表示FFT/IFFT計(jì)算的點(diǎn)數(shù)。19. 如權(quán)利要求13所述的電路，其中，旋轉(zhuǎn)因子的值與索引之間的列表預(yù)存在存儲(chǔ)器 中，所述電路還包括 修正單元，被配置為通過(guò)對(duì)所述旋轉(zhuǎn)因子的高R比特加入修正值，獲取更新的索引，所 述更新的索引對(duì)應(yīng)所述修正旋轉(zhuǎn)因子，以及 利用所述修正旋轉(zhuǎn)因子調(diào)整經(jīng)過(guò)DFT計(jì)算后的數(shù)據(jù)，其中，R表示log2 (r)，r表示FFT 計(jì)算的基數(shù)。20. 如權(quán)利要求13所述的電路，其中所述所述一組數(shù)據(jù)包括在FFT/IFFT計(jì)算的第一級(jí) 被計(jì)算的數(shù)據(jù)，以及所述電路還包括： 加權(quán)單元，被配置為以公式 exp(jX (CXn)rX2pi/r)，n = B。，C = ( Σ Bs)，（s 辛 0)， 對(duì)所述數(shù)據(jù)在輸入時(shí)進(jìn)行加權(quán)，其中，所述數(shù)據(jù)具有地址為Bs iBs 2. . . . ΒΡ。，B1= 0,1， 2. . . r-1，r表示FFT計(jì)算的基數(shù)，Bs p Bs 2、Bp B。中的每一個(gè)是以基數(shù)為基的數(shù)位，N表示 FFT/IFFT計(jì)算的點(diǎn)數(shù)。21. 如權(quán)利要求13所述的電路，所述接口裝置被配置為 對(duì)于每次運(yùn)算，通過(guò)所述短DFT序列運(yùn)算單元的端口，按照編號(hào)從對(duì)應(yīng)編號(hào)的存儲(chǔ)器 中取出數(shù)據(jù)，不需要重新排列順序后再送到所述短DFT序列運(yùn)算單元端口； 按照輸出端口的序號(hào)將運(yùn)算單元運(yùn)算的結(jié)果送入對(duì)應(yīng)編號(hào)的存儲(chǔ)器中。22. 如權(quán)利要求13所述的電路，其中所述FFT/IFFT計(jì)算的長(zhǎng)度為2的整數(shù)次冪。23. 如權(quán)利要求16所述的電路，還包括 選擇器，被配置為對(duì)來(lái)自所述相應(yīng)的存儲(chǔ)器位置的所述一組數(shù)據(jù)重新排序，其中所述 選擇器為r個(gè)，每一個(gè)選通小于r選一，其中r為FFT/IFFT計(jì)算的基數(shù)； 其中所述計(jì)算單元還被配置為在重新排序的所述一組數(shù)據(jù)上進(jìn)行FFT/IFFT計(jì)算。24. 如權(quán)利要求13所述的電路，其中所述FFT/IFFT計(jì)算包括進(jìn)行FFT/IFFT蝶形計(jì)算。25. -種接收機(jī)，包括如權(quán)利要求13至24中任一項(xiàng)所述的快速傅里葉變換/快速傅里 葉逆變換（FFT/IFFT)的電路。26. -種信號(hào)發(fā)生器，包括如權(quán)利要求13至24中任一項(xiàng)所述的快速傅里葉變換/快速 傅里葉逆變換（FFT/IFFT)的電路。
【文檔編號(hào)】G06F17/14GK105988973SQ201510079003
【公開(kāi)日】2016年10月5日
【申請(qǐng)日】2015年2月13日
【發(fā)明人】宋鶴鳴, 王立華
【申請(qǐng)人】瀾起科技（上海）有限公司