球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)、靜承載能力計(jì)算及曲線繪制方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及球?柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)、靜承載能力計(jì)算及曲線繪制方法，該繪制方法根據(jù)球?柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承承載前后的幾何參數(shù)，結(jié)合軸承的平衡方程，計(jì)算各個(gè)主滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值，然后求出主滾道線接觸的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式及輔滾道點(diǎn)接觸的接觸應(yīng)力輔滾道鋼球負(fù)載的關(guān)系式，結(jié)合滾子和鋼球的許用應(yīng)力，求出主滾道滾子線接觸及輔滾道點(diǎn)接觸的安全系數(shù)，經(jīng)過(guò)比較選出合適的關(guān)系式，并給出同時(shí)包含滾子線接觸套圈和鋼球點(diǎn)接觸套圈的整套軸承額定壽命的計(jì)算公式，然后考慮了限制軸向負(fù)載偏心量所引起的力矩效果，從而使繪制出來(lái)的動(dòng)、靜承載曲線真實(shí)反映了實(shí)際承載能力，有利于轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的選型及軸承參數(shù)的優(yōu)化。
【專利說(shuō)明】
球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)、靜承載能力計(jì)算及曲線繪制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承設(shè)計(jì)分析領(lǐng)域，具體設(shè)及球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)、 靜承載能力計(jì)算及曲線繪制方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承能夠承受較大的軸向載荷，同時(shí)還可W承受一定的顛覆力矩 和徑向載荷，球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承與同尺寸的=排滾子轉(zhuǎn)盤(pán)軸承相比，其軸向承載能力相 當(dāng)，但其軸向尺寸顯著減小，軸向結(jié)構(gòu)緊湊，更加適用于對(duì)軸向尺寸要求較高的場(chǎng)所，因此 具有更加良好的綜合經(jīng)濟(jì)效益。球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承受載時(shí)同時(shí)包含點(diǎn)接觸和線接觸兩種 接觸類(lèi)型，由此對(duì)其結(jié)構(gòu)性能的分析帶來(lái)了很大不便，同時(shí)也造成目前對(duì)球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)盤(pán)軸 承相關(guān)的研究文獻(xiàn)較少。
[0003] 文獻(xiàn)《回轉(zhuǎn)支承》(作者:徐立民等，北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1985)對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的研 究方法僅適用于單一接觸形式的轉(zhuǎn)盤(pán)軸承，該方法對(duì)于同時(shí)具有點(diǎn)接觸和線接觸的球-柱 聯(lián)合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承無(wú)法適用。文獻(xiàn)《轉(zhuǎn)盤(pán)軸承承載能力及額定壽命的計(jì)算方法》(作者:汪洪等， 期刊:軸承，2008，（ 2))導(dǎo)出了球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的接觸強(qiáng)度校核及壽命估算的理論公式， 但其求解方法是先根據(jù)得出的載荷分布系數(shù)，通過(guò)積分法求解的，此種方法較繁瑣且精度 不高。文獻(xiàn)《球柱聯(lián)合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承靜承載能力的計(jì)算》(作者:喬曙光等，期刊:機(jī)械傳動(dòng)，2011， 35(9))根據(jù)滾動(dòng)體的受力和變形關(guān)系，建立了軸向力、徑向力及傾覆力矩作用下球-柱聯(lián)合 轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的平衡方程，然后根據(jù)球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的平衡方程求解出楠圓接觸時(shí)的接觸 面中屯、的最大接觸應(yīng)力及滾子接觸時(shí)的接觸面中屯、的最大接觸應(yīng)力。但其提供的接觸強(qiáng)度 的校核方法沒(méi)有考慮軸承實(shí)際受載下，應(yīng)對(duì)其軸向負(fù)載偏屯、量的限制，且沒(méi)有對(duì)軸承靜、動(dòng) 承載曲線的繪制方法進(jìn)行研究。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明提供了球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)、靜承載能力計(jì)算及曲線繪制方法，旨在解決 現(xiàn)有的球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承載荷靜、動(dòng)承載力研究方法沒(méi)有考慮軸承實(shí)際受載時(shí)的軸向負(fù) 載偏屯、量，導(dǎo)致軸承載荷靜、動(dòng)承載力的計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，不能準(zhǔn)確反映軸承實(shí)際承載能力 的問(wèn)題。
[0005] 為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明的球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載曲線繪制方法包括：
[0006] 1)獲取球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承滾子節(jié)圓直徑、滾子的位置角，鋼球與滾道之間的原始 接觸角、受載后任意位置鋼球的接觸角、內(nèi)外圈原始溝曲率中屯、距、受負(fù)載位移之后任意位 置的內(nèi)外圈原始曲率中屯、距及鋼球的位置角，結(jié)合球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承的平衡方程，計(jì)算各 個(gè)主滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值；
[0007] 2)將各個(gè)主滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值與主曲率和函數(shù)及滾子實(shí)際接觸長(zhǎng) 度相結(jié)合，求出主滾道線接觸的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式及輔滾道點(diǎn)接觸的接 觸應(yīng)力輔滾道鋼球負(fù)載的關(guān)系式；
[000引3)根據(jù)主滾道滾子所受最大負(fù)載和輔滾道鋼球所受最大負(fù)載，求出主滾道線接觸 最大接觸應(yīng)力及輔滾道點(diǎn)接觸最大接觸應(yīng)力，然后結(jié)合滾子和鋼球的許用應(yīng)力，求出主滾 道滾子線接觸的安全系數(shù)fs_rnll和輔滾道鋼球點(diǎn)接觸的安全系數(shù)fs_ball，比較fs_rDll和 f s_ball，選取合適的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式；
[0009] 4)限制軸向負(fù)載的偏屯、距A，令A(yù)《n，繪制出一條不同軸向力Fa下所對(duì)應(yīng)的顛覆力 矩M的值的曲線，該曲線與步驟3)所繪制曲線的存在交叉點(diǎn)，顛覆力矩小于該交叉點(diǎn)的顛覆 力矩值的曲線部分就是球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載曲線，n為設(shè)定值。
[0010] 步驟3)中當(dāng)'3_,。11乂3_6311，選用輔滾道點(diǎn)接觸的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān) 系式繪制出靜承載曲線，否則，選用主滾道線接觸的接觸應(yīng)力與輔滾道鋼球負(fù)載的關(guān)系式 繪制出靜承載曲線。
[0011] 步驟2)中主滾道線接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系式文
式中Plmax主滾道滾子所受最大接觸應(yīng)力值，Qlmax為主滾道滾子所受最大負(fù)載，Ep為主曲率 和函數(shù)，1為滾子實(shí)際接觸長(zhǎng)度，n為兩物體綜合彈性模量常數(shù)。
[0012] 步驟2)中輔滾道點(diǎn)接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系式文
式中為P2max輔滾道鋼球所受最大接觸應(yīng)力值，Qsmax為輔滾道鋼球所受最大負(fù)載，E P為主曲 率和函數(shù)，n為兩物體綜合彈性模量常數(shù)，na、加為與接觸點(diǎn)主曲率差函數(shù)有關(guān)的系數(shù)。
[0013] 本發(fā)明的球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載曲線繪制方法包括如下步驟：
[0014] A)計(jì)算出主、輔滾道的額定壽命；
[0015] B)根據(jù)公式
，求出整個(gè)軸承的額定壽命，從而繪制出動(dòng)承載 曲線，Li日為整套軸承額定壽命，Lio_i為主滾道額定壽命，Lio_2為輔滾道額定壽命，線接觸e 1 = 9/8，點(diǎn)接觸 e2 = 10/9, e = e2;
[0016] C)限制軸向負(fù)載的偏屯、距A,令A(yù)《n，繪制出一條不同軸向力Fa下所對(duì)應(yīng)的顛覆力 矩M的值的曲線，該曲線與步驟B)所繪制曲線的存在交叉點(diǎn)，顛覆力矩小于該交叉點(diǎn)的顛覆 力矩值的曲線部分就是球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載曲線，n為設(shè)定值。
[0017] 本發(fā)明的球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能力計(jì)算方法包括：
[0018] a)獲取球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承滾子節(jié)圓直徑、滾子的位置角，鋼球與滾道之間的原始 接觸角、受載后任意位置鋼球的接觸角、內(nèi)外圈原始溝曲率中屯、距、受負(fù)載位移之后任意位 置的內(nèi)外圈原始曲率中屯、距及鋼球的位置角，結(jié)合球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承的平衡方程，計(jì)算各 個(gè)主滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值；
[0019] b)將各個(gè)主滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值與主曲率和函數(shù)及滾子實(shí)際接觸長(zhǎng) 度相結(jié)合，求出主滾道線接觸的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式及輔滾道點(diǎn)接觸的接 觸應(yīng)力輔滾道鋼球負(fù)載的關(guān)系式；
[0020] C)根據(jù)主滾道滾子所受最大負(fù)載和輔滾道鋼球所受最大負(fù)載，求出主滾道線接觸 最大接觸應(yīng)力及輔滾道點(diǎn)接觸最大接觸應(yīng)力，然后結(jié)合滾子和鋼球的許用應(yīng)力，求出主滾 道滾子線接觸的安全系數(shù)fs_rnll和輔滾道鋼球點(diǎn)接觸的安全系數(shù)fs_ball，比較fs_rDll和 f s_ball，選取合適的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式；
[0021] d)限制軸向負(fù)載的偏屯、距A,令A(yù)《n，即.
，將步驟C)中選用的關(guān)系式 與公式
挨立求解，得到FaO，n為設(shè)定值；
[0022] e)當(dāng)軸向力低于FaO時(shí)，按照公式
開(kāi)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能 力，否則按照步驟C)中選用的關(guān)系式計(jì)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能力。
[0023] 步驟C)中當(dāng)'3_,。11乂3_6311，選用輔滾道點(diǎn)接觸的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān) 系式繪制出靜承載曲線，否則，選用主滾道線接觸的接觸應(yīng)力與輔滾道鋼球負(fù)載的關(guān)系式 繪制出靜承載曲線。
[0024] 步驟b)中主滾道線接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系式夫
式中Plmax主滾道滾子所受最大接觸應(yīng)力值，Qlmax為主滾道滾子所受最大負(fù)載，E P為主曲率 和函數(shù)，1為滾子實(shí)際接觸長(zhǎng)度，n為兩物體綜合彈性模量常數(shù)。
[0025] 步驟b)中輔滾道點(diǎn)接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系式天
式中為P2max輔滾道鋼球所受最大接觸應(yīng)力值，Qsmax為輔滾道鋼球所受最大巧載，心P刃主團(tuán) 率和函數(shù)，n為兩物體綜合彈性模量常數(shù)，na、nb為與接觸點(diǎn)主曲率差函數(shù)有關(guān)的系數(shù)。
[00%]本發(fā)明的球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載能力計(jì)算方法包括：
[0027] I)計(jì)算出主、輔滾道的額定壽命；
[0028] n )根據(jù)公式
求出整個(gè)軸承的額定壽命，Lio為整套軸承額 定壽命，Li〇_i為主滾道額定壽命，Li〇_2為輔滾道額定壽命，線接觸el =9/8，點(diǎn)接觸e2= 10/9， e 二 e2;
[0029] III)限制軸向負(fù)載的偏屯、距A，令A(yù)《n，即
，將步驟n)中的公式
聯(lián)立求解，得到解FaO，n為設(shè)定值；
[0030] IV)當(dāng)軸向力低于FaO時(shí)，按照公式
開(kāi)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載能 力，否則按照公式
計(jì)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載能力。
[0031] 本發(fā)明的球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)、靜承載能力計(jì)算及曲線繪制方法在球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn) 臺(tái)軸承靜、動(dòng)承載曲線的繪制上，增加考慮了限制軸向負(fù)載偏屯、量所引起的力矩效果，并給 出設(shè)置靜承載曲線最大接觸應(yīng)力的判斷準(zhǔn)則，給出同時(shí)包含滾子線接觸套圈和鋼球點(diǎn)接觸 套圈的整套軸承額定壽命的計(jì)算公式，從而使繪制出來(lái)的動(dòng)、靜承載曲線真實(shí)反映了實(shí)際 承載能力，有利于轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的選型及軸承參數(shù)的優(yōu)化。
【附圖說(shuō)明】
[0032] 圖I為球柱混合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承受力圖；
[0033] 圖2為球柱混合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承內(nèi)圈受力圖；
[0034] 圖3為球柱混合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承靜承載曲線；
[0035] 圖4為限制軸向負(fù)載偏屯、量下靜承載曲線；
[0036] 圖5為不同軸向負(fù)載偏屯、量下靜承載曲線；
[0037] 圖6為球柱混合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承動(dòng)承載曲線；
[0038] 圖7為限制軸向負(fù)載偏屯、量下動(dòng)承載曲線；
[0039] 圖8為不同軸向負(fù)載偏屯、量下動(dòng)承載曲線。
【具體實(shí)施方式】
[0040] 下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步詳細(xì)介紹。
[0041 ]球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載承載能力計(jì)算方法實(shí)施例
[0042] 本實(shí)施例的球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承載荷靜承載曲線繪制方法包括：
[0043] 1)獲取球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承滾子節(jié)圓直徑、滾子的位置角，鋼球與滾道之間的原始 接觸角、受載后任意位置鋼球的接觸角、內(nèi)外圈原始溝曲率中屯、距、受負(fù)載位移之后任意位 置的內(nèi)外圈原始曲率中屯、距及鋼球的位置角，結(jié)合球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承的平衡方程，計(jì)算各 個(gè)主滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值；
[0044] 2)將各個(gè)主滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值與主曲率和函數(shù)及滾子實(shí)際接觸長(zhǎng) 度相結(jié)合，求出主滾道線接觸的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式及輔滾道點(diǎn)接觸的接 觸應(yīng)力輔滾道鋼球負(fù)載的關(guān)系式；
[0045] 3)根據(jù)主滾道滾子所受最大負(fù)載和輔滾道鋼球所受最大負(fù)載，求出主滾道線接觸 最大接觸應(yīng)力及輔滾道點(diǎn)接觸最大接觸應(yīng)力，然后結(jié)合滾子和鋼球的許用應(yīng)力，求出主滾 道滾子線接觸的安全系數(shù)fs_rnll和輔滾道鋼球點(diǎn)接觸的安全系數(shù)fs_ball，比較fs_rDll和 f s_ball，選取合適的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式；
[0046] 4)限制軸向負(fù)載的偏屯、距A，令A(yù)《n，即
，將步驟3)中選用的關(guān)系式 與公式
挨立求解，得到解Mo及FaO，n為設(shè)定值；
[0047] 5)當(dāng)軸向力低于FaO時(shí)，按照公J
開(kāi)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能 力，否則按照步驟3)中選用的關(guān)系式計(jì)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能力。
[0048] 下面對(duì)上述步驟作進(jìn)一步詳細(xì)闡述：
[0049] 球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載承載能力計(jì)算方法包含W下步驟：
[0050] 1):假設(shè)當(dāng)某特定型號(hào)的球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承外圈固定，當(dāng)內(nèi)圈承受徑向力Fr、軸 向力Fa和顛覆力矩M聯(lián)合作用時(shí)，其徑向位移為Sr、軸向位移為Sa、角位移為0，并規(guī)定上排滾 子為主滾道，下標(biāo)為1，下排鋼球?yàn)檩o滾道，下標(biāo)為2,并用1表示滾動(dòng)體(主滾道滾子、輔滾道 鋼球)的位置，則主滾道上滾子的變形量Sii為： 陶]
…
[0052] 式中CU的為滾子節(jié)圓直徑，(611為滾子的位置角。
[0053] 滾子為線接觸，所W滾道對(duì)滾子的法向載荷與滾子的接觸變形的關(guān)系為：
[0化4]
(2)
[0055] 其中化1為滾道對(duì)滾子產(chǎn)生的法向載荷，Kni為滾動(dòng)體與內(nèi)外圈之間的總負(fù)載-變形 常數(shù)，Sii為滾子的法向接觸變形量。由式(1)、（2)可推出主滾道上任意位置滾子所承受的法 向負(fù)載：
[0056]
〇)
[0057] 2):下排輔滾道鋼球與滾道之間為點(diǎn)接觸，a〇原始接觸角為，受載后在不同位置鋼 球的接觸角會(huì)發(fā)生不同的變化，〇24用表示受載后任意位置鋼球的接觸角，則：
[0化引 [0化9]
[0060] 式中A為內(nèi)外圈原始溝曲率中屯、距，S24為受負(fù)載位移之后任意位置的內(nèi)外圈原始 溝曲率中屯、距，Ri為鋼球內(nèi)滾道溝曲率中屯、所在圓的半徑，4為鋼球的位置角。任意位置鋼 球的變形量§21等于受負(fù)載位移之后內(nèi)外圈原始溝曲率中屯、距與原始溝曲率中屯、距之差：
[0061] 52i = S24-A (6)
(7)
[0062] 、u
[0063] (8)
[0064]
[0065] 鋼球?yàn)辄c(diǎn)接觸，所W滾道對(duì)鋼球的法向載荷與鋼球的接觸變形的關(guān)系為：
[0066] (10) [0067]
[00 側(cè) （11)
[0069] 其中，dm2的為鋼球節(jié)圓直徑，f功內(nèi)滾道溝曲率半徑系數(shù);fe外滾道溝曲率半徑系 數(shù);Dw2為鋼球直徑，Kn勸鋼球與內(nèi)外圈之間的總負(fù)載-變形常數(shù)。
[0070] 3):軸承內(nèi)圈在外部載荷和所有滾動(dòng)體反作用力的合力作用下處于平衡狀態(tài)，平 衡方程如下：
[0074] S個(gè)平衡方程構(gòu)成了未知量Sr、Sa、0的S元方組，可運(yùn)用化Wton迭代法進(jìn)行運(yùn)算求
[0071]
[0072]
[0073] (14) 解，得出結(jié)果后回代入公式(2)、（10)中，即可得到各個(gè)主滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值。
[0075] 4)靜承載能力的計(jì)算
[0076] 主滾道線接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系為：
[0077] (15)
[0078] 式中為Plmax主滾道滾子所受最大接觸應(yīng)力值，Qlmax為主滾道滾子所受最大負(fù)載，E P為主曲率和函數(shù)，1為滾子實(shí)際接觸長(zhǎng)度，Tl為兩物體綜合彈性模量常數(shù)，見(jiàn)式（16)，其中 心化、Ei、E2分別為兩材料的彈性模量和泊松比。
[0079] (16)
[0080] 輔滾道點(diǎn)接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系為：
[0081 ]
(17)
[0082] 式中為P2max輔滾道鋼球所受最大接觸應(yīng)力值，Qsmax為輔滾道鋼球所受最大負(fù)載，E P為主曲率和函數(shù)，Tl為兩物體綜合彈性模量常數(shù)(計(jì)算方法見(jiàn)式16)，na、加為與接觸點(diǎn)主曲 率差函數(shù)有關(guān)的系數(shù)。
[0083] 轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的靜安全系數(shù)可由許用應(yīng)力和接觸應(yīng)力的比值關(guān)系得出，對(duì)于主滾道滾 子線接觸，其安全系i
，對(duì)于輔滾道鋼球點(diǎn)接觸，其安全系i
. 式中[01]、[02]分別為滾子和鋼球的許用應(yīng)力，由于滾動(dòng)體許用應(yīng)力為[01] = 2700MPa，[曰2] = 3850MPa，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，須同時(shí)滿足上、下排滾動(dòng)體的fs，所W需要對(duì)其安全系數(shù)進(jìn)行判 斷：當(dāng)fs_roll〉fs_ball時(shí)，則用P2max作為靜承載能力的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，反之，則用Plmax作為靜承載能 力的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。
[0084] 作為其他實(shí)施方式，主滾道線接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系式15)和輔滾 道點(diǎn)接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系式17)還可W采用【背景技術(shù)】中參考文獻(xiàn)《球柱聯(lián) 合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承靜承載能力的計(jì)算》(作者:喬曙光等，期刊：機(jī)械傳動(dòng)，2011,35(9))中的公式 14)、15)。
[0085] 5)限制軸向負(fù)載偏屯、量
[0086] 球、柱聯(lián)合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，決定了其主要承受軸向力，不能承受過(guò)大的顛覆 力矩，而當(dāng)軸承受到偏屯、的軸向負(fù)載時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的顛覆力矩，因此，在靜承載承載能 力計(jì)算時(shí)，應(yīng)該對(duì)軸向負(fù)載的偏屯、距M乍出如下限制：
[0087]
a拐
[0088] n值通常取0.4到0.8之間的小數(shù)，將步驟4)中選用的關(guān)系式與公式
聯(lián)立求解，得到解FaO，n為設(shè)定值，其取值范圍為0.4~0.8;
[0089] 6)當(dāng)軸向力低于FaO時(shí)，按照公式.
計(jì)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能 力，否則按照步驟3)中選用的關(guān)系式計(jì)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能力。
[0090] 球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載曲線繪制方法實(shí)施例
[0091] 靜承載曲線是W滾動(dòng)體最大接觸應(yīng)力值作為曲線的繪制判別標(biāo)準(zhǔn)，由不同軸向力 Fa下所對(duì)應(yīng)的顛覆力矩M的值所繪制的曲線。
[0092] 本實(shí)施例的承靜承載曲線繪制方法采用上述的承靜承載能力計(jì)算方法，即首先得 到公式16)和公式17)然后得到轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的靜安全系數(shù)，對(duì)于主滾道滾子線接觸，其安全系 數(shù).
，對(duì)于輔滾道鋼球點(diǎn)接觸，其安全系數(shù)
，式中[01]、[02]分別 為滾子和鋼球的許用應(yīng)力，由于滾動(dòng)體許用應(yīng)力為[0i] = 2700MPa，[02] = 3850MPa，在進(jìn)行 計(jì)算時(shí)，須同時(shí)滿足上、下排滾動(dòng)體的fs，所W需要對(duì)其安全系數(shù)進(jìn)行判斷：當(dāng)fs_rc，l^fs_ball 時(shí)，則用P2"ax作為靜承載曲線的繪制判別標(biāo)準(zhǔn)繪制靜承載曲線，反之，則用Plmax作為靜承載 曲線的繪制判別標(biāo)準(zhǔn)繪制靜承載曲線，圖4所示。
[0093] 對(duì)軸向負(fù)載的偏屯、距A進(jìn)行限制，即
n值通常取0.4到0.8之間的小 數(shù)，對(duì)軸向負(fù)載的偏屯、距A的限制，在靜承載曲線上表現(xiàn)為一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線 的斜率會(huì)隨著偏屯、距A改變而發(fā)生變化，當(dāng)偏屯、距A增大時(shí)直線的斜率隨之增大。
[0094] 一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線M = ndmiFa與上述選用的靜承載曲線的繪制判別標(biāo)準(zhǔn)所 繪制的靜承載曲線存在交叉點(diǎn)，顛覆力矩小于該交叉點(diǎn)的顛覆力矩值的曲線部分就是球- 柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載曲線，如圖5所示。
[00%]球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載能力計(jì)算方法實(shí)施例
[0096] A)計(jì)算整個(gè)套圈的額定壽命
[0097] 整套軸承不破壞是主滾道和輔滾道不破壞的兩個(gè)事件之積，且主滾道不破壞和輔 滾道不破壞是兩個(gè)獨(dú)立事件，當(dāng)一個(gè)滾道發(fā)生破壞時(shí)，整套軸承破壞，所W主、輔滾道的實(shí) 際使用時(shí)間是相同的，根據(jù)概率乘法定律，聯(lián)和W上結(jié)論整理可得：
[0098]
(18)
[0099] 上式中為整套軸承額定壽命，Lio_i為主滾道額定壽命，Lio_2為輔滾道額定壽命， 線接觸el = 9/8，點(diǎn)接觸e2 = 10/9，e取兩者較小值，故e = e2。
[0100] 其中，主滾道額定壽命b〇_i和輔滾道額定壽命b〇_2的計(jì)算過(guò)程為現(xiàn)有技術(shù)，可參考 文獻(xiàn)《滾動(dòng)軸承設(shè)計(jì)原理》（作者：鄧四二，加群一，王燕霜，北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008: 148-156)第八章的內(nèi)容，運(yùn)里不再詳細(xì)闡述。
[0101] 可用W上類(lèi)似的方法分別得出主、輔滾道單個(gè)滾道的額定壽命，從而得出整個(gè)套 圈的額定壽命。
[0102] B)限制軸向負(fù)載偏屯、量
[0103] 球、柱聯(lián)合轉(zhuǎn)盤(pán)軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，決定了其主要承受軸向力，不能承受過(guò)大的顛覆 力矩，而當(dāng)軸承受到偏屯、的軸向負(fù)載時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的顛覆力矩，因此，在動(dòng)承載承載能 力計(jì)算時(shí)，應(yīng)該對(duì)軸向負(fù)載的偏屯、距M乍出如下限制：
[0104]
(18)
[0105] n值通常取0.4到0.8之間的小數(shù)，將步驟A)中的公;
與公 式
疾立求解，得到解FaO，n的取值范圍為0.4~0.8;
[0106] 6)當(dāng)軸向力低于FaO時(shí)，按照公5
計(jì)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載能 力，否則按照公式
計(jì)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載能力。
[0107] 球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載曲線繪制方法實(shí)施例
[0108] 動(dòng)承載曲線是W轉(zhuǎn)盤(pán)軸承額定壽命值作為曲線的繪制判別標(biāo)準(zhǔn)，由不同軸向力Fa 下所對(duì)應(yīng)的顛覆力矩M的值所繪制的曲線。
[0109] 首先按照上述步驟A)計(jì)算整個(gè)套圈的額定壽命，繪制出一條動(dòng)承載曲線，如圖7所 示；然后對(duì)軸承軸向負(fù)載偏屯、量進(jìn)行限制，即對(duì)軸向負(fù)載的偏屯、距M乍出如下限制：
，11值通常取0.巧IjO.8之間的小數(shù)，對(duì)軸向負(fù)載的偏屯、距入的限制，在動(dòng)承載曲 線上表現(xiàn)為一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線的斜率會(huì)隨著偏屯、距A改變而發(fā)生變化，當(dāng)偏屯、 距入增大時(shí)直線的斜率隨之增大。
[0110] 一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線1 = ]1山1化與上述按照公^5
會(huì)制 出的動(dòng)承載曲線存在交叉點(diǎn)，顛覆力矩小于該交叉點(diǎn)的顛覆力矩值的曲線部分就是球-柱 聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載曲線，如圖8所示。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載曲線繪制方法，其特征在于，該方法包括如下步驟： 1) 獲取球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承滾子節(jié)圓直徑、滾子的位置角，鋼球與滾道之間的原始接觸 角、受載后任意位置鋼球的接觸角、內(nèi)外圈原始溝曲率中心距、受負(fù)載位移之后任意位置的 內(nèi)外圈原始曲率中心距及鋼球的位置角，結(jié)合球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承的平衡方程，計(jì)算各個(gè)主 滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值； 2) 將各個(gè)主滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值與主曲率和函數(shù)及滾子實(shí)際接觸長(zhǎng)度相 結(jié)合，求出主滾道線接觸的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式及輔滾道點(diǎn)接觸的接觸應(yīng) 力輔滾道鋼球負(fù)載的關(guān)系式； 3) 根據(jù)主滾道滾子所受最大負(fù)載和輔滾道鋼球所受最大負(fù)載，求出主滾道線接觸最大 接觸應(yīng)力及輔滾道點(diǎn)接觸最大接觸應(yīng)力，然后結(jié)合滾子和鋼球的許用應(yīng)力，求出主滾道滾 子線接觸的安全系數(shù)fmll和輔滾道鋼球點(diǎn)接觸的安全系數(shù)fs_b all，比較fmll和fs_ball，選 取合適的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式； 4) 限制軸向負(fù)載的偏心距λ，令λ<η，繪制出一條不同軸向力?3下所對(duì)應(yīng)的顛覆力矩M的 值的曲線，該曲線與步驟3)所繪制曲線的存在交叉點(diǎn)，顛覆力矩小于該交叉點(diǎn)的顛覆力矩 值的曲線部分就是球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載曲線，η為設(shè)定值。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載曲線繪制方法，其特征在于，步驟3) 中當(dāng)fs+rcaOfs+ban，選用輔滾道點(diǎn)接觸的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式繪制出靜承 載曲線，否則，選用主滾道線接觸的接觸應(yīng)力與輔滾道鋼球負(fù)載的關(guān)系式繪制出靜承載曲 線。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載曲線給擊11卞·'法征在于，步驟2) 中主滾道線接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系式為式中Plmax主滾 道滾子所受最大接觸應(yīng)力值，QimaxS主滾道滾子所受最大負(fù)載，Σ p為主曲率和函數(shù)，1為滾 子實(shí)際接觸長(zhǎng)度，η為兩物體綜合彈性模量常數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1-3任一所述球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承栽曲錄給擊Il卞·法賠征亦干· 步驟2)中輔滾道點(diǎn)接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系另式中為P2max輔滾道鋼球所受最大接觸應(yīng)力值，Q2max為輔滾道鋼球所受最大負(fù)載，Σ P為主曲 率和函數(shù)，η為兩物體綜合彈性模量常數(shù)，na、nb為與接觸點(diǎn)主曲率差函數(shù)有關(guān)的系數(shù)。5. 球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載曲線繪制方法，其特征在于，該方法包括如下步驟： A) 計(jì)算出主、輔滾道的額定壽命； B) 根振求出整個(gè)軸承的額定壽命，從而繪制出動(dòng)承載曲 線，Liq為整套軸承額定壽命，Lltu為主滾道額定壽命，Lkl2為輔滾道額定壽命，線接觸el = 9/8，點(diǎn)接觸 e2 = 10/9, e = e2; C) 限制軸向負(fù)載的偏心距λ，令λ<η，繪制出一條不同軸向力?3下所對(duì)應(yīng)的顛覆力矩M的 值的曲線，該曲線與步驟Β)所繪制曲線的存在交叉點(diǎn)，顛覆力矩小于該交叉點(diǎn)的顛覆力矩 值的曲線部分就是球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載曲線，η為設(shè)定值。6. 球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能力計(jì)算方法，其特征在于，該方法包括： a) 獲取球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承滾子節(jié)圓直徑、滾子的位置角，鋼球與滾道之間的原始接觸 角、受載后任意位置鋼球的接觸角、內(nèi)外圈原始溝曲率中心距、受負(fù)載位移之后任意位置的 內(nèi)外圈原始曲率中心距及鋼球的位置角，結(jié)合球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承的平衡方程，計(jì)算各個(gè)主 滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值； b) 將各個(gè)主滾道滾子和輔滾道鋼球的負(fù)載值與主曲率和函數(shù)及滾子實(shí)際接觸長(zhǎng)度相 結(jié)合，求出主滾道線接觸的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式及輔滾道點(diǎn)接觸的接觸應(yīng) 力輔滾道鋼球負(fù)載的關(guān)系式； c) 根據(jù)主滾道滾子所受最大負(fù)載和輔滾道鋼球所受最大負(fù)載，求出主滾道線接觸最大 接觸應(yīng)力及輔滾道點(diǎn)接觸最大接觸應(yīng)力，然后結(jié)合滾子和鋼球的許用應(yīng)力，求出主滾道滾 子線接觸的安全系數(shù)fmll和輔滾道鋼球點(diǎn)接觸的安全系數(shù)fs_b all，比較fmll和fs_ball，選 取合適的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式； d) 限制軸向負(fù)載的偏心距λ，令λ<η，Β[:，將步驟c)中選用的關(guān)系式與公式f關(guān)立求解，得到Fa〇，η為設(shè)定值； e) 當(dāng)軸向力低于Fa〇時(shí)，按照公式十算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能力，否 則按照步驟c)中選用的關(guān)系式計(jì)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能力。7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能力計(jì)算方法，其特征在于，步驟c) 中當(dāng)fs+rcaOfs+ban，選用輔滾道點(diǎn)接觸的接觸應(yīng)力與主滾道滾子負(fù)載的關(guān)系式繪制出靜承 載曲線，否則，選用主滾道線接觸的接觸應(yīng)力與輔滾道鋼球負(fù)載的關(guān)系式繪制出靜承載曲 線。8. 根據(jù)權(quán)利要求6所述球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能力計(jì)算方法，其特征在于，步驟b) 中主滾道線接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系式）：中Plmax主滾 道滾子所受最大接觸應(yīng)力值，QimaxS主滾道滾子所受最大負(fù)載，Σ p為主曲率和函數(shù)，1為滾 子實(shí)際接觸長(zhǎng)度，η為兩物體綜合彈性模量常數(shù)。9. 根據(jù)權(quán)利要求6所述球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承靜承載能力計(jì)算方法，其特征在于，步驟b) 中輔滾道點(diǎn)接觸最大接觸應(yīng)力與最大負(fù)載的關(guān)系式為?中 為P2max輔滾道鋼球所受最大接觸應(yīng)力值，Q2max為輔滾道鋼球所受最大負(fù)載，Σ P為主曲率和 函數(shù)，η為兩物體綜合彈性模量常數(shù)，na、nb為與接觸點(diǎn)主曲率差函數(shù)有關(guān)的系數(shù)。10. 球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載能力計(jì)算方法，其特征在于，該方法包括： I)計(jì)算出主、輔滾道的額定壽命； Π )根據(jù)公式求出整個(gè)軸承的額定壽命，Lio為整套軸承額定壽 命，Lltu為主滾道額定壽命，L1Q_2為輔滾道額定壽命，線接觸el = 9/8，點(diǎn)接觸e2 = 10/9，e = θ2 ；III) 限制軸向負(fù)載的偏心距λ，令λ彡η，即·將步驟π)中的公? 與公；·聯(lián)立求解，得到解?』，η為設(shè)定值； IV) 當(dāng)軸向力低于FaQ時(shí)，按照公5十算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載能力，否 則按照公：計(jì)算球-柱聯(lián)合轉(zhuǎn)臺(tái)軸承動(dòng)承載能力。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK106021790SQ201610380720
【公開(kāi)日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年6月1日
【發(fā)明人】牛榮軍, 李文灑, 徐金超, 鄧四二
【申請(qǐng)人】河南科技大學(xué)