一種地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預(yù)測方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預(yù)測方法，考慮模型參數(shù)的不確定性，利用響應(yīng)面方法生成參數(shù)樣本。根據(jù)參數(shù)樣本建立有限元模型，將軌道不平順譜轉(zhuǎn)換成不平順空間波形，用于調(diào)整模型中鋼軌節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。鋼軌節(jié)點(diǎn)設(shè)置豎向受壓不受拉單元，用于模擬輪軌接觸。依次建立列車?軌道、隧道?土體、支架?電纜模型并求解，得到支架根部節(jié)點(diǎn)幅值最大的應(yīng)力時程。運(yùn)用雨流計數(shù)法計算疲勞壽命。根據(jù)參數(shù)樣本和疲勞壽命值擬合出響應(yīng)面并計算出可靠度指標(biāo)。據(jù)此可指定一系列疲勞壽命目標(biāo)值，計算相應(yīng)的可靠度指標(biāo)，從而繪制出支架的失效超越概率曲線。
【專利說明】
-種地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預(yù)測方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種預(yù)測電纜支架疲勞壽命的方法，屬于結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)和疲勞壽命預(yù) 測領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 典型的的=層結(jié)構(gòu)圓隧道，斷面分區(qū)如下：最上層為排煙道，中間層為行車道，最 下層為電纜、管廊通道。運(yùn)種隧道將交通、消防、聯(lián)絡(luò)等功能集于一體而無需設(shè)置額外通道， 降低了施工風(fēng)險和工程造價。重型電力電纜通過支架安放在下部空箱內(nèi)（即下層結(jié)構(gòu)），軌 道則安裝在空箱頂板上用于行走地鐵列車，因此電纜支架會直接受到地鐵傳來的振動荷 載。大量研究表明，運(yùn)種振動雖然幅值不高，但持續(xù)時間長且范圍廣，所W電纜自重較大時 支架的根部有可能發(fā)生疲勞破壞。運(yùn)種破壞一旦發(fā)生將導(dǎo)致高額的維修代價，所W有必要 對運(yùn)類電纜支架在振動荷載作用下的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，W便在設(shè)計階段做出合理的應(yīng)對 措施。
[0003] 預(yù)測支架疲勞壽命最直接的方法是在支架上粘貼應(yīng)變片，測出列車經(jīng)過時根部的 應(yīng)變時程，然后做出S-N曲線進(jìn)行疲勞分析。然而實測法存在W下S點(diǎn)不足:第一，管線一般 和隧道平行施工，運(yùn)種方法實際是在電纜安裝完畢后進(jìn)行，無法在設(shè)計階段提供指導(dǎo)；第 二，測點(diǎn)處于封閉的空箱內(nèi)，運(yùn)對現(xiàn)場的電源、通信有較高要求，增加了測試難度;第S，由 于地鐵振動具有較大的隨機(jī)性，特別是地質(zhì)資料和結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性，導(dǎo)致需要在同一 點(diǎn)進(jìn)行多次采樣后才能確定合適的時程曲線，也意味著某一次測試的數(shù)據(jù)無法為其他工程 提供參考。隨著現(xiàn)代計算機(jī)性能提升，利用有限元求解振動問題已成為了一種有效的方法。 計算時將"列車-軌道"作為振源子系統(tǒng)單獨(dú)分析，再將軌道底部反力作為輸入作用在"隧 道-±體"下一級子系統(tǒng)上，進(jìn)行振動傳播W及結(jié)構(gòu)振動分析。提取模型中電纜處節(jié)點(diǎn)的加 速度時程，就可W對電纜進(jìn)行疲勞分析和壽命預(yù)測。另外考慮到模型中某些參數(shù)的隨機(jī)性， 如果進(jìn)行隨機(jī)樣本組合來建模的話，將會導(dǎo)致成千上萬次重復(fù)計算，過程非常繁瑣。
[0004] 綜上所述，對地鐵隧道內(nèi)重型電纜支架進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測時，在電纜支架根部直 接進(jìn)行振動測試的難度和成本非常高，而采用有限元求解時考慮參數(shù)隨機(jī)性又會導(dǎo)致許 多重復(fù)計算，本發(fā)明即針對上述問題而展開。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 技術(shù)問題:本發(fā)明提供一種基于-響應(yīng)面法，現(xiàn)場測試容易操作、降低了隨機(jī)參數(shù) 給建模造成的復(fù)雜性的地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預(yù)測方法。
[0006] 技術(shù)方案:本發(fā)明的地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預(yù)測方法，包含W下步驟：
[0007] 第一步:選取列車-軌道-隧道-地層系統(tǒng)模型的列車參數(shù)、軌道參數(shù)、隧道參數(shù)和 地層參數(shù)中n個隨機(jī)變量[Xi，X2，...Xn]，指定疲勞壽命設(shè)計值并建立支架疲勞壽命的功能 函數(shù)，確定n個隨機(jī)變量服從各自的分布律、均值iii W及方差〇1，隨機(jī)選取一個疲勞壽命設(shè)計 值作為當(dāng)前疲勞壽命設(shè)計值；
[000引第二步:根據(jù)響應(yīng)面方法，生成n個隨機(jī)變量的m個樣本{[X1(1>，X2W，. . . Xn(i> ]、[XI W，X2W，. . .XnW]、[Xl?，X2<m>，. . .Xn叫}，其中m為功能函數(shù)中待定系數(shù)的個數(shù)，然后隨機(jī) 選取一個樣本作為當(dāng)前樣本.
[0009] 第=步:根據(jù)所述當(dāng)前樣本的數(shù)值建立列車-軌道、隧道-±體、支架-電纜的有限 元模型，選取軌道不平順譜，通過時頻域轉(zhuǎn)換生成不平順空間波形，根據(jù)不平順空間波形， 調(diào)整列車-軌道有限元模型中梁單元節(jié)點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
[0010] 第四步:求解列車-軌道有限元模型，具體為:根據(jù)鋼軌單元數(shù)目確定荷載步的步 數(shù)，然后按照所述步數(shù)在軌道上將列車模型位置不斷前進(jìn)，每次前進(jìn)的距離為一個梁單元 長度，每前進(jìn)一次，就求解當(dāng)前的列車-軌道有限元模型并記錄列車與軌道響應(yīng)，即完成一 次荷載步，并將記錄的列車與軌道響應(yīng)作為下一個荷載步的初始狀態(tài)，待完成所有荷載步 后，提取鋼軌支座處反力時程；
[0011] 第五步:對隧道-±體有限元模型進(jìn)行分析，具體為:將所述第四步提取的鋼軌支 座處反力時程加到所述隧道-±體有限元模型上進(jìn)行時程分析，求出模型中支架位置處節(jié) 點(diǎn)的加速度時程;對支架-電纜有限元模型進(jìn)行分析，將所述支架位置處節(jié)點(diǎn)的加速度時程 作為輸入求解支架的動力響應(yīng)，獲得支架根部節(jié)點(diǎn)幅值最大的應(yīng)力時程；
[0012] 第六步:運(yùn)用雨流計數(shù)法對第五步獲得的支架根部節(jié)點(diǎn)幅值最大的應(yīng)力時程進(jìn)行 處理，提取應(yīng)力幅和應(yīng)力循環(huán)，做出S-N曲線，計算疲勞壽命值；
[0013] 第屯步:判斷是否已對所有m個樣本均進(jìn)行了第S步~第六步的操作，如是，則根 據(jù)得到的m個疲勞壽命值，擬合出疲勞壽命功能函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)量正態(tài)化法或蒙特卡洛 抽樣方法求解功能函數(shù)的可靠度指標(biāo);否則將當(dāng)前樣本隨機(jī)更新為不重復(fù)的樣本后，返回 第=步；
[0014] 第八步:判斷是否已對所有疲勞壽命設(shè)計值均進(jìn)行了第=步~第屯步的操作，如 是，則計算出每一個疲勞壽命設(shè)計值對應(yīng)的可靠度指標(biāo)和失效概率，然后繪制出支架疲勞 破壞的失效超越概率曲線；否則將當(dāng)前疲勞壽命設(shè)計值更新為不重復(fù)的疲勞壽命設(shè)計值 后，返回第二步。
[0015] 進(jìn)一步的，本發(fā)明方法中，第=步中的通過時頻域轉(zhuǎn)換生成不平順空間波形，是基 于選取的軌道不平順譜，利用=角級數(shù)模擬法生成不平順時域樣本，再根據(jù)列車速度與位 移關(guān)系將所述不平順時域樣本變換為不平順空間波形。
[0016] 進(jìn)一步的，本發(fā)明方法中，第S步中利用有限元軟件ANSYS建立列車-軌道有限元 模型，列車-軌道有限元模型中，在鋼軌單元節(jié)點(diǎn)處設(shè)置豎向LINK180單元，并賦予LINK180 單元受壓不受拉的材料屬性。
[0017] 有益效果:本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有W下優(yōu)點(diǎn)：
[0018] 1.本發(fā)明研究支架在列車振動下的疲勞可靠性時，考慮了有限元模型中參數(shù)的隨 機(jī)性。已有的研究方法都是在確定的參數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行建模分析，有限元模型中材料、結(jié)構(gòu)參 數(shù)值的變化會對可靠性結(jié)果產(chǎn)生較大影響。另一方面，有限元模型中特別是軌道參數(shù)和地 層參數(shù)通常難W確定，只能給出經(jīng)驗值。本發(fā)明在建立有限元模型時考慮了參數(shù)隨機(jī)性帶 來的影響，使得分析結(jié)果具有更高的可信度。
[0019] 2.本發(fā)明在參數(shù)考慮隨機(jī)性的同時，降低了建立有限元模型的復(fù)雜性。若是對每 個隨機(jī)變量生成的樣本進(jìn)行排列組合，則有限元模型的數(shù)量會W指數(shù)增長，大大降低了計 算效率。本發(fā)明利用響應(yīng)面法進(jìn)行分析，減少了模型數(shù)量又可W保證結(jié)果的可靠性。
[0020] 3.本發(fā)明中的列車-軌道模型無需額外編制程序?qū)嗆壥欠穹蛛x進(jìn)行判斷。已有 研究普遍把列車和軌道分開，建立各自的有限元模型。每一步分析時要先假定輪軌接觸力 大小，把接觸力代入列車模型和軌道模型中分別求出兩者的位移;然后根據(jù)兩者的位移差 值W及軌道不平順值驗算假定的接觸力大小是否正確，若不正確需要重新假定接觸力。運(yùn) 樣就需要編制額外的循環(huán)調(diào)用語句，對每一步分析中的接觸力大小進(jìn)行判斷，非常繁瑣。本 發(fā)明將列車與軌道進(jìn)行一體化建模，并在模型中就考慮了軌道的不平順。利用有限元軟件 ANSYS中的受壓不受拉單元，分析時軟件可自行判斷輪軌接觸還是分離，提高了計算效率。
【具體實施方式】
[0021 ]下面結(jié)合實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。
[0022] 第一步:選取列車-軌道-隧道-地層系統(tǒng)模型的列車參數(shù)、軌道參數(shù)、隧道參數(shù)和 地層參數(shù)中n個隨機(jī)變量，如列車自重、扣件剛度和阻尼、±體彈性模量等，構(gòu)成參數(shù)向量 [Xl，X2, ...，Xn]。指定疲勞壽命設(shè)計值Zr并建立支架疲勞壽命的功能函數(shù)，功能函數(shù)一般表 示成參數(shù)向量的多項式，例如：
[0023]
(1)
[0024] 此時待定系數(shù)(a, bi, Ci)的個數(shù)為m =化+1。確定n個隨機(jī)變量服從各自的分布律、 均值及方差〇1，隨機(jī)選取一個疲勞壽命設(shè)計值作為當(dāng)前疲勞壽命設(shè)計值。
[002引第二步:根據(jù)響應(yīng)面方法，生成n個隨機(jī)變量的m個樣本{[XIW，X2W，... XnW ]、[XI (2>，又2^，...恥叫、山《，義2<")，...義。叫}，其中111為功能函數(shù)中待定系數(shù)的個數(shù)。從式(1)為 例，2n+l個樣本可W為{山，化，...，山]、山，化，...，iii±f〇i, . . .，iin]}，其中f是任意實數(shù)。 然后隨機(jī)選取一個樣本作為當(dāng)前樣本；
[0026] 第=步:根據(jù)所述當(dāng)前樣本的數(shù)值建立列車-軌道、隧道-±體、支架-電纜的有限 元模型。選取軌道不平順譜，W美國軌道高地不平順譜為例：
[0027]
巧
[002引其中，Q為空間頻率，Qc為截斷頻率，Av為粗糖度常數(shù)，k'為系數(shù)(一般取0.25)。其 在時域內(nèi)的一個樣本可W用=角級數(shù)模擬：
[0029]
錢
[0030] 其中x(t)為軌道不平順時域樣本序列，k為取樣點(diǎn)，N為總的取樣點(diǎn)數(shù)。COk代表采 樣頻率。4 k為在[0，231 ]上均勻分布的相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。ak為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)方差為Ok的 正態(tài)隨機(jī)變量。根據(jù)位移和速度關(guān)系:x = v ? t，可將時域樣本轉(zhuǎn)換為空間波形。
[0031] WANSYS軟件為例，建立有限元模型過程如下：選取有限長度的軌道，將鋼軌離散 為若干梁單元并使用ANSYS內(nèi)部定義的肥AM188/189單元模擬。該單元基于Timoshenko梁理 論，可W考慮高頻振動下的剪切效應(yīng)。計算每個梁單元的端點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)軌道不平順樣本 求出端點(diǎn)坐標(biāo)調(diào)整值。
[0032] W鋼軌節(jié)點(diǎn)為基準(zhǔn)，依次向下建立扣件、軌枕、道床模型。
[0033] 在每個梁單元端點(diǎn)設(shè)置豎向LINK180單元。根據(jù)線性接觸理論：
[0034]
巧
[0035] 其中Fi代表第i個車輪處輪軌接觸力，ywi代表第i個車輪的豎向位移，yri代表第i個 車輪處鋼軌的豎向位移。A Zri代表第i個車輪處軌道的不平順值。kH為化パZ接觸常數(shù)，與車 輪靜載有關(guān)。計算出kH并使之成為LINK180單元的剛度值。
[0036] 在LINK180單元上建立列車模型，列車模擬為具有一系、二系懸掛系統(tǒng)的10個自由 度的質(zhì)量-彈黃-阻尼體系。建立隧道-±體有限元模型。采用人工粘彈性邊界，即在±體邊 界單元設(shè)置C0MBIN14單元來消除波的反射現(xiàn)象。建立電纜與支架結(jié)構(gòu)的有限元模型；
[0037] 第四步:求解列車-軌道有限元模型。根據(jù)鋼軌單元數(shù)目確定荷載步的步數(shù)，然后 按照所述步數(shù)在軌道上將列車模型位置不斷前進(jìn)。每次前進(jìn)的距離為一個梁單元長度，然 后求解當(dāng)前的列車-軌道有限元模型。結(jié)構(gòu)整體動力方程為：
[00381
(巧
[0039] 其中[M]、[C]、比]分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，{y}為位移向量。 {F}為外荷載向量，即為作用在結(jié)構(gòu)上的慣性力。根據(jù)ANSYS內(nèi)部積分算法求解該矩陣方程。 求解完畢記錄列車與軌道響應(yīng)，即完成一次荷載步，并將記錄的列車與軌道響應(yīng)作為下一 個荷載步的初始狀態(tài)，待完成所有荷載步后，提取鋼軌支座處反力時程；
[0040] 第五步:對隧道-±體有限元模型進(jìn)行分析，具體為:將所述第四步提取的鋼軌支 座處反力時程加到所述隧道-±體有限元模型上進(jìn)行時程分析，求出模型中支架位置處節(jié) 點(diǎn)的加速度時程;對支架-電纜有限元模型進(jìn)行分析，將所述支架位置處節(jié)點(diǎn)的加速度時程 作為輸入求解支架的動力響應(yīng)，獲得支架根部節(jié)點(diǎn)幅值最大的應(yīng)力時程；
[0041] 第六步:運(yùn)用雨流計數(shù)法對第五步獲得的支架根部節(jié)點(diǎn)幅值最大的應(yīng)力時程進(jìn)行 處理，提取應(yīng)力幅和應(yīng)力循環(huán)，做出S-N曲線，計算疲勞壽命值;計算疲勞壽命Zr ' ；
[0042] 第屯步:判斷是否已對所有m個樣本均進(jìn)行了第=步~第六步的操作：如不是，貝U 將當(dāng)前樣本隨機(jī)更新為不重復(fù)的樣本后，返回第S步；如是，則根據(jù)得到的m個疲勞壽命 值，擬合出疲勞壽命功能函數(shù)。W式(1)為例（即Hl =化+1)，有：
[00431
巧）
[0044」可W求出待定系數(shù)(a，bi，Ci )，擬合出疲勞壽命功能函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)量正態(tài)化法 或蒙特卡洛抽樣方法求解功能函數(shù)的可靠度指標(biāo)；
[0045] 第八步:判斷是否已對所有疲勞壽命設(shè)計值均進(jìn)行了第=步~第屯步的操作，如 是，則計算出每一個疲勞壽命設(shè)計值對應(yīng)的可靠度指標(biāo)和失效概率，然后繪制出支架疲勞 破壞的失效超越概率曲線；否則將當(dāng)前疲勞壽命設(shè)計值更新為不重復(fù)的疲勞壽命設(shè)計值 后，返回第二步。
[0046] 上述實施例僅是本發(fā)明的優(yōu)選實施方式，應(yīng)當(dāng)指出：對于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù) 人員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可W做出若干改進(jìn)和等同替換，運(yùn)些對本發(fā)明 權(quán)利要求進(jìn)行改進(jìn)和等同替換后的技術(shù)方案，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預(yù)測方法，其特征在于，該方法包含以下步驟： 第一步:選取列車-軌道-隧道-地層系統(tǒng)模型的列車參數(shù)、軌道參數(shù)、隧道參數(shù)和地層 參數(shù)中η個隨機(jī)變量[X^X^ .. .χη]，指定疲勞壽命設(shè)計值并建立支架疲勞壽命的功能函數(shù)， 確定η個隨機(jī)變量服從各自的分布律、均值m以及方差〇i，隨機(jī)選取一個疲勞壽命設(shè)計值作 為當(dāng)前疲勞壽命設(shè)計值； 第二步:根據(jù)響應(yīng)面方法，生成η個隨機(jī)變量的m個樣本{[χι(1)，X2(1)，. . . χη(1)]、[χι(2)，X2 (2)，. . .Xn(2)]、[X1(m)，X2 (m)，. . .Xn(m)]}，其中m為功能函數(shù)中待定系數(shù)的個數(shù)，然后隨機(jī)選取 一個樣本作為當(dāng)前樣本； 第三步:根據(jù)所述當(dāng)前樣本的數(shù)值建立列車-軌道、隧道-土體、支架-電纜的有限元模 型，選取軌道不平順譜，通過時頻域轉(zhuǎn)換生成不平順空間波形，根據(jù)不平順空間波形，調(diào)整 列車-軌道有限元模型中梁單元節(jié)點(diǎn)的縱坐標(biāo)； 第四步:求解列車-軌道有限元模型，具體為:根據(jù)鋼軌單元數(shù)目確定荷載步的步數(shù)，然 后按照所述步數(shù)在軌道上將列車模型位置不斷前進(jìn)，每次前進(jìn)的距離為一個梁單元長度， 每前進(jìn)一次，就求解當(dāng)前的列車-軌道有限元模型并記錄列車與軌道響應(yīng)，即完成一次荷載 步，并將記錄的列車與軌道響應(yīng)作為下一個荷載步的初始狀態(tài)，待完成所有荷載步后，提取 鋼軌支座處反力時程； 第五步:對隧道-土體有限元模型進(jìn)行分析，具體為:將所述第四步提取的鋼軌支座處 反力時程加到所述隧道-土體有限元模型上進(jìn)行時程分析，求出模型中支架位置處節(jié)點(diǎn)的 加速度時程;對支架-電纜有限元模型進(jìn)行分析，將所述支架位置處節(jié)點(diǎn)的加速度時程作為 輸入求解支架的動力響應(yīng)，獲得支架根部節(jié)點(diǎn)幅值最大的應(yīng)力時程； 第六步：運(yùn)用雨流計數(shù)法對第五步獲得的支架根部節(jié)點(diǎn)幅值最大的應(yīng)力時程進(jìn)行處 理，提取應(yīng)力幅和應(yīng)力循環(huán)，做出S-N曲線，計算疲勞壽命值； 第七步:判斷是否已對所有m個樣本均進(jìn)行了第三步~第六步的操作，如是，則根據(jù)得 到的m個疲勞壽命值，擬合出疲勞壽命功能函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)當(dāng)量正態(tài)化法或蒙特卡洛抽樣方 法求解功能函數(shù)的可靠度指標(biāo);否則將當(dāng)前樣本隨機(jī)更新為不重復(fù)的樣本后，返回第三步； 第八步:判斷是否已對所有疲勞壽命設(shè)計值均進(jìn)行了第三步~第七步的操作，如是，則 計算出每一個疲勞壽命設(shè)計值對應(yīng)的可靠度指標(biāo)和失效概率，然后繪制出支架疲勞破壞的 失效超越概率曲線；否則將當(dāng)前疲勞壽命設(shè)計值更新為不重復(fù)的疲勞壽命設(shè)計值后，返回 第二步。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預(yù)測方法，其特征在于，所述 第三步中的通過時頻域轉(zhuǎn)換生成不平順空間波形，是基于選取的軌道不平順譜，利用三角 級數(shù)模擬法生成不平順時域樣本，再根據(jù)列車速度與位移關(guān)系將所述不平順時域樣本變換 為不平順空間波形。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的地鐵隧道電纜支架疲勞可靠性的預(yù)測方法，其特征在于，所述 第三步中利用有限元軟件ANSYS建立列車-軌道有限元模型，所述列車-軌道有限元模型中， 在鋼軌單元節(jié)點(diǎn)處設(shè)置豎向LINK180單元，并賦予LINK180單元受壓不受拉的材料屬性。
【文檔編號】G06F19/00GK106021839SQ201610072325
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年2月2日
【發(fā)明人】李雪, 李晨, 肖晶, 丁寧, 郭彤, 吳鎖平, 陶青松, 曹志亮, 張瑞永, 吳述關(guān), 繆志偉, 儀濤
【申請人】江蘇省電力公司南京供電公司, 中國能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計院有限公司, 東南大學(xué), 國網(wǎng)江蘇省電力公司, 國家電網(wǎng)公司