一種平滑海岸線的繪制方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明提供了一種平滑海岸線的繪制方法，包括以下步驟：首先收集海岸點(diǎn)；預(yù)處理海岸點(diǎn)：將收集的海岸點(diǎn)集P進(jìn)行歸集得到海岸點(diǎn)集Q；對(duì)上述處理得到的海岸點(diǎn)集Q進(jìn)行分段圓弧擬合；將上述得到的分段圓弧海岸段利用樣條曲線進(jìn)行平滑連接；將得到的海岸線進(jìn)行計(jì)算機(jī)繪制和制圖輸出。本發(fā)明面向海岸地理空間分析，針對(duì)海岸線的存儲(chǔ)、繪制、計(jì)算，實(shí)現(xiàn)海岸線的連續(xù)平滑表達(dá)，并采用分段圓弧進(jìn)行擬合能有效處理多值函數(shù)問(wèn)題，避免了現(xiàn)有方法坐標(biāo)系必須旋轉(zhuǎn)的弊端；本發(fā)明繪制的海岸線能夠?qū)崿F(xiàn)平滑海岸線的快速便捷存儲(chǔ)、快速顯示繪制，方便測(cè)量海岸線的長(zhǎng)度，曲率，距離，從而基于海岸線實(shí)現(xiàn)海洋或陸地中最近海岸點(diǎn)和離岸距離的快速測(cè)量。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
[0001] -種平滑海岸線的繪制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0002] 本發(fā)明設(shè)及一種平滑海岸線的繪制方法，具體設(shè)及一種連續(xù)、平滑的海岸線繪制 方法。
【背景技術(shù)】
[0003] 海岸線作為海圖、島礁地圖上重要要素，其準(zhǔn)確繪制及其在地圖綜合尺度變換對(duì) 于航海安全、海岸帶環(huán)境分析、軍事戰(zhàn)略分析具有重要意義。在"數(shù)字海洋"信息技術(shù)體系 建立中，往往需要對(duì)海岸要素實(shí)施多比例尺、多分辨率表達(dá)，滿(mǎn)足跨比例尺海島礁數(shù)據(jù)集成 和自適應(yīng)可視化需求，該技術(shù)的實(shí)現(xiàn)也需要精確、平滑繪制海岸線的具體支持。
[0004] 目前，海岸線的繪制方法主要是折線方法(稱(chēng)為折線海岸線），即將各個(gè)海岸點(diǎn)用 直線連成一條折線。折線海岸線有不足和局限性，折線接點(diǎn)處沒(méi)有切線，因此不能實(shí)現(xiàn)切線 和法線方向平滑過(guò)渡，為表達(dá)海岸線的平滑，只能采集更多的海岸點(diǎn)數(shù)據(jù)，用密集的折線近 似表達(dá)海岸線的平滑走向；同時(shí)，折線海岸線不能準(zhǔn)確地計(jì)算海岸線長(zhǎng)度，由于折線分段太 多不便于計(jì)算海岸線外的點(diǎn)到海岸線的距離。
[0005] 在降雨量等值線繪制、數(shù)控加工等技術(shù)領(lǐng)域，曲線繪制方法主要有拋物線曲線方 法和樣條曲線方法。其中，拋物線本質(zhì)上是單值函數(shù)，不能直接處理多值函數(shù)問(wèn)題，很多狀 態(tài)下需要進(jìn)行坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)，不便于存儲(chǔ)和計(jì)算。樣條曲線方法主要包括B樣條曲線，張力樣 條曲線，運(yùn)些方法在描繪曲線的平直區(qū)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生不應(yīng)有的波動(dòng)、出現(xiàn)多余的拐點(diǎn)，很難利 用該方法處理處理多值函數(shù)和大曉度曲線，運(yùn)些方法受點(diǎn)的分布狀態(tài)影響，坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)時(shí) 曲線形狀會(huì)發(fā)生變化。上述的運(yùn)些方法中存在較多的不足，所得到的曲線極值多而導(dǎo)致曲 線過(guò)渡不夠平緩，另外很多情況下需要進(jìn)行坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)，計(jì)算復(fù)雜，甚至在有些條件下無(wú)法 進(jìn)行曲線擬合。
[0006] 針對(duì)現(xiàn)有折線海岸線的不足且方便后續(xù)測(cè)量海岸線長(zhǎng)度和離岸距離，需要一種能 夠準(zhǔn)確、連續(xù)表達(dá)得海岸線的繪制方法，從而為后續(xù)海陸空間分析相關(guān)的技術(shù)領(lǐng)域提供技 術(shù)支持。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 為解決上述問(wèn)題，本發(fā)明的目的是提供一種平滑海岸線的繪制方法，達(dá)到連續(xù)、平 滑繪制海岸線的目的。
[0008] 本發(fā)明采用圓弧曲線與樣條曲線相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)平滑海岸線的繪制，該方法繪 制的平滑海岸線可W實(shí)現(xiàn)海岸線上任意海岸點(diǎn)處均具有連續(xù)平滑的特性，海岸線用圓弧集 和樣條曲線集來(lái)描述;具體是通過(guò)圓弧和=次樣條曲線相結(jié)合的方式，用盡可能少的=次 樣條曲線來(lái)平滑地連接圓弧段，實(shí)現(xiàn)海岸線的平滑表達(dá)，保證海岸線各點(diǎn)處均存在切線和 法線，從而實(shí)現(xiàn)海岸線上曲率、切線方向和法線方向的連續(xù)過(guò)渡。極大地方便了海岸線存 儲(chǔ)、繪制，提高了海岸線長(zhǎng)度測(cè)量的準(zhǔn)確性和離岸距離測(cè)量的便捷性。
[0009] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采取的具體技術(shù)方案為： 一種平滑海岸線的繪制方法，包括W下步驟： (1) 首先收集海岸點(diǎn)； (2) 預(yù)處理海岸點(diǎn):將收集的海岸點(diǎn)集P進(jìn)行歸集得到海岸點(diǎn)集Q; (3) 對(duì)步驟(2)處理得到的海岸點(diǎn)集Q進(jìn)行分段圓弧擬合:在分段圓弧擬合過(guò)程中進(jìn)行 最佳圓弧計(jì)算和順接圓弧計(jì)算，其中圓弧集包含圓弧數(shù)和圓弧列表，圓弧列表中的每個(gè)圓 弧包含圓屯、、半徑、初始角、跨越角、覆蓋的海岸點(diǎn);分段圓弧擬合的整個(gè)流程如下： ① 置最佳圓弧ArcBest為空，覆蓋點(diǎn)集化rc為空，擬合圓弧集ArcDest為空，海岸點(diǎn)計(jì) 數(shù)Index=I,點(diǎn)集R為空； ② 在Q中的第Index個(gè)海岸點(diǎn)起連續(xù)取3個(gè)點(diǎn)順序放入R中； ③ 計(jì)算R中所有點(diǎn)的最佳擬合圓弧Arc及其對(duì)應(yīng)的最大偏差B，如果B《D，轉(zhuǎn)入④，如果 B>D，轉(zhuǎn)入⑤； ④ArcBest=Arc ,Parc=R,如果Q中有剩余海岸點(diǎn)，從Q中繼續(xù)順序取海岸點(diǎn)放入R中，并 轉(zhuǎn)至③，如果Q中無(wú)剩余海岸點(diǎn)，則結(jié)束； ⑤ 如果ArcBest為空并且Q中從第Index海岸點(diǎn)之后剩余海岸點(diǎn)數(shù)>3,且不包括該第 Index海岸點(diǎn)，Index值加1，轉(zhuǎn)至②；如果ArcBest不為空，置ArcBest的覆蓋點(diǎn)集為化rc， ArcBest添加至擬合圓弧集ArcDest，記化rc中的點(diǎn)數(shù)為N，Index值增加 N-I，清空化rc、 ArcBest和R，轉(zhuǎn)至⑥;若ArcBest為空且Q中從第Index海岸點(diǎn)之后且不包括該第Index海岸 點(diǎn)，剩余海岸點(diǎn)數(shù)<3,且不包括該第Index海岸點(diǎn)，則結(jié)束； ⑥ 在Q中的第Index個(gè)海岸點(diǎn)起取3個(gè)點(diǎn)順序放入R中； ⑦ 從圓弧集ArcDest中取最新一個(gè)圓弧ArcLast,根據(jù)ArcLast和R進(jìn)行順接圓弧計(jì)算 得到最佳順接圓弧ArcNext及其對(duì)應(yīng)的最大偏差B，如果B《D，轉(zhuǎn)入⑧，如果B>D，轉(zhuǎn)入⑨； ⑧ArcBest=Arc化Xt ,Parc=R,如果Q中有剩余海岸點(diǎn)，從Q中繼續(xù)順序取海岸點(diǎn)放入R中，并 轉(zhuǎn)至⑦，如果Q中無(wú)剩余海岸點(diǎn)，則結(jié)束； ⑨ 如果ArcBest為空且Q中從第Index海岸點(diǎn)之后剩余海岸點(diǎn)數(shù)>3,且不包括該第 Index海岸點(diǎn)，Index值加1，轉(zhuǎn)至②；如果ArcBest不為空，置ArcBest的覆蓋點(diǎn)集為化rc， ArcBest添加至擬合圓弧集ArcDest，記化rc中的點(diǎn)數(shù)為N，Index值增加 N-I，清空化rc、 ArcBest和R，轉(zhuǎn)至⑥； ⑩ 如果Q中從第Index海岸點(diǎn)之后且不包括該第Index海岸點(diǎn)，剩余海岸點(diǎn)數(shù)>3， Index值加1，轉(zhuǎn)至②;否則，結(jié)束； (4) 將上述得到的分段圓弧海岸段利用樣條曲線進(jìn)行平滑連接； 巧)將得到的海岸線進(jìn)行計(jì)算機(jī)繪制和制圖輸出。
[0010] 上述步驟(1)中具體收集海岸點(diǎn)的方法為:根據(jù)海岸空間數(shù)據(jù)分析的需要，確定海 岸線的擬合精度，即實(shí)際距離中允許的最大偏離值D，其中D的單位是千米，其在不同地區(qū)經(jīng) 締度坐標(biāo)系中每1單位的經(jīng)度或締度表示的實(shí)際距離不同；根據(jù)D值，選取海岸點(diǎn)數(shù)據(jù)精度 高于D的電子海圖，并從電子海圖中提取出海岸線中的點(diǎn)數(shù)據(jù)集P。
[0011] 上述步驟(2)中海岸點(diǎn)的具體歸集方法為:根據(jù)D值，按順序遍歷海岸點(diǎn)集P;①初 始時(shí)，遍歷索引i=l，當(dāng)前點(diǎn)pn為空，權(quán)值W=O;處理集Q為空，數(shù)量為N=O;②對(duì)每一個(gè)遍歷點(diǎn) P(i)，當(dāng)前點(diǎn)pn=P(i)，W=l;③如果P(i+1)與P距離小于D*0.75,則pn=(pn*W+P(i+l))/(W+ I))，W=W+1，i=i+l;④循環(huán)進(jìn)行③步驟直至遍歷結(jié)束或P( i+1)與P( i)距離大于D*0.75，當(dāng) 遍歷結(jié)束或P(i+1)與P(i)距離大于D*0.75時(shí)，處理集數(shù)量N=N+l，Q(N)=pn;⑤i=i+l，轉(zhuǎn)至 ②直至遍歷結(jié)束；⑥預(yù)處理完畢，Q即為預(yù)處理后的海岸點(diǎn)集。
[0012] 上述步驟(3)中為保證擬合精度，每段圓弧擬合不少于3個(gè)離散海岸點(diǎn)。
[0013] 上述步驟(3)中，所述最佳圓弧的具體設(shè)計(jì)方法為:對(duì)給定一組點(diǎn)的最佳圓弧按W下方 法求解，設(shè)點(diǎn)集為(xl，yl)，（戰(zhàn)州，...，（xn，yn)，其中，n〉=3, (xl，yl)和(xn，yn)為首末點(diǎn)，當(dāng)如聲
(x0，y0)到(xl，yl)的距離，該圓弧初始角為(x0，y0)到(xl，yl)的角度，跨越角為弧段(XI， yl)至lj(xn,yn)的角度，覆蓋的海岸點(diǎn)集即為(xl ,yl), (x2,y2),…，（xn,yn)，最大偏差即為 所覆蓋的海岸點(diǎn)到圓弧的最大距離。
[0014] 上述步驟(3)中順接圓弧計(jì)算方法為：根據(jù)前一段圓弧AixLast及AixLast最后覆 蓋海岸點(diǎn)起至少3個(gè)緊鄰海岸點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)些海岸點(diǎn)表示如下：（xl，yl)，（x2，y2)，…， (xn,yn)，n>3,其中（xl ,yl)即為ArcLast所覆蓋的最后一個(gè)海岸點(diǎn);ArcLast圓屯、和弧段末 點(diǎn)所在直線為L(zhǎng)a，點(diǎn)（xl,yl)和點(diǎn)（xn,yn)的中垂線為化;若La和化平行，貝無(wú)法計(jì)算圓弧， 否貝11，1^曰和化的交點(diǎn)（如,7〇)即為順接圓弧的圓屯、，圓弧半徑即為(如，7〇)至1]^1,71)的距 離，該圓弧初始角為(x0，y0)至lj(xl，yl)的角度，跨越角為弧段(xl，yl)至lj(xn，yn)的角度，覆 蓋的海岸點(diǎn)集即為(Xl，yl)，（x2，y2)，…，（xn，yn)，最大偏差即為所覆蓋的海岸點(diǎn)到圓弧的 最大距離。
[0015]上述步驟(4)中，優(yōu)選=次樣條曲線進(jìn)行分段圓弧之間的連接，具體方法為:所有 樣條曲線用樣條曲線集來(lái)描述，樣條曲線集記錄曲線數(shù)和曲線列表，曲線列表中每個(gè)=次 樣條曲線包含坐標(biāo)平移量、坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度、起點(diǎn)、終點(diǎn)、起點(diǎn)斜率、終點(diǎn)斜率、=次樣條曲線 系數(shù)一、=次樣條曲線系數(shù)二；樣條曲線連接的具體過(guò)程如下： ① 置S次樣條曲線集SP為空，從分段擬合圓弧集ArcDest依次取出2個(gè)圓弧段Arcl, Arc2，記Arcl的最后覆蓋點(diǎn)為Ps，Arc2的最初覆蓋點(diǎn)為化； ② 若Ps聲化，轉(zhuǎn)至③，否則，若ArcDest中無(wú)剩余圓弧，則結(jié)束，若ArcDest中有剩余圓 弧，將ArcS賦值給Arcl，從ArcDest中繼續(xù)取1個(gè)圓弧段存入ArcS，同時(shí)記Arcl的最后覆蓋點(diǎn) 為Ps，Ar c2的最初覆蓋點(diǎn)為化，重復(fù)②； ③ 判斷Ps和化及Arcl在Ps處的切線方向角度Al、Arc2在化處的切線方向角度A2是否 滿(mǎn)足=次樣條曲線擬合條件;若滿(mǎn)足，則進(jìn)行=次樣條曲線擬合，將得到的曲線S存入=次 樣條曲線集SP中，并轉(zhuǎn)入④，否則，設(shè)Arcl的覆蓋點(diǎn)集中的點(diǎn)數(shù)為N，轉(zhuǎn)入⑤； ④ 如果ArcDest中無(wú)剩余圓弧，則結(jié)束，如果ArcDest中有未取的圓弧，則繼續(xù)依次取 出2個(gè)圓弧段存入Arcl、Arc2,記Arcl的最后覆蓋點(diǎn)為Ps, Arc2的最初覆蓋點(diǎn)為化，轉(zhuǎn)入②； ⑤ 若N>3，取Arcl的覆蓋點(diǎn)集中的第N-I個(gè)點(diǎn)放入Ps ,N=N-I，判斷Ps和化及Arcl在Ps 處的切線方向角度Al、Arc2在化處的切線方向角度A2是否滿(mǎn)足S次樣條曲線擬合條件，若 滿(mǎn)足則進(jìn)行S次樣條曲線擬合，將得到的曲線S存入S次樣條曲線集SP中，更改Arcl的覆蓋 點(diǎn)集為前N個(gè)點(diǎn)，更改Arcl的弧段末點(diǎn)為第N個(gè)點(diǎn)，用改后的Arcl更新ArcDest中對(duì)應(yīng)的弧 段，轉(zhuǎn)入④;否則，若修3，重復(fù)⑤，若N<3，設(shè)Arc2的覆蓋點(diǎn)集中的點(diǎn)數(shù)為M，置N= 1，轉(zhuǎn)入 ⑥； ⑥ 若N《M-2，取Arc2的覆蓋點(diǎn)集中的第N+1個(gè)點(diǎn)放入Pe，N=N+1，判斷Ps和化及Arcl在 Ps處的切線方向角度Al、Arc2在Pe處的切線方向角度A2是否滿(mǎn)足S次樣條曲線擬合條件， 若滿(mǎn)足，則進(jìn)行S次樣條曲線擬合，將得到的曲線S存入S次樣條曲線集SP中，更改Arc2的 覆蓋點(diǎn)集為后M-N+1個(gè)點(diǎn)，更改Arc2的弧段起點(diǎn)為第N個(gè)點(diǎn)，用改后的Arc2更新ArcDest中對(duì) 應(yīng)的弧段，并轉(zhuǎn)入④;否則，若N《M-2，轉(zhuǎn)入⑥，若N〉M-2，則轉(zhuǎn)入⑦； ⑦ 如果ArcDest中有未取的圓弧，則繼續(xù)取圓弧放入Arc2中，將Arc2的最初覆蓋點(diǎn)放 入化，轉(zhuǎn)入③;如果ArcDest中無(wú)未取的圓弧，則結(jié)束。
[0016] 在上述樣條曲線連接過(guò)程中需要進(jìn)行樣條擬合條件判定，判斷是否存在=次樣條 曲線能夠平滑連接前后圓弧:輸入兩個(gè)端點(diǎn)P1，P2和兩個(gè)導(dǎo)線方向角度Al, A2(0°~360%含 0° )，WAl方向?yàn)閅軸正向，Pl為原點(diǎn)建立新坐標(biāo)，計(jì)算P2在新坐標(biāo)系中的橫向坐標(biāo)x2，計(jì)算 A2在新坐標(biāo)系中的角度并用新角度更新A2，A2的范圍為-90°~270°，且含-90°，若x2〉0,即 始點(diǎn)在末點(diǎn)左側(cè)，若A2《A1，即A2《90,必定A2>-90,則不滿(mǎn)足擬合條件，返回巧"；若x2< 0,即始點(diǎn)在末點(diǎn)右側(cè)，若A2>A1，即A2>90,必定A2《270,則不滿(mǎn)足擬合條件，返回巧"；若 X2=0，即始末點(diǎn)在X軸坐標(biāo)值相等，則不滿(mǎn)足擬合條件返回巧"；除此W外，返回"是"。 本發(fā)明優(yōu)選=次樣條曲線進(jìn)行方法描述，但不局限于=次樣條曲線，其它樣條曲線，如 B樣條、張力樣條等均能實(shí)現(xiàn)。
[0017] 本發(fā)明的有益效果為:本發(fā)明面向海岸地理空間分析，針對(duì)海岸線的存儲(chǔ)、繪制、 計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了海岸線的連續(xù)平滑表達(dá)，并采用分段圓弧進(jìn)行擬合能有效處理多值函數(shù)問(wèn)題， 避免了現(xiàn)有方法坐標(biāo)系必須旋轉(zhuǎn)的弊端;本發(fā)明在選取海岸點(diǎn)集時(shí)快速有效的去除一些分 布密集且對(duì)整個(gè)海岸線影響很小的海岸點(diǎn)，大大減少海岸點(diǎn)數(shù)，方便后續(xù)海岸線的計(jì)算和 表達(dá)，對(duì)一系列空間聚集的點(diǎn)集，W迭代計(jì)算方式通過(guò)動(dòng)態(tài)權(quán)值計(jì)算中屯、點(diǎn)，計(jì)算快速，能 有效反映當(dāng)前點(diǎn)集的中屯、位置。
[0018] 本發(fā)明繪制的海岸線能夠?qū)崿F(xiàn)平滑海岸線的快速便捷存儲(chǔ)、快速顯示繪制，方便 測(cè)量海岸線的長(zhǎng)度，曲率，距離，從而基于海岸線實(shí)現(xiàn)海洋或陸地中最近海岸點(diǎn)和離岸距離 的快速測(cè)量。
【附圖說(shuō)明】
[0019] 圖1為本發(fā)明的基本流程圖。
[0020] 圖2為本發(fā)明實(shí)施例1的結(jié)果輸出圖。
【具體實(shí)施方式】
[0021] W下結(jié)合具體實(shí)施例和附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步解釋和說(shuō)明。
[0022] 實(shí)施例1: 如圖1所示，一種平滑海岸線的繪制方法，包括W下步驟： (1) 收集海岸點(diǎn):選擇我國(guó)迂東半島(含)到山東半島(含)之間的海岸點(diǎn)，取D值為4.5千 米，從電子海圖中共提取到1374個(gè)原始海岸點(diǎn)存入P中； (2) 預(yù)處理海岸點(diǎn)：將收集的海岸點(diǎn)集P進(jìn)行歸集得到海岸點(diǎn)集Q，得到的Q中的海岸點(diǎn) 數(shù)為321; (3) 對(duì)步驟(2)處理得到的海岸點(diǎn)集Q進(jìn)行分段圓弧擬合:在分段圓弧擬合過(guò)程中進(jìn)行 最佳圓弧計(jì)算和順接圓弧計(jì)算，其中圓弧集包含圓弧數(shù)和圓弧列表，圓弧列表中的每個(gè)圓 弧包含圓屯、、半徑、初始角、跨越角、覆蓋的海岸點(diǎn)集;分段圓弧擬合的整個(gè)流程如下：①置 最佳圓弧ArcBest為空，覆蓋點(diǎn)集化rc為空，擬合圓弧集ArcDest為空，海岸點(diǎn)計(jì)數(shù)Index=I, 點(diǎn)集R為空，②在Q中的第Index個(gè)海岸點(diǎn)起連續(xù)取3個(gè)點(diǎn)順序放入R中；③計(jì)算R中所有點(diǎn) 的最佳擬合圓弧Arc及其對(duì)應(yīng)的最大偏差B，如果B《D，轉(zhuǎn)入④，如果B>D，轉(zhuǎn)入⑤；④ ArcBest=Arc,化;rc=R，如果Q中有剩余海岸點(diǎn)，從Q中繼續(xù)順序取海岸點(diǎn)放入R中，并轉(zhuǎn)至③， 如果Q中無(wú)剩余海岸點(diǎn)，則結(jié)束；⑤如果ArcBest為空并且Q中從第Index海岸點(diǎn)之后(不含） 剩余海岸點(diǎn)數(shù)>3 ,Index值加1，轉(zhuǎn)至②；如果ArcBest不為空，置ArcBest的覆蓋點(diǎn)集為 化rc ,ArcBest添加至擬合圓弧集ArcDest，記化rc中的點(diǎn)數(shù)為N，Index值增加 N-I，清空 Pare ,ArcBest和R，轉(zhuǎn)至⑥;若ArcBest為空且Q中從第Index海岸點(diǎn)之后（不含)剩余海岸點(diǎn) 數(shù)<3,則結(jié)束；⑥在Q中的第Index個(gè)海岸點(diǎn)起取3個(gè)點(diǎn)順序放入R中；⑦從圓弧集ArcDest 中取最新一個(gè)圓弧ArcLast,根據(jù)ArcLast和R進(jìn)行順接圓弧計(jì)算得到最佳順接圓弧ArcNext 及其對(duì)應(yīng)的最大偏差B，如果B《D，轉(zhuǎn)入⑧，如果B>D，轉(zhuǎn)入⑨；⑧ArcBest=ArcNext Jarc= R，如果Q中有剩余海岸點(diǎn)，從Q中繼續(xù)順序取海岸點(diǎn)放入R中，并轉(zhuǎn)至⑦，如果Q中無(wú)剩余海岸 點(diǎn)，則結(jié)束；⑨如果ArcBest為空且Q中從第Index海岸點(diǎn)之后（不含）剩余海岸點(diǎn)數(shù)>3， Index值加1，轉(zhuǎn)至②；如果ArcBest不為空，置ArcBest的覆蓋點(diǎn)集為F*a;rc，ArcBest添加至 擬合圓弧集ArcDest，記化rc中的點(diǎn)數(shù)為N，Index值增加 N-I，清空化rc、ArcBest和R，轉(zhuǎn)至 ⑥；⑩如果Q中從第Index海岸點(diǎn)之后(不含)剩余海岸點(diǎn)數(shù)>3，Index值加1，轉(zhuǎn)至②;否則， 結(jié)束； (4) 將上述得到的分段圓弧海岸段利用樣條曲線進(jìn)行平滑連接； 巧)將得到的海岸線進(jìn)行計(jì)算機(jī)繪制和制圖輸出，結(jié)果見(jiàn)圖2。
[0023] 上述步驟(2)中海岸點(diǎn)的具體歸集方法為:根據(jù)D值，按順序遍歷海岸線點(diǎn)集P;① 初始時(shí)，遍歷索引i=l，當(dāng)前點(diǎn)pn為空，權(quán)值W=O;處理集Q為空，數(shù)量為N=O;②對(duì)每一個(gè)遍歷 點(diǎn)P(i)，當(dāng)前點(diǎn)pn=P(i)，W=l;③如果P(i+1)與P距離小于0*0.75,則pn=(pn*W+P(i+l))/(W + 1))，W=W+1，i=i+l;④循環(huán)進(jìn)行③步驟直至遍歷結(jié)束或P(i+1)與P( i)距離大于D*0.75，當(dāng) 遍歷結(jié)束或P(i+1)與P(i)距離大于D*0.75時(shí)，處理集數(shù)量N=N+l，Q(N)=pn;⑤i=i+l，轉(zhuǎn)至 ②直至遍歷結(jié)束；⑥預(yù)處理完畢，Q即為預(yù)處理后的海岸點(diǎn)集； 上述步驟(3)中為保證擬合精度，每段圓弧擬合不少于3個(gè)離散海岸點(diǎn);本實(shí)施例中得 到的海岸圓弧段數(shù)為63,其中順接圓弧段數(shù)為14,所有63個(gè)海岸圓弧段覆蓋點(diǎn)數(shù)為290,占 Q 中總點(diǎn)數(shù)比例為290/321〉90.3%。
[0024] 上述步驟(3)中，所述最佳圓弧的具體設(shè)計(jì)方法為:對(duì)給定一組點(diǎn)的最佳圓弧按W下方 法求解，設(shè)點(diǎn)集為(xl .vl) .(x2.v2).... .(xn.vn)，其中，n〉=3. (xl ,ylWPI(xn,yn)為首末點(diǎn)，當(dāng)如聲 yn時(shí)，求解
[最小的x0，y0值，其4

為(xO，yO)到（xl，yl)的距離，該圓弧初始角為（xO，yO)到（xl，yl)的角度，跨越角為弧段 (xl ,yl)至lj(xn,yn)的角度，覆蓋的海岸點(diǎn)集即為(xl ,yl), (x2,y2),…，（xn,yn)，最大偏差 即為所覆蓋的海岸點(diǎn)到圓弧的最大距離。 上述步驟(3)中順接圓弧計(jì)算方法為:根據(jù)前一段圓弧Ar ^ast及Ar ^ast最后覆蓋海 岸點(diǎn)起至少3個(gè)緊鄰海岸點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)些海岸點(diǎn)表示如下：（xl，yl)，（x2，y2)，…，（xn, yn)，n>3,其中（xl ,yl)即為ArcLast所覆蓋的最后一個(gè)海岸點(diǎn);ArcLast圓屯、和弧段末點(diǎn)所 在直線為L(zhǎng)a，點(diǎn)（X1, y 1)和點(diǎn)（xn, yn)的中垂線為化;若La和化平行，貝無(wú)法計(jì)算圓弧，否則， La和化的交點(diǎn)（xO, y O )即為順接圓弧的圓屯、，圓弧半徑即為(xO, yO )至lj( X1, y 1)的距離，該圓 弧初始角為(xO，yO)到(xl，yl)的角度，跨越角為弧段(xl，yl)到(xn，yn)的角度，覆蓋的海 岸點(diǎn)集即為^1，71)，^2,72)，-，，^11，711)，最大偏差即為所覆蓋的海岸點(diǎn)到圓弧的最大距 離。
[0025]上述步驟(4)中，優(yōu)選=次樣條曲線進(jìn)行分段圓弧之間的連接，本實(shí)施例中圓弧分 段連接的樣條曲線數(shù)量為48;樣條曲線連接的具體方法為:所有樣條曲線用樣條曲線集來(lái) 描述，樣條曲線集記錄曲線數(shù)和曲線列表，曲線列表中每個(gè)=次樣條曲線包含坐標(biāo)平移量、 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度、起點(diǎn)、終點(diǎn)、起點(diǎn)斜率、終點(diǎn)斜率、=次樣條曲線系數(shù)一、=次樣條曲線系數(shù) 二；樣條曲線連接的具體過(guò)程如下：①置S次樣條曲線集SP為空，從分段擬合圓弧集 ArcDest依次取出2個(gè)圓弧段Arcl, Arc2,記Arcl的最后覆蓋點(diǎn)為Ps, Arc2的最初覆蓋點(diǎn)為 Pe;②若Ps聲Pe，轉(zhuǎn)至③，否則，若ArcDest中無(wú)剩余圓弧，則結(jié)束，若ArcDest中有剩余圓 弧，將ArcS賦值給Arcl，從ArcDest中繼續(xù)取1個(gè)圓弧段存入ArcS，同時(shí)記Arcl的最后覆蓋點(diǎn) 為Ps，Arc2的最初覆蓋點(diǎn)為Pe，重復(fù)②；③判斷Ps和Pe及Arcl在Ps處的切線方向角度Al、 Arc2在Pe處的切線方向角度A2是否滿(mǎn)足S次樣條曲線擬合條件;若滿(mǎn)足，則進(jìn)行S次樣條 曲線擬合，將得到的曲線S存入=次樣條曲線集SP中，并轉(zhuǎn)入④，否則，設(shè)Arcl的覆蓋點(diǎn)集中 的點(diǎn)數(shù)為N，轉(zhuǎn)入⑤；④如果ArcDeSt中無(wú)剩余圓弧，則結(jié)束，如果ArcDeSt中有未取的圓弧， 則繼續(xù)依次取出2個(gè)圓弧段存入Arcl、Arc2,記Arcl的最后覆蓋點(diǎn)為Ps，Arc2的最初覆蓋點(diǎn) 為化，轉(zhuǎn)入②；⑤若N>3,取Arcl的覆蓋點(diǎn)集中的第N-I個(gè)點(diǎn)放入Ps,N=N-I,判斷Ps和化及 Arcl在Ps處的切線方向角度Al、Arc2在化處的切線方向角度A2是否滿(mǎn)足S次樣條曲線擬合 條件，若滿(mǎn)足則進(jìn)行=次樣條曲線擬合，將得到的曲線S存入=次樣條曲線集SP中，更改 Arcl的覆蓋點(diǎn)集為前N個(gè)點(diǎn)，更改Arcl的弧段末點(diǎn)為第N個(gè)點(diǎn)，用改后的Arcl更新ArcDest中 對(duì)應(yīng)的弧段，轉(zhuǎn)入④;否則，若N>3,重復(fù)⑤，若N<3,設(shè)Arc2的覆蓋點(diǎn)集中的點(diǎn)數(shù)為M，置N =1，轉(zhuǎn)入⑥；⑥若N《M-2，取Arc2的覆蓋點(diǎn)集中的第N+1個(gè)點(diǎn)放入化，N=N+1，判斷Ps和化及 Arcl在Ps處的切線方向角度Al、Arc2在化處的切線方向角度A2是否滿(mǎn)足S次樣條曲線擬合 條件，若滿(mǎn)足，則進(jìn)行=次樣條曲線擬合，將得到的曲線S存入=次樣條曲線集SP中，更改 Arc2的覆蓋點(diǎn)集為后M-N+1個(gè)點(diǎn)，更改Arc2的弧段起點(diǎn)為第N個(gè)點(diǎn)，用改后的Arc2更新 ArcDest中對(duì)應(yīng)的弧段，并轉(zhuǎn)入④；否則，若N《M-2,轉(zhuǎn)入⑥，若N〉M-2,則轉(zhuǎn)入⑦；⑦如果 ArcDest中有未取的圓弧，則繼續(xù)取圓弧放入Arc2中，將Arc2的最初覆蓋點(diǎn)放入化，轉(zhuǎn)入③； 如果Ar cDes t中無(wú)未取的圓弧，則結(jié)束。
[0026] 在上述樣條曲線連接過(guò)程中需要進(jìn)行樣條擬合條件判定，判斷是否存在=次樣條 曲線能夠平滑連接前后圓弧:輸入兩個(gè)端點(diǎn)P1，P2和兩個(gè)導(dǎo)線方向角度Al, A2(0°~360%含 0° )，WAl方向?yàn)閅軸正向，Pl為原點(diǎn)建立新坐標(biāo)，計(jì)算P2在新坐標(biāo)系中的橫向坐標(biāo)x2，計(jì)算 A2在新坐標(biāo)系中的角度并用新角度更新A2，A2的范圍為-90°~270°，且含-90°，若x2〉0,即 始點(diǎn)在末點(diǎn)左側(cè)，若A2《A1，即A2《90(必定A2>-90)，則不滿(mǎn)足擬合條件，返回"否"；若x2< 0,即始點(diǎn)在末點(diǎn)右側(cè)，若A2>A1，即A2>90(必定A2《270)，貝懷滿(mǎn)足擬合條件，返回巧"； 若X2=0，即始末點(diǎn)在X軸坐標(biāo)值相等，則不滿(mǎn)足擬合條件返回"否"；除此W外，返回"是"。
[0027] 由圖2可W看出，本發(fā)明提供的平滑繪制海岸線的方法，確實(shí)能夠繪制出連續(xù)、平 滑表達(dá)的海岸線，圖中極值、轉(zhuǎn)折點(diǎn)較小，曲線更為連續(xù)和平滑。
[0028] W上內(nèi)容是結(jié)合具體的優(yōu)選實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明所作的進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明，不能認(rèn) 定本發(fā)明的具體實(shí)施只局限于運(yùn)些說(shuō)明。對(duì)于本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來(lái)說(shuō)， 在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可W做出若干簡(jiǎn)單推演或替代，都應(yīng)當(dāng)視為屬于本發(fā) 明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種平滑海岸線的繪制方法，其特征在于，包括以下步驟： (1) 首先收集海岸點(diǎn)； (2) 預(yù)處理海岸點(diǎn):將收集的海岸點(diǎn)集P進(jìn)行歸集得到海岸點(diǎn)集Q; (3) 對(duì)步驟(2)處理得到的海岸點(diǎn)集Q進(jìn)行分段圓弧擬合:在分段圓弧擬合過(guò)程中進(jìn)行 最佳圓弧計(jì)算和順接圓弧計(jì)算，其中圓弧集包含圓弧數(shù)和圓弧列表，圓弧列表中的每個(gè)圓 弧包含圓心、半徑、初始角、跨越角、覆蓋的海岸點(diǎn);分段圓弧擬合的整個(gè)流程如下： ① 置最佳圓弧ArcBest為空，覆蓋點(diǎn)集Pare為空，擬合圓弧集ArcDest為空，海岸點(diǎn)計(jì)數(shù) Index=I，點(diǎn)集R為空， ② 在Q中的第Index個(gè)海岸點(diǎn)起連續(xù)取3個(gè)點(diǎn)順序放入R中； ③ 計(jì)算R中所有點(diǎn)的最佳擬合圓弧Arc及其對(duì)應(yīng)的最大偏差B，如果BSD，轉(zhuǎn)入④，如果B >D，轉(zhuǎn)入⑤； ④ ArcBest=Arc，Parc=R，如果Q中有剩余海岸點(diǎn)，從Q中繼續(xù)順序取海岸點(diǎn)放入R中，并 轉(zhuǎn)至③，如果Q中無(wú)剩余海岸點(diǎn)，則結(jié)束； ⑤ 如果ArcBest為空并且Q中從第Index海岸點(diǎn)之后剩余海岸點(diǎn)數(shù)彡3,且不包括該第 Index海岸點(diǎn)，Index值加1，轉(zhuǎn)至②;如果ArcBest不為空，置ArcBest的覆蓋點(diǎn)集為Pare， ArcBest添加至擬合圓弧集ArcDest，記Parc中的點(diǎn)數(shù)為N，Index值增加N-I，清空Parc、 ArcBest和R，轉(zhuǎn)至⑥;若ArcBest為空且Q中從第Index海岸點(diǎn)之后(不含)剩余海岸點(diǎn)數(shù)<3， 且不包括該第Index海岸點(diǎn)，則結(jié)束； ⑥ 在Q中的第Index個(gè)海岸點(diǎn)起取3個(gè)點(diǎn)順序放入R中； ⑦ 從圓弧集ArcDest中取最新一個(gè)圓弧ArcLast，根據(jù)ArcLast和R進(jìn)行順接圓弧計(jì)算得 到最佳順接圓弧ArcNext及其對(duì)應(yīng)的最大偏差B，如果BSD，轉(zhuǎn)入⑧，如果B>D，轉(zhuǎn)入⑨； ⑧ ArcBest=ArcNext，Parc=R，如果Q中有剩余海岸點(diǎn)，從Q中繼續(xù)順序取海岸點(diǎn)放入R 中，并轉(zhuǎn)至⑦，如果Q中無(wú)剩余海岸點(diǎn)，則結(jié)束； ⑨ 如果ArcBest為空且Q中從第Index海岸點(diǎn)之后剩余海岸點(diǎn)數(shù)彡3,且不包括該第 Index海岸點(diǎn)，Index值加1，轉(zhuǎn)至②;如果ArcBest不為空，置ArcBest的覆蓋點(diǎn)集為Pare， ArcBest添加至擬合圓弧集ArcDest，記Parc中的點(diǎn)數(shù)為N，Index值增加N-I，清空Parc、 ArcBest和R，轉(zhuǎn)至⑥； ⑩ 如果Q中從第Index海岸點(diǎn)之后剩余海岸點(diǎn)數(shù)多3,且不包括該第Index海岸點(diǎn)，Index 值加1，轉(zhuǎn)至②;否則，結(jié)束； (4) 將上述得到的分段圓弧海岸段利用樣條曲線進(jìn)行平滑連接； (5) 將得到的海岸線進(jìn)行計(jì)算機(jī)繪制和制圖輸出。2. 如權(quán)利要求1所述的平滑海岸線的繪制方法，其特征在于，上述步驟（1)中具體收集 海岸點(diǎn)的方法為:根據(jù)海岸空間數(shù)據(jù)分析的需要，確定海岸線的擬合精度，即實(shí)際距離中允 許的最大偏離值D，其中D的單位是千米，其在不同地區(qū)經(jīng)煒度坐標(biāo)系中每1單位的經(jīng)度或煒 度表示的實(shí)際距離不同；根據(jù)D值，選取海岸點(diǎn)數(shù)據(jù)精度高于D的電子海圖，并從電子海圖中 提取出海岸線中的點(diǎn)數(shù)據(jù)集P。3. 如權(quán)利要求1所述的平滑海岸線的繪制方法，其特征在于，上述步驟(2)中海岸點(diǎn)的 具體歸集方法為:根據(jù)D值，按順序遍歷海岸線點(diǎn)集P: ①初始時(shí)，遍歷索引i=l，當(dāng)前點(diǎn)pn為空，權(quán)值W=O;處理集Q為空，數(shù)量為N=O; ② 對(duì)每一個(gè)遍歷點(diǎn)P(i)，當(dāng)前點(diǎn)pn=P(i)，W=1; ③ 如果P(i+1)與P距離小于D*0 · 75，則pn=(pn*W+P(i+1) )/(W+l))，W=W+1，i=i+l; ④ 循環(huán)進(jìn)行③步驟直至遍歷結(jié)束或P( i+1)與P( i)距離大于D*0.75，當(dāng)遍歷結(jié)束或P( i+ 1)與P(i)距離大于D*0.75時(shí)，處理集數(shù)量N=N+l，Q(N)=pn; ⑤ i=i+l，轉(zhuǎn)至②直至遍歷結(jié)束； ⑥ 預(yù)處理完畢，Q即為預(yù)處理后的海岸點(diǎn)集。4. 如權(quán)利要求1所述的平滑海岸線的繪制方法，其特征在于，上述步驟(3)中為保證擬 合精度，每段圓弧擬合不少于3個(gè)離散海岸點(diǎn)。5. 如權(quán)利要求1所述的平滑海岸線的繪制方法，其特征在于，上述步驟(3)中，所述最佳 圓弧的具體設(shè)計(jì)方法為：對(duì)給定一組點(diǎn)的最佳圓弧按以下方法求解，設(shè)點(diǎn)集為Ul，yl)， (Yi?. **· Γυπ vn^. 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I=N . n ^ = ν1)和("γη νη)% 首去占-^ ν 1 i ν η FM* -步艇柿;所得到的值(x〇，y〇)即為最佳圓弧的圓心點(diǎn)，圓弧半徑即為(x〇，y〇)到(xl，yl)的距離，該 圓弧初始角為(x〇，y〇)到(xl，yl)的角度，跨越角為弧段(xl，yl)到(xn，yn)的角度，覆蓋的 海岸點(diǎn)集即為(11，71)，（12, 72)，一，（111，711)，最大偏差即為所覆蓋的海岸點(diǎn)到圓弧的最大 距離。6. 如權(quán)利要求1所述的平滑海岸線的繪制方法，其特征在于，上述步驟(3)中順接圓弧 計(jì)算方法為:根據(jù)前一段圓弧ArcLast及ArcLast最后覆蓋海岸點(diǎn)起至少3個(gè)緊鄰海岸點(diǎn)進(jìn) 行計(jì)算，這些海岸點(diǎn)表示如下：（xl，yl)，（x2，y2)，…，（xn，yn)，n彡3,其中（xl，yl)即為 ArcLast所覆蓋的最后一個(gè)海岸點(diǎn);ArcLast圓心和弧段末點(diǎn)所在直線為L(zhǎng)a，點(diǎn)（xl，yI)和點(diǎn) (xn，yn)的中垂線為L(zhǎng)b;若La和Lb平行，則無(wú)法計(jì)算圓弧，否則，La和Lb的交點(diǎn)（xO，yO)SP為 順接圓弧的圓心，圓弧半徑即為(x〇，y〇)到(xl，yl)的距離，該圓弧初始角為(x〇，y〇)到(xl， yl)的角度，跨越角為弧段(xl，yl)到(xn，yn)的角度，覆蓋的海岸點(diǎn)集即為(xl，yl)，（x2, y2),…，（xn,yn)，最大偏差即為所覆蓋的海岸點(diǎn)到圓弧的最大距尚。7. 如權(quán)利要求1所述的平滑海岸線的繪制方法，其特征在于，上述步驟(4)中，通過(guò)三次 樣條曲線進(jìn)行分段圓弧之間的連接，其具體連接方法為:所有樣條曲線用樣條曲線集來(lái)描 述，樣條曲線集記錄曲線數(shù)和曲線列表，曲線列表中每個(gè)三次樣條曲線包含坐標(biāo)平移量、坐 標(biāo)旋轉(zhuǎn)角度、起點(diǎn)、終點(diǎn)、起點(diǎn)斜率、終點(diǎn)斜率、三次樣條曲線系數(shù)一、三次樣條曲線系數(shù)二； 樣條曲線連接的具體過(guò)程如下： ① 置三次樣條曲線集SP為空，從分段擬合圓弧集ArcDest依次取出2個(gè)圓弧段Arcl， Arc2，記Arcl的最后覆蓋點(diǎn)為Ps，Arc2的最初覆蓋點(diǎn)為Pe; ② 若Ps辛Pe，轉(zhuǎn)至③，否則，若ArcDest中無(wú)剩余圓弧，則結(jié)束，若ArcDest中有剩余圓 弧，將Arc2賦值給Arcl，從ArcDest中繼續(xù)取1個(gè)圓弧段存入Arc2，同時(shí)記Arcl的最后覆蓋點(diǎn) 為Ps，Ar c2的最初覆蓋點(diǎn)為Pe，重復(fù)②； ③ 判斷Ps和Pe及Arcl在Ps處的切線方向角度Al、Arc2在Pe處的切線方向角度A2是否滿(mǎn) 足三次樣條曲線擬合條件;若滿(mǎn)足，則進(jìn)行三次樣條曲線擬合，將得到的曲線S存入三次樣 條曲線集SP中，并轉(zhuǎn)入④，否則，設(shè)ArC1的覆蓋點(diǎn)集中的點(diǎn)數(shù)為N，轉(zhuǎn)入⑤； ④ 如果ArcDest中無(wú)剩余圓弧，則結(jié)束，如果ArcDest中有未取的圓弧，則繼續(xù)依次取出 2個(gè)圓弧段存入Arcl、Arc2,記Arcl的最后覆蓋點(diǎn)為Ps，Arc2的最初覆蓋點(diǎn)為Pe，轉(zhuǎn)入②； ⑤ 若N彡3,取Arcl的覆蓋點(diǎn)集中的第N-I個(gè)點(diǎn)放入Ps，N=N-1，判斷Ps和Pe及Arcl在Ps處 的切線方向角度Al、Arc2在Pe處的切線方向角度A2是否滿(mǎn)足三次樣條曲線擬合條件，若滿(mǎn) 足則進(jìn)行三次樣條曲線擬合，將得到的曲線S存入三次樣條曲線集SP中，更改Arcl的覆蓋點(diǎn) 集為前N個(gè)點(diǎn)，更改Arc 1的弧段末點(diǎn)為第N個(gè)點(diǎn)，用改后的Arc 1更新ArcDest中對(duì)應(yīng)的弧段， 轉(zhuǎn)入④;否則，若N多3，重復(fù)⑤，若N<3，設(shè)Arc2的覆蓋點(diǎn)集中的點(diǎn)數(shù)為M，置N= 1，轉(zhuǎn)入⑥； ⑥ 若N彡M-2,取Arc2的覆蓋點(diǎn)集中的第N+1個(gè)點(diǎn)放入Pe，N=N+l，判斷Ps和Pe及Arcl在Ps 處的切線方向角度Al、Arc2在Pe處的切線方向角度A2是否滿(mǎn)足三次樣條曲線擬合條件，若 滿(mǎn)足，則進(jìn)行三次樣條曲線擬合，將得到的曲線S存入三次樣條曲線集SP中，更改Arc2的覆 蓋點(diǎn)集為后M-N+1個(gè)點(diǎn)，更改Arc2的弧段起點(diǎn)為第N個(gè)點(diǎn)，用改后的Arc2更新ArcDest中對(duì)應(yīng) 的弧段，并轉(zhuǎn)入④;否則，若NSM-2，轉(zhuǎn)入⑥，若N>M-2，則轉(zhuǎn)入⑦； ⑦ 如果ArcDest中有未取的圓弧，則繼續(xù)取圓弧放入Arc2中，將Arc2的最初覆蓋點(diǎn)放入 Pe，轉(zhuǎn)入③;如果ArcDest中無(wú)未取的圓弧，則結(jié)束。8.如權(quán)利要求7所述的平滑海岸線的繪制方法，其特征在于，在上述樣條曲線連接過(guò)程 中需要進(jìn)行樣條擬合條件判定，判斷是否存在三次樣條曲線能夠平滑連接前后圓弧:輸入 兩個(gè)端點(diǎn)Pl，P2和兩個(gè)導(dǎo)線方向角度Al，A2，A2范圍為0°~360°，且含0°，以Al方向?yàn)閅軸正 向，Pl為原點(diǎn)建立新坐標(biāo)，計(jì)算P2在新坐標(biāo)系中的橫向坐標(biāo)x2,計(jì)算A2在新坐標(biāo)系中的角度 并用新角度更新A2，A2的范圍為-90°~270°，且含-90°，若x2>0,即始點(diǎn)在末點(diǎn)左側(cè)，若A2< A1，即A2S90,則不滿(mǎn)足擬合條件，返回"否"；若x2〈0,即始點(diǎn)在末點(diǎn)右側(cè)，若A25A1，即A2彡 90，則不滿(mǎn)足擬合條件，返回"否"；若X2=0，即始末點(diǎn)在X軸坐標(biāo)值相等，則不滿(mǎn)足擬合條件 返回"否"；除此以外，返回"是"。
【文檔編號(hào)】G06T11/20GK106023283SQ201610352411
【公開(kāi)日】2016年10月12日
【申請(qǐng)日】2016年5月25日
【發(fā)明人】李文慶, 劉世萱, 張樹(shù)剛, 苗斌, 王文彥, 王曉燕, 裴亮
【申請(qǐng)人】山東省科學(xué)院海洋儀器儀表研究所