基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算方法
【專利摘要】本發(fā)明是一種基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算方法，其特點是，包括建立坐標系、在電暈放電針電極設置模擬電荷及模擬電荷相對應的匹配點、根據(jù)疊加原理構(gòu)建模擬電荷方程組和根據(jù)模擬電荷電荷量的大小計算絕緣材料表面的電勢分布等步驟。能夠?qū)︶?板電暈放電后絕緣材料的表面電勢進行有效的計算，電暈放電后絕緣材料表面電勢計算的準確性高，計算難度低，計算量少，適用于不同形狀的電極。具有方法科學，適用性強，效果佳等優(yōu)點。
【專利說明】
基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算方法
技術(shù)領域
[0001] 本發(fā)明涉及一種表面電勢計算方法，尤其涉及一種基于模擬電荷法的電暈放電后 絕緣材料表面電勢的計算方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著我國經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，人民生活水平不斷提高，電力需求快速增長，電網(wǎng)規(guī)模與 容量不斷增大。為提高線路輸送能力且保證輸電安全，發(fā)展更高性能的絕緣材料已成為了 必然趨勢。
[0003] 高壓線路在輸電過程中的安全性會受到絕緣材料性能的影響，電暈放電會引起絕 緣材料的老化甚至失效，絕緣的老化或失效會引發(fā)事故，因此采用必要手段對絕緣材料的 性能進行測試是避免事故發(fā)生的重要手段之一。目前，采用有限元方法對電暈放電后絕緣 材料表面電勢進行計算無法對無限空間進行精確計算，并且在計算針-板電暈放電時，對極 細的針尖附近區(qū)域進行剖分會引起起算誤差，不僅計算量較大，也無法保證計算的精確程 度。
[0004] 因此，需要采用模擬電荷法對電暈放電后絕緣材料表面電勢進行計算，通過調(diào)整 模擬電荷的類型及數(shù)量，能夠有效的進行計算，保證計算精度的同時，還能夠降低計算量， 而且適用性廣。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是，提供的一種能夠?qū)︶?板電暈放電后絕緣材料的表面電勢進行 有效的計算，電暈放電后絕緣材料表面電勢計算的準確性高，計算難度低，計算量少，適用 于不同形狀的電極，適用性強的基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算方 法。
[0006] 本發(fā)明的目的是由以下技術(shù)方案來實現(xiàn)的：一種基于模擬電荷法的電暈放電后絕 緣材料表面電勢的計算方法，其特征在于，包括如下步驟：
[0007] (a)建立坐標系，并規(guī)定X軸為針-板電暈放電的板電極上表面，y軸為針電極軸心；
[0008] (b)在電暈放電針電極設置模擬電荷及模擬電荷相對應的匹配點；
[0009] (c)根據(jù)疊加原理，構(gòu)建模擬電荷方程組，并根據(jù)模擬電荷的方程組求解模擬電荷 電荷量的大??；
[0010] (d.)根據(jù)模擬電荷電荷量的大小計算絕緣材料表面的電勢分布。
[0011] 進一步，步驟(c)和步驟(d)之間還包括步驟(e):根據(jù)模擬電荷電荷量的大小計算 邊界電勢誤差，若邊界電勢誤差不滿足誤差范圍要求，再根據(jù)電位誤差對模擬電荷的位置 及個數(shù)進行重置，直到邊界電位誤差滿足誤差范圍。
[0012] 進一步，步驟(C)中，模擬電荷方程組為：
[0013]
[0014] 其中：約…A為針電極尖端部位電勢;％+ι…％,+m為針電極非尖端部位電勢;Qi···Q n 為針電極尖端的模擬電荷;Qn+r · · Qn+m為針電極非尖端部位的模擬電荷，當I < i <η，I < j <η +m時，Pij為針電極尖端部位的模擬電荷及鏡像電荷產(chǎn)生的電位系數(shù)：
，針 電極尖端部分采用的模擬電荷類型為點電荷，
[0015] 其中= I1S模擬電荷與其對應匹配點的距離，I2為鏡像電荷與其對應匹配點的距 離；
[0016]當n+Ki<n+m, K j<n+m時，Pij為針電極非尖端部位的模擬電荷及鏡像電荷產(chǎn) 生的電位系數(shù)
，針電極非尖端部分采用的模擬電 荷類型為線電荷，
[0017] 其中：1:為模擬線電荷上端與其對應匹配點的距離，I2為模擬限電荷下端與其對應 匹配點的距離，In為鏡像線電荷上端與其對應匹配點的距離，I 22為鏡像線電荷下端與其對 應匹配點的距離，Z1為模擬線電荷上端坐標，Z2為模擬線電荷下端坐標，Z為與模擬電荷對應 的匹配點坐標；
[0018] 對模擬電荷方程組求逆，得出模擬電荷的大小為
[0019] 進一步，步驟(e)中，根據(jù)優(yōu)化模擬電荷法對模擬電荷的位置及數(shù)量進行設置:通 過求解電極邊界上所有匹配點的已知電位和計算電位之差的平方值之和的最小值來獲得 達到誤差要求的模擬電荷
講莫擬電荷j在第i個
匹配點處的電位；％為第i個匹配點的已知電位，若誤差值不能滿足所需的精確度要求，按 照l<k<2優(yōu)化模擬電荷的位置及數(shù)量，其中k為兩個連續(xù)的匹配點的距離與匹配點與其對 應模擬電荷之間距離的比值。
[0020] 進一步，步驟(d)中，根據(jù)不同介質(zhì)間的邊界條件 ，計算 出材料表面模擬電荷的大小，
[0021]其中：當1彡i彡η，1彡j彡n+m時，fij為針電極尖端部位的模擬電荷及鏡像電荷產(chǎn)生 的電場系數(shù)
當n+Ki彡n+m, 1彡j彡n+m時，fij為針電極非尖端部位的 模擬電荷及鏡像電荷產(chǎn)生的電位系數(shù)，
[0022] 進一步，步驟(d)中：根據(jù)達到誤差允許范圍的所有模擬電荷計算電暈放電后絕緣 材料表面電勢分布:設任一點為P，根據(jù)疊加原理，其電勢為
[0023] 其中Q為模擬電荷的電荷量，R為對應模擬電荷與點P之間的距離。
[0024] 本發(fā)明的基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算方法的有益效 果是:能夠?qū)︶?板電暈放電后絕緣材料表面的電勢分布進行計算，有效地克服了有限元方 法中無法對無限空間進行精確計算以及對極細的針電極尖端進行剖分時引起的計算誤差， 提高了電暈放電后絕緣材料表面電勢計算的準確性，而且降低了計算難度，減少計算量，適 用于不同形狀的電極。具有方法科學，適用性強，效果佳等優(yōu)點。
【附圖說明】
[0025] 下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進一步描述：
[0026] 圖1為本發(fā)明的流程圖。
[0027] 圖2為本發(fā)明計算電暈放電后絕緣材料表面電勢時模擬電荷以及匹配點設置的示 意圖。
[0028] 圖3為本發(fā)明的計算結(jié)果與測試結(jié)果對比圖。
[0029] 圖4為本發(fā)明的計算結(jié)果與有限元算法計算誤差對比圖。
【具體實施方式】
[0030] 參照圖1和圖2,本發(fā)明的基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算 方法，包括如下步驟：
[0031] (a)建立坐標系，并規(guī)定X軸為針-板電暈放電的板電極上表面，y軸為針電極軸心；
[0032] (b)在電暈放電針電極設置模擬電荷及模擬電荷相對應的匹配點；
[0033] (c)根據(jù)疊加原理，構(gòu)建模擬電荷方程組，并根據(jù)模擬電荷的方程組求解模擬電荷 電荷量的大小；
[0034] (d)根據(jù)模擬電荷電荷量的大小計算絕緣材料表面的電勢分布。
[0035] 本實施例中，步驟(C)和步驟(d)之間還包括步驟(e):根據(jù)模擬電荷的大小計算邊 界電勢誤差，若邊界電勢誤差不滿足誤差范圍要求，再根據(jù)電位誤差對模擬電荷的位置及 個數(shù)進行重置，然后再執(zhí)行步驟(C)，直到邊界電位誤差滿足誤差范圍后執(zhí)行步驟(d)。
[0036] 本實施例中，步驟(c)中，模擬電荷方程組為：
[0037]
[0038] 其中：約…仍,為針電極尖端部位電勢；Ρ,μΓ · · % _為針電極非尖端部位電勢;Q1…Qn 為針電極尖端的模擬電荷;Qn+r ·_Qn+m為針電極非尖端部位的模擬電荷，當K i<n，I< j<n +m時，Plj為針電極尖端部位的模擬電荷及鏡像電荷產(chǎn)生的電位系數(shù)
針 電極尖端部分采用的模擬電荷類型為點電荷，
[0039] 其中= I1S模擬電荷與其對應匹配點的距離，I2為鏡像電荷與其對應匹配點的距 離；
[0040] 當n+Ki彡n+m，l彡j彡n+m時，Pij為針電極非尖端部位的模擬電荷及鏡像電荷產(chǎn) 生的電位系數(shù)，
I，針電極非尖端部分采用的模擬電 荷類型為線電荷，
[0041] 其中：1:為模擬線電荷上端與其對應匹配點的距離，I2為模擬限電荷下端與其對應 匹配點的距離，In為鏡像線電荷上端與其對應匹配點的距離，I 22為鏡像線電荷下端與其對 應匹配點的距離，Z1為模擬線電荷上端坐標，Z2為模擬線電荷下端坐標，Z為與模擬電荷對應 的匹配點坐標；
[0042] 對模擬電荷方程組求逆，得出模擬電荷的大小為
[0043]本實施例中，步驟（e)中，根據(jù)優(yōu)化模擬電荷法對模擬電荷的位置及數(shù)量進行設 置:通過求解電極邊界上所有匹配點的已知電位和計算電位之差的平方值之和的最小值來 獲得達到誤差要求的模擬電荷
為模擬電荷j在 第i個匹配點處的電位;也為第i個匹配點的已知電位。
[0044]若誤差值不能滿足所需的精確度要求，按照l<k<2優(yōu)化模擬電荷的位置及數(shù)量， 其中k為兩個連續(xù)的匹配點的距離與匹配點與其對應電荷之間距離的比值。
[0045] 本實施例中，步驟(d)中，根據(jù)不同介質(zhì)間的邊界條 計算出材料表面模擬電荷的大小，
[0046] 其中：當1彡i彡n，l彡j彡n+m時，fi j為針電極尖端部位的模擬電荷及鏡像電荷產(chǎn)生 的電場系數(shù)
當n+Ki彡n+m, 1彡j彡n+m時，fij為針電極非尖端部位的 模擬電荷及鏡像電荷產(chǎn)生的電位系數(shù)，
[0047] 根據(jù)達到誤差允許范圍的所有模擬電荷計算電暈放電后絕緣材料表面電勢分布： 設任一點為P，根據(jù)疊加原理，其電契
[0048] 其中Q為模擬電荷的電荷量，R為對應模擬電荷與點P之間的距離。
[0049]以實際計算-IOkV電暈放電后聚酰亞胺薄膜表面電勢為例，并與測試結(jié)果進行對 比。該實驗采用針-板電暈放電方式，針電極為負極，板極為正極，負極電暈電壓為-10kV，針 板間距為3cm，在針電極尖端部位選取10個模擬電荷，在針電極非尖端部位選取15個模擬電 荷進行計算，計算結(jié)果和測試結(jié)果對比如圖3所示，圖中實線為根據(jù)本發(fā)明的電勢計算方法 得出的絕緣材料表面電勢，虛線為實驗測得數(shù)據(jù)。同時，實驗測得數(shù)據(jù)、有限元法計算得到 的絕緣材料表面電勢和本發(fā)明計算得出的表面電勢曲線如圖4所示，從圖4中可以得出，依 據(jù)本發(fā)明所提供的方法計算得出的表面電勢數(shù)值更接近于測量實際值，由此證明本發(fā)明的 計算方法有效，且精確度高。
[0050] 綜上所述的實施例證明，本發(fā)明的基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電 勢的計算方法明顯優(yōu)于有限元法。
[0051] 本發(fā)明的實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管參照較佳實施例對 本發(fā)明進行了詳細說明，本領域的普通技術(shù)人員應當理解，可以對本發(fā)明的技術(shù)方案進行 修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的宗旨和范圍，其均應涵蓋在本發(fā)明的權(quán)利 要求范圍當中。
【主權(quán)項】
1. 一種基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算方法，其特征在于:包 括如下步驟： (a) 建立坐標系，并規(guī)定x軸為針-板電暈放電的板電極上表面，y軸為針電極軸心； (b) 在電暈放電針電極設置模擬電荷及模擬電荷相對應的匹配點； (c) 根據(jù)疊加原理，構(gòu)建模擬電荷方程組，并根據(jù)模擬電荷的方程組求解模擬電荷電荷 量的大小； (d) 根據(jù)模擬電荷電荷量的大小計算絕緣材料表面的電勢分布。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算方法， 其特征在于:步驟(c)和步驟(d)之間還包括步驟(e):根據(jù)模擬電荷的電荷量大小計算邊界 電勢誤差，若邊界電勢誤差不滿足誤差范圍要求，再根據(jù)電位誤差對模擬電荷的位置及個 數(shù)進行重置，直到邊界電位誤差滿足誤差范圍。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算方法， 其特征在于:步驟(c)中，模擬電荷的方程組為：其中：約…為針電極尖端部位電勢;…乳+?為針電極非尖端部位電勢;Ql…Qn為針 電極尖端的模擬電荷;Qn+1…Qn+m為針電極非尖端部位的模擬電荷，當Ki<n，K j<n+m 時，為針電極尖端部位的模擬電荷及鏡像電荷產(chǎn)生的電位系數(shù)，，針電 極尖端部分采用的模擬電荷類型為點電荷，其中：1:為模擬電荷與其對應匹配點的距離，12為鏡像電荷與其對應匹配點的距離； 當n+Ki<n+m，K j<n+m時，Pij為針電極非尖端部位的模擬電荷及鏡像電荷產(chǎn)生的 電位系數(shù)：?針電極非尖端部分采用的模擬電荷類 型為線電荷， 其中：1:為模擬線電荷上端與其對應匹配點的距離，h為模擬限電荷下端與其對應匹配 點的距離，In為鏡像線電荷上端與其對應匹配點的距離，122為鏡像線電荷下端與其對應匹 配點的距離，Zi為模擬線電荷上端坐標，Z 2為模擬線電荷下端坐標，Z為與模擬電荷對應的匹 配點坐標； 對模擬電荷方程組求逆，得出模擬電荷的大小為舊卜!；/5] 1[糾。4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算方法， 其特征在于:步驟(e)中，根據(jù)優(yōu)化模擬電荷法對模擬電荷的位置及數(shù)量進行設置:通過求 解電極邊界上所有匹配點的已知電位和計算電位之差的平方和的最小值來獲得達到誤差 要求的模擬電荷：為模擬電荷j在第i個匹配點處 的電位;I為第i個匹配點的已知電位， 若誤差值不能滿足所需的精確度要求，按照l<k<2優(yōu)化模擬電荷的位置及數(shù)量，其中 k為兩個連續(xù)的匹配點的距離與匹配點與其對應模擬電荷之間距離的比值。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算方法， 其特征在于:步驟(d)中，根據(jù)不同介質(zhì)間的邊界條件：|計算出材 料表面模擬電荷的大小， 其中：當1 < n，1 < j < n+m時，f i j為針電極尖端部位的模擬電荷及鏡像電荷產(chǎn)生的電 場系數(shù)：，當n+Ki彡n+m，1彡j彡n+m時，fij為針電極非尖端部位的模擬 電荷及鏡像電荷產(chǎn)生的電位系數(shù)，6. 根據(jù)權(quán)利要求1或5所述基于模擬電荷法的電暈放電后絕緣材料表面電勢的計算方 法，其特征在于:步驟(d)中：根據(jù)達到誤差允許范圍的所有模擬電荷計算電暈放電后絕緣 材料表面電勢分布:設任一點為P，根據(jù)疊加原理，其電勢為其中:Q為模擬電荷的電荷量，R為對應模擬電荷與點P之間的距離。
【文檔編號】G06F17/50GK106055811SQ201610398213
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年6月7日
【發(fā)明人】張嘉偉, 陳驍, 劉苪彤, 高鳳凱
【申請人】東北電力大學