獲取橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法及裝置的制造方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種獲取橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法及裝置，本發(fā)明首先推導(dǎo)出橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)外滾道受載前、后兩接觸對(duì)的曲率中心坐標(biāo)表達(dá)式；然后推導(dǎo)出各個(gè)接觸位置處的法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈最終變形量之間的關(guān)系式；建立內(nèi)圈的力學(xué)非線性平衡方程組，并對(duì)平衡方程組進(jìn)行迭代求解，得到軸承內(nèi)圈最終變形；最后根據(jù)得到的軸承內(nèi)圈最終變形量計(jì)算法向接觸載荷，計(jì)算得到各個(gè)位置角處的接觸載荷。本發(fā)明能夠快速獲得橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸角轉(zhuǎn)盤軸承的承載性能參數(shù)，能夠更加深入直觀的判斷出橢圓滾道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理，提高了該類軸承橢圓滾道設(shè)計(jì)的效率和準(zhǔn)確性。
【專利說明】
獲取橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法及裝置
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種獲取橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法及裝置，屬于 軸承設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 轉(zhuǎn)盤軸承作為工程機(jī)械和建筑機(jī)械的重要基礎(chǔ)元件，是既需要作相對(duì)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)且 又同時(shí)需要承受軸向力、徑向力和傾覆力矩的兩個(gè)機(jī)械部件之間所必需的重要傳力元件。 轉(zhuǎn)盤軸承按其結(jié)構(gòu)型式可分為:單排球式、三排柱式、交叉滾柱式、雙排八點(diǎn)接觸球式、球柱 聯(lián)合式等。目前球式轉(zhuǎn)盤軸承在市場(chǎng)的占用比在90%以上。隨著各類主機(jī)系統(tǒng)緊湊化發(fā)展， 其對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承徑向安裝空間的要求越來越高，而采用單排球式、交叉滾柱式、雙排八點(diǎn)接觸 球式、球柱聯(lián)合式則往往會(huì)出現(xiàn)承載能力不足的情況，若欲提高此類轉(zhuǎn)盤軸承的承載能力， 則需增大轉(zhuǎn)盤軸承的軸向、徑向尺寸，而這有悖于主機(jī)系統(tǒng)對(duì)于轉(zhuǎn)盤軸承的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求； 三排柱式轉(zhuǎn)盤軸承雖然承載能力較大，但徑向尺寸在2米以上的三排柱式轉(zhuǎn)盤軸承制造成 本高，無法保證主機(jī)對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承低性價(jià)比的要求。因此，在以既能提高轉(zhuǎn)盤軸承承載能力又 能保證其具有良好性價(jià)比的前提下，提出將球式轉(zhuǎn)盤軸承的滾道截面型式由傳統(tǒng)的桃形滾 道(如圖2所示)改為橢圓形滾道(如圖3所示），與桃形滾道相比，橢圓形滾道形狀精度更易 控制，并且由于橢圓滾道是變曲率的滾道，在承受負(fù)載時(shí)，鋼球接觸點(diǎn)的滾道曲率隨著接觸 角的改變而改變，從而能夠改善鋼球和滾道的接觸應(yīng)力狀態(tài)，提高滾道承載能力，進(jìn)而提高 轉(zhuǎn)盤軸承的工作性能和壽命，因此橢圓形滾道結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)對(duì)轉(zhuǎn)盤軸承承載能力的提高具 有重要意義。但由于鋼球接觸點(diǎn)內(nèi)、外滾道曲率半徑rdPh不斷隨著接觸角的改變而發(fā)生變 化，這就給轉(zhuǎn)盤軸承力學(xué)模型建立和承載性能精確計(jì)算造成了困難。目前，雖然提出了這種 新型橢圓形變曲率球式轉(zhuǎn)盤軸承的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，但是缺乏對(duì)這類轉(zhuǎn)盤軸承載荷的分布情況的 精確描述。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的是提供一種獲取橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法及 裝置，以解決目前難以獲取橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承接觸載荷精確分布的問 題。
[0004] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題而提供一種獲取橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷 分布的方法，該方法包括以下步驟：
[0005] 1)建立橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的靜力學(xué)模型，分別推導(dǎo)出橢圓變 曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)外滾道受載前、后兩接觸對(duì)的曲率中心坐標(biāo)表達(dá)式；
[0006] 2)根據(jù)內(nèi)外圈曲率中心坐標(biāo)建立接觸角非線性方程組，以確定各個(gè)位置處的接觸 角 和 ifept
[0007] 3)根據(jù)所確定的各個(gè)位置處接觸角^^和^^確定各個(gè)鋼球與內(nèi)外圈橢圓滾道接觸 剛度、曲率中心距，根據(jù)Hertz接觸理論推導(dǎo)出各個(gè)接觸位置處的法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈 最終變形量δτ、δ4ΡΘ之間的關(guān)系式；
[0008] 4)根據(jù)內(nèi)圈在外部載荷和所有滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道的接觸載荷作用下處于平衡狀 態(tài)，建立內(nèi)圈的力學(xué)非線性平衡方程組，并對(duì)平衡方程組進(jìn)行求解，得到軸承內(nèi)圈最終變形 量 δι^δ^ΡΘ;
[0009] 5)將得到的軸承內(nèi)圈最終變形量、δ#Θ帶入到步驟3)中確定的法向接觸載荷關(guān) 系式，計(jì)算得到各個(gè)位置角@處的接觸載荷和2>。
[0010]步驟4)中所建立的力學(xué)非線性平衡方程組為：
[0014] 其中Fr為內(nèi)圈受到的外部徑向載荷，F(xiàn)a*內(nèi)圈受到的外部軸向載荷，Μ為內(nèi)圈受到 的傾覆力矩，為接觸對(duì)一各個(gè)位置角0處的接觸載荷，必f為接觸對(duì)二各個(gè)位置角#處的 接觸載荷，和<^分別為接觸對(duì)一和接觸對(duì)二在各個(gè)位置角9處的接觸角。
[0015] 步驟1)中確定的橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)外滾道受載前、后兩接 觸對(duì)的溝曲率中心坐標(biāo)表達(dá)式為：
[0026] YCf n = YCn
[0027] ZC/ii = ZCii+XCii0+5a
[0028] XC/is = XCis-ZCis0+5r
[0029] YC'iFYCis
[0030] ZC/is = ZCis+XCis0+5a
[0032] 其中，（XCiiJC^ZCii)為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)一受載前的曲率中心位置坐標(biāo)，（XCis， YCis，ZCis )為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)二受載前的曲率中心位置坐標(biāo)，（XCei，YCei，ZCei )為軸承外圈 接觸對(duì)一在受載前的曲率中心位置坐標(biāo)(xces，YCes，ZCm )為軸承外圈接觸對(duì)二在受載前的 曲率中心位置坐標(biāo)，"(^^(^^(/"為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)一受載后的曲率中心位置坐標(biāo)， (XC is，YC is，ZC is)為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)二受載前的曲率中心位置坐標(biāo)，di為內(nèi)圈橢圓滾道 頂端直徑;CU為外圈橢圓滾道頂端直徑;D w為鋼球直徑;ai，b^別為內(nèi)圈橢圓長(zhǎng)半軸和短半 軸;，be分別為外圈橢圓長(zhǎng)半軸和短半軸;《知和》^為鋼球位置角P處的2個(gè)接觸對(duì)形成的 接觸角4為鋼球的分布位置角，F(xiàn) r為內(nèi)圈在外部徑向載荷，F(xiàn)a為軸向載荷，Μ為傾覆力矩，、 心、Θ分別為徑向、軸向和轉(zhuǎn)角位移量。
[0033] 各個(gè)位置角處接觸角非線性方程為：
[0042]其中"(^^，(^^^(:~^為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)一受載后的曲率中心位置坐標(biāo)， (xc w is，ZC is)為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)二受載前的曲率中心位置坐標(biāo)，（XC ii，Y(/ ii，ZC ii) 為軸承外圈接觸對(duì)一受載后的曲率中心位置坐標(biāo)，"(/^，(/^^(/以為軸承外圈接觸對(duì) 二受載前的曲率中心位置坐標(biāo)。
[0043]所述步驟3)中推導(dǎo)出各個(gè)接觸位置楚法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈最終變形量Sr、Sa 和Θ之間的關(guān)系式為：
[0051 ] I#和分別為各個(gè)位置角處接觸對(duì)一和接觸對(duì)二的接觸剛度，Dw為鋼球直徑； ai，bi分別為內(nèi)圈橢圓長(zhǎng)半軸和短半軸;aube分別為外圈橢圓長(zhǎng)半軸和短半軸；<%>和_為 鋼球位置角P處的2個(gè)接觸對(duì)形成的接觸角#為鋼球的分布位置角。
[0052]接觸剛度為接觸角、曲率半徑、鋼球直徑和軸承節(jié)圓半徑的函數(shù)，
[0054] 平衡方程組進(jìn)行求解采用用Newton-Raphson迭代法。
[0055] 本發(fā)明還提供了一種獲取橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的裝置，該裝置 包括曲率中心坐標(biāo)確定模塊、接觸角確定模塊、法向接觸載荷確定模塊、非線性平衡方程組 建立模塊和接觸載荷計(jì)算模塊，
[0056] 所述曲率中心坐標(biāo)確定模塊用于建立橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的 靜力學(xué)模型，分別推導(dǎo)出橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)外滾道受載前、后兩接 觸對(duì)的曲率中心坐標(biāo)表達(dá)式；
[0057] 所述接觸角確定模塊用于根據(jù)內(nèi)外圈曲率中心坐標(biāo)建立接觸角非線性方程組，以 確定各個(gè)位置處的接觸角
[0058] 所述法向接觸載荷確定模塊用于根據(jù)所確定的各個(gè)位置處接觸角〃1.?>和〃卻確定各 個(gè)鋼球與內(nèi)外圈橢圓滾道接觸剛度、曲率中心距，根據(jù)Hertz接觸理論推導(dǎo)出各個(gè)接觸位置 處的法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈最終變形量心人和0之間的關(guān)系式；
[0059] 所述非線性平衡方程組建立模塊用于根據(jù)內(nèi)圈在外部載荷和所有滾動(dòng)體與內(nèi)圈 滾道的接觸載荷作用下處于平衡狀態(tài)，建立內(nèi)圈的力學(xué)非線性平衡方程組，并對(duì)平衡方程 組進(jìn)行迭代求解，得到軸承內(nèi)圈最終變形量、心和Θ;
[0060] 所述接觸載荷計(jì)算模塊用于將得到的軸承內(nèi)圈最終變形量δ^δ4ΡΘ帶入所確定的 法向接觸載荷關(guān)系式，計(jì)算各個(gè)位置角f處的接觸載荷和α、。
[0061] 本發(fā)明的有益效果是:本發(fā)明首先推導(dǎo)出橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承 內(nèi)外滾道受載前、后兩接觸對(duì)的曲率中心坐標(biāo)表達(dá)式，并根據(jù)內(nèi)外圈曲率中心坐標(biāo)建立接 觸角非線性方程組，以確定各個(gè)位置處的接觸角"^和力^然后根據(jù)所確定的各個(gè)位置處接 觸角0%和確定各個(gè)鋼球與內(nèi)外圈橢圓滾道接觸剛度、曲率中心距，并推導(dǎo)出各個(gè)接觸位 置處的法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈最終變形量心、心和Θ之間的關(guān)系式;根據(jù)內(nèi)圈在外部載荷 和所有滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道的接觸載荷作用下處于平衡狀態(tài)，建立內(nèi)圈的力學(xué)非線性平衡方 程組，并對(duì)平衡方程組進(jìn)行迭代求解，得到軸承內(nèi)圈最終變形量δηδ^ΡΘ;最后將得到的軸 承內(nèi)圈最終變形量心和Θ帶入所確定的法向接觸載荷關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算得到各個(gè)位 置角0處的接觸載荷通過上述過程，本發(fā)明能夠快速獲得橢圓變曲率式滾道四點(diǎn) 接觸角轉(zhuǎn)盤軸承的承載性能參數(shù)，能夠更加深入直觀的判斷出橢圓滾道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合 理，為橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承滾道各參數(shù)的合理設(shè)計(jì)提供依據(jù)，提高了該 類軸承橢圓滾道設(shè)計(jì)的效率和準(zhǔn)確性。
【附圖說明】
[0062]圖1是本發(fā)明獲取橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布方法的流程圖；
[0063]圖2是傳統(tǒng)桃形鋼球滾道示意圖；
[0064] 圖3是橢圓形變曲率鋼球滾道示意圖；
[0065] 圖4是橢圓內(nèi)、外滾道4個(gè)曲率中心坐標(biāo)位置及2各接觸對(duì)示意圖；
[0066] 圖5是本發(fā)明實(shí)例中兩個(gè)接觸對(duì)在位置角f處與其接觸載荷的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖；
[0067] 圖6是本發(fā)明實(shí)例中兩個(gè)接觸對(duì)在位置角於處與其接觸角α的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖；
[0068] 圖7是本發(fā)明實(shí)例中接觸對(duì)1內(nèi)、外滾道在位置角W處與其接觸壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖；
[0069] 圖8是本發(fā)明實(shí)例中接觸對(duì)1內(nèi)、外滾道在位置角Ρ處與其接觸壓力的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。
【具體實(shí)施方式】
[0070] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】做進(jìn)一步的說明。
[0071] 本發(fā)明獲取橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法的實(shí)施例
[0072] 本發(fā)明首先建立橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的靜力學(xué)模型，分別推導(dǎo) 出橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)外滾道受載前、后兩接觸對(duì)的曲率中心坐標(biāo)表 達(dá)式(見下文式（1)-式(6)所示）；然后確定各個(gè)位置角W處的接觸角和《辦（見下文式(9) 所示）；由此得到各個(gè)位置角0處的接觸載荷SV和(見下文式（12)所示），從而建立內(nèi)圈 力學(xué)平衡方程(見下文式（13)所示）；用Newton-Raphson對(duì)平衡方程組進(jìn)行迭代求解從而得 至_承內(nèi)圈最終變形量心、3 3和0，回代入式（12)得到各個(gè)位置角識(shí)處的接觸載荷和泛2_ 由此得到軸承兩接觸對(duì)內(nèi)、外滾道的承載接觸特征，該方法的具體實(shí)施過程如下：
[0073] 一、建立受載前、后，橢圓內(nèi)、外滾道4個(gè)曲率中心的坐標(biāo)位置。
[0074] 1.確定受載前內(nèi)、外圈曲率中
心點(diǎn)位置坐標(biāo)
[0079]上式（1)表示受載前接觸對(duì)一內(nèi)圈曲率中心點(diǎn)位置坐標(biāo)，式(2)表示受載前接觸對(duì) 二內(nèi)圈曲率中心點(diǎn)位置坐標(biāo)，式(3)表示受載前接觸對(duì)一外圈曲率中心點(diǎn)位置坐標(biāo)，式(4) 表示受載前接觸對(duì)二外圈曲率中心點(diǎn)位置坐標(biāo)，其中：
[0081 ]其中，（XCiiJCihZCii)為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)一受載前的曲率中心位置坐標(biāo)，（XCis， YCis，ZCis )為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)二受載前的曲率中心位置坐標(biāo)，（XCei，YCei，ZCei )為軸承外圈 接觸對(duì)一在受載前的曲率中心位置坐標(biāo)(xces，YCes，ZCm )為軸承外圈接觸對(duì)二在受載前的 曲率中心位置坐標(biāo)，CU為內(nèi)圈橢圓滾道頂端直徑;cU為外圈橢圓滾道頂端直徑;DwS鋼球直 徑;ai，bi分別為內(nèi)圈橢圓長(zhǎng)半軸和短半軸;ae，be分別為外圈橢圓長(zhǎng)半軸和短半軸;^知和 6^ 為鋼球位置角0處的2個(gè)接觸對(duì)形成的接觸角#為鋼球的分布位置角。
[0082] 2.確定受載后內(nèi)圈曲率中心點(diǎn)位置坐標(biāo)
[0083]假設(shè)轉(zhuǎn)盤軸承外圈固定，內(nèi)圈在外部徑向載荷Fr、軸向載荷?3和傾覆力矩Μ聯(lián)合作 用下，其徑向、軸向和轉(zhuǎn)角位移量分別為心、53、0。則受載后內(nèi)圈曲率中心的最終位置為：

[0086] 上式(5)表示受載后接觸對(duì)一內(nèi)圈曲率中心點(diǎn)位置坐標(biāo)、式(6)表示受載后接觸對(duì) 二內(nèi)圈曲率中心點(diǎn)位置坐標(biāo)。（Χ(Ζ ?，Υ(/ ?，ZC/ ?)為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)一受載后的曲率中心 位置坐標(biāo)，（XC is，Y(/ is，Z(/ is)為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)二受載前的曲率中心位置坐標(biāo)，F(xiàn)r為內(nèi)圈 在外部徑向載荷，F(xiàn) a為軸向載荷，Μ為傾覆力矩，Sr、Sa、0分別為徑向、軸向和轉(zhuǎn)角位移量（gp 軸承內(nèi)圈最終變形量）。
[0087] 二、確定各個(gè)位置角P處的接觸角，和％
[0088] 在得到內(nèi)外圈曲率中心最終位置后，根據(jù)位置關(guān)系可以建立接觸角非線性方程 組，如下所示：
[0091]各個(gè)位置角處接觸角非線性方程：
[0093] 在已知5r、5a、0情況下采用Newton-Raphson方法對(duì)上述接觸角非線性方程組進(jìn)行 求解，即可確定各個(gè)位置處的接觸角，和《>。
[0094] 三、推導(dǎo)各個(gè)接觸位置處的法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈最終變形量之間的關(guān)系式。
[0095] 在各個(gè)位置處接觸角叫和卿確定后，即可確定各個(gè)鋼球與內(nèi)外圈橢圓滾道接觸 剛度、曲率中心距，然后根據(jù)Hertz接觸理論進(jìn)行接觸載荷計(jì)算。
[0096] 各個(gè)位置角處曲率中心距：

[0100]根據(jù)Hertz接觸理論，可以求出各個(gè)位置角處2個(gè)接觸對(duì)的接觸剛度，接觸剛度為 接觸角α，曲率半徑r，鋼球直徑D4P軸承節(jié)圓半徑心的函數(shù)。
[0102]由得到的接觸剛度和曲率中心距位置關(guān)系，然后根據(jù)Hertz點(diǎn)接觸理論，推導(dǎo)出各 個(gè)接觸位置處的法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈最終變形量之間的關(guān)系式為：
[0104] 四、建立內(nèi)圈力學(xué)平衡方程組。
[0105] 內(nèi)圈受到外部徑向載荷Fr，軸向載荷?3和傾覆力矩Μ聯(lián)合作用，以及在角位置口處鋼 球?qū)?nèi)圈橢圓滾道的接觸載荷和作用。內(nèi)圈在外部載荷和所有滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道的 接觸載荷作用下處于平衡狀態(tài)，內(nèi)圈的力學(xué)非線性平衡方程為：
[0107] 五、求解內(nèi)圈力學(xué)平衡方程，以得到的軸承內(nèi)圈最終變形量5^53和0，并將得到的 軸承內(nèi)圈最終變形量心和Θ帶入所確定的法向接觸載荷關(guān)系式(式12)，即可得到各個(gè)位 置角P處的接觸載荷~和仏>。
[0108] 式（1) -(13)構(gòu)成了橢圓形變曲率四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的接觸載荷計(jì)算模型，其中 式（13)構(gòu)成的方程組是以Sr、δ#θ為未知量的非線性方程組，在已知外部載荷 Fr、F^M條 件下，可采用Newton-Raphson進(jìn)行迭代求解。在每次迭代過程中需對(duì)式(9)迭代求解，從而 得到各個(gè)位置角#處鋼球與橢圓形變曲率內(nèi)外圈滾道的接觸角 0^和并進(jìn)一步確定各個(gè) 接觸對(duì)處的接觸剛度和曲率中心距等載荷計(jì)算參數(shù)，最后通過式（12)確定各個(gè)位置角P處 的接觸載荷0 1φ和(?>>。建模后采用Mat lab編程進(jìn)行求解計(jì)算，具體計(jì)算流程如圖1所示。
[0109] 下面以某一具體的橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承為例進(jìn)行說明，該實(shí)例中的橢圓 滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的的結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料參數(shù)及載荷情況如下：
[0110] di = 1313mm，de = 1354mm，dm= 1333mm，Dw = 20 · 63mm，ct〇 = 45。，ai = 11 · 13mm，bi = 10.58mm，ae = 11.65mm，be = 10.75mm，Z = 146，v = 0.3，E = 207GPa，F(xiàn)r= 100kN，F(xiàn)a = 200kN，M = 200kN · m〇
[0111] 該橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承靜力學(xué)模型的具體建立過程如下：
[0112] 1.確定受載前、后內(nèi)外圈橢圓滾道曲率中心位置坐標(biāo)。
[0113]受載前內(nèi)、外圈橢圓滾道曲率中心點(diǎn)的位置坐標(biāo)可由公式（1)-(4)確定。假設(shè)轉(zhuǎn)盤 軸承外圈固定，內(nèi)圈在外部載荷的作用下其徑向、軸向和轉(zhuǎn)角位移量分別為，受災(zāi)后外圈曲 率中心位置不變，內(nèi)圈曲率中心的最終位置為：
[0114] XC/ii = XCii-ZCii0+5r
[0115] YCf n = YCn
[0116] ZC/ii = ZCii+XCii0+5a
[0117] XC/is = XCis-ZCis0+5r
[0118] YC'isiYCis
[0119] ZC/is = ZCis+XCis0+5a
[0120] 2 ·確定各個(gè)位置角P處的接觸角和％。
[0121] 在得到內(nèi)外圈曲率中心最終位置后，根據(jù)位置關(guān)系建立接觸角非線性方程組，所 建立的非線性方程如公式(9)，在3r、5 a、0情況下采用Newton-Raphson方法對(duì)上述接觸角非 線性方程組進(jìn)行求解，即可確定各個(gè)位置處的接觸角《_和 α->。
[0122] 3.推導(dǎo)各個(gè)接觸位置處的法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈最終變形量之間的關(guān)系式。
[0123] 在確定各個(gè)位置處的接觸角和《^后，確定各個(gè)鋼球與內(nèi)外圈橢圓滾道接觸剛 度、曲率中心距，根據(jù)Hertz接觸理論，計(jì)算各個(gè)位置處的2各接觸對(duì)的接觸剛度，并由得到 的接觸剛度和曲率中心據(jù)位置關(guān)系，利用Herta點(diǎn)接觸理論推導(dǎo)出各個(gè)位置處的法向接觸 載荷。
[0124] 4 ·建立內(nèi)圈力學(xué)平衡方程
[0125] 根據(jù)圈內(nèi)在外部載荷和所有滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道的接觸載荷作用下處于平衡狀態(tài) 的原理，所建立的內(nèi)圈力學(xué)非線性平衡方程如式(13)。
[0126] 5.求解內(nèi)圈力學(xué)平衡方程，以得到的軸承內(nèi)圈最終變形量Sr、δ^ΡΘ，并將得到的軸 承內(nèi)圈最終變形量心和Θ帶入所確定的法向接觸載荷關(guān)系式(式12)，即可得到各個(gè)位置 角9?處的接觸載荷ρ 1?)和g2?J0具體的計(jì)算過程如下
[0127] A.將該軸承已知的結(jié)構(gòu)參數(shù)和載荷參數(shù)帶入上述力學(xué)平衡方程，設(shè)置軸承內(nèi)圈在 外部載荷作用下其初始徑向、軸向和轉(zhuǎn)角位移量，并計(jì)算出軸承內(nèi)圈接觸對(duì)一在受載前后、 后的曲率中心位置坐標(biāo)，接觸對(duì)二在受載前和后的曲率中心位置坐標(biāo)，以及軸承外圈接觸 對(duì)一在受載如、后曲率中心的位置坐標(biāo)和接觸對(duì)^?在受載如、后的曲率中心位置坐標(biāo)。
[0128] B.將初始位移量代入各個(gè)位置角處的接觸非線性平衡方程，計(jì)算出受載后任意滾 動(dòng)體位置接觸對(duì)的接觸角。
[0129 ] C.確定各個(gè)鋼球與內(nèi)外圈橢圓滾道接觸剛度、曲率中心距，根據(jù)Her tz接觸理論計(jì) 算接觸載荷，以得到軸承在不同位置角處的接觸載荷分布。
[0130] D.根據(jù)步驟C的計(jì)算結(jié)果，繪制出軸承量接觸對(duì)內(nèi)、外滾道的接觸特征，如圖5-圖8 所示。
[0131 ] E.改變軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)和外載荷工況，重復(fù)步驟A-D，繪制軸承的接觸載荷分布圖。
[0132] 本發(fā)明獲取橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的裝置的實(shí)施例
[0133] 本實(shí)施例中的獲取橢圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的裝置包括該裝置包 括曲率中心坐標(biāo)確定模塊、接觸角確定模塊、法向接觸載荷確定模塊、非線性平衡方程組建 立模塊和接觸載荷計(jì)算模塊，曲率中心坐標(biāo)確定模塊用于建立橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸 球轉(zhuǎn)盤軸承的靜力學(xué)模型，分別推導(dǎo)出橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)外滾道受 載前、后兩接觸對(duì)的曲率中心坐標(biāo)表達(dá)式;接觸角確定模塊用于根據(jù)內(nèi)外圈曲率中心坐標(biāo) 建立接觸角非線性方程組，以確定各個(gè)位置處的接觸角《%和《辦;法向接觸載荷確定模塊用 于根據(jù)所確定的各個(gè)位置處接觸角《切和《%確定各個(gè)鋼球與內(nèi)外圈橢圓滾道接觸剛度、曲 率中心距，根據(jù)Hertz接觸理論推導(dǎo)出各個(gè)接觸位置處的法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈最終變 形量δηδ^ΡΘ之間的關(guān)系式;非線性平衡方程組建立模塊用于根據(jù)內(nèi)圈在外部載荷和所有 滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道的接觸載荷作用下處于平衡狀態(tài)，建立內(nèi)圈的力學(xué)非線性平衡方程組， 并對(duì)平衡方程組進(jìn)行迭代求解，得到軸承內(nèi)圈最終變形量、δ4ΡΘ ;接觸載荷計(jì)算模塊用于 將得到的軸承內(nèi)圈最終變形量&、δ4ΡΘ帶入所確定的法向接觸載荷關(guān)系式，計(jì)算各個(gè)位置 角ρ處的接觸載荷。·各個(gè)模塊的具體實(shí)現(xiàn)手段已在方法的實(shí)施例中進(jìn)行了詳細(xì)說 明，這里不再贅述。
[0134]本發(fā)明通過上述過程能夠快速獲取橢圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的承 載性能參數(shù)，從而能夠更加深入直觀的判斷出橢圓滾道的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理，為橢圓變曲 率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承滾道各參數(shù)的合理設(shè)計(jì)提供依據(jù)，提高了該類軸承橢圓滾道 設(shè)計(jì)的效率和準(zhǔn)確性。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 獲取楠圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法，其特征在于，該方法包括W下 步驟： 1) 建立楠圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的靜力學(xué)模型，分別推導(dǎo)出楠圓變曲率 式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)外滾道受載前、后兩接觸對(duì)的曲率中屯、坐標(biāo)表達(dá)式； 2) 根據(jù)內(nèi)外圈曲率中屯、坐標(biāo)建立接觸角非線性方程組，W確定各個(gè)位置處的接觸角《?ρ 和也町； 3) 根據(jù)所確定的各個(gè)位置處接觸角《10和《20確定各個(gè)鋼球與內(nèi)外圈楠圓滾道接觸剛 度、曲率中屯、距，根據(jù)接觸理論推導(dǎo)出各個(gè)接觸位置處的法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈最 終變形量Sr、Sa和Θ之間的關(guān)系式； 4) 根據(jù)內(nèi)圈在外部載荷和所有滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道的接觸載荷作用下處于平衡狀態(tài)，建 立內(nèi)圈的力學(xué)非線性平衡方程組，并對(duì)平衡方程組進(jìn)行求解，得到軸承內(nèi)圈最終變形量Sr、 Sa和白； 5) 將得到的軸承內(nèi)圈最終變形量δτ、δ。和Θ帶入到步驟3)中確定的法向接觸載荷關(guān)系 式，計(jì)算得到各個(gè)位置角#處的接觸載荷貨0和公29。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的獲取楠圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法，其特征 在于，步驟4)中所建立的力學(xué)非線性平衡方程組為：其中Fr為內(nèi)圈受到的外部徑向載荷，F(xiàn)a為內(nèi)圈受到的外部軸向載荷，Μ為內(nèi)圈受到的傾 覆力矩，01Ρ為接觸對(duì)一各個(gè)位置角處的接觸載荷，谷1:0為接觸對(duì)二各個(gè)位置角g處的接觸 載荷，α?ρ和《邸分別為接觸對(duì)一和接觸對(duì)二在各個(gè)位置角(69處的接觸角。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的獲取楠圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法，其特征 在于，步驟1)中確定的楠圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)外滾道受載前、后兩接觸 對(duì)的溝曲率中屯、坐標(biāo)表達(dá)式為：其中，口知，￥知，2片〇為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)一受載前的曲率中屯、位置坐標(biāo)，口片3，￥片3， ZCis)為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)二受載前的曲率中屯、位置坐標(biāo)，（XCei，YCei，ZCei)為軸承外圈接觸對(duì) 一在受載前的曲率中屯、位置坐標(biāo)(XCes，YCes，ZCes)為軸承外圈接觸對(duì)二在受載前的曲率中 屯、位置坐標(biāo)，（XC/ ii，YC/ ii，ZC/ ii)為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)一受載后的曲率中屯、位置坐標(biāo)，（XC/ is, YC/ IS, ZC/ IS)為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)二受載前的曲率中屯、位置坐標(biāo)，di為內(nèi)圈楠圓滾道頂端直 徑;de為外圈楠圓滾道頂端直徑;Dw為鋼球直徑;ai，bi分別為內(nèi)圈楠圓長(zhǎng)半軸和短半軸;ae， be分別為外圈楠圓長(zhǎng)半軸和短半軸;和《麵為鋼球位置角處的2個(gè)接觸對(duì)形成的接觸角； 巧為鋼球的分布位置角，F(xiàn)r為內(nèi)圈在外部徑向載荷，F(xiàn)a為軸向載荷，Μ為傾覆力矩，δτ、δ3、θ分 別為徑向、軸向和轉(zhuǎn)角位移量。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的獲取楠圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法，其特征 在于，各個(gè)位置角處接觸角非線性方程為：其中（乂(/11，￥(：/11，2(/11)為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)一受載后的曲率中屯、位置坐標(biāo)，（乂(/13， YC^ is，ZC/ is)為軸承內(nèi)圈接觸對(duì)二受載前的曲率中屯、位置坐標(biāo)，（XC^ ii，YC/ ii，ZC/ ii)為軸承 夕F圈接觸對(duì)一受載后的曲率中屯、位置坐標(biāo)，（xc/IS, YC/IS, zc/IS)為軸承外圈接觸對(duì)二受載 前的曲率中屯、位置坐標(biāo)。5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的獲取楠圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法，其特征 在于，所述步驟3)中推導(dǎo)出各個(gè)接觸位置楚法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈最終變形量δτ、δ。和Θ 之間的關(guān)系式為：&0和貨9分別為各個(gè)位置角處接觸對(duì)一和接觸對(duì)二的接觸剛度，Dw為鋼球直徑;ai，bi分 別為內(nèi)圈楠圓長(zhǎng)半軸和短半軸;ae，be分別為外圈楠圓長(zhǎng)半軸和短半軸；《10和《郊為鋼球位 置角?>處的2個(gè)接觸對(duì)形成的接觸角;0為鋼球的分布位置角。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的獲取楠圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方法，其特征 在于，接觸剛度為接觸角、曲率半徑、鋼球直徑和軸承節(jié)圓半徑的函數(shù)，7. 根據(jù)權(quán)利要求1-6中任一項(xiàng)所述的獲取楠圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的方 法，其特征在于，平衡方程組進(jìn)行求解采用用化wton-Raphson迭代法。8. -種獲取楠圓滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承載荷分布的裝置，其特征在于，該裝置包括 曲率中屯、坐標(biāo)確定模塊、接觸角確定模塊、法向接觸載荷確定模塊、非線性平衡方程組建立 模塊和接觸載荷計(jì)算模塊， 所述曲率中屯、坐標(biāo)確定模塊用于建立楠圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承的靜力 學(xué)模型，分別推導(dǎo)出楠圓變曲率式滾道四點(diǎn)接觸球轉(zhuǎn)盤軸承內(nèi)外滾道受載前、后兩接觸對(duì) 的曲率中屯、坐標(biāo)表達(dá)式； 所述接觸角確定模塊用于根據(jù)內(nèi)外圈曲率中屯、坐標(biāo)建立接觸角非線性方程組，W確定 各個(gè)位置處的接觸角Αρ和《30； 所述法向接觸載荷確定模塊用于根據(jù)所確定的各個(gè)位置處接觸角和心Ρ確定各個(gè)鋼 球與內(nèi)外圈楠圓滾道接觸剛度、曲率中屯、距，根據(jù)接觸理論推導(dǎo)出各個(gè)接觸位置處的 法向接觸載荷與軸承內(nèi)圈最終變形量δτ、Sa和Θ之間的關(guān)系式； 所述非線性平衡方程組建立模塊用于根據(jù)內(nèi)圈在外部載荷和所有滾動(dòng)體與內(nèi)圈滾道 的接觸載荷作用下處于平衡狀態(tài)，建立內(nèi)圈的力學(xué)非線性平衡方程組，并對(duì)平衡方程組進(jìn) 行迭代求解，得到軸承內(nèi)圈最終變形量δτ、Sa和Θ ; 所述接觸載荷計(jì)算模塊用于將得到的軸承內(nèi)圈最終變形量Sr、Sa和Θ帶入所確定的法向 接觸載荷關(guān)系式，計(jì)算各個(gè)位置角處的接觸載荷β?ρ和公V。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK106096097SQ201610380719
【公開日】2016年11月9日
【申請(qǐng)日】2016年6月1日
【發(fā)明人】牛榮軍, 李文灑, 徐金超, 張建虎, 鄧四二
【申請(qǐng)人】河南科技大學(xué)