一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方法。該方法首先針對易發(fā)生疲勞的關(guān)鍵金屬結(jié)構(gòu)，利用區(qū)間向量度量結(jié)構(gòu)和材料以及損傷參數(shù)的不確定性，建立參數(shù)化幾何與有限元模型，結(jié)合區(qū)間有限元和損傷力學(xué)有限元分析方法計算得到疲勞壽命區(qū)間范圍；進(jìn)一步利用非概率區(qū)間干涉理論實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的疲勞可靠性分析；最后以結(jié)構(gòu)尺寸作為設(shè)計變量，可靠度為約束條件，結(jié)構(gòu)重量為目標(biāo)函數(shù)通過全局優(yōu)化算法實現(xiàn)完整優(yōu)化迭代過程，輸出算法搜索的最優(yōu)設(shè)計變量結(jié)果作為最終的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方案。本發(fā)明建立的可靠性分析與優(yōu)化方法克服了方案本身對設(shè)計參數(shù)的敏感性，可以在結(jié)構(gòu)滿足承載條件下重要最小且疲勞可靠性達(dá)到要求，因此設(shè)計方案更加經(jīng)濟(jì)合理。
【專利說明】
一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計 方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及疲勞斷裂和損傷力學(xué)領(lǐng)域，特別涉及一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲 勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方法，該發(fā)明為考慮不確定性作用下基于損傷力學(xué)有限元與非概 率區(qū)間有限元結(jié)合下的疲勞壽命可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計。該發(fā)明可為工程結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計 提供參考。
【背景技術(shù)】
[0002] 在結(jié)構(gòu)的各種失效形式中，疲勞是結(jié)構(gòu)失效的最主要原因之一，也是結(jié)構(gòu)可靠性 試驗要考慮的最主要因素。在許多情況下，疲勞破壞會給人們帶來災(zāi)難性的后果。如1952 年，第一架噴氣式彗星號客機(jī)在試飛300多小時后投入使用，于1954年在飛行中突然失事掉 入地中海，經(jīng)鑒定是由壓力艙的疲勞破壞造成的。有關(guān)文獻(xiàn)指出"80年代以來，由于金屬疲 勞斷裂引起的機(jī)毀人亡重大事故，平均每年100次"。由此可見對結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞分析具有重 要意義。
[0003] 在應(yīng)用損傷力學(xué)有限元法進(jìn)行疲勞分析時，主要步驟包括載荷的確定，損傷演化 方程的確定以及損傷參數(shù)的擬合。但在計算的過程中并沒用考慮到疲勞性能的各種影響因 素，比如載荷水平的波動、結(jié)構(gòu)尺寸效應(yīng)、表面光潔度、表面處理工藝、溫度和濕熱環(huán)境以及 應(yīng)力集中等影響。這些因素可以視作是材料和結(jié)構(gòu)不確定性對疲勞壽命分散性的影響。在 常規(guī)的優(yōu)化過程中，結(jié)構(gòu)所處載荷、結(jié)構(gòu)參數(shù)和設(shè)計要求均被處理為確定性形式，然而設(shè)計 所得到的結(jié)果往往和實際情況不相符，方案本身對設(shè)計參數(shù)非常敏感。隨著不確定結(jié)構(gòu)分 析方法的發(fā)展，可靠性優(yōu)化的設(shè)計理念逐漸代替?zhèn)鹘y(tǒng)的確定性優(yōu)化，成為未來工程設(shè)計的 必然趨勢。
[0004] 將損傷力學(xué)有限元和區(qū)間有限元相結(jié)合，建立起滿足可靠性指標(biāo)的優(yōu)化模型需要 知道載荷歷程范圍、結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)與損傷參數(shù)范圍以及有關(guān)材料性能參數(shù)的變化區(qū)間。首 先根據(jù)載荷和幾何結(jié)構(gòu)計算應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)，再通過材料性能應(yīng)用損傷模型得到疲勞壽命變 化范圍，然后給定壽命設(shè)計條件與計算出的壽命范圍進(jìn)行非概率可靠性分析，最后實現(xiàn)結(jié) 構(gòu)優(yōu)化。與基于試驗的傳統(tǒng)方法相比，有限元疲勞可靠性計算能提供出零部件壽命分布，它 能夠減少試驗樣機(jī)的數(shù)量，縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，進(jìn)而降低開發(fā)成本，會大大提高設(shè)計效 率。因此，本
【發(fā)明內(nèi)容】
具有顯著的現(xiàn)實意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于損傷力學(xué)的金 屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方法。本發(fā)明充分考慮實際工程問題中普遍存在的不確 定性因素，以提出的非概率區(qū)間頂點方法分析不確定性傳播問題，根據(jù)非概率區(qū)間干涉模 型建立可靠性指標(biāo)，通過優(yōu)化算法搜索得到最優(yōu)設(shè)計方案。
[0006] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案為:一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化 設(shè)計方法，實現(xiàn)步驟如下：
[0007] 第一步:根據(jù)工程結(jié)構(gòu)的幾何特征，針對易發(fā)生疲勞的關(guān)鍵位置處，針對桿件的長 度1、板的厚度B、開孔或者連接軸的直徑D的尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，變量記為x= (XI，X2，…乂!!）， 其中xi表示任意一個幾何特征信息，結(jié)構(gòu)尺寸允許在一定的范圍內(nèi)波動，即xie [Ximin, Ximax]，i = 1,2,…,η，每一組設(shè)計變量的取值對應(yīng)一種設(shè)計方案，每一個尺寸信息都給定初 始設(shè)計值；
[0008] 第二步:利用區(qū)間向量€=(&，5，-_匕)合理表征結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定信息，這里不 確定參數(shù)fi，i = l，2,…，m的上下界區(qū)間取值可以表示為：
[0009] / =(./：+./；,?； +./^···ν/；：+./；：)
[0010] f -〇
[0011] 其中，上標(biāo)U代表參量的取值上界，上標(biāo)L代表參量的取值下界，上標(biāo)c代表參量的 中心值，上標(biāo)r代表參量的半徑；
[0012] 第三步:建立結(jié)構(gòu)的幾何模型，在幾何建模時實現(xiàn)當(dāng)設(shè)計變量在可行范圍內(nèi)改變 時模型自動生成，利用CAD軟件宏錄制可完成基于設(shè)計變量的幾何參數(shù)化建模。進(jìn)一步將 CAD模型與CAE分析軟件關(guān)聯(lián)起來，基于有限元軟件實現(xiàn)參數(shù)化網(wǎng)格劃分、單元屬性賦值、材 料屬性賦值、邊界條件設(shè)置。根據(jù)所選擇的設(shè)計變量，完成整套參數(shù)化模型的更新；
[0013] 第四步:選擇損傷演化模型，根據(jù)所優(yōu)化結(jié)構(gòu)的材料查詢標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞試驗值 擬合損傷演化方程參數(shù)。一般損傷演化方程可表示成如下形式：
[0015]其中，D為在0到1之間變化的標(biāo)量損傷度，E為彈性模量，N是疲勞壽命，〇max為單元 等效應(yīng)力，〇th為應(yīng)力門檻值，β和m是需要擬合的損傷參數(shù)。將〇max與N視作S-N曲線上的點， 〇th取疲勞極限應(yīng)力強(qiáng)度，損傷度D在0到1上積分，則損傷演化方程可以表達(dá)成：
[0017] 上式中只有損傷參數(shù)β和m為未知量，令α = Ε7β((3/2)πι+1)兩邊取對數(shù)后殘差妒可 表示為：
[0019] 貝1J即可取S-N曲線上的η個點以殘差最小求出對應(yīng)的損傷參數(shù)；
[0020] 第五步:利用有限元二次開發(fā)編寫損傷力學(xué)有限元法程序，當(dāng)相對損傷度最大的 單元的損傷度累積到1之后即判定結(jié)構(gòu)疲勞破壞，提取結(jié)構(gòu)疲勞壽命Ν和質(zhì)量Μ;
[0021] 第六步:將非概率不確定頂點傳播分析法與損傷力學(xué)有限元相結(jié)合，將區(qū)間不確 定變量代入結(jié)構(gòu)疲勞有限元分析中得出疲勞壽命的上下界，分別表示為^與??。頂點傳播分 析法可表示為：
[0023] 其中，Μ…&分別表示不確定變量的頂點組合取值，心與忑（/ = 1,2，…Vm)分別 表示不確定變量的下界與上界；
[0024] 第七步:根據(jù)基于區(qū)間變量的結(jié)構(gòu)非概率可靠性模型建立疲勞可靠性分析指標(biāo)， 其干涉區(qū)間可以表示為：
[0025] N1
[0026] f =5(.//.，乂人…，=
[0027] 其中，fj表示第i個不確定變量的區(qū)間范圍，N1表示含不確定性損傷力學(xué)有限元計 算得到的壽命區(qū)間范圍，S 1表示結(jié)構(gòu)的設(shè)計疲勞壽命范圍，通過結(jié)構(gòu)的服役能力進(jìn)行區(qū)間 規(guī)劃取值得到。對于極限狀態(tài)平面取M(R，S)=N-S = 0,由干涉模型定義的非概率集合失效 度可表達(dá)為：
[0029]其中，F(xiàn)reliability表示疲勞可靠度，δΝ與δ5分別表示計算壽命與設(shè)計壽命的標(biāo)準(zhǔn)化 空間δΝ = (N-rf) Af與5S = (S-S"")/S1·，表示安全域的面積，S總表示總面積；
[0030] 第八步：以可靠度作為約束條件，以重量作為優(yōu)化目標(biāo)，針對設(shè)計變量構(gòu)建工程結(jié) 構(gòu)疲勞壽命優(yōu)化設(shè)計模型。以全局優(yōu)化算法實現(xiàn)完整優(yōu)化迭代過程，直至算法終止準(zhǔn)則滿 足，即在全局尋優(yōu)時達(dá)到收斂，輸出算法搜索的最優(yōu)設(shè)計變量結(jié)果作為最終的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè) 計方案。
[0031] 其中，所述第一步中結(jié)構(gòu)尺寸允許在一定的范圍內(nèi)波動，該范圍一般取決于工程 經(jīng)驗以及工程造價，該尺寸不可以改變結(jié)構(gòu)的幾何特征。
[0032] 其中，所述第二步中利用區(qū)間向量表征結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性還可以表示為：
[0033] f=[fL,fu] = [fc-fr,fc+fr]
[0034] =fc+fr[-l,l]
[0035] =fc+frXe
[0036] 其中，不確定參數(shù)匕，1 = 1，2,…，m可以表示結(jié)構(gòu)尺寸，材料彈性模量、密度，載荷 和損傷演化方程的損傷參量等。義為所有元素包含在[-1，1]內(nèi)的 m維向量集合， 符號"X"定義為兩個向量各對應(yīng)元素相乘的算子，乘積仍為維數(shù)為m的向量。
[0037] 其中，所述第四步中損傷參數(shù)擬合的最小二乘法可以適用于任意的金屬損傷演化 方程，損傷演化方程的選取一般根據(jù)結(jié)構(gòu)的連接形式與載荷狀況。
[0038] 其中，所述第五步中進(jìn)行損傷力學(xué)有限元分析時，應(yīng)該將所有單元的初始損傷度 均設(shè)置為零，并將計算得到的單元Vonmises應(yīng)力作為單元在外載荷下的最大等效應(yīng)力。計 算過程中不斷累積疊加單元損傷度，判斷任一單元損傷度到1時即認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。
[0039] 其中，所述第六步中引入?yún)^(qū)間傳播分析的頂點法，選擇不確定參數(shù)的頂點上下限 進(jìn)行非概率不確定性傳播分析，在引入頂點法進(jìn)行傳播分析時必須保證所研究的問題是單 調(diào)的，針對損傷力學(xué)有限元分析疲勞壽命隨著迭代次數(shù)的增加損傷度和壽命均是單調(diào)遞增 的。
[0040] 其中，所述第七步中定義疲勞非概率可靠性指標(biāo)，利用結(jié)構(gòu)安全域的體積和基本 區(qū)間變量域的總體積之比作為結(jié)構(gòu)可靠性度量，實現(xiàn)約束條件的非概率可靠性分析與優(yōu)化 設(shè)計。
[0041] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點在于：
[0042] (1)、本發(fā)明完善了損傷力學(xué)在不確定性方面的研究，建立了損傷力學(xué)計算疲勞壽 命非概率區(qū)間可靠性分析理論。
[0043] (2)、本發(fā)明通過全局優(yōu)化算法實現(xiàn)了對工程結(jié)構(gòu)的抗疲勞優(yōu)化設(shè)計，可為設(shè)計提 供指導(dǎo)和參考，節(jié)約工程結(jié)構(gòu)設(shè)計和試驗成本。
[0044] (3)、本發(fā)明既考慮了材料參數(shù)的不確定，又考慮了損傷模型的不確定性，對于疲 勞分散性的研究更加精細(xì)化，合理表達(dá)了結(jié)構(gòu)參數(shù)對疲勞壽命的影響程度。
[0045] (4)、本發(fā)明使用的非概率區(qū)間頂點分析方法可以針對所有的損傷演化模型，相對 于需要明確表達(dá)式傳統(tǒng)的概率方法分析不確定傳播問題更為便捷。
【附圖說明】
[0046] 圖1是本發(fā)明針對基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方法流程 圖；
[0047] 圖2是本發(fā)明關(guān)于損傷參數(shù)擬合的流程圖；
[0048] 圖3是本發(fā)明非概率干涉模型示意圖；
[0049] 圖4是本發(fā)明針對壽命可靠性模型的標(biāo)準(zhǔn)化空間示意圖，其中，圖4(a)為臨界狀 態(tài)，圖4(b)為干涉區(qū)域；
[0050] 圖5是本發(fā)明實施例中含孔板初始設(shè)計尺寸與結(jié)構(gòu)示意圖；
[0051] 圖6是本發(fā)明實施例中在Isight軟件中優(yōu)化結(jié)構(gòu)示意圖；
[0052] 圖7是本發(fā)明實施例中板件四分之一有限元模型圖；
[0053]圖8是本發(fā)明針對實施例優(yōu)化過程的迭代收斂曲線。
【具體實施方式】
[0054]下面結(jié)合附圖以及具體實施例進(jìn)一步說明本發(fā)明。
[0055] 如圖1所示，本發(fā)明提出了一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化 設(shè)計方法，包括以下步驟：
[0056] (1)根據(jù)工程結(jié)構(gòu)的幾何特征，針對易發(fā)生疲勞的關(guān)鍵位置處，如桿件的長度1、板 的厚度B、開孔或者連接軸的直徑D等尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，變量記為X = ( XI，X2，…Xn)，其中Xi 表示任意一個幾何特征信息。一般而言，結(jié)構(gòu)尺寸允許在一定的范圍內(nèi)波動，即Xle[Ximin， Ximax]，i = 1，2，…，n，每一組設(shè)計變量的取值對應(yīng)一種設(shè)計方案，每一個尺寸信息都給定初 始設(shè)計值；
[0057] (2)利用區(qū)間向量f= …匕)合理表征結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定信息，這里不確定 參數(shù)匕，1 = 1，2,…，m的上下界區(qū)間取值可以表示為：
[0058] 廣=C/Γ +斤，片 + 幾…，乂: +乂':)
[0059]
[0000] 其中，上標(biāo)U代表參量的取值上界，上標(biāo)L代表參量的取值下界，上標(biāo)c代表參量的 中心值，上標(biāo)r代表參量的半徑；
[0061 ] (3)建立結(jié)構(gòu)的幾何模型，在幾何建模時實現(xiàn)當(dāng)設(shè)計變量在可行范圍內(nèi)改變時模 型自動生成，利用CAD軟件宏錄制可完成基于設(shè)計變量的幾何參數(shù)化建模。進(jìn)一步將CAD模 型與CAE分析軟件關(guān)聯(lián)起來，基于有限元軟件實現(xiàn)參數(shù)化網(wǎng)格劃分、單元屬性賦值、材料屬 性賦值、邊界條件設(shè)置。根據(jù)所選擇的設(shè)計變量，完成整套參數(shù)化模型的更新；
[0062] (4)選擇損傷演化模型，根據(jù)所優(yōu)化結(jié)構(gòu)的材料查詢標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞試驗值擬合 損傷演化方程參數(shù)。一般損傷演化方程可表示成如下形式：
[0064]其中，D為在0到1之間變化的標(biāo)量損傷度，E為彈性模量，N是疲勞壽命，〇max為單元 等效應(yīng)力，〇th為應(yīng)力門檻值，β和m是需要擬合的損傷參數(shù)。將〇max與N視作S-N曲線上的點， 〇th取疲勞極限應(yīng)力強(qiáng)度，損傷度D在0到1上積分，則損傷演化方程可以表達(dá)成：
[0066] 上式中只有損傷參數(shù)β和m為未知量，令α = Ε7β( (3/2 )m+l)兩邊取對數(shù)后殘差爐可 表示為：
[0068]則即可取S-N曲線上的η個點以殘差最小求出對應(yīng)的損傷參數(shù)，具體流程如圖2所 示；
[0069] (5)利用有限元二次開發(fā)編寫損傷力學(xué)有限元法程序，當(dāng)相對損傷度最大的單元 的損傷度累積到1之后即判定結(jié)構(gòu)疲勞破壞，提取結(jié)構(gòu)疲勞壽命Ν和質(zhì)量Μ;
[0070] (6)將非概率不確定頂點傳播分析法與損傷力學(xué)有限元相結(jié)合，將區(qū)間不確定變 量代入結(jié)構(gòu)疲勞有限元分析中得出疲勞壽命的上下界，分別表示為^與F a頂點傳播分析法 可表示為：
[0072]其中，R分別表示不確定變量的頂點組合取值，心與Z (纟=1，2，...,《)分別 表示不確定變量的下界與上界；
[0073] (7)根據(jù)基于區(qū)間變量的結(jié)構(gòu)非概率可靠性模型建立疲勞可靠性分析指標(biāo)，其干 涉區(qū)間可以表示為：
[0074] # =見(，，尤· · ·, X;)=[仏 F
[0075] =
[0076] 其中，fj表示第i個不確定變量的區(qū)間范圍，N1表示含不確定性損傷力學(xué)有限元計 算得到的壽命區(qū)間范圍，S 1表示結(jié)構(gòu)的設(shè)計疲勞壽命范圍，一般可以通過結(jié)構(gòu)的服役能力 進(jìn)行區(qū)間規(guī)劃取值得到。對于極限狀態(tài)平面取M(R，S)=N-S = 0,由干涉模型定義的非概率 集合失效度可表達(dá)為：
[0078] 其中，F(xiàn)reliability表示疲勞可靠度，δΝ與δ5分別表示計算壽命與設(shè)計壽命的標(biāo)準(zhǔn)化 空間δ Ν = (N-rf) /If與δ s = (S-S"") / S1·，裝#或表示安全域的面積，S總表示總面積，圖3表示了整 個非概率區(qū)間干涉模型，圖4表示了可靠度的面積比計算方法；
[0079] (8)以可靠度作為約束條件，以重量作為優(yōu)化目標(biāo)，針對設(shè)計變量構(gòu)建工程結(jié)構(gòu)疲 勞壽命優(yōu)化設(shè)計模型。以全局優(yōu)化算法實現(xiàn)完整優(yōu)化迭代過程，直至算法終止準(zhǔn)則滿足，即 在全局尋優(yōu)時達(dá)到收斂，輸出算法搜索的最優(yōu)設(shè)計變量結(jié)果作為最終的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方 案。
[0080] 實施例：
[0081] 為了更充分的說明該發(fā)明的特點，本發(fā)明針對圖5所示的標(biāo)準(zhǔn)金屬疲勞結(jié)構(gòu)件模 型進(jìn)行基于損傷力學(xué)非概率區(qū)間可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計。該矩形板材料為LY12CZ鋁合金， 材料化學(xué)成分如下表1所示。板件的初始設(shè)計尺寸長、寬、中心圓孔直徑分別為210mm、 100mm、10mm，載荷為兩端150MPa均布拉應(yīng)力，應(yīng)力比為0.2。有限元網(wǎng)格劃分如圖7所示。按 照上述發(fā)明描述的內(nèi)容，以板件的厚度為設(shè)計變量，可靠度大于0.95作為約束條件，板件質(zhì) 量最小為目標(biāo)函數(shù)，以圖6的優(yōu)化過程應(yīng)用ASA全局優(yōu)化算法進(jìn)行迭代分析。
[0082] 表 1
[0083]
[0084] 查詢標(biāo)準(zhǔn)的實驗手冊得到相應(yīng)材料的S-N曲線，曲線的表達(dá)式為N = 6.997421 X 107 (S-124廣1 ·274268，無限壽命對應(yīng)的應(yīng)力值為127MPa。按照圖2所示的方法擬合得到的損傷 演化方程參數(shù)，并對模型與損傷參數(shù)的不確定信息如下表2所示。
[0085] 表 2
[0086]
[0087] 該實施例對含4個參數(shù)不確定性信息的板結(jié)構(gòu)的進(jìn)行了可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計， 圖8展示了優(yōu)化迭代過程的收斂曲線，最終得到的最優(yōu)解為:厚度1.74毫米，可靠度0.9505， 與質(zhì)量27.467克。綜上所述，本發(fā)明利用區(qū)間過程表征參數(shù)的不確定信息，引入?yún)^(qū)間頂點不 確定性傳播分析得出了壽命區(qū)間范圍，并引入了非概率可靠性分析方法，通過全局優(yōu)化算 法得到了板件的最佳設(shè)計厚度。
[0088] 以上僅是本發(fā)明的具體步驟，對本發(fā)明的保護(hù)范圍不構(gòu)成任何限制；其可擴(kuò)展應(yīng) 用于不確定性損傷力學(xué)預(yù)測結(jié)構(gòu)壽命領(lǐng)域，凡采用等同變換或者等效替換而形成的技術(shù)方 案，均落在本發(fā)明權(quán)利保護(hù)范圍之內(nèi)。
[0089] 本發(fā)明未詳細(xì)闡述部分屬于本領(lǐng)域技術(shù)人員的公知技術(shù)。
【主權(quán)項】
1. 一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方法，其特征在于實現(xiàn)步 驟如下： 第一步:根據(jù)工程結(jié)構(gòu)的幾何特征，針對易發(fā)生疲勞的關(guān)鍵位置處，針對桿件的長度1、 板的厚度B、開孔或者連接軸的直徑D的尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，變量記為^=^1，^，-|^0，其中 Xi表示任意一個幾何特征信息，結(jié)構(gòu)尺寸允許在一定的范圍內(nèi)波動，即XiG [Xi min, Xi max]，i =1，2，…，n，每一組設(shè)計變量的取值對應(yīng)一種設(shè)計方案，每一個尺寸信息都給定初始設(shè)計 值； 第二步:利用區(qū)間向量f=(fl，f2，…fm)合理表征結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定信息，運里不確定 參數(shù)fi，i = l，2,…，m的上下界區(qū)間取值可W表示為：其中，上標(biāo)U代表參量的取值上界，上標(biāo)L代表參量的取值下界，上標(biāo)C代表參量的中屯、 值，上標(biāo)r代表參量的半徑； 第Ξ步:建立結(jié)構(gòu)的幾何模型，在幾何建模時實現(xiàn)當(dāng)設(shè)計變量在可行范圍內(nèi)改變時模 型自動生成，利用CAD軟件宏錄制可完成基于設(shè)計變量的幾何參數(shù)化建模，進(jìn)一步將CAD模 型與CAE分析軟件關(guān)聯(lián)起來，基于有限元軟件實現(xiàn)參數(shù)化網(wǎng)格劃分、單元屬性賦值、材料屬 性賦值、邊界條件設(shè)置，根據(jù)所選擇的設(shè)計變量，完成整套參數(shù)化模型的更新； 第四步:選擇損傷演化模型，根據(jù)所優(yōu)化結(jié)構(gòu)的材料查詢標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞試驗值擬合 損傷演化方程參數(shù)，一般損傷演化方程可表示成如下形式：其中，D為在0到1之間變化的標(biāo)量損傷度，E為彈性模量，N是疲勞壽命，Omax為單元等效 應(yīng)力，Oth為應(yīng)加檻值，β和m是需要擬合的損傷參數(shù)，將Omax與N視作S-N曲線上的點，Oth取 疲勞極限應(yīng)力強(qiáng)度，損傷度D在0到1上積分，則損傷演化方程可W表達(dá)成：上式中只有損傷參數(shù)0和m為未知量，令α = Ε"/β((3/2)πι+1)兩邊取對數(shù)后殘差可表示 為：則即可取S-N曲線上的η個點W殘差最小求出對應(yīng)的損傷參數(shù)； 第五步:利用有限元二次開發(fā)編寫損傷力學(xué)有限元法程序，當(dāng)相對損傷度最大的單元 的損傷度累積到1之后即判定結(jié)構(gòu)疲勞破壞，提取結(jié)構(gòu)疲勞壽命Ν和質(zhì)量Μ; 第六步:將非概率不確定頂點傳播分析法與損傷力學(xué)有限元相結(jié)合，將區(qū)間不確定變 量代入結(jié)構(gòu)疲勞有限元分析中得出疲勞壽命的上下界，分別表示為!^與萬，頂點傳播分析法 可表不為：其中，W· ·心2,,,分別表示不確定變量的頂點組合取值，毎^完(i = 1，2，…，m)分別表示不 確定變量的下界與上界； 第屯步:根據(jù)基于區(qū)間變量的結(jié)構(gòu)非概率可靠性模型建立疲勞可靠性分析指標(biāo)，其干 設(shè)區(qū)間可W表示為：其中，表示第i個不確定變量的區(qū)間范圍，Ni表示含不確定性損傷力學(xué)有限元計算得 到的壽命區(qū)間范圍，Si表示結(jié)構(gòu)的設(shè)計疲勞壽命范圍，通過結(jié)構(gòu)的服役能力進(jìn)行區(qū)間規(guī)劃 取值得到，對于極限狀態(tài)平面取M(N，S) =N-S = 0，由干設(shè)模型定義的非概率集合失效度可 表達(dá)為：其中，F(xiàn)reliability表示疲勞可靠度，δΝ與Ss分別表示計算壽命與設(shè)計壽命的標(biāo)準(zhǔn)化空間δΝ =(N-Ne)Af與Ss= (S-Se)/ST，挺斂康示安全域的面積，S總表示總面積； 第八步可靠度作為約束條件，W重量作為優(yōu)化目標(biāo)，針對設(shè)計變量構(gòu)建工程結(jié)構(gòu)疲 勞壽命優(yōu)化設(shè)計模型，W全局優(yōu)化算法實現(xiàn)完整優(yōu)化迭代過程，直至算法終止準(zhǔn)則滿足，即 在全局尋優(yōu)時達(dá)到收斂，輸出算法捜索的最優(yōu)設(shè)計變量結(jié)果作為最終的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方 案。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方 法，其特征在于:所述第一步中結(jié)構(gòu)尺寸允許在一定的范圍內(nèi)波動，該范圍一般取決于工程 經(jīng)驗W及工程造價，該尺寸不可W改變結(jié)構(gòu)的幾何特征。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方 法，其特征在于:所述第二步中利用區(qū)間向量表征結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性還可W表示為： f=[fL，fU] = [fC_f，fC+f] = fc+產(chǎn)[-1,1] = fc+fxe 其中，不確定參數(shù)fi，i = l，2,…，m可W表示結(jié)構(gòu)尺寸，材料彈性模量、密度，載荷和損傷 演化方程的損傷參量等。eesm，sm定義為所有元素包含在[-1,1]內(nèi)的m維向量集合，符號 "X"定義為兩個向量各對應(yīng)元素相乘的算子，乘積仍為維數(shù)為m的向量。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方 法，其特征在于:所述第四步中損傷參數(shù)擬合的最小二乘法可W適用于任意的金屬損傷演 化方程，損傷演化方程的選取一般根據(jù)結(jié)構(gòu)的連接形式與載荷狀況。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方 法，其特征在于:所述第五步中進(jìn)行損傷力學(xué)有限元分析時，應(yīng)該將所有單元的初始損傷度 均設(shè)置為零，并將計算得到的單元Vonmises應(yīng)力作為單元在外載荷下的最大等效應(yīng)力;計 算過程中不斷累積疊加單元損傷度，判斷任一單元損傷度到1時即認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方 法，其特征在于:所述第六步中引入?yún)^(qū)間傳播分析的頂點法，選擇不確定參數(shù)的頂點上下限 進(jìn)行非概率不確定性傳播分析，在引入頂點法進(jìn)行傳播分析時必須保證所研究的問題是單 調(diào)的，針對損傷力學(xué)有限元分析疲勞壽命隨著迭代次數(shù)的增加損傷度和壽命均是單調(diào)遞增 的。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于損傷力學(xué)的金屬結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析與優(yōu)化設(shè)計方 法，其特征在于:所述第屯步中定義疲勞非概率可靠性指標(biāo)，利用結(jié)構(gòu)安全域的體積和基本 區(qū)間變量域的總體積之比作為結(jié)構(gòu)可靠性度量，實現(xiàn)約束條件的非概率可靠性分析與優(yōu)化 設(shè)計。
【文檔編號】G06F17/50GK106096134SQ201610409734
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月13日
【發(fā)明人】邱志平, 蘇歡, 王磊, 王曉軍, 孫佳麗
【申請人】北京航空航天大學(xué)