一種柔性鉸鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種柔性鉸鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，包括以下步驟：步驟1：建立柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計模型，將典型切口柔性鉸鏈輪廓設(shè)為設(shè)計域的形狀，定義剛性區(qū)域(非設(shè)計域)；步驟2：建立柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型；步驟3：基于有限元模型建立柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題數(shù)學(xué)模型；步驟4：計算柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題的靈敏度；步驟5：采用優(yōu)化算法求解柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題，更新設(shè)計變量，得到最終拓?fù)浣Y(jié)果圖；步驟6：根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化得到的最終拓?fù)浣Y(jié)果圖，提取其輪廓，通過適當(dāng)?shù)男薷牡玫叫滦腿嵝糟q鏈。本發(fā)明采用拓?fù)鋬?yōu)化方法在概念層面上設(shè)計柔性鉸鏈，可以設(shè)計出結(jié)構(gòu)更復(fù)雜、性能更優(yōu)越的新型柔性鉸鏈，具有更大柔度，更高精度以及更小的最大應(yīng)力。
【專利說明】
一種柔性鉸鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及柔性鉸鏈結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域，特別涉及一種柔性鉸鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 柔性鉸鏈?zhǔn)抢米陨淼膹椥宰冃蝸硗瓿蛇\(yùn)動和力的傳遞與轉(zhuǎn)換，通常由一塊板材 料通過線切割加工而成，與傳統(tǒng)的剛性運(yùn)動副結(jié)構(gòu)有很大的不同。柔性鉸鏈?zhǔn)羌惺饺犴?機(jī)構(gòu)中最為關(guān)鍵的柔性單元，其性能對柔順機(jī)構(gòu)有著重要的影響。與傳統(tǒng)的剛性運(yùn)動副比 較，柔性鉸鏈具有質(zhì)量輕、無摩擦磨損、可一體化加工、精度高等眾多優(yōu)點，引起了國內(nèi)外學(xué) 者的廣泛關(guān)注。柔性鉸鏈在精密工程、儀器測量、航空航天以及微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)等領(lǐng)域有 著廣泛的應(yīng)用。
[0003] 目前各種切口型柔性鉸鏈已被國內(nèi)外學(xué)者廣泛研究，如圓型、直圓型、橢圓型、角 圓型、葉型、V型、拋物線型、雙曲線型、混合型等柔性鉸鏈。柔性鉸鏈性能指標(biāo)主要有三個： 柔度(或剛度），轉(zhuǎn)動精度、應(yīng)力水平。一個理想的柔性鉸鏈應(yīng)該有大的轉(zhuǎn)動柔度、高的轉(zhuǎn)動 精度和低的應(yīng)力水平。但是，由于柔性鉸鏈自身的彈性變形，要同時滿足這三個指標(biāo)是非常 困難的。例如在常見的柔性鉸鏈中，直圓型和V型柔性鉸鏈雖然有著很高的轉(zhuǎn)動精度，但是 它們的轉(zhuǎn)動柔度小且應(yīng)力很大，這就大大限制了它們的運(yùn)動范圍。另外，傳統(tǒng)的柔性鉸鏈設(shè) 計方法主要依賴于設(shè)計者的經(jīng)驗來確定柔性鉸鏈的構(gòu)型，構(gòu)型都非常簡單，通常為不同形 狀的切口型。此時，柔性鉸鏈的性能很大程度上取決于設(shè)計者的經(jīng)驗，這樣很難設(shè)計出構(gòu)型 復(fù)雜、性能優(yōu)越的柔性鉸鏈。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，提供一種柔性鉸鏈的拓?fù)鋬?yōu)化方法 來設(shè)計新型的柔性鉸鏈，使其在保持較高的轉(zhuǎn)動精度的同時提高轉(zhuǎn)動柔度和降低最大應(yīng) 力。
[0005] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0006] -種柔性鉸鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，包括以下步驟：
[0007]步驟1:建立柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計模型，將典型切口柔性鉸鏈輪廓設(shè)為設(shè)計域的 形狀，定義剛性區(qū)域(非設(shè)計域）；
[0008] 步驟2:建立柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型；
[0009] 步驟3:基于有限元模型建立柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題數(shù)學(xué)模型；
[0010] 步驟4:計算柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題的靈敏度；
[0011] 步驟5:采用優(yōu)化算法求解柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題，更新設(shè)計變量，得到最終拓?fù)?結(jié)果圖；
[0012] 步驟6:根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化得到的最終拓?fù)浣Y(jié)果圖，提取其輪廓，通過適當(dāng)?shù)男薷牡玫?新型柔性鉸鏈。
[0013] 進(jìn)一步地，步驟1中所述的將典型切口柔性鉸鏈輪廓設(shè)為設(shè)計域的形狀的步驟具 體包括:將圓，橢圓，拋物線，雙曲線，V型等常見形狀設(shè)為設(shè)計域的形狀，非設(shè)計域設(shè)置為矩 形，其高度和設(shè)計域高度相等，長度設(shè)為設(shè)計域高度的3倍或以上。
[0014] 進(jìn)一步地，步驟2中所述的建立柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型的步驟具體包括:將 設(shè)計域和非設(shè)計域分別離散為N和η個有限單元，非設(shè)計域的相對密度預(yù)先設(shè)為 Xl = l，在輸 入端X和Y方向和輸出端X和Y方向分別添加4個虛擬彈簧用于模擬鉸鏈與工件之間的間隙 和反作用力。
[0015] 進(jìn)一步地，步驟3中所述的基于有限元模型建立柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題數(shù)學(xué)模型 的步驟具體包括:最大化設(shè)計域右端中點位移且最小化設(shè)計域右端中點位移作為 目標(biāo)函數(shù)，體積比為約束條件，其優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：
[0017] s. t:Kux=Fx
[0018] Kuy = Fy
[0019] fv(x)=vTx<V*
[0020] 0<xmin<xi<l，i = l，2.·_，N，
[0021] 其中:w是權(quán)重系數(shù)，F(xiàn)x為在非設(shè)計域右端中點X方向施加的載荷，F(xiàn)y為在非設(shè)計域 右端中點Y方向施加的載荷，為在載荷F x作用下產(chǎn)生的設(shè)計域右端中點X方向的位移， 為在載荷Fy作用設(shè)計域右端中點Y方向的位移，￡/^和％%是拓?fù)鋬?yōu)化迭代中的初始 值，f為體積比，K為全局剛度矩陣，ux是由載荷Fx產(chǎn)生的位移場，uy是由載荷F y產(chǎn)生的位移 場，N為有限單元個數(shù)，Xi為各有限單元的相對密度，Xmin為最小相對密度，通常設(shè)為0.001。
[0022] 進(jìn)一步地，所述的〖人斤=(Χ,)Ρ ??ΛΓ?ΜΛ..
[0023] 進(jìn)一步地，步驟4中所述的計算柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題的靈敏度的步驟采用伴隨 矩陣法求解目標(biāo)函數(shù)和約束條件的靈敏度，其目標(biāo)函數(shù)敏度分析為：
[0027] 進(jìn)一步地，步驟5中所述的優(yōu)化算法可以采用優(yōu)化準(zhǔn)則法(0C)或者移動漸進(jìn)算法 (MMA)〇
[0028] 進(jìn)一步地，步驟6中所述的根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化得到的最終拓?fù)浣Y(jié)果圖，提取其輪廓，通 過適當(dāng)?shù)男薷牡玫叫滦偷娜嵝糟q鏈的步驟具體包括:柔性鉸鏈設(shè)計域的輪廓保持不變，通 過適當(dāng)修改拓?fù)鋬?yōu)化得到的切口或者孔洞，設(shè)計出一種新型的柔性鉸鏈。
[0029] 與現(xiàn)有的技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果在于：
[0030] 在典型的切口型柔性鉸鏈的基礎(chǔ)上去除部分材料，并且采用屬于概念設(shè)計方法拓 撲優(yōu)化來最佳的去除給定的材料，得到一種性能更優(yōu)的新型柔性鉸鏈。與優(yōu)化之前的柔性 鉸鏈相比，通過本發(fā)明得到的新型柔性鉸鏈有更高的轉(zhuǎn)動柔度和精度，更低的應(yīng)力水平。此 外，現(xiàn)有的技術(shù)設(shè)計柔性鉸鏈在很大程度上都是依靠設(shè)計者的經(jīng)驗來決定柔性鉸鏈的拓?fù)?構(gòu)型，而本發(fā)明是從拓?fù)鋵用嫔蟻砀淖內(nèi)嵝糟q鏈的構(gòu)型，給定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，通過拓 撲優(yōu)化方法可以自動生成滿足給定要求的鉸鏈，它為柔性鉸鏈的設(shè)計提供了一種全新的設(shè) 計思路和方法。
【附圖說明】：
[0031] 圖1是本發(fā)明方法實施例中設(shè)計域與非設(shè)計域，尺寸，邊界條件以及載荷等示意 圖。
[0032] 圖2是本發(fā)明方法實施例不同參數(shù)下的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果示意圖。
[0033] 圖3是本發(fā)明方法實施例中得到的一種具體的新型柔性鉸鏈平面示意圖。
[0034] 圖4是本發(fā)明方法實施例中得到的一種具體的新型柔性鉸鏈三維模型示意圖。
【具體實施方式】
[0035] 為更好地理解本發(fā)明，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步說明，但是本發(fā)明的實施 方式不限于此。
[0036] 參照圖1-4,一種柔性鉸鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，具體步驟如下：
[0037]步驟1:建立柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計模型，將典型柔性鉸鏈輪廓設(shè)為設(shè)計域，此實 例以直圓型柔性鉸鏈的輪廓作為設(shè)計域1，但本發(fā)明的設(shè)計域不限于此。定義設(shè)計域1和非 設(shè)計域2(剛性構(gòu)件）的尺寸，設(shè)計域1的半徑R設(shè)為40mm，最小厚度t設(shè)為20mm，非設(shè)計域長度 Is為300mm，厚度均為1mm;
[0038] 步驟2:建立柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型，設(shè)計域1和非設(shè)計域2材料的楊氏模量 均為lGPa，泊松比為0.3，將設(shè)計域離散為80 X 100個4節(jié)點正方形有限單元，非設(shè)計域離散 為300X100個4節(jié)點正方形有限單元。每個有限單元的相對密度Xl(0< Xl<l)為一個設(shè)計變 量。由于非設(shè)計域為剛性區(qū)域，所以非設(shè)計域的相對密度預(yù)先設(shè)為1。在非設(shè)計域右端中點 施加載荷F X = 50N和Fy=lN，在設(shè)計域1右端中點添加虛擬輸出彈簧，彈簧剛度設(shè)為 =? =丨，在非設(shè)計域右端中點添加虛擬輸入彈簧，彈簧剛度設(shè)為％ =? = L，通過求 解得到位移場ux(由載荷Fx產(chǎn)生的)和uy(由載荷Fy產(chǎn)生的）；
[0039] 步驟3:基于有限元模型建立柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題數(shù)學(xué)模型，首先定義α,,?；為 載荷Fx在設(shè)計域右端中點產(chǎn)生的X方向位移：
[0040] 心=(X,)W、
[0041 ]定義為載荷Fy在設(shè)計域右端中點產(chǎn)生的Y方向位移：
[0042] Uy Fi ^(xi)P l~l/Kuy _
[0043] 一個理想柔性鉸鏈在轉(zhuǎn)動方向應(yīng)該有較大的柔度而在非期望運(yùn)動的方向應(yīng)該有 較大的剛度(較小的柔度），因此定義柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為最大化位移UvA且 最小化位移，約束條件為材料體積比，所以柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題數(shù)學(xué)模型如下：
[0045] s. t:Kux=Fx
[0046] Kuy = Fy
[0047] fv(x)=vTx<V*
[0048] 0<xmin<xi<l，i = l，2.··，N，
[0049] 其中:w是權(quán)重系數(shù)，F(xiàn)x為在非設(shè)計域右端中點X方向施加的載荷，F(xiàn)y為在非設(shè)計域 右端中點Y方向施加的載荷，巧,#;為在載荷F x作用下產(chǎn)生的設(shè)計域右端中點X方向的位移， 為在載荷Fy作用設(shè)計域右端中點Y方向的位移，巧是拓?fù)鋬?yōu)化迭代中的初始 值，f為體積比，K為全局剛度矩陣，ux是由載荷Fx產(chǎn)生的位移場，uy是由載荷F y產(chǎn)生的位移 場，N為有限單元個數(shù)，Xi為各有限單元的相對密度，Xmin為最小相對密度，通常設(shè)為0.001 ;
[0050] 步驟4:優(yōu)化問題敏度分析計算，采用伴隨矩陣法求解目標(biāo)函數(shù)和約束條件的靈敏 度，目標(biāo)函數(shù)敏度分析：
[0054]步驟5:此實例采用優(yōu)化準(zhǔn)則(0C)算法求解柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題，更新設(shè)計變量 ，直到迭代收斂得到最終拓?fù)浣Y(jié)果。圖2所示為不同體積比V*和t/R比值的拓?fù)浣Y(jié)果圖； [0055]步驟6:根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化得到的最終拓?fù)浣Y(jié)果圖，提取其輪廓，通過適當(dāng)?shù)男薷牡玫?新型的柔性鉸鏈。
[0056]以下給出通過適當(dāng)處理柔性鉸鏈拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果圖得到的一種具體的新型柔性鉸 鏈，并且和優(yōu)化之前的直圓型柔性鉸鏈對比來驗證本發(fā)明的有效性。
[0057]在此實例中，由于最終的拓?fù)浣Y(jié)果圖中被去除材料的切口形狀最接近拋物線，因 此柔性鉸鏈左右兩端的切口形狀被設(shè)為拋物線，且整個鉸鏈左右上下對稱。圖3所示為此實 例通過對拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行后處理得到的一種新型柔性鉸鏈的平面示意圖，圖4為它的三 維模型圖。
[0058]將此實例得到新型柔性鉸鏈和直圓型柔性鉸鏈三維建模，導(dǎo)入到商業(yè)有限元分析 軟件ANSYS 13.0進(jìn)行有限元分析，計算出兩個鉸鏈的轉(zhuǎn)動柔度，轉(zhuǎn)動精度(數(shù)值越小精度越 高)和最大應(yīng)力這三個性能，最大應(yīng)力是在轉(zhuǎn)角位移（1. 111 X 104rad)相同的情況下比較， 對比結(jié)果由表格1給出。
[0059]表格 1:
[0061]通過比較發(fā)現(xiàn)由本發(fā)明得到的新型柔性鉸鏈比直圓型柔性鉸鏈有著更大的轉(zhuǎn)動 柔度，更高的轉(zhuǎn)動精度和更低的最大應(yīng)力，驗證了本發(fā)明的有效性。
[0062]最后說明的是，以上優(yōu)選實施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管通 過上述優(yōu)選實施例已經(jīng)對本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的描述，但本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以在 形式上和細(xì)節(jié)上對其作出各種各樣的改變，而不偏離本發(fā)明權(quán)利要求書所限定的范圍。凡 對本發(fā)明所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種柔性較鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，其特征在于，包括W下步驟： 步驟1:建立柔性較鏈拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計模型，將典型切口柔性較鏈輪廓設(shè)為設(shè)計域的形 狀，定義剛性區(qū)域； 步驟2:建立柔性較鏈拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型； 步驟3:基于有限元模型建立柔性較鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題數(shù)學(xué)模型； 步驟4:計算柔性較鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題的靈敏度； 步驟5:采用優(yōu)化算法求解柔性較鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題，更新設(shè)計變量，得到最終拓?fù)浣Y(jié)果 圖； 步驟6:根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化得到的最終拓?fù)浣Y(jié)果圖，提取其輪廓，通過適當(dāng)?shù)男薷牡玫叫滦?柔性較鏈。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種柔性較鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，其特征在于，步驟1中所 述的將典型切口柔性較鏈輪廓設(shè)為設(shè)計域的形狀的步驟具體包括:將圓，楠圓，拋物線，雙 曲線，V型設(shè)為設(shè)計域的形狀，非設(shè)計域設(shè)置為矩形，其高度和設(shè)計域高度相等，長度設(shè)為設(shè) 計域高度的3倍或W上。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種柔性較鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，其特征在于:步驟2中所 述的建立柔性較鏈拓?fù)鋬?yōu)化有限元模型的步驟具體包括:將設(shè)計域和非設(shè)計域分別離散為 N和η個有限單元，非設(shè)計域的相對密度預(yù)先設(shè)為xi = l，在輸入端X和Y方向和輸出端X和Y方 向分別添加4個虛擬彈黃用于模擬較鏈與工件之間的間隙和反作用力。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種柔性較鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，其特征在于:步驟3中所 述的基于有限元模型建立柔性較鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的步驟具體包括:最大化設(shè)計域 右端中點位移Uy,A且最小化設(shè)計域右端中點位移化,?；作為目標(biāo)函數(shù)，體積比為約束條件， 其優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：s.t:Kux = Fx KUy = Fy fv(x)=v\^V* 0<Xmin《Xi《l , i = l ,2... ,Ν， 其中:w是權(quán)重系數(shù)，F(xiàn)x為在非設(shè)計域右端中點X方向施加的載荷，F(xiàn)y為在非設(shè)計域右端 中點Y方向施加的載荷，為在載荷Fx作用下產(chǎn)生的設(shè)計域右端中點X方向的位移，嗎,5. 為在載荷Fy作用設(shè)計域右端中點￥方向的位移，U、%、和^/,%、是拓?fù)鋬?yōu)化迭代中的初始值，V* 為體積比，K為全局剛度矩陣，化是由載荷Fx產(chǎn)生的位移場，Uy是由載荷Fy產(chǎn)生的位移場，N為 有限單元個數(shù)，XI為各有限單元的相對密度，Xmin為最小相對密度，通常設(shè)為0.001。5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種柔性較鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，其特征在于：所述的6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種柔性較鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，其特征在于:步驟4中所 述的計算柔性較鏈拓?fù)鋬?yōu)化問題的靈敏度的步驟采用伴隨矩陣法求解目標(biāo)函數(shù)和約束條 件的靈敏度，其目標(biāo)函數(shù)敏度分析為：7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種柔性較鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，其特征在于:步驟5中所 述的優(yōu)化算法可W采用優(yōu)化準(zhǔn)則法或者移動漸進(jìn)算法。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種柔性較鏈的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計方法，其特征在于:步驟6中所 述的根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化得到的最終拓?fù)浣Y(jié)果圖，提取其輪廓，通過適當(dāng)?shù)男薷牡玫叫滦偷娜嵝?較鏈的步驟具體包括:柔性較鏈設(shè)計域的輪廓保持不變，通過適當(dāng)修改拓?fù)鋬?yōu)化得到的切 口或者孔桐，設(shè)計出一種新型的柔性較鏈。
【文檔編號】G06F17/50GK106096158SQ201610440183
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月16日
【發(fā)明人】張憲民, 劉敏
【申請人】華南理工大學(xué)