一種基于特征線法的多重并行方法
【專利摘要】一種基于特征線法的多重并行方法，對反應(yīng)堆堆芯每層進(jìn)行徑向MOC的非均勻計算后，均勻化得到柵元的分層均勻化截面，進(jìn)行三維輸運(yùn)計算，而后更新徑向MOC的非均勻計算的軸向泄漏項，直至迭代收斂；本發(fā)明方法同時分析空間、角度和特征線各自并行效率對總并行效率的影響方式，確定多重并行的優(yōu)化方案。
【專利說明】
一種基于特征線法的多重并行方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001]本發(fā)明涉及核反應(yīng)堆堆芯設(shè)計和反應(yīng)堆物理計算領(lǐng)域，具體涉及一種基于特征線法(MOC:Method of Characteristics)的包括空間、角度和特征線的多重并行方法。
【背景技術(shù)】
[0002]為了適應(yīng)我國核能形式的迅速發(fā)展，滿足對核能安全、高效利用的要求，針對現(xiàn)有核電技術(shù)升級和面向新一代核電技術(shù)開發(fā)的需求變得越來越迫切。核反應(yīng)堆物理計算分析通過數(shù)值模擬得到反應(yīng)堆內(nèi)部運(yùn)行狀態(tài)，是核反應(yīng)堆設(shè)計的理論基礎(chǔ)。而通過反應(yīng)堆物理數(shù)值計算能夠預(yù)測反應(yīng)堆在各種工況下的狀態(tài)，為核反應(yīng)堆的運(yùn)行提供依據(jù)，為各工況下的控制提供重要參考。因此，采用精確的理論模型，最大程度還原堆芯內(nèi)實(shí)際的物理過程，達(dá)到“高保真度”的計算效果，實(shí)現(xiàn)核反應(yīng)堆的精確模擬和預(yù)測，具有重要的工程意義。
[0003]核反應(yīng)堆物理計算的核心是得到堆芯內(nèi)的中子通量密度分布，即求解關(guān)于中子通量密度的中子輸運(yùn)方程。中子輸運(yùn)方程可由兩類方法進(jìn)行求解:非確定論方法和確定論方法。非確定論方法由于其計算效率低和內(nèi)存要求高，即使具有很高的計算精度也未能在堆芯物理計算中廣泛應(yīng)用。確定論方法因為計算速度快、易于多物理耦合，在燃耗分析和瞬態(tài)分析中具有顯著的優(yōu)勢，因此一直是核反應(yīng)堆物理分析的主要手段。特征線方法是一種對角度變量和空間變量同時處理的確定論方法，理論上可以處理任意幾何的問題。近年來，隨著特征線方法的成熟，特征線方法已成為二維中子輸運(yùn)計算的標(biāo)準(zhǔn)模塊。
[0004]高保真三維輸運(yùn)計算方法是直接進(jìn)行全堆芯的多群、精細(xì)幾何計算，而不需要空間均勻化和能群并群，具有更高的計算精度和分辨率，是目前全堆芯非均勻物理計算的研究熱點(diǎn)。目前發(fā)展中的高保真輸運(yùn)方法包括三維特征線、二維/ 一維耦合和pin-by-pin輸運(yùn)等方法，但這些方法要么計算效率低下，要么計算精度無法滿足高保真計算的需求，因此很有必要研究新的與當(dāng)前計算機(jī)硬件發(fā)展相匹配的全堆芯非均勻三維輸運(yùn)計算方法。
[0005]全堆芯精細(xì)幾何的三維輸運(yùn)計算對計算機(jī)內(nèi)存要求極高、計算量極大，單機(jī)根本無法滿足要求。而目前并行機(jī)得到快速發(fā)展，特別是在單機(jī)計算能力提升空間接近極限的情況下，并行計算機(jī)成為計算機(jī)最重要的發(fā)展方向。發(fā)展中的全堆芯三維輸運(yùn)方法大部分都是基于單一變量實(shí)現(xiàn)并行，如能群、角度、空間或特征線，但其并行度有限，無法充分利用當(dāng)前最先進(jìn)的超級計算機(jī)資源。結(jié)合全堆芯非均勻三維輸運(yùn)計算對大規(guī)模并行的需求，如何實(shí)現(xiàn)高效的大規(guī)模并行是高保真輸運(yùn)方法的重要研究內(nèi)容。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]目前，基于全堆芯三維輸運(yùn)計算的大規(guī)模并行方法和并行效率影響分析研究并不充分，本發(fā)明在三維耦合輸運(yùn)計算方法的基礎(chǔ)上，提出一種基于特征線法的多重并行方法，同時分析空間、角度和特征線各自并行效率對總并行效率的影響方式，確定多重并行的優(yōu)化方案。
[0007]為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案:
[0008]一種基于特征線法的多重并行方法，對反應(yīng)堆堆芯每層進(jìn)行徑向MOC的非均勻計算后，均勻化得到柵元的分層均勻化截面，進(jìn)行三維輸運(yùn)計算，而后更新徑向MOC的非均勻計算的軸向泄漏項，直至迭代收斂;所述徑向MOC的非均勻計算包括空間、角度和特征線三個維度，每個維度均能夠進(jìn)行并行;首先進(jìn)行空間區(qū)域分解，然后基于空間區(qū)域分解再進(jìn)行角度區(qū)域分解，最后基于空間、角度區(qū)域分解的特征線并行計算，共包括三重并行;基于空間、角度和特征線的多重并行可實(shí)現(xiàn)萬核量級的大規(guī)模并行，其總并行效率與每一重的并行效率相關(guān)，假設(shè)空間并行的并行效率隨空間區(qū)域分解子區(qū)數(shù)的變化為Ps(Ns)，其中Ns為空間區(qū)域分解數(shù)，角度的并行效率為Pa(Na)，特征線的并行效率為Pc(Nc)，則總的并行效率則為:
[0009]Pt=Ps(Ns)XPa(Na)XPc(Nc) (I)
[0010]由上式可知，總的并行效率是各重并行效率的乘積，提高總的并行效率應(yīng)從兩個方面出發(fā):
[00?1 ] I)分別提尚每重并彳丁的并彳丁效率P(N)；
[0012]2)確定優(yōu)化的資源分配方法，即確定各重并行的子區(qū)數(shù)Ns、Na和Ne;
[0013]在NsX Na X Ne為定值的前提下求解式(2)的優(yōu)化問題，確定綜合的優(yōu)化方案；
[0014]max{Ps(Ns) XPa(Na) XPc(Nc)} (2)。
[0015]空間和角度并行即所述的空間區(qū)域分解和角度區(qū)域分解采用基于權(quán)重的區(qū)域分解方法；
[0016]所述空間區(qū)域分解應(yīng)使各個空間子區(qū)域的權(quán)重相近:cosl?cos2?cos3?cos4，并使得權(quán)重最大值與權(quán)重最小值比值最小，即min[max( ori)/min( ωΓ?)];精確的子區(qū)域權(quán)重與各個子區(qū)域的總的特征線段數(shù)相關(guān)，近似與各空間子區(qū)域的平源區(qū)數(shù)相關(guān)，因此以空間子區(qū)域的平源數(shù)為權(quán)重進(jìn)行空間區(qū)域分解；
[0017]所述角度區(qū)域分解原則與空間區(qū)域分解的原則相同，即盡量使得各個角度子區(qū)域的負(fù)載平衡；由于不同角度的特征線數(shù)量和計算量不同，應(yīng)利用帶權(quán)重的角度區(qū)域分解方案;為此，將首先計算不同角度的特征線段數(shù)，得到歸一的角度權(quán)重系數(shù)，然后利用“貪婪算法”進(jìn)行角度的區(qū)域分解，并在角度區(qū)域分解的基礎(chǔ)上，重新確定角度在反射邊界的對應(yīng)關(guān)系O
[0018]所述基于空間、角度區(qū)域分解的特征線并行計算采用動態(tài)分配策略，即每個計算核心計算完成后無需等待和通信，直接領(lǐng)取新的計算任務(wù)，直到所有任務(wù)完成，這樣能夠最大限度地減少負(fù)載不平衡度;特征線并行的子區(qū)數(shù)Ne不應(yīng)超過單個計算節(jié)點(diǎn)的計算核心個數(shù)，并以節(jié)點(diǎn)總(PU個數(shù)的約數(shù)為候選值。
[0019]和現(xiàn)有技術(shù)相比較，本發(fā)明具備如下優(yōu)點(diǎn):
[0020]1.結(jié)合基于MOC的二維/一維親合輸運(yùn)方法精度優(yōu)勢和基于柵元均勾化的pin-by-pin 輸運(yùn)計算的速度優(yōu)勢，提出新的基于 MOC 的三維耦合輸運(yùn)方法，不僅可以顯著減少需要進(jìn)行徑向MOC計算的層數(shù)，還可以提高全堆芯非均勻輸運(yùn)計算的精度和計算效率；
[0021]2.針對徑向MOC計算，提出總并行效率與空間并行效率，角度并行效率和特征線的并行效率的關(guān)系；
[0022]3.對于空間并行，以空間子區(qū)域的平源區(qū)數(shù)為權(quán)重進(jìn)行空間分解，提高并行效率；
[0023]4.對于角度并行，首先計算不同角度的特征線段數(shù)，得到歸一的角度權(quán)重系數(shù)，然后利用“貪婪算法”進(jìn)行角度的區(qū)域分解，提高并行效率；
[0024]5.對于特征線并行，本研究采用動態(tài)分配策略，可以最大限度地減小負(fù)載不平衡度；
[0025]6.根據(jù)并行效率與空間、角度和特征線并行子區(qū)域數(shù)的變化關(guān)系，確定綜合的優(yōu)化方案，提高大規(guī)模并行的計算效率。
【附圖說明】
[0026]圖1為基于MOC的三維耦合輸運(yùn)計算方法流程。
[0027]圖2為徑向MOC輸運(yùn)計算方法的并行方案圖。
[0028]圖3為空間并行方案圖。
[0029]圖4為角度區(qū)域分解的貪婪算法。
【具體實(shí)施方式】
[0030]下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)說明:
[0031]本發(fā)明基于特征線法的多重并行方法的計算流程如圖1所示，對反應(yīng)堆堆芯每層進(jìn)行徑向MOC的非均勻計算后，均勻化得到柵元的分層均勻化截面，進(jìn)行三維輸運(yùn)計算，而后更新徑向MOC計算的軸向泄漏項，直至迭代收斂。
[0032]為了高效快速地對反應(yīng)堆堆芯進(jìn)行徑向二維輸運(yùn)計算，考慮到徑向布置復(fù)雜，非均勻性強(qiáng)，M0C方法是最佳的求解方法。
[0033]徑向MOC的非均勻計算包括空間、角度和特征線三個維度，每個維度均能夠進(jìn)行并行。如圖2所示，空間進(jìn)行區(qū)域分解，基于空間區(qū)域分解再進(jìn)行角度的區(qū)域分解，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行特征線的并行計算，共包括三重并行。
[0034]基于空間、角度和特征線的多重并行可實(shí)現(xiàn)萬核量級的大規(guī)模并行，其總并行效率與每一重的并行效率相關(guān)，假設(shè)空間并行的并行效率隨空間區(qū)域分解子區(qū)數(shù)的變化為Ps(Ns)，其中Ns為空間區(qū)域分解數(shù)，角度的并行效率為Pa(Na)，特征線的并行效率為Pc(Nc)，則總的并行效率則為:
[0035]Pt=Ps(Ns)XPa(Na)XPc(Nc) (I)
[0036]由上式可知，總的并行效率是各重并行效率的乘積，提高總的并行效率應(yīng)從兩個方面出發(fā):
[0037]I)分別提尚每重并彳丁的并彳丁效率P(N)；
[0038]2)確定優(yōu)化的資源分配方法，即確定各重并行的子區(qū)數(shù)Ns、Na和Ne。
[0039]針對徑向MOC的空間、角度和特征線的并行可從如下三個方面進(jìn)行考慮:
[0040]空間和角度并行將采用基于權(quán)重的區(qū)域分解方法，如圖3所示的空間區(qū)域分解，應(yīng)使各個空間子域的權(quán)重相近:COs4，并使得權(quán)重最大值與權(quán)重最小值比值最小，即min[max( ω ri)/min( ω ri) ] 0
[0041]精確的子區(qū)域權(quán)重與各個子區(qū)域的總的特征線段數(shù)相關(guān)，近似與各空間子區(qū)域的平源區(qū)數(shù)相關(guān)，因此以空間子區(qū)域的平源數(shù)為權(quán)重進(jìn)行空間分解。
[0042]角度區(qū)域分解的區(qū)域分解原則與空間區(qū)域分解的原則相同，即盡量使得各個角度子區(qū)域的負(fù)載平衡。由于不同角度的特征線數(shù)量和計算量不同，應(yīng)利用帶權(quán)重的角度區(qū)域分解方案。為此，將首先計算不同角度的特征線段數(shù)，得到歸一的角度權(quán)重系數(shù)，然后利用“貪婪算法”進(jìn)行角度的區(qū)域分解，如圖4所示。并在角度區(qū)域分解的基礎(chǔ)上，重新確定角度在反射邊界的對應(yīng)關(guān)系。
[0043]特征線方法存在大量平行的特征線，由于不同特征線長度不同、線段數(shù)量不同，未經(jīng)優(yōu)化的特征線并行分配方案可能會導(dǎo)致負(fù)載不平衡、并行效率低下。本發(fā)明將采用動態(tài)分配策略，即每個計算核心計算完成后無需等待和通信，直接領(lǐng)取新的計算任務(wù)，直到所有任務(wù)完成。這樣可以最大限度地減少負(fù)載不平衡度。
[0044]大規(guī)模并行的并行效率影響因素分析及優(yōu)化方法研究:
[0045]空間、角度和特征線的并行效率隨子區(qū)數(shù)的變化規(guī)律與具體問題的幾何、網(wǎng)格劃分及特征線參數(shù)的選擇有關(guān)。空間并行效率Ps(Ns)隨Ns并非單調(diào)變化，當(dāng)各個子區(qū)的平源區(qū)數(shù)相同時并行效率最高，因此可由幾何及平源區(qū)數(shù)計算得到Ns的一系列候選值。角度并行效率Pa(Na)隨Na也非單調(diào)變化，而與各個方向的特征線段數(shù)目有關(guān)。與空間并行策略相同，將根據(jù)角度個數(shù)以及各個角度的特征線段數(shù)確定并行效率最高時Na的候選值。特征線并行的子區(qū)數(shù)Ne不應(yīng)超過單個計算節(jié)點(diǎn)的計算核心個數(shù)，并以節(jié)點(diǎn)總CPU個數(shù)的約數(shù)為候選值。根據(jù)并行效率與空間、角度和特征線并行子區(qū)域數(shù)的變化關(guān)系，在NsXNaXNc為定值的前提下求解式(2)的優(yōu)化問題，確定綜合的優(yōu)化方案。
[0046]max{Ps(Ns) XPa(Na) XPc(Nc)} (2)。
【主權(quán)項】
1.一種基于特征線法的多重并行方法，其特征在于:對反應(yīng)堆堆芯每層進(jìn)行徑向MOC的非均勻計算后，均勻化得到柵元的分層均勻化截面，進(jìn)行三維輸運(yùn)計算，而后更新徑向MOC的非均勻計算的軸向泄漏項，直至迭代收斂； 所述徑向MOC的非均勻計算包括空間、角度和特征線三個維度，每個維度均能夠進(jìn)行并行;首先進(jìn)行空間區(qū)域分解，然后基于空間區(qū)域分解再進(jìn)行角度區(qū)域分解，最后基于空間、角度區(qū)域分解的特征線并行計算，共包括三重并行;基于空間、角度和特征線的多重并行可實(shí)現(xiàn)萬核量級的大規(guī)模并行，其總并行效率與每一重的并行效率相關(guān)，假設(shè)空間并行的并行效率隨空間區(qū)域分解子區(qū)數(shù)的變化為Ps(Ns)，其中Ns為空間區(qū)域分解數(shù)，角度的并行效率為Pa(Na)，特征線的并行效率為Pc(Nc)，則總的并行效率則為: Pt = Ps(Ns)XPa(Na)XPc(Nc) (I) 由上式可知，總的并行效率是各重并行效率的乘積，提高總的并行效率應(yīng)從兩個方面出發(fā): 1)分別提尚每重并彳丁的并彳丁效率P(N)； 2)確定優(yōu)化的資源分配方法，即確定各重并行的子區(qū)數(shù)Ns、Na和Ne; 在NsXNaXNc為定值的前提下求解式(2)的優(yōu)化問題，確定綜合的優(yōu)化方案； max{Ps(Ns) XPa(Na) XPc(Nc)I (2)。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于特征線法的多重并行方法，其特征在于:空間和角度并行即所述的空間區(qū)域分解和角度區(qū)域分解采用基于權(quán)重的區(qū)域分解方法； 所述空間區(qū)域分解應(yīng)使各個空間子區(qū)域的權(quán)重相近:cosl?cos2?cos3?cos4，并使得權(quán)重最大值與權(quán)重最小值比值最小，即min[max( ori)/min( ωΓ?)];精確的子區(qū)域權(quán)重與各個子區(qū)域的總的特征線段數(shù)相關(guān)，近似與各空間子區(qū)域的平源區(qū)數(shù)相關(guān)，因此以空間子區(qū)域的平源數(shù)為權(quán)重進(jìn)行空間區(qū)域分解； 所述角度區(qū)域分解原則與空間區(qū)域分解的原則相同，即盡量使得各個角度子區(qū)域的負(fù)載平衡；由于不同角度的特征線數(shù)量和計算量不同，應(yīng)利用帶權(quán)重的角度區(qū)域分解方案;為此，將首先計算不同角度的特征線段數(shù)，得到歸一的角度權(quán)重系數(shù)，然后利用“貪婪算法”進(jìn)行角度的區(qū)域分解，并在角度區(qū)域分解的基礎(chǔ)上，重新確定角度在反射邊界的對應(yīng)關(guān)系。3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于特征線法的多重并行方法，其特征在于:所述基于空間、角度區(qū)域分解的特征線并行計算采用動態(tài)分配策略，即每個計算核心計算完成后無需等待和通信，直接領(lǐng)取新的計算任務(wù)，直到所有任務(wù)完成，這樣能夠最大限度地減少負(fù)載不平衡度;特征線并行的子區(qū)數(shù)Ne不應(yīng)超過單個計算節(jié)點(diǎn)的計算核心個數(shù)，并以節(jié)點(diǎn)總CPU個數(shù)的約數(shù)為候選值。
【文檔編號】G06F17/50GK106096183SQ201610472128
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月24日
【發(fā)明人】劉宙宇, 馬黨偉, 吳宏春, 曹良志
【申請人】西安交通大學(xué)