基于“s”形模型的鋅需求預(yù)測方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于“S”形模型的鋅需求預(yù)測方法，以人均鋅消費與人均GDP的“S”形物理模型為基礎(chǔ)，以人均GDP為自變量，運用雙曲正切數(shù)學(xué)方法，結(jié)合不同國家或區(qū)域歷史數(shù)據(jù)建立鋅需求預(yù)測方程，從而實現(xiàn)對國家、區(qū)域或行業(yè)鋅中長期需求的準確定量預(yù)測，包括如下步驟：S1：構(gòu)建“S”形曲線；S2：構(gòu)建“S”形物理模型；S3：構(gòu)建“S”理論模型；S4：構(gòu)建“S”數(shù)學(xué)模型；S5：預(yù)測出GDP值；S6：預(yù)測出鋅需求結(jié)果。本發(fā)明提供的基于“S”形模型的鋅需求預(yù)測方法，從根本上解決了以往鋅需求預(yù)測普遍存在的預(yù)測偏差大的問題，提高了預(yù)測可靠性和置信度。
【專利說明】
基于"S"形模型的鋅需求預(yù)測方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種定量的鋅需求預(yù)測方法及其預(yù)測方程的構(gòu)建方法，具體涉及一種 基于人均GDP與人均鋅消費間"S"形物理模型，運用雙曲正切函數(shù)數(shù)學(xué)方法構(gòu)建其預(yù)測方程 的方法以及基于該預(yù)測方程的鋅需求預(yù)測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前鋅需求預(yù)測方法總體可分為定性預(yù)測和定量預(yù)測兩大類。
[0003] 定性預(yù)測通常依據(jù)主觀經(jīng)驗判斷給出未來鋅需求，最具代表性的有德爾菲法和類 比法兩種。德爾菲法通過專家打分賦值來判斷和確定未來能源需求;類比法則通過與發(fā)展 方式類似的發(fā)達國家或地區(qū)類比，抽取其相同發(fā)展階段鋅消費指標，并以此為依據(jù)得出預(yù) 測對象的鋅需求。定性預(yù)測具有較強的主觀性，缺乏嚴謹性和科學(xué)性，其準確性和可靠性難 以保證。
[0004] 定量預(yù)測依據(jù)預(yù)測選取的途徑不同可分為部門預(yù)測法、消費強度法、彈性系數(shù)法、 投入產(chǎn)出法和數(shù)學(xué)模擬法等幾種主要方法。
[0005] 部門預(yù)測法是在系統(tǒng)總結(jié)不同部門鋅消費歷史數(shù)據(jù)和部門發(fā)展間相互關(guān)系的基 礎(chǔ)上，通過對各部門未來發(fā)展趨勢的判定，預(yù)測部門乃至國家鋅需求。目前國際主要鋅研究 機構(gòu)多采用這一方法。其主要缺陷表現(xiàn)在一方面涉及的資料數(shù)據(jù)龐雜，極易產(chǎn)生統(tǒng)計性偏 差;另一方面，對部門未來發(fā)展的判斷往往流于從以往歷史數(shù)據(jù)的推演，缺乏對部門鋅消費 基本規(guī)律的把握，從而容易產(chǎn)生預(yù)測偏差;另外，從原材料到終端部門過程中涉及的品種和 部門眾多，利用效率千差萬別，也增加了產(chǎn)生預(yù)測偏差的風(fēng)險。對國際鉛鋅研究小組 ((ILZSG)和世界金屬統(tǒng)計局(WBMS)使用這一方法得出的歷史預(yù)測結(jié)果檢驗表明，其對典型 發(fā)展中國家和地區(qū)的預(yù)測大多存在不同程度的上述誤差。
[0006] 消費強度法是依據(jù)消費強度指標的歷史變化，推演和判斷未來變化趨勢，給出預(yù) 測期消費強度指標量值，進而得出相應(yīng)的需求值。這一方法對未來強度指標的變化多依據(jù) 主觀判斷或歷史趨勢的推演，缺乏對其內(nèi)在規(guī)律的把握，預(yù)測中往往出現(xiàn)很大偏差。
[0007] 彈性系數(shù)法與消費強度法類似，通過確定預(yù)測期彈性系數(shù)量值間接預(yù)測未來需 求。由于彈性系數(shù)指標的預(yù)測值為人為設(shè)定，具有較強的主觀性且難于精確賦值，而其微小 的變化都會引起需求總量較大變動，因此其預(yù)測結(jié)構(gòu)的準確性難以保證。
[0008] 投入產(chǎn)出法是研究經(jīng)濟體系（國民經(jīng)濟、地區(qū)經(jīng)濟、部門經(jīng)濟、公司或企業(yè)經(jīng)濟單 位）中各個部分之間投入與產(chǎn)出相互依存關(guān)系的計量經(jīng)濟學(xué)方法。使用該方法的前提是整 個系統(tǒng)較為穩(wěn)定，同時系統(tǒng)內(nèi)各單元之間的關(guān)系是固定不變的，這一方法的前提決定了其 用于中長期需求預(yù)測存在系統(tǒng)不確定性。
[0009] 數(shù)學(xué)模擬法是指運用數(shù)學(xué)方法模擬鋅消費歷史軌跡，得出模型方程，并以此預(yù)測 未來需求，主要方法有灰色預(yù)測、回歸分析等，這些方法用于不斷演進的復(fù)雜的礦產(chǎn)資源與 經(jīng)濟社會發(fā)展系統(tǒng)，常限于有限的歷史數(shù)據(jù)，從時間序列或因果關(guān)系出發(fā)，難以全面、正確 反映事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，預(yù)測結(jié)果往往存在很大的誤差。
[0010] 上述這些方法存在的共同缺陷是缺乏對鋅需求與經(jīng)濟發(fā)展間長尺度定量關(guān)系的 把握，僅用以往數(shù)據(jù)模擬、推演或類比未來，預(yù)測缺乏科學(xué)性和準確性，結(jié)果偏差大。提高中 長期鋅需求預(yù)測的準確性、客觀性對科學(xué)制定國家規(guī)劃以及未來鋅行業(yè)和相關(guān)企業(yè)的發(fā)展 均具有非常重要的意義。
[0011] 此外，本
【申請人】已經(jīng)獲得授權(quán)的專利《基于"S"模型的能源需求預(yù)測方法》(專利號 201110041497.8)，提供了一種基于"S"形模型的能源需求預(yù)測方法，其是建立在人均⑶P與 人均能源消費間"S"形物理模型基礎(chǔ)上，運用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建的一種一次能源需求定量預(yù)測 方法。歷史預(yù)測結(jié)果檢驗表明，其對國家或地區(qū)的一次能源需求預(yù)測準確性更高、更切合實 際。但是，該方法對鋅需求預(yù)測并不適用。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0012] 為克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明基于本
【申請人】已經(jīng)獲得授權(quán)的專利《基于"S"模型 的能源需求預(yù)測方法》(專利號201110041497.8)的思路，構(gòu)建了全新的人均鋅消費與人均 GDP的"S"形理論模型，提供一種結(jié)果更精確的鋅需求預(yù)測方法，具體是根據(jù)鋅的實際消費 情況，依據(jù)改進的方法重新判定三個關(guān)鍵點的位置，并計算出構(gòu)建曲線方程的參數(shù)，使其相 較現(xiàn)有的能源需求預(yù)測方法更適用于鋅需求預(yù)測。
[0013]本發(fā)明提供一種基于"S"形模型的鋅需求預(yù)測方法，以人均鋅消費與人均GDP的 "S"形理論模型為基礎(chǔ)，以人均GDP為自變量，運用雙曲正切數(shù)學(xué)方法，結(jié)合不同國家或區(qū)域 歷史數(shù)據(jù)建立鋅需求預(yù)測方程，從而實現(xiàn)對國家、區(qū)域或行業(yè)鋅中長期需求的準確定量預(yù) 測，包括如下步驟：
[0014] S1:收集各國人均鋅消費及各國人均GDP歷史數(shù)據(jù)，以人均GDP為橫坐標，人均鋅消 費為縱坐標構(gòu)建"S"形曲線；
[0015] S2:構(gòu)建人均鋅消費與人均GDP的"S"形物理模型；
[0016] S3:構(gòu)建人均鋅消費與人均GDP的"S"形理論模型；
[0017] S4:構(gòu)建"S"形曲線數(shù)學(xué)模型：在人均鋅消費與人均GDP的"S"形理論模型的基礎(chǔ) 上，運用雙曲正切數(shù)學(xué)方法構(gòu)建以人均GDP為自變量的鋅需求預(yù)測方程；
[0018] S5:預(yù)測GDP值:設(shè)定預(yù)測時長及相關(guān)的人均GDP值；
[0019] S6:將步驟S5得到的人均GDP值代入步驟S4中得到的方程中，求得鋅需求預(yù)測結(jié) 果；
[0020] 其中，步驟S2包括：
[0021] S21:根據(jù)人均鋅消費增幅的變化規(guī)律確定"S"形曲線上的三個關(guān)鍵點：人均鋅消 費進入高增長期的起飛點，人均鋅消費增幅由大到小的轉(zhuǎn)折點以及人均鋅消費需求達到頂 點的零增長點；
[0022] S22:根據(jù)三個關(guān)鍵點分別將"S"形曲線劃分為四個區(qū)間：緩慢增長區(qū)、快速增長 區(qū)、增速減緩區(qū)以及零/負增長區(qū)；
[0023] 其中，步驟S3包括：
[0024] S31:搜集各國鋅歷史消費結(jié)構(gòu)；
[0025] S32:分析"S"形曲線關(guān)鍵點與鋅消費結(jié)構(gòu)、二產(chǎn)比例、城市化率以及粗鋼消費之間 的關(guān)系。
[0026] 其中，所述步驟S4還包括如下步驟：
[0027] S41:構(gòu)建出人均鋅消費值Z與人均⑶P值G的擬合方程：
[0029] 其中，ak為待定常數(shù)，j = 2，f(Z，G)為Z與G的多項式或周期性函數(shù)；
[0030] S42:基于對已有數(shù)據(jù)的分析，給出方程(1)的具體方程：
[0032] 其中，〇i、〇2為待定常數(shù)，o^CO;
[0033]且曲線在轉(zhuǎn)折點Pi(Gi，Zi)處有方程：
[0035]其中，Gi和Zi分別為轉(zhuǎn)折點處的GDP值和人均鋅消費值。
[0036] 其中，所述步驟S4還包括如下步驟：
[0037] S43:解出方程(2)在曲線起飛點前以及轉(zhuǎn)折點后曲線呈現(xiàn)平坦狀態(tài)的雙曲正切函 數(shù)
[0038] Z-Zi = A tanh(a(G~Gi)) (4)
[0039] 其中，A為雙曲正切函數(shù)的幅值，單位與Z相同
_為待定常數(shù)。
[0040] 其中，所述步驟S4還包括如下步驟：
[0041] S44:解出方程(2)在曲線呈現(xiàn)非平坦狀態(tài)的方程：
[0043]其中，auhas為指數(shù)常數(shù)，單位與G-1相同；
[0044] 由方程(5)得曲線在起飛點前、轉(zhuǎn)折點臨近區(qū)域、零增長點后線性變化的方程，分 別如下：
[0045] Z-Zi = A+A(a2-a3)(G-Gi)=A+Pi(G-Gi) (6)
[0046] Z-Zi = 0.5A(ai+a3) (G-Gi) =Pi(G-Gi) (7)
[0047 ] Z_Zi = A+A(ai_a2) (G_Gi) =A+Pv(G_Gi) (8)
[0048] 其中，p^PnPv分別為曲線在起飛點前、轉(zhuǎn)折點臨近區(qū)域、零增長點后線性變化區(qū) 域的斜率值；
[0049] 由方程(6)~(8)得待定常數(shù)與斜率相聯(lián)系的方程，分別如下：
[0053]同時曲線在零增長點處有：
[0055] 將(9)、（10)二式代入方程(12)得：
[0056] tanh (ΠιΑ-1) tanh (Π2Α-1) = Π 3 (13)
[0057] 其中，
[0058] ni = 〇.5(pi+Pi+Pv)(Gv-Gi) (14)
[0059] n2 = 0.5(pi+2Pi-Pv)(Gv-Gi) (15)
[0061 ]由具體數(shù)據(jù)給出Gi、Si、GV、PiPi、pv值，代入方程（13)中計算出A值;其中，G v表示曲 線中頂點位置的人均GDP數(shù)值；
[0062] S49:由方程(9)~（11)式依次計算出αι、α2、α3值，得出曲線趨勢性擬合方程，即鉛 需求預(yù)測方程，也即方程(5)的具體形式。
[0063] 本發(fā)明另外提供一種基于上述"S"形模型的鋅需求預(yù)測方法得到的中國的鋅需求 預(yù)測方法，其將中國的人均GDP代入下述方程式求得預(yù)測結(jié)果：
[0065] 本發(fā)明還提供一種基于"S"形模型的鋅需求預(yù)測方程的構(gòu)建方法，其以人均鋅消 費與人均GDP的"S"形理論模型為基礎(chǔ)，以人均GDP為自變量，運用雙曲正切數(shù)學(xué)方法，結(jié)合 不同國家或區(qū)域歷史數(shù)據(jù)建立鋅需求預(yù)測方程，包括如下步驟：
[0066] S1:收集各國人均鋅消費及各國人均GDP歷史數(shù)據(jù)，以人均GDP為橫坐標，人均鋅消 費為縱坐標構(gòu)建"S"形曲線；
[0067] S2:構(gòu)建人均鋅消費與人均GDP的"S"形物理模型；
[0068] S3:構(gòu)建人均鋅消費與人均GDP的"S"形理論模型；
[0069] S4:構(gòu)建"S"形曲線數(shù)學(xué)模型：在人均鋅消費與人均GDP的"S"形理論模型的基礎(chǔ) 上，運用雙曲正切數(shù)學(xué)方法構(gòu)建以人均GDP為自變量的鋅需求預(yù)測方程；
[0070] 其中，步驟S2包括：
[0071] S21:根據(jù)人均鋅消費增幅的變化規(guī)律確定"S"形曲線上的三個關(guān)鍵點：人均鋅消 費進入高增長期的起飛點，人均鋅消費增幅由大到小的轉(zhuǎn)折點以及人均鋅消費需求達到頂 點的零增長點；
[0072] S22:根據(jù)三個關(guān)鍵點分別將"S"形曲線劃分為四個區(qū)間：緩慢增長區(qū)、快速增長 區(qū)、增速減緩區(qū)以及零/負增長區(qū)；
[0073] 其中，步驟S3包括：
[0074] S31:搜集各國鋅歷史消費結(jié)構(gòu)；
[0075] S32:分析"S"形曲線關(guān)鍵點與鋅消費結(jié)構(gòu)、二產(chǎn)比例、城市化率以及粗鋼消費之間 的關(guān)系。
[0076] 本發(fā)明一個實施例的基于"S"形模型的鋅需求預(yù)測方程的構(gòu)建方法，其步驟S4中 以人均GDP為自變量的鋅需求預(yù)測方程包括：
[0077] S43:在曲線起飛點前以及轉(zhuǎn)折點后曲線呈現(xiàn)平坦狀態(tài)的雙曲正切函數(shù)
[0078] Z-Zi = A tanh(a(G-Gi)) (4)
[0079] 其中，Z為人均鋅消費值，G為人均⑶P值，A為雙曲正切函數(shù)的幅值，單位與Z相同，
[0080] 根據(jù)不同國家的歷史數(shù)據(jù)確定參數(shù)a，從而得到每個國家或地區(qū)的具體預(yù)測方程。
[0081] 本發(fā)明一個實施例的基于"S"形模型的鋅需求預(yù)測方程的構(gòu)建方法，其步驟S4中 以人均GDP為自變量的鋅需求預(yù)測方程包括：
[0082] S44:在曲線呈現(xiàn)非平坦狀態(tài)的方程：
[0084] 其中，Z為人均鋅消費值，G為人均⑶P值，A為雙曲正切函數(shù)的幅值，單位與Z相同， αι、α2、α3為指數(shù)常數(shù)，單位與0-1相同；
[0085] 根據(jù)不同國家的歷史數(shù)據(jù)確定參數(shù)〇1、〇2、〇3，從而得到每個國家或地區(qū)的具體預(yù) 測方程。
[0086] 具體的，由方程(5)得曲線在起飛點前、轉(zhuǎn)折點臨近區(qū)域、零增長點后線性變化的 方程，分別如下：
[0087 ] Z_Zi = A+A(a2-a3) (G_Gi) =A+Pi(G_Gi) (6)
[0088] Z-Zi = 0.5A(ai+a3) (G-Gi) =Pi(G-Gi) (7)
[0089] Z-Zi = A+A(ai-a2) (G-Gi) =A+pv(G-Gi) (8)
[0090] 其中，p^PnPv分別為曲線在起飛點前、轉(zhuǎn)折點臨近區(qū)域、零增長點后線性變化區(qū) 域的斜率值；
[0091] 由方程(6)~(8)得待定常數(shù)與斜率相聯(lián)系的方程，分別如下：
[0097] 將(9)、（10)二式代入方程(12)得：
[0098] tanh (ΠιΑ-1) tanh (Π2Α-1) = Π3 (13)
[0099] 其中，
[0100] ni = 0.5(pi+Pi+Pv)(Gv-Gi) (14)
[0101] n2 = 0.5(pi+2Pi-Pv)(Gv-Gi) (15)
[0103]由具體數(shù)據(jù)給出614、6^1^^值，代入方程(13)中計算出八值;其中而表示曲 線中頂點位置的人均GDP數(shù)值；
[0104] S49:由方程(9)~（11)式依次計算出αι、α2、α3值，得出曲線趨勢性擬合方程，即鉛 需求預(yù)測方程，也即方程(5)的具體形式。
[0105] 本發(fā)明一個實施例的基于"S"形模型的鋅需求預(yù)測方程的構(gòu)建方法，其步驟S4中 以人均GDP為自變量的鋅需求預(yù)測方程中的方程(4)和(5)是由方程(2)解出的：
[0107] 其中，〇i、〇2為待定常數(shù)，OiOsCO。
[0108] 本發(fā)明一個實施例的基于"S"形模型的鋅需求預(yù)測方程的構(gòu)建方法，其步驟S4還 包括如下步驟：
[0109] S41:構(gòu)建出人均鋅消費值Z與人均⑶P值G的擬合方程：
[0111]其中，ak為待定常數(shù)，j = 2，f (Z，G)為Z與G的多項式或周期性函數(shù)；
[0112] S42:基于對已有數(shù)據(jù)的分析，給出方程(1)的具體方程，即方程(2);
[0113]且曲線在轉(zhuǎn)折點Pi(Gi，Zi)處有方程：
[0115]其中，Gi和Zi分別為轉(zhuǎn)折點處的GDP值和人均鋅消費值。
[0116]本發(fā)明提供的基于"S"形模型的鋅需求預(yù)測方法及預(yù)測方程，以鋅消費基本規(guī)律 為指導(dǎo)，依據(jù)構(gòu)建的人均鋅消費與人均GDP間的"S"形物理模型，運用雙曲正切函數(shù)數(shù)學(xué)方 法，形成了全新的適用于不同國家/地區(qū)的中長期鋅需求的定量預(yù)測方法，從根本上解決了 以往鋅需求預(yù)測普遍存在的預(yù)測偏差大的問題，提高了預(yù)測可靠性和置信度。建立了一種 兼具普適性和針對性的鋅需求預(yù)測方法，預(yù)測方法實用便捷，易于實現(xiàn)和推廣。本發(fā)明提供 的基于"S"形模型的鋅需求預(yù)測方法，可用于中長期鋅需求預(yù)測，直接應(yīng)用于鋅勘查、開發(fā)、 生產(chǎn)、利用、運輸、貿(mào)易等領(lǐng)域。
【附圖說明】
[0117]圖1:基于"S"模型的鋅需求預(yù)測方法流程圖；
[0118] 圖2a:各個國家的人均鋅消費與人均GDP的"S"形曲線圖；
[0119] 圖2b:兩種人均鋅消費與人均⑶P的"S"形物理模型示意圖；
[0120] 圖3:典型發(fā)達國家鋅歷史消費結(jié)構(gòu)對比圖；
[0121] 圖4a:-種人均鋅消費與人均⑶P的"S"形物理模型圖；
[0122] 圖4b:另一種人均鋅消費與人均⑶P的"S"形物理模型圖；
[0123] 圖5a:美-英模式的人均鋅消費理論模型圖；
[0124] 圖5b:德-意模式的人均鋅消費理論模型圖；
[0125] 圖6:中國未來20年鋅需求預(yù)測結(jié)果圖。
【具體實施方式】
[0126] 以下將結(jié)合本發(fā)明的【具體實施方式】，詳細陳述本發(fā)明的技術(shù)方案及其所能實現(xiàn)的 技術(shù)效果。
[0127] 圖1所示為本發(fā)明的基于"S"模型的鋅需求預(yù)測方法流程圖，如圖所示，本發(fā)明的 基于"S"模型的鋅需求預(yù)測方法流程圖，主要以人均鋅消費與人均GDP的"S"形理論模型為 基礎(chǔ)，以人均GDP為自變量，運用雙曲正切數(shù)學(xué)方法，結(jié)合不同國家或區(qū)域歷史數(shù)據(jù)建立鋅 需求預(yù)測方程，從而實現(xiàn)對國家、區(qū)域或行業(yè)鋅中長期需求的準確定量預(yù)測，其包括如下步 驟：
[0128] S1:收集各國人均鋅消費及各國人均GDP歷史數(shù)據(jù)，以人均GDP為橫坐標，人均鋅消 費為縱坐標構(gòu)建"S"形曲線：
[0129] 系統(tǒng)總結(jié)英、美、日、德等眾多發(fā)達國家110年來，從農(nóng)業(yè)社會-工業(yè)社會-后工業(yè)化 社會的鋅消費歷程，如圖2a所示，為各個國家的人均鋅消費與人均GDP的"S"形曲線圖，由圖 可知，各個國家人均鋅消費與人均GDP呈現(xiàn)全周期"S"形變化關(guān)系，即農(nóng)業(yè)社會人均鋅消費 呈低緩增長趨勢，工業(yè)社會呈快速增長趨勢，之后隨著經(jīng)濟結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變、社會財富積累水平 不斷提高和基礎(chǔ)設(shè)施日趨完善，人均鋅需求陸續(xù)達到頂點，其后趨于下降。
[0130] S2:構(gòu)建人均鋅消費與人均⑶P間"S"形物理模型：
[0131] 其中，步驟S2具體還包括：
[0132] S21:如圖4a和圖4b所示，分別為本發(fā)明的兩種人均鋅消費與人均⑶P的"S"形物理 模型圖，根據(jù)人均鋅消費增幅的變化規(guī)律確定"S"形曲線上的三個關(guān)鍵點：人均鋅消費進入 高增長期的起飛點，人均鋅消費增幅由大到小的轉(zhuǎn)折點以及人均鋅消費需求達到頂點的零 增長點；
[0133] S22:根據(jù)三個關(guān)鍵點分別將"S"形曲線劃分為四個區(qū)間：緩慢增長區(qū)、快速增長 區(qū)、增速減緩區(qū)以及零/負增長區(qū)，其中，緩慢增長區(qū)為起飛點之前的區(qū)域，快速增長區(qū)為介 于起飛點和轉(zhuǎn)折點之間的區(qū)域，增速減緩區(qū)為介于轉(zhuǎn)折點和零增長點之間的區(qū)域，零/負增 長區(qū)為零增長點之后的區(qū)域，每個區(qū)域具有相對確定的鋅需求增長方式，從而形成"S"形非 線性增長預(yù)測基本原理。
[0134] 對英、美、日、德等眾多發(fā)達國家長尺度鋅消費軌跡進行剖析表明，典型發(fā)達國家 人均鋅消費與人均GDP都呈全周期"S"形變化，但是，如圖2b所示，其為本發(fā)明的兩種人均鋅 消費與人均GDP的"S"形物理模型示意圖，不同國家鋅的消費領(lǐng)域存在差異，呈現(xiàn)兩種人均 鋅消費"S"形物理模型，其各自的起飛點、轉(zhuǎn)折點和零增長點不盡相同。
[0135] S3:構(gòu)建人均鋅消費與人均⑶P的"S"形理論模型；
[0136] 其中，步驟S3包括：
[0137] S31:搜集各國鋅歷史消費結(jié)構(gòu)；
[0138] S32:分析"S"形曲線關(guān)鍵點與鋅消費結(jié)構(gòu)、二產(chǎn)比例、城市化率以及粗鋼消費之間 的關(guān)系。
[0139] 圖3為典型發(fā)達國家鋅歷史消費結(jié)構(gòu)對比圖，結(jié)合圖4a和圖4b可以得知兩種人均 鋅消費"S"形物理模型的起飛點、轉(zhuǎn)折點及零增長點所對應(yīng)的內(nèi)涵如下：
[0140]美-英模式：以美國、英國、法國和日本為代表，鋅40 %以上消費于鍍鋅板，應(yīng)用在 建筑、交通運輸?shù)刃袠I(yè)。三個關(guān)鍵點具有相對固定的人均GDP數(shù)值，起飛點處人均GDP集中在 2500-3000美元(蓋凱，下同），轉(zhuǎn)折點對應(yīng)人均⑶P7000-8000美元，零增長點處人均⑶P則集 中于10000-12000美元之間。鋅消費零增長點在這些國家建筑與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等行業(yè)達到 頂峰時到來，其中，緩慢工業(yè)化國家人均消費零增長點要低于快速工業(yè)化國家。
[0141] 德-意模式：以德國、意大利和西班牙為代表，消費領(lǐng)域為合金、黃銅和乳制鋅材， 主要用于機械制造、電子等行業(yè)。三個關(guān)鍵點具有相對固定的人均GDP數(shù)值，起飛點處人均 GDP集中在2500-3000美元(蓋凱，下同），轉(zhuǎn)折點對應(yīng)人均⑶P集中于10000-12000美元，零增 長點處人均⑶P則集中于20000美元左右。
[0142] 同時，結(jié)合圖3-圖5b，可以得知兩種人均鋅消費"S"形物理模型中的起飛點、轉(zhuǎn)折 點及零增長點與二產(chǎn)比例、城市化率以及粗鋼消費之間的關(guān)系如下：
[0143] 二產(chǎn)比例曲線:發(fā)達國家歷史經(jīng)驗表明，伴隨人均⑶P的不斷增長，第二產(chǎn)業(yè)占⑶P 比例呈"上升-峰值-緩慢下降"的趨勢，當(dāng)人均⑶P達到7500美元左右時，第二產(chǎn)業(yè)占⑶P的 比例達到峰值，之后會出現(xiàn)緩慢下降。
[0144] 城市化率曲線:發(fā)達國家歷史經(jīng)驗表明，伴隨經(jīng)濟社會發(fā)展水平的提高，城市化率 呈"緩慢上升-快速上升-趨于平穩(wěn)"的趨勢，當(dāng)人均GDP在7000-8000美元時，城市化率增長 速度開始放緩，人均10000-12000美元時，城市化率居高位，并趨于平穩(wěn)。
[0145] 粗鋼消費曲線：發(fā)達國家歷史經(jīng)驗表明，伴隨人均GDP的不斷增長，人均粗鋼消費 呈"上升-峰值-緩慢下降"的趨勢，當(dāng)人均GDP6000-7000美元時，居于增速轉(zhuǎn)折點，人均 10000-12000美元時，達到峰值，之后開始緩慢下降。
[0146] S4:構(gòu)建"S"形曲線數(shù)學(xué)模型：在人均鋅消費與人均GDP的"S"形理論模型的基礎(chǔ) 上，運用雙曲正切數(shù)學(xué)方法構(gòu)建以人均GDP為自變量的鋅需求預(yù)測方程：
[0147] 人均鋅消費與人均GDP從一相對穩(wěn)態(tài)到另一相對穩(wěn)態(tài)的S形曲線，可采用趨勢分析 方法，給出人均鋅消費量與人均GDP的需求預(yù)測方程，具體包括如下步驟：
[0148] S41:構(gòu)建出人均鋅消費值Z與人均⑶P值G的擬合方程：
[0150]其中，ak為待定常數(shù)，」=2，以2,6)為2與6的多項式或周期性函數(shù)；
[0151] S42:基于對已有數(shù)據(jù)的分析，給出方程(1)的具體方程：
[0153] 其中，〇丨、〇2為待定常數(shù)，OiOgCO;
[0154] 且曲線在轉(zhuǎn)折點Pi(Gi，Zi)處有方程：
[0156] 其中，Gi和Zi分別為轉(zhuǎn)折點處的⑶P值和人均鋅消費值。
[0157] 其中，所述步驟S4還包括如下步驟：
[0158] S43:解出方程(2)在曲線起飛點前以及轉(zhuǎn)折點后曲線呈現(xiàn)平坦狀態(tài)的雙曲正切函 數(shù)
[0159] Z-Zi = A tanh(a(G-Gi)) (4)
[0160] 其中，A為雙曲正切函數(shù)的幅值，單位與Z相同，'為待定常數(shù)。
[0161] 其中，所述步驟S4還包括如下步驟：
[0162] S43:解出方程(2)在曲線呈現(xiàn)非平坦狀態(tài)的方程：
[0164]其中，為指數(shù)常數(shù)，單位與0-1相同。
[0165] 根據(jù)不同國家的歷史數(shù)據(jù)確定相關(guān)參數(shù)，從而得到每個國家(或地區(qū)）的具體預(yù)測 方程。
[0166] S5:預(yù)測GDP值:設(shè)定預(yù)測時長及相關(guān)的人均GDP量值：
[0167] 先設(shè)定需要預(yù)測的時長，并根據(jù)不同國家經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃或增長趨勢，確定預(yù)測期 人均⑶P，作為自變量。
[0168] S6:將步驟S5得到的人均GDP值代入步驟S4中得到的方程中，求得鋅需求預(yù)測結(jié) 果。
[0169] 不同國家由于經(jīng)濟發(fā)展方式、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及鋅消費結(jié)構(gòu)趨勢不同等，最后得到的 預(yù)測方程也不相同，將上述預(yù)測方法用于預(yù)測中國未來20年的鋅需求，具體預(yù)測方法如下：
[0170] S1:提取中國60多年人均鋅消費與人均GDP數(shù)據(jù)，以人均GDP為橫坐標，人均鋅消費 為縱坐標構(gòu)建"S"形曲線；
[0171] S2:構(gòu)建人均鋅消費與人均GDP間"S"形物理模型；
[0172] S3:構(gòu)建人均鋅消費與人均⑶P間"S"形理論模型；
[0173] S4:構(gòu)建"S"形曲線數(shù)學(xué)模型：在人均鋅消費與人均GDP的"S"形物理模型的基礎(chǔ) 上，運用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建以人均GDP為自變量的鋅需求預(yù)測方程如下：
[0174]
[0175] S5:根據(jù)中國經(jīng)濟歷史增長趨勢及未來20年經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃，給定預(yù)測期內(nèi)人均⑶P (如表1所示）；
[0176] S6:將預(yù)測期內(nèi)的人均GDP代入方程(6)中，求得鋅需求預(yù)測結(jié)果(如表2所示），同 時參見圖6,為根據(jù)本發(fā)明提供的中國鋅消費需求預(yù)測方程得到的中國未來20年鋅需求預(yù) 測結(jié)果圖。
[0177] 表1:中國未來20年預(yù)測期內(nèi)人均⑶P
[0178]
[0179] 表2:中國未來20年鋅需求預(yù)測結(jié)果
[0180]
[0181 ]表3:中國的鋅需求預(yù)測方程誤差結(jié)果分析
[0183] 表3所示為根據(jù)本發(fā)明提供的中國鋅需求預(yù)測方程預(yù)測出的鋅消費值以及實際鋅 消費值之間的誤差結(jié)果分析，從表3中的數(shù)據(jù)中可以明顯看出，采用本發(fā)明提供的中國鋅需 求預(yù)測方程預(yù)測出的鋅消費值，與實際鋅消費值之間誤差非常小，預(yù)測結(jié)果更準確。
[0184] 綜上，本發(fā)明提供的基于"S"形模型的鋅需求預(yù)測方法及預(yù)測方程，以鋅消費基本 規(guī)律為指導(dǎo)，依據(jù)構(gòu)建的人均鋅消費與人均GDP間的"S"形理論模型，運用雙曲正切函數(shù)數(shù) 學(xué)方法，形成了全新的適用于不同國家/地區(qū)的中長期鋅需求的定量預(yù)測方法，從根本上解 決了以往鋅需求預(yù)測普遍存在的預(yù)測偏差大的問題，提高了預(yù)測可靠性和置信度。建立了 一種兼具普適性和針對性的鋅需求預(yù)測方法，預(yù)測方法實用便捷，易于實現(xiàn)和推廣。本發(fā)明 提供的基于"S"形模型的鋅需求預(yù)測方法，可用于中長期鋅需求預(yù)測，直接應(yīng)用于鋅勘查、 開發(fā)、生產(chǎn)、利用、運輸、貿(mào)易等領(lǐng)域。
【主權(quán)項】
1. 一種基于"s"形模型的鋒需求預(yù)測方法，其特征在于： W人均鋒消費與人均GDP的"S"形理論模型為基礎(chǔ)，W人均GDP為自變量，運用雙曲正切 數(shù)學(xué)方法，結(jié)合不同國家或區(qū)域歷史數(shù)據(jù)建立鋒需求預(yù)測方程，從而實現(xiàn)對國家、區(qū)域或行 業(yè)鋒中長期需求的準確定量預(yù)測，包括如下步驟： S1:收集各國人均鋒消費及各國人均GDP歷史數(shù)據(jù)，W人均GDP為橫坐標，人均鋒消費為 縱坐標構(gòu)建"S"形曲線； S2:構(gòu)建人均鋒消費與人均GDP的"S"形物理模型； S3:構(gòu)建人均鋒消費與人均GDP的"S"形理論模型； S4:構(gòu)建"S"形曲線數(shù)學(xué)模型：在人均鋒消費與人均GDP的"S"形理論模型的基礎(chǔ)上，運 用雙曲正切數(shù)學(xué)方法構(gòu)建W人均GDP為自變量的鋒需求預(yù)測方程； S5:預(yù)測GDP值:設(shè)定預(yù)測時長及相關(guān)的人均GDP值； S6:將步驟S5得到的人均GDP值代入步驟S4中得到的方程中，求得鋒需求預(yù)測結(jié)果； 其中，步驟S2包括： S21:根據(jù)人均鋒消費增幅的變化規(guī)律確定"S"形曲線上的Ξ個關(guān)鍵點：人均鋒消費進 入高增長期的起飛點，人均鋒消費增幅由大到小的轉(zhuǎn)折點W及人均鋒消費需求達到頂點的 零增長點； S22:根據(jù)立個關(guān)鍵點分別將"S"形曲線劃分為四個區(qū)間：緩慢增長區(qū)、快速增長區(qū)、增 速減緩區(qū)W及零/負增長區(qū)； 其中，步驟S3包括： S31:捜集各國鋒歷史消費結(jié)構(gòu)； S32:分析"S"形曲線關(guān)鍵點與鋒消費結(jié)構(gòu)、二產(chǎn)比例、城市化率W及粗鋼消費之間的關(guān) 系。2. 如權(quán)利要求1所述的基于"S"形模型的鋒需求預(yù)測方法，其特征在于:所述步驟S4包 括如下步驟： S41:構(gòu)建出人均鋒消費值Z與人均GDP值G的擬合方程：(1) 其中，ak為待定常數(shù)，^' = 2^(2,6)為2與6的多項式或周期性函數(shù)； S42:基于對已有數(shù)據(jù)的分析，給出方程(1)的具體方程：(2) 其中，〇1、〇勸待定常數(shù)，〇1化<0; 且曲線在轉(zhuǎn)折點Pi他，Zi)處有方程：(3) 其中，Gi和Zi分別為轉(zhuǎn)折點處的GDP值和人均鋒消費值。3. 如權(quán)利要求2所述的基于"S"形模型的鋒需求預(yù)測方法，其特征在于:所述步驟S4還 包括如下步驟： S43:解出方程(2)在曲線起飛點前W及轉(zhuǎn)折點后曲線呈現(xiàn)平坦狀態(tài)的雙曲正切函數(shù) Z-Zi=A 化nh(a(G-Gi)) (4) 其中，A為雙曲正切函數(shù)的幅值，單位與Z相同，α = σ,σ,為待定常數(shù)。4. 如權(quán)利要求2所述的基于"S"形模型的鋒需求預(yù)測方法，其特征在于:所述步驟S4還 包括如下步驟： S44:解出方程(2)在曲線呈現(xiàn)非平坦狀態(tài)的方程：(5) 其中，曰1、曰2、C13為指數(shù)常數(shù)，單位與G-1相同； 由方程(5)得曲線在起飛點前、轉(zhuǎn)折點臨近區(qū)域、零增長點后線性變化的方程，分別如 下： Z_Zi=A+A(日 2_ 日 3) (G_Gi) =A+f>i(G-Gi) (6) Z-Zi = 0.5A(ai+a3)(G-Gi)=Pi(G-Gi) (7) Z_Zi=A+A(日日 2) (G_Gi) =A+Pv(G_Gi) (8) 其中，Pi、Pi、Pv分別為曲線在起飛點前、轉(zhuǎn)折點臨近區(qū)域、零增長點后線性變化區(qū)域的 斜率值； 由方程(6)~(8)得αι、α2、α3待定常數(shù)與斜率相聯(lián)系的方程，分別如下：由具體數(shù)據(jù)給出Gl、Sl、Gv、Pl、Pl、Pv值，代入方程（13)中計算出A值;其中，Gv表示曲線中 頂點位置的人均GDP數(shù)值； S49:由方程(9)~（11)式依次計算出αι、α2、〇3值，得出曲線趨勢性擬合方程，即鉛需求 預(yù)測方程，也即方程(5)的具體形式。5. -種根據(jù)權(quán)利要求4的基于"S"形模型的鋒需求預(yù)測方法得到的中國的鋒需求預(yù)測 方法，其特征在于:其將中國的人均GDP代入下述方程式求得預(yù)測結(jié)果：6. -種基于"S"形模型的鋒需求預(yù)測方程的構(gòu)建方法，其特征在于： W人均鋒消費與人均GDP的"S"形理論模型為基礎(chǔ)，W人均GDP為自變量，運用雙曲正切 數(shù)學(xué)方法，結(jié)合不同國家或區(qū)域歷史數(shù)據(jù)建立鋒需求預(yù)測方程，包括如下步驟： S1:收集各國入均鋒消費及各國人均GDP歷史數(shù)據(jù)，W人均GDP為橫坐標，人均鋒消費為 縱坐標構(gòu)建"S"形曲線； S2:構(gòu)建人均鋒消費與人均GDP的"S"形物理模型； S3:構(gòu)建人均鋒消費與人均GDP的"S"形理論模型； S4:構(gòu)建"S"形曲線數(shù)學(xué)模型：在人均鋒消費與人均GDP的"S"形理論模型的基礎(chǔ)上，運 用雙曲正切數(shù)學(xué)方法構(gòu)建W人均GDP為自變量的鋒需求預(yù)測方程； 其中，步驟S2包括： S21:根據(jù)人均鋒消費增幅的變化規(guī)律確定"S"形曲線上的Ξ個關(guān)鍵點：人均鋒消費進 入高增長期的起飛點，人均鋒消費增幅由大到小的轉(zhuǎn)折點W及人均鋒消費需求達到頂點的 零增長點； S22:根據(jù)立個關(guān)鍵點分別將"S"形曲線劃分為四個區(qū)間：緩慢增長區(qū)、快速增長區(qū)、增 速減緩區(qū)W及零/負增長區(qū)； 其中，步驟S3包括： S31:捜集各國鋒歷史消費結(jié)構(gòu)； S32:分析"S"形曲線關(guān)鍵點與鋒消費結(jié)構(gòu)、二產(chǎn)比例、城市化率W及粗鋼消費之間的關(guān) 系。7. 如權(quán)利要求6所述的基于"S"形模型的鋒需求預(yù)測方程的構(gòu)建方法，其特征在于:所 述步驟S4中W人均GDP為自變量的鋒需求預(yù)測方程包括： S43:在曲線起飛點前W及轉(zhuǎn)折點后曲線呈現(xiàn)平坦狀態(tài)的雙曲正切函數(shù)Z-Zi = A tanh (α (G-Gi)) (4) 其中，Ζ為人均鋒消費值，G為人均GDP值，A為雙曲正切函數(shù)的幅值，單位與Ζ相同， ? = ^-。仍為待定常數(shù)； 根據(jù)不同國家的歷史數(shù)據(jù)確定參數(shù)〇,從而得到每個國家或地區(qū)的具體預(yù)測方程。8. 如權(quán)利要求6所述的基于"S"形模型的鋒需求預(yù)測方程的構(gòu)建方法，其特征在于:所 述步驟S4中W人均GDP為自變量的鋒需求預(yù)測方程包括： S44:在曲線呈現(xiàn)非平坦狀態(tài)的方程：(5) 其中，Ζ為人均鋒消費值，G為人均GDP值，A為雙曲正切函數(shù)的幅值，單位與Ζ相同，〇1、口2、 曰3為指數(shù)常數(shù)，單位與0-?相同； 根據(jù)不同國家的歷史數(shù)據(jù)確定參數(shù)〇1、〇2、〇3，從而得到每個國家或地區(qū)的具體預(yù)測方 程。9. 如權(quán)利要求7或8所述的基于"S"形模型的鋒需求預(yù)測方程的構(gòu)建方法，其特征在于： 所述步驟S4中W人均GDP為自變量的鋒需求預(yù)測方程中的方程(4)和(5)是由方程(2)解出 的·(2) 其中，〇1、〇2為待定常數(shù)，01化<0。10、如權(quán)利要求9所述的基于"S"形模型的鋒需求預(yù)測 方程的構(gòu)建方法，其特征在于:所述步驟S4還包括如下步驟： S41:構(gòu)建出人均鋒消費值Z與人均GDP值G的擬合方程：(1) 其中，ak為待定常數(shù)，^' = 2^(2,6)為2與6的多項式或周期性函數(shù)； S42:基于對已有數(shù)據(jù)的分析，給出方程(1)的具體方程，即方程(2); 且曲線在轉(zhuǎn)折點Pi他，Zi )處有方程：(3) 其中，Gi和Zi分別為轉(zhuǎn)折點處的GDP值和人均鋒消費值。
【文檔編號】G06Q10/04GK106096769SQ201610401823
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年5月31日
【發(fā)明人】王高尚, 代濤, 王安建
【申請人】中國地質(zhì)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究所