一種基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及邊緣檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，公開了一種基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法。包括以下步驟：圖像矩陣記為I，選取圖像上第X行第Y列為中心像素點(diǎn)I(x,y)，G(x,y)記為像素點(diǎn)I(x,y)的灰度值；將圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)I(x,y)看做邊緣，模糊集E的論域即為I；以像素點(diǎn)I(x,y)為中心建立3*3像素塊，計(jì)算像素點(diǎn)I(x,y)在0°、45°、90°和135°四個(gè)方向的梯度；選取四個(gè)方向的梯度的最大值為像素點(diǎn)I(x,y)的全向梯度值；對(duì)全向梯度值進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理后的全向梯度值為像素點(diǎn)I(x,y)的隸屬度函數(shù)值μE(u),u∈I；獲取每個(gè)像素點(diǎn)的隸屬度函數(shù)值，根據(jù)模糊集得到圖像邊緣模糊集E；根據(jù)模糊集E中各個(gè)像素點(diǎn)的隸屬度函數(shù)值大小對(duì)應(yīng)不同的圖像亮度，獲得圖像邊緣檢測(cè)圖像；進(jìn)行模糊集E上最小二乘擬合算法，獲得帶有擬合圓心的圖像邊緣檢測(cè)圖像。
【專利說明】
一種基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及邊緣檢測(cè)技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 目前許多電子產(chǎn)品中都需要精密微型齒輪為代表的部件，部件采用環(huán)狀結(jié)構(gòu)，外 圓為齒輪形，如果圖像尖端的不一致，這將導(dǎo)致部件樣本發(fā)射電流的不穩(wěn)定。此類部件圖像 邊緣采用傳統(tǒng)的手段無法檢測(cè)，即便采用先進(jìn)的光學(xué)測(cè)量?jī)x器，檢測(cè)點(diǎn)的選取依靠人工選 擇，只能對(duì)圖像做大致的判斷，對(duì)特別重要的尖端形狀，不能給出定量的數(shù)據(jù)，并且對(duì)所有 齒輪狀尖端的測(cè)量，也不能做到一一測(cè)量。此外，很多其他物體也需要精確的邊緣檢測(cè)，邊 緣檢測(cè)技術(shù)在科學(xué)研究、工業(yè)生產(chǎn)、軍事技術(shù)和衛(wèi)生等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。
[0003] 目前傳統(tǒng)的方法采用的數(shù)字圖像處理技術(shù)中所用的圖像邊緣檢測(cè)均以像素為單 位，提取圖像的邊緣輪廓信息。處理方法有以下兩種：（1) 一類是將灰度圖像經(jīng)過閾值分割， 生成二值圖像，然后再在二值圖像上進(jìn)行邊緣提取，此時(shí)的邊緣提取較為簡(jiǎn)單，可以用簡(jiǎn)單 的邊緣追蹤法即可實(shí)現(xiàn)二值圖像邊緣的提取。但是這類方法需要先將灰度圖像轉(zhuǎn)為二值圖 像，由于圖像的邊緣區(qū)域的灰度值范圍較大，在這一步中很可能會(huì)誤刪圖像的邊緣區(qū)域。 (2)另一類算法是直接對(duì)灰度圖進(jìn)行處理，設(shè)計(jì)特定的卷積算子，原始圖像通過與這些卷積 算子進(jìn)行卷積，使得其邊緣區(qū)域得到較大的增強(qiáng)。再此基礎(chǔ)上利用閾值分割即可提取出圖 像的邊緣。然后，在圖像邊緣檢測(cè)的場(chǎng)景下，當(dāng)像素的尺度與輪廓精度要求在同一量級(jí)時(shí)， 傳統(tǒng)數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)方法得到的結(jié)果將不可避免的出現(xiàn)鋸齒效應(yīng)，這將影響到圖像邊緣 的檢測(cè)精度。
[0004] 傳統(tǒng)的基于模糊集的圖像處理算法包括模糊閥值分割和模糊聚類分割，雖然在求 解過程中引入了模糊集的描述，但最終的求解結(jié)果仍然得到一個(gè)確定的解或者解集，如一 個(gè)二值化的輸出圖像或圖像分割得到的多個(gè)確定的區(qū)域。而這是一個(gè)去模糊的過程，尤其 在圖像處理的背景下，當(dāng)像素的尺度與精度在相同的數(shù)量級(jí)時(shí)，這種去模糊操作勢(shì)必對(duì)處 理精度造成不利影響。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明為了克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出了一種基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法。
[0006] 本發(fā)明采用的計(jì)算方案是這樣的：
[0007] -種基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法，具體包括以下步驟:步驟一、圖像矩陣記為 1，選取圖像上第乂行第￥列為中心像素點(diǎn)1(1，7)，6(^5〇記為像素點(diǎn)1(1，5〇的灰度值;步驟 二、將圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)I (X，y)看做邊緣，模糊集E的論域即為I;步驟三、以像素點(diǎn)I (X， y)為中心，建立3*3像素塊，計(jì)算像素點(diǎn)I(x，y)在0°、45°、90°和135°四個(gè)方向的梯度;步驟 四、選取所述四個(gè)方向的梯度的最大值為像素點(diǎn)I (X，y)的全向梯度值;步驟五、對(duì)全向梯度 值進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理后的全向梯度值為像素點(diǎn)l(x，y)的隸屬度函數(shù)值y E(u)，u e I;步驟六、獲取到圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的隸屬度函數(shù)值，根據(jù)模糊集e /， i-l 其中η為像素點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，得到圖像邊緣模糊集E;步驟七、根據(jù)模糊集E中各個(gè)像素點(diǎn)的隸 屬度函數(shù)值大小對(duì)應(yīng)不同的圖像亮度，獲得圖像邊緣檢測(cè)圖像;步驟八、進(jìn)行模糊集E上最 小二乘擬合算法，獲取圖像邊緣模糊集的擬合圓心坐標(biāo)和擬合半徑，獲得帶有擬合圓心的 圖像邊緣檢測(cè)圖像。
[0008] 進(jìn)一步地，上述像素點(diǎn)I(x，y)在0°、45°、90°和135°四個(gè)方向的梯度可分別表示 為:Grad〇(I(x，y))= |G(x，y-l)-G(x，y+l) |，Grad45(I(x，y))= |G(x+l，y-l)-G(x-l，y+l) |， Grad9〇(I(x，y)) = |G(x+l，y)-G(x-l，y) I，Gradi35(I(x，y)) = |G(x+l，y+l)-G(x-l，y-l) I 〇
[0009] 進(jìn)一步地，上述歸一化處理中以￡(11)，11￡[0，1]，令以￡(11)111￡?=11^(以￡(11))，歸一化處 理后的全向梯度值為像素點(diǎn)I ( x，y )的隸屬度函數(shù)值μ e ( u )可表示為：

[0010] 進(jìn)一步地，上述像素點(diǎn)I(x，y)隸屬度函數(shù)值越高，圖像邊緣檢測(cè)圖像越亮，可以判 斷像素點(diǎn)I(x，y)處于圖像的邊緣的可能性越大。
[0011] 進(jìn)一步地，上述擬合圓心坐標(biāo)為（XQ，y〇)
[001 7]進(jìn)一步地，根據(jù)獲得的圓心坐標(biāo)(xo，yQ)來計(jì)算擬合圓心至lj邊緣模糊集(Xi，yi )的 距離Ri，將Ri的加權(quán)平均和作為擬合半徑Ro，
[0018] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，采用上述技術(shù)的有益效果為:提出了新的邊緣模糊集提取算法， 避免了隸屬度函數(shù)的選取過程不當(dāng)給處理結(jié)果帶來較大的誤差，而直接計(jì)算論域內(nèi)元素的 隸屬度值，不用進(jìn)行去模糊操作保留了模糊屬性，用模糊集表征圖像的邊緣信息，使圖像的 邊緣檢測(cè)精度大大提尚。
【附圖說明】
[0019] 圖1為本發(fā)明像素點(diǎn)在四個(gè)方向上的梯度算子示意圖。
[0020] 圖2為本發(fā)明像素點(diǎn)隸屬度函數(shù)值的分布情況示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0021] 現(xiàn)結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步描述。
[0022] -種基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法，具體包括以下步驟。
[0023] 步驟一、圖像矩陣記為I，選取圖像上第X行第Y列為中心像素點(diǎn)I(x，y)，G(X，yHB 為像素點(diǎn)K X，y)的灰度值。
[0024] 步驟二、將圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)I (X，y)看做邊緣，模糊集E的論域即為I。
[0025]步驟三、以像素點(diǎn)I(x，y)為中心，建立3*3像素塊，計(jì)算像素點(diǎn)I(x，y)在0°、45°、 90°和135°四個(gè)方向的梯度，如圖1所示為四個(gè)方向的梯度算子，其中0°、45°、90°和135°四 個(gè)方向也分別代表了360°、225°、270°和315°方向，記中心像素點(diǎn)I(x，y)在0°、45°、90°和 135°四個(gè)方向上的梯度分別為Grad〇，Grad45，Grad9Q和Gradi35,像素點(diǎn)I(x，y)在0°、45°、90° 和135° 四個(gè)方向的梯度可分別表示為:Grado(I(x，y))= |G(x，y-l)_G(x，y+l) |，Grad45(I (x，y))= |G(x+l，y-l)-G(x-l，y+l) I，Grad9〇(I(x，y))= |G(x+l，y)-G(x-l，y) I，Gradi35(I (x，y))= |G(x+l，y+l)-G(x-l，y-l) I，以矩陣的方式表示0°、45°、90°和135°四個(gè)方向上的 '0 0 〇 ? 「0 0-1] 「0 -1 〇]「-1 ? ?_ 梯度分別為1 〇 ―〗、〇〇〇、 0 0 0和0 0 0。 0 0 0」[1 0: 0」L0: 1 0」L0 0 1
[0026]步驟四、選取所述四個(gè)方向的梯度的最大值為像素點(diǎn)I(x，y)的全向梯度值，該值 越大，說明該像素越有可能處于圖像的邊緣，隸屬度函數(shù)值記為yE(u)，uei，則隸屬度函數(shù) 值可以表示為：此（11)=11^{6抑(1()(11)，Grad45(u)，Grad9〇(u)，Gradi35(u)}，ue I?？紤]到μΕ (u) e [0, l]，故還需對(duì)像素的全向梯度進(jìn)行歸一化處理。
[0027] 步驟五、對(duì)全向梯度值進(jìn)行歸一化處理，其中有μΕ(u)，u e [0，1 ]，歸一化處理后的 全向梯度值為像素點(diǎn)I ( X，y )的隸屬度函數(shù)值μ E ( U )可表示為：
.?Ε./，其中yE(u)max表示隸屬度 函數(shù)值中的最大值。
[0028] 步驟六、獲取到圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的隸屬度函數(shù)值，根據(jù)模糊集 /=1 其中η為像素點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，得到圖像邊緣模糊集E;
[0029] 步驟七、根據(jù)模糊集Ε中各個(gè)像素點(diǎn)的隸屬度函數(shù)值大小對(duì)應(yīng)不同的圖像亮度，各 個(gè)像素的隸屬度函數(shù)值的分布情況如圖2所示，獲得圖像邊緣檢測(cè)圖像;其中，像素點(diǎn)隸屬 度函數(shù)值越高，圖像邊緣檢測(cè)圖像越亮，可以判斷像素點(diǎn)處于圖像的邊緣的可能性越大。
[0030] 步驟八、進(jìn)行模糊集Ε上最小二乘擬合算法，獲取圖像邊緣模糊集的擬合圓心，獲 得帶有擬合圓心的圖像邊緣檢測(cè)圖像；設(shè)圖像邊緣模糊集的橫縱坐標(biāo)集合分別為：Χ: = {Xi}，i e {1，2,...，111} ，ie {1，2,...，111}，此時(shí)與元素對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)值表 示為μι(xi，yi)。設(shè)擬合出的圓心坐標(biāo)為(xq，y〇)，半徑為R〇，擬合出的圓心到邊緣模糊集上點(diǎn) (Xl，yi)的距離記為I。則可得到模糊集上的最小二乘擬合圓心的目標(biāo)函數(shù)A為：
，考慮 到上式（1)中包含開方項(xiàng)，對(duì)求偏導(dǎo)造成極大不便，為簡(jiǎn)化計(jì)算，這里將目標(biāo)函數(shù)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化 后的目標(biāo)函數(shù)為：
[0032]最小二乘擬合的過程可以視為求(XQ，yQ，R())獲得上式的值最小。故對(duì)上式(2)求其 對(duì)于三個(gè)自變量(xq，y〇，R〇)的偏導(dǎo)，可得：
[0036]令式（3 ) ( 4 ) ( 5 )的值為0，聯(lián)立可求解出擬合圓心坐標(biāo)（X 〇，y 〇 )，

[0042]進(jìn)一步地，根據(jù)獲得的圓心坐標(biāo)(XQ，yo)來計(jì)算圓心到邊緣模糊集(Xi，yi)的距離 心，由于求擬合圓心過程中，所用的目標(biāo)函數(shù)是簡(jiǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)(2)，為了避免開根號(hào)的 操作以及求偏導(dǎo)的方便，簡(jiǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)(2)將作為真實(shí)值，而非心。誤差由心-心變?yōu)?了 Ri2-Ro2，而 Ri2-Ro2 = (Ri-Ro) (Ri+Ro)~(Ri-Ro) 2R〇，這在事實(shí)上給真實(shí)誤差Ri-R〇乘上 了一個(gè) 約2R〇的權(quán)重，最終公式推出的半徑值會(huì)略小于實(shí)際值。為了避免這個(gè)問題，不采用從公式 中直接推導(dǎo)的方式，而直接根據(jù)獲得的圓心坐標(biāo)(xq，y 〇)來計(jì)算圓心到邊緣模糊集(xi，y i) 的距離Ri，將Ri的加權(quán)平均和作為擬合半徑R〇:
[0043]雖然本發(fā)明的技術(shù)內(nèi)容已經(jīng)以較佳的實(shí)例公開如上，然而并非用以限定本發(fā)明， 如果本領(lǐng)域技術(shù)人員，在不脫離本發(fā)明的精神所做的非實(shí)質(zhì)性改變或改進(jìn)，都應(yīng)該屬于本 發(fā)明權(quán)利要求保護(hù)的范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法，其特征在于包括W下步驟:步驟一、圖像矩陣 記為I，選取圖像上第X行第Y列為中屯、像素點(diǎn)1^，7)，6^，7)記為像素點(diǎn)1^，7)的灰度值； 步驟二、將圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)I(x，y)看做邊緣，模糊集E的論域即為I;步驟Ξ、Κ像素點(diǎn)I (X，y)為中屯、，建立3*3像素塊，計(jì)算像素點(diǎn)I (X，y)在0°、45°、90°和135°四個(gè)方向的梯度;步 驟四、選取所述四個(gè)方向的梯度的最大值為像素點(diǎn)I(x，y)的全向梯度值;步驟五、對(duì)全向梯 度值進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理后的全向梯度值為像素點(diǎn)I(x，y)的隸屬度函數(shù)值μΕ(ιι)， U e I;步驟六、獲取到圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的隸屬度函數(shù)值，根據(jù)模糊集其中η為像素點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，得到圖像邊緣模糊集E;步驟屯、根據(jù)模糊集E中各個(gè)像素點(diǎn)的隸 屬度函數(shù)值大小對(duì)應(yīng)不同的圖像亮度，獲得圖像邊緣檢測(cè)圖像;步驟八、進(jìn)行模糊集Ε上最 小二乘擬合算法，獲取圖像邊緣模糊集的擬合圓屯、坐標(biāo)和擬合半徑，獲得帶有擬合圓屯、的 圖像邊緣檢測(cè)圖像。2. 如權(quán)利要求1所述的基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法，其特征在于所述像素點(diǎn)I (X， y)在0°、45°、90°和135°四個(gè)方向的梯度可分別表示為： Grad〇(I(x，y))= |G(x，y-l)-G(x，y+l) I，Grad45(I(x，y))= |G(x+l，;y-l)-G(x-l，y+l) I， Grad9〇(I(x，y))= |G(x+l，y)-G(x-l，y) I，Gra山35(I(x，y))= |G(x+l，y+l)-G(x-l，y-l) I。3. 如權(quán)利要求1所述的基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法，其特征在于所述歸一化處理 中化(11)，11￡[〇,1]，令化(11)"13、=111曰義(化(11))，歸一化處理后的全向梯度值為像素點(diǎn)1(義，7) 的隸屬度函數(shù)值μΕ(ιι)可表示為：4. 如權(quán)利要求1所述的基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法，其特征在于所述像素點(diǎn)I(x， y)隸屬度函數(shù)值越高，圖像邊緣檢測(cè)圖像越亮，可W判斷像素點(diǎn)處于圖像的邊緣的可能性 越大。5. 如權(quán)利要求1所述的基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法，其特征在于所述擬合圓屯、坐 標(biāo)為（x〇,y〇.6.如權(quán)利要求5所述的基于模糊集的圖像邊緣檢測(cè)方法，其特征在于根據(jù)獲得的圓屯、 坐標(biāo)(x〇，y〇)來計(jì)算擬合圓屯、到邊緣模糊集(xi，yi)的距離Ri，將Ri的加權(quán)平均和作為擬合半 徑Ro，
【文檔編號(hào)】G06T7/00GK106097339SQ201610410601
【公開日】2016年11月9日
【申請(qǐng)日】2016年6月12日 公開號(hào)201610410601.9, CN 106097339 A, CN 106097339A, CN 201610410601, CN-A-106097339, CN106097339 A, CN106097339A, CN201610410601, CN201610410601.9
【發(fā)明人】羅敏, 余翊森, 蔣千軍, 王浩正
【申請(qǐng)人】成都甄識(shí)科技有限公司