專利名稱：考慮交叉口轉(zhuǎn)向的最短路徑拍賣算法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及對(duì)道路最短路徑網(wǎng)絡(luò)表示方法改進(jìn)中的一種考慮交叉口轉(zhuǎn)向的最短路徑拍賣算法。

背景技術(shù)：
最短路徑拍賣算法是通過(guò)反復(fù)的迭代最終得到給定兩點(diǎn)之間的最短路徑，迭代過(guò)程并不使用到網(wǎng)絡(luò)中的所有點(diǎn)，避免了傳統(tǒng)算法須先求解最短路徑樹的繁瑣，并且更加適合于多線程的并行計(jì)算，可快速求出單一起、終點(diǎn)問題。
但是目前，不論是在交通規(guī)劃中利用最短路進(jìn)行交通量分配，還是在導(dǎo)航系統(tǒng)中求解最短行車路線，普遍采用的最短路徑算法是以無(wú)約束網(wǎng)絡(luò)條件為前提的。在無(wú)約束道路網(wǎng)絡(luò)中，車輛通過(guò)交叉口時(shí)所產(chǎn)生的延誤或在交叉口的禁止轉(zhuǎn)向限制是被忽略的。然而，實(shí)際道路網(wǎng)絡(luò)是有限制條件的網(wǎng)絡(luò)，主要表現(xiàn)在 (1)由交通管理措施產(chǎn)生的交叉口轉(zhuǎn)向限制，如在某些交叉口禁止車輛左轉(zhuǎn)彎，路段單行限制等。
(2)由于不同流向車流之間的干擾和信號(hào)控制手段產(chǎn)生的交叉口轉(zhuǎn)向延誤，例如，由于各行駛方向信號(hào)燈配時(shí)的不同時(shí)，相同進(jìn)口道直行、左轉(zhuǎn)車輛的延誤也不相同。
在計(jì)算這類最短路徑時(shí)的主要困難就是難以用一個(gè)經(jīng)濟(jì)、緊湊且易于管理的方法表示道路網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)的方法是將每一個(gè)交叉口擴(kuò)展為一個(gè)子網(wǎng)，以路段表示轉(zhuǎn)向行為，擴(kuò)展后的網(wǎng)絡(luò)不再涉及交叉口約束，并可以用任何標(biāo)準(zhǔn)的算法求解最短路徑。但是，這種方法存在著占用空間多、修改復(fù)雜、冗余度高等主要缺點(diǎn)，例如僅對(duì)于普通的四路交叉口，將被擴(kuò)展為一個(gè)包含8個(gè)結(jié)點(diǎn)和16條路徑的子網(wǎng)絡(luò)。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是針對(duì)背景技術(shù)中存在的缺陷而提出一種基于擴(kuò)展前向星型結(jié)構(gòu)的考慮交叉口轉(zhuǎn)向的最短路徑拍賣算法。
本發(fā)明的考慮交叉口轉(zhuǎn)向的最短路徑拍賣算法，包括如下步驟 對(duì)于有向網(wǎng)絡(luò)G(V，E，A，D) (1)給定路徑起點(diǎn)r和終點(diǎn)s，在價(jià)格矢量p中為路徑起點(diǎn)r增設(shè)虛擬上游結(jié)點(diǎn)0； (2)初始化路徑P和價(jià)格矢量p P＝(r)，pl，k＝0，k∈Γ-1(l) pr，0＝0 (3)取路徑P的末結(jié)點(diǎn)表示為結(jié)點(diǎn)i，選擇結(jié)點(diǎn)i的下游結(jié)點(diǎn)j，當(dāng)時(shí)，如果滿足條件進(jìn)入步驟A，否則進(jìn)入步驟B A.收縮路徑令收縮路徑P，轉(zhuǎn)到下一個(gè)迭代過(guò)程，其中收縮路徑P是指當(dāng)路徑P不僅包含路徑起點(diǎn)r時(shí)，移除此時(shí)路徑P中的末結(jié)點(diǎn)，當(dāng)路徑P僅包含路徑起點(diǎn)r時(shí)，路徑P保持不變； B.延伸路徑通過(guò)第二結(jié)點(diǎn)ji來(lái)延伸路徑P，如果第二結(jié)點(diǎn)ji是終點(diǎn)s，則迭代終止，P就是要求的最短路徑，否則轉(zhuǎn)入下一個(gè)迭代過(guò)程； (4)重復(fù)步驟(3)，直到算法推出，此時(shí)，路徑P即為路徑起點(diǎn)r和終點(diǎn)s之間的最短路徑，最短路徑長(zhǎng)度等于pi，h-pr，0； 其中V-所有結(jié)點(diǎn)集合；E-路段的集合；A-路段費(fèi)用集合；D-交叉口轉(zhuǎn)向費(fèi)用集合；i-路徑P的末結(jié)點(diǎn)，j-結(jié)點(diǎn)i的下游結(jié)點(diǎn)，k、l-網(wǎng)絡(luò)中任意結(jié)點(diǎn)，h-結(jié)點(diǎn)i的上游結(jié)點(diǎn)，h∈Γ-1(i)，i、j、h均為自然數(shù)；Γ-1(l)-結(jié)點(diǎn)l的上游結(jié)點(diǎn)集合；Γ-1(i)-結(jié)點(diǎn)i的上游結(jié)點(diǎn)結(jié)合；aij-路段(i，j)的行駛費(fèi)用，aij∈A；(i，j)-從結(jié)點(diǎn)i指向其下游結(jié)點(diǎn)j的有向路段，(i，j)∈E；(h，i，j)-由結(jié)點(diǎn)i與其上游結(jié)點(diǎn)h和下游結(jié)點(diǎn)j三者唯一確定的在結(jié)點(diǎn)i處的轉(zhuǎn)向動(dòng)作；dh，i，j-轉(zhuǎn)向動(dòng)作(h，i，j)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向費(fèi)用，dh，i，j∈D；ji-{aij+pj，i+dh，i，j}中最小和值對(duì)應(yīng)的下游結(jié)點(diǎn)j；pl，k-結(jié)點(diǎn)l處以k為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量；pr，0-起點(diǎn)r處以0為虛擬上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量；pi，h-結(jié)點(diǎn)i處以h為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量；pj，i-結(jié)點(diǎn)j處以i為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果1、本發(fā)明提供的擴(kuò)展星型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一種數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間更優(yōu)的拓?fù)鋽?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，能夠大大減少內(nèi)存占用空間，且便于網(wǎng)絡(luò)信息的更新；2、本發(fā)明能夠準(zhǔn)確求解附加交叉口轉(zhuǎn)向延誤和轉(zhuǎn)向限制的網(wǎng)絡(luò)最短路徑，并且能以最高效的方式從上述星型結(jié)構(gòu)中檢索網(wǎng)絡(luò)信息；3、本發(fā)明能夠求解任何因禁行限制而產(chǎn)生的復(fù)雜最短路徑，如最短路徑中包含交叉口“P型”轉(zhuǎn)向和車輛掉頭的情況；4、本發(fā)明采用二維價(jià)格矢量，允許算法在迭代過(guò)程中對(duì)同一結(jié)點(diǎn)的不同轉(zhuǎn)向行為加以區(qū)別，符合求解限制網(wǎng)絡(luò)最短路徑問題的基本條件；5、本發(fā)明繼承了原拍賣算法的迭代原理，對(duì)價(jià)格矢量做合理的擴(kuò)展，同樣適用于多處理器的并行計(jì)算，保留了拍賣算法的基本特性。



圖1是本發(fā)明中擴(kuò)展前向星型結(jié)構(gòu)示意圖。
圖2是一幅簡(jiǎn)單的有向網(wǎng)絡(luò)示例示意圖。
圖3是本發(fā)明有向網(wǎng)絡(luò)中結(jié)點(diǎn)的上游結(jié)點(diǎn)列表。
圖4是本發(fā)明中對(duì)價(jià)格矢量擴(kuò)展示意圖。
圖5是本發(fā)明中各變量與價(jià)格矢量的關(guān)系。
圖6是含有“P型”轉(zhuǎn)向的有向網(wǎng)絡(luò)示意圖。

具體實(shí)施例方式 在求解網(wǎng)絡(luò)最短路徑問題時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的表示方式直接影響到算法的運(yùn)算效率。如圖1所示擴(kuò)展的前向星型結(jié)構(gòu)(Extend Forward Star Structure，簡(jiǎn)稱EFSS結(jié)構(gòu))是一種較為經(jīng)典的限制網(wǎng)絡(luò)表示方法。該結(jié)構(gòu)是一種鏈表結(jié)構(gòu)，在原有的星型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上，加以擴(kuò)展，加入了對(duì)交叉口轉(zhuǎn)向延誤的存儲(chǔ)，并方便檢索。為了提高算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)信息的查找速度，本文將給出如表1所示的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。這是一種擴(kuò)展的前向關(guān)聯(lián)星型結(jié)構(gòu)，統(tǒng)一以費(fèi)用綜合表示車輛通過(guò)路段或在交叉口轉(zhuǎn)向時(shí)消耗的時(shí)間和受到的阻抗。其中，“Penalties”列為擴(kuò)展列，存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)路段(i，j)在結(jié)點(diǎn)j可能產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向費(fèi)用。這些轉(zhuǎn)向費(fèi)用的排列順序與結(jié)點(diǎn)j的“PointedNodes”列排列一致，并可以通過(guò)建立路網(wǎng)中所有結(jié)點(diǎn)的前向結(jié)點(diǎn)列表進(jìn)行關(guān)聯(lián)。作為EFSS結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)展部分，它由n+1個(gè)子列組成。n表示“Pointed Nodes”列中同行結(jié)點(diǎn)j的出度(即以結(jié)點(diǎn)j為起點(diǎn)的路段數(shù))，“Penalties”中前n子列分別表示從結(jié)點(diǎn)i出發(fā)，經(jīng)過(guò)結(jié)點(diǎn)j，并做轉(zhuǎn)向k所產(chǎn)生的費(fèi)用。而可執(zhí)行轉(zhuǎn)向動(dòng)作k的數(shù)量就等于結(jié)點(diǎn)j的下游結(jié)點(diǎn)數(shù)n，這就建立了兩者之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系可以確定“Penalties”中子列的數(shù)量和順序。對(duì)于“Penalties”中的第n+1列，賦予0值，用來(lái)表示路徑以結(jié)點(diǎn)j為終點(diǎn)時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向費(fèi)用(在終點(diǎn)處無(wú)轉(zhuǎn)向)。例如，如圖2所示的有向網(wǎng)絡(luò)，建立表2所示的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。以轉(zhuǎn)向動(dòng)作(1，2，4)為例，其在數(shù)據(jù)表中的位置為a1，2所在行，根據(jù)結(jié)點(diǎn)1位于結(jié)點(diǎn)2前向列表的第1位，在“轉(zhuǎn)向費(fèi)用”列中可以讀取d1，2，4＝3。對(duì)于“Penalties”列的最后一位，存儲(chǔ)費(fèi)用0，表示以結(jié)點(diǎn)j為終點(diǎn)時(shí)，在結(jié)點(diǎn)j處的轉(zhuǎn)向費(fèi)用，即沒有轉(zhuǎn)向行為，這是為了便于計(jì)算的程序化。
表1有向網(wǎng)絡(luò)加入轉(zhuǎn)向費(fèi)用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)表示
表2擴(kuò)展的前向星型結(jié)構(gòu)表示方法
根據(jù)原始拍賣算法定義在給定一個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)G(V，E)中，V、E分別表示G中的結(jié)點(diǎn)集合和路段集合，路段(i，j)的長(zhǎng)度為aij。用1表示起點(diǎn)，t表示終點(diǎn)，(i1，i2，...，ik)表示一條路徑，其中(im，im+1)表示從結(jié)點(diǎn)im到結(jié)點(diǎn)im+1，如果i1，i2，…，ik各不相同，則(i1，i2，...，ik)稱為初等路，結(jié)點(diǎn)ik為該初等路的終點(diǎn)，所有路段的長(zhǎng)度之和就是路徑的長(zhǎng)度。在迭代中，算法始終保持一條初等路P＝(i1，i2，...，ik)，并不斷延伸和收縮。如果ik+1不是路徑P＝(i1，i2，...，ik)中的結(jié)點(diǎn)，并且存在路段(ik，ik+1)，則用結(jié)點(diǎn)ik+1來(lái)延伸P，是指用路徑(i1，i2，...，ik，ik+1)來(lái)代替路徑P；如果路P不只包含起點(diǎn)1，收縮P是指用路徑(i1，i2，...，ik-1)來(lái)代替路徑P。同時(shí)，算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)i，分配一個(gè)價(jià)值量pi，并以價(jià)格矢量p表示所有結(jié)點(diǎn)價(jià)值的集合。在迭代過(guò)程中，價(jià)格矢量p要滿足如下條件 pi≤aij+pj， pi＝aij+pj，對(duì)于路徑P上的連續(xù)結(jié)點(diǎn)對(duì) 這一條件稱為松弛互補(bǔ)性條件(Complementary Slackness，簡(jiǎn)稱CS條件)?？梢宰C明，如果(P，p)滿足CS條件，i是P中的點(diǎn)，則從起點(diǎn)1沿P到結(jié)點(diǎn)i的路是從1到i的最短路，并且p1-pi就是相應(yīng)的最短路長(zhǎng)度。
原始拍賣算法的關(guān)鍵步驟在于每一步迭代中對(duì)條件的判斷，以決定路徑P是否延伸或收縮。在限制網(wǎng)絡(luò)中，任何車輛在交叉口的轉(zhuǎn)向行為可以由該交叉口所在結(jié)點(diǎn)i、行駛路線的上游結(jié)點(diǎn)h和通過(guò)交叉口后的下游結(jié)點(diǎn)j三者唯一確定的，表示為(h，i，j)。以dh，i，j表示該轉(zhuǎn)向行為的轉(zhuǎn)向費(fèi)用。這樣在每一步迭代中，都可以用已知的h，i，j三點(diǎn)檢索車輛通過(guò)當(dāng)前交叉口所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向費(fèi)用。由此，可以建立起轉(zhuǎn)向費(fèi)用與轉(zhuǎn)向行為的唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，考慮轉(zhuǎn)向費(fèi)用后的判斷條件可寫作 其中h為路徑P中結(jié)點(diǎn)i的上游結(jié)點(diǎn)； 同理，對(duì)于拍賣算法的CS條件，可以擴(kuò)展為 pi≤aij+pj+dh，i，j， pi＝aij+pj+dh，i，j，對(duì)于P上的連續(xù)結(jié)點(diǎn)對(duì) 經(jīng)過(guò)如上修改后，在原有拍賣算法中加入了對(duì)交叉口轉(zhuǎn)向費(fèi)用的考慮。對(duì)于交叉口的轉(zhuǎn)向限制，則可以用無(wú)窮大或足夠大的轉(zhuǎn)向費(fèi)用來(lái)表示該轉(zhuǎn)向行為被禁止的。
進(jìn)一步，為了能夠正確處理最短路徑中的結(jié)點(diǎn)與價(jià)格矢量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能夠完成復(fù)雜路徑，例如圖6所示的含有P型轉(zhuǎn)向的有向網(wǎng)絡(luò)的迭代，算法將對(duì)價(jià)格矢量p的結(jié)構(gòu)和路徑P的延伸作如下修改 將一維的價(jià)格矢量p擴(kuò)展為二維矢量，對(duì)于每一結(jié)點(diǎn)的子列，用于存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)不同上游結(jié)點(diǎn)的價(jià)值量，其列數(shù)等于上游結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。pj，k表示在結(jié)點(diǎn)j處以k為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量，k∈Γ-1(j)。如圖4所示是對(duì)圖2有向網(wǎng)絡(luò)的價(jià)格矢量的擴(kuò)展方法示意圖，各結(jié)點(diǎn)價(jià)值量的擴(kuò)展數(shù)量和排列順序，應(yīng)當(dāng)按照?qǐng)D3所示的網(wǎng)絡(luò)上游結(jié)點(diǎn)列表設(shè)置。對(duì)于起點(diǎn)(結(jié)點(diǎn)1)，在最短路徑中是沒有上游結(jié)點(diǎn)的，為了在計(jì)算過(guò)程中便于對(duì)起點(diǎn)處的轉(zhuǎn)向費(fèi)用dh，i，j取值，對(duì)起點(diǎn)增設(shè)上游結(jié)點(diǎn)0(結(jié)點(diǎn)0實(shí)際并不存在)，令dh，0，1＝0，并且新增加價(jià)值量p1，0存放起點(diǎn)的價(jià)格矢量。本例中的結(jié)點(diǎn)1不存在上游結(jié)點(diǎn)，因此在增設(shè)結(jié)點(diǎn)0后，結(jié)點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的價(jià)值量為1列；而對(duì)于有n個(gè)上游結(jié)點(diǎn)起點(diǎn)1，在增加上游結(jié)點(diǎn)0后，對(duì)應(yīng)的價(jià)值量應(yīng)當(dāng)被增加至n+1列。
此外，任意兩點(diǎn)間的最短路徑中，都不可能出現(xiàn)重復(fù)的子路線。算法迭代過(guò)程中，在路徑P在延伸時(shí)，應(yīng)當(dāng)排除重復(fù)出現(xiàn)的路段。為此，在算法每一步的判斷過(guò)程中，須排除對(duì)于(i，j)∈P的下游結(jié)點(diǎn)j的計(jì)算。
價(jià)格矢量與各變量之間的關(guān)系如圖5所示。
綜上，本發(fā)明的考慮交叉口轉(zhuǎn)向的最短路徑拍賣算法，包括如下步驟 對(duì)于有向網(wǎng)絡(luò)G(V，E，A，D) (1)給定路徑起點(diǎn)r和終點(diǎn)s，在價(jià)格矢量p中為路徑起點(diǎn)r增設(shè)虛擬上游結(jié)點(diǎn)0； (2)初始化路徑P和價(jià)格矢量p P＝(r)，pl，k＝0，k∈Γ-1(l) pr，0＝0 (3)取路徑P的末結(jié)點(diǎn)表示為結(jié)點(diǎn)i，選擇結(jié)點(diǎn)i的下游結(jié)點(diǎn)j，當(dāng)時(shí)，如果滿足條件進(jìn)入步驟A，否則進(jìn)入步驟B A.收縮路徑令收縮路徑P，轉(zhuǎn)到下一個(gè)迭代過(guò)程，其中收縮路徑P是指當(dāng)路徑P不僅包含路徑起點(diǎn)r時(shí)，移除此時(shí)路徑P中的末結(jié)點(diǎn)，當(dāng)路徑P僅包含路徑起點(diǎn)r時(shí)，路徑P保持不變； B.延伸路徑通過(guò)第二結(jié)點(diǎn)ji來(lái)延伸路徑P，如果第二結(jié)點(diǎn)ji是終點(diǎn)s，則迭代終止，P就是要求的最短路徑，否則轉(zhuǎn)入下一個(gè)迭代過(guò)程； 其中收縮路徑和延伸路徑依據(jù)以下松弛互補(bǔ)條件 pi，h≤aij+pj，i+dh，i，j， pi，h＝aij+pj，i+dh，i，j，對(duì)于路徑P上的連續(xù)結(jié)點(diǎn)對(duì) (4)重復(fù)步驟(3)，直到算法推出，此時(shí)，路徑P即為路徑起點(diǎn)r和終點(diǎn)s之間的最短路徑，最短路徑長(zhǎng)度等于pi，h-pr，0； 其中V-所有結(jié)點(diǎn)集合；E-路段的集合；A-路段費(fèi)用集合；D-交叉口轉(zhuǎn)向費(fèi)用集合；i-路徑P的末結(jié)點(diǎn)，j-結(jié)點(diǎn)i的下游結(jié)點(diǎn)，k、l-網(wǎng)絡(luò)中任意結(jié)點(diǎn)，h-結(jié)點(diǎn)i的上游結(jié)點(diǎn)，h∈Γ-1(i)，i、j、h均為自然數(shù)；Γ-1(l)-結(jié)點(diǎn)l的上游結(jié)點(diǎn)集合；Γ-1(i)-結(jié)點(diǎn)i的上游結(jié)點(diǎn)結(jié)合；aij-路段(i，j)的行駛費(fèi)用，aij∈A；(i，j)-從結(jié)點(diǎn)i指向其下游結(jié)點(diǎn)j的有向路段，(i，j)∈E；(h，i，j)-由結(jié)點(diǎn)i與其上游結(jié)點(diǎn)h和下游結(jié)點(diǎn)j三者唯一確定的在結(jié)點(diǎn)i處的轉(zhuǎn)向動(dòng)作；dh，i，j-轉(zhuǎn)向動(dòng)作(h，i，j)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向費(fèi)用，dh，i，j∈D；ji-{aij+pj，i+dh，i，j}中最小和值對(duì)應(yīng)的下游結(jié)點(diǎn)j；pl，k-結(jié)點(diǎn)l處以k為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量；pr，0-起點(diǎn)r處以0為虛擬上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量；pi，h-結(jié)點(diǎn)i處以h為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量；pj，i-結(jié)點(diǎn)j處以i為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量。
改進(jìn)后的拍賣算法在原有算法的基礎(chǔ)上增加了轉(zhuǎn)向費(fèi)用的考慮，并采用了一種能夠節(jié)約存儲(chǔ)空間且準(zhǔn)確描述交叉口轉(zhuǎn)向動(dòng)作的網(wǎng)絡(luò)表示法。改進(jìn)后的算法繼承了原拍賣算法的性質(zhì)，同時(shí)也更加符合實(shí)際道路網(wǎng)絡(luò)。
權(quán)利要求
1、一種考慮交叉口轉(zhuǎn)向的最短路徑拍賣算法，其特征在于包括如下步驟
對(duì)于有向網(wǎng)絡(luò)G(V，E，A，D)
(1)給定路徑起點(diǎn)r和終點(diǎn)s，在價(jià)格矢量p中為路徑起點(diǎn)r增設(shè)虛擬上游結(jié)點(diǎn)0；
(2)初始化路徑P和價(jià)格矢量p
P＝(r)，pl，k＝0，k∈Γ-1(l)
pr，0＝0
(3)取路徑P的末結(jié)點(diǎn)表示為結(jié)點(diǎn)i，選擇結(jié)點(diǎn)i的下游結(jié)點(diǎn)j，當(dāng)時(shí)，如果滿足條件進(jìn)入步驟A，否則進(jìn)入步驟B
A.收縮路徑令收縮路徑P，轉(zhuǎn)到下一個(gè)迭代過(guò)程，其中收縮路徑P是指當(dāng)路徑P不僅包含路徑起點(diǎn)r時(shí)，移除此時(shí)路徑P中的末結(jié)點(diǎn)，當(dāng)路徑P僅包含路徑起點(diǎn)r時(shí)，路徑P保持不變；
B.延伸路徑通過(guò)第二結(jié)點(diǎn)ji來(lái)延伸路徑P，如果第二結(jié)點(diǎn)ji是終點(diǎn)s，則迭代終止，P就是要求的最短路徑，否則轉(zhuǎn)入下一個(gè)迭代過(guò)程；
(4)重復(fù)步驟(3)，直到算法推出，此時(shí)，路徑P即為路徑起點(diǎn)r和終點(diǎn)s之間的最短路徑，最短路徑長(zhǎng)度等于pi，h-pr，0；
其中V-所有結(jié)點(diǎn)集合；E-路段的集合；A-路段費(fèi)用集合；D-交叉口轉(zhuǎn)向費(fèi)用集合；i-路徑P的末結(jié)點(diǎn)，j-結(jié)點(diǎn)i的下游結(jié)點(diǎn)，k、l-網(wǎng)絡(luò)中任意結(jié)點(diǎn)，h-結(jié)點(diǎn)i的上游結(jié)點(diǎn)，h∈Γ-1(i)，i、j、h均為自然數(shù)；Γ-1(l)-結(jié)點(diǎn)l的上游結(jié)點(diǎn)集合；Γ-1(i)-結(jié)點(diǎn)i的上游結(jié)點(diǎn)結(jié)合；aij-路段(i，j)的行駛費(fèi)用，aij∈A；(i，j)-從結(jié)點(diǎn)i指向其下游結(jié)點(diǎn)j的有向路段，(i，j)∈E；(h，i，j)-由結(jié)點(diǎn)i與其上游結(jié)點(diǎn)h和下游結(jié)點(diǎn)j三者唯一確定的在結(jié)點(diǎn)i處的轉(zhuǎn)向動(dòng)作；dh，i，j-轉(zhuǎn)向動(dòng)作(h，i，j)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向費(fèi)用，dh，i，j∈D；ji-{aij+pj，i+dh，i，j}中最小和值對(duì)應(yīng)的下游結(jié)點(diǎn)j；pl，k-結(jié)點(diǎn)l處以k為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量；pr，0-起點(diǎn)r處以0為虛擬上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量；pi，h-結(jié)點(diǎn)i處以h為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量；pj，i-結(jié)點(diǎn)j處以i為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量。
2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的考慮交叉口轉(zhuǎn)向的最短路徑拍賣算法，其特征在于所述步驟(3)中的收縮路徑和延伸路徑依據(jù)以下松弛互補(bǔ)條件
pi，h≤aij+pj，i+dh，i，j，
pi，h＝aij+pj，i+dh，i，j，對(duì)于路徑P上的連續(xù)結(jié)點(diǎn)對(duì)
其中h、i、j分別表示在最短路徑中連續(xù)的三個(gè)結(jié)點(diǎn)；aij表示通過(guò)路段(i，j)的行駛費(fèi)用；dh，i，j表示(h，i，j)轉(zhuǎn)向動(dòng)作的轉(zhuǎn)向費(fèi)用；pi，h-結(jié)點(diǎn)i處以h為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量；pj，i-結(jié)點(diǎn)j處以i為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量。
3、根據(jù)權(quán)利要求1所述的考慮交叉口轉(zhuǎn)向的最短路徑拍賣算法，其特征在于所述價(jià)格矢量p為二維矢量
價(jià)格矢量層次關(guān)系為結(jié)點(diǎn)→價(jià)值量，價(jià)值量層存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)不同上游結(jié)點(diǎn)的價(jià)值量，其位數(shù)等于上游結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；
其中
-結(jié)點(diǎn)1處以k1(1)為上游結(jié)點(diǎn)價(jià)值量；k1(1)，k1(2)，...，k1(m)-結(jié)點(diǎn)1的上游結(jié)點(diǎn)，其上標(biāo)表示上游結(jié)點(diǎn)序號(hào)，m等于上游結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，m為自然數(shù)。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種考慮交叉口轉(zhuǎn)向的最短路徑拍賣算法，涉及對(duì)道路最短路徑網(wǎng)絡(luò)表示方法的改進(jìn)。該方法先根據(jù)路段信息和結(jié)點(diǎn)信息構(gòu)建星型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，然后指定路徑起點(diǎn)和終點(diǎn)，從起點(diǎn)產(chǎn)生初始路徑，計(jì)算路徑末結(jié)點(diǎn)對(duì)所有下游結(jié)點(diǎn)的估計(jì)量，并與路徑末結(jié)點(diǎn)的價(jià)值量作比較當(dāng)某一估計(jì)量與路徑末結(jié)點(diǎn)價(jià)值量相等時(shí)，延伸路徑至該估計(jì)量對(duì)應(yīng)的下游結(jié)點(diǎn)，當(dāng)估計(jì)量都大于路徑末結(jié)點(diǎn)價(jià)值量時(shí)，取路徑末結(jié)點(diǎn)價(jià)值量為最小的估計(jì)量，并將路徑收縮一個(gè)結(jié)點(diǎn)。如此重復(fù)迭代過(guò)程直至路徑延伸至終點(diǎn)，此時(shí)的路徑即為起止點(diǎn)之間的最短路徑。本方法能夠準(zhǔn)確地求解限制網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑，具有更快的運(yùn)算速度，繼承了原始算法易用于并行計(jì)算的基本性質(zhì)。
文檔編號(hào)G08G1/00GK101571404SQ20091003309
公開日2009年11月4日 申請(qǐng)日期2009年6月11日 優(yōu)先權(quán)日2009年6月11日
發(fā)明者琳 程, 杜牧青 申請(qǐng)人:東南大學(xué)