專利名稱：一種糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展里德—所羅門碼的譯碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種許多大容量存儲(chǔ)器采用的里德-所羅門碼對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理作為差錯(cuò)控制的方法，特別是涉及一種糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展里德-所羅門碼的譯碼方法。
背景技術(shù)：
在信息的傳輸和存儲(chǔ)中，由于信道或者環(huán)境噪聲的干擾，往往會(huì)導(dǎo)致傳輸和存儲(chǔ)的信息發(fā)生錯(cuò)誤。1948年，香農(nóng)提出了信息論。其中，“有擾離散信道的信道編碼定理”指出通過增加信息的冗余進(jìn)行差錯(cuò)控制的技術(shù)，即信息數(shù)據(jù)在傳輸和存儲(chǔ)前進(jìn)行編碼，在接收和提取數(shù)據(jù)時(shí)通過冗余信息譯碼，糾正在傳輸和存儲(chǔ)過程中發(fā)生的錯(cuò)誤。人們研究出了多種碼字和編譯碼方法。1960年，REED和SOLOMON提出了里德-所羅門碼，簡(jiǎn)稱RS碼。RS碼具有優(yōu)秀的糾突發(fā)錯(cuò)誤的能力，在無線通信和存儲(chǔ)系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。
由于RS碼自身的特點(diǎn)，RS碼的譯碼方法本身比較復(fù)雜，譯碼方法的工程實(shí)現(xiàn)比較困難，工程成本較高，且難以達(dá)到理想的譯碼速度。一種RS碼的譯碼器能否工程實(shí)現(xiàn)以及工程實(shí)現(xiàn)的代價(jià)和效果如何，往往成為該RS碼是否實(shí)用的決定因素。而RS譯碼器的工程實(shí)現(xiàn)也成為工程技術(shù)人員研究和實(shí)踐的焦點(diǎn)。
大容量存儲(chǔ)器廣泛應(yīng)用于航天、工業(yè)、消費(fèi)電子等領(lǐng)域的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。惡劣的環(huán)境將造成存儲(chǔ)數(shù)據(jù)發(fā)生不可預(yù)見的錯(cuò)誤；在消費(fèi)電子領(lǐng)域的磁、光存儲(chǔ)介質(zhì)，也會(huì)由于物理破損造成數(shù)據(jù)丟失和損壞。因此，數(shù)據(jù)的正確可靠和高速存取技術(shù)是大容量存儲(chǔ)器的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前，許多大容量存儲(chǔ)器都采用了RS碼對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理作為差錯(cuò)控制的措施。但是，由于大容量存儲(chǔ)器自身的特點(diǎn)，如要求保證相當(dāng)高的存儲(chǔ)容量，高速數(shù)據(jù)存取，控制復(fù)雜邏輯等等，都要求采用一種簡(jiǎn)單高效的RS碼字和有效的譯碼方法，運(yùn)算速度快，而且易于工程實(shí)現(xiàn)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于為了克服由于RS碼的譯碼方法復(fù)雜，不利于工程實(shí)現(xiàn)或者實(shí)現(xiàn)的譯碼器速度較慢的缺點(diǎn)，從而提供一種能夠?qū)Υ笕萘看鎯?chǔ)器中經(jīng)過RS(256，252)編碼的數(shù)據(jù)進(jìn)行高速糾錯(cuò)譯碼，糾正兩個(gè)字節(jié)以內(nèi)的錯(cuò)誤，整個(gè)糾錯(cuò)譯碼電路全部在可編程邏輯器件(可以是FPGA)芯片中實(shí)現(xiàn)的里德-所羅門碼的糾錯(cuò)譯碼方法，該方法適用于糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展RS碼。
本發(fā)明所述的糾錯(cuò)譯碼方法中所涉及的各項(xiàng)參數(shù)為S(S0，S1，S2，S3)伴隨式(Syndrome)；H校驗(yàn)矩陣；R待譯碼的數(shù)據(jù)塊；FIFO先入先出緩存；n每個(gè)待譯碼的數(shù)據(jù)塊中碼字的個(gè)數(shù)；k每個(gè)待譯碼的數(shù)據(jù)塊中信息元的個(gè)數(shù)；B0、B1、B2、E、CO0、CO1輔助參數(shù)，其中B1、B2用于錯(cuò)誤情況的判斷；B0、B1、B2還是第五種情況下求解錯(cuò)誤發(fā)生位置的二元一次方程的系數(shù)；E為第四種錯(cuò)誤情況下的一個(gè)錯(cuò)誤值，CO0、CO1是第五種錯(cuò)誤情況下的錯(cuò)誤值計(jì)算方程的系數(shù)；α有限域的本原元；RS(n-1，k)擴(kuò)展前的原RS碼，原碼僅能糾正1個(gè)碼字的錯(cuò)誤。
RS(n，k)擴(kuò)展后的RS碼，是通過增加一個(gè)附加校驗(yàn)碼字?jǐn)U展而來的。該附加校驗(yàn)碼字為前面n-1個(gè)碼字的代數(shù)和。擴(kuò)展后碼塊共有n個(gè)碼字，且n-k＝4，能夠糾正兩個(gè)碼字的錯(cuò)誤。
本發(fā)明所提供的一種里德-所羅門碼的糾錯(cuò)譯碼方法，包括如下步驟(1)首先將待譯碼數(shù)據(jù)塊輸入計(jì)算伴隨式計(jì)算電路，計(jì)算伴隨式S(S0，S1，S2，S3)；同時(shí)，將輸入的RS編碼數(shù)據(jù)R(x)存入FIFO(先入先出緩存)；其中存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式表達(dá)式R(x)＝rn-1xn-1+...+r1x1+r0，其中r0為附加校驗(yàn)碼字；由信道編碼理論，伴隨式SS＝R·HT＝(S0，S1，S2，S3)＝(r0，r1，...，rn-1)·HT；(2)計(jì)算下一步驟(3)和步驟(4)所需要的輔助參數(shù)B0、B1、B2、E、CO0和CO1；計(jì)算公式如下
B0=S12+S0S2]]>B1=S22+S1S3]]>B2＝S1S2+S0S3E＝S1S2/S3CO0＝B0S1/B2CO1＝B1S0/B2(3)根據(jù)步驟(1)所得到的伴隨式S(S0，S1，S2，S3)，和步驟(2)所得到的輔助參數(shù)，來判斷錯(cuò)誤碼字的個(gè)數(shù)和錯(cuò)誤碼字出現(xiàn)的位置或范圍，再選擇錯(cuò)誤值和錯(cuò)誤位置不同的計(jì)算模式；(4)根據(jù)步驟(3)的判斷情況，再求出錯(cuò)位置和相應(yīng)的錯(cuò)誤值；(5)將緩存的數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)位置的錯(cuò)誤值相加，進(jìn)行糾錯(cuò)；截除糾錯(cuò)后數(shù)據(jù)的所有校驗(yàn)碼字，完成譯碼。
在上述技術(shù)方案的步驟(3)中，所述的判斷依據(jù)第一種情況，說明本塊數(shù)據(jù)是正確的，沒有發(fā)生過錯(cuò)誤，不需要進(jìn)行糾錯(cuò)；第二種情況，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字，也就是最后一個(gè)碼字發(fā)生了錯(cuò)誤；第三種情況，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字以外的某一個(gè)碼字，也就是前n-1個(gè)碼字發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤；第四種情況，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了兩個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字和某非附加校驗(yàn)碼字，也就是前n-1碼字中某一個(gè)碼字發(fā)生了錯(cuò)誤，同時(shí)最后一個(gè)碼字也發(fā)生了錯(cuò)誤；第五種情況，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了兩個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字以外的兩個(gè)碼字，也就是說前n-1碼字中某兩個(gè)碼字發(fā)生了錯(cuò)誤；其他情況。對(duì)于發(fā)生兩個(gè)以上錯(cuò)誤的其他任何情況，超出RS(n，k)碼的糾錯(cuò)和檢錯(cuò)能力，譯碼器不能識(shí)別，仍視為第五種情況，見表1；在上述技術(shù)方案的步驟(4)中，根據(jù)步驟(3)的判斷結(jié)果和步驟(1)、(2)的計(jì)算結(jié)果，分情況進(jìn)行糾錯(cuò)處理對(duì)于第一種情況，直接輸出緩存數(shù)據(jù)，不做處理；對(duì)于第二種情況，附加校驗(yàn)字節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤值為S0；對(duì)于第三種情況，非附加校驗(yàn)字節(jié)出現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤值為S0。差錯(cuò)位置方程S2+S1αi＝0的解，即為發(fā)生錯(cuò)誤的位置αi；
對(duì)于第四種情況，附加校驗(yàn)字節(jié)的錯(cuò)誤值是E+S0，非附加校驗(yàn)字節(jié)的錯(cuò)誤值是E，差錯(cuò)位置方程S2+S1αi＝0的解，即為非附加校驗(yàn)字節(jié)中發(fā)生錯(cuò)誤的位置αi；對(duì)于第五種情況，差錯(cuò)位置方程B0(αi)2+B2αi+B1＝0的兩個(gè)解αi和αj為發(fā)生錯(cuò)誤的位置，對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤值分別為CO1α-i+CO0和CO1α-j+CO0。
本發(fā)明方法的優(yōu)點(diǎn)在于本發(fā)明所提供的糾錯(cuò)譯碼方法采用糾錯(cuò)能力為兩個(gè)字節(jié)的RS(256，252)碼。因?yàn)镽S(256，252)碼是RS(255，252)碼通過增加一個(gè)附加校驗(yàn)字節(jié)得到的擴(kuò)展碼，使得大容量存儲(chǔ)器的糾錯(cuò)能力從1個(gè)字節(jié)提高到2個(gè)字節(jié)，該糾錯(cuò)能力已足夠能滿足空間探測(cè)、工業(yè)控制和磁、光介質(zhì)的存儲(chǔ)設(shè)備差錯(cuò)控制的需要，而且譯碼比較簡(jiǎn)單。另一個(gè)選擇RS(256，252)碼的重要原因是，在256字節(jié)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)中，有252字節(jié)的信息數(shù)據(jù)，僅有4字節(jié)數(shù)據(jù)是額外增加的校驗(yàn)字節(jié)，在整個(gè)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)中占很小的比例，所以采用這種差錯(cuò)控制編譯碼對(duì)存儲(chǔ)容量影響很小。同時(shí)，數(shù)字存儲(chǔ)設(shè)備的存儲(chǔ)單位一般是2的整數(shù)次冪，存取指令的操作單位也往往是以2的整數(shù)次冪。而RS(256，252)碼通過擴(kuò)展，把每塊碼字的長(zhǎng)度從255增加為256字節(jié)，即2的8次冪，使用起來非常方便。該方法糾錯(cuò)能力強(qiáng)，譯碼簡(jiǎn)單，并且譯碼速度快，特別是易于工程實(shí)現(xiàn)。


圖1是本發(fā)明提供的一種糾錯(cuò)譯碼的方法的流程圖；圖2是實(shí)施本發(fā)明方法的一種RS(256，252)碼糾錯(cuò)譯碼系統(tǒng)組成框圖。
圖3是實(shí)施本發(fā)明方法的系統(tǒng)中的RS(256，252)碼糾錯(cuò)譯碼芯片電路框圖。
圖4是實(shí)施本發(fā)明方法的系統(tǒng)中的伴隨式計(jì)算電路框圖。
圖5是實(shí)施本發(fā)明方法的系統(tǒng)中的有限域乘除運(yùn)算電路框圖。
圖6A，圖6B，圖6C分別是實(shí)施本發(fā)明方法的系統(tǒng)中的有限域GF(28)元素乘以α，α2和α3的電路框圖。
圖7是實(shí)施本發(fā)明方法的系統(tǒng)中芯片的一種工作時(shí)序信號(hào)波形圖。
圖面說明1 輸入接口電路2 糾錯(cuò)譯碼電路 3 糾錯(cuò)譯碼電路4 輸出接口電路5 伴隨式計(jì)算電路6 輔助參數(shù)計(jì)算電路7 錯(cuò)誤情況判斷電路8 FIFO電路 9 錯(cuò)誤值按錯(cuò)誤位置輸出電路10 糾錯(cuò)譯碼電路11 錯(cuò)誤字節(jié)計(jì)數(shù)電路91 糾錯(cuò)選擇電路a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7 1位寄存器b0，b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7 1位寄存器c0，c1，c2，c3，c4，c5，c6，c7 1位寄存器具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式
對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)描述。
以RS(256，252)碼為例，使用本發(fā)明所述的方法進(jìn)行RS(256，252)碼的糾錯(cuò)譯碼，RS(256，252)是從RS(255，252)擴(kuò)展得到的糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展里德-所羅門碼。
現(xiàn)有一塊正確的RS(256，252)碼碼字?jǐn)?shù)據(jù)，共256字節(jié)數(shù)據(jù)，按照輸入順序?yàn)?1)8’h01；(2)8′h02；(3)8′h02；(4)8′h04；(5)8′h0F；(6)8′hF0；(7)-(251)8′h00；(252)8′h81；(253)8′h86；(254)8′h66；(255)8′h06；(256)8′h9D；上述數(shù)據(jù)都以16進(jìn)制表示，“8”表示每次輸入數(shù)據(jù)的寬度，即位數(shù)，“h”表示十六進(jìn)制，其中第七字節(jié)到第二百五十一字節(jié)的數(shù)據(jù)值都是8’h00。
實(shí)施例1使用本發(fā)明所述的譯碼方法對(duì)RS(256，252)碼進(jìn)行糾錯(cuò)譯碼，在本實(shí)施例中假設(shè)RS(256，252)碼字中沒有錯(cuò)誤。糾錯(cuò)譯碼過程如下。
1)首先將待譯碼數(shù)據(jù)塊輸入伴隨式計(jì)算電路，計(jì)算伴隨式S(S0，S1，S2，S3)；同時(shí)，將輸入的RS編碼數(shù)據(jù)R(x)存入FIFO(先入先出緩存)；在本實(shí)施例中就是要將256字節(jié)數(shù)據(jù)存入先入先出緩存，并計(jì)算關(guān)于這些數(shù)據(jù)的伴隨式，得到伴隨式的結(jié)果S0＝S1＝S2＝S3＝0。
2)根據(jù)步驟1)的伴隨式計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)，計(jì)算步驟3)和步驟4)需要的輔助參數(shù)B0、B1、B2、E、CO0和CO1，計(jì)算公式為B0=S12+S0S2,]]>B0=S22+S1S3,]]>B2＝S1S2+S0S3，E＝S1S2/S3，CO0＝B0S1/B2，CO1＝B1S0/B2；從上述伴隨式的結(jié)果很容易知道以上輔助參數(shù)的值為0或不存在。
3)從步驟1)和2)的計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)和B1、B2，根據(jù)錯(cuò)誤情況判斷表1，來確定錯(cuò)誤碼字的個(gè)數(shù)和錯(cuò)誤碼字出現(xiàn)的位置或范圍，本發(fā)明方法共有以下五種判斷情況第一種情況，如果S0＝S1＝S2＝S3＝0，說明本塊數(shù)據(jù)是正確的，沒有發(fā)生過錯(cuò)誤，不需要進(jìn)行糾錯(cuò)；第二種情況，如果S0≠0，S1＝S2＝S3＝0，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字；第三種情況，如果S1≠0，S2≠0，S3≠0，B1＝B2＝0，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字以外的某一個(gè)碼字；第四種情況，如果S1≠0，S2≠0，S3≠0，B1＝0，B2≠0，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了兩個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字和某非附加校驗(yàn)碼字；第五種情況，如果S1≠0，S2≠0，S3≠0，B1≠0，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了兩個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字以外的兩個(gè)碼字；其他情況，對(duì)于發(fā)生兩個(gè)以上錯(cuò)誤的其他任何情況，超出RS(n，k)碼的糾錯(cuò)和檢錯(cuò)能力，譯碼器不能識(shí)別，仍視為第五種情況；在本實(shí)施例中，由步驟1)中伴隨式的計(jì)算結(jié)果判斷應(yīng)該是第一種情況，即本塊數(shù)據(jù)是正確的，沒有發(fā)生過錯(cuò)誤，不需要進(jìn)行糾錯(cuò)。
4)根據(jù)3)的判斷結(jié)果，計(jì)算錯(cuò)誤位置和對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)的錯(cuò)誤值；本發(fā)明方法共有五種不同的處理情況對(duì)于第一種情況，直接輸出緩存數(shù)據(jù)，不做處理；對(duì)于第二種情況，附加校驗(yàn)字節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤值為S0；對(duì)于第三種情況，非附加校驗(yàn)字節(jié)出現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤值為S0，差錯(cuò)位置方程S2+S1αi＝0的解，即為發(fā)生錯(cuò)誤的位置αi；對(duì)于第四種情況，附加校驗(yàn)字節(jié)的錯(cuò)誤值是E+S0，非附加校驗(yàn)字節(jié)的錯(cuò)誤值是E，差錯(cuò)位置方程S2+S1αi＝0的解，即為非附加校驗(yàn)字節(jié)中發(fā)生錯(cuò)誤的位置αi；對(duì)于第五種情況，差錯(cuò)位置方程B0(αi)2+B2αi+B1＝0的兩個(gè)解αi和αj為發(fā)生錯(cuò)誤的位置，對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤值分別為CO1α-i+CO0和CO1α-j+CO0。
具體到本實(shí)施例，由步驟3)判斷出本實(shí)施例屬于第一種情況，故直接輸出緩存數(shù)據(jù)。
5)將緩存中的數(shù)據(jù)與錯(cuò)誤值相加，進(jìn)行糾錯(cuò)；最后截除校驗(yàn)碼字，完成糾錯(cuò)譯碼。
在本實(shí)施例中，數(shù)據(jù)沒有發(fā)生錯(cuò)誤，故本步驟可跳過。
最終的譯碼結(jié)果(1)8’h01；(2)8′h02；(3)8′h02；(4)8′h04；(5)8′h0F；(6)8′hF0；(7)-(251)8′h00；(252)8′h81。
實(shí)施例2本實(shí)施例中，如果上述正確的RS(256，252)碼碼字的第256字節(jié)的數(shù)據(jù)發(fā)生了錯(cuò)誤，從8′h9D變成了8′h0D。使用本發(fā)明所述的譯碼方法對(duì)其進(jìn)行糾錯(cuò)譯碼。
1)首先將待譯碼數(shù)據(jù)塊輸入伴隨式計(jì)算電路，計(jì)算伴隨式S(S0，S1，S2，S3)，同時(shí)，將輸入的RS編碼數(shù)據(jù)R(x)存入FIFO(先入先出緩存)。在本實(shí)施例中，伴隨式計(jì)算結(jié)果為S0＝8′h90≠0，S1＝S2＝S3＝0。
2)根據(jù)步驟1)的伴隨式計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)，計(jì)算步驟3)和步驟4)需要的輔助參數(shù)B0、B1、B2、E、CO0和CO1，計(jì)算公式為B0=S12+S0S2,]]>B1=S22+S1S3,]]>B2＝S1S2+S0S3，E＝S1S2/S3，CO0＝B0S1/B2，CO1＝B1S0/B2。
在本實(shí)施例中，各個(gè)輔助參數(shù)為0或不存在。
3)從步驟1)和2)的計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)和B1、B2，根據(jù)錯(cuò)誤情況判斷表1，來確定錯(cuò)誤碼字的個(gè)數(shù)和錯(cuò)誤碼字出現(xiàn)的位置，各種可能的判斷情況在實(shí)施例1中已經(jīng)做了詳細(xì)描述。在本實(shí)施例中，由S0＝8′h90≠0，S1＝S2＝S3＝0，判斷出本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字。
4)根據(jù)3)的判斷結(jié)果，計(jì)算錯(cuò)誤位置和對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)的錯(cuò)誤值；在本實(shí)施例中，錯(cuò)誤發(fā)生在附加校驗(yàn)碼字，錯(cuò)誤值為S0，即8’h90。
5)將緩存中的數(shù)據(jù)與錯(cuò)誤值相加，進(jìn)行糾錯(cuò)；最后截除校驗(yàn)碼字，完成糾錯(cuò)譯碼。在本實(shí)施例中，即將最后1個(gè)字節(jié)8′h0D“加上(異或)”錯(cuò)誤值8’h90，得到正確值8’h9D，完成糾錯(cuò)，最后截除校驗(yàn)碼字，輸出數(shù)據(jù)。得到(1)8’h01；
(2)8′h02；(3)8′h02；(4)8′h04；(5)8′h0F；(6)8′hF0；(7)-(251)8′h00；(252)8′h81；實(shí)施例3本實(shí)施例中，如果上述正確的RS(256，252)碼碼字的第1個(gè)字節(jié)的數(shù)據(jù)發(fā)生了錯(cuò)誤，從8′h01變成了8′h0A。使用本發(fā)明所述的譯碼方法對(duì)其進(jìn)行糾錯(cuò)譯碼。
1)首先將待譯碼數(shù)據(jù)塊輸入伴隨式計(jì)算電路，計(jì)算伴隨式S(S0，S1，S2，S3)；同時(shí)，將輸入的RS編碼數(shù)據(jù)R(x)存入FIFO(先入先出緩存)；在本實(shí)施例中就是要將256字節(jié)數(shù)據(jù)存入先入先出緩存，并計(jì)算關(guān)于這些數(shù)據(jù)的伴隨式，結(jié)果為S0＝8’h0B≠0，S1＝8′h8B≠0，S2＝8′hCB≠0，S3＝8′hEB≠0。
2)根據(jù)步驟1)的伴隨式計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)，計(jì)算步驟3)和步驟4)需要的輔助參數(shù)B0、B1、B2、E、CO0和CO1，計(jì)算公式為B0=S12+S0S2,]]>B1=S22+S1S3,]]>B2＝S1S2+S0S3，E＝S1S2/S3，CO0＝B0S1/B2，CO1＝B1S0/B2。
本實(shí)施例中，輔助參數(shù)的計(jì)算結(jié)果為B1＝B2＝0。
3)從步驟1)和2)的計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)和B1、B2，根據(jù)錯(cuò)誤情況判斷表1，來確定錯(cuò)誤碼字的個(gè)數(shù)和錯(cuò)誤碼字出現(xiàn)的位置，各種可能的判斷情況在實(shí)施例1中已經(jīng)做了詳細(xì)描述。在本實(shí)施例中，由上述的伴隨式結(jié)果和輔助參數(shù)，可知本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字以外的某一個(gè)碼字。
4)根據(jù)3)的判斷結(jié)果，計(jì)算錯(cuò)誤位置和對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)的錯(cuò)誤值；本實(shí)施例中，錯(cuò)誤值是S0，即8’h0B，由差錯(cuò)位置方程S2+S1αi＝0求發(fā)生錯(cuò)誤的位置αi，可知本實(shí)施例中錯(cuò)誤碼字出現(xiàn)的位置是在碼字的第1個(gè)字節(jié)。
5)將緩存中的數(shù)據(jù)與錯(cuò)誤值相加，進(jìn)行糾錯(cuò)；最后截除校驗(yàn)碼字，完成糾錯(cuò)譯碼。在本實(shí)施例中，第1個(gè)字節(jié)8′h0A“加上(異或)”錯(cuò)誤值8’h0B，得到正確值8’h01，最后截除校驗(yàn)字節(jié)，得到(1)8’h01；(2)8′h02；(3)8′h02；(4)8′h04；(5)8′h0F；(6)8′hF0；(7)-(251)8′h00；
(252)8′h81。
實(shí)施例4本實(shí)施例中，如果上述正確的RS(256，252)碼碼字的第3字節(jié)和第256字節(jié)的數(shù)據(jù)都發(fā)生了錯(cuò)誤，前者從8′h02變成了8′h8A，后者從8’h9D變成了8’h62。使用本發(fā)明所述的譯碼方法對(duì)其進(jìn)行糾錯(cuò)譯碼。
1)首先將待譯碼數(shù)據(jù)塊輸入伴隨式計(jì)算電路，計(jì)算伴隨式S(S0，S1，S2，S3)；同時(shí)，將輸入的RS編碼數(shù)據(jù)R(x)存入FIFO(先入先出緩存)；在本實(shí)施例中就是要將256字節(jié)數(shù)據(jù)存入先入先出緩存，并計(jì)算關(guān)于這些數(shù)據(jù)的伴隨式，結(jié)果為S0＝8’h77，S1＝8′h11≠0，S2＝8′hAF≠0，S3＝8′h71≠0。
2)根據(jù)步驟1)的伴隨式計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)，計(jì)算步驟3)和步驟4)需要的輔助參數(shù)B0、B1、B2、E、CO0和CO1，計(jì)算公式為B0=S12+S0S2,]]>B1=S22+S1S3,]]>B2＝S1S2+S0S3，E＝S1S2/S3，CO0＝B0S1/B2，CO1＝B1S0/B2。
本實(shí)施例中，B1＝0，B2＝8′h13≠0，E＝8’h88。
3)從步驟1)和2)的計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)和B1、B2，根據(jù)錯(cuò)誤情況判斷表1，來確定錯(cuò)誤碼字的個(gè)數(shù)和錯(cuò)誤碼字出現(xiàn)的位置，各種可能的判斷情況在實(shí)施例1中做了詳細(xì)描述。本實(shí)施例中，由S1≠0，S2≠0，S3≠0，B1＝0，B2≠0，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了兩個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字和某非附加校驗(yàn)碼字。
4)根據(jù)3)的判斷結(jié)果，計(jì)算錯(cuò)誤位置和對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)的錯(cuò)誤值；本實(shí)施例中，附加校驗(yàn)字節(jié)的錯(cuò)誤值是E+S0＝8′h88+8′h77＝8′hFF，非附加校驗(yàn)字節(jié)的錯(cuò)誤值是E＝8’h88，差錯(cuò)位置方程S2+S1αi＝0的解，就是非附加校驗(yàn)字節(jié)中發(fā)生錯(cuò)誤的位置αi，計(jì)算結(jié)果為第3個(gè)字節(jié)發(fā)生錯(cuò)誤。
5)將緩存中的數(shù)據(jù)與錯(cuò)誤值相加，進(jìn)行糾錯(cuò)；最后截除校驗(yàn)碼字，完成糾錯(cuò)譯碼。本實(shí)施例中，第3個(gè)字節(jié)8′h8A“加上(異或)”錯(cuò)誤值8’h88，得到正確值8’h02，最后1個(gè)字節(jié)8’h62加上8’hFF，得到正確值8’h9D。將數(shù)據(jù)截除校驗(yàn)字節(jié)，得到(1)8’h01；(2)8′h02；(3)8′h02；(4)8′h04；(5)8′h0F；(6)8′hF0；(7)-(251)8′h00；
(252)8′h81。
實(shí)施例5本實(shí)施例中，如果上述正確的RS(256，252)碼碼字的第1字節(jié)和第4字節(jié)的數(shù)據(jù)都發(fā)生了錯(cuò)誤，前者從8′h01變成了8′h9E，后者從8’h04變成了8’hFB。使用本發(fā)明所述的譯碼方法對(duì)其進(jìn)行糾錯(cuò)譯碼。
1)首先將待譯碼數(shù)據(jù)塊輸入伴隨式計(jì)算電路，計(jì)算伴隨式S(S0，S1，S2，S3)；同時(shí)，將輸入的RS編碼數(shù)據(jù)R(x)存入FIFO(先入先出緩存)；本實(shí)施例中，伴隨式的計(jì)算結(jié)果為S1＝8′h72≠0，S2＝8′h90≠0，S3＝8′h14≠0。
2)根據(jù)步驟1)的伴隨式計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)，計(jì)算步驟3)和步驟4)需要的輔助參數(shù)B0、B1、B2、E、CO0和CO1，計(jì)算公式為B0=S12+S0S2,]]>B1=S22+S1S3,]]>B2＝S1S2+S0S3，E＝S1S2/S3，CO0＝B0S1/B2，CO1＝B1S0/B2。
本實(shí)施例中，B1＝8′hA8≠0，CO0＝8’h41，CO1＝8’h6F。
3)從步驟1)和2)的計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)和B1、B2，根據(jù)錯(cuò)誤情況判斷表1，來確定錯(cuò)誤碼字的個(gè)數(shù)和錯(cuò)誤碼字出現(xiàn)的位置，各種可能的判斷情況在實(shí)施例1中做了詳細(xì)描述。本實(shí)施例中，S1≠0，S2≠0，S3≠0，B1≠0，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了兩個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字以外的兩個(gè)碼字。
4)根據(jù)3)的判斷結(jié)果，計(jì)算錯(cuò)誤位置和對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)的錯(cuò)誤值；本實(shí)施例中，由差錯(cuò)位置方程B0(αi)2+B2αi+B1＝0的兩個(gè)解αi和αj求出發(fā)生錯(cuò)誤的位置，對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤值分別為 CO1α-i+CO0和CO1α-j+CO0。將相關(guān)值代入，可知發(fā)生錯(cuò)誤的碼字分別為第1個(gè)字節(jié)和第4個(gè)字節(jié)，錯(cuò)誤值分別為8’h9F和8’hFF。
5)將緩存中的數(shù)據(jù)與錯(cuò)誤值相加，進(jìn)行糾錯(cuò)；最后截除校驗(yàn)碼字，完成糾錯(cuò)譯碼。本實(shí)施例中，第1個(gè)字節(jié)8′h9E“加上(異或)”錯(cuò)誤值8’h9F，得到正確值8’h01，第4個(gè)字節(jié)8’hFB加上8’hFF，得到正確值8’h04。最后截除校驗(yàn)字節(jié)得到(1)8’h01；(2)8′h02；(3)8′h02；(4)8′h04；(5)8′h0F；(6)8′hF0；(7)-(251)8′h00；
(252)8′h81。
本發(fā)明的糾錯(cuò)方法是在參見圖2所做的系統(tǒng)上進(jìn)行的，本實(shí)施例提供的RS(256，252)碼糾錯(cuò)譯碼系統(tǒng)，包括輸入接口電路1，糾錯(cuò)譯碼電路2和3，以及輸出接口電路4。輸入接口電路1一方面與具體的系統(tǒng)環(huán)境相連接，從系統(tǒng)中得到時(shí)鐘、復(fù)位、讀寫控制、片選等控制信號(hào)和數(shù)據(jù)/地址信號(hào)，另一方面與糾錯(cuò)譯碼電路2和3相連，供給糾錯(cuò)譯碼電路正確的數(shù)據(jù)輸入和糾錯(cuò)譯碼使能信號(hào)。輸出接口電路4與糾錯(cuò)譯碼電路2和3相連接，獲得糾錯(cuò)譯碼結(jié)果，并給下級(jí)設(shè)備輸出串行數(shù)據(jù)和串行數(shù)據(jù)時(shí)鐘。
糾錯(cuò)譯碼電路是本實(shí)施例提供的芯片的核心。參見圖3。256字節(jié)數(shù)據(jù)進(jìn)入伴隨式計(jì)算電路5計(jì)算伴隨式，數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)入FIFO電路8。輔助參數(shù)計(jì)算電路6與電路5連接，根據(jù)伴隨式計(jì)算電路5的輸出來計(jì)算輔助參數(shù)。錯(cuò)誤情況判斷電路7分別與伴隨式計(jì)算電路5和輔助參數(shù)計(jì)算電路6相連接，根據(jù)伴隨式計(jì)算電路5和輔助參數(shù)計(jì)算6的計(jì)算結(jié)果，電路7判斷256字節(jié)數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤情況。錯(cuò)誤位置按錯(cuò)誤位置輸出電路9與電路7相連接，根據(jù)錯(cuò)誤情況判斷電路7的輸出結(jié)果，錯(cuò)誤值按錯(cuò)誤位置輸出電路9中的糾錯(cuò)選擇電路91選擇不同的子模塊92，93，94或95，按照錯(cuò)誤位置輸出錯(cuò)誤值。最后各個(gè)子模塊的輸出通過多路選擇96輸出。FIFO電路8的輸出和電路9的輸出都連接到糾錯(cuò)譯碼電路10，實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)譯碼。錯(cuò)誤字節(jié)計(jì)數(shù)電路11與錯(cuò)誤情況判斷電路7相連，獲得錯(cuò)誤字節(jié)個(gè)數(shù)，累加后輸出。
在糾錯(cuò)譯碼電路中，伴隨式計(jì)算電路5參見圖4。在每個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)，S0與輸入的并行數(shù)據(jù)累加；S1、S2和S3寄存器中上次計(jì)算的結(jié)果分別乘以α，α2和α3，并與8位并行數(shù)據(jù)相加，結(jié)果仍保存回原寄存器。256個(gè)時(shí)鐘周期以后，各個(gè)寄存器中保存的就是伴隨式計(jì)算結(jié)果。
伴隨式計(jì)算電路5中有限域GF(28)元素乘以α，α2和α3的電路參見圖6A，圖6B，圖6C。
輔助參數(shù)計(jì)算電路6中乘法和除法運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)，利用有限域GF(28)元素與其本身相對(duì)于本原元的冪次之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過查表把域元素映射成自己的指數(shù)，把乘法和除法操作轉(zhuǎn)換成模255的加法和減法操作，最后再把模加減運(yùn)算的結(jié)果映射回有限域。每次運(yùn)算都通過兩次查表和一次模加完成。該電路所實(shí)現(xiàn)的正變換和反變換需要兩個(gè)映射表，每個(gè)表用256字節(jié)的RAM實(shí)現(xiàn)。由于有限域元素0無法進(jìn)行映射，所以，當(dāng)進(jìn)行運(yùn)算的元素中有一個(gè)為0時(shí)，不需要映射和模255加減的運(yùn)算，直接輸出計(jì)算結(jié)果0。雖然如果除數(shù)為0計(jì)算結(jié)果也是0，沒有物理意義，但是通過除法電路計(jì)算得到的參數(shù)(E、CO0和CO1)的使用條件，保證了在進(jìn)行這些除法計(jì)算的時(shí)候除數(shù)不為0，計(jì)算結(jié)果正確。
這樣的實(shí)現(xiàn)方式不僅節(jié)省了可編程邏輯器件芯片中寶貴的邏輯資源，而且充分利用了芯片的塊RAM資源。實(shí)現(xiàn)的乘法和除法電路最多只需要4個(gè)時(shí)鐘周期，但是這種實(shí)現(xiàn)方式要求芯片具有一定的塊RAM容量。具體實(shí)現(xiàn)電路參見圖5。
錯(cuò)誤值按錯(cuò)誤位置輸出電路9，其中的子模塊93，94和95中計(jì)算錯(cuò)誤位置的電路，和子模塊95中計(jì)算錯(cuò)誤值的電路，都是通過圖6A，圖6B和圖6C中的有限域GF(28)元素乘以α，α2和α3電路實(shí)現(xiàn)的。
圖7是糾錯(cuò)譯碼電路的時(shí)序信號(hào)波形圖。圖中CLK為時(shí)鐘信號(hào)，RST為復(fù)位信號(hào)，ENIN為輸入使能信號(hào)，RS為輸入待糾錯(cuò)譯碼數(shù)據(jù)，ECASE為錯(cuò)誤情況，M為糾錯(cuò)譯碼后數(shù)據(jù)，ENOUT為輸出使能。每塊256字節(jié)數(shù)據(jù)輸入糾錯(cuò)譯碼電路后經(jīng)過14個(gè)時(shí)鐘周期，輸出第一個(gè)經(jīng)過糾錯(cuò)譯碼的字節(jié)；經(jīng)過13個(gè)時(shí)鐘周期，該電路可以開始接收新一批256字節(jié)數(shù)據(jù)；每個(gè)待糾錯(cuò)字節(jié)進(jìn)入糾錯(cuò)譯碼電路后經(jīng)過270個(gè)時(shí)鐘周期，輸出相應(yīng)的糾錯(cuò)譯碼結(jié)果。
表1 錯(cuò)誤情況判斷表其中，“/”表示在判斷時(shí)不考慮該值
權(quán)利要求
1.一種糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展RS碼的譯碼方法，包括如下步驟1)首先將待譯碼數(shù)據(jù)塊輸入計(jì)算伴隨式計(jì)算電路，計(jì)算伴隨式S(S0，S1，S2，S3)；同時(shí)，將輸入的RS編碼數(shù)據(jù)R(x)存入先入先出緩存FIFO；其中存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式表達(dá)式R(x)＝rn-1xn-1+…+r1x1+r0，其中r0為附加校驗(yàn)碼字；由信道編碼理論，伴隨式SS＝R·HT＝(S0，S1，S2，S3)＝(r0，r1，…，rn-1)·HT；2)根據(jù)步驟1)的伴隨式計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)，計(jì)算步驟3)和步驟4)需要的輔助參數(shù)B0、B1、B2、E、CO0和CO1；其中計(jì)算公式為B0=S12+S0S2;]]>B1=S22+S1S3;]]>B2＝S1S2+S0S3；E＝S1S2/S3；CO0＝B0S1/B2；CO1＝B1S0/B2；3)從步驟1)的計(jì)算結(jié)果S(S0，S1，S2，S3)，和步驟2)所得到的輔助參數(shù)B1、B2，根據(jù)錯(cuò)誤情況判斷表，來判斷錯(cuò)誤碼字的個(gè)數(shù)和錯(cuò)誤碼字出現(xiàn)的位置或范圍，再選擇錯(cuò)誤值和錯(cuò)誤位置不同的計(jì)算模式；4)根據(jù)步驟3)的判斷結(jié)果，再計(jì)算錯(cuò)誤位置和對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)的錯(cuò)誤值；5)將緩存中的數(shù)據(jù)與步驟4)所得到的錯(cuò)誤值相加，進(jìn)行糾錯(cuò)；最后截除校驗(yàn)碼字，完成糾錯(cuò)譯碼。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展RS碼的譯碼方法，其特征在于步驟(3)中，所述的判斷依據(jù)第一種情況，說明本塊數(shù)據(jù)是正確的，沒有發(fā)生過錯(cuò)誤，不需要進(jìn)行糾錯(cuò)；第二種情況，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字，也就是最后一個(gè)碼字發(fā)生了錯(cuò)誤；第三種情況，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字以外的某一個(gè)碼字，也就是前n-1個(gè)碼字發(fā)生了一個(gè)錯(cuò)誤；第四種情況，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了兩個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字和某非附加校驗(yàn)碼字，也就是前n-1碼字中某一個(gè)碼字發(fā)生了錯(cuò)誤，同時(shí)最后一個(gè)碼字也發(fā)生了錯(cuò)誤；第五種情況，說明本塊數(shù)據(jù)發(fā)生了兩個(gè)錯(cuò)誤，出現(xiàn)在附加校驗(yàn)碼字以外的兩個(gè)碼字，也就是說前n-1碼字中某兩個(gè)碼字發(fā)生了錯(cuò)誤；其他情況。對(duì)于發(fā)生兩個(gè)以上錯(cuò)誤的其他任何情況，超出RS(n，k)碼的糾錯(cuò)和檢錯(cuò)能力，譯碼器不能識(shí)別，仍視為第五種情況。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展RS碼的譯碼方法，其特征在于在對(duì)于第一種情況，直接輸出緩存數(shù)據(jù)，不做處理。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展RS碼的譯碼方法，其特征在于對(duì)于第二種情況，附加校驗(yàn)字節(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤值為S0。
5.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展RS碼的譯碼方法，其特征在于對(duì)于第三種情況，非附加校驗(yàn)字節(jié)出現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤值為S0，差錯(cuò)位置方程S2+S1αi＝0的解，即為發(fā)生錯(cuò)誤的位置αi。
6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展RS碼的譯碼方法，其特征在于對(duì)于第四種情況，附加校驗(yàn)字節(jié)的錯(cuò)誤值是E+S0，非附加校驗(yàn)字節(jié)的錯(cuò)誤值是E，差錯(cuò)位置方程S2+S1αi＝0的解，即為非附加校驗(yàn)字節(jié)中發(fā)生錯(cuò)誤的位置αi。
7.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展RS碼的譯碼方法，其特征在于對(duì)于第五種情況，差錯(cuò)位置方程B0(αi)2+B2αi+B1＝0的兩個(gè)解αi和αj為發(fā)生錯(cuò)誤的位置，對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤值分別為CO1α-i+CO0和CO1α-j+CO0。
8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展RS碼的譯碼方法，其特征在于根據(jù)發(fā)生錯(cuò)誤的碼字個(gè)數(shù)和錯(cuò)誤出現(xiàn)的范圍，選擇不同的錯(cuò)誤值和錯(cuò)誤位置計(jì)算方式進(jìn)行糾錯(cuò)譯碼。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展里德－所羅門碼的糾錯(cuò)譯碼方法，包括計(jì)算待糾錯(cuò)數(shù)據(jù)的伴隨式，同時(shí)將數(shù)據(jù)存入先入先出緩存；根據(jù)伴隨式計(jì)算結(jié)果，計(jì)算輔助參數(shù)；由伴隨式計(jì)算結(jié)果和輔助參數(shù)，確定錯(cuò)誤碼字的個(gè)數(shù)和錯(cuò)誤碼字出現(xiàn)的范圍；由不同的錯(cuò)誤情況，計(jì)算錯(cuò)誤位置和對(duì)應(yīng)位置出現(xiàn)的錯(cuò)誤值；將緩存中的數(shù)據(jù)與錯(cuò)誤值相加，進(jìn)行糾錯(cuò)；最后截除校驗(yàn)碼字，完成糾錯(cuò)譯碼。本發(fā)明方法可以快速實(shí)現(xiàn)對(duì)糾錯(cuò)能力為2的擴(kuò)展里德－所羅門碼的譯碼，并易于工程實(shí)現(xiàn)。
文檔編號(hào)G11B20/18GK1773864SQ20041009080
公開日2006年5月17日 申請(qǐng)日期2004年11月12日 優(yōu)先權(quán)日2004年11月12日
發(fā)明者張玉良, 曹松, 陳小敏, 孫輝先 申請(qǐng)人:中國(guó)科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心