專利名稱：：一種直角坐標牛頓法潮流計算的電壓初值設(shè)置方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種電力系統(tǒng)的潮流計算方法，特別是一種直角坐標牛頓法潮流計算的電壓初值設(shè)置方法。
背景技術(shù)：
：在電力系統(tǒng)的直角坐標牛頓法潮流計算中，節(jié)點電壓采用直角坐標表示為電力系統(tǒng)中每個節(jié)點有4個運行變量有功功率P、無功功率g、電壓幅值K和電壓相角^一般電力系統(tǒng)潮流計算時，對每個節(jié)點往往給出兩個運行參數(shù)作為已知條件，而另外兩個則作為待求量。根據(jù)原始數(shù)據(jù)給出的方式，電力系統(tǒng)中的節(jié)點分為以下3種類型1、PQ節(jié)點對這類節(jié)點，P、Q給定，K0待求。2、PV節(jié)點對這類節(jié)點，尸、F給定，g、0待求。3、平衡節(jié)點在潮流計算中，這類節(jié)點只設(shè)一個，它的r、e給定，尸、^待求，也稱ve節(jié)點。潮流計算的基本方程組為非線性方程組，通常采用牛頓法迭代求解，迭代法必須給定電壓初值。直角坐標牛頓法潮流計算的電壓初值一般采用"平啟動"方式設(shè)置，即PV節(jié)點和平衡節(jié)點的電壓實部取給定值，PQ節(jié)點的電壓實部取1.0;所有電壓的虛部都取O.O。這里單位采用標幺值。這樣選取電壓初值對于大多數(shù)的系統(tǒng)來說，能夠可靠地收斂，但對于含有小阻抗支路網(wǎng)絡(luò)卻可能不收斂。電力系統(tǒng)小阻抗可以分為小阻抗線路和小阻抗變壓器支路，在數(shù)學(xué)模型上線路可以看作變比為1:1的變壓器，因此下面分析時僅以小阻抗變壓器支路為例分析。小阻抗變壓器模型見圖l，這里設(shè)其電阻為O.O。由于其電抗很小，電抗上電壓降很小，因此變壓器兩端的電壓應(yīng)滿足(1)[力《吣小阻抗支路影響直角坐標牛頓法潮流計算收斂性的原因分析如下由于電力系統(tǒng)存在3種節(jié)點類型，小阻抗支路對直角坐標牛頓法潮流計算收斂性的影響與支路兩端的節(jié)點類型有關(guān)，因此下面分3種不同情況討論1、小阻抗支路兩端都是PQ節(jié)點設(shè)系統(tǒng)中節(jié)點/和節(jié)點y'都為PQ節(jié)點且之間有一條小阻抗支路。由于小阻抗支路的電抗x非常小，其電納很大，其他量與之相比很小，為較小量，分別用4、5,、C,、A、五,、K、4、A、C;、馬、￡;、巧、戶,0、巧o、0,0、込0表示，與小阻抗支路有關(guān)的修正方程為(4."'士力)Aez-/士力A^+(盡一7士勺)A力十)士e,A力+C,力^'力"i。力w。(2)(力力i力十(A-7."^)A乃+。(3)(A—y^r')Ae'.,"i力—乂^^揭化."一e'力--+2,0(4)Ax'121121far"士e'勺"士力力-小a力士力力+A。(5)式(2)(5)為每次迭代過程中通過線性化得到的與小阻抗支路有關(guān)的修正方程，求解修正方程得到電壓修正值后，再根據(jù)下式對電壓進行修正A力上式中上標括號內(nèi)數(shù)字A表示第A:次迭代，#)、4"D和^")分別為第&次迭代時的電壓實部新值、電壓實部原值和電壓實部修正值。("i)下面分析第1次迭代的情況，首次迭代時，原電壓為電壓初值，即電壓初值實部為1.0，虛部為o.o。式(2)忽略較小項，得即，A力《46則電壓虛部修正后yfs/尸，不滿足公式(i)'式(4)與式(5)相減，并忽略較小項，得.2A.2A.1.1(6)(7)(8)A:xx^A:x整理，得Ae,."2Ae"2/2+l/2式(8)代入式(5)，得,.1.2、A.1,2A.A.1.1.1/OCX/OfZ/CX/Of<X整理，得*|，代入式(8)，得A"&尸I電壓實部修正后，得^)《)*|，也不滿足公式(1)，且電壓實部值離l.O較遠，無法收斂。2、小阻抗支路兩端分別為PQ節(jié)點和平衡節(jié)點設(shè)小阻抗支路的端節(jié)點/為PQ節(jié)點，節(jié)點y'為平衡節(jié)點。由于平衡節(jié)點的電壓已知，因此不需要與該節(jié)點對應(yīng)的方程和變量，與小阻抗支路有關(guān)的修正方程僅為以下兩個方程=JT^"十7"r力力一J71"e'^—7了力力+2,0壯AxJAA5式(9)忽略較小項，得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>考慮到平衡節(jié)點電壓是給定值，迭代過程中不變，即=^,yf—"=o.o，由式(12)，得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>忽略較小項，并考慮式(13)，得即<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>式(15)中(-e,)^比較小，可忽略，同時考慮平衡節(jié)點電壓迭代過程中不變，得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>式(13)和(16)說明此種節(jié)點類型情況下滿足公式(1)，可收斂。3、小阻抗支路兩端分別為PQ節(jié)點和PV節(jié)點設(shè)小阻抗支路端節(jié)點/為PQ節(jié)點，節(jié)點y為PV節(jié)點，與小阻抗支路有關(guān)的修正方程為<formula>formulaseeoriginaldocumentpage6</formula>.1.1^.1(19)"^r'力"^力力"^;的+a?！?/,力=《—"2(20)這種情況下，從首次迭代和第2次迭代來分析迭代過程1)首次迭代首次迭代時，原電壓為電壓初值，即e^-1.0，力(())=0.0，^、d，/f)=o.o。式(17)忽略較小項，得即，4/}40則電壓虛部修正后，得(22)式(20)中考慮PV節(jié)點的電壓初值ef^乂，/)0)=0.0，得△"=0.0(23)式(19)中考慮/,(())=0.0,Ae廣O.O，會得到式(10)，進而得到相同的結(jié)論，即e卩),(24)2)第2次迭代第2次迭代時，原電壓值為第1次迭代結(jié)果，即4^^.,力(1)/，，由式(17)得(乃Aq-力A")+~(力-A/,)e,(力-A乃)(25)式(25)中(/,e,-力A勺)比較小，可忽略，得《)/fW"/f(26)即//2)//f)"W)"(27)式(19)忽略較小項，并考慮eP/《)"，得++^A力-2力A力+MA乃=&,力+"力一-力力(28)由式(28)得q—)+力(力-△/})+—力)△/;=(e乂—△)+"(力—A力)(29)即^卩)+//V/2)+(<)-//")A//1)=^"42)《)力2)(30)式go)中(v)D-力(")4/;("比較小，可忽略，同時考慮力(2)//)2)"，得e)2)=fef(31)同理，對第2次以后的迭代分析，也能得到同樣的結(jié)論，即"2(32)式(17)和式(18)相加，得鴻Aq+^A~+^4/y+C;+。=S0+巧0(33)式(17)(20)等效變換為式(20)、(32)和(33)，這時己經(jīng)不包含小阻抗了，小阻抗影響不存在了，且式(32)說明此種節(jié)點類型情況下滿足公式(1)，因此潮流計算可收斂。由此可見，直角坐標牛頓法潮流計算在分析含有小阻抗支路的病態(tài)電力系統(tǒng)時可能不收斂。能否收斂與小阻抗兩端節(jié)點類型有關(guān)，如果其兩端節(jié)點都是PQ節(jié)點就不收斂，其他情況就能夠收斂。小阻抗支路在電力系統(tǒng)中普遍存在，收斂性又是電力系統(tǒng)潮流計算這類非線性問題的最重要指標，計算不收斂就無法得到問題的解，因此改善直角坐標牛頓法潮流計算在分析含有小阻抗支路系統(tǒng)時的收斂性具有非常重要的意義。
發(fā)明內(nèi)容為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的上述問題，本發(fā)明要提出一種直角坐標牛頓法潮流8計算的電壓初值設(shè)置方法，以確保直角坐標牛頓法潮流計算在分析含有小阻抗支路系統(tǒng)時可靠收斂。為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明從直角坐標牛頓法潮流計算的基本原理出發(fā)，在分析其基本修正方程的特點基礎(chǔ)上提出了一種通過合理設(shè)置直角坐標牛頓法潮流計算的電壓初值來改善潮流計算收斂性的方法。本發(fā)明的技術(shù)方案如下一種直角坐標牛頓法潮流計算的電壓初值設(shè)置方法包括以下步驟A、確定小阻抗支路的閾值，將小于閾值的支路定為小阻抗支路；B、將電壓虛部的初值取O.O，PV節(jié)點與平衡節(jié)點的電壓實部取其給定值；C、選取小阻抗支路兩側(cè)節(jié)點電壓的實部初值，使它們滿足6,=%;D、將電壓初值未定的其它節(jié)點的電壓實部取l.O。本發(fā)明步驟C所述的選取小阻抗支路兩側(cè)節(jié)點電壓的實部初值的步驟如下Cl、設(shè)置標記變量，/=1，kl=0，k2=0;C2、檢查小阻抗支路的兩端節(jié)點電壓實部；C3、如果小阻抗支路僅一端節(jié)點電壓實部已設(shè)置，則按e,-fe,設(shè)置另一端的節(jié)點電壓實部，令標記kl-l;如果小阻抗支路兩端節(jié)點電壓實部都未設(shè)置且k2=0，則標記k2為此支路的支路號；C4、/=/+1，如果/Sm轉(zhuǎn)步驟C2檢査下一條支路，式中m為支路數(shù)；C5、如果k2-0，則結(jié)束；C6、如果kl=0,則第k2號小阻抗支路標準變比側(cè)的電壓實部初值取1.0，非標準變比側(cè)的電壓實部初值等于變比值；C7、轉(zhuǎn)到步驟C1，重新檢査小阻抗支路的電壓值。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果1、采用本發(fā)明對一個簡單5節(jié)點算例和一個445節(jié)點實際電網(wǎng)進行了計算，收斂精度為0.00001。5節(jié)點算例迭代4次收斂，445節(jié)點實際電網(wǎng)迭代5次收斂。本算法只針對小阻抗支路特殊選取電壓初值，對正常支路仍按"平啟動"方式選取電壓初值，對不含小阻抗支路系統(tǒng)的潮流計算的收斂性沒有不良影響。對本發(fā)明潮流計算方法的收斂性同樣分3種不同情況證明如下1)小阻抗支路兩端都是PQ節(jié)點考慮采用本發(fā)明設(shè)置的小阻抗支路電壓初值為f，力⑨=/f=0.0，電壓初值滿足公式(1)，由與小阻抗支路有關(guān)的修正方程(2)(5)得(々,力》》A力"^,力+。=(a-^力)4/;'+巧=a。(A-+,;"去—+(~+芍喝。式(34)忽略較小項，得/盧；-《,-e;4/;+0式(36)忽略較小項，得式(38)乘以/y，式(39)乘以^，相減，得(《+/》廣—如0由于(《+//)*0，由式(40)，得式(41)代入式(38)，得因此每次迭代得到的新電壓值都有以下關(guān)系(34)(35)(36)(37)(38)(39)(40)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>(41)(42)(43)<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>式(34)與式(35)相加，得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>式(36)與式(37)相加，得<formula>formulaseeoriginaldocumentpage10</formula>式(2)(5)等效變換為式(43)(45)，這時已經(jīng)不包含小阻抗了，小阻抗影響不存在了，且式(43)說明此種節(jié)點類型情況下滿足公式(1)，因(44)(45)此潮流計算可收斂。2)小阻抗支路兩端分別為PQ節(jié)點和平衡節(jié)點在
背景技術(shù)：
中對此種節(jié)點類型情況的證明未涉及節(jié)點/的電壓初值選取方式，因此所得結(jié)論對本發(fā)明方法選取的電壓初值也適用，潮流計算能夠收斂，不再重復(fù)。3)小阻抗支路兩端分別為PQ節(jié)點和PV節(jié)點設(shè)小阻抗支路端節(jié)點i為PQ節(jié)點，節(jié)點J為PV節(jié)點，與小阻抗支路有關(guān)的修正方程為式(2)(4)和式(20)，同樣考慮本發(fā)明的電壓初值，前3個方程亦能得到式(34)(36)，進而可得到式(43)和式(44)的結(jié)果。式(2)(4)等效變換為式(43)(44)，這時已經(jīng)不包含小阻抗了，小阻抗影響不存在了，且式(43)說明此種節(jié)點類型情況下滿足公式(1)，因此潮流計算可收斂。通過對小阻抗兩端節(jié)點類型不同情況的分析，可得到這樣得結(jié)論采用本發(fā)明設(shè)置電壓初值，直角坐標牛頓法潮流計算在分析含有小阻抗支路的病態(tài)電力系統(tǒng)時能夠收斂。2、由于本發(fā)明改進電壓初值設(shè)置方法，可以有效解決直角坐標牛頓法潮流計算的收斂性問題。本發(fā)明具有概念清晰、編程簡單、收斂性能好的特點。本發(fā)明方法的總計算時間增加不多，但能有效解決常規(guī)直角坐標牛頓法潮流計算在分析含有小阻抗支路系統(tǒng)時的不收斂問題。本算法對不含小阻抗支路系統(tǒng)的潮流計算的收斂性沒有不良影響。本發(fā)明共有附圖6張，其中圖1是電力系統(tǒng)小阻抗變壓器模型示意圖。圖2是小阻抗電壓實部初值設(shè)置的例圖。圖3是節(jié)點電壓初值設(shè)置框圖。圖4是小阻抗支路兩端節(jié)點電壓實部初值設(shè)置詳細框圖。圖5是簡單5節(jié)點電力系統(tǒng)算例的接線圖。圖6是簡單5節(jié)點電力系統(tǒng)算例的等值電路圖。具體實施例方式下面結(jié)合附圖對本發(fā)明進行進一步地說明。采用現(xiàn)有直角坐標牛頓法潮流計算方法和本發(fā)明的直角坐標牛頓法潮流計算方法對圖5和圖6所示的一個簡單5節(jié)點電力系統(tǒng)算例進行了計算，計算方法的公式在
背景技術(shù)：
和
發(fā)明內(nèi)容中已有詳述，不在此重復(fù)描述。本發(fā)明在設(shè)置電壓初值時，優(yōu)先對僅一端節(jié)點電壓實部已設(shè)置的小阻抗支路設(shè)置電壓實部初值(見步驟C3)，只有這種情況都處理完了，在下一輪重新檢査小阻抗的電壓值前，再僅對一條兩端節(jié)點電壓實部都未設(shè)置的小阻抗支路設(shè)置電壓實部初值(見步驟C6)。這樣可以避免電壓初值設(shè)置時出現(xiàn)沖突情況。如圖2所示，如果原來節(jié)點/和節(jié)點y的電壓實部初值未設(shè)置，節(jié)點A的電壓實部初值已設(shè)置為^=1.0。應(yīng)該首先設(shè)置支路/2的端節(jié)點_/的電壓實部初值力=1.05，然后根據(jù)支路A的變比設(shè)置節(jié)點/的電壓實部初值為=0.9975，這樣兩條小阻抗的電壓實部初值分別滿足A=A:^和力=^q的關(guān)系。否則如果先設(shè)置支路A的兩端節(jié)點電壓實部初值，則^=0.95，力=1.0,那么支路/2的兩端節(jié)點電壓實部初值就不滿足力=了。本發(fā)明在設(shè)置電壓初值時，可以對所有小阻抗兩側(cè)節(jié)點都按本發(fā)明方法設(shè)置電壓初值，也可以僅對兩端節(jié)點都是PQ節(jié)點的小阻抗兩側(cè)節(jié)點按本發(fā)明方法設(shè)置電壓初值，其他情況仍按"平啟動"方式設(shè)置電壓初值。技術(shù)背景中收斂性分析表明其他情況下采用"平啟動"方式設(shè)置電壓初值，常規(guī)潮流計算是可以收斂的。采用本發(fā)明對一個簡單5節(jié)點算例和一個445節(jié)點實際電網(wǎng)進行了計算，收斂精度為0.00001。表1為現(xiàn)有算法的迭代結(jié)果。表l常規(guī)牛頓法迭代結(jié)果<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>表2為按圖3和圖4所示步驟設(shè)置電壓初值的潮流計算的迭代結(jié)果。表2本發(fā)明算法迭代結(jié)果<table>tableseeoriginaldocumentpage13</column></row><table>由表1和表2的計算結(jié)果可見，在現(xiàn)有算法的迭代過程中，小阻抗兩端電壓的實部、虛部分別相等，且實部值基本是上次迭代值的一半，無法收斂。而采用本發(fā)明算法的迭代結(jié)果正常，小阻抗兩端電壓的實部、虛部分別滿足變壓器變比與電壓的關(guān)系，迭代4次即收斂。對445節(jié)點實際電網(wǎng)的計算結(jié)果是常規(guī)算法計算不收斂，采用本發(fā)明方法迭代5次收斂。本算法可以采用任何一種編程語言和編程環(huán)境實現(xiàn)，如C語言、C++、FORTRAN、Delphi等。開發(fā)環(huán)境可以采用VisualC++、BorlandC++Builder、VisualFORTRAN等。權(quán)利要求1、一種直角坐標牛頓法潮流計算的電壓初值設(shè)置方法，其特征在于包括以下步驟A、確定小阻抗支路的閾值，將小于閾值的支路定為小阻抗支路；B、將電壓虛部的初值取0.0，PV節(jié)點與平衡節(jié)點的電壓實部取其給定值；C、選取小阻抗支路兩側(cè)節(jié)點電壓的實部初值，使它們滿足ei＝kej；D、將電壓初值未定的其它節(jié)點的電壓實部取1.0。2、根據(jù)權(quán)利要求1所述的直角坐標牛頓法潮流計算的電壓初值設(shè)置方法，其特征在于步驟C所述的選取小阻抗支路兩側(cè)節(jié)點電壓的實部初值的步驟如下Cl、設(shè)置標記變量，/=1，kl=0，k2=0;C2、檢査小阻抗支路的兩端節(jié)點電壓實部；C3、如果小阻抗支路僅一端節(jié)點電壓實部已設(shè)置，則按&=%設(shè)置另一端的節(jié)點電壓實部，令標記kl-l;如果小阻抗支路兩端節(jié)點電壓實部都未設(shè)置且k2=0，則標記k2為此支路的支路號；C4、/=/+1，如果/^m轉(zhuǎn)步驟C2檢査下一條支路，式中m為支路數(shù)；C5、如果k2二0，則結(jié)束；C6、如果kl-0，則第k2號小阻抗支路標準變比側(cè)的電壓實部初值取1.0，非標準變比側(cè)的電壓實部初值等于變比值；C7、轉(zhuǎn)到步驟C1，重新檢査小阻抗支路的電壓值。全文摘要本發(fā)明公開了一種直角坐標牛頓法潮流計算的電壓初值設(shè)置方法，包括以下步驟確定小阻抗支路的閾值，將小于閾值的支路定為小阻抗支路；將電壓虛部的初值取0.0，PV節(jié)點與平衡節(jié)點的電壓實部取其給定值；選取小阻抗支路兩側(cè)節(jié)點電壓的實部初值，使它們滿足e_i＝ke_j；將電壓初值未定的其它節(jié)點的電壓實部取1.0。由于本發(fā)明改進電壓初值設(shè)置方法，可以有效解決直角坐標牛頓法潮流計算的收斂性問題。本發(fā)明具有概念清晰、編程簡單、收斂性能好的特點。本算法只針對小阻抗支路特殊選取，對正常支路仍按平啟動方式選取初值，對不含小阻抗支路系統(tǒng)的潮流計算的收斂性沒有不良影響。文檔編號H02J3/00GK101662148SQ200910187629公開日2010年3月3日申請日期2009年9月25日優(yōu)先權(quán)日2009年9月25日發(fā)明者姚玉斌申請人:大連海事大學(xué)