一種基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法，其步驟包括：遍歷整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量與類型，并為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷波動(dòng)表示為包含上限與下限信息的區(qū)間形式；分別建立基于潮流方程、節(jié)點(diǎn)參數(shù)及電力系統(tǒng)運(yùn)行限制的約束條件；分別以每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部與虛部的平方和及電壓虛部作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合已構(gòu)建的約束條件，建立優(yōu)化模型；使用優(yōu)化算法求解優(yōu)化模型，得到不確定潮流的解。根據(jù)本發(fā)明的不確定潮流分析方法，可以有效地緩解前人方法的保守性，能夠得到更加小的電壓波動(dòng)范圍并使其包含所有的電壓可能解。此外，本發(fā)明所述的方法中，不同的優(yōu)化模型具有相同的約束條件，可以使用并行計(jì)算技術(shù)，提高計(jì)算效率。
【專利說(shuō)明】一種基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析領(lǐng)域，涉及一種電力系統(tǒng)不確定潮流分析方法，更 具體地，涉及一種基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法。

【背景技術(shù)】
[0002] 潮流分析是根據(jù)給定電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行條件分析整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的潮流分布，計(jì)算結(jié) 果中最基本的電氣量是系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)處電壓幅值和相角的穩(wěn)態(tài)值。它是研究電力系統(tǒng)運(yùn)行、 規(guī)劃以及安全性、可靠性的基礎(chǔ)，也是各種電磁暫態(tài)和機(jī)電暫態(tài)分析的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)，其內(nèi) 容屬于電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析。
[0003] 不確定潮流是針對(duì)電力系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的出力不能精確知道，但知道其一定 包含在某個(gè)給定區(qū)間范圍內(nèi)的情況，通過(guò)分析得到的潮流分布結(jié)果是一組區(qū)間解。針對(duì)使 用區(qū)間表征的不確定潮流問(wèn)題，傳統(tǒng)的確定性潮流算法不再適用，如何快速有效的求解電 力系統(tǒng)不確定潮流，使其能夠較為全面的表征電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，是一個(gè)具有重要意義 的研究課題。
[0004] 基于不確定潮流問(wèn)題的相關(guān)特性，前人提出了基于電流注入方程的區(qū)間潮流分析 方法，該方法使用Krawczyk迭代算子求解區(qū)間非線性方程組，從而達(dá)到求解不確定潮流分 布的目的。然而，受限于區(qū)間運(yùn)算的保守性，基于Krawczyk迭代算子分析所得的潮流結(jié)果 往往過(guò)于保守，包含很多實(shí)際上不可能出現(xiàn)的電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，所得區(qū)間解的范圍往往 比實(shí)際中可能出現(xiàn)的范圍大很多。此外，迭代過(guò)程將花費(fèi)大量的時(shí)間成本，降低不確定潮流 的分析效率。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 技術(shù)問(wèn)題：本發(fā)明的目的是提供一種效率更高，且能夠得到更精確的電壓波動(dòng)范 圍的基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法。
[0006] 技術(shù)方案：本發(fā)明的基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法，包括以下步 驟：
[0007] 1)遍歷整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)，統(tǒng)計(jì)PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)、平衡節(jié)點(diǎn)3種節(jié)點(diǎn)，確定節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N 并為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；
[0008] 2)將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷波動(dòng)表示為包含上限與下限信息的區(qū)間形式；
[0009] 3)分別建立基于潮流方程的等式約束、基于PQ節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的有功功率不等式 約束和無(wú)功功率不等式約束、基于PV節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的有功功率不等式約束和電壓幅值等 式約束、基于平衡節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的電壓實(shí)部等式約束和電壓虛部等式約束，以及在電力網(wǎng) 絡(luò)包含系統(tǒng)狀態(tài)量閾值時(shí)，還需建立基于電力系統(tǒng)運(yùn)行限制的約束；
[0010] 4)以每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部與虛部的平方和作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合所述步驟3)中建 立的全部約束條件，構(gòu)建得到電壓幅值優(yōu)化模型；同時(shí)以每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓虛部作為目標(biāo)函 數(shù)，結(jié)合步驟3)中建立的全部約束條件，構(gòu)建得到電壓相角優(yōu)化模型；
[0011] 5)求解所述步驟4)中得到的兩種優(yōu)化模型，得到不確定潮流的解，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)電 壓幅值與相角的波動(dòng)范圍。
[0012] 本發(fā)明的優(yōu)選方案中，步驟1)中，節(jié)點(diǎn)編號(hào)由自然數(shù)1開(kāi)始，直至節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N，在編 號(hào)過(guò)程中無(wú)需考慮節(jié)點(diǎn)類型的影響。
[0013] 本發(fā)明的步驟2)中，分別設(shè)置PQ節(jié)點(diǎn)有功功率的最大值和最小值、PQ節(jié)點(diǎn)無(wú)功 功率的最大值和最小值、PV節(jié)點(diǎn)有功功率的最大值和最小值,從而將節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷波動(dòng)表征 為包含上限與下限信息的區(qū)間形式。
[0014] 本發(fā)明的優(yōu)選方案中，步驟3)中：
[0015] 所述基于潮流方程的等式約束為：

【權(quán)利要求】
1. 一種基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法，其特征在于，該方法包括如下步 驟： 1) 遍歷整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)，統(tǒng)計(jì)PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)、平衡節(jié)點(diǎn)3種節(jié)點(diǎn)，確定節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N并為 節(jié)點(diǎn)編號(hào)； 2) 將每個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷波動(dòng)表示為包含上限與下限信息的區(qū)間形式； 3) 分別建立基于潮流方程的等式約束、基于PQ節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的有功功率不等式約束 和無(wú)功功率不等式約束、基于PV節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的有功功率不等式約束和電壓幅值等式約 束、基于平衡節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的電壓實(shí)部等式約束和電壓虛部等式約束，以及在電力網(wǎng)絡(luò)包 含系統(tǒng)狀態(tài)量閾值時(shí)，還需建立基于電力系統(tǒng)運(yùn)行限制的約束； 4) 以每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部與虛部的平方和作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合所述步驟3)中建立的 全部約束條件，構(gòu)建得到電壓幅值優(yōu)化模型；同時(shí)以每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓虛部作為目標(biāo)函數(shù)，結(jié) 合步驟3)中建立的全部約束條件，構(gòu)建得到電壓相角優(yōu)化模型； 5) 求解所述步驟4)中得到的兩種優(yōu)化模型，得到不確定潮流的解，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓幅 值與相角的波動(dòng)范圍。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法，其特征在于， 所述步驟1)中，節(jié)點(diǎn)編號(hào)由自然數(shù)1開(kāi)始，直至節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N，在編號(hào)過(guò)程中無(wú)需考慮節(jié)點(diǎn)類 型的影響。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法，其特征在于， 所述步驟2)中，分別設(shè)置PQ節(jié)點(diǎn)有功功率的最大值和最小值、PQ節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率的最大值 和最小值、PV節(jié)點(diǎn)有功功率的最大值和最小值，從而將節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷波動(dòng)表征為包含上限與 下限信息的區(qū)間形式。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1、2或3所述的基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法，其特征 在于，所述步驟3)中： 所述基于潮流方程的等式約束為：
其中，Pi、Qi分別表示節(jié)點(diǎn)i處注入的有功功率與無(wú)功功率，e^fi分別表示節(jié)點(diǎn)i處電 壓的實(shí)部與虛部，e』、fj分別表不節(jié)點(diǎn)j處電壓的實(shí)部與虛部，Gy、By分別表不連接節(jié)點(diǎn)i 與節(jié)點(diǎn)j的支路的電導(dǎo)與電納，N表示系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)； 所述基于PQ節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的有功功率不等式約束為： 所述基于PQ節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的無(wú)功功率不等式約束為： 其中，Pi、Qi分別表示節(jié)點(diǎn)i處注入的有功功率與無(wú)功功率，￡&表示步驟2)中節(jié)點(diǎn)i 處的有功功率的區(qū)間下限，瓦表示步驟2)中節(jié)點(diǎn)i處的有功功率的區(qū)間上限，&表示步 驟2)中節(jié)點(diǎn)i處的無(wú)功功率的區(qū)間下限，I表示步驟2)中節(jié)點(diǎn)i處的無(wú)功功率的區(qū)間上 限； 所述基于PV節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的有功功率不等式約束為： 所述基于PV節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的電壓幅值等式約束為： Uis - ej +fj 其中，Pi表示節(jié)點(diǎn)i處注入的有功功率，Ek表示步驟2)中節(jié)點(diǎn)i處的有功功率的區(qū)間 下限，瓦表示步驟2)中節(jié)點(diǎn)i處的有功功率的區(qū)間上限，Uis表示節(jié)點(diǎn)i處給定的電壓幅 值，&分別表不節(jié)點(diǎn)i處電壓的實(shí)部與虛部； 所述基于平衡節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的電壓實(shí)部等式約束為： p = p ^refs ^ref 所述基于平衡節(jié)點(diǎn)給定參數(shù)的電壓虛部等式約束為： f1 = ^ refs ^ ref 其中，eMf、fMf分別表示計(jì)算所得平衡節(jié)點(diǎn)處的電壓的實(shí)部與虛部，eMfs、f Mfs分別表示 給定的平衡節(jié)點(diǎn)處的電壓的實(shí)部與虛部。 所述基于電力系統(tǒng)運(yùn)行限制的約束為： f(x)彡 0 其中，X為系統(tǒng)中的任一具有限制條件的狀態(tài)量，f(x)是關(guān)于該狀態(tài)量的函數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1、2或3所述的基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法，其特征 在于，所述步驟4)中構(gòu)建得到的電壓幅值優(yōu)化模型如下： obj. min(max) ef + f]1 s. t. hk (x) = 0 k = 1，2,…，m gt(x)彡 0 t = 1，2,…，n 步驟4)中構(gòu)建得到的電壓相角優(yōu)化模型如下： obj. min (max) fj s. t. hk (x) = 0 k = 1，2,…，m gt(x)彡 0 t = 1，2,…，n 其中，obj.是優(yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)志符，s.t.是優(yōu)化模型中約束條件的標(biāo)志符， min表示以目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式的最小值作為優(yōu)化目標(biāo)，max表示以目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式的最大值 作為優(yōu)化目標(biāo)，hk (X)，k = 1，2,…，m，是定義在實(shí)數(shù)域內(nèi)的關(guān)于系統(tǒng)狀態(tài)量的函數(shù)，k為該 函數(shù)的序號(hào)，m表示約束條件中等式約束的個(gè)數(shù)，gt(x)，t = 1，2,…，n，是定義在實(shí)數(shù)域內(nèi) 的關(guān)于系統(tǒng)狀態(tài)量的函數(shù)，t為該函數(shù)的序號(hào)，η表示約束條件中不等式約束的個(gè)數(shù)。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1、2或3所述的基于優(yōu)化方法的非迭代不確定潮流分析方法，其特征 在于，所述步驟5)的具體流程為： 首先求解電壓幅值優(yōu)化模型，得到所有節(jié)點(diǎn)的電壓實(shí)部與虛部的平方和的最小值和最 大值，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行如下處理，即得到該節(jié)點(diǎn)的電壓幅值波動(dòng)范圍：將所述最小值和最大 值分別進(jìn)行平方根計(jì)算，將最小值的算術(shù)平方根作為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的區(qū)間下限，將最大值 的算術(shù)平方根作為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的區(qū)間上限； 然后求解電壓相角優(yōu)化模型，得到所有節(jié)點(diǎn)的電壓虛部的最小值和最大值，并將每個(gè) 節(jié)點(diǎn)的電壓虛部的最小值和最大值，分別除以該節(jié)點(diǎn)處電壓幅值的區(qū)間下限與上限，得到 四個(gè)比值； 最后，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行如下處理，即得到該節(jié)點(diǎn)的電壓相角波動(dòng)范圍：將得到的四個(gè)比 值分別進(jìn)行反三角函數(shù)運(yùn)算，將四個(gè)運(yùn)算結(jié)果中的最小值作為節(jié)點(diǎn)電壓相角的區(qū)間下限， 將四個(gè)運(yùn)算結(jié)果中的最大值作為節(jié)點(diǎn)電壓相角的區(qū)間上限。
【文檔編號(hào)】H02J3/00GK104104081SQ201410370695
【公開(kāi)日】2014年10月15日 申請(qǐng)日期:2014年7月30日 優(yōu)先權(quán)日:2014年7月30日
【發(fā)明者】顧偉, 羅李子, 許超, 姚建國(guó), 楊勝春, 王珂, 曾丹 申請(qǐng)人:東南大學(xué)