基于功率轉(zhuǎn)移分布因子的電網(wǎng)簡(jiǎn)化方法
【專利摘要】本發(fā)明是一種基于功率轉(zhuǎn)移分布因子的大型電網(wǎng)簡(jiǎn)化方法,其特點(diǎn)是,包括:功率轉(zhuǎn)移分布因子的結(jié)構(gòu)特性描述、簡(jiǎn)化功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣Hr描述、Hr的性質(zhì)描述等步驟,能夠充分利用直流潮流的功率轉(zhuǎn)移分布因子計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì),解決了大型電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為小系統(tǒng)的潮流計(jì)算問(wèn)題,并且能夠使簡(jiǎn)化系統(tǒng)潮流與原始潮流結(jié)果一致,可用于大型電力系統(tǒng)規(guī)劃的簡(jiǎn)化計(jì)算。具有科學(xué)合理,簡(jiǎn)單適用,不依賴與網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行點(diǎn)的潮流計(jì)算結(jié)果,就能夠準(zhǔn)確的表示原始網(wǎng)絡(luò)結(jié)果,具有有效性和適用性。
【專利說(shuō)明】基于功率轉(zhuǎn)移分布因子的電網(wǎng)簡(jiǎn)化方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于功率轉(zhuǎn)移分布因子的電網(wǎng)簡(jiǎn)化方法,該方法用于簡(jiǎn)化大型電 力系統(tǒng)的規(guī)劃計(jì)算。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著對(duì)氣候變化問(wèn)題的日益關(guān)注,可再生能源的并網(wǎng)越來(lái)越多。為了優(yōu)化發(fā)電和 輸電網(wǎng)絡(luò),大型電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃算法得到了進(jìn)一步的發(fā)展,然而,大型電力系統(tǒng)總體規(guī)劃的計(jì) 算極具挑戰(zhàn)性,因此通過(guò)使用小型的、等值的網(wǎng)絡(luò),其計(jì)算量能夠得到極大的降低。
[0003] 通過(guò)消除不必要的元件,計(jì)算簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)的阻抗陣,從而能夠?qū)崿F(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的化簡(jiǎn),然 而,該種簡(jiǎn)化會(huì)產(chǎn)生高密度的阻抗陣,從而使簡(jiǎn)化的網(wǎng)絡(luò)不能夠提高計(jì)算效率。雖然等值網(wǎng) 絡(luò)能夠在保留的母線中再現(xiàn)原系統(tǒng)相同的電壓和電流,然而,卻無(wú)法模擬已消去支路上的 潮流,因此,簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)在有功潮流分析方面的應(yīng)用受到了極大的限制。不僅如此,通常的網(wǎng) 絡(luò)簡(jiǎn)化方法得到的簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò),其有功潮流與原始網(wǎng)絡(luò)存在很大的差別,從而使簡(jiǎn)化的電網(wǎng) 得到的潮流與原始網(wǎng)絡(luò)存在較大的偏差,因而無(wú)法指導(dǎo)規(guī)劃計(jì)算等應(yīng)用。
[0004] 由于傳統(tǒng)等值簡(jiǎn)化技術(shù)所獲得到的電力系統(tǒng)簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)存在依賴于系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)的 問(wèn)題,因此,在同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)、不同運(yùn)行點(diǎn)下簡(jiǎn)化電網(wǎng)的潮流差別也很大。而電力系統(tǒng)的發(fā)電 擴(kuò)展規(guī)劃是一種過(guò)程,是隨著電網(wǎng)負(fù)荷、發(fā)電、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、外部環(huán)境等變化而發(fā)生過(guò)程化變 化,該種過(guò)程是尋求發(fā)電在各種負(fù)荷側(cè)下的最優(yōu)配置。由于網(wǎng)絡(luò)是規(guī)劃的輸入部分,因此有 必要解釋網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立于系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)的原因,從而使電網(wǎng)規(guī)劃等的計(jì)算能夠脫離系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn) 而獨(dú)立研究。
[0005] 對(duì)于電網(wǎng)規(guī)劃來(lái)說(shuō),一個(gè)高度非線性、全交流功率潮流計(jì)算結(jié)果是理論上最精確 的解釋,然而,對(duì)大型電力系統(tǒng)來(lái)說(shuō),交流潮流具有較高的計(jì)算代價(jià),不僅因?yàn)槠鋸?fù)雜的拓 撲結(jié)構(gòu),而且其發(fā)、輸、配、用的配置信息也是變化的。相比之下,直流潮流由于其線性近似 度高且能夠捕獲大部分交流潮流模型的特征而被廣泛使用,由于它的線性特征,有功潮流 與有功注入之間的靈敏度(功率轉(zhuǎn)移分布因子)不依賴于系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn),從而能夠較好的 解決交流潮流計(jì)算的復(fù)雜性難題。目前,已經(jīng)有多種方法嘗試使用直流潮流來(lái)簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)的 潮流計(jì)算,然而,現(xiàn)有的方法都依賴于系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn),即使簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)與原始網(wǎng)絡(luò)處于相同阻 塞情況下,在不同運(yùn)行點(diǎn)下潮流產(chǎn)生的誤差也較大。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0006] 本發(fā)明的目的是,克服現(xiàn)有技術(shù)存的不足,提供一種科學(xué)合理,簡(jiǎn)單適用,不依賴 與網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行點(diǎn)的潮流計(jì)算結(jié)果,就能夠準(zhǔn)確的表示原始網(wǎng)絡(luò)結(jié)果,具有效性和適用性的基 于功率轉(zhuǎn)移分布因子的電網(wǎng)簡(jiǎn)化方法。
[0007] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的所采用的技術(shù)方案是;一種基于功率轉(zhuǎn)移分布因子的方法,其特 征是,它包括W下步驟:
[0008] 1)功率轉(zhuǎn)移分布因子的結(jié)構(gòu)特性描述
[0009] LXN維功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣H將有功潮流與有功注入相聯(lián)系,有功注入是最優(yōu) 潮流的控制變量,在直流潮流模式下,有功注入和有功潮流與電壓相角0的線性關(guān)系為:
[0010] PhJ = BbusQ (1)
[00川 Pflow = BbranchCe
[0012] 其中,BbU,是非滿秩矩陣,通過(guò)選擇參考母線后,由(1)式求解得到,
[0013] 構(gòu)造置換矩陣Puf來(lái)改變Pw的結(jié)構(gòu),使參考母線的有功注入和非參考母線的有 功注入分為位于矩陣的頂部和底部,利用(1)式中的第一個(gè)方程,將非參考母線的電壓相 角與參考母線電壓相角和非參考母線有功注入相關(guān)聯(lián),則有:
[0014]
【權(quán)利要求】
1. 一種基于功率轉(zhuǎn)移分布因子的方法,其特征是,它包括以下步驟: 1)功率轉(zhuǎn)移分布因子的結(jié)構(gòu)特性描述 LXN維功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣H將有功潮流與有功注入相聯(lián)系,有功注入是最優(yōu)潮流 的控制變量,在直流潮流模式下,有功注入和有功潮流與電壓相角9的線性關(guān)系為: Pinj = BbusQ (1) Pfiow BbrancI1C 9 其中,Bbus是非滿秩矩陣,通過(guò)選擇參考母線后,由(1)式求解得到, 構(gòu)造置換矩陣PMf來(lái)改變Piiy的結(jié)構(gòu),使參考母線的有功注入和非參考母線的有功注 入分為位于矩陣的頂部和底部,利用(1)式中的第一個(gè)方程,將非參考母線的電壓相角與 參考母線電壓相角和非參考母線有功注入相關(guān)聯(lián),則有:
BP及PBP矩陣通過(guò)支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣C和電抗x很容易地推導(dǎo)得到:
因?yàn)榫仃嘓'和C'的秩均為N-1,其乘積H' t T的秩也必為N-1,因此,矩陣H' t T中存在L-(N-I)個(gè)O特征值,其相應(yīng)的特征向量張成了 H' T的零空間,方程式(6)隱含 了矩陣H' 的N-I個(gè)特征值為單位1,其相應(yīng)的特征向量為diag(l/x)C'的列向量,因 此,diag(l/x)C'張成了 H' 的實(shí)空間,因此,H' 特征值分解產(chǎn)生:特征值0,其對(duì) 應(yīng)的特征向量張成了 H'匕T的零空間;特征值1,其對(duì)應(yīng)的特征向量張成了 H' T的實(shí) 空間, 為了從功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣中計(jì)算出x,需要對(duì)H'匕T進(jìn)行特征分解,選擇特征值 為1所對(duì)應(yīng)的多個(gè)特征向量并定義此特征向量集為V',因?yàn)槠涮卣髦稻鶠閱挝?,所以其 對(duì)應(yīng)的特征向量不唯一,因此,直接從功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣中計(jì)算X很困難,的確,這些 特征向量任意的線性組合都能張成H'匕T的實(shí)空間, 假設(shè)單位向量e存在于空間V'中,因?yàn)閂'張成的空間與H'匕T相同,因此H'匕T與單位向量e的乘積產(chǎn)生單位向量本身,假設(shè)將單位向量e增至V'中,設(shè)此矩陣為V,則 V'與V的秩相同,即e可由V'中的列向量線性表示,將此部分列向量可由e所替代,此時(shí) 矩陣稱為V",注意V"比V'更加稀疏,在電力系統(tǒng)中這種性質(zhì)的物理解釋為:環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中 添加部分線性網(wǎng)絡(luò)對(duì)功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣不會(huì)產(chǎn)生影響, V矩陣的QR分解產(chǎn)生的實(shí)空間和零空間由該矩陣所張成:
其中,ne表示諸如e此類單位向量的個(gè)數(shù), 因?yàn)檫@些單位向量是V中其它列向量的線性組合,所以R1中前N-I個(gè)列向量與V'的 QR分解中R相同, 注意到V矩陣的QR分解產(chǎn)生的矩陣Q2比V'產(chǎn)生的更加稀疏,因此,使用V的計(jì)算效 率比V'更高,由于V的零空間與diag(l/x)C'相同,且垂直于V的實(shí)空間,則有: (J12 diai,i \ \ / ,v)Cf = 0 或者 Q-, dla^i (! / X jci = 0 (8)
方程中存在一個(gè)平凡解,即1/x = O ;然而期望得到的是方程式(9)的一個(gè)非平凡解, 由于在求H'值時(shí)X的統(tǒng)一增長(zhǎng)受到了式(6)的抵消,因此存在X的無(wú)窮多解集滿足方程式 (9),將方程式(9)修改如下:
M的單位變化對(duì)H不會(huì)產(chǎn)生影響,但對(duì)I Qy|會(huì)產(chǎn)生A的變化影響,因此對(duì)于一個(gè)給定 的M,入處于較小的值時(shí),I Q y I能夠?qū)崿F(xiàn)最小化,則有,y是QT Q所有特征值中絕對(duì)值最 小的所對(duì)應(yīng)的特征向量, 對(duì)于一個(gè)給定的X值,利用方程式出),H(X)即可計(jì)算得到,其相對(duì)誤差計(jì)算如下:
誤差一般位于l〇_n數(shù)值誤差范圍之內(nèi); 2)簡(jiǎn)化功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣札描述 一種理想的用于有功潮流研究的簡(jiǎn)化功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣就是尋找簡(jiǎn)化潮流與簡(jiǎn) 化有功注入之間的靈敏度矩陣,為了定義簡(jiǎn)化潮流和注入,首先需要定義用于母線聚合的 母線類,設(shè)注入分類為(61,62,一,611),其有功注入為? (^(1 = 1,2,一11);設(shè)類內(nèi)潮流向量為 巧;1,類間潮流向量為 <,,則有:
其中,Pf表示按類內(nèi)-類間支路潮流排序的置換矩陣,Pg表示按注入分類排序的置換 矩陣,表示根據(jù)分類順序排列的有功注入向量, 則簡(jiǎn)化潮流及有功注入式(15),其中,Psign為L(zhǎng)XL維對(duì)角矩陣,當(dāng)潮流方向與類間潮 流一致時(shí)元素為1,否則為-1 ;
根據(jù)定義,簡(jiǎn)化功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣^為簡(jiǎn)化系統(tǒng)潮流與注入之間的靈敏度矩陣, 因此:
則有Hk是原網(wǎng)功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣根據(jù)潮流和注入分類后調(diào)整其行與列的順序得 至IJ,其類內(nèi)支路的所有潮流已被消除, 網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化一旦完成,則輸電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)就得到了確定,給定其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),則簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò) 的節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣(;能夠得到:
對(duì)于一個(gè)龐大的電力系統(tǒng),L和N的數(shù)值甚大,則有,H'的計(jì)算涉及式(6)的求逆運(yùn) 算:
通過(guò)執(zhí)行內(nèi)矩陣的LU分解及最小度排序并保存L、U、P矩陣,H'矩陣的每一列hk能夠 計(jì)算出來(lái),然后,通過(guò)忽略所有類內(nèi)潮流,Hk矩陣的所有列也能夠求出,Hk得到后,?{1"與 之相乘,乘積是得到同一類內(nèi)潮流的總和,由于每一類是先驗(yàn)給出的,乘積貧等 價(jià)于更新札適當(dāng)?shù)牧?,能夠求出?jiǎn)化的功率轉(zhuǎn)移分布因子矩陣; 3)?的性質(zhì)描述 通過(guò)將簡(jiǎn)化的札和(;進(jìn)行變換以消除松弛母線所對(duì)應(yīng)的列:
有功平衡方程隱含:與潮流的乘積等于有功注入,因此,H' d T與潮流的乘積結(jié)果 應(yīng)當(dāng)是潮流本身,將式(6)兩邊同時(shí)左乘dT,得出(TtH'為一單位陣,因此H' (Tt與潮 流的乘積等于潮流,dTH'與g的乘積為g,適用于簡(jiǎn)化的C和H,有功平衡方程對(duì)于任意的 注入g表示為:
式(24)表示了原電網(wǎng)有功注入?1_。""的數(shù)量,簡(jiǎn)化電網(wǎng)的潮流6產(chǎn)生的潮流結(jié)果 存在于由可行的潮流空間所張成的空間中,且所得潮流結(jié)果滿足節(jié)點(diǎn)功率平衡方程,因此, /ZrCf存在特征值為單位1的特征值-特征向量對(duì),/心、C(的秩均為n-1,則/^<的秩也為 n-1,因此,也存在特征值為單位1的n-1個(gè)特征向量,而式(24)中矩陣僅表示特征值 與特征向量的線性組合,因此的特征值/特征向量的屬性得以保留, 由于矩陣爯、C的維數(shù)均是I X (n-1),矩陣/TCf的維數(shù)是I X 1,因此/TCf的特征值 分解得到了(1-n+l)個(gè)零特征值,如:
V和W分別張成了 i/Cf的實(shí)、零空間。對(duì)W進(jìn)行QR分解:
/TC/具有特征值為1或者O的特征向量-特征值對(duì),因?yàn)榉荗的特征值為單位1,所 以H' T列向量的任意線性組合均為/TCf的特征向量,則有H' 1及<的秩均為n-1,因此 //Cf的秩也應(yīng)當(dāng)為n-1,由此//Cf也具有n-1個(gè)特征向量,其所對(duì)應(yīng)的特征值為單位1, 即: H'TC'TTF = FlxWh,卜' (28) 其中,F(xiàn) = [f], 計(jì)算出簡(jiǎn)化電網(wǎng)各支路的電抗值,得到簡(jiǎn)化電網(wǎng)的模型及其潮流計(jì)算, 式中的符號(hào):Bfcandl :支路導(dǎo)納矩陣,Bbus :節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣,C :LXN維支路-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩 陣,F(xiàn)k :第k個(gè)潮流類,Gk :第k個(gè)注入類,H :LXN維功率轉(zhuǎn)移分布因子的矩陣,Iw :wXw維 單位陣,L :原始電網(wǎng)支路總數(shù)山:原始電網(wǎng)所有分類間的支路總數(shù),Li :原始電網(wǎng)所有分類 內(nèi)的支路總數(shù),N :原始電網(wǎng)的母線總數(shù),Pf :能夠調(diào)整潮流向量結(jié)構(gòu)的置換矩陣,Pflw :原始 電網(wǎng)LX 1維有功潮流,Pg :能夠?qū)⒂泄ψ⑷氚搭惻判虻闹脫Q矩陣,Pinj :原始電網(wǎng)中NX 1維 節(jié)點(diǎn)注入向量,PMf :能夠?qū)⑺沙诠?jié)點(diǎn)置頂?shù)腘XN維置換矩陣,PT:能夠?qū)⑺沙诠?jié)點(diǎn)置頂?shù)?nXn維置換矩陣,diag(x):對(duì)角矩陣,對(duì)角元素為x,ej :第j單位向量,f :簡(jiǎn)化電網(wǎng)的有功 潮流,g :簡(jiǎn)化電網(wǎng)的功率有功注入,1 :簡(jiǎn)化電網(wǎng)中支路總數(shù),mK :集合K中元素的總數(shù),n :簡(jiǎn) 化電網(wǎng)中母線總數(shù),x:LXl維電抗向量,y:LXl維電抗逆向量,0 :NX1維電壓相角向量, ?flOT =IXLe維潮流求和矩陣,?in_tim :nXN維母線有功注入求和矩陣。
【文檔編號(hào)】H02J3/00GK104362627SQ201410729021
【公開(kāi)日】2015年2月18日 申請(qǐng)日期:2014年12月4日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月4日
【發(fā)明者】郭健, 段金君, 于永忠, 韓璐, 劉玉劍, 閆晶, 韓潔平, 王燕濤 申請(qǐng)人:國(guó)家電網(wǎng)公司, 國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司吉林供電公司, 東北電力大學(xué)