本發(fā)明屬于電動機設(shè)備領(lǐng)域，具體涉及永磁同步電機的一種反饋控制方法。

背景技術(shù)：

經(jīng)檢索，目前線性二次性型（LQ）最優(yōu)控制是線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制的一種常用的方法。該方法已被應(yīng)用到永磁同步電機的控制中，但是其最優(yōu)性能僅適合于額定條件下。其工作原理是通過對轉(zhuǎn)子磁場定向控制，建立轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的坐標系，將控制信號變換成三相電流給定信號，分別與三相實際電流比較，產(chǎn)生電流跟蹤PWM信號。然后采用二次型控制形成反饋，狀態(tài)反饋控制增益也是建立在最優(yōu)控制的基礎(chǔ)上。通過尋找補償輸入，定義一個新的跟蹤狀態(tài)，來控制整個反饋系統(tǒng)。

以上二次型（LQ）控制有以下幾個缺點：（1）對參數(shù)變化敏感，抗外部的干擾能力弱；（2）魯棒性能差，動態(tài)反應(yīng)較慢；（3）反饋系數(shù)過大，導(dǎo)致系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。因此，這種位置的控制方法容易受到外部因素的影響，隨著這些不確定因素往往會影響系統(tǒng)性能，使滑?？刂葡到y(tǒng)品質(zhì)下降，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。

故近年來國內(nèi)外許多學者還在致力于研究怎樣解決此類問題以及研發(fā)更好的控制方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點，本發(fā)明提出在傳統(tǒng)控制的基礎(chǔ)上將整個擾動P反饋給控制模塊的一種永磁同步電機滑模變結(jié)構(gòu)位置控制的方法。

本發(fā)明技術(shù)方案是：測試單元模塊將整個擾動誤差反饋給耦合器，耦合器將耦合得到的誤差分別送到PI位置控制器和PI速度控制器，PI控制器以下述數(shù)學模型進行運算：

上式中，表示永磁同步電機的位置控制的增廣系統(tǒng)函數(shù)，A和B為電機內(nèi)部矩陣參數(shù)，x為三相坐標矩陣，u為補償輸入?yún)?shù)矩陣，θ_r為轉(zhuǎn)子位置角度；

PI位置控制器和PI速度控制器的信號經(jīng)3s/2s變換模塊輸出至PMSM矢量控制模塊，PMSM矢量控制模塊輸出的PWM信號輸出至三項逆變器模塊，用于對永磁同步電機控制。

本發(fā)明采用將整個擾動誤差P反饋給耦合器，然后重新通過PI控制器進行調(diào)節(jié)，PI速度控制器采用的控制模塊的數(shù)學模型為：

當時，額定響應(yīng)和系統(tǒng)控制在滑膜面上，使趨于坐標原點。

上式中A和B分別為電機內(nèi)部矩陣參數(shù)，x為三相坐標矩陣，u為補償輸入?yún)?shù)矩陣，P為反饋參數(shù)，θ_r為轉(zhuǎn)子位置角度；為滑模面位置漸近線函數(shù)，，β為擾動上邊界大小, 表示上下邊界參數(shù)的比值，為符號函數(shù)，函數(shù)表示的滑模面函數(shù)。

本發(fā)明的工作原理為：本發(fā)明在傳統(tǒng)控制方法的基礎(chǔ)上將整個誤差反饋P同時間進行反饋，將整個擾動P反饋到耦合器，然后通過PI控制進行調(diào)節(jié)，計算原理方程式為：

由上式建立數(shù)學模型，數(shù)據(jù)通過PI位置控制器和PI速度控制器進行調(diào)節(jié)。然后在PMSM發(fā)生器模塊采用本發(fā)明的控制算法，進行滑模函數(shù)計算，滿足，=0，系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，實現(xiàn)控制與系統(tǒng)不確定因素基本無關(guān)。

這種控制方法有利于消除不確定邊界對變結(jié)構(gòu)控制造成的影響，減小外部干擾產(chǎn)生的誤差，系統(tǒng)滿足滑模面的方程的解趨近等于零，最后達到穩(wěn)定狀態(tài)。

本發(fā)明在傳統(tǒng)控制方法的基礎(chǔ)上添加了整個擾動反饋P，將整個擾動P反饋給耦合器，通過PI控制重新調(diào)節(jié)，將整個擾動反饋P重新進行處理。本發(fā)明的這種控制方法有利于消除不確定邊界對變結(jié)構(gòu)控制造成的影響，減小外部干擾產(chǎn)生的誤差，系統(tǒng)滿足滑模面的方程的解趨近等于零，最后達到穩(wěn)定狀態(tài)。本發(fā)明能降低擾動對瞬態(tài)的影響，不會對整個系統(tǒng)的性能帶來危害。

附圖說明

圖1為傳統(tǒng)的LQ變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)控制框圖。

圖2為本發(fā)明的控制原理圖。

圖3在額定條件下，本發(fā)明控制的系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置與時間的關(guān)系圖。

圖4在額定條件下，傳統(tǒng)LQ控制的系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置與時間的關(guān)系圖。

圖5突加負載轉(zhuǎn)矩時，本發(fā)明控制的系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置與時間的關(guān)系圖。

圖6突加負載轉(zhuǎn)矩時，傳統(tǒng)LQ控制的系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置與時間的關(guān)系圖。

圖7轉(zhuǎn)動慣量J變化時，本發(fā)明控制的系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置與時間的關(guān)系圖。

圖8轉(zhuǎn)動慣量J變化時，傳統(tǒng)LQ控制的系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置與時間的關(guān)系圖。

圖9阻尼系數(shù)B變化時，本發(fā)明控制的系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置與時間的關(guān)系圖。

圖10阻尼系數(shù)B變化時，傳統(tǒng)LQ控制的系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置與時間的關(guān)系圖。

具體實施方式

一、設(shè)計滑模切換函數(shù)，使系統(tǒng)進入滑模運動后收斂于系統(tǒng)控制期望點。通過對永磁同步電機的轉(zhuǎn)子建立坐標系，設(shè)d軸定子電流i_{d =0}，可以用ω_r、i_d、u_q用作狀態(tài)變量建立永磁同步電機的數(shù)學模型，可表示為：

轉(zhuǎn)矩方程為：

設(shè)定數(shù)學模型中的系數(shù)。

轉(zhuǎn)子的位置模型為：

以上ω_r 為電機實際機械角速度，為參考轉(zhuǎn)速，i_d表示d軸的定子電流，R_s為電機的阻尼電阻，為轉(zhuǎn)子永磁鐵磁極的勵磁磁鏈，L_q為電機的直流電感，u_q為q軸輸出電壓，T_L表示電機的負載阻力矩，T_e表示永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩，P_n為電機極對數(shù)，電機電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)比于i_d，K_t為系數(shù)， 為轉(zhuǎn)子位置，J為電機轉(zhuǎn)動慣量。

1、如圖1所示，傳統(tǒng)LQ的二次型控制方法：

LQ傳統(tǒng)二次型的工作原理為：如果圖1所示，反饋模塊將反饋的位置坐標和加速度分別單獨反饋到PI位置控制器模塊和PI速度控制器模塊，然后通過控制器按照的方法來計算反饋導(dǎo)致的誤差，再通過控制器產(chǎn)生PWM信號送給電機。電機通過測試模塊，再通過反饋模塊進行循環(huán)反饋。這樣工作導(dǎo)致控制不能消除外部干擾，參數(shù)反饋不能協(xié)調(diào)一致，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

以上方程式的p_T代表轉(zhuǎn)矩誤差。

其中，反饋模塊將K1角速度誤差反饋PI速度控制器中，反饋模塊將K2坐標誤差反饋至PI控制器模塊中。

傳統(tǒng)的二次型控制形成反饋中，其控制規(guī)律方程為：

其中，k為反饋增益矩陣，；u(t)為i_q；u_c (t)為補償輸入。

由于在伺服跟蹤控制系統(tǒng)中，尋找補償輸入u_c (t)很困難，因此，采用一個新的跟蹤控制狀態(tài)：

其中為參考輸入。定義變量 。

則永磁同步電機的位置控制增廣系統(tǒng)可以表示成：

由上式可知，該系統(tǒng)是可控的，采用下圖的控制律，在控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，Z為零。

控制系統(tǒng)的框圖如圖1所示，如果該系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，整個系統(tǒng)對參數(shù)變化或反饋增益變化就是魯棒性。魯棒性就是系統(tǒng)的穩(wěn)定和和抗干擾的能力，這里的魯棒性就是指系統(tǒng)反饋的誤差的大小。

狀態(tài)反饋控制增益k的選擇，建立在最優(yōu)控制率基礎(chǔ)上，目標是使性能指標最小。如下：

其中，權(quán)值矩陣Q是非負定矩陣，R是正定矩陣。為了得到最優(yōu)控制律，需要解決Ricatti方程：

方程的解為非負定矩陣，因此可控，使性能指標J最小。反饋增益為：

其中K表示反饋增益，u為補償輸入，A和B為電機內(nèi)部參數(shù)矩陣，A^T和B^T分別為A和B矩陣的轉(zhuǎn)制，R為正定矩陣，Q為權(quán)值矩陣。

此時當擾動存在時，需要一個大的反饋增益k來快速地減小誤差，這樣會產(chǎn)生一個大的電流命令，而且k中的系數(shù)太大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性將變差。

2、本發(fā)明的控制方法：

如圖2所示，測試單元模塊1將整個的擾動誤差同一時間統(tǒng)一反饋到耦合器2，耦合器2將整個誤差分別送到PI位置控制器3和速度控制器4，經(jīng)PI位置控制器3和速度控制器4分別調(diào)節(jié)，PI位置控制器3對整個擾動反饋后的計算方程式如下：

PI位置控制器3和速度控制器4分別處理后的結(jié)果通過3s/2s模塊5送給PMSM矢量控制模塊6進行算法控制產(chǎn)生電機PWM信號，再將信號送給三項逆變器模塊7，然后由三項逆變器7來控制電機8；電機8再通過測試單元模塊1將產(chǎn)生誤差繼續(xù)反饋，形成誤差反饋的循環(huán)，不斷減小電機系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差。這樣將整個擾動P反饋同一時間反饋到PI控制器，有利于消除外部干擾，增強系統(tǒng)魯棒性。

本發(fā)明計算方案如下：

（1）首先，設(shè)計擾動反饋后PI控制數(shù)學模型。

建立LQ-VSC數(shù)學模型：

其中，分別表示系統(tǒng)的矩陣輸入?yún)?shù)，A和B表示x和t的矩陣參數(shù)，ΔA和ΔB表示系統(tǒng)不確定的參數(shù)變化，d表示外部擾動，θ_r表示角速度和轉(zhuǎn)子誤差參考輸入量，u表示補償輸入。

上式變換寫成：

上式中，P為整個擾動，公式如下：

Δa和Δb分別為反饋矩陣參數(shù)變化量。

（2）然后，采用如下式的控制算法，保證額定響應(yīng)和系統(tǒng)控制能在滑模面上。

方程式如下：

其中表示滑模面函數(shù)，sgn(S)為符號函數(shù)，β為擾動上邊界大小。

計算漸近穩(wěn)定的表達式：

上式中，為滑模面位置函數(shù)，其中，p_n為極對數(shù)，J為轉(zhuǎn)動慣量。

推導(dǎo)結(jié)果滿足：

其中上式為滑模面位置函數(shù)，，k1，k2，k3為電機內(nèi)部參數(shù)，x₁，x₂，x₃三相坐標位置，β為擾動上邊界大小，表示上下邊界參數(shù)的比值，為符號函數(shù)，函數(shù)表示的滑模面函數(shù)。

當上式成立時，才有=0，系統(tǒng)才能漸近穩(wěn)定。

總結(jié)：如圖2所示，本發(fā)明在傳統(tǒng)控制方法的基礎(chǔ)上添加了整個擾動反饋P，通過將整個的擾動誤差同時間統(tǒng)一反饋到前面耦合器，耦合得到的誤差送到PI控制器里。

然后把整個擾動誤差計算到以下數(shù)學模型當中：

再通過3s/2s模塊，送給PMSM矢量控制模塊進行算法控制產(chǎn)生電機PWM信號，由PMSM矢量控制模塊進行滑模函數(shù)計算。

對漸近線進行計算

通過計算上式解滿足，=0，系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，實現(xiàn)控制與系統(tǒng)不確定因素基本無關(guān)。

本發(fā)明的這種控制方法有利于消除不確定邊界對變結(jié)構(gòu)控制造成的影響，減小外部干擾產(chǎn)生的誤差，系統(tǒng)滿足滑模面的方程的解趨近等于零，最后達到穩(wěn)定狀態(tài)。本發(fā)明能降低擾動對瞬態(tài)的影響，不會對整個系統(tǒng)的性能帶來危害。

本發(fā)明以上方案的實施例：

首先定義開關(guān)函數(shù)為：

其中，x₀是x的初始值，C為常矢量，；要求。

由于傳統(tǒng)最優(yōu)控制是在電機額定參數(shù)下設(shè)計的，當這些參數(shù)發(fā)生變化或存在擾動時，最優(yōu)指標不能滿足要求，系統(tǒng)性能惡化，穩(wěn)態(tài)誤差增加。因此，本發(fā)明的控制數(shù)學模型也可以寫成：

其中，p表示整個擾動，p為標量函數(shù)，公式為：

其系統(tǒng)控制的框圖如圖2所示。

二、設(shè)計滑?？刂扑惴?，形成滑動模態(tài)運動。

為了保證額定響應(yīng)和系統(tǒng)控制能在滑模面上，本發(fā)明控制的算法為：

計算漸近穩(wěn)定的表達式：

計算得滿足條件：

根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)控制存在的條件，上式結(jié)果滿足滑模面存在的條件，則系統(tǒng)必定漸近穩(wěn)定，且x(t)將滑向原點。

三、進行程序模擬仿真：

仿真所選擇的權(quán)值矩陣Q和R分別為：

這是最優(yōu)增益矩陣：

此時，設(shè)定系統(tǒng)的極點分別為-4.5，-30.6+j30.6，-30.6-j30.6?？刂频哪康氖球?qū)動電機旋轉(zhuǎn)到給定位置，用傳統(tǒng)的LQ與本發(fā)明的LQ-VSC進行模擬仿真。

模擬的程序原理圖如圖2所示。

四、通過simulink仿真軟件進行系統(tǒng)控制方法模擬仿真，對比本發(fā)明方法與傳統(tǒng)LQ控制方法的性能差異：

通過對驅(qū)動電機旋轉(zhuǎn)到給定的位子，用傳統(tǒng)的LQ控制和LQ-VSC控制分別對系統(tǒng)進行仿真實驗得到圖3至圖10的仿真曲線圖，通過仿真曲線圖可以得到以下結(jié)論：

（1）在額定條件下LQ控制的系統(tǒng)受到擾動的影響很大，而LQ-VSC控制下系統(tǒng)受擾動的影響很小，如圖3和圖4所示；（2）在突加負載轉(zhuǎn)矩時系統(tǒng)的位置響應(yīng)，LQ出現(xiàn)較大波動，而LQ-VSC基本穩(wěn)定，如圖5和圖6所示；（3）在轉(zhuǎn)動慣量J變化時LQ控制出現(xiàn)下降然后回到平衡，而LQ-VSC控制的轉(zhuǎn)動慣量J基本保持穩(wěn)定值不變，如圖7和圖8所示；（4）當阻尼系數(shù)B變化時，LQ控制的阻尼系數(shù)值出現(xiàn)上下波動變化，而LQ-VSC保持穩(wěn)定不變，如圖9和圖10所示。

因此，本發(fā)明對于永磁同步電機滑膜變結(jié)構(gòu)位置控制LQ-VSC與LQ反饋控制相比，消除了不確定邊界對變結(jié)構(gòu)控制造成的影響，外部干擾產(chǎn)生的誤差明顯變小，最終系統(tǒng)趨近穩(wěn)定狀態(tài)，達到了預(yù)期的效果。