Buck變換器的有限時(shí)間無源控制方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種Buck變換器的有限時(shí)間無源控制方法，將Buck變換器輸出電壓與電感電流作為有限時(shí)間無源控制器的控制參量，輸入到有限時(shí)間無源控制器中；經(jīng)有限時(shí)間無源控制器運(yùn)算產(chǎn)生連續(xù)控制律，并將其通過PWM斬波處理產(chǎn)生等幅PWM波，控制Buck變換器可控開關(guān)管。有限時(shí)間無源控制器是通過設(shè)計(jì)帶有分?jǐn)?shù)冪的李雅普諾夫函數(shù)，使由此函數(shù)構(gòu)造的閉環(huán)系統(tǒng)能夠在有限時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定。該有限時(shí)間無源控制器保證了Buck變換器輸出電壓能夠在有限時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定，改善了輸出電壓的收斂性能。
【專利說明】
Buck變換器的有限時(shí)間無源控制方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種開關(guān)電路，特別設(shè)及一種Buck變換器的有限時(shí)間無源控制設(shè)計(jì)方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)中，收斂性能是很關(guān)鍵的一個(gè)指標(biāo)。然而，在絕大多數(shù)的控 制設(shè)計(jì)方法得到的研究結(jié)果中，閉環(huán)系統(tǒng)最快的收斂速度為指數(shù)形式，無法得到更好的收 斂性能，究其原因是，它們討論的均是閉環(huán)系統(tǒng)滿足LipscMtz連續(xù)性質(zhì)的情況。如無源控 制方法，該方法通過選取具有實(shí)際物理意義的李雅普諾夫候選函數(shù)，依據(jù)互聯(lián)阻尼注入控 制算法，構(gòu)造出閉環(huán)反饋使閉環(huán)系統(tǒng)呈現(xiàn)無源特性來達(dá)到穩(wěn)定目的，但由此構(gòu)造的控制律 滿足LipscMtz連續(xù)性質(zhì)，其收斂形式是漸進(jìn)的。因此，無源控制屬于無限時(shí)間穩(wěn)定性和控 制問題。
[0003] Buck變換器輸出電壓在無源控制作用下，W漸進(jìn)的收斂形式趨近于目標(biāo)值，理論 上只有經(jīng)過無窮多時(shí)間才能達(dá)到目標(biāo)值。從控制系統(tǒng)時(shí)間優(yōu)化角度上來看，使控制目標(biāo)有 限時(shí)間收斂的控制方法才是時(shí)間最優(yōu)的控制方法。因此，可根據(jù)有限時(shí)間穩(wěn)定性理論，改造 李雅普諾夫函數(shù)，使Buck變換器輸出電壓在有限時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定，提高輸出電壓的響應(yīng)速度。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0004] 本發(fā)明是針對(duì)無源控制下Buck變換器輸出電壓存在響應(yīng)速度慢的問題，提出了一 種Buck變換器的有限時(shí)間無源控制方法，可W有效改善Buck變換器輸出電壓品質(zhì)，使輸出 電壓在有限時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定，提高輸出電壓響應(yīng)速度。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案為:一種Buck變換器的有限時(shí)間無源控制方法將直流電壓源Vin 作為放電元件連接在Buck變換器的輸入端，直流電壓源Vin正極經(jīng)過可控開關(guān)管Sw和反向續(xù) 流二極管D接直流電壓源Vin負(fù)極，電感L和電容C串連并在反向續(xù)流二極管D兩端，負(fù)載電阻 Ro并聯(lián)在電容C兩端，負(fù)載電阻Ro連接在Buck變換器的輸出端;將Buck變換器輸出電壓Vo與 電感電流?作為有限時(shí)間無源控制器的控制參量，輸入到有限時(shí)間無源控制器中；經(jīng)有限 時(shí)間無源控制器運(yùn)算產(chǎn)生連續(xù)控制律，并將其通過PWM斬波處理產(chǎn)生等幅PWM波，控制Buck 變換器可控開關(guān)管;其中有限時(shí)間無源控制器中的控制律U如下：
[0006]
Ro*為額定 負(fù)載；Av。= v。-v。*，v。*為Buck變換器輸出電壓期望值;分?jǐn)?shù)幕0<λ<l;j為二階互聯(lián)矩陣J 中的元素
，互聯(lián)矩陣J為二階反對(duì)稱矩陣，滿足J = -JT，矩陣JT為矩陣J的轉(zhuǎn)置;ri 為阻尼矩陣R中的元素，阻尼矩陣R為二階半正定矩陣：
，ri > 0 > 0; j、ri與η為 無源控制器可調(diào)參數(shù)。
[0007] 所述有限時(shí)間無源控制器運(yùn)用互聯(lián)和阻尼配置無源控制方法構(gòu)造閉環(huán)反饋控制 律，通過選取帶有分?jǐn)?shù)幕的李雅普諾夫函數(shù)，使所構(gòu)造的Buck變換器控制閉環(huán)系統(tǒng)有限時(shí) 間穩(wěn)定。
[0008] 所述有限時(shí)間無源控制器設(shè)計(jì)具體步驟如下：
[0009] 1)確定Buck變換器的數(shù)學(xué)模型：
[0010] Buck變換器的可控開關(guān)管有開通和關(guān)斷兩種工作狀態(tài)，根據(jù)基爾霍夫定律，變換 器狀態(tài)方程為：
[0014] ?為Buck變換器的電感電流，Vo為Buck變換器的輸出電壓，C為Buck變換器的電容， L為Buck變換器的電感，Ro為負(fù)載電阻；
[00巧]2)構(gòu)造 Buck變換器的閉環(huán)反饋控審幡：
[0016] Buck變換器有限時(shí)間無源控制器通過運(yùn)用互聯(lián)和阻尼配置無源控制方法得到，為 使構(gòu)造的閉環(huán)系統(tǒng)呈現(xiàn)無源特性，通過構(gòu)造 Buck變換器的閉環(huán)反饋控制律來實(shí)現(xiàn)，即生成 狀態(tài)方程步驟1)中的控制律U，使變換器狀態(tài)方程具有無源特性：
χ/為系 統(tǒng)狀態(tài)X的時(shí)間導(dǎo)數(shù)
為具有無源特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式;矩陣J為互聯(lián)矩陣，該矩 陣為反對(duì)稱矩陣;矩陣R為阻尼矩陣，該矩陣為半正定矩陣;Η(χ)為表征閉環(huán)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的李 雅普諾夫能量函數(shù)；
[0017] 由于Buck變換器數(shù)學(xué)模型為二階，設(shè)二階互聯(lián)矩陣為
二階阻尼矩陣 為
I表征閉環(huán)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的李雅普諾夫能量函數(shù)H(x)選為：
[001 引
[0019]運(yùn)用互聯(lián)和阻尼配置無源控制方法得到如下匹配方程：
[0022]等式右端為具有無源特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式(/-/?)^^，等式左端為Buck變換器的 C.V 狀態(tài)方程，通過該匹配方程，即得到使構(gòu)造的閉環(huán)系統(tǒng)具有無源特性的控制律U:
[0023]
[0024] Buck變換器的有限時(shí)間無源控制器設(shè)計(jì)依據(jù)控制律u式構(gòu)造得出。
[0025] 本發(fā)明的有益效果在于:本發(fā)明Buck變換器的有限時(shí)間無源控制方法，有限時(shí)間 無源控制器通過設(shè)計(jì)一種帶有分?jǐn)?shù)幕的李雅普諾夫函數(shù)，使由此函數(shù)構(gòu)造的閉環(huán)系統(tǒng)能夠 在有限時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定。該有限時(shí)間無源控制器保證了Buck變換器輸出電壓能夠在有限時(shí)間內(nèi) 穩(wěn)定，改善了輸出電壓的收斂性能。提高輸出電壓響應(yīng)速度。
【附圖說明】
[0026] 圖1為本發(fā)明Buck變換器有限時(shí)間無源控制結(jié)構(gòu)圖；
[0027] 圖2為本發(fā)明Buck變換器仿真負(fù)載電流波形圖；
[002引圖3為本發(fā)明Buck變換器仿真輸出電壓波形圖；
[0029] 圖4為本發(fā)明Buck變換器仿真輸出電壓?jiǎn)?dòng)階段放大波形圖；
[0030] 圖5為本發(fā)明Buck變換器仿真輸出電壓0.1s處放大波形圖；
[0031] 圖6為本發(fā)明Buck變換器仿真輸出電壓0.15s處放大波形圖。
【具體實(shí)施方式】
[0032] 為了實(shí)現(xiàn)有效改善Buck變換器輸出電壓品質(zhì)，使輸出電壓在有限時(shí)間內(nèi)穩(wěn)定，提 高輸出電壓響應(yīng)速度，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0033] 如圖1所示Buck變換器有限時(shí)間無源控制結(jié)構(gòu)圖，Buck變換器電路包含直流電壓 源Vin、一個(gè)可控開關(guān)管細(xì)、一個(gè)續(xù)流二極管D、電感L、電容C和負(fù)載電阻Ro。將直流電壓源Vin 作為放電元件連接在Buck變換器的輸入端，直流電壓源Vin正極經(jīng)過可控開關(guān)管細(xì)和反向續(xù) 流二極管D接直流電壓源Vin負(fù)極，電感L和電容C串連并在反向續(xù)流二極管D兩端，負(fù)載電阻 Ro并聯(lián)在電容C兩端，負(fù)載電阻Ro連接在Buck變換器的輸出端，在負(fù)載Ro變動(dòng)的情況下Buck 變換器的輸出電壓Vo會(huì)因此發(fā)生變化，運(yùn)時(shí)通過有限時(shí)間無源控制器控制Buck變換器可控 開關(guān)管如，使Buck變換器的輸出電壓Vo趨于平穩(wěn)。所設(shè)計(jì)的有限時(shí)間無源控制器將采集的 Buck變換器的電感電流?和輸出電壓Vo作為控制參量輸入到控制器中，經(jīng)控制器運(yùn)算處理， 并通過PWM斬波生成控制信號(hào)控制可控開關(guān)管細(xì)，使Buck變換器輸出電壓穩(wěn)定。
[0034] 使Buck變換器輸出電壓有限時(shí)間穩(wěn)定的控制信號(hào)通過如下途徑獲得:將Buck變換 器輸出電壓Vo與電感電流?作為有限時(shí)間無源控制器的控制參量，輸入到有限時(shí)間無源控 制器中；經(jīng)有限時(shí)間無源控制器運(yùn)算產(chǎn)生連續(xù)控制律，并將其通過PWM斬波處理產(chǎn)生等幅 PWM波，控制Buck變換器可控開關(guān)管。有限時(shí)間無源控制器設(shè)計(jì)思路為:運(yùn)用互聯(lián)和阻尼配 置無源控制方法構(gòu)造閉環(huán)反饋控制律，通過選取一種帶有分?jǐn)?shù)幕的李雅普諾夫函數(shù)，使所 構(gòu)造的Buck變換器控制閉環(huán)系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定。
[0035] Buck變換器有限時(shí)間無源控制器設(shè)計(jì)步驟為：
[0036] 1、確定Buck變換器的數(shù)學(xué)模型
[0037] Buck變換器的可控開關(guān)管有開通和關(guān)斷兩種工作狀態(tài)，在可控開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，根 據(jù)基爾霍夫定律，變換器工作狀態(tài)可描述為：
[0046] 其中：
，?為Buck變換器的電感電流，Vo為Buck變換器的輸 出電壓，C為Buck變換器的電容，L為Buck變換器的電感，Ro為負(fù)載電阻。
[0047] 2、Buck變換器有限時(shí)間無源控制器設(shè)計(jì)
[0048] Buck變換器有限時(shí)間無源控制器設(shè)計(jì)是通過運(yùn)用互聯(lián)和阻尼配置無源控制方法 得到，該方法通過構(gòu)造閉環(huán)反饋控制律使閉環(huán)系統(tǒng)呈現(xiàn)無源特性來達(dá)到控制目標(biāo)穩(wěn)定的目 的。
[0049] 為使構(gòu)造的閉環(huán)系統(tǒng)呈現(xiàn)無源特性，可通過構(gòu)造 Buck變換器的閉環(huán)反饋控制律， 即生成狀態(tài)方程(5) (6)中的控制律U，使?fàn)顟B(tài)方程(5) (6)具有無源特性：
[0050]
(7)
[0051] (7)式等式右端為具有無源特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，χ/為系統(tǒng)狀態(tài)X的時(shí)間導(dǎo)數(shù);矩陣J 為互聯(lián)矩陣，該矩陣為反對(duì)稱矩陣;矩陣R為阻尼矩陣，該矩陣為半正定矩陣;Η(χ)為表征閉 環(huán)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的李雅普諾夫能量函數(shù)。
[0化2]由于Buck變換器數(shù)學(xué)模型為二階，在(7)式中，設(shè)互聯(lián)矩陣為
，阻尼矩 陣夫
，巧中j為互聯(lián)矩陣J中的元素，ri、n為阻尼矩陣R中的元素，且η>0，η> 0。表征閉環(huán)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的李雅普諾夫能量函數(shù)選為：
[0053]
，其中 A ?= iL-iL*，A ν〇 = ν〇-ν。*，V。*為 Buck變換器輸出電壓期望值：
Ro*為額定負(fù)載，分?jǐn)?shù)幕〇<λ< 1。
[0054]運(yùn)用互聯(lián)和阻尼配置無源控制方法可得到如下匹配方程：
[0化7]式(8)(9)的等式右端為具有無源特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式等式左端為 OX.
[0058] Buck變換器的狀態(tài)方程(5)(6)，通過該匹配方程即可得到使構(gòu)造的閉環(huán)系統(tǒng)具有 無源特性的控制律U。
[0059] 由（8)推出控制律；
[0060]
[0061] Buck變換器的有限時(shí)間無源控制器設(shè)計(jì)可依據(jù)式（10)構(gòu)造得出。
[0062] 在仿真中，設(shè)置直流電壓源Vin=10V，輸出電壓期望值為v〇^5V。用負(fù)載電流來模 擬負(fù)載變化，通過設(shè)置負(fù)載電流變化來比較Buck變換器在有限時(shí)間無源控制與無源控制兩 種控制方法下其輸出電壓Vo的收斂特性。
[0063] 在仿真附圖2中，設(shè)置負(fù)載電流在0.1秒和0.15秒處發(fā)生變化，在0.1秒處由5A躍變 至化A;在0.15秒處由6A躍變到4A。
[0064] 仿真附圖3為Buck變換器在有限時(shí)間無源控制與無源控制兩種控制方法下輸出電 壓波形對(duì)比圖，藍(lán)色波形為有限時(shí)間無源控制輸出電壓波形圖，紅色波形為無源控制輸出 電壓波形圖。
[0065] 在仿真附圖4中，無源控制的啟動(dòng)時(shí)間為9ms，有限時(shí)間無源控制下的啟動(dòng)時(shí)間為 SmssBuck變換器輸出電壓在有限時(shí)間無源控制下的啟動(dòng)時(shí)間快于無源控制。
[0066] 在仿真附圖5中，0.1秒處負(fù)載電流增大，Buck變換器輸出電壓降低。有限時(shí)間無源 控制下，Buck變換器輸出電壓收斂時(shí)間為1.7ms;無源控制下收斂時(shí)間約為6ms。
[0067] 在仿真附圖6中，0.15秒處負(fù)載電流減少，Buck變換器輸出電壓增高。有限時(shí)間無 源控制下，Buck變換器輸出電壓收斂時(shí)間為2.2ms;無源控制下收斂時(shí)間約為8ms。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種Buck變換器的有限時(shí)間無源控制方法，其特征在于，將直流電壓源Vin作為放電 元件連接在Buck變換器的輸入端，直流電壓源V in正極經(jīng)過可控開關(guān)管Sw和反向續(xù)流二極管 D接直流電壓源Vin負(fù)極，電感L和電容C串連并在反向續(xù)流二極管D兩端，負(fù)載電阻R〇并聯(lián)在 電容C兩端，負(fù)載電阻Ro連接在Buck變換器的輸出端;將Buck變換器輸出電壓Vo與電感電流 k作為有限時(shí)間無源控制器的控制參量，輸入到有限時(shí)間無源控制器中；經(jīng)有限時(shí)間無源 控制器運(yùn)算產(chǎn)生連續(xù)控制律，并將其通過PWM斬波處理產(chǎn)生等幅PWM波，控制Buck變換器可 控開關(guān)管;其中有限時(shí)間無源控制器中的控制律u如下：Ro#為額定負(fù) 載；Δ Vq = Vq-v。'vj為Buck變換器輸出電壓期望值;分?jǐn)?shù)冪0<λ< 1; j為二階互聯(lián)矩陣J中 的元素，& ，互聯(lián)矩陣J為二階反對(duì)稱矩陣，滿足J = _JT，矩陣/為矩陣J的轉(zhuǎn)置;^為 u 〇」 阻尼矩陣R中的元素，阻尼矩陣R為二階半正定矩陣，13 Q r2 源控制器可調(diào)參數(shù)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述Buck變換器的有限時(shí)間無源控制方法，其特征在于，所述有限時(shí) 間無源控制器運(yùn)用互聯(lián)和阻尼配置無源控制方法構(gòu)造閉環(huán)反饋控制律，通過選取帶有分?jǐn)?shù) 冪的李雅普諾夫函數(shù)，使所構(gòu)造的Buck變換器控制閉環(huán)系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述Buck變換器的有限時(shí)間無源控制方法，其特征在于，所述有限時(shí) 間無源控制器設(shè)計(jì)具體步驟如下： 1) 確定Buck變換器的數(shù)學(xué)模型： Buck變換器的可控開關(guān)管有開通和關(guān)斷兩種工作狀態(tài)，根據(jù)基爾霍夫定律，變換器狀 態(tài)方程為：其中iL為Buck變換器的電感電流，Vo為Buck變換器的輸出電壓，C為Buck變換器的電容，L為 Buck變換器的電感，R〇為負(fù)載電阻； 2) 構(gòu)造Buck變換器的閉環(huán)反饋控制律： Buck變換器有限時(shí)間無源控制器通過運(yùn)用互聯(lián)和阻尼配置無源控制方法得到，為使構(gòu) 造的閉環(huán)系統(tǒng)呈現(xiàn)無源特性，通過構(gòu)造Buck變換器的閉環(huán)反饋棹制律夾賣現(xiàn)，即生成狀態(tài) 方程步驟1)中的控制律u，使變換器狀態(tài)方程具有無源特性：'為系統(tǒng)狀 態(tài)X的時(shí)間導(dǎo)數(shù)為具有無源特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式;矩陣J為互聯(lián)矩陣，該矩陣為 反對(duì)稱矩陣;矩陣R為阻尼矩陣，該矩陣為半正定矩陣;H(x)為表征閉環(huán)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的李雅普 諾夫能量函數(shù)； 由于Buck變換器數(shù)學(xué)模型為二階，設(shè)二階互聯(lián)矩陣為J二階阻尼矩陣為?表征閉環(huán)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的李雅普諾夫能量函數(shù)H(x)選為：運(yùn)用互聯(lián)和阻尼配置無源控制方法得到如下匹配方程：等式右端為具有無源特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，等式左端為Buck變換器的狀態(tài) 方程，通過該匹配方程，即得到使構(gòu)造的閉環(huán)系統(tǒng)具有無源特性的控制律u:Buck變換器的有限時(shí)間無源控制器設(shè)計(jì)依據(jù)控制律u式構(gòu)造得出。
【文檔編號(hào)】H02M3/158GK105871210SQ201610230322
【公開日】2016年8月17日
【申請(qǐng)日】2016年4月14日
【發(fā)明人】楊帆, 田雷, 李東東, 林順富, 邊曉燕
【申請(qǐng)人】上海電力學(xué)院