專利名稱：編碼和解碼事前部分地已知的信息的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及至少一個(gè)信息符號對于用來解碼接收的可能損壞的碼字的解碼器是事前已知的情形下，選擇一個(gè)用于把包括信息符號的信息字編碼成代碼的碼字的生成矩陣以提供增強(qiáng)的糾錯(cuò)能力的方法。本發(fā)明還涉及把信息字編碼成碼字的方法，以及涉及把一個(gè)代碼的可能損壞的碼字解碼成信息字的方法。再者，本發(fā)明涉及用于編碼信息字的設(shè)備、用于解碼可能損壞的碼字的相應(yīng)的設(shè)備、實(shí)施所述方法的計(jì)算機(jī)程序、用于記錄用戶數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)載體、以及用于發(fā)送用戶數(shù)據(jù)的信號。
使用用于把信息字編碼成碼字的生成矩陣的概念被廣泛地使用，以及例如可以從Richard E.Blahut，“Theory and Practice ofError-Control Codes(錯(cuò)誤控制碼的理論和實(shí)踐)”，Addison Wesley，May 1984，Sec.3.2中獲知。這樣的生成矩陣在標(biāo)準(zhǔn)中(如CD音頻標(biāo)準(zhǔn))被具體使用和被描述的。
作為用于保護(hù)信息免受錯(cuò)誤的系統(tǒng)代數(shù)代碼的使用的特定的例子，在光媒體上進(jìn)行地址檢索的領(lǐng)域中，光媒體上的扇區(qū)地址是由糾錯(cuò)碼保護(hù)的標(biāo)題的一部分。在許多環(huán)境下，例如，如果接連的扇區(qū)要被寫入或讀出，或在到大約已知的軟盤區(qū)域的強(qiáng)制的軌道跳躍的情形下，當(dāng)前的扇區(qū)的很多標(biāo)題信息可從先前讀出的扇區(qū)和內(nèi)容表中推斷出。然而，對于已知的代碼，信息符號的部分知識很難導(dǎo)致改進(jìn)的代碼的糾錯(cuò)能力。
所以本發(fā)明涉及到對于生成符號錯(cuò)誤的信道的編碼，其中對于編碼器不知道的邊信道可能通知解碼器在發(fā)送的碼字中被編碼的一部分信息。本發(fā)明的一個(gè)目的是設(shè)計(jì)其糾錯(cuò)能力被增強(qiáng)的代碼，如果某些信息符號是在解碼之前對于解碼器已知的。本發(fā)明的另一個(gè)目的是提供把信息字編碼成碼字的方法以及解碼通過這樣的編碼方法被編碼的、可能損壞的碼字的方法。
這些目的通過權(quán)利要求1的選擇生成矩陣的方法達(dá)到，按照該方法，所述生成矩陣被選擇，以使得所述代碼的至少一個(gè)子碼的最小漢明(Hamming)距離大于所述代碼的最小漢明距，所述子碼的子碼生成矩陣通過從所述發(fā)生器矩陣中省略相應(yīng)于所述至少一個(gè)事前已知的信息符號的至少一行，而從所述代碼的所述生成矩陣中得出。這些目標(biāo)通過如權(quán)利要求7中要求的編碼的方法和如權(quán)利要求12中要求的解碼的方法而進(jìn)一步達(dá)到。
按照本發(fā)明，如果信息字的某些信息符號是已知的，則信息字到碼字的變換使得解碼器能增強(qiáng)有效的漢明距。然而，假設(shè)解碼器沒有被告知關(guān)于哪些符號(如果有的話)實(shí)際上是對于解碼器是已知的。為了得到有效的漢明距的這樣的增強(qiáng)，使用某些預(yù)定的(例如，先前選擇的)生成矩陣。所述預(yù)定的生成矩陣然后被使用來編碼和解碼，即，它需要被用作為標(biāo)準(zhǔn)生成矩陣。換句話說，生成矩陣被選擇成使得子碼的最小漢明距大于完全的代碼的最小漢明距。
當(dāng)使用所述預(yù)定的生成矩陣時(shí)，地址信息可被更可靠地保護(hù)。如果一部分地址信息，例如最高位，對于解碼器是已知的，如果給定訪問數(shù)據(jù)載體(例如軟盤)上的某個(gè)地址的新的命令，則地址檢索是更可靠的，這在寫入期間是特別重要的。解碼器然后可有效地使用具有增加的最小漢明距的子碼。然而，如果沒有信息符號對于解碼器是事前知道的，則檢索的碼字的解碼是照?？赡艿?，按照本發(fā)明使用的代碼的漢明距是與已知的代碼的漢明距相同的，即，在解碼期間沒有具有更大的最小漢明距的子碼可被使用。
當(dāng)接收可能損壞的碼字時(shí)，例如，通過從數(shù)據(jù)載體讀出碼字，和在至少一個(gè)信息符號對于解碼器是事前已知的情形下，例如，讀地址的最高位，解碼器首先通過使用所述生成矩陣的相應(yīng)的行，編碼已知的信息符號，這個(gè)生成矩陣已被使用來把所述信息符號的相應(yīng)的信息字編碼成碼字，然后加上該結(jié)果，給出中間字。此后，從要被解碼的接收的碼字中減去這樣的中間字。然后通過已知的解碼方法解碼這個(gè)結(jié)果，使用子碼生成矩陣，它只包括用于編碼相應(yīng)于未知的信息符號的信息字的生成矩陣的那個(gè)部分，即，從被使用于編碼的生成矩陣中省略相應(yīng)于解碼器事前已知的信息符號的行，以及解碼器只使用生成矩陣的剩余的行作為子碼生成矩陣用來解碼所述減法的結(jié)果。這意味著，在子碼生成矩陣中，只出現(xiàn)不相應(yīng)于事前已知的信息符號的、生成矩陣的行。
當(dāng)選擇上述的生成矩陣時(shí)，如果某些信息符號在解碼之前對于解碼器是已知的，糾錯(cuò)能力即可被增強(qiáng)。取決于哪些和有多少信息符號對于解碼器是已知的，可以有不同的改進(jìn)水平。
本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例在權(quán)利要求2中給出。按照這個(gè)實(shí)施例，代碼的生成矩陣至少包括兩個(gè)具有不同數(shù)目的行的子碼生成矩陣，其中這樣的子碼生成矩陣的所有的行是所述生成矩陣的一部分，即，從所述子碼生成矩陣得出的子碼被嵌套在從所述生成矩陣得出的所述代碼中。生成矩陣的每個(gè)行也可被看作為表示一個(gè)多項(xiàng)式，每個(gè)多項(xiàng)式具有一定數(shù)目的零點(diǎn)。按照本實(shí)施例，某些零點(diǎn)對于每個(gè)多項(xiàng)式是共同的，即，對于由生成矩陣的一行表示的每個(gè)多項(xiàng)式是共同的。然而，每個(gè)多項(xiàng)式在至少一個(gè)零點(diǎn)處是與每個(gè)其他的多項(xiàng)式不同的。通過這個(gè)實(shí)施例，可以達(dá)到，漢明距隨解碼器事前已知的信息符號的數(shù)目而增加。
生成矩陣也可被選擇成使得它的糾錯(cuò)能力隨對于解碼器是事前已知的信息符號數(shù)目的增長而增加。生成矩陣還可被選擇成使得由生成矩陣的某些而不是所有的行生成的、所述代碼的所有的適當(dāng)?shù)淖哟a的漢明距大于所述代碼的漢明距。這具有優(yōu)點(diǎn)，在一個(gè)信息符號對于解碼器是事前已知的情形下，代碼具有改進(jìn)的糾錯(cuò)能力，而不管哪個(gè)信息符號是事前已知的。
選擇所述生成矩陣的方法的另外的優(yōu)選實(shí)施例在權(quán)利要求3到6中被規(guī)定。按照本發(fā)明的、把信息字編碼成碼字的方法在權(quán)利要求7中被規(guī)定；它的優(yōu)選實(shí)施例在權(quán)利要求8到11中給出。按照本發(fā)明的、把可能損壞的碼字解碼成信息字的方法在權(quán)利要求12中被規(guī)定；它的優(yōu)選實(shí)施例在權(quán)利要求13到18中給出。
按照本發(fā)明的、解碼可能損壞的碼字的方法的總的特征在于，所述信息字通過使用按照本發(fā)明選擇的生成矩陣被編碼成所述碼字，以及被包括在所述可能損壞的碼字中的所述至少一個(gè)事前已知的信息符號的貢獻(xiàn)被考慮用于以增強(qiáng)的糾錯(cuò)能力來解碼所述可能損壞的碼字。在優(yōu)選實(shí)施例中，被包括在所述可能損壞的碼字中的所述至少一個(gè)事前已知的信息符號的貢獻(xiàn)，在解碼所述可能損壞的碼字之前，從所述可能損壞的碼字中被減去。
本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例是基于代碼鑿孔。這里，使用更大的中間生成矩陣來把信息字編碼成中間碼字，它比起使用通常的生成矩陣編碼的碼字具有更大的長度。然而，從這些中間碼字中省略某些符號，以得出最后的碼字。在解碼期間，接收的可能損壞的碼字首先通過使用事前已知的信息符號被擴(kuò)展，得出偽碼字，然后通過使用在編碼期間所使用的所述中間生成矩陣來解碼該偽碼字。得到的第二偽碼字此后被輸入到錯(cuò)誤和擦除解碼器，優(yōu)選地，具有已知的結(jié)構(gòu)，以便恢復(fù)信息字。
這個(gè)實(shí)施例的一個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是可以得到更大的漢明距，而不管事前已知的信息符號是否以接連的次序被已知的。即使信息符號不是接連地已知的，如果按照本發(fā)明的這個(gè)實(shí)施例來選擇和使用生成矩陣，子碼的最小漢明距仍可以被增加一個(gè)每個(gè)附加的已知的信息符號。
本發(fā)明的有利的應(yīng)用在于地址檢索領(lǐng)域，特別是光媒體。當(dāng)使用本發(fā)明時(shí)，地址或定時(shí)信息可以通過更高的糾錯(cuò)能力而被保護(hù)，使得地址檢索更可靠和精確。本發(fā)明還可被使用于保護(hù)串行數(shù)據(jù)流中的地址信息，例如，它是通過傳輸線(如電信系統(tǒng)或互聯(lián)網(wǎng))傳輸?shù)摹Ｒ话愕?，本發(fā)明可被使用于通過具有(與已知的代碼相比較)改進(jìn)的糾錯(cuò)能力的代碼來保護(hù)信息，如果一部分信息對于解碼器是事前已知的話。
按照本發(fā)明的、用于編碼信息字的設(shè)備和用于解碼可能損壞的碼字的設(shè)備在權(quán)利要求23和24中被規(guī)定。將會看到，這些設(shè)備可被進(jìn)一步開發(fā)，以及可以具有以上參照按照權(quán)利要求1的選擇生成矩陣的方法所說明的類似的實(shí)施例。
用于實(shí)施按照本發(fā)明的任何或所有的方法的、按照本發(fā)明的計(jì)算機(jī)程序在權(quán)利要求25中被規(guī)定。
按照本發(fā)明的數(shù)據(jù)載體在權(quán)利要求26和27中被規(guī)定。這樣的數(shù)據(jù)載體優(yōu)選地被使用于存儲音頻、視頻或軟件數(shù)據(jù)，以及可以具有可記錄的或可重寫的類型，特別是光記錄的載體，如CD或DVD。特定的應(yīng)用在于數(shù)字視頻記錄(DVR)的領(lǐng)域。通常，這樣的數(shù)據(jù)載體包括系統(tǒng)數(shù)據(jù)項(xiàng)，特別是地址數(shù)據(jù)的系統(tǒng)數(shù)據(jù)項(xiàng)，定時(shí)數(shù)據(jù)或位置數(shù)據(jù)，它們在數(shù)據(jù)載體的生產(chǎn)地早已被記錄在數(shù)據(jù)載體上，以及它們在用于記錄用戶數(shù)據(jù)的空的數(shù)據(jù)載體上早已存在、是現(xiàn)成的。固此，本發(fā)明可被使用來編碼所述系統(tǒng)數(shù)據(jù)項(xiàng)。然而，本發(fā)明也可被使用于編碼用戶數(shù)據(jù)。
再者，用于傳輸用戶數(shù)據(jù)的信號，按照本發(fā)明的方法被編碼的、包括系統(tǒng)數(shù)據(jù)項(xiàng)，例如位置、地址或定時(shí)數(shù)據(jù)的所述信號，在權(quán)利要求28中被規(guī)定。
現(xiàn)在參照附圖更詳細(xì)地進(jìn)一步說明本發(fā)明，其中

圖1表示碼字的傳統(tǒng)的格式，圖2表示編碼和解碼方案的方框圖，圖3表示按照本發(fā)明的、用于編碼信息字的設(shè)備，圖4表示按照本發(fā)明的、用于解碼的設(shè)備，圖5表示按照本發(fā)明的、用于編碼的設(shè)備的另一個(gè)實(shí)施例，圖6表示按照本發(fā)明的、用于編碼的設(shè)備的再一個(gè)實(shí)施例，圖7表示按照本發(fā)明的、用于解碼的設(shè)備的一個(gè)實(shí)施例，圖8表示在圖7所示的用于解碼的設(shè)備中使用的、用于從碼字中提取信息符號的裝置，圖9表示按照本發(fā)明的、用于編碼的設(shè)備的再一個(gè)實(shí)施例，以及圖10表示按照本發(fā)明的、用于解碼的相應(yīng)的設(shè)備。
圖1表示[n，k]方塊碼，例如里德-所羅門(Reed-Solomon)碼，的碼字c的典型的方案。碼字包括信息字m，它包括k個(gè)信息符號；以及奇偶校驗(yàn)字p，包括當(dāng)把所述信息字m編碼成碼字c時(shí)生成的n-k個(gè)奇偶校驗(yàn)符號。
圖2表示使用編碼和解碼的典型的系統(tǒng)的方框圖。在這里，來自數(shù)據(jù)源1的(例如，被記錄在母帶或母軟盤上的)用戶數(shù)據(jù)，例如音頻或視頻數(shù)據(jù)，在它們被存儲在數(shù)據(jù)載體(例如，軟盤)上以前被編碼，或在它們被再次解碼以便把它們轉(zhuǎn)發(fā)到數(shù)據(jù)接收器9，例如用于重放它們之前，通過傳輸信道，例如通過互聯(lián)網(wǎng)被發(fā)送。
正如可以看到的，源1的用戶數(shù)據(jù)首先被源編碼器2編碼，然后由ECC編碼器3進(jìn)行糾錯(cuò)編碼，此后，在編碼的用戶數(shù)據(jù)(碼字)被放置在信道5上之前(在該信道上可能有錯(cuò)誤被引入到碼字中)，被調(diào)制器4(例如，EFM調(diào)制器)進(jìn)行調(diào)制。信道5在這里被廣義地理解，包括傳輸信道以及編碼的數(shù)據(jù)貯存在數(shù)據(jù)載體上，用于以后的重放。
當(dāng)打算數(shù)據(jù)重放時(shí)，編碼的數(shù)據(jù)首先必須被解調(diào)器6(例如，EFM解調(diào)器)解調(diào)，然后它們被ECC解碼器7進(jìn)行糾錯(cuò)解碼以及由源解碼器8進(jìn)行源解碼。最后，解碼的用戶數(shù)據(jù)可被輸入到接收器9，例如重放設(shè)備，用于重放用戶數(shù)據(jù)。
然而，這樣的通用系統(tǒng)不僅被使用于編碼和解碼用戶數(shù)據(jù)，而且可被使用于任何種類的數(shù)據(jù)，如管理數(shù)據(jù)，特別是地址數(shù)據(jù)。這樣的地址數(shù)據(jù)被使用來找出用戶數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)載體上或在數(shù)據(jù)流中的某一位置。在可記錄的或可重寫的軟盤上，這樣的地址數(shù)據(jù)通常是在任何用戶數(shù)據(jù)被記錄以前被預(yù)先記錄在空的軟盤上的。
本發(fā)明涉及到數(shù)據(jù)的編碼和解碼。在這里，使用某些預(yù)定的生成矩陣，它們的選擇也涉及本發(fā)明的方法。本發(fā)明的特定的應(yīng)用在于在光記錄載體上使用的地址的地址檢索領(lǐng)域。
圖3表示按照本發(fā)明的、用于編碼信息字m的設(shè)備的實(shí)施例。在這里，編碼設(shè)備10包括編碼單元11，用于把包括固定的數(shù)目的信息符號m1，m2，…，mk，的信息字m，編碼成代碼C的碼字c。為了達(dá)到改進(jìn)的糾錯(cuò)能力，某個(gè)預(yù)定的生成矩陣G被使用來編碼信息字m。這個(gè)生成矩陣G被選擇單元12選擇和一旦被規(guī)定，就被提供或優(yōu)選地被存儲在編碼設(shè)備10和解碼設(shè)備，供不斷使用。通過使用生成矩陣G，信息字m由編碼單元11這樣地被編碼成碼字c。這些碼字c可被提供到寫入單元13，把碼字c記錄在光記錄載體14上，例如CD或DVD上。
現(xiàn)在通過例子更詳細(xì)地說明本發(fā)明，具體地，生成矩陣G的優(yōu)選的選擇。例子是基于由g(x)＝x3+x+1生成的[7，4，3]二進(jìn)制漢明碼C。首先，將說明代碼的“通?！币阎挠梅?，隨后，就說明按照本發(fā)明的代碼的用法。
通常，代碼以相應(yīng)于以下的生成矩陣的系統(tǒng)的形式被使用Gsys=1000101010011100101100001011]]>具有四(一般地，k)行和七(一般地，n)列。信息字m＝(m1，m2，m3，m4)被變換成碼字c＝m·Gsys。如果第i信息符號mi對于解碼器是在解碼前已知的，則解碼器可在解碼前從接收的碼字r中減去mi的貢獻(xiàn)。這意味著，解碼器把剩余的接收的碼字r-mi·Gsysi(其中Gsysi，表示Gsys的第i行)解碼成其中第i行被從生成矩陣Gsys中去除的代碼。直到任意三個(gè)比特的知識并不很大地改變對于未知的信息比特的糾錯(cuò)能力，因?yàn)橥ㄟ^刪除Gsys的至多三行而得到的代碼C的幾乎所有的子碼C’仍舊具有漢明距3。只有在信息比特m1，m2，和m4是已知時(shí)，用于檢索m2的漢明距才增加到4。
按照本發(fā)明，對于同一個(gè)代碼C的另一個(gè)生成矩陣Gid可被給出為Gid=1111111010011111010011110100=g1g2g3g4.]]>如果(非系統(tǒng)的)生成矩陣Gid被使用于代碼C的編碼，則如圖4所示的、有情報(bào)根據(jù)的解碼器可以解碼代碼C的更有利的子碼C’，如果某些信息比特或信息符號是已知的話(信息符號可以包括一個(gè)以上的比特)。例如，如果解碼器知道第一信息比特m1，則它可使用由Gid的最后三行g(shù)2，g3，g4生成的子碼C’，它相應(yīng)于[7，3，4]簡化碼。作為另一個(gè)例子，如果最后三個(gè)比特m1，m2，m3對于解碼器是已知的，則它可利用由Gid的第一行生成的子碼，它相應(yīng)于[7，1，7]重復(fù)碼，因此，即使存在三個(gè)比特錯(cuò)誤，仍使得解碼器能夠可靠地恢復(fù)m1。
圖4上表示用于解碼讀出的可能損壞的碼字r的設(shè)備。在這里，解碼設(shè)備20接收可能損壞的碼字r，它是由讀數(shù)單元21從數(shù)據(jù)載體14讀出的。假設(shè)被編碼成碼字c的信息字m包括四個(gè)信息符號m1，m2，m3，m4，以及還假設(shè)用于解碼的設(shè)備20事前知道三個(gè)信息符號m2，m3，m4，在第一步驟，所述已知的信息符號m2，m3，m4由編碼單元22通過使用生成矩陣G編碼，G被存儲在貯存單元23中的編碼設(shè)備20中，以及已被使用來編碼碼字c，碼字c被存儲在數(shù)據(jù)載體14上以及被讀出為可能損壞的碼字r。對于這樣的編碼，編碼單元22使用生成矩陣G的相應(yīng)于已知的信息符號m2，m3，m4的各行。
在隨后的步驟，這樣編碼的結(jié)果，即，已知的信息符號m1，m3，m4與生成矩陣Gid的它們的相應(yīng)的行g(shù)2，g3，g4的乘積由求和單元24進(jìn)行相加，給出中間字s。在相減單元25中，把中間字s從讀出的碼字r中減去，以及這樣的相減的結(jié)果被提供給解碼單元26。在這里，通過使用子碼生成矩陣G’生成的子碼C’被解碼，其中子碼生成矩陣G’從在形成裝置27中通過從生成矩陣中省略相應(yīng)于已知的信息符號m2，m3，m4的所有的行，即，在本例中，通過省略行g(shù)2，g3，g4而從生成矩陣G得出。所以，在本例中，子碼生成G’只包括生成矩陣G的第一行g(shù)1。結(jié)果，未知的信息符號m1可被檢索，這樣，最后知道完整的信息字m。通常，把被包括在可能損壞的碼字中的所述事前已知的信息符號的貢獻(xiàn)從所述可能損壞的碼字中減去，以及所述相減的結(jié)果被解碼。
現(xiàn)在應(yīng)該作為例子更詳細(xì)地說明解碼的方法。代碼C的碼字c應(yīng)被給出為c＝m·G＝(m1m2m3m4)(g1g2g3g4)T＝ m1g1+m2g2+m3g3+m4g4.
通常，生成矩陣G包括k行和n列，信息字m包括k列，以及碼字包括n列。
現(xiàn)在假設(shè)信息符號m2、m3、m4對于解碼器是事前知道的，以及讀出的碼字r由被存儲的碼字c加上附加的噪聲n的和值給出，則中間字s首先被計(jì)算為s＝m2g2+m3g3+m4g4.此后，在讀出的可能損壞的碼字r與中間字s之間的差值被計(jì)算為r-s＝c+n-s＝m1g1+n.其中，如果信息符號m1包括一個(gè)比特，信息符號m1只可以是0或1，生成矩陣G的行g(shù)1是固定的以及噪聲n是未知的?，F(xiàn)在使用按照本發(fā)明選擇的以上給出的生成矩陣Gid，g1被給出為(1111111)，這樣，m1g1只可以是(0000000)或(1111111)。如果前面提到的m1g1+n的計(jì)算導(dǎo)致例如(0010011)，則m1g1被給出為(0000000)的概率將是更高的，導(dǎo)致m1具有比特?cái)?shù)值0的結(jié)果。正如可從本例看到的，信息符號m1可以被確定，而不管在讀出的碼字中三個(gè)比特錯(cuò)誤，這意味著，剩余的子碼C’具有漢明距7。
本發(fā)明也可以通過可被使用于快速可靠的地址檢索的簡單的例子來說明。通常，[7，4，3]二進(jìn)制漢明碼由生成多項(xiàng)式g(x)＝x3+x+1生成。每個(gè)碼字是生成多項(xiàng)式g(x)的二進(jìn)制多項(xiàng)式因式(multiple)。如果系統(tǒng)編碼器被使用，則信息比特在高階位置呈現(xiàn)為不改變的，而奇偶校驗(yàn)比特是在低階位置上。
下面，給出代碼的所有的16個(gè)碼字的表。其中每個(gè)碼字多項(xiàng)式的系數(shù)被給出為一個(gè)矢量。最高階符號c6是在每個(gè)碼字的左端，而最低階符號c0是在每個(gè)碼字的右端。四個(gè)最左的比特c6，…，c3相應(yīng)于四個(gè)信息比特m4，…，m1，以及三個(gè)最右的比特c2，c1，c0是奇偶校驗(yàn)比特p3，p2，p1。通過審查，可以檢驗(yàn)任何兩個(gè)碼字在至少三個(gè)位置上是不同的，這意味著，代碼的漢明距等于3，這樣，一個(gè)錯(cuò)誤可被糾正c6c5c4c3c2c1c0(m4m3m2m1p3p2p1)0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 10 1 0 0 1 1 10 0 1 0 1 1 00 0 0 1 0 1 11 1 0 0 0 1 00 1 1 0 0 0 10 0 1 1 1 0 11 0 1 0 0 1 10 1 0 1 1 0 01 0 0 1 1 1 01 1 1 0 1 0 00 1 1 1 0 1 01 0 1 1 0 0 01 1 0 1 0 0 11 1 1 1 1 1 1作為例子，來自頂部的第五碼字等于1·g(x)(以多項(xiàng)式表示法)，來自頂部的第四碼字等于x·g(x)以及來自頂部的第十碼字等于x2·g(x)。重要的是知道，任何兩個(gè)碼字的(模2)和再次是一個(gè)碼字，因?yàn)檫@是在GF(2)上的線性碼，即，代碼構(gòu)成一個(gè)組。每個(gè)信息比特被保護(hù)一個(gè)比特錯(cuò)誤，以及有關(guān)某些信息比特的任何知識不增加其他信息比特的糾錯(cuò)能力。
按照本發(fā)明，信息比特到碼字的變換被改變，以使得關(guān)于至少一個(gè)信息比特(在給定的例子中是三個(gè)信息比特)的知識增加對于剩余的信息比特(在本例中是第四信息比特)的糾錯(cuò)能力。下面，三個(gè)最左面的信息比特m4，m3，m2可被稱為地址的MSB(最高有效位)，以及最后的信息比特m1可被稱為地址的LSB(最低有效位)。按照本發(fā)明的代碼結(jié)構(gòu)為，如果MSB是已知的，則可以達(dá)到用于提取LSB的強(qiáng)的代碼。如果沒有信息比特是事前已知的，則與傳統(tǒng)的代碼的糾錯(cuò)能力相比較，糾錯(cuò)能力沒有改變。
按照本發(fā)明，使用了代碼的線性度。對于MSB的編碼，只使用在上表中具有n1＝0的那些系統(tǒng)碼字。應(yīng)當(dāng)指出，確實(shí)有8個(gè)這樣的碼字。如果c(MSB)是這種編碼的結(jié)果，為了也編碼LSB，則選擇c＝(LSB＝0)＝0000000以及c＝(LSB＝1)＝1111111。被發(fā)送的最后的碼字c等于c＝c(MSB)+c(LSB)，其中“+”表示在GF(2)上的矢量加法。應(yīng)該指出，c還屬于該代碼(該表)因?yàn)檫@一代碼的線性度(在GF(2)上)。還應(yīng)當(dāng)指出，把c(LSB)加到c(MSB)的效果影響MSB的數(shù)值，即，如果LSB＝1，則MSB的數(shù)值被顛倒。所以，現(xiàn)在總的代碼在所有的它的信息比特中不是系統(tǒng)的。
如果這樣的碼字c通過某個(gè)信道被發(fā)送，則比特錯(cuò)誤可以引入到碼字中。接收的碼字可能被損壞，以及被稱為可能損壞的碼字r，它在錯(cuò)誤位置上偏離碼字c。如果關(guān)于信息比特不知道任何信息，則只知道發(fā)送的碼字c屬于漢明碼，這樣，總是可以糾正一個(gè)比特錯(cuò)誤。在從接收的碼字r中假設(shè)地恢復(fù)碼字c的糾錯(cuò)以后，可以通過首先提取等于碼字c中的第四比特的LSB(信息符號m1)而恢復(fù)信息字，對于給定的LSB，從碼字c中分別減去(0000000)或(1111111)，取決于LSB＝0或LSB＝1。此后，MSB是作為結(jié)果的頭三個(gè)比特可提供的。然而，如果有一個(gè)以上的傳輸錯(cuò)誤，則在解碼結(jié)果中將造成錯(cuò)誤，這對于單個(gè)糾錯(cuò)漢明碼是常常發(fā)生的。
然而，假設(shè)MSB在解碼前是已知的。首先，碼字的最高有效部分c(MSB)被解碼器重新構(gòu)建，以及此后從接收的碼字r中被減去。然后留下(0000000)或(1111111)，仍舊被信道錯(cuò)誤擾亂。因?yàn)檫@兩個(gè)字的距離等于7，所以即使存在3比特錯(cuò)誤的情形下，仍可找到LSB。因此，通過只使用總的代碼的三個(gè)奇偶校驗(yàn)比特，如果知道MSB，LSB被[7，1，7]重復(fù)碼有效地保護(hù)。在本例中，[7，4，3]漢明碼被劃分成[7，1，7]子碼和這個(gè)代碼的共同的組。
如前所述，本發(fā)明可被使用于保護(hù)在光的記錄載體上被使用的地址。然而，本發(fā)明也可被使用于保護(hù)任何也可在傳輸線上被傳輸?shù)拇袛?shù)據(jù)流中的地址。通常，本發(fā)明可被應(yīng)用于其中信息字應(yīng)被編碼成代碼以及其中如果至少一個(gè)信息符號對于解碼器是事前已知的，則應(yīng)達(dá)到改進(jìn)的糾錯(cuò)能力的任何應(yīng)用。
在更廣泛的意義上，本發(fā)明可應(yīng)用于任何線性碼，特別是里德-所羅門碼。[n，k，n-k+1]RS碼可被再劃分成多個(gè)子碼，這樣，如果j個(gè)最高有效信息比特是已知的，則用于解碼剩余的k-j個(gè)信息符號的有效的距離等于n-k+1+j。解碼程序過程也包含重新編碼j個(gè)已知的信息符號，從接收的字中減去這個(gè)重新編碼的結(jié)果，以及使用適當(dāng)?shù)慕獯a器，解碼留下的高的距離的子碼。
在本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例中，生成矩陣G可被選擇為使得至少兩個(gè)子碼被嵌套在所述生成矩陣G生成的代碼中。這將通過以下的例子進(jìn)行說明。按照本發(fā)明，生成矩陣G應(yīng)被選擇為G＝(g1(x)g2(x)g3(x))T，其中，g1(x)＝(x-1)(x-α)(x-α2)(x-α3)＝α6+α5x+α5x2+α2x3+x4g2(x)＝(x-1)(x-α)(x-α2)＝α3+α6x+α5x2+x3g3(x)＝(x-1)(x-α)＝α+α3x+x2其中α是滿足α3＝1+α的GF(8)中的一個(gè)單元。
相應(yīng)的生成矩陣因此導(dǎo)致G=α6α5α5α21α3α6α510αα3100.]]>所以，代碼C的碼字c(x)是生成多項(xiàng)式g3(x)的多項(xiàng)式因式。由生成矩陣G生成的代碼C因此具有最小的漢明距3，正如可從上述的R.B1ahut的參考文獻(xiàn)第7.2節(jié)看到的。
假設(shè)信息字m＝(m1m2m3)的信息符號m3是對于解碼器事前已知的，則可以利用由相應(yīng)的子碼生成矩陣G2’＝(g1g2)T生成的、和具有最小漢明距4的子碼C2’。在這樣的子碼C2’中，所有的碼字是生成多項(xiàng)式g1和g2的組合。
如果信息符號m2和m3是已知的，則可以利用由子碼生成矩陣G1’＝(g1)生成的、和具有最小漢明距5的子碼C1’。
另外，通過生成矩陣G的以上的選擇，對于碼字c＝m·G的計(jì)算需要較少的乘法，因?yàn)槟承┥啥囗?xiàng)式是其他生成多項(xiàng)式的多項(xiàng)式因式。
正如從以上的例子可以看到的，子碼C1’和C2’被嵌套在代碼C中，以及每個(gè)子碼C1’，C2’由相應(yīng)的子碼生成矩陣G1’，G2’生成。每個(gè)所述子碼生成矩陣G1’，G2’具有不同數(shù)目的行，其中所有的行是所述生成矩陣G的一部分。通常，G的選擇可以是使得每個(gè)子碼生成矩陣包括增加的數(shù)目的行，以及每個(gè)子碼生成矩陣可以從另一個(gè)子碼生成矩陣通過省略一行而得到。在上例中，子碼生成矩陣G1’是從子碼生成矩陣G2’通過省略第二行，即，通過刪除生成多項(xiàng)式g2(x)而得出的。子碼生成矩陣G2’是從生成矩陣G中通過省略G的最后一行，即，通過刪除生成多項(xiàng)式g3(x)而得出的。
生成矩陣G也可被選擇成使得頭i行(i是等于或大于1的整數(shù))形成子碼生成矩陣G1’，用于得出子碼Ci’，其中漢明距大于從子碼生成矩陣Gi+1’得出的子碼Ci+1’的漢明距，子碼生成矩陣Gi+1’是由所述生成矩陣G的頭i+1行形成的。
更一般地，代碼C可以是在GF(q)上具有以下生成多項(xiàng)式的[n≤q-1，k，n-k+1]RS碼gk(x)=Π0≤j≤n-k-1(x-αj)]]>其中α是在GF(q)中的素元。代碼C的碼字由至多n-1冪次的多項(xiàng)式c(x)表示，它們是生成多項(xiàng)式gk(x)的多項(xiàng)式因式。按照本發(fā)明，建議把信息符號m0，m1，…，mk-1編碼成c(x)＝m0·g1(x)+m1·g2(x)+…+mk-1·gk(x).信息字m因此用其第j行包含多項(xiàng)式gj(x)的系數(shù)的生成矩陣G這樣地編碼。生成矩陣G的w個(gè)頂部行表示多項(xiàng)式g1(x)，g2(x)，…，gw(x)，所有的多項(xiàng)式都是gw(x)的因式。因此，這些頂部w行生成[n，w，n-w+1]剩余代碼。所以，如果解碼器被告知關(guān)于(mw，…，mk-1)，則通過使用用于具有生成多項(xiàng)式gw(x)的RS碼的解碼器，可糾正多達(dá)0.5(n-w)個(gè)錯(cuò)誤。應(yīng)當(dāng)指出，對于接連的w’的剩余的代碼是原先的RS碼C的被嵌套的子碼。
另一個(gè)有效的編碼方法包含以下步驟。首先，第一碼字參量c1(x)被c1(x)＝m1初始化。此后，對于j＝2到k，以后的碼字參量cj(x)被計(jì)算為cj(x)＝mj+(x-αn-j)cj-1)(x)最后，碼字多項(xiàng)式c(x)被計(jì)算為c(x)=ck(x),gk(x)=Σ0≤i≤n-1cixi.]]>所述碼字多項(xiàng)式c(x)的系數(shù)一起形成代碼C中的碼字c＝(c0，…，cn-1)。
下面，參照圖5到8說明本發(fā)明的另一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例。在圖5和6上，表示按照本發(fā)明的、用于頻域編碼的編碼設(shè)備的兩個(gè)實(shí)施例，在圖7是表示相應(yīng)的解碼設(shè)備，以及在圖8上更詳細(xì)地表示作為圖7的解碼設(shè)備的一部分的提取單元。
頻域編碼和解碼將通過在數(shù)字視頻記錄(DVR)的領(lǐng)域中詳細(xì)的例子進(jìn)行說明。在本例中，包括5個(gè)地址符號和1個(gè)輔助符號(一起形成6個(gè)信息符號)的地址信息應(yīng)被編碼成擺動(dòng)碼，被存儲在擺動(dòng)信號中。在本特定的例子中，應(yīng)使用在Galois區(qū)GF(16)上的[11.6.6]的像里德-所羅門那樣的代碼，其中α作為素元。碼字c因此具有c(x)＝c0+c1x+c2x2+…+c10x10的形式。6個(gè)信息符號(也稱為用戶符號)應(yīng)被標(biāo)記為m5，m6，…，m10，即，符號m0到m4在本特定的例子中沒有被使用。生成多項(xiàng)式被給出為g(x)=Πi=04(x-αi)=Σi=05gixi.]]>如果對于解碼器沒有信息符號是已知的，則所述代碼具有最小漢明距6。然而，如果信息符號m5是已知的，則最小漢明距增加1。對于每個(gè)附加的接連的信息符號為解碼器所已知，最小漢明距也增加1。
在實(shí)施編碼法則之前，必須作出幾個(gè)定義，將在下面加以說明。母生成多項(xiàng)式g(p)(x)被定義為g(p)(x)=Πi=010(x-αi)=Σi=011gi(p)xi.]]>此后，對于5≤i≤10，分量生成多項(xiàng)式g(i)被定義為g(i)(x)=βig~(i),]]>其中g(shù)~(i)(x)=g(p)(x)/(x-αi)]]>βi=[g~(i)(αi)]-1.]]>用于編碼一個(gè)碼字c的編碼法則然后被給出為c(x)=Σi=510mig(i)(x)=[Σi=510miβi(x-αi)]g(p)(x).]]>所述碼字多項(xiàng)式c(x)的系數(shù)然后形成代碼C中的碼字c。
使用前饋寄存器的這種編碼法則的實(shí)施方案示于圖5。正如這里看到的，在第一部分中，信息符號m5到m10首先與某些參量相乘，被饋送到各個(gè)反饋移位寄存器，然后相加在一起。此后，和值被輸入到前饋移位寄存器，包括母生成多項(xiàng)式的系數(shù)，形成碼字多項(xiàng)式c(x)。
用于實(shí)施把包括k個(gè)信息符號mn-k，mn-k+1，…mn-1的信息字頻域編碼成在GF(q)上的[n，k，n-k+1]里德-所羅門碼的一般定義為如下母生成多項(xiàng)式(g(p)(x))被給出為g(p)(x)=Σi=0n-1(x-αi+b),]]>其中α是至多n階的GF(q)的非零單元，以及b是整數(shù)。對于n-k≤i≤n-1的分量生成多項(xiàng)式(g(i)(x))被定義為g(i)(x)=βig~(i)(x)]]>其中g(shù)~(i)(x)=g(p)(x)/(x-αi+b)]]>以及β=[g~(i)(αi+b)]-1]]>成立。碼字多項(xiàng)式(c(x))被計(jì)算為c(x)=Σi=n-kn-1mig(i)(x),]]>其中所述碼字多項(xiàng)式c(x)的系數(shù)形成代碼C中的碼字c。
圖6上表示編碼設(shè)備的稍微不同的實(shí)施例。在這里，實(shí)施對于[12，7，6]代碼和用于把7個(gè)信息符號m5，m6，…m11編碼成碼字c(x)的編碼法則。對于該特定的例子的編碼法則現(xiàn)在被給出為c(x)=[Σi=510mig(i)(x)]+m11g(p)(x)=[{Σi=510miβi(x-αi)}+m11]g(p)(x).]]>圖5和6的編碼法則之間的差別在于，在圖6的編碼法則中，信息符號m11被直接使用，以及在圖6的設(shè)備中實(shí)施的編碼方法是頻域和時(shí)域編碼的混合方法，而在圖5的設(shè)備中實(shí)施的編碼方法是純頻域編碼的方法。
用于實(shí)施把包括k個(gè)信息符號mn-k，mn-k+1，…mn-1的信息字混合編碼成在GF(q)上的[n，k，n-k+1]里德-所羅門碼的一般的定義為如下母生成多項(xiàng)式(g(t)(x))被給出為g(t)(x)=Πi=0n-2(x-αi+b),]]>其中α是至多n階的GF(q)的非零單元，以及b是整數(shù)。對于n-k≤i≤n-2的分量生成多項(xiàng)式(g(i)(x))被定義為g(i)(x)=βig~(i)(x)]]>其中g(shù)~(i)(x)=g(i)(x)/(x-αi+b)]]>以及β=[g~(i)(αi+b)]-1]]>成立。碼字多項(xiàng)式(c(x))被計(jì)算為c(x)=Σi=n-kn-2mig(i)(x)+mn-1g(t)(x)=[Σi=n-kn-2mi(x-αi+b)+mn-1]g(t)(x)]]>其中所述碼字多項(xiàng)式c(x)的系數(shù)形成代碼C中的碼字c。正如從以上可看到的，在本例中，所有的分量生成多項(xiàng)式具有共同的多項(xiàng)式g(x)=Πi=04(x-αi)]]>所以，母生成多項(xiàng)式和分量生成多項(xiàng)式的以下的性質(zhì)可被使用于信息符號的提取g(p)(αi)＝0，5≤i≤10；
gi(αi)＝1；g(i)(αj)＝0對于j≠i，5≤i，j≤10.信息符號mi因此可如下地被提取m1＝c(αi)，5≤i≤10，m11＝c11.
圖7上表示相應(yīng)的解碼設(shè)備。在這里，假設(shè)包括符號r0，r1，…，r11的接收的字r(x)是可能損壞的碼字，即，包括碼字c加噪聲n。在校正子形成單元30中，按照已知的方法從接收的字r計(jì)算校正子Sj，其中保持有Sj＝c(αj)+n(αj)＝n(αj)，對于0≤j≤4，以及Sj＝n(αj)+mj，對于5≤j≤10。
在kmax-4個(gè)信息符號m5，m6，…，mkmax是在解碼前對于解碼器是已知的假設(shè)下，已知的信息符號mj的貢獻(xiàn)可以從計(jì)算的校正子Sj(對于5≤j≤kmax)中被去除。按照本發(fā)明，校正子Sj在校正子修正單元31中被修正，得出附加的(修正的)校正子S’j。
對于0≤k≤4，保持有校正子不被修正，即，S’k＝Sk。然而，對于5≤k≤kmax，校正子通過S’k＝Sk-mk而被修正，即，它的相應(yīng)的信息符號對于解碼器是已知的每個(gè)校正子S被修正。得出的修正的校正子S’和關(guān)于事前已知的信息符號的數(shù)目(kmax)的信息被輸入到已知類型的錯(cuò)誤模式計(jì)算單元32，用于計(jì)算錯(cuò)誤位置和錯(cuò)誤數(shù)值，以便得出碼字c的系數(shù)c0，c1，…，c11。在實(shí)際的實(shí)現(xiàn)中，所述錯(cuò)誤模式計(jì)算單元32可包括用于求解關(guān)鍵方程的單元和用于實(shí)施Chien搜索和Forney算法的單元。如前所述，即，S’k＝Sk＝n(αk)，對于0≤k≤4，以及對于5≤k≤kmax，S’k＝Sk-mk＝(n(αk)+mk)-mk＝n(αk)。因此，S’k＝n(αk)，對于0≤k≤kmax，這意味著，實(shí)際上，使用最小漢明距kmax+2的代碼。
最后，得出的碼字系數(shù)c0，c1，…，c11被使用來在提取單元33中提取所有的信息符號m5，m6，…，m11，其中信息符號被給出為mi＝c(αj)，5≤i≤10，和m11＝c11.圖8上表示所述提取單元33的詳細(xì)的實(shí)施例。
如前所述，如果信息符號m5，m6，...，mkmax是已知的，所描述的代碼的漢明距增加到kkmax+2，因此，使能進(jìn)行更可靠的地址識別。漢明距的增加并不花費(fèi)額外的冗余度，以及代碼的解碼器可以是通常的、能夠計(jì)算某些額外的校正子的解碼器。某些信息符號的知識允許更新和隨后使用相應(yīng)于這些信息符號的校正子。
更一般地，校正子Sj被計(jì)算為 以及如果信息符號mn-k，mn-k+1，…，mn-k+s-1是事前已知的，所述附加校正子(S’)被計(jì)算為 信息符號可以通過以下的任一式而得出mj＝c(αj+b)對于n-k≤j≤n-2 and mn-1＝cn-1或mj＝c(αj+b)對于n-k≤j≤n-1.
現(xiàn)在給出對于相應(yīng)于頻域編碼的3x5生成矩陣的例子。對于i＝1，2，3，生成矩陣的第i行相應(yīng)于至多4冪次的多項(xiàng)式fi(1)＝fi(α)＝0，fi(αi-1)＝1，以及對于0≤j≤3，fi(αj+1)＝0，如果i≠j。這里，α是滿足α3＝1+α，的GF(8)中的一個(gè)單元。以下的多項(xiàng)式滿足這些要求f1(x)＝α6+α6x+α3x2+α2x3+α5x4f2(x)＝α2+α2x2+α2x3+α2x4f3(x)＝α6+α5x+α5x2+α2x3+x4這導(dǎo)致多項(xiàng)式矩陣G=α6α6α3α2α5α20α2α2α2α6α5α5α21.]]>現(xiàn)在參照圖9和10說明基于碼鑿孔的本發(fā)明的再一個(gè)實(shí)施例。圖9表示把信息字m編碼成碼字c的方法，以及圖19表示把可能損壞的，碼字r解碼成信息字m的方法。
如圖9所示，包括k個(gè)信息符號的信息字由編碼設(shè)備40的編碼單元41使用中間生成矩陣G”編碼。所述中間生成矩陣G”從由選擇單元42選擇的生成矩陣G得出。中間生成矩陣G”大于生成矩陣G，它包括比生成矩陣G至少多一個(gè)列。通常，生成矩陣G具有k行和n列，而中間生成矩陣G”具有k行和n+k列，以及包括k個(gè)帶有在互相不同的位置處的單個(gè)非零的項(xiàng)的列。當(dāng)使用所述中間生成矩陣G”用于編碼信息字m時(shí)，得出具有k+n符號的中間碼字t。碼字c從所述中間碼字t中、通過由碼字生成單元44省略所述中間碼字t的多個(gè)符號而得出。在這里，省略的符號的數(shù)目相應(yīng)于在所述中間生成矩陣G”與所述生成矩陣G的列的數(shù)目之間的差值。因此，得出的碼字c包括n個(gè)符號。
在解碼期間，包括n個(gè)符號的可能損壞的碼字r由如圖10所示的解碼器接收。在第一步驟，接收的字r由擴(kuò)展單元50被擴(kuò)展成第一偽碼字r’。在這里，在編碼器中已被使用的所述中間生成矩陣G”，被使用來確定所述偽碼字r’的長度，即，所述偽碼字r’的符號的數(shù)目相應(yīng)于所述中間生成矩陣G”的列的數(shù)目，即，對于接收的碼字r的n個(gè)符號，加上k個(gè)擦除符號，得出偽碼字r’。
此后，在替代單元51中，事前已知的信息符號，例如，m1，m5，m6，在所述偽碼字r’中在擦除符號的位置處被替代，該擦除位置相應(yīng)于所述事前已知的信息符號的位置。這意味著，擦除符號1，5，6被事前已知的信息符號m1，m5，m6替代。得出的第二偽碼字r”此后被輸入到解碼器單元52，它優(yōu)選地是已知錯(cuò)誤的和擦除解碼器，通過使用所述中間生成矩陣G”把所述第二偽碼字r”解碼成包括k個(gè)符號的信息字m。
按照本發(fā)明的這個(gè)實(shí)施例，與本發(fā)明的其他實(shí)施例相比較，使用更大的中間生成矩陣G”。然而，這個(gè)實(shí)施例的優(yōu)點(diǎn)在于，信息符號不需要是按接連的次序事前已知的，而任何事前已知的附加的信息符號，不管在信息字內(nèi)信息符號的位置，通常比起在沒有信息符號是事前已知時(shí)使用的代碼，導(dǎo)致增強(qiáng)的最小漢明距。
現(xiàn)在不同地說明基于代碼鑿孔的實(shí)施例?？紤]如下規(guī)定的、在G區(qū)GF(8)上的擴(kuò)展的里德-所羅門碼。如果和僅僅在以下條件下，矢量c＝(c-1，c0，c1，…，c6)是在C內(nèi) 其中α是滿足α3＝1+α的GF(8)中的一個(gè)單元?？梢钥吹?，下列中間生成矩陣G”生成代碼CG′′=100α21α6α2α6010α31α3αα001α41α5α5α4.]]>中間生成矩陣G”的最右面的5列被用作為生成矩陣G，即，生成矩陣是G=α21α6α2α6α31α3ααα41α5α5α4.]]>由生成矩陣G生成的代碼具有最小漢明距3。任何j個(gè)信息符號的知識有效地把最小漢明距從3增加到3+j。
權(quán)利要求
1.在至少一個(gè)信息符號(m1，m2，m3)對于用來解碼接收的可能損壞的碼字(r)的解碼器是事前已知的情形下，選擇一個(gè)用于把包括信息符號(m1，m2，…，mk)的信息字(m)編碼成代碼(C)的碼字(c)的生成矩陣(G)以便提供增強(qiáng)的糾錯(cuò)能力的方法，其特征在于，所述生成矩陣(G)被選擇成使得所述代碼(C)的至少一個(gè)子碼(C’)的最小漢明距大于所述代碼(C)的最小漢明距，以及所述子碼(C’)的子碼生成矩陣(G’)通過從所述生成矩陣(G)中省略相應(yīng)于所述至少一個(gè)事前已知的信息符號(m1，m2，m3)的至少一行而從所述代碼(C)的所述生成矩陣(G)得出。
2.按照權(quán)利要求1的方法，其特征在于，所述生成矩陣(G)被選擇成使得有至少兩個(gè)具有分別增大的漢明距的子碼(C1’，C2’，C3’)，所述子碼(C1’，C2’，C3’)被嵌套在所述代碼(C)，以及每個(gè)子碼(C1’，C2’，C3’)由相應(yīng)的子碼生成矩陣(G1’，G2’，G3’)生成，其中每個(gè)子碼生成矩陣(G1’，G2’，G3’)具有不同的數(shù)目的行，以及所有的行是所述生成矩陣(G)的一部分。
3.按照權(quán)利要求2的方法，其特征在于，所述子碼生成矩陣(G1’，G2’，G3’)包括增加的數(shù)目的行，其中對于每個(gè)子碼生成矩陣(G1’，G2’，G3’)，數(shù)目增加1，以及其中第(i-1)子碼生成矩陣(G1’)從第i子碼生成矩陣(G2’)通過省略1行而得出。
4.按照權(quán)利要求3的方法，其特征在于，所述生成矩陣(G)被選擇成對于所有的整數(shù)i，i是等于或大于1的整數(shù)，但至多為k-1，其中k是所述生成矩陣(G)的行的數(shù)目，多個(gè)i行形成子碼生成矩陣(G1’)，用于得出子碼(Ci’)，它比起從由所述生成矩陣(G)的多個(gè)i+1行形成的子碼生成矩陣(Gi+1’)得出的子碼(Ci+1’)，具有更大的漢明距。
5.按照權(quán)利要求1的方法，其特征在于，所述生成矩陣(G)從更大的、中間生成矩陣(G”)得出，它比起所述生成矩陣(G)至少多一列，以及它通過省略所述至少一個(gè)具有單個(gè)非零項(xiàng)的列而生成具有增加的最小漢明距的代碼。
6.按照權(quán)利要求5的方法，其特征在于，所述生成矩陣(G)具有k行和n列，所述中間生成矩陣(G”)，具有k行和n+k列，包括k列，每列在互相不同的位置處具有單個(gè)非零項(xiàng)，以及所述生成矩陣(G)從所述中間生成矩陣(G”)通過省略所述k列而得出。
7.在至少一個(gè)信息符號(m1，m2，m3)對于用來解碼接收的可能損壞的碼字(r)的解碼器是事前已知的情形下，把包括信息符號(m1，m2，…，mk)的信息字(m)編碼成代碼(C)的碼字(c)以便提供增強(qiáng)的糾錯(cuò)能力的方法，其特征在于，按照權(quán)利要求1選擇的生成矩陣(G)被使用來把所述信息字(m)編碼成所述碼字(c)。
8.按照權(quán)利要求7的方法，包括以下步驟(a)初始化對于第一信息符號(m1)的第一碼字參量(c1(x))；(b)此后，計(jì)算以后的碼字參量(cj(x))，對于j＝2到k，cj(x)＝mj+(x-αn-j)cj-1(x)；(c)最后，計(jì)算碼字多項(xiàng)式(c(x))，c(x)=ck-1(x)·gk(x)=Σ0≤i≤n-1cixi,]]>其中所述碼字多項(xiàng)式(c(x))的系數(shù)(ci)形成在代碼(C)中的碼字(c)。
9.按照權(quán)利要求7的方法，其中包括k個(gè)信息符號(mn-k，mn-k+1，…，mn-1)的信息字(m)被編碼成在GF(q)上的[n，k，n-k+1]里德-所羅門碼的碼字(c)，所述編碼包括以下步驟(a)定義母生成多項(xiàng)式(g(p)(x))g(p)(x)=Πi=0n-1(x-αi+b),]]>其中α是至多n階的GF(q)的非零單元，以及b是整數(shù)；(b)定義分量生成多項(xiàng)式(g(i)(x))，對于n-k≤i≤n-1g(i)(x)=βig~(i),]]>其中g(shù)~(i)(x)=g(p)(x)/(x-αi+b)]]>以及β=[g~(i)(αi+b)]-1;]]>(c)計(jì)算碼字多項(xiàng)式(c(x))c(x)=Σi=n-kn-1mig(i)(x),]]>其中所述碼字多項(xiàng)式(c(x))的系數(shù)形成代碼(C)中的碼字(c)。
10.按照權(quán)利要求7的方法，其中包括k個(gè)信息符號(mn-k，mn-k+1，…，mn-1)的信息字(m)被編碼成在GF(q)上的[n，k，n-k+1]里德-所羅門碼的碼字(c)，所述編碼包括以下步驟(a)定義母生成多項(xiàng)式(g(t)(x))g(i)(x)=Πi=0n-2(x-αi+b),]]>其中α是至多n階的GF(q)的非零單元，以及b是整數(shù)；(b)定義分量生成多項(xiàng)式(g(i))，對于n-k≤i≤n-2g(i)(x)=βig~(i)(x)]]>其中g(shù)~(i)(x)=g(t)(x)/(x-αi+b)]]>以及βi=[g~(i)(αi+b)]-1;]]>(c)計(jì)算碼字多項(xiàng)式(c(x))c(x)=[Σi=n-kn-2mig(i)(x)]+mn-1g(t)(x).]]>其中所述碼字多項(xiàng)式(c(x))的系數(shù)形成代碼(C)中的碼字(c)。
11.按照權(quán)利要求7的方法，其中按照權(quán)利要求5的方法選擇的、和從中間生成矩陣(G”)得出的生成矩陣(G)被使用來把所述信息字(m)編碼成所述碼字(c)，包括以下步驟(a)通過使用所述中間生成矩陣(G”)編碼所述信息字(m)，來生成中間碼字(t)，(b)從所述中間碼字通過省略至少一個(gè)符號而生成所述碼字(c)，其中省略的符號的數(shù)目相應(yīng)于在所述中間生成矩陣(G”)與所述生成矩陣(G)的列的數(shù)目之間的差值。
12.如果在解碼前至少一個(gè)信息符號(m1，m2，m3)是事前已知的，則把代碼(C)的可能損壞的碼字(r)解碼成把包括信息符號(m1，m2，…，mk)的信息字(m)的方法，所述信息字(m)通過使用生成矩陣(G)被編碼成所述代碼(C)的碼字(c)，以及所述代碼(C)可備有增強(qiáng)的糾錯(cuò)能力，其特征在于，所述信息字(m)通過使用按照權(quán)利要求1的方法選擇的生成矩陣(G)被編碼成所述碼字(c)，以及被包括在所述可能損壞的碼字(c)中的所述至少一個(gè)事前已知的信息符號(m1，m2，m3)的貢獻(xiàn)，被考慮以增強(qiáng)的糾錯(cuò)能力來解碼所述可能損壞的碼字(r)。
13.按照權(quán)利要求12的方法，包括以下步驟(a)通過使用所述代碼(C)的所述生成矩陣(G)的相應(yīng)的行，編碼所述事前已知的信息符號(m1，m2，m3)，(b)把表示中間字的、編碼步驟的結(jié)果相加，(c)從要被解碼的所述可能損壞的碼字(r)中減去所述中間字，(d)通過用于解碼由不相應(yīng)于所述事前已知的信息符號的、生成矩陣(G)的行生成的代碼的已知的方法來解碼所述減法的結(jié)果，以及(e)恢復(fù)信息字(m)。
14.按照權(quán)利要求12的方法，包括以下步驟(a)從接收的、可能損壞的碼字(r)形成校正子(S)，(b)通過使用事前已知的信息符號(m1，m2，m3)和所述可能損壞的碼字(r)，形成附加的校正子(S’)，(c)通過使用所述校正子(S)和附加的校正子(S’)，計(jì)算信息字(m)。
15.按照權(quán)利要求14的方法，其中信息字(m)通過以下步驟被計(jì)算(c1)通過使用所述校正子(S)和附加的校正子(S’)，計(jì)算誤差位置和誤差數(shù)值，以便得出碼字(c)，以及(c2)從所述得出的碼字(c)，提取信息字(m)。
16.按照權(quán)利要求15的方法，其中信息字(m)通過按照權(quán)利要求9的方法，被編碼成所述碼字(c)，其中所述校正子(S)被計(jì)算為 其中所述附加的校正子(S’)被計(jì)算為 其中mn-k，mn-k+1，…，mn-1+s-1是事前已知的信息符號，以及其中所述信息字(m)是通過使mj＝c(αj+b)，對于n-k≤j≤n-1，從所述得出的碼字中被提取的。
17.按照權(quán)利要求15的方法，其中信息字(m)通過按照權(quán)利要求10的方法，被編碼成所述碼字(c)，其中所述校正子(S)被計(jì)算為 其中所述附加的校正子(S’)被計(jì)算為 其中mn-k，mn-k+1，…，mn-1+s-1是事前已知的信息符號，以及其中所述信息字(m)是通過使mj＝c(αj+b)，對于n-k≤j≤n-2和mn-1＝cn-1，從所述得出的碼字中被提取的。
18.按照權(quán)利要求12的方法，其中按照權(quán)利要求5選擇的、和從中間生成矩陣(G”)得出的生成矩陣(G)被使用來按照權(quán)利要求11的方法把所述信息字(m)編碼成所述碼字(c)，包括以下步驟(a)通過在相應(yīng)于已在所述中間生成矩陣(G”)中被省略的所述列的位置加上擦除符號，把所述可能損壞的碼字(r)擴(kuò)展成偽碼字(r’)，以便得到所述生成矩陣(G)，(b)用所述事前已知的信息符號替換在相應(yīng)于所述事前已知的信息符號(m1，m2，m3)的位置處的擦除符號，以便得出第二偽碼字(r”)，以及(c)通過用于對由所述中間生成矩陣(G”)生成的代碼的誤碼和擦除符號解碼的已知的方法，解碼所述第二偽碼字(r”)。
19.按照權(quán)利要求1，7和12的任一項(xiàng)的方法，其特征在于，所述信息字(m)包括數(shù)據(jù)項(xiàng)，其中接連的信息字具有預(yù)先決定相應(yīng)的數(shù)據(jù)項(xiàng)單元，這樣，包括第一數(shù)據(jù)項(xiàng)的第一信息字的知識導(dǎo)致知道被包括在以后的信息字中的一個(gè)或多個(gè)接連的數(shù)據(jù)項(xiàng)的數(shù)據(jù)項(xiàng)單元。
20.按照權(quán)利要求19的方法，其特征在于，所述信息字(m)包括地址信息，具體地，包括在串行數(shù)據(jù)流中的位置和/或在數(shù)據(jù)載體上的位置的地址信息。
21.按照權(quán)利要求20的方法，其特征在于，所述方法被應(yīng)用于數(shù)字視頻記錄，用于把地址信息編碼成擺動(dòng)碼，以便以擺動(dòng)信號存儲在數(shù)據(jù)載體上。
22.按照權(quán)利要求20的方法，其特征在于，所述地址信息的所述信息字(m)包括多比特信息符號。
23.至少一個(gè)信息符號(m1，m2，m3)對于用來解碼接收的可能損壞的碼字(r)的解碼器是事前已知的情形下，把包括信息符號(m1，m2，…，mk)的信息字(m)編碼成代碼(C)的碼字(c)以便提供增強(qiáng)的糾錯(cuò)能力的設(shè)備，包括通過使用按照權(quán)利要求1選擇的生成矩陣(G)來把所述信息字(m)編碼成所述碼字(c)的裝置。
24.在解碼前至少一個(gè)信息符號(m1，m2，m3)是事前已知的情形下，把代碼(C)的可能損壞的碼字(r)解碼成把包括信息符號(m1，m2，…，mk)的信息字(m)的設(shè)備，所述信息字(m)通過使用按照權(quán)利要求1的方法選擇的生成矩陣(G)被編碼成所述代碼(C)的碼字(c)，以及所述代碼(C)可備有增強(qiáng)的糾錯(cuò)能力，包括用于考慮被包括在所述可能損壞的碼字(r)中的所述至少一個(gè)事前已知的信息符號(m1，m2，m3)的貢獻(xiàn)，以便以增強(qiáng)的糾錯(cuò)能力來解碼所述可能損壞的碼字(r)。
25.用于實(shí)施權(quán)利要求1，7和/或12的方法的計(jì)算機(jī)程序.
26.用于記錄用戶數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)載體，所述數(shù)據(jù)載體存儲有通過按照權(quán)利要求7的方法被編碼的系統(tǒng)數(shù)據(jù)項(xiàng)。
27.按照權(quán)利要求26的數(shù)據(jù)載體，其中所述系統(tǒng)數(shù)據(jù)項(xiàng)包括被使用來找出在所述數(shù)據(jù)載體上的位置的地址數(shù)據(jù)和/或定時(shí)數(shù)據(jù)。
28.用于傳輸用戶數(shù)據(jù)的信號，所述信號包括通過按照權(quán)利要求7的方法被編碼的系統(tǒng)數(shù)據(jù)項(xiàng)。
全文摘要
本發(fā)明涉及在至少一個(gè)信息符號(m
文檔編號H03M13/00GK1465140SQ02802385
公開日2003年12月31日 申請日期2002年5月8日 優(yōu)先權(quán)日2001年5月16日
發(fā)明者M·E·范迪克, C·P·M·J·巴根, L·M·G·M·托爾惠岑 申請人:皇家菲利浦電子有限公司