專利名稱：數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及裝置、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)用程序、數(shù)字濾波器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明是涉及數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及裝置、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)用程序、數(shù)字濾波器，特別是關(guān)于具備由多個(gè)延遲器所構(gòu)成的帶抽頭延遲線，將各抽頭的輸出信號(hào)分別增以數(shù)倍后，將這些的相乘結(jié)果相加并輸出的形式的FIR(有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng))濾波器及其的設(shè)計(jì)法。
背景技術(shù)：
作為數(shù)字濾波器的形態(tài)之一，存在有FIR(Finite Impulse Response有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng))濾波器。此FIR濾波器是具備由多個(gè)的延遲器所構(gòu)成的帶抽頭延遲線，分別通過(guò)濾波器系數(shù)將各抽頭的輸出信號(hào)增以數(shù)倍后，將那些的相乘結(jié)果相加予以輸出的形式的濾波器，具有如下的優(yōu)點(diǎn)。第1，F(xiàn)IR濾波器的傳遞函數(shù)的極點(diǎn)只在z平面的原點(diǎn)，電路經(jīng)常是穩(wěn)定的。第2，濾波器系數(shù)如果是對(duì)稱型，則可實(shí)現(xiàn)完全正確的直線相位特性。
此FIR濾波器是以有限時(shí)間長(zhǎng)所表示的脈沖響應(yīng)即原樣成為濾波器系數(shù)。因此，設(shè)計(jì)FIR濾波器，即是決定濾波器系數(shù)以便可獲得希望的頻率特性。以往，在設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，是以依據(jù)作為目標(biāo)的頻率特性，算出濾波器系數(shù)，對(duì)其進(jìn)行窗選以獲得有限個(gè)的系數(shù)群，而且，通過(guò)將所獲得的系數(shù)群予以FFT(快速傅里葉變換)而轉(zhuǎn)換為頻率特性，確認(rèn)其是否滿足目標(biāo)特性的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)。
在由目標(biāo)的頻率特性算出濾波器系數(shù)時(shí)，例如，以采樣頻率和截止頻率比率為基礎(chǔ)，進(jìn)行使用切比雪夫(Chebyshev)近似法的卷積運(yùn)算等。由此所求得的系數(shù)的數(shù)目變得龐大，如全部使用該系數(shù)，則濾波器電路的抽頭數(shù)或乘法器變得非常多，并不實(shí)用。因此，需要通過(guò)窗選，將濾波器系數(shù)的數(shù)目減至實(shí)用上可忍受的程度。
但是，以以往的設(shè)計(jì)法所獲得的FIR濾波器的頻率特性乃與窗函數(shù)或近似式有關(guān)，如不巧妙加以設(shè)定，無(wú)法獲得目標(biāo)的良好頻率特性?？墒牵m當(dāng)?shù)卦O(shè)定窗函數(shù)或近似式，一般相當(dāng)困難。另外，為了減少濾波器系數(shù)的數(shù)目而施以窗選時(shí)，頻率特性會(huì)產(chǎn)生舍位誤差。因此，存在有以以往的濾波器設(shè)計(jì)法要實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性是非常困難的問(wèn)題。
另外，在用以往的濾波器設(shè)計(jì)法要獲得所期望的頻率特性上，需要將所求得的濾波器系數(shù)予以FFT，一面確認(rèn)其頻率特性的嘗試錯(cuò)誤。因此，以往需要熟練的技術(shù)者花時(shí)間和勞力來(lái)設(shè)計(jì)，存在有無(wú)法容易地設(shè)計(jì)所期望特性的FIR濾波器的問(wèn)題。
另外，為了設(shè)計(jì)盡可能精密地實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性的FIR濾波器上，通過(guò)窗選所能減少的濾波器系數(shù)的數(shù)目有其限度。因此，所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的抽頭數(shù)變得非常多，而且，該濾波器系數(shù)值非常復(fù)雜，而成為隨機(jī)值。因此，為了實(shí)現(xiàn)其的抽頭數(shù)以及濾波器系數(shù)值，需要大規(guī)模的電路構(gòu)成(加法器、乘法器)，此也是問(wèn)題。
另外，已知有通過(guò)在帶抽頭延遲線的各抽頭間(各濾波器系數(shù)間)插入1個(gè)以上零值，以調(diào)整濾波器頻帶的方法(例如，參考日本專利特表平6-503450號(hào)公報(bào))。另外，也知道有通過(guò)串接多個(gè)的FIR濾波器以實(shí)現(xiàn)陡峭的頻率特性的方法(例如，參考日本專利特開(kāi)平5-243908號(hào)公報(bào))。但是，即使使用這些的任一種方法，僅只能令濾波器的通過(guò)帶寬變窄而已，并無(wú)法以少數(shù)的抽頭數(shù)而精密地實(shí)現(xiàn)任意形狀的頻率特性。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是為了解決此種問(wèn)題而作出的，其目的可簡(jiǎn)易地設(shè)計(jì)具有所期望的頻率特性的FIR濾波器。
另外，本發(fā)明的目的也在令具有所期望的頻率特性的FIR濾波器可以小規(guī)模電路予以高精度地實(shí)現(xiàn)。
為了解決前述課題，在本發(fā)明中，是通過(guò)對(duì)于由“-1，m，-1”或“1，m，1”比率所構(gòu)成的數(shù)值列重復(fù)進(jìn)行n次特定的移動(dòng)平均運(yùn)算，將所求得的數(shù)值列作為基本濾波器的濾波器系數(shù)，通過(guò)任意組合1個(gè)以上的基本濾波器予以級(jí)聯(lián)連接，以算出所要求的數(shù)字濾波器的濾波器系數(shù)。
如依據(jù)如此構(gòu)成的本發(fā)明，與以往的FIR濾波器相比，可大幅刪減抽頭數(shù)及乘法器的使用數(shù)，可使得數(shù)字濾波器的構(gòu)造變得即為簡(jiǎn)單。另外，不需要為了減少濾波器系數(shù)的數(shù)目而進(jìn)行窗選，濾波器的脈沖響應(yīng)也成為有限函數(shù)，可獲得沒(méi)有舍位誤差，且具有大的頻率外衰減量的良好的頻率特性。因此，能以小電路規(guī)模而高精度地實(shí)現(xiàn)具有所期望的頻率特性的FIR數(shù)字濾波器。另外，如依據(jù)本發(fā)明，單單以基本濾波器的組合，便可構(gòu)成所期望的數(shù)字濾波器，即使沒(méi)有熟練的技術(shù)者，也可即為簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)具有所期望的頻率特性的FIR數(shù)字濾波器。


圖1是表示基本低通濾波器L4an的濾波器系數(shù)圖。
圖2是表示基本低通濾波器L4a4的頻率特性圖。
圖3是表示基本低通濾波器L4an的頻率—增益特性圖。
圖4是表示基本低通濾波器Lan的濾波器系數(shù)圖。
圖5是表示基本低通濾波器La4的頻率特性圖。
圖6是表示基本低通濾波器Lan的頻率—增益特性圖。
圖7是表示基本高通濾波器H4sn的濾波器系數(shù)8是表示基本高通濾波器H4s4的頻率特性圖。
圖9是表示基本高通濾波器H4sn的頻率—增益特性圖。
圖10是表示基本高通濾波器Hsn的濾波器系數(shù)11是表示基本高通濾波器Hs4的頻率特性圖。
圖12是表示基本高通濾波器Hsn的頻率—增益特性圖。
圖13是表示基本帶通濾波器B4sn的濾波器系數(shù)圖。
圖14是表示基本帶通濾波器B4s4的頻率特性圖。
圖15是表示基本帶通濾波器B4sn的頻率—增益特性圖。
圖16是表示基本帶通濾波器Bsn的濾波器系數(shù)圖。
圖17是表示基本帶通濾波器Bs4的頻率特性圖。
圖18是表示基本帶通濾波器Bsn的頻率—增益特性圖。
圖19是表示在基本高通濾波器Hmsn中，以m為參數(shù)的頻率—增益特性圖。
圖20是表示對(duì)于參數(shù)m的參數(shù)n的最佳值的圖。
圖21是表示參數(shù)m和對(duì)其的參數(shù)n的最佳值的關(guān)系，及參數(shù)m和對(duì)其的參數(shù)x的關(guān)系圖。
圖22是表示基本高通濾波器Hmsn的脈沖響應(yīng)23是表示基本低通濾波器L4a4、L4a4(1)的頻率—增益特性圖。
圖24是說(shuō)明級(jí)聯(lián)連接基本濾波器時(shí)的濾波器系數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容圖。
圖25是表示基本低通濾波器(L4a4)M的頻率—增益特性圖。
圖26是表示基本高通濾波器(H4s4)M的頻率—增益特性圖。
圖27是將以16位的運(yùn)算精度實(shí)際算出的濾波器系數(shù)值(舍入處理前者)予以曲線化的圖。
圖28是表示將濾波器系數(shù)做舍入處理前的數(shù)字濾波器的頻率特性圖。
圖29是表示對(duì)于圖27的濾波器系數(shù)進(jìn)行10位的舍入處理的結(jié)果，所殘留的41抽頭(含零值的段數(shù)為46段)量的濾波器系數(shù)值和將其整數(shù)化的系數(shù)值的圖。
圖30是表示以16位的運(yùn)算精度算出濾波器系數(shù)后，將其以10位做舍入處理，進(jìn)而令其整數(shù)化時(shí)的頻率—增益特性圖。
圖31是表示基本低通濾波器L4a4的硬件構(gòu)造例圖。
圖32是表示基本低通濾波器La4的硬件構(gòu)造例圖。
圖33是表示基本高通濾波器H4s4的硬件構(gòu)造例圖。
圖34是表示基本高通濾波器Hs4的硬件構(gòu)造例圖。
圖35是表示基本帶通濾波器B4s4的硬件構(gòu)造例圖。
圖36是表示基本帶通濾波器Bs4的硬件構(gòu)造例圖。
圖37是表示帶通濾波器的構(gòu)造例圖。
圖38是表示圖37所示的帶通濾波器的頻率特性圖。
圖39是表示帶通濾波器的其他的構(gòu)造例圖。
圖40是表示圖39所示的帶通濾波器的頻率—增益特性圖。
具體實(shí)施例方式
以下，依據(jù)圖面說(shuō)明本發(fā)明的一實(shí)施方式。在本實(shí)施方式中，是提供在相互對(duì)應(yīng)的時(shí)間軸上的脈沖響應(yīng)和頻率軸上的頻率特性中，著眼點(diǎn)為脈沖響應(yīng)的卷積成為頻率響應(yīng)的累加，與以濾波器系數(shù)的算出為出發(fā)點(diǎn)的以往的設(shè)計(jì)法根本上不同的全新的濾波器設(shè)計(jì)法及其生成物的數(shù)字濾波器。
即在本實(shí)施方式中，定義具有特定的脈沖響應(yīng)的數(shù)種的基本濾波器，以任意級(jí)聯(lián)連接等的形式，來(lái)實(shí)現(xiàn)具有所期望的頻率特性的FIR濾波器?；緸V波器可大分為基本低通濾波器、基本高通濾波器、基本帶通濾波器(含梳子型濾波器)的3種類。以下，說(shuō)明這些的基本濾波器。<基本低通濾波器Lman(m、n為變量，n為自然數(shù))>
基本低通濾波器Lman的濾波器系數(shù)可通過(guò)以“-1，m，-1”的數(shù)值列為出發(fā)點(diǎn)，依次將運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)和比其只超前特定延遲量的前數(shù)據(jù)相加的移動(dòng)平均運(yùn)算所求得。
圖1是表示基本低通濾波器L4an(設(shè)m＝4時(shí))的濾波器系數(shù)圖。圖1中，在通過(guò)移動(dòng)平均運(yùn)算，求得第n列的由上起第j個(gè)的濾波器系數(shù)時(shí)，所謂原數(shù)據(jù)是指第(n-1)列開(kāi)始第j個(gè)的數(shù)據(jù)。另外，所謂前數(shù)據(jù)是指第(n-1)列開(kāi)始第(j-1)個(gè)的數(shù)據(jù)。
例如，基本低通濾波器L4a1的由上起第1個(gè)的數(shù)值“-1”，是通過(guò)原數(shù)據(jù)“-1”和前數(shù)據(jù)“0”的相加而獲得，第2個(gè)數(shù)值“3”是通過(guò)原數(shù)據(jù)“4”和前數(shù)據(jù)“-1”，相加而獲得。另外，第3個(gè)數(shù)值“3”是通過(guò)原數(shù)據(jù)“-1”和前數(shù)據(jù)“4”相加而獲得，第4個(gè)數(shù)值“-1”是通過(guò)原數(shù)據(jù)“0”和前數(shù)據(jù)“-1”相加而獲得。
圖1所示的基本低通濾波器L4an的任一濾波器系數(shù)，其的數(shù)值列都是對(duì)稱型，具有數(shù)值列的相隔1個(gè)的合計(jì)值為相同符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)(例如，基本低通濾波器L4a4的情形下，-1+9+9+(-1)＝16，0+16+0＝16)。
前述的“-1，m，-1”是以基礎(chǔ)數(shù)值列“-1，N”為基礎(chǔ)而產(chǎn)生的。將此數(shù)值列“-1，N”作為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器，具有1～2個(gè)(N＝0時(shí)，為1個(gè)，此外的情形下，為2個(gè))的抽頭。另外，N的值不一定要為整數(shù)。
將此數(shù)值列“-1，N”作為濾波器系數(shù)而具有的基本單位濾波器是非對(duì)稱型，為了使之成為對(duì)稱型，需要將其偶數(shù)段級(jí)聯(lián)連接使用。例如，在2段級(jí)聯(lián)連接時(shí)，通過(guò)數(shù)值列“-1，N”的卷積，濾波器系數(shù)成為“-N，N2+1，-N”。此處，如設(shè)(N2+1)/N＝m，在設(shè)m為整數(shù)時(shí)，則N＝(m+(m2-4)1/2)/2。如圖1的例子，在設(shè)m＝4時(shí)，N=2+3.]]>即基本單位濾波器的系數(shù)成為“-1，3.732”(此處，小數(shù)點(diǎn)以下以3位數(shù)表示)。另外，將此基本單位濾波器予以2段級(jí)聯(lián)連接時(shí)的濾波器系數(shù)，成為“-3.732，14.928，-3.732”。此數(shù)值列成為-1∶4∶-1的關(guān)系。
在將此數(shù)值列實(shí)際作為濾波器系數(shù)使用時(shí)，通過(guò)以2N(=2*(2+3=7.464)]]>除以數(shù)值列的各值，令對(duì)濾波器系數(shù)的數(shù)值列做FFT轉(zhuǎn)換時(shí)的振幅成為“1”，將增益基準(zhǔn)化(歸一化)為“1”。即實(shí)際使用的濾波器系數(shù)的數(shù)值列成為“-1/2，2，-1/2”。此實(shí)際使用的數(shù)值列“-1/2，2，-1/2”是相當(dāng)于將原來(lái)的數(shù)值列“-1，4，-1”增以z倍(z＝1/(m-2))。
將如此基準(zhǔn)化的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)使用時(shí)，基本低通濾波器Lman的濾波器系數(shù)是具有任何一個(gè)其的數(shù)值列的總和都是“1”，數(shù)值列的相隔1個(gè)的合計(jì)值為相同符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)。
圖2是表示將基本低通濾波器L4a4(設(shè)m＝4、n＝4時(shí))的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT轉(zhuǎn)換所獲得的頻率特性(頻率—增益特性及頻率—相位特性)圖。此處，以直線刻度表示增益，將經(jīng)過(guò)基準(zhǔn)化的增益予以32倍顯示。另一方面，頻率是以“1”予以基準(zhǔn)化。
由此圖2可以明白，可獲得頻率—增益特性為通過(guò)域幾乎平坦，遮斷域的傾斜平穩(wěn)的特性。另外，在頻率—相位特性中，也可獲得幾乎直線的特性。如此，在基本低通濾波器L4a4中，可獲得不存在超調(diào)或擾動(dòng)(ringing)的低通濾波器的頻率特性。
圖3是表示以基本低通濾波器L4an的n為參數(shù)的頻率—增益特性圖，(a)是以直線刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖3，知道n的值越大，遮斷域的傾斜變得越陡峭。此基本低通濾波器L4an，在n≥5時(shí)，適合在比較陡峭的頻率特性的用途，在n＜5時(shí)，適合在比較緩和的頻率特性的用途。
圖4是表示基本單位濾波器的數(shù)值列“-1，N”在設(shè)N＝0時(shí)的基本低通濾波器Lan的濾波器系數(shù)圖。在N＝0時(shí)，2段級(jí)聯(lián)連接基本單位濾波器時(shí)的濾波器系數(shù)成為“0，1，0”。因此，基本低通濾波器Lan的濾波器系數(shù)，可通過(guò)以“1”為出發(fā)點(diǎn)，依次將原數(shù)據(jù)和前數(shù)據(jù)相加予以移動(dòng)平均運(yùn)算所求得。
圖4所示基本低通濾波器Lan的任何一個(gè)的濾波器系數(shù)，是具有其數(shù)值列都是對(duì)稱型，數(shù)值列的相隔1個(gè)的合計(jì)值為相同符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)(例如，基本低通濾波器Lan4的情形，1+6+1＝8，4+4＝8)。
圖5是表示將基本低通濾波器La4的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT轉(zhuǎn)換所得的頻率特性圖。此處，以直線刻度表示增益，將經(jīng)過(guò)基準(zhǔn)化的增益予以16倍顯示。另一方面，頻率是以“1”予以基準(zhǔn)化。
由此圖5可知，頻率—增益特性中幾乎平坦的通過(guò)域，與圖2相比雖然變窄，但是，遮斷域的傾斜還是可獲得平穩(wěn)的特性。另外，在頻率—相位特性中，也可獲得幾乎直線的特性。如此，即使在基本低通濾波器La4中，也可獲得超調(diào)或擾動(dòng)都不存在的良好的低通濾波器的頻率特性。
圖6是表示以基本低通濾波器Lan的n為參數(shù)的頻率—增益特性，(a)是以直線刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖6，知道n的值越大，則遮斷域的傾斜變得越陡峭。此基本低通濾波器Lan在n≥5時(shí)，可適合于比較陡峭的頻率特性的用途，在n＜5時(shí)，適合于以較緩和的頻率特性的用途。
<基本高通濾波器Hmsn(m、n為變量，n為自然數(shù))>
基本高通濾波器Hmsn的濾波器系數(shù)，可通過(guò)以“1，m，1”的數(shù)值列為出發(fā)點(diǎn)，由運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)中依次減去比其只是超前特定延遲量的前數(shù)據(jù)所作的移動(dòng)平均運(yùn)算而求得。
圖7是表示基本高通濾波器H4sn(設(shè)m＝4時(shí))的濾波器系數(shù)圖。圖7中，在通過(guò)移動(dòng)平均運(yùn)算以求得第n列的由上起第j個(gè)的濾波器系數(shù)時(shí)，所謂原數(shù)據(jù)是指第(n-1)列由上起第j個(gè)的數(shù)據(jù)。另外，所謂前數(shù)據(jù)是指第(n-1)列由上起第(j-1)個(gè)的數(shù)據(jù)。
例如，基本高通濾波器H4s1的由上起第1個(gè)的數(shù)值“1”，是通過(guò)由原數(shù)據(jù)“1”減去前數(shù)據(jù)“0”所求得，第2個(gè)數(shù)值“3”是通過(guò)由原數(shù)據(jù)“4”減去前數(shù)據(jù)“1”所求得。另外，第3個(gè)數(shù)值“-3”是通過(guò)由原數(shù)據(jù)“1”減去前數(shù)據(jù)“4”所求得，第4個(gè)數(shù)據(jù)“-1”是通過(guò)由原數(shù)據(jù)“0”減去前數(shù)據(jù)“1”所求得。
在圖7所示的基本高通濾波器H4sn中，n為偶數(shù)時(shí)的任一個(gè)的濾波器系數(shù)也是具有其的數(shù)值列都是對(duì)稱型，數(shù)值列的相隔1個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)(例如，基本高通濾波器H4s4的情形，1+(-9)+(-9)+1＝-16，0+16+0＝16)。在n為奇數(shù)時(shí)，其數(shù)值列為絕對(duì)值成為對(duì)稱型，前半的數(shù)值列和后半的數(shù)值列成為相反符號(hào)。另外，具有數(shù)值列的相隔1個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)。
前述“1，m，1”的數(shù)值列是以基礎(chǔ)數(shù)值列“1，N”為基本而產(chǎn)生的。將此數(shù)值列“1，N”作為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器，具有1～2個(gè)(N＝0時(shí)，為1個(gè)，此外的情形下，為2個(gè))的抽頭。另外，N的值不一定要為整數(shù)。
將此數(shù)值列“1，N”作為濾波器系數(shù)而具有的基本單位濾波器是非對(duì)稱型，為了使之成為對(duì)稱型，需要將其偶數(shù)段級(jí)聯(lián)連接來(lái)使用。例如，在2段級(jí)聯(lián)連接時(shí)，通過(guò)數(shù)值列“1，N”的卷積，濾波器系數(shù)成為“N，N2+1，N”。此處，如設(shè)(N2+1)/N＝m，在設(shè)m為整數(shù)時(shí)，則N＝(m+(m2-4)1/2)/2。如圖7的例子，在設(shè)m＝4時(shí)，N=2+3.]]>即基本單位濾波器的系數(shù)成為“1，3.732”(此處，小數(shù)點(diǎn)以下以3位數(shù)表示)。另外，將此基本單位濾波器予以2段級(jí)聯(lián)連接時(shí)的濾波器系數(shù)，成為“3.732，14.928，3.732”。此數(shù)值列成為1∶4∶1的關(guān)系。
在將此數(shù)值列實(shí)際作為濾波器系數(shù)使用時(shí)，通過(guò)以2N(=2*(2+3)=7.464)]]>除以數(shù)值列的各值，令對(duì)濾波器系數(shù)的數(shù)值列做FFT轉(zhuǎn)換時(shí)的振幅成為“1”，將增益基準(zhǔn)化(歸一化)為“1”。即實(shí)際使用的濾波器系數(shù)的數(shù)值列成為“1/2，2，1/2”。此實(shí)際使用的數(shù)值列“1/2，2，1/2”是相當(dāng)于將原來(lái)的數(shù)值列“1，4，1”予以z倍(z＝1/(m-2))者。
將如此基準(zhǔn)化的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)使用時(shí)，基本高通濾波器Hmsn的濾波器系數(shù)是具有任何一個(gè)其的數(shù)值列的總和都是“0”，數(shù)值列的相隔1個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)。
圖8是表示將基本高通濾波器H4s4(設(shè)m＝4、n＝4時(shí))的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT轉(zhuǎn)換所獲得的頻率特性圖。此處，以直線刻度表示增益，將經(jīng)過(guò)基準(zhǔn)化的增益予以32倍顯示。另一方面，頻率是以“1”予以基準(zhǔn)化。
由此圖8可以明白，可獲得頻率—增益特性為通過(guò)域幾乎平坦，遮斷域的頜斜平穩(wěn)的特性。另外，在頻率—相位特性中，也可獲得幾乎直線的特性。如此，在基本高通濾波器H4s4中，可獲得不存在超調(diào)或擾動(dòng)(ringing)的高通濾波器的頻率特性。
圖9是表示以基本高通濾波器H4sn的n為參數(shù)的頻率—增益特性圖，(a)是以直線刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖9，知道n的值越大，遮斷域的傾斜變得越陡峭。此基本高通濾波器H4sn，在n≥5時(shí)，適合在比較陡峭的頻率特性的用途，在n＜5時(shí)，適合在比較緩和的頻率特性的用途。
圖10是表示基本單位濾波器的數(shù)值列“1，N”在設(shè)N＝0時(shí)的基本高通濾波器Hsn的濾波器系數(shù)圖。在N＝0時(shí)，2段級(jí)聯(lián)連接基本單位濾波器時(shí)的濾波器系數(shù)成為“0，1，0”。因此，基本高通濾波器Hsn的濾波器系數(shù)，可通過(guò)以“1”為出發(fā)點(diǎn)，依次由原數(shù)據(jù)減去前數(shù)據(jù)予以移動(dòng)平均運(yùn)算所求得。
圖10所示基本高通濾波器Hsn中，n為偶數(shù)時(shí)，任何一個(gè)的濾波器系數(shù)是具有其數(shù)值列都是對(duì)稱型，數(shù)值列的相隔1個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)(例如，基本高通濾波器Hsn4的情形，1+6+1＝8，-4+(-4)＝-8)。n為奇數(shù)時(shí)，其數(shù)值列為絕對(duì)值成為對(duì)稱型，前半的數(shù)值列和后半的數(shù)值列成為相反符號(hào)。另外，具有數(shù)值列的相隔一個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)。
圖11是表示將基本高通濾波器Hs4的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT轉(zhuǎn)換所得的頻率特性圖。此處，以直線刻度表示增益，將經(jīng)過(guò)基準(zhǔn)化的增益予以16倍顯示。另一方面，頻率是以“1”予以基準(zhǔn)化。
由此圖11可以明白，頻率—增益特性中幾乎平坦的通過(guò)域，與圖8相比雖然變窄，但是，遮斷域的傾斜還是可獲得平穩(wěn)的特性。另外，在頻率—相位特性中，也可獲得幾乎直線的特性。如此，即使在基本高通濾波器Hs4中，也可獲得超調(diào)或擾動(dòng)都不存在的良好的高通濾波器的頻率特性。
圖12是表示以基本高通濾波器Hsn的n為參數(shù)的頻率—增益特性，(a)是以直線刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖12，知道n的值越大，則遮斷域的傾斜變得越陡峭。此基本高通濾波器Hsn在n≥5時(shí)，可適合于比較陡峭的頻率特性的用途，在n＜5時(shí)，適合于以較緩和的頻率特性的用途。
<基本帶通濾波器Bmsn(m、n為變量，n為自然數(shù))>
基本帶通濾波器Bmsn的濾波器系數(shù)，可通過(guò)以“1，0，m，0，1”的數(shù)值列為出發(fā)點(diǎn)，由原數(shù)據(jù)依次減去兩個(gè)之前的前數(shù)據(jù)所作的移動(dòng)平均運(yùn)算而求得。
圖13是表示基本帶通濾波器B4sn(設(shè)m＝4時(shí))的濾波器系數(shù)圖。圖13中，在通過(guò)移動(dòng)平均運(yùn)算以求得第n列的由上起第j個(gè)的濾波器系數(shù)時(shí)，所謂原數(shù)據(jù)是指第(n-1)列由上起第j個(gè)的數(shù)據(jù)。另外，所謂前數(shù)據(jù)是指第(n-1)列由上起第(j-2)個(gè)的數(shù)據(jù)。
例如，基本帶通濾波器B4s1的由上起第1個(gè)的數(shù)值“1”，是通過(guò)由原數(shù)據(jù)“1”減去前數(shù)據(jù)“0”所求得，第3個(gè)數(shù)值“3”是通過(guò)由原數(shù)據(jù)“4”減去前數(shù)據(jù)“1”所求得。另外，第5個(gè)數(shù)值“-3”是通過(guò)由原數(shù)據(jù)“1”減去前數(shù)據(jù)“4”所求得，第7個(gè)數(shù)據(jù)“-1”是通過(guò)由原數(shù)據(jù)“0”減去前數(shù)據(jù)“1”所求得。
在圖13所示的基本帶通濾波器B4sn中，n為偶數(shù)時(shí)的任一個(gè)的濾波器系數(shù)也是具有其的數(shù)值列都是對(duì)稱型，數(shù)值列的相隔3個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)(例如，基本帶通濾波器B4s4的情形，1+(-9)+(-9)+1＝-16，0+16+0＝16)。在n為奇數(shù)時(shí)，其數(shù)值列為絕對(duì)值成為對(duì)稱型，前半的數(shù)值列和后半的數(shù)值列成為相反符號(hào)。另外，具有數(shù)值列的相隔3個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)。
前述“1，0，m，0，1”的數(shù)值列是以基礎(chǔ)數(shù)值列“1，0，N”為基本而產(chǎn)生的。將此數(shù)值列“1，0，N”作為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器，具有1～2個(gè)(N＝0時(shí)，為1個(gè)，此外的情形下，為2個(gè))的抽頭。另外，N的值不一定要為整數(shù)。
將此數(shù)值列“1，0，N”作為濾波器系數(shù)而具有的基本單位濾波器是非對(duì)稱型，為了使之成為對(duì)稱型，需要將其偶數(shù)段級(jí)聯(lián)連接來(lái)使用。例如，在2段級(jí)聯(lián)連接時(shí)，通過(guò)數(shù)值列“1，0，N”的卷積，濾波器系數(shù)成為“N，0，N2+1，0，N”。此處，如設(shè)(N2+1)/N＝m，在設(shè)m為整數(shù)時(shí)，則N＝(m+(m2-4)1/2)/2。如圖13的例子，在設(shè)m＝4時(shí)，N=2+3.]]>即基本單位濾波器的系數(shù)成為“1，0，3.732”(此處，小數(shù)點(diǎn)以下以3位數(shù)表示)。另外，將此基本單位濾波器以2段級(jí)聯(lián)連接時(shí)的濾波器系數(shù)，成為“3.732，0，14.928，0，3.732”。此數(shù)值列成為1∶0∶4∶0∶1的關(guān)系。在將此數(shù)值列實(shí)際作為濾波器系數(shù)使用時(shí)，通過(guò)以2N(=2*(2+3)=7.464)]]>除以數(shù)值列的各值，令對(duì)濾波器系數(shù)的數(shù)值列做FFT轉(zhuǎn)換時(shí)的振幅成為“1”，將增益基準(zhǔn)化為“1”。即實(shí)際使用的濾波器系數(shù)的數(shù)值列成為“1/2，0，2，0，1/2”。此實(shí)際使用的數(shù)值列“1/2，0，2，0，1/2”是相當(dāng)于將原來(lái)的數(shù)值列“1，0，4，0，1”將以z倍(z＝1/(m-2))。
將如此基準(zhǔn)化的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)使用時(shí)，基本帶通濾波器Bmsn的濾波器系數(shù)是具有任何一個(gè)其的數(shù)值列的總和都是“0”，數(shù)值列的相隔3個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)。
圖14是表示將基本帶通濾波器B4s4(設(shè)m＝4、n＝4時(shí))的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT轉(zhuǎn)換所獲得的頻率特性圖。此處，以直線刻度表示增益，將經(jīng)過(guò)基準(zhǔn)化的增益予以32倍顯示。另一方面，頻率是以“1”予以基準(zhǔn)化。
由此圖14可以明白，可獲得頻率—增益特性為通過(guò)域幾乎平坦，遮斷域的傾斜平穩(wěn)的特性。另外，在頻率—相位特性中，也可獲得幾乎直線的特性。如此，在基本帶通濾波器B4s4中，可獲得不存在超調(diào)或擾動(dòng)的良好的帶通濾波器的頻率特性。
圖15是表示以基本帶通濾波器B4sn的n為參數(shù)的頻率—增益特性，(a)是以直線刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖15，知道n的值越大，則遮斷域的傾斜變得越陡峭。此基本帶通濾波器B4sn在n≥5時(shí)，可適合于比較陡峭的頻率特性的用途，在n＜5時(shí)，適合于以較緩和的頻率特性的用途。
圖16是表示基本單位濾波器的數(shù)值列“1，0，N”在設(shè)N＝0時(shí)的基本帶通濾波器Bsn的濾波器系數(shù)圖。在N＝0時(shí)，2段級(jí)聯(lián)連接基本單位濾波器時(shí)的濾波器系數(shù)成為“0，0，1，0，0”。因此，基本帶通濾波器Bsn的濾波器系數(shù)，可通過(guò)以“1”為出發(fā)點(diǎn)，依次由原數(shù)據(jù)減去2個(gè)之前的前數(shù)據(jù)予以移動(dòng)平均運(yùn)算所求得。
在圖16所示的基本帶通濾波器Bsn中，n為偶數(shù)時(shí)的任一個(gè)的濾波器系數(shù)也是具有其的數(shù)值列都是對(duì)稱型，數(shù)值列的相隔3個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)(例如，基本帶通濾波器Bs4的情形，1+6+1＝8，-4+(-4)＝-8。在n為奇數(shù)時(shí)，其數(shù)值列為絕對(duì)值成為對(duì)稱型，前半的數(shù)值列和后半的數(shù)值列成為相反符號(hào)。另外，具有數(shù)值列的相隔3個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且相互相等的性質(zhì)。
圖17是表示將基本帶通濾波器Bs4的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT轉(zhuǎn)換所獲得的頻率特性圖。此處，以直線刻度表示增益，將經(jīng)過(guò)基準(zhǔn)化的增益予以16倍顯示。另一方面，頻率是以“1”予以基準(zhǔn)化。
由此圖17可以明白，頻率—增益特性中幾乎平坦的通過(guò)域與圖14相比，雖然比較窄，但是，可獲得遮斷域的傾斜平穩(wěn)的特性。另外，在頻率—相位特性中，也可獲得幾乎直線的特性。如此，在基本帶通濾波器Bs4中，可獲得不存在超調(diào)或擾動(dòng)的良好的帶通濾波器的頻率特性。
圖18是表示以基本帶通濾波器Bsn的n為參數(shù)的頻率—增益特性，(a)是以直線刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖18，知道n的值越大，則遮斷域的傾斜變得越陡峭。此基本帶通濾波器Bsn在n≥5時(shí)，可適合于比較陡峭的頻率特性的用途，在n＜5時(shí)，適合于以較緩和的頻率特性的用途。
<參數(shù)值m、n對(duì)特性造成的影響>
首先，說(shuō)明改變移動(dòng)平均運(yùn)算的段數(shù)n時(shí)的影響。例如如圖3所示，在基本低通濾波器Lman中，如使n的值越大，則遮斷域的傾斜越顯陡峭，通過(guò)域的頻寬變窄。另外，在n的值小時(shí)，頻率特性的頂部，其兩端隆起。隨著n的值變大，頂部逐漸趨近平坦，在n＝4時(shí)，完全成為平坦。n的值如大于此，該次頂部的兩端變得比中央值低。此種傾向，在基本高通濾波器Hmsn、基本帶通濾波器Bmsn也相同(參考圖9、圖15)。
另一方面，關(guān)于將濾波器系數(shù)值作為N＝0以構(gòu)成的基本低通濾波器Lan、基本高通濾波器Hsn以及基本帶通濾波器Bsn，如圖6、圖12、圖18所示，n的值在任何一種的情形，都是頂部的兩端比中央值低。如使n的值變大，則遮斷域的傾斜變得陡峭，通過(guò)域的頻寬變窄，此與N≠0的基本低通濾波器Lman、基本高通濾波器Hmsn以及基本帶通濾波器Bmsn的情形相同。
接著，說(shuō)明改變m的值時(shí)的影響。圖19是表示在基本高通濾波器Hmsn中，以m為參數(shù)的頻率—增益特性圖。由此圖19，知道如使m的值變小，則遮斷域的傾斜變得陡峭，通過(guò)域的頻寬變窄。此處中，雖省略圖示，但是，在基本低通濾波器Lman以及基本帶通濾波器Bmsn中也相同。
此圖19也同時(shí)顯示對(duì)于參數(shù)m的參數(shù)n的最佳值(頻率特性的頂部成為平坦的n的值)。即m＝4時(shí)的最佳值為n＝4，m＝3.5時(shí)的最佳值為n＝6，m＝3時(shí)的最佳值為n＝8，m＝2.5時(shí)的最佳值為n＝16。圖20是為了容易了解而將其曲線化的圖。由此圖20可以明白，對(duì)于參數(shù)m的參數(shù)n的最佳值，是隨著m的值變小而變大。
利用圖21進(jìn)行更詳細(xì)說(shuō)明。圖21是通過(guò)表格形式來(lái)表示參數(shù)m和對(duì)于其的參數(shù)n的最佳值的關(guān)系。另外，在此圖21中，也一并顯示對(duì)于參數(shù)m的參數(shù)x的關(guān)系。
如前述，對(duì)于參數(shù)m的參數(shù)n的最佳值，是隨著m的值變小而變大。此處，如m＝2時(shí)，濾波器特性改變很大，無(wú)法獲得良好的頻率特性。換言之，如是m＞2的條件，即使不增加插入在抽頭間的延遲量，也可獲得通過(guò)域的頻帶窄的良好的濾波器特性。另一方面，隨著參數(shù)m的值變大，參數(shù)n的最佳值變小，在m＝10時(shí)，n＝1。即在m＝10時(shí)，移動(dòng)平均運(yùn)算的段數(shù)可為1段。由此，參數(shù)m最好在2＜m≤的條件下使用。
另外，參數(shù)n的值，通過(guò)使用以圖21所示的最佳值為中心，在前后某范圍所選擇的任意的值，則如圖3、圖9、圖15所示，可做頻率特性的調(diào)整。
圖22是表示圖19所示的4種的基本高通濾波器Hmsn的脈沖響應(yīng)圖。具有如此圖22所示的波形的脈沖響應(yīng)，只在沿著橫軸的標(biāo)本位置位于一定之間，具有“0”以外的有限值，在此外的范圍中，全部成為“0”的函數(shù)，即在特定的標(biāo)本位置中，值收斂為“0”的函數(shù)。
如此，將函數(shù)的值在局部范圍中，具有“0”以外的有限值，在此以外的范圍中，成為“0”的情形稱為“有限梯形”。此處雖省略圖示，但是，關(guān)于基本高通濾波器Hsn、基本低通濾波器Lman、Lan以及基本帶通濾波器Bmsn、Bsn也相同，脈沖響應(yīng)成為有限梯形。
在此種有限梯形的脈沖響應(yīng)中，只有具“0”以外的有限值的局部范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)具有意義。關(guān)于此范圍外的數(shù)據(jù)，并不是對(duì)應(yīng)當(dāng)考慮的進(jìn)行忽視，而是理論上無(wú)須加以考慮，不會(huì)發(fā)生舍位誤差。因此，如將圖1，圖4、圖7、第10圖，圖13、圖16所示的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)使用，則也不需要通過(guò)窗選而進(jìn)行系數(shù)的舍位，可以獲得良好的濾波器特性。
<濾波器系數(shù)間的零值的調(diào)整>
通過(guò)改變構(gòu)成基本濾波器的濾波器系數(shù)的數(shù)值列的各數(shù)值間的零值(相當(dāng)于各抽頭間的延遲量)，可調(diào)整基本濾波器的通過(guò)域的頻寬。即在前述的基本低通濾波器Lman、Lan、基本高通濾波器Hmsn、Hsn、基本帶通濾波器Bmsn、Bsn中，各抽頭的延遲量雖設(shè)為1時(shí)鐘量，但是，如將其設(shè)為(k+1)時(shí)鐘量(在各濾波器系數(shù)之間，各插入k個(gè)的“0”)，則該頻率—增益特性的頻率軸(對(duì)于頻率方向的周期)成為1/(k+1)，通過(guò)域的頻寬變窄。以下，例如在基本低通濾波器Lman中，將于各濾波器系數(shù)間各插入k個(gè)的“0”時(shí)表示為L(zhǎng)man(k)。但是，k＝0時(shí)，省略(0)。
圖23是表示基本低通濾波器L4a4以及在其的各濾波器系數(shù)間各插入1個(gè)“0”所產(chǎn)生的基本低通濾波器L4a4(1)的頻率—增益特性圖，(a)是以直線刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖23可明白，如將插入濾波器系數(shù)之間的“0”的數(shù)目設(shè)為k個(gè)時(shí)，則該頻率—增益特性的頻率軸(對(duì)于頻率方向的周期)成為1/(k+1)，通過(guò)域的頻寬可變窄。
<同種的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接>
通過(guò)級(jí)聯(lián)連接同種的基本濾波器，各基本濾波器的系數(shù)彼此被相乘、相加，得以做出新的濾波器系數(shù)。在以下，例如在設(shè)基本低通濾波器Lman的級(jí)聯(lián)連接數(shù)為M時(shí)，令其記為(Lman)M。
此處，說(shuō)明級(jí)聯(lián)連接基本濾波器時(shí)的濾波器系數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容。圖24是說(shuō)明通過(guò)級(jí)聯(lián)連接的濾波器系數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的圖。如此圖24所示，在級(jí)聯(lián)連接2個(gè)基本濾波器時(shí)，通過(guò)進(jìn)行構(gòu)成一方的濾波器系數(shù)的(2i+1)個(gè)(2i+1是表示構(gòu)成一方的濾波器系數(shù)的全數(shù)列值的個(gè)數(shù))的數(shù)值列{H1-i、H1-(i-1)、H1-(i-2)、…H1-1、H10、H11、…、H1i-2、H1i-1、H1i}和構(gòu)成另一方的濾波器系數(shù)的(2i+1)個(gè)的數(shù)值列{H2-i、H2-(i-1)、H2-(i-2)、…H2-1、H20，H21、…、H2i-2、H2i-1、H2i}之間的卷積運(yùn)算，以求得新的濾波器系數(shù)的數(shù)值列。
在此卷積運(yùn)算中，關(guān)于另一方的濾波器系數(shù)，設(shè){H2-i、H2-(i-1)、H2-(i-2)、…H2-1、H20、H21、…、H2i-2、H2i-1、H2i}的全部的數(shù)值列為經(jīng)常固定性乘加算的對(duì)象。另一方面，關(guān)于一方的濾波器系數(shù)，假定在{H1-i、H1-(i-1)、H1-(i-2)、…H1-1、H10、H11、…、H1i-2，H1i-1、H1i}的數(shù)值列的前后有0列，也含此0值，將(2i+1)個(gè)的數(shù)值列作為卷積運(yùn)算的對(duì)象。此時(shí)，在求得新的濾波器系數(shù)的第p個(gè)的數(shù)值時(shí)，設(shè)含一方的濾波器系數(shù)的第p個(gè)的數(shù)值而位在其前的(2i+1)個(gè)的數(shù)值列為乘加算的對(duì)象。
例如，在求得新的濾波器系數(shù)的第1個(gè)的數(shù)值時(shí)，以另一方的濾波器系數(shù)的全部的數(shù)值列{H2-i、H2-(i-1)、H2-(i-2)、…H2-1、H20、H21、…、H2i-2、H2i-1、H2i}(以符號(hào)31所示的虛線所包圍的排列)，和含一方的濾波器系數(shù)的第1個(gè)的數(shù)值而位在其前的(2i+1)個(gè)的數(shù)值列{0、0、…、0、H1-i}(以符號(hào)32所示虛線所包圍的排列)為對(duì)象，進(jìn)行合計(jì)排列的對(duì)應(yīng)的要素的積的運(yùn)算。即此情形的運(yùn)算結(jié)果是成為(H1-iXH2-i)。
另外，在求得新的濾波器系數(shù)的第2個(gè)的數(shù)值時(shí)，以另一方的濾波器系數(shù)的全部的數(shù)值列{H2-i、H2-(i-1))、H2-(i-2)、…H2-1、H20、H21、…、H2i-2、H2i-1、H2i}(以符號(hào)31所示的虛線所包圍的排列)，和含一方的濾波器系數(shù)的第2個(gè)的數(shù)值而位在其前的(2i+1)個(gè)的數(shù)值列{0、0、…、0、H1-i、H1-(i-1)}(以符號(hào)33所示虛線所包圍的排列)為對(duì)象，進(jìn)行合計(jì)排列的對(duì)應(yīng)的要素的積的運(yùn)算。即此情形的運(yùn)算結(jié)果是成為{H1-iXH2-i+H1-(i-1)XH2-(i-1)}。以下相同，求得構(gòu)成新的濾波器系數(shù)的(2X(2i+1)-1)個(gè)的數(shù)值列。
圖25是表示基本低通濾波器L4a4、(L4a4)2、(L4a4)4，(L4a4)8的頻率—增益特性圖，(a)是以直線刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益?；镜屯V波器L4a4只有1個(gè)時(shí)，振幅成為0.5的位置的時(shí)鐘為0.25。相對(duì)于此，級(jí)聯(lián)連接數(shù)M一變多，濾波器的通過(guò)頻帶寬變窄。例如，在M＝8時(shí)，振幅成為0.5的位置的時(shí)鐘成為0.125。
由前述圖25可以明白，基本低通濾波器L4a4具有頻率特性的截止頻率部份的傾斜陡峭的特征。另外，基本低通濾波器(L4a4)M的頻率—增益特性，于級(jí)聯(lián)連接數(shù)M越多時(shí)，通過(guò)頻帶寬變得越窄，即使在低頻中，也可獲得極深而平地塌陷的特性。
圖26是表示基本高通濾波器H4s4、(H4s4)2、(H4s4)4、(H4s4)8的頻率—增益特性圖，(a)是以直線刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益?；靖咄V波器H4s4只有1個(gè)時(shí)，振幅成為0.5的位置的時(shí)鐘為0.25。相對(duì)于此，級(jí)聯(lián)連接數(shù)M一變多，濾波器的通過(guò)頻帶寬變窄。例如，在M＝8時(shí)，振幅成為0.5的位置的時(shí)鐘成為0.375。
由前述圖26可以明白，基本高通濾波器H4s4具有頻率特性的截止頻率部份的傾斜陡峭的特征。另外，基本高通濾波器(H4s4)M的頻率—增益特性，于級(jí)聯(lián)連接數(shù)M越多時(shí)，通過(guò)頻帶寬變得越窄，即使在高頻中，也可獲得極深而平地塌陷的特性。
<不同種的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接>
在級(jí)聯(lián)連接不同種的基本濾波器時(shí)，各基本濾波器的系數(shù)彼此通過(guò)卷積運(yùn)算被相乘、相加，得以做出新的濾波器系數(shù)。在此情形下，通過(guò)任意地組合不同種的基本濾波器，各基本濾波器的特性彼此相抵消，可挑選所期望的頻帶。由此，可以簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)所期望特性的低通濾波器或高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器、梳子型濾波器等。
<濾波器系數(shù)的舍入處理>
通過(guò)如前述的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接、頻帶寬度的調(diào)整等所求得的數(shù)值列，是成為實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性的濾波器系數(shù)。圖27是將以16位的運(yùn)算精度實(shí)際算出的濾波器系數(shù)值(舍入處理前的)予以曲線化的圖。另外，圖28是表示在舍入處理濾波器系數(shù)前的數(shù)字濾波器的頻率—增益特性以及頻率—相位特性圖，(a)是以直線刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益。
如圖27所示，通過(guò)本實(shí)施方式的設(shè)計(jì)法所獲得的濾波器系數(shù)的值，在中央(系數(shù)H0)成為最大。另外，各濾波器系數(shù)的值的差與以以往的濾波器設(shè)計(jì)法所獲得的濾波器系數(shù)的值的差相比，變得極大。因此，即使通過(guò)舍入處理比特定的閾值小的值的濾波器系數(shù)而予以舍棄，決定頻率特性的主要的濾波器系數(shù)幾乎都?xì)埩?，幾乎不?huì)對(duì)頻率特性造成不好影響。另外，頻率特性的頻帶外衰減量，雖因?yàn)V波器系數(shù)的位數(shù)而受到限制，但是，如圖28所示，通過(guò)本實(shí)施方式的濾波器設(shè)計(jì)法所獲得的頻率特性具有非常深的衰減，即使稍微減少位數(shù)，所期望的衰減量也可獲得確保。
因此，可通過(guò)舍入處理而大幅刪減不需要的濾波器系數(shù)。例如，通過(guò)舍棄濾波器系數(shù)的低位數(shù)字位以減少位數(shù)，可將只以該低位數(shù)字位所表示的比最大值小的值的濾波器系數(shù)全部舍入為“0”而予以放棄。因此，不需要為了減少濾波器系數(shù)的數(shù)目而進(jìn)行以往的窗選。另外，如前述，級(jí)聯(lián)連接的基本濾波器的脈沖響應(yīng)成為有限梯形的函數(shù)。因此，以此基本濾波器為基礎(chǔ)所設(shè)計(jì)的濾波器系數(shù)的數(shù)目與以往相比，變得相當(dāng)少，即使不做舍入處理，也可以原樣加以使用。但是，為了更減少抽頭數(shù)，最好進(jìn)行減少位數(shù)的舍入處理。
此點(diǎn)是與以往的濾波器設(shè)計(jì)法大為不同的本實(shí)施方式的特征點(diǎn)。即在以往的濾波器設(shè)計(jì)法中，所求得的各濾波器系數(shù)的值的差并不太大，一以濾波器系數(shù)的值做舍入處理時(shí)，多數(shù)情形是決定頻率特性的主要的濾波器系數(shù)也被舍棄。因此，以往無(wú)法進(jìn)行減少位數(shù)的舍入處理，必須通過(guò)窗選以減少濾波器系數(shù)的數(shù)目。因此，頻率特性產(chǎn)生舍位誤差，要獲得所期望的頻率特性即為困難。
相對(duì)于此，在本實(shí)施方式中，不進(jìn)行窗選也可做濾波器的設(shè)計(jì)，頻率特性不會(huì)產(chǎn)生舍位誤差。因此，遮斷特性可做極大的改善，相位特性也是直線，可獲得優(yōu)異的濾波器特性。
圖29是表示對(duì)于以16位的運(yùn)算精度所算出如圖27的濾波器系數(shù)，進(jìn)行10位的舍入處理的結(jié)果，所剩余的41抽頭(含零值的段數(shù)為46段)份的濾波器系數(shù)值，和將其整數(shù)化后的系數(shù)值。通過(guò)如前述的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接所求得的濾波器系數(shù)的值為小數(shù)，通過(guò)10位的舍入處理，雖可減少其的位數(shù)，但是卻是隨機(jī)值的組合。雖也可將此數(shù)值列原樣地作為濾波器系數(shù)使用，但是為了更減少在安裝數(shù)字濾波器時(shí)所使用的乘法器的數(shù)目，也可將濾波器系數(shù)的數(shù)值進(jìn)一步舍入處理令其單純化。為此，在本實(shí)施方式中，將以10位做舍入處理的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以210倍，以舍入小數(shù)點(diǎn)以下，將系數(shù)值整數(shù)化。
如進(jìn)行此種整數(shù)化的舍入運(yùn)算，對(duì)于自數(shù)字濾波器的各抽頭的輸出信號(hào)，個(gè)別乘以整數(shù)的濾波器系數(shù)，將個(gè)別的相乘輸出全部相加后，匯總予以1/210倍，可構(gòu)成數(shù)字濾波器。而且，整數(shù)的濾波器系數(shù)如2i+2j+…(i、j為任意的整數(shù))，可以2進(jìn)制的加法來(lái)表現(xiàn)。由此，可以位移位電路代替乘法器來(lái)構(gòu)成系數(shù)器，能令安裝的數(shù)字濾波器的構(gòu)造簡(jiǎn)單化。
圖30是表示以16位的運(yùn)算精度算出濾波器系數(shù)后，將其舍入處理為10位(舍棄10位以下的位數(shù))，進(jìn)而令其整數(shù)化時(shí)的頻率—增益特性圖，(a)是以直線刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益。
由圖30可以明白，在本實(shí)施方式中，于濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，不進(jìn)行窗選，頻率—增益特性的平坦部的波動(dòng)極小，完全處在±0.3dB的范圍內(nèi)。另外，舍入處理后的頻帶外衰減量約成為44dB，此頻帶外衰減量可通過(guò)以想要安裝的硬件所能對(duì)應(yīng)的位數(shù)予以限制。因此，如無(wú)硬件規(guī)模的限制，可令舍入處理后的位數(shù)變大，能夠獲得衰減更深的頻帶外衰減特性。
另外，此處作為舍入處理的例子，雖就對(duì)于濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)，通過(guò)舍棄低位數(shù)字位，將y位的數(shù)據(jù)舍入為x位的處理做說(shuō)明，但是，并不限定于此例。例如，也可將各濾波器系數(shù)的值與特定的臨界值比較，舍棄比臨界值小的濾波器系數(shù)。在此情形下，殘留的濾波器系數(shù)為維持原來(lái)的y位，在令其整數(shù)化時(shí)，予以2γ倍。
<濾波器設(shè)計(jì)裝置的安裝例>
實(shí)現(xiàn)基于以上說(shuō)明知本實(shí)施方式的數(shù)字。濾波器的設(shè)計(jì)方法的裝置，可通過(guò)硬件構(gòu)造、DSP、軟件的任何一種來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如，在通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)，本實(shí)施方式的濾波器設(shè)計(jì)裝置實(shí)際上是以電腦的CPU或MPU、RAM、ROM等構(gòu)成，通過(guò)存儲(chǔ)在RAM或ROM或硬盤等中的程序動(dòng)作而可實(shí)現(xiàn)。
例如，將關(guān)于各種的基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的濾波器系數(shù)作為數(shù)據(jù)而存儲(chǔ)在RAM或ROM、硬盤等的存儲(chǔ)裝置。而且，使用者一指示關(guān)于基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的任意的組合和連接順序、插入各濾波器系數(shù)間的零值的數(shù)目k、基本濾波器的同種級(jí)聯(lián)連接數(shù)M等，則CPU利用存儲(chǔ)在前述存儲(chǔ)裝置的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)，可通過(guò)前述的運(yùn)算以求得對(duì)應(yīng)所指示的內(nèi)容的濾波器系數(shù)。在此情形下，存儲(chǔ)裝置是相當(dāng)于本發(fā)明的基本濾波器系數(shù)存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)，CPU是相當(dāng)于本發(fā)明的運(yùn)算機(jī)構(gòu)。
使用者指示關(guān)于基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的任意的組合和連接順序、零值的插入數(shù)目k、基本濾波器的同種級(jí)聯(lián)連接數(shù)M等時(shí)的使用界面，可以任意地構(gòu)成。例如，可令由顯示在畫面的一覽表，通過(guò)鍵盤或鼠標(biāo)的操作來(lái)選擇基本濾波器的形式(Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的任何一種)，而且，通過(guò)鍵盤或鼠標(biāo)的操作來(lái)輸入?yún)?shù)m、n、k、m的值。而且，將各1個(gè)依次進(jìn)行形式的選擇和參數(shù)的輸入時(shí)的輸入順序作為基本濾波器的連接順序予以輸入。CPU取得如此所輸入的信息，通過(guò)前述的運(yùn)算以求得對(duì)應(yīng)由該輸入信息所指示的內(nèi)容的濾波器系數(shù)。
另外，將各種的基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn予以編碼化，顯示在顯示器畫面上(對(duì)應(yīng)各編碼，將濾波器系數(shù)作為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)裝置)，使用者通過(guò)鍵盤或鼠標(biāo)的操作可在顯示器畫面上任意組合配置這些編碼。另外，其他所必要的參數(shù)可通過(guò)鍵盤或鼠標(biāo)的操作予以輸入。然后，CPU可自動(dòng)地運(yùn)算求得對(duì)應(yīng)編碼的排列或輸入?yún)?shù)的濾波器系數(shù)。
另外，也可以利用安裝在個(gè)人電腦等的表計(jì)算軟件的函數(shù)功能等，進(jìn)行求得基本濾波器時(shí)的移動(dòng)平均運(yùn)算、級(jí)聯(lián)連接基本濾波器時(shí)的卷積運(yùn)算等。在此，情形的運(yùn)算，實(shí)際上是通過(guò)安裝有表計(jì)算軟件的個(gè)人電腦等的CPU、ROM、RAM等所進(jìn)行。
另外，也可自動(dòng)地將求得的濾波器系數(shù)予以FFT轉(zhuǎn)換，將其結(jié)果作為頻率—增益特性圖，予以顯示在顯示器畫面。如此一來(lái)，可視覺(jué)性確認(rèn)設(shè)計(jì)的濾波器的頻率特性，可更容易地進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)。
<數(shù)字濾波器的安裝例>
在實(shí)際將數(shù)字濾波器安裝于電子機(jī)器內(nèi)或半導(dǎo)體IC時(shí)，可將通過(guò)如前述的濾波器設(shè)計(jì)裝置最終所求得的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)予以持有，以構(gòu)成FIR濾波器。即僅通過(guò)多個(gè)的D型觸發(fā)器和多個(gè)的系數(shù)器和多個(gè)的加法器以構(gòu)成1個(gè)數(shù)字濾波器，將以前述的步驟所求得的最終的濾波器系數(shù)設(shè)定在該數(shù)字濾波器內(nèi)的多個(gè)的系數(shù)器的形式來(lái)構(gòu)成。，在該情形下，所求得的濾波器系數(shù)的數(shù)目可通過(guò)10位的舍入處理，而大幅予以刪減，而且，通過(guò)以210倍的舍入處理，轉(zhuǎn)換為單純的整數(shù)。因此，抽頭數(shù)非常少，而且，基本上不需要乘法器，可以位移位電路來(lái)對(duì)應(yīng)，能以小的電路規(guī)模而高精度地實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性。
另外，在各基本濾波器Lman(k)、Lan(k)、Hmsn(k)、Hsn(k)、Bmsn(k)、Bsn(k)中，可將濾波器設(shè)計(jì)時(shí)所使用者分別作為硬件構(gòu)成，通過(guò)將彼等作為硬件予以連接，可實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器。以下，顯示各基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的硬件構(gòu)造例。
圖31是表示基本低通濾波器L4a4(設(shè)m＝4、n＝4時(shí))的硬件構(gòu)造圖。如圖31所示，基本低通濾波器L4a4是具備將成為出發(fā)點(diǎn)的數(shù)值列“-1/2、2、-1/2”作為濾波器系數(shù)予以持有的FIR運(yùn)算部101，和移動(dòng)平均運(yùn)算該數(shù)值列的移動(dòng)平均運(yùn)算部201而構(gòu)成。其中，F(xiàn)IR運(yùn)算部101是通過(guò)級(jí)聯(lián)連接的2個(gè)的D型觸發(fā)器1-1～1-2，和3個(gè)的系數(shù)器2-1～2-3，和2個(gè)的減法器3-1～3-2所構(gòu)成。
2個(gè)的D型觸發(fā)器1-1～1-2是將輸入數(shù)據(jù)依次予以延遲1個(gè)時(shí)鐘CK。3個(gè)的系數(shù)器2-1～2-3是對(duì)于由各D型觸發(fā)器1-1～1-2的輸入輸出抽頭所取出的信號(hào)，分別乘以1/2、2、1/2的濾波器系數(shù)。第1減法器3-1是由第2系數(shù)器2-2的相乘結(jié)果減去第1系數(shù)器2-1的相乘結(jié)果。另外，第2減法器3-2是由第1減法器3-1的相減結(jié)果減去第3系數(shù)器2-3的相乘結(jié)果。
另外，移動(dòng)平均運(yùn)算部201是通過(guò)級(jí)聯(lián)連接任何一個(gè)都是同樣構(gòu)成的4個(gè)積分器4-1～4-4所構(gòu)成。例如，第1段的積分器4-1是通過(guò)將輸入數(shù)據(jù)予以1時(shí)鐘量延遲的D型觸發(fā)器5-1，和將不通過(guò)該D型觸發(fā)器5-1的原數(shù)據(jù)和通過(guò)D型觸發(fā)器5-1而受到延遲之前數(shù)據(jù)相加的加法器6-1，和將相加結(jié)果的振幅恢復(fù)為原來(lái)用的調(diào)整器7-1所構(gòu)成。
在此圖31所示的基本低通濾波器L4a4的構(gòu)造中，需要進(jìn)行濾波器系數(shù)的相乘的系數(shù)器2-1～2-3以及對(duì)于該系數(shù)器2-1～2-3的數(shù)據(jù)的取出口的輸出抽頭的是，只有初段的FIR運(yùn)算部101。而且，其數(shù)目也僅僅為3個(gè)。
另外，濾波器系數(shù)的值為1/2、2、1/2，系數(shù)器2-1～2-3可以位移位電路構(gòu)成。另外，4個(gè)積分器4-1～4-4所具備的調(diào)整器7-1～7-4也可以位移位電路構(gòu)成。n的值在4以外，調(diào)整器的數(shù)目即使改變，該調(diào)整器全部可以位移位電路構(gòu)成。因此，基本低通濾波器L4an的硬件構(gòu)造中，完全不需要乘法器。
另外，此處，雖就m＝4的情形做說(shuō)明，但是，只要是m＝2i(i為整數(shù))，則可以位移位電路構(gòu)成全部的系數(shù)器和調(diào)整器，不需要乘法器。
圖32是表示基本低通濾波器La4(設(shè)n＝4時(shí))的硬件構(gòu)造圖。此處，成為出發(fā)點(diǎn)的數(shù)值列為單一的“1”，不需要圖31所示的2個(gè)的D型觸發(fā)器1-1～1-2、3個(gè)的系數(shù)器2-1～2-3以及2個(gè)的減法器3-1～3-2。即只級(jí)聯(lián)連接圖31所示之后半的4個(gè)積分器4-1～4-4，便可構(gòu)成基本低通濾波器La4。
圖33是表示基本高通濾波器H4s4(設(shè)m＝4、n＝4時(shí))的硬件構(gòu)造圖。如圖33所示，基本高通濾波器H4s4是具備將成為出發(fā)點(diǎn)的數(shù)值列“1/2、2、1/2”作為濾波器系數(shù)予以持有的FIR運(yùn)算部102，和移動(dòng)平均運(yùn)算該數(shù)值列的移動(dòng)平均運(yùn)算部202而構(gòu)成。其中，F(xiàn)IR運(yùn)算部102是通過(guò)級(jí)聯(lián)連接的2個(gè)的D型觸發(fā)器11-1～11-2，和3個(gè)的系數(shù)器12-1～12-3，和2個(gè)的加法器13-1～13-2所構(gòu)成。
2個(gè)的D型觸發(fā)器11-1～11-2是將輸入數(shù)據(jù)依次予以延遲1個(gè)時(shí)鐘CK。3個(gè)的系數(shù)器12-1～12-3是對(duì)于由各D型觸發(fā)器11-1～11-2的輸入輸出抽頭所取出的信號(hào)，分別乘以1/2、2、1/2的濾波器系數(shù)。2個(gè)加法器13-1～13-2是將各系數(shù)器12-1～12-3的相乘結(jié)果全部相加后予以輸出。
另外，移動(dòng)平均運(yùn)算部202是通過(guò)級(jí)聯(lián)連接任何一個(gè)都是同樣構(gòu)成的4個(gè)微分器14-1～14-4所構(gòu)成。例如，第1段的微分器14-1是通過(guò)將輸入數(shù)據(jù)予以1個(gè)時(shí)鐘量延遲的D型觸發(fā)器15-1，和將不通過(guò)該D型觸發(fā)器15-1的原數(shù)據(jù)和通過(guò)D型觸發(fā)器15-1而受到延遲之前數(shù)據(jù)相減的減法器16-1，和將相減結(jié)果的振幅恢復(fù)為原來(lái)用的調(diào)整器17-1所構(gòu)成。
在此圖33所示的基本高通濾波器H4s4的構(gòu)造中，需要進(jìn)行濾波器系數(shù)的相乘的系數(shù)器12-1～12-3以及對(duì)于該系數(shù)器12-1～12-3的數(shù)據(jù)的取出口的輸出抽頭的是，只有初段的FIR運(yùn)算部102。而且，其數(shù)目也僅僅為3個(gè)。
另外，濾波器系數(shù)的值為1/2、2、1/2，系數(shù)器12-1～12-3可以位移位電路構(gòu)成。另外，4個(gè)微分器14-1～14-4所具備的調(diào)整器17-1～17-4也可以位移位電路構(gòu)成。n的值在4以外，調(diào)整器的數(shù)目即使改變，該調(diào)整器全部可以位移位電路構(gòu)成。因此，基本高通濾波器H4sn的硬件構(gòu)造中，完全不需要乘法器。
另外，此處，雖就m＝4的情形做說(shuō)明，但是，只要是m＝2i(i為整數(shù))，則可以位移位電路構(gòu)成全部的系數(shù)器和調(diào)整器，不需要乘法器。
圖34是表示基本高通濾波器Hs4(設(shè)n＝4時(shí))的硬件構(gòu)造圖。此處，成為出發(fā)點(diǎn)的數(shù)值列為單一的“1”，不需要圖33所示的2個(gè)的D型觸發(fā)器11-1～11-2、3個(gè)的系數(shù)器12-1～12-3以及2個(gè)的加法器13-1～13-2。即只級(jí)聯(lián)連接圖33所示之后半的4個(gè)微分器14-1～14-4，便可構(gòu)成基本高通濾波器Hs4。因此，抽頭數(shù)為0，完全不需要乘法器。
圖35是表示基本帶通濾波器B4s4(設(shè)m＝4、n＝4時(shí))的硬件構(gòu)造圖。如圖35所示，基本帶通濾波器B4s4是具備將成為出發(fā)點(diǎn)的數(shù)值列“1/2，0，2，0，1/2”作為濾波器系數(shù)予以持有的FIR運(yùn)算部103，和移動(dòng)平均運(yùn)算該數(shù)值列的移動(dòng)平均運(yùn)算部203而構(gòu)成。其中，F(xiàn)IR運(yùn)算部103是通過(guò)級(jí)聯(lián)連接的2個(gè)的D型觸發(fā)器21-1～21-2，和3個(gè)的系數(shù)器22-1～22-3，和2個(gè)的加法器23-1～23-2所構(gòu)成。
2個(gè)的D型觸發(fā)器21-1～21-2是令輸入數(shù)據(jù)依次延遲2個(gè)時(shí)鐘CK。3個(gè)的系數(shù)器22-1～22-3是對(duì)于由各D型觸發(fā)器21-1～21-2的輸入輸出抽頭所取出的信號(hào)，分別乘以1/2，2，1/2的濾波器系數(shù)。2個(gè)的加法器23-1～23-2是將各系數(shù)器22-1～22-3的相乘結(jié)果相加而予以輸出。
另外，移動(dòng)平均運(yùn)算部203是通過(guò)級(jí)聯(lián)連接任何一個(gè)都是同樣構(gòu)成的4個(gè)微分器24-1～24-4所構(gòu)成。例如，第1段的微分器24-1是通過(guò)將輸入數(shù)據(jù)予以延遲2個(gè)時(shí)鐘量的D型觸發(fā)器25-1，和將不通過(guò)該D型觸發(fā)器25-1的原數(shù)據(jù)和通過(guò)D型觸發(fā)器25-1而受到延遲之前數(shù)據(jù)相減的減法器26-1，和將相減結(jié)果的振幅-恢復(fù)為原來(lái)用的調(diào)整器27-1所構(gòu)成。
在此圖35所示知本帶通濾波器B4s4的構(gòu)造中，需要進(jìn)行濾波器系數(shù)的相乘的系數(shù)器22-1～22-2以及對(duì)于該系數(shù)器22-1～22-3的數(shù)據(jù)的取出口的輸出抽頭的是，只有初段的FIR運(yùn)算部102。而且，其數(shù)目也僅僅為3個(gè)。
另外，濾波器系數(shù)的值為1/2、2、1/2，系數(shù)器22-1～22-3可以位移位電路構(gòu)成。另外，4個(gè)微分器24-1～24-4所具備的調(diào)整器27-1～27-4也可以位移位電路構(gòu)成。n的值在4以外，調(diào)整器的數(shù)目即使改變，該調(diào)整器全部可以位移位電路構(gòu)成。因此，基本帶通濾波器B4sn的硬件構(gòu)造中，完全不需要乘法器。
另外，此處，雖就m＝4的情形做說(shuō)明，但是，只要是m＝2i(i為整數(shù))，則可以位移位電路構(gòu)成全部的系數(shù)器和調(diào)整器，不需要乘法器。
圖36是表示基本帶通濾波器Bs4(設(shè)n＝4時(shí))的硬件構(gòu)造圖。此處，成為出發(fā)點(diǎn)的數(shù)值列為單一的“1”，不需要圖35所示的2個(gè)的D型觸發(fā)器21-1～21-2、3個(gè)的系數(shù)器22-1～22-3以及2個(gè)的加法器23-1～23-2。即只級(jí)聯(lián)連接圖35所示之后半的4個(gè)微分器24-1～24-4，便可構(gòu)成基本帶通濾波器Bs4。因此，抽頭數(shù)為0，完全不需要乘法器。
<數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)例>
接著，說(shuō)明利用以上說(shuō)明的基本濾波器的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)例。此處，以設(shè)計(jì)滿足以下的目標(biāo)規(guī)格的帶通濾波器的情形為例而做說(shuō)明。
中心頻率450KHz采樣頻率1.8MHz頻帶外衰減量-80dB-3dB的頻寬10KHz圖37是表示實(shí)現(xiàn)前述目標(biāo)規(guī)格的帶通濾波器的電路構(gòu)造。此帶通濾波器是通過(guò)級(jí)聯(lián)連接基本高通濾波器H2.4s24(2)和基本高通濾波器H2.4s16(6)所構(gòu)成。如適當(dāng)?shù)亟M合多個(gè)的基本濾波器予以級(jí)聯(lián)連接時(shí)，則各特性值之間相抵消，進(jìn)行頻率頻帶的提取，可以實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性。
圖38是表示如圖37所構(gòu)成的帶通濾波器的頻率特性圖，(a)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益的全體特性，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益之一部份放大特性，(c)是以直線刻度表示增益之一部份放大特性。由此圖38可以明白，圖37的帶通濾波器是滿足目標(biāo)規(guī)格。
在圖38所示的帶通濾波器中，抽頭數(shù)可以僅僅是6個(gè)。另外，位于各抽頭輸出的系數(shù)器可以位移位電路所構(gòu)成(2.5＝2+1/2，6＝4+2)，不需要乘法器。而且，可以由幾乎同樣的電路的重復(fù)所構(gòu)成的極為單純的構(gòu)造來(lái)獲得所期望特性的帶通濾波器。
圖39是表示滿足以下的目標(biāo)規(guī)格的其他的帶通濾波器的構(gòu)造例圖。
中心頻率450KHz采樣頻率1.8MHz頻帶外衰減量-80dB-3dB的頻寬40KHz圖39所示的帶通濾波器是通過(guò)級(jí)聯(lián)連接基本帶通濾波器B2.9s16(2)和基本帶通濾波器B2.9s16(6)和基本帶通濾波器B2.916(10)所構(gòu)成。另外，m＝2.9是以基本單位濾波器的系數(shù)“1，0，N”來(lái)看時(shí)，相當(dāng)于N＝2.5。因此，以2段級(jí)聯(lián)連接具有可以位移位器實(shí)現(xiàn)的系數(shù)值的基本單位濾波器，以構(gòu)成基本帶通濾波器B2.9s16。
圖40是表示如圖39所構(gòu)成的帶通濾波器的頻率—增益特性圖，(a)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益的全體特性，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益之一部份放大特性，(c)是以直線刻度表示增益之一部份放大特性。由此圖40可以明白，圖39的帶通濾波器是滿足目標(biāo)規(guī)格。
另外，在圖39的例子中，雖也圖示1倍的系數(shù)器，但是實(shí)質(zhì)上，此是不需要。因此，在圖39所示的帶通濾波器中，所需要的抽頭數(shù)僅為6個(gè)。另外，位于各抽頭輸出的系數(shù)器可以位移位電路所構(gòu)成，不需要乘法器。而且，可以由幾乎同樣的電路的重復(fù)所構(gòu)成的極為單純的構(gòu)造來(lái)獲得所期望特性的帶通濾波器。
另外，此處雖只顯示帶通濾波器的設(shè)計(jì)例，但是，通過(guò)改變基本濾波器的組合，也可以同一手法簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)所期望特性的低通濾波器或高通濾波器、帶阻濾波器、梳子型濾波器等。
如以上詳細(xì)說(shuō)明，在本實(shí)施方式中，以偶數(shù)個(gè)級(jí)聯(lián)連接將“1，N”或“-1，N”的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器所獲得的數(shù)值列為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)進(jìn)行n次的移動(dòng)平均運(yùn)算，以產(chǎn)生基本濾波器，通過(guò)任意地組合1個(gè)以上的基本濾波器，以設(shè)計(jì)具有所期望的頻率特性的數(shù)字濾波器，所以具有以下的優(yōu)點(diǎn)。
(1)與以往的FIR濾波器相比，可大幅削減抽頭數(shù)。另外，也不需要乘法器。構(gòu)成元件幾乎為D型觸發(fā)器以及加減法器。因此，可大幅削減電路元件數(shù)以使電路規(guī)模變小的同時(shí)，也可謀求消耗電力的降低、運(yùn)算負(fù)荷的減輕等。
(2)以級(jí)聯(lián)連接各個(gè)的基本濾波器的硬件的形式，以構(gòu)裝數(shù)字濾波器的情形下，各個(gè)基本濾波器所需要的抽頭數(shù)僅為1～3個(gè)，對(duì)于各抽頭輸出所必要的濾波器系數(shù)，都是單純的數(shù)值，種類也不多。而且，是由同一形態(tài)的重復(fù)所構(gòu)成的極為單純的構(gòu)造，在集成化之際，可縮短工程數(shù)，能令I(lǐng)C化變得容易。
(3)各個(gè)的基本濾波器基本上是不需要乘法器，在制作數(shù)字濾波器時(shí)，不需要DSP。
(4)可只以基本濾波器的組合來(lái)構(gòu)成數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)成為合成在實(shí)際的頻率軸的頻率特性的作業(yè)。因此，濾波器設(shè)計(jì)單純，容易思考，即使沒(méi)有熟練的技術(shù)人員，也可極為簡(jiǎn)單而感覺(jué)性地進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)。
(5)基本濾波器的脈沖響應(yīng)成為有限梯形的函數(shù)，無(wú)需以往的窗選。可不進(jìn)行窗選而設(shè)計(jì)濾波器，頻率特性不會(huì)產(chǎn)生舍位誤差。因此，可做遮斷特性的極大的改善，相位特性也為直線，可獲得優(yōu)異的濾波器特性。
(6)頻帶外衰減量幾乎以硬件的位數(shù)所限制。因此，可獲得衰減大的幾乎一樣的頻帶外衰減特性。
(7)將以任意地組合1個(gè)以上的基本濾波器而予以級(jí)聯(lián)連接的形式所算出的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)而構(gòu)裝在數(shù)字濾波器時(shí)，通過(guò)舍入處理以大幅削減不需要的濾波器系數(shù)，與以往的FIR濾波器相比，可大幅削減抽頭數(shù)。另外，通過(guò)令濾波器系數(shù)整數(shù)化，位于各抽頭輸出的系數(shù)器可以位移位電路構(gòu)成，不需要乘法器，可大幅削減電路元件數(shù)，能令電路規(guī)模變小。
另外，在前述實(shí)施方式中，于圖4、圖10以及圖16中，雖就以“1”為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)平均運(yùn)算的例子做說(shuō)明，但是，也可以“-1”為出發(fā)點(diǎn)。在以“-1”為出發(fā)點(diǎn)的情形下，相位特性只移位π，頻率特性相同，并無(wú)變化。
另外，在前述實(shí)施方式中，雖就2段級(jí)聯(lián)連接基本單位濾波器以構(gòu)成FIR運(yùn)算部的例子做說(shuō)明，但是，也可通過(guò)4段、6段、8段、…的2段以外的偶數(shù)段連接以構(gòu)成FIR運(yùn)算部。
此外，前述實(shí)施方式皆不過(guò)是實(shí)施本發(fā)明時(shí)的具體化的一例而已，并非由此而限定地解釋本發(fā)明的技術(shù)范圍。即本發(fā)明在不脫離其精神或其主要的特征下，可以種種的形式加以實(shí)施。
產(chǎn)業(yè)上的利用可能性本發(fā)明是有用于，具備由多個(gè)的延遲器所構(gòu)成的帶抽頭延遲線，將各抽頭的輸出信號(hào)分別通過(guò)濾波器系數(shù)予以數(shù)倍后，將彼等的相乘結(jié)果相加予以輸出的形式的FIR數(shù)字濾波器。
權(quán)利要求
1.一種數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征為算出任意地組合具有基本的濾波器系數(shù)的有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)型的1個(gè)以上的基本濾波器予以級(jí)聯(lián)連接時(shí)的濾波器系數(shù)，將該算出的濾波器系數(shù)決定為所要求的數(shù)字濾波器的濾波器系數(shù)，前述基本的濾波器系數(shù)是由對(duì)于按“-1，m，-1”比率所構(gòu)成的數(shù)值列，通過(guò)重復(fù)進(jìn)行n次將運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)和比其只超前特定延遲量的前數(shù)據(jù)相加以做振幅調(diào)整并予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算而求得的數(shù)值列；對(duì)于由“1，m，1”比率所構(gòu)成的數(shù)值列，通過(guò)重復(fù)進(jìn)行n次將從運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)中減去比其只超前特定延遲量的前數(shù)據(jù)以做振幅調(diào)整并予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算而求得的數(shù)值列中的至少任一方的數(shù)值列形成。
2.如權(quán)利要求1項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征為，通過(guò)在按前述“-1，m，-1”或“1，m，1”比率所構(gòu)成的數(shù)值列，或者對(duì)于該數(shù)值列重復(fù)進(jìn)行n次前述移動(dòng)平均運(yùn)算后的數(shù)值列的各數(shù)值之間插入數(shù)個(gè)的零值，來(lái)調(diào)整濾波器的通過(guò)頻帶。
3.如權(quán)利要求1項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征為，前述“-1，m，-1”比率的數(shù)值列是將前述“-1，m，-1”的數(shù)值列縮放1/(m-2)倍后的數(shù)值列。
4.如權(quán)利要求1項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征為，前述“1，m，1”比率的數(shù)值列是將前述“1，m，1”的數(shù)值列縮放1/(m-2)倍后的數(shù)值列。
5.如權(quán)利要求1項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征為，重復(fù)進(jìn)行前述移動(dòng)平均運(yùn)算的次數(shù)n是8/(m-2)次。
6.如權(quán)利要求5項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征為，前述m的值是滿足2＜m≤10的條件的值。
7.如權(quán)利要求1項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征為，通過(guò)對(duì)于任意地組合前述基本濾波器予以級(jí)聯(lián)連接時(shí)的算出結(jié)果的y位的濾波器系數(shù)，進(jìn)行舍棄低位數(shù)字位的舍入處理，以求得x位(x＜y)的濾波器系數(shù)。
8.如權(quán)利要求7項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征為，通過(guò)將通過(guò)前述舍入處理所求得的x位的濾波器系數(shù)予以2x倍，進(jìn)行舍入小數(shù)點(diǎn)以下的第2舍入處理，以令濾波器系數(shù)整數(shù)化。
9.一種數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征為，具備基本濾波器系數(shù)存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)，其存儲(chǔ)與基本的濾波器系數(shù)相關(guān)的數(shù)據(jù)，該基本的濾波器系數(shù)包括對(duì)按“-1，m，-1”比率所構(gòu)成的數(shù)值列，通過(guò)重復(fù)進(jìn)行n次將運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)和比其只超前特定延遲量的前數(shù)據(jù)相加以做振幅調(diào)整并予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算而求得的數(shù)值列所構(gòu)成的基本的濾波器系數(shù)；以及對(duì)按“1，m，1”比率所構(gòu)成的數(shù)值列，通過(guò)重復(fù)進(jìn)行n次將運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)減去比其只超前特定延遲量的前數(shù)據(jù)以做振幅調(diào)整并予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算而求得的數(shù)值列，和運(yùn)算機(jī)構(gòu)，其利用存儲(chǔ)在前述基本濾波器系數(shù)存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)中的數(shù)據(jù)，以算出任意地組合具有前述基本濾波器系數(shù)的有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)型的1個(gè)以上的基本濾波器予以級(jí)聯(lián)連接時(shí)的濾波器系數(shù)。
10.如權(quán)利要求9項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征為，前述運(yùn)算機(jī)構(gòu)是另外還具備通過(guò)對(duì)于任意地組合前述基本濾波器予以級(jí)聯(lián)連接時(shí)的算出結(jié)果的y位的濾波器系數(shù)進(jìn)行舍棄低位數(shù)字位的舍入處理，以求得x位的濾波器系數(shù)的機(jī)構(gòu)，其中x＜y。
11.如權(quán)利要求10項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征為，前述運(yùn)算機(jī)構(gòu)是另外還具備通過(guò)將前述舍入處理所求得的x位的濾波器系數(shù)予以2x倍，進(jìn)行舍入小數(shù)點(diǎn)以下的第2舍入處理，以令濾波器系數(shù)整數(shù)化的機(jī)構(gòu)。
12.一種數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)用程序，其特征為用于令電腦實(shí)行關(guān)于權(quán)利要求1項(xiàng)～第8項(xiàng)中任一項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的處理步驟。
13.一種數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)用程序，其特征為令電腦發(fā)揮作為如權(quán)利要求9項(xiàng)～第11項(xiàng)中任一項(xiàng)所記載的各機(jī)構(gòu)的作用。
14.一種有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)型的數(shù)字濾波器，其特征為將使用如權(quán)利要求1項(xiàng)～第8項(xiàng)中任一項(xiàng)所記載的設(shè)計(jì)方法，或者如權(quán)利要求9項(xiàng)～第11項(xiàng)中任一項(xiàng)所記載的設(shè)計(jì)裝置所算出的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)。
15.一種數(shù)字濾波器，其特征為具備由多個(gè)的延遲器所構(gòu)成的帶抽頭延遲線，通過(guò)利用如權(quán)利要求1項(xiàng)～第8項(xiàng)中任一項(xiàng)所記載的設(shè)計(jì)方法，或者如權(quán)利要求9項(xiàng)～第11項(xiàng)中任一項(xiàng)所記載的設(shè)計(jì)裝置所求得的濾波器系數(shù)分別將各抽頭的輸出信號(hào)予以數(shù)倍后，將其相乘結(jié)果相加并予以輸出而構(gòu)成。
16.一種數(shù)字濾波器，其特征為，具備有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部，其以如下方式構(gòu)成以按“-1，m，-1”比率的數(shù)值列所構(gòu)成的濾波器系數(shù)，分別將由多個(gè)的延遲器所構(gòu)成的帶抽頭延遲線的各抽頭的輸出數(shù)據(jù)予以數(shù)倍后，將那些的相乘結(jié)果相加并予以輸出；和移動(dòng)平均運(yùn)算部，其對(duì)于前述有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部的輸出數(shù)據(jù)，重復(fù)進(jìn)行n次將運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)和比其只超前特定延遲量的前數(shù)據(jù)相加做振幅調(diào)整并予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算。
17.一種數(shù)字濾波器，其特征為，具備有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部，其以如下方式構(gòu)成以按“1，m，1”比率的數(shù)值列所構(gòu)成的濾波器系數(shù)，將多個(gè)的延遲器所構(gòu)成的帶抽頭延遲線的各抽頭的輸出數(shù)據(jù)予以數(shù)倍后，將該相乘結(jié)果相加并予以輸出，和移動(dòng)平均運(yùn)算部，其對(duì)于前述有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部的輸出數(shù)據(jù)，重復(fù)進(jìn)行n次將運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)減去比其只超前特定延遲量的前數(shù)據(jù)做振幅調(diào)整予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算。
18.一種數(shù)字濾波器，其特征為，具備有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部，其為偶數(shù)段級(jí)聯(lián)連接基本單位濾波器所構(gòu)成的有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部，該基本單位濾波器是以按“-1，N”比率的數(shù)值列所構(gòu)成的濾波器系數(shù)分別將由多個(gè)的延遲器所構(gòu)成的帶抽頭延遲線的各抽頭的輸出數(shù)據(jù)予以數(shù)倍后，將該相乘結(jié)果相加并予以輸出；和移動(dòng)平均運(yùn)算部，其對(duì)于前述有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部的輸出數(shù)據(jù)，重復(fù)進(jìn)行n次將運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)和比其只超前特定延遲量的前數(shù)據(jù)相加以做振幅調(diào)整并予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算。
19.一種數(shù)字濾波器，其特征為，具備有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部，其為偶數(shù)段級(jí)聯(lián)連接基本單位濾波器所構(gòu)成的有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部，該基本單位濾波器是以按“1，N”比率的數(shù)值列所構(gòu)成的濾波器系數(shù)分別將由多個(gè)的延遲器所構(gòu)成的帶抽頭延遲線的各抽頭的輸出數(shù)據(jù)予以數(shù)倍后，將該相乘結(jié)果相加并予以輸出；和移動(dòng)平均運(yùn)算部，其對(duì)于前述有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部的輸出數(shù)據(jù)，重復(fù)進(jìn)行n次將運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)減去比其只超前特定延遲量的前數(shù)據(jù)以做振幅調(diào)整并予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算。
20.如權(quán)利要求18項(xiàng)或第19項(xiàng)中任一項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器，其特征為，前述N的值為0，偶數(shù)段級(jí)聯(lián)連接前述基本單位濾波器所構(gòu)成的有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部的濾波器系數(shù)為“1”。
21.如權(quán)利要求16項(xiàng)～第20項(xiàng)中任一項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器，其特征為，將構(gòu)成前述有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部的延遲器的延遲間隔以及構(gòu)成前述移動(dòng)平均運(yùn)算部的延遲器的延遲間隔設(shè)定在規(guī)定量。
22.一種數(shù)字濾波器，其特征為將如權(quán)利要求18項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器，如權(quán)利要求19項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器、如權(quán)利要求18項(xiàng)或第19項(xiàng)中任一項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器中，令構(gòu)成前述有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)運(yùn)算部的延遲器的延遲間隔以及構(gòu)成前述移動(dòng)平均運(yùn)算部的延遲器的延遲間隔設(shè)定在規(guī)定量的數(shù)字濾波器分別作為基本濾波器，通過(guò)任意地組合1個(gè)以上的基本濾波器而將其級(jí)聯(lián)連接構(gòu)成。
23.如權(quán)利要求16項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器，其特征為，前述“-1，m，-1”比率的數(shù)值列是將前述“-1，m，-1”的數(shù)值列予以1/(m-2)倍后的數(shù)值列。
24.如權(quán)利要求17項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器，其特征為，前述“1，m，1”比率的數(shù)值列是將前述“1，m，1”的數(shù)值列予以1/(m-2)倍后的數(shù)值列。
25.如權(quán)利要求16項(xiàng)或第17項(xiàng)中任一項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器，其特征為，重復(fù)進(jìn)行前述移動(dòng)平均運(yùn)算的次數(shù)n是8/(m-2)次。
26.如權(quán)利要求25項(xiàng)所記載的數(shù)字濾波器，其特征為，前述m的值是滿足2＜m≤10的條件的值。
全文摘要
將對(duì)于以“－1，m，－1”或“1，m，1”比率所構(gòu)成的數(shù)值列，通過(guò)重復(fù)n次進(jìn)行特定的移動(dòng)平均運(yùn)算所求得的數(shù)值列作為基本濾波器的濾波器系數(shù)，通過(guò)任意地組合1個(gè)以上的基本濾波器予以級(jí)聯(lián)連接，算出所要求的數(shù)字濾波器的濾波器系數(shù)，與以往的有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)型濾波器相比，可大幅削減抽頭數(shù)以及乘法器的使用數(shù)。而且，通過(guò)使用“－1，m，－1”以及“1，m，1”的數(shù)值列，以令濾波器的脈沖響應(yīng)成為有限梯形的函數(shù)，由此，可以獲得不會(huì)有舍位誤差，而且具有大的頻帶外衰減量的良好的頻率特性。
文檔編號(hào)H03H17/06GK1757162SQ200480005738
公開(kāi)日2006年4月5日 申請(qǐng)日期2004年2月23日 優(yōu)先權(quán)日2003年3月3日
發(fā)明者小柳裕喜生 申請(qǐng)人:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理有限公司