專利名稱：數(shù)字濾波器及該設(shè)計方法、設(shè)計裝置、數(shù)字濾波器設(shè)計用程序的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明是有關(guān)于數(shù)字濾波器及該設(shè)計方法、設(shè)計裝置、數(shù)字濾波器設(shè)計用程序，尤其是有關(guān)于FIR濾波器(Finite Impulse Response Filters，有限長脈沖響應(yīng)濾波器)的設(shè)計法。
背景技術(shù)：
以數(shù)字濾波器的形態(tài)而言，F(xiàn)IR(Finite Impulse Response，有限長脈沖響應(yīng))濾波器為其中之一。該FIR濾波器是具有由多個遲延器構(gòu)成的抽頭延遲線(tapped delay line)，且分別通過濾波器系數(shù)將各抽頭的輸出信號放大數(shù)倍之后，再將上述相乘結(jié)果相加并予以輸出的類型的濾波器，其具有以下優(yōu)點。第一，由于FIR濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)(transfer function)的極點僅在于z平面的原點，因此電路始終保持穩(wěn)定。第二，若濾波器系數(shù)為對稱型，則可實現(xiàn)完全準確的直線相位特性。
該FIR濾波器中，其以有限時間長度表示的脈沖響應(yīng)是直接成為濾波器系數(shù)。因此，所謂設(shè)計FIR濾波器即是指決定濾波器系數(shù)，以便以獲得預(yù)期的頻率特性。以往，在設(shè)計FIR濾波器時，是根據(jù)作為目標的頻率特性來計算出濾波器系數(shù)，再對其進行開窗處理(windowing)，以獲得有限個系數(shù)群。接著，將所得到的系數(shù)群進行FFT(Fast FourierTransform，快速傅立葉變換)，以由此轉(zhuǎn)換成頻率特性，再進行確認其是否滿足目標的特性的方法已被設(shè)計出來。
當由作為目標的頻率特性來計算出濾波器系數(shù)時，例如根據(jù)采樣頻率(sampling frequency)與臨界頻率(cutoff frequency)比率，來進行采用契比雪夫近似法(Chebyshev approximation)的卷積運算(convolution operation)等。由此方式求得的系數(shù)的數(shù)量很大，當使用其所有系數(shù)時，將使得濾波器電路的抽頭數(shù)或乘法器變得非常多，并不符合現(xiàn)實所需。因此，往往通過開窗處理來將由卷積運算求得的濾波器系數(shù)的數(shù)量減至實際上可利用的程度。
然而，以現(xiàn)有設(shè)計法所得的FIR濾波器的頻率特性是依賴窗口函數(shù)或近似式，因此若無法將其設(shè)定得當，將無法獲得作為目標的良好頻率特性。但是，一般而言，適當設(shè)定窗口函數(shù)或近似式是很困難的。此外，為了減少濾波器系數(shù)的數(shù)量而進行開窗處理時，由于會對于頻率特性產(chǎn)生系數(shù)的截斷誤差(trncation error)，因此難以實現(xiàn)預(yù)期的頻率特性。尤其是，會產(chǎn)生極難獲得阻止帶(通帶(passband)與遮斷帶之間的頻帶)的斜率陡峭的理想頻率特性的問題。
此外，欲以以往的濾波器設(shè)計法獲得預(yù)期的頻率特性時，必須進行將所求的濾波器系數(shù)進行FFT后，一面確認其頻率特性的嘗試錯誤法。因此，會產(chǎn)生以往熟習(xí)的技術(shù)者需耗費時間與心力來進行設(shè)計，卻無法容易設(shè)計出預(yù)期特性的FIR濾波器的問題。
其中，將由上述的以往方法產(chǎn)生的FIR濾波器進行多個段級聯(lián)連接(cascade connection)，由此實現(xiàn)陡峭的頻率特性的方法已為眾所周知(參照例如日本專利特開平5-243908號公報)。而且，在抽頭延遲線的各接頭間(各濾波器系數(shù)間)插入多個零值，以由此調(diào)整分析濾波器(filterbank)頻帶的方法已被周知(參照例如日本專利特表平6-503450號公報)。然而，上述任何方法與調(diào)整前相較之下，均無法使濾波器的通帶(passband)朝變窄的方向作用，且無法擴大通帶的頻寬(bandwidth)并使斜率陡峭。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明是有鑒于前述的問題點而開發(fā)，其目的在于重新提供一種可擴大頻率特性的頻寬且使斜率陡峭的簡單的濾波器設(shè)計法，以及一種具有斜率陡峭的理想頻率特性的FIR數(shù)字濾波器。
為解決上述課題，本發(fā)明的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法的特征是在于具有產(chǎn)生數(shù)值列呈對稱型的第1濾波器系數(shù)的第一步驟；求取對稱型的第2濾波器系數(shù)的第二步驟，該第2濾波器系數(shù)可實現(xiàn)在以上述第1濾波器系數(shù)表示的第1頻率振幅特性中取得極大值的位置上具有接點，且于該接點中取得極小值的第2頻率振幅特性；以及進行運算求取將具有上述第1濾波器系數(shù)的第1濾波器與具有上述第2濾波器系數(shù)的第2濾波器進行級聯(lián)連接后所得的第3濾波器系數(shù)的第三步驟，其中，將在上述第二步驟產(chǎn)生的上述第3濾波器系數(shù)決定為所欲求取的濾波器系數(shù)。
此外，本發(fā)明的數(shù)字濾波器的特征是在于具有原始濾波器，是具有數(shù)值列呈對稱型的第1濾波器系數(shù)；以及調(diào)整濾波器，是具有可實現(xiàn)于上述原始濾波器的頻率振幅特性中取得極大值的位置上具有接點，且于該接點中取得極小值的頻率振幅特性的對稱型第2濾波器系數(shù)，其中，通過將上述原始濾波器與上述調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接的方式而構(gòu)成。
再者，也可通過將使用上述設(shè)計方法而決定的第3濾波器系數(shù)設(shè)定為相對于各抽頭的信號的濾波器系數(shù)的單一濾波器來構(gòu)成數(shù)字濾波器。
根據(jù)以上述方式構(gòu)成的本發(fā)明，并不需要使用開窗函數(shù)或近似式，即可簡單設(shè)計出具有通帶頻寬較寬且阻止帶的斜率較陡的頻率特性的FIR數(shù)字濾波器。


圖1是表示本實施方式的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法的步驟流程圖。
圖2是是用以說明本實施方式的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法的概念的頻率特性圖。
圖3是是用以說明求取第2濾波器系數(shù)的運算內(nèi)容的圖。
圖4是表示對于原始帶通濾波器的頻率振幅特性及該原始帶通濾波器進行1至3個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時所得的頻率振幅特性圖。
圖5是用以說明將本實施方式的調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接時所得的頻率特性變化原理的圖。
圖6是表示對于原始帶通濾波器將k＝1.5的調(diào)整濾波器進行3段級聯(lián)連接，并在最后段更進一步將k＝1的調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接時所得的頻率特性圖。
圖7是表示原始低通濾波器的頻率振幅特性及對該原始低通濾波器進行1至5個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時所得的頻率振幅特性圖。
圖8是將以16位的運算精準度實際計算出的濾波器系數(shù)值(進行舍入處理前的值)加以圖形化的圖。
圖9是表示進行濾波器系數(shù)舍入處理之前的數(shù)字濾波器的頻率特性圖。
圖10是表示本實施方式的數(shù)字濾波器的一構(gòu)成例圖。
圖11是表示基本低通濾波器L4an的濾波器系數(shù)的圖。
圖12是表示基本低通濾波器L4a4的硬件構(gòu)成圖。
圖13是表示基本低通濾波器L4a4的頻率特性圖。
圖14是表示基本低通濾波器L4an的頻率一增益特性圖。
圖15是表示基本高通濾波器H4sn的濾波器系數(shù)的圖。
圖16是表示基本通帶濾波器B4sn的濾波器系數(shù)的圖。
具體實施例方式
以下根據(jù)圖面說明本發(fā)明的實施方式。圖1是表示本實施方式的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法的步驟流程圖。此外，圖2的頻率特性圖是用以說明本實施方式的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法的概念。
在圖1中，首先產(chǎn)生數(shù)值列呈對稱型的第1濾波器系數(shù)(步驟S1)。關(guān)于該第1濾波器系數(shù)的產(chǎn)生法，在本發(fā)明中并未特別限定。只要濾波器系數(shù)的數(shù)值列呈對稱型，既可使用以往的采用近似式或窗口函數(shù)的設(shè)計法，也可使用本發(fā)明人在過去所提出的設(shè)計法(例如，日本專利特愿2001-365146號、日本專利特愿2002-129168號、日本專利特愿2002-205014號、日本專利特愿2002-306315號、日本專利特愿2002-306316號、日本專利特愿2003-56265號等)。
以下簡單說明本發(fā)明人在過去所提出的濾波器設(shè)計法。日本專利特愿2001-365146號中記載的第一設(shè)計法是一種進行輸入多個表示預(yù)期頻率特性的振幅值，再將該輸入的數(shù)值列進行反傅立葉變換之后，對所得的數(shù)值列進行開窗處理，以由此求得濾波器系數(shù)的方法。而在日本專利特愿2002-129168號、日本專利特愿2002-205014號、日本專利特愿2002-306315號、日本專利特愿2002-306316號中記載的第二設(shè)計法是一種制作1個以上由預(yù)定的基本數(shù)值列而成的基本單元濾波器，再將上述基本單元濾波器任意地進行級聯(lián)連接(cascade connection)，以由此求得濾波器系數(shù)的方法。
此外，日本專利特愿2003-56265號中記載的第三設(shè)計法是一種根據(jù)由預(yù)定的基本數(shù)值列而成的濾波器系數(shù)進行FIR運算之后，再對于該運算數(shù)據(jù)重覆進行n次將運算前的原始數(shù)據(jù)與僅比該原始數(shù)據(jù)延遲預(yù)定延遲量之前的前數(shù)據(jù)進行相加并進行振幅調(diào)整且予以輸出的移動平均運算，以由此求得濾波器系數(shù)的方法。以較少的抽頭數(shù)即可獲得衰減特性良好的頻率特性方面來說，使用第二設(shè)計法或第三設(shè)計法較佳。
在圖2中以符號A表示的頻率特性是表示通過在步驟S1中產(chǎn)生的第1濾波器系數(shù)所實現(xiàn)的原始濾波器的頻率—增益特性(frequency gaincharacteristic)的一例。其中，在此，在原始濾波器的頻率特性中，將增益及頻率以“1”進行標準化(基準化)。
接著，求取對稱型的第2濾波器系數(shù)，其可實現(xiàn)在通過第1濾波器系數(shù)表示的頻率振幅特性(圖2中的A)中取得極大值的位置上具有接點，且在該接點中取得極小極的頻率振幅特性(圖2中的B)。只要頻率振幅特性具有上述特征，即可使用任何方法來產(chǎn)生第2濾波器系數(shù)，不過，也可通過例如以下運算求得。
也即，當將構(gòu)成原始濾波器的第1濾波器系數(shù)的數(shù)值列設(shè)定為{Hm，Hm-1…，H1，H0，H-1，…，H-(m-1)，H-m}(H0為中央值，以該中央值為邊界即成為對稱型。Hm＝Hm，Hm-1＝H-(m-1)，…，H1＝H-1)時，第2濾波器數(shù)是通過{-kHm，-kHm-1，…，-kH1，-kH0+(1+k)，-kH-1，…，-kH-(m-1)，-kH-m}(k為任意正數(shù))的運算而求得。換言之，其是對中央值以外的所有系數(shù)乘上-k倍，只有中央值是乘上-k倍后再加上(1+k)，由此可求出第2濾波器系數(shù)。以下將具有該第2濾波器數(shù)的濾波器稱為“調(diào)整濾波器”。
藉上述方式求得第2濾波器系數(shù)后，進行運算求取在將具有第1濾波器系數(shù)的原始濾波器與具有第2濾波器系數(shù)的濾波器進行級聯(lián)連接后所得的第3濾波器系數(shù)(步驟S3)。將原始濾波器與調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接，由此對于第1濾波器系數(shù)與第2濾波器系數(shù)進行相乘與相加，以制作出新的濾波器系數(shù)。
圖3是用以說明步驟S3中的運算內(nèi)容的圖。如該圖3所示，在步驟S3中，將構(gòu)成第1濾波器系數(shù)的(2m+1)個(2m+1是表示構(gòu)成第1濾波器系數(shù)的所有數(shù)值列的個數(shù))數(shù)值列與構(gòu)成第2濾波器系數(shù)的(2m+1)個數(shù)值列進行卷積運算(convolution operation)，由此求取第3濾波器系數(shù)的數(shù)值列。
在該卷積運算中，關(guān)于第2濾波器系數(shù)是將{-kHm，-kHm-1，…，-kH1，-kH0+(1+k)，-kH-1，…，-kH-(m-1)，-kH-m}的所有數(shù)值列作為始終固定進行乘加運算的對象。另一方面，關(guān)于第1濾波器系數(shù)，是假設(shè)在{Hm，Hm-1，…，H1，H0，H-1，…，H-(m-1)，H-m}的數(shù)值列的前后具有0列，而使包括該0值的(2m+1)個數(shù)值列成為進行卷積運算的對象。
例如，當在求取第3濾波器系數(shù)的第1個數(shù)值時，是將第2濾波器系數(shù)中的所有數(shù)值列{-kHm，-kHm-1，…，-kH1，-kH0+(1+k)，-kH-1，…，-kH-(m-1)，-kH-m}(以符號31表示的虛線所包圍的排列)以及包括第1濾波器系數(shù)中的第1個數(shù)值的在其之前的(2m+1)個數(shù)值列{0，0，…，0，Hm}(以符號32表示的虛線所包圍的排列)為對象，而進行將排列所對應(yīng)的要素的積加以合計的運算。也即，此時的運算結(jié)果為(Hm×(-kH-m)。
此外，在求取第3濾波器系數(shù)中的第2個數(shù)值時，第2濾波器系數(shù)中的所有數(shù)值列{-kHm，-kHm-1，…，-kH1，-kH0+(1+k)，-kH-1，…，-kH-(m-1)，-kH-m}(以符號31表示的虛線所包圍的排列)以及包括第1濾波器系數(shù)中的第2個數(shù)值的在其之前的(2m+1)個數(shù)值列{0，0，…，0，Hm，Hm-1}(以符號33表示的虛線所包圍的排列)為對象，而進行將排列所對應(yīng)的要素的積加以合計的運算。也即，此時的運算結(jié)果為(Hm×(-kH-m)+Hm-1×(-kH-(m-1)))。以下以相同方式求取構(gòu)成第3濾波器系數(shù)的(2×(2m+1)-1)個數(shù)值列。
其中，在此是以對于原始濾波器進行1個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接的情形為例加以說明，不過，也可將多個調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接。此時，如圖1中虛線的箭號所示，將步驟S3中產(chǎn)生的第3濾波器系數(shù)重新視為第1濾波器系數(shù)，并返回步驟S2。然后，根據(jù)該新的第1濾波器系數(shù)(相當于當對原始濾波器輸入單一脈波時，由第一段的調(diào)整濾波器輸出的數(shù)值列)，再次求取第2濾波器系數(shù)(產(chǎn)生新的調(diào)整濾波器)。
接著，將以上述方式產(chǎn)生的新的第1濾波器系數(shù)與新的第2濾波器系數(shù)進行卷積運算，由此對于在對新的調(diào)整濾波器再次進行級聯(lián)連接時所得的新的第3濾波器系數(shù)進行運算。上述運算只反覆進行欲進行級聯(lián)連接的調(diào)整濾波器的數(shù)目。
圖4是表示對于原始濾波器(帶通濾波器(band passfilter))的頻率振幅特性及該原始濾波器進行1至3個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時所得的頻率振幅特性圖。圖4中，分別以41表示原始濾波器的頻率振幅特性、42表示進行)個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時所得的頻率振幅特性、43表示進行2個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時所得的頻率振幅特性、44表示進行3個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時所得的頻率振幅特性。
如該圖4所示，將本實施方式的調(diào)整濾波器對原始濾波器進行級聯(lián)連接，由此可擴大濾波器的通道頻寬，而且可使阻止帶的斜率較陡。通過增加進行級聯(lián)連接的調(diào)整濾波器的數(shù)量，以便使獲得通道頻寬更寬且斜率更陡的濾波器特性。
其中，該圖4是表示由第1濾波器系數(shù)求取第2濾波器系數(shù)時的參數(shù)(parameter)k值為1.5時的頻率特性。如圖4所示，當k≠1時，在頻率特性的頂部會產(chǎn)生若干的超調(diào)量(overshoot)或振蕩。但是，當k＝1時，在頻率特性的頂部則是呈平坦的特性，而不會產(chǎn)生超調(diào)量或振蕩。
圖5是用以說明將本實施方式的調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接時所得的頻率特性變化原理的圖。其中，該圖5是用以說明基本原理，并非與圖4所示的頻率特性的波形相一致。該圖5是表示當k＝1時的原理。
圖5(a)是表示對于原始濾波器進行第1個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時的頻率振幅特性的變化。在圖5(a)中，A是表示原始濾波器的頻率振幅特性，B是表示具有由該原始濾波器所具有的第1濾波器系數(shù)產(chǎn)生的第2濾波器系數(shù)的第1個調(diào)整濾波器的頻率振幅特性，C是表示將原始濾波器與第1個調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接時所得的頻率振幅特性。
也即，對原始濾波器進行1個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時的新的頻率振幅特性C是形成原始濾波器的頻率振幅特性A與調(diào)整濾波器的頻率振幅特性B相乘的形式。再進行第2個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時，即使用與以上述方式產(chǎn)生的頻率振幅特性C相對應(yīng)的第3濾波器系數(shù)作為第1濾波器系數(shù)，以求取與第2個調(diào)整濾波器相關(guān)的新的第2濾波器系數(shù)。
圖5(b)是表示進一步進行第2個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時的頻率振幅特性的變化。在圖5(b)中，A’是進行第1個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時的頻率振幅特性，與在圖5(a)的步驟中求得的頻率振幅特性C相同。B’是第2個調(diào)整濾波器的頻率振幅特性，其具有由與該頻率振幅特性A’相對應(yīng)的新的第1濾波器系數(shù)中產(chǎn)生的新的第2濾波器系數(shù)。C’是為進一步進行第2個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時所得的新的頻率振幅特性，其是形成將2個頻率振幅特性A’、B’相乘的形式。
在此雖未加以圖示，不過，當進一步進行第3個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時，再次使用對應(yīng)于在圖5(b)的步驟中產(chǎn)生的新的頻率振幅特性C’的濾波器系數(shù)作為第1濾波器系數(shù)，而求得與第3個調(diào)整濾波器相關(guān)的新的第2濾波器系數(shù)。接著，按照與上述相同的步驟求得新的頻率振幅特性。
如上所述，對于原始濾波器進行多個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接，由此可擴大濾波器的通道頻寬，同時可使阻止帶的斜率更為陡峭。當k＝1時，原始濾波器的頻率振幅特性與調(diào)整濾波器的頻率振幅特性是使其振幅以“1”的線為邊界而成為對稱線的形式。因此，即使連接數(shù)個調(diào)整濾波器，也不會使相乘的新的濾波器的頻率振幅特性超過振幅“1”的線，因此不會發(fā)生超調(diào)量(overshoot)或振蕩。由此可知，k值以“1”為宜。
另一方面，當k值比1大時，雖會發(fā)生若干的超調(diào)量(overshoot)或振蕩，不過，可使平均每個調(diào)整濾波器因進行連接而擴大的通道頻寬比率增加。因此，當欲以少數(shù)的調(diào)整濾波器來有效地擴大通道頻率時，最好將k值加大。此時，將以k≠1而求出第2濾波器系數(shù)的調(diào)整濾波器進行多個段級聯(lián)連接后，通過在最后段連接上k＝1的調(diào)整濾波器，可獲得能有效地擴大通道頻寬且不會發(fā)生超調(diào)量(overshoot)或振蕩的良好頻率特性。
圖6是表示對于原始濾波器將k＝1.5的調(diào)整濾波器進行3段級聯(lián)連接，在最后段更進一步將k＝1的調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接時所得的頻率特性圖。由該圖6可知，若在最后段連接k＝1的調(diào)整濾波器，可獲得使通道頻寬擴大，阻止帶的斜率變陡，而且頂部平坦的良好頻率特性。此外，濾波器系數(shù)為對稱型，因此也可確保相位的直線性。再者，通過調(diào)整k值為k＜1，可對通道頻寬進行微調(diào)整。
以上雖對帶通濾波器(band pass filter)的設(shè)計例加以說明，不過，也可以相同步驟來設(shè)計低通濾波器(low pass filter)或高通濾波器(high passfilter)。圖7是表示原始低通濾波器的頻率振幅特性及對該原始低通濾波器進行1至5個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時所得的頻率振幅特性圖。該圖7是表示k＝1時的頻率特性。
在圖7中，51是表示原始低通濾波器的頻率振幅特性，52至56是分別表示進行1個至5個調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接時所得的頻率振幅特性。如該圖7所示，低通濾波器的情形也與圖4的帶通濾波器相同，可通過將調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接，來擴大濾波器的通道頻寬，而且使阻止帶的斜率變陡。此外，通過增加進行級聯(lián)連接的調(diào)整濾波器的數(shù)目，可獲得通道頻寬更寬且斜率更陡的濾波器特性。
最后，對于以上述方式產(chǎn)生的第3濾波器系數(shù)，通過可減少位數(shù)的舍入處理，以大幅削減不需要的濾波器系數(shù)，同時，通過整數(shù)化來簡化濾波器系數(shù)(步驟S4)。以下就該步驟S4的舍入處理詳加說明。圖8是將通過上述S1至S3的步驟而以例如16位的運算精準度計算出的第3濾波器系數(shù)的值(進行舍入處理前的值)加以圖形化的圖。此外，圖9是表示進行濾波器系數(shù)舍入處理之前的數(shù)字濾波器的頻率特性圖，(a)是以線性尺度表示增益，(b)是以對數(shù)尺度表示增益。
以本發(fā)明人在過去提出的第2濾波器設(shè)計法或第3濾波器設(shè)計法來求得第1濾波器系數(shù)，且根據(jù)該第1濾波器系數(shù)而以上述步驟求出第2濾波器系數(shù)與第3濾波器系數(shù)，如圖8所示，第3濾波器系數(shù)的值在中央(系數(shù)H0)時為最大。此外，與以以往濾波器設(shè)計法所得的濾波器系數(shù)的值的差相較之下，各濾波器系數(shù)的值的差會變得相當大。因此，即使由于進行舍入處理而舍棄其值小于預(yù)定板值的濾波器系數(shù)，也幾乎不會對于頻率特性造成任何不好的影響。而且，雖然頻率特性的頻帶外衰減量受限于濾波器系數(shù)的位數(shù)，不過，如圖9所示，由第2或第3濾波器設(shè)計法所得的頻率特性具有非常深的減衰量，因此即使減少若干位數(shù)，也可確保預(yù)期的衰減量。
因此，可通過舍入處理來大幅削減不需要的濾波器系數(shù)。例如，利用舍入濾波器系數(shù)的低階位來減少位數(shù)，由此可將其值小于僅以該低階位表示的最大值的濾波器系數(shù)全部舍為“0”，并加以舍棄。因此，并不需要為了減少濾波器系數(shù)的數(shù)目來進行以往的開窗處理。
以上即是與以往濾波器設(shè)計法大為不同的本實施方式的特征之處。也即，由于在以往濾波器設(shè)計法中所求取的各濾波器系數(shù)的值的差不像本發(fā)明那么大，因此以濾波器系數(shù)的值進行舍入處理時，大部份均會將用以決定頻率特性的主要濾波器系數(shù)舍棄。而且，由于難以獲得頻帶外衰減量非常大的頻率特性，因此當減少濾波器系數(shù)的位數(shù)，也無法確保所需的頻帶外衰減量。因此，以往并無法進行可減少位數(shù)的舍入處理，因此必須通過開窗處理來減少濾波器系數(shù)的數(shù)目。因而往往會在頻率特性中產(chǎn)生截斷誤差(truncation error)，而極難獲得預(yù)期的頻率特性。
相對于此，在本實施方式中由于無須進行開窗處理即可設(shè)計濾波器，因此并不會在頻率特性中產(chǎn)生截斷誤差。因此，可獲得大大改善遮斷特性且相位特性呈直線的優(yōu)良濾波器特性。在頻率—增益特性中，由于平坦部的波動(ripple)極小，因此可充分控制在±0.3dB的范圍內(nèi)。
以上述步驟求得的第3濾波器系數(shù)的值為小數(shù)，雖可利用10位的舍入處理來減少其位數(shù)，不過該值為隨機的值的集合。雖可直接將該數(shù)值列作為濾波器系數(shù)加以使用，不過，為了更加減少在安裝數(shù)字濾波器時所使用的乘法器數(shù)量，因此也可進一步舍入濾波器系數(shù)的數(shù)值而加以簡單化。因此，在本實施方式中，是將以10位進行舍入的濾波器系數(shù)的數(shù)值列乘上210倍，再將小數(shù)點以下舍入，以使系數(shù)值整數(shù)化。
當進行上述整數(shù)化的舍入運算時，可對來自數(shù)字濾波器的各抽頭的輸出信號分別乘上為整數(shù)的濾波器系數(shù)，再將個別的相乘輸出值全部進行相加之后，一起乘上1/210倍，以構(gòu)成數(shù)字濾波器。而且，整數(shù)的濾波器系數(shù)可以2進位的加法例如2i+2j+…(i、j為任意整數(shù))加以表現(xiàn)。由此方式，可以位移位電路(bit shift circuit)替代乘法器來構(gòu)成系數(shù)器，以便以簡化所安裝的數(shù)字濾波器的構(gòu)造。
其中，在此是就通過對濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)舍入低階位，而將y位的數(shù)據(jù)舍成x位(x＜y)的處理作為舍入處理的例子加以說明，但并非局限于上述例子。例如，可將各濾波器系數(shù)的值與預(yù)定閾值相比較，然后將小于閾值的濾波器系數(shù)予以舍棄也可。此時，殘留下來的濾波器系數(shù)是為原本的y位，因此當將其進行整數(shù)化時，將為2y倍。
供作實現(xiàn)以上說明的本實施方式的濾波器設(shè)計法的用的裝置也可通過硬件構(gòu)造、DSP、軟件的任一者加以實現(xiàn)。例如，當通過軟件予以實現(xiàn)時，本實施方式的濾波器設(shè)計裝置實際上是以計算機的CPU(centralprocessing unit，中央處理單元)或是MPU(micro processor unit，微處理機單元)、RAM(random access memory，隨機存取存儲體)、ROM(read onlymemory，唯讀存儲體)等構(gòu)成，可通過使儲存在RAM、ROM或硬盤(harddisk)等的程序(program)發(fā)生作動來加以實現(xiàn)。
例如，先將第2或第3設(shè)計法相關(guān)的各種基本濾波器的濾波器系數(shù)作為數(shù)據(jù)(data)，而儲存在RAM、ROM或硬盤(hard disk)等儲存裝置中。然后，當使用者指示與基本濾波器相關(guān)的任意組合與連接順序等時，CPU會使用儲存在上述儲存裝置中的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)，來求得與所指示的內(nèi)容相對應(yīng)的原始濾波器的第1濾波器系數(shù)。
再者，當使用者指示輸入與調(diào)整濾波器相關(guān)的參數(shù)k與調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接數(shù)時，CPU可由第1濾波器系數(shù)求取第2濾波器系數(shù)，然后再由第2濾波器系數(shù)求取第3濾波器系數(shù)。此時，儲存裝置相當于本發(fā)明的濾波器系數(shù)儲存機構(gòu)，CPU則相當于本發(fā)明的運算機構(gòu)。
使用者指示各基本濾波器相關(guān)組合與連接順序、調(diào)整濾波器相關(guān)參數(shù)k、調(diào)整濾波器的級聯(lián)連接數(shù)等時的使用界面(user interface)可任意構(gòu)成。例如，可通過操作鍵盤或鼠標，以從在畫面顯示的一覽表中選擇基本濾波器的類型，同時，可通過操作鍵盤或鼠標來輸入各種參數(shù)的值。CPU是先取得由此方式輸入的信息，再通過上述運算方式，來求取與由該輸入信息所指示的內(nèi)容相對應(yīng)的濾波器系數(shù)。
而且，將各種基本濾波器編碼化并顯示在顯示器畫面上(將濾波器系數(shù)作為數(shù)據(jù)，而與各編碼(icon)相對應(yīng)儲存在儲存裝置中)，使用者通過操作鍵盤或鼠標而將上述編碼在顯示器畫面上任意組合與配置。此外，通過操作鍵盤或鼠標來輸入其他的必要參數(shù)。接著，可使CPU自動運算并求取與編碼的排列或輸入?yún)?shù)相對應(yīng)的濾波器系數(shù)。
此外，也可利用被安裝在個人計算機(personal Computer)等的試算表軟件(spread sheet software)的函數(shù)功能等，來進行運算而依次求出第1濾波器系數(shù)、第2濾波器系數(shù)及第3濾波器系數(shù)。此時的運算，實際上是通過安裝有試算表軟件的個人計算機等的CPU、ROM、RAM等來進行。
此外，也可對已求出的濾波器系數(shù)自動進行FFT變換，然后將其結(jié)果作為頻率—增益特性圖而顯示在顯示器畫面上。由此方式，可在視覺上確認所設(shè)計出來的濾波器的頻率特性，因而使得濾波器設(shè)計更為容易進行。
上述濾波器設(shè)計裝置是可通過計算機將為執(zhí)行本實施方式的功能而發(fā)生作動的程序儲存在如CD-ROM(compact disk read only memory，只讀光盤存儲體)的記錄媒體中，再將其讀入計算機中來加以實現(xiàn)。以用以記錄上述程序的記錄媒體而言，除了CD-ROM之外，還可以用軟性磁片(flexible disk)、硬盤、磁帶(magnetic tape)、光盤(optical disk)、磁光盤(magneto-optical disk)、DVD(digital video disc，數(shù)字視頻光盤)、非易失性存儲卡等。而且，也可經(jīng)由互連網(wǎng)絡(luò)(internet)等網(wǎng)路(network)將上述程序下載(download)到計算機來加以實現(xiàn)。
其中，不僅可通過執(zhí)行計算機所供應(yīng)的程序來實現(xiàn)上述實施方式的功能的情形，其程序與在計算機中執(zhí)行的OS(operating system，操作系統(tǒng))或是其他應(yīng)用軟件(application software)等共同實現(xiàn)上述實施方式的功能的情形，或是通過計算機的功能擴充母板或功能擴充單元來進行全部或局部所供應(yīng)的程序的處理，以實現(xiàn)上述實施方式的功能的情形等的相關(guān)程序均包含在本發(fā)明的實施方式中。
接著，就本實施方式的數(shù)字濾波器的構(gòu)造加以說明。當實際上將數(shù)字濾波器安裝在電子機器內(nèi)或半導(dǎo)體IC(integrated circuit，集成電路)中時，例如，可分別將原始濾波器及調(diào)整濾波器構(gòu)成為硬件，再將其作為硬件加以連接，以由此來安裝數(shù)字濾波器。圖10是表示上述情形的數(shù)字濾波器的一構(gòu)成例圖。圖10所示的數(shù)字濾波器是將1個原始濾波器10與1個調(diào)整濾波器20進行級聯(lián)連接而構(gòu)成。原始濾波器10是通過經(jīng)過級聯(lián)連接的i個D型觸發(fā)器(flip-flop)11-1～11-i與(i+1)個系數(shù)器12-1～12-(i+1)與i個加法器13-1～13-i所構(gòu)成。
i個D型觸發(fā)器11-1～11-i是按每1個時鐘CK即依次延遲輸入數(shù)據(jù)。(i+1)個系數(shù)器12-1～12-(i+1)是對于取自各D型觸發(fā)器11-1～11-i的輸出入抽頭的信號分別乘上對稱型的第1濾波器系數(shù)。i個加法器13-1～13-i是將所有在各系數(shù)器12-1～12-(i+1)的相乘結(jié)果相加并予以輸出。
由原始濾波器10輸出的數(shù)據(jù)是被輸入至調(diào)整濾波器20中，并被輸入至濾波器系數(shù)運算部30。濾波器系數(shù)運算部30是根據(jù)來自原始濾波器10的輸出數(shù)據(jù)，來運算設(shè)定在調(diào)整濾波器20的第2濾波器系數(shù)。
也即，當將單一脈沖輸入至原始濾波器10時，若將由該原始濾波器10輸出的數(shù)據(jù)列設(shè)為{Hm，Hm-1，…，H1，H0，H-1，…，H-(m-1)，H-m}，濾波器系數(shù)運算部30即將根據(jù){-kHm，-kHm-1，…，-kH1，-kH0+(1+k)，-kH-1，…，-kH-(m-1)，-kHm}(k為任意設(shè)定的正數(shù))的運算，而求取第2濾波器系數(shù)。接著，將求出的第2濾波器系數(shù)分別設(shè)定為調(diào)整濾波器20內(nèi)的(j+1)個系數(shù)器22-1～22-(j+1)。
調(diào)整濾波器20是由經(jīng)級聯(lián)連接的j個(j＞1)D型觸發(fā)器21-1～21-j與(j+1)個系數(shù)器22-1～22-(j+1)與j個加法器23-1～23-j所構(gòu)成。j個D型觸發(fā)器21-1～21-j是按每1個時鐘CK即依次延遲來自原始濾波器10的輸入數(shù)據(jù)。(j+1)個系數(shù)器22-1～22-(j+1)是對于取自各D型觸發(fā)器11。11-1～11-i的輸出入抽頭的信號分別乘上對稱型的第2濾波器系數(shù)。j個加法器23-1～23-j是將所有在各系數(shù)器22-1～22-(j+1)的相乘結(jié)果相加并予以輸出。
在此是表示對于原始濾波器10只進行1個調(diào)整濾波器20的級聯(lián)連接的構(gòu)成例，不過，在進行2個以上的調(diào)整濾波器20的級聯(lián)連接時，只要在第10圖所示的構(gòu)成的后段連接上多個濾波器系數(shù)運算部30及與調(diào)整濾波器20相同的構(gòu)造即可(其中，調(diào)整濾波器所需系數(shù)的數(shù)目會隨后段而遞增)。
此外，也可僅僅通過多個D型觸發(fā)器與多個系數(shù)器與多個加法器來構(gòu)成1個數(shù)字濾波器，再將在圖1所示的步驟中求出的最終濾波器系數(shù)設(shè)定在該數(shù)字濾波器內(nèi)的多個系數(shù)器的形態(tài)構(gòu)成，而并非局限于如圖10所示將原始濾波器10與調(diào)整濾波器20進行級聯(lián)連接的形態(tài)。
此時，所求出的濾波器系數(shù)的數(shù)目是通過10位的舍入處理而大幅削減，而且，通過210倍的舍入處理而轉(zhuǎn)換為單純的整數(shù)。因此，抽頭數(shù)量較少，而且基本上并不需要乘法器，而可通過位移位電路來處理，可以較小的電路規(guī)模且高精準度地實現(xiàn)預(yù)期的頻率特性。
其中，如上所述，根據(jù)本實施方式的濾波器設(shè)計法，當增加調(diào)整濾波器的級聯(lián)數(shù)時，后段的調(diào)整濾波器所需的濾波器系數(shù)的數(shù)目即會增加。因此，為了減少整體數(shù)字濾波器的抽頭，因此最好盡可能減少在成為主干的原始濾波器中使用的濾波器系數(shù)的數(shù)目。關(guān)于這點，根據(jù)本發(fā)明人已提出申請的日本專利特開2003-56265號的第三設(shè)計法，可以極少的抽頭數(shù)而構(gòu)成具有良好頻率特性的原始濾波器。以下摘取與該第三設(shè)計法相關(guān)的日本專利特開2003-56265號的內(nèi)容加以說明。其中，于以下的說明中雖使用參數(shù)m、i，j、x，不過，與上述已作的說明所代表的意義完全不同。
在已提出申請的第三設(shè)計法中，先對具有特定脈沖應(yīng)答(impulseresponse)的數(shù)種基本濾波器群加以定義，然后以將上述基本濾波器群進行任意級聯(lián)連接的形式，來實現(xiàn)具有預(yù)期頻率特性的FIR濾波器?；緸V波器可分為基本低通濾波器、基本高通濾波器與基本帶通濾波器等三大類。以下就上述基本濾波器加以說明。
<基本低通濾波器Lman(m、n為變量，n為自然數(shù))>
基本低通濾波器Lman的濾波器系數(shù)是以“-1、m、-1”的數(shù)值列為出發(fā)點，然后通過依次加法運算前的原始數(shù)據(jù)及僅比該原始數(shù)據(jù)延遲預(yù)定延遲量之前的前數(shù)據(jù)的移動平均運算法來求出。
圖11是表示基本低通濾波器L4an(當m＝4時)的濾波器系數(shù)的圖。在圖11中，通過移動平均運算法來求取由第n行上方開始的第j個濾波器系數(shù)時，所謂原始數(shù)據(jù)是指由第(n-1)行上方開始的第j個數(shù)據(jù)。而所謂前數(shù)據(jù)則是指由第(n-1)行上方開始的第(j-1)個數(shù)據(jù)。
例如，由基本低通濾波器L4a1的上方開始的第1個數(shù)值“-1”是通過相加原始數(shù)據(jù)“-1”與前數(shù)據(jù)“0”所得，第2個數(shù)值“3”是通過相加原始數(shù)據(jù)“4”與前數(shù)據(jù)“-1”所得。此外，第3個數(shù)值“3”是通過相加原始數(shù)據(jù)“-1”與前數(shù)據(jù)“4”所得，第4個數(shù)值“-1”是通過相加原始數(shù)據(jù)“0”與前數(shù)據(jù)“-1”所得。
圖11所示的基本低通濾波器L4an的任一濾波器系數(shù)的數(shù)值列均呈對稱型，其具有數(shù)值列中每隔1個數(shù)值的合計值為相同符號而且互等的性質(zhì)(例如基本低通濾波器L4a4的情形為-1+9+9+(-1)＝16，0+16+0＝16)。
上述“-1，m，-1”的數(shù)值列是以主干數(shù)值列“-1，N”為基本而產(chǎn)生的。以該數(shù)值列“-1，N”為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器是具有1至2個抽頭(N＝0時為1個，除此之外均為2個)。其中，N值并不一定為整數(shù)。
由于具有該數(shù)值列“-1，N”作為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器為非對稱型，為了成為對稱型，因此必須將其進行偶數(shù)段級聯(lián)連接來加以使用。例如在進行2段級聯(lián)連接之后，通過數(shù)值列“-1，N”的卷積運算，使得濾波器系數(shù)成為“-N，N2+1，-N”。在此，若(N2+1)/N＝m，當m為整數(shù)時，則N＝(m+(m2-4)1/2)/2。
如圖11的例子所示，當m＝4時，則N=2+3.]]>也即，基本單位濾波器的系數(shù)會成為“-1，3.732”(在此顯示到小數(shù)點后3位)·而且，將該基本單位濾波器進行2段級聯(lián)連接后的濾波器系數(shù)會成為“-3.732，14.928，-3.732”。該數(shù)值列是呈“-1∶4∶-1”的關(guān)系。
實際上使用該數(shù)值列作為濾波器系數(shù)時，通過將數(shù)值列的各值除以2N(=2×(2+3)=7.464),]]>以使得將濾波器系數(shù)的數(shù)值列經(jīng)FFT變換后的振幅成為“1”，且將增益標準化為“1”。也即，實際上使用的濾波器系數(shù)的數(shù)值列會成為“-1/2，2，-1/2”。該實際上使用的數(shù)值列“-1/2，2，-1/2”是相當于將原始數(shù)值列“-1、4、-1”乘上x倍(x＝1/(m-2))。
使用上述經(jīng)標準化的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)時，基本低通濾波器Lman的濾波器系數(shù)是具有任何系數(shù)的數(shù)值列總和為“1”，而且數(shù)值列中每隔1個數(shù)值的合計值為相同符號且互等的性質(zhì)。
圖12是表示基本低通濾波器L4a4(使m＝4、n＝4時)的硬件構(gòu)成圖。如圖12所示，基本低通濾波器L4a4是由具有成為出發(fā)點的數(shù)值列“-1/2，2，-1/2”作為濾波器系數(shù)的FIR運算部101，與將該數(shù)值列進行移動平均運算的移動平均運算部201所構(gòu)成。其中，F(xiàn)IR運算部101是由經(jīng)級聯(lián)連接的2個D型觸發(fā)器1-1～1-2、3個系數(shù)器2-1～2-3與2個減法器3-1～3-2所構(gòu)成。
2個D型觸發(fā)器1-1～1-2是每按1個時鐘CK即依次延遲輸入數(shù)據(jù)。3個系數(shù)器2-1～2-3是對于取自各D型觸發(fā)器1-1～1-2的輸出入抽頭的信號分別乘上1/2、2、1/2的濾波器系數(shù)。第1減法器3-1是將第2系數(shù)器2-2的相乘結(jié)果減掉第1系數(shù)器2-1的相乘結(jié)果。此外，第2減法器3-2是將第1減法器3-1的相減結(jié)果減掉第3系數(shù)器2-3的相乘結(jié)果。
此外，移動平均運算部201是通過將任一者均為相同構(gòu)成的4個積分器4-1～4-4進行級聯(lián)連接所構(gòu)成。例如第1段的積分器4-1是由將輸入數(shù)據(jù)延遲1個時鐘部分的D型觸發(fā)器5-1；將不會通過該D型觸發(fā)器5-1的原始數(shù)據(jù)與通過D型觸發(fā)器5-1并受到延遲的前數(shù)據(jù)進行相加的加法器6-1；以及供相加結(jié)果的振幅恢復(fù)原狀的調(diào)整器7-1所構(gòu)成。
在該圖12所示的基本低通濾波器L4a4的構(gòu)成中，需要用以進行濾波器系數(shù)的相乘的系數(shù)器2-1～2-3以及作為對該系數(shù)器2-1～2-3的數(shù)據(jù)取出口的輸出抽頭的構(gòu)件者只有初段的FIR運算部101而已。而且，其數(shù)目僅有3個。
此外，由于濾波器系數(shù)的值為1/2，2，1/2，因此系數(shù)器2-1～2-3可由位移位電路構(gòu)成。而且，4個積分器4-1～4-4所具備的調(diào)整器7-1～7-4也可由位移位電路構(gòu)成。即使將n值設(shè)為4以外的值而使調(diào)整器的數(shù)量改變，該調(diào)整器也可全部由位移位電路構(gòu)成。因此，在基本低通濾波器L4an的硬件構(gòu)造中，完全不需要乘法器。
以上是就m＝4的情形加以說明，不過，若m＝21(i為整數(shù))，則可由位移位電路構(gòu)成所有的系數(shù)器與調(diào)整器，而不需要乘法器。
圖13是表示將基本低通濾波器L4a4的濾波器系數(shù)的數(shù)值列進行FFT變換所得的頻率特性(頻率—增益特性及頻率—相位特性)圖。在此是以線性尺度表示增益，且顯示將已標準化的增益放大32倍。另一方面，頻率是以“1”加以標準化。
由該圖13可知，頻率—增益特性是可獲得其通帶(pass band)幾乎為平坦，而且阻止帶的斜率平穩(wěn)的特性。此外，在頻率—相位特性中，也可獲得幾乎為直線的特性。如上所述，只要如圖12構(gòu)成，即可獲得具有不會存在超調(diào)量(overshoot)或振蕩的良好頻率特性的低通濾波器。
圖14是表示將基本低通濾波器L4an的n值設(shè)為參數(shù)的頻率—增益特性圖，(a)是以線性尺度表示增益，(b)是以對數(shù)尺度表示增益。由該圖14可知，n值越大則阻止帶的斜率越陡，通帶的頻寬越窄。而且，n值較小時，頻率特性的頂部的兩端會凸起。隨著n值變大，頂部會漸漸接近平坦，當n＝4則完全成為平坦。當n值比其大時，這次則是頂部的兩端會低于中央值。
在此雖顯示出m＝4時的頻率特性，但是將m值變小，則阻止帶的斜率變陡，通帶的頻寬變窄。由上可知，通過適當設(shè)定參數(shù)m、n值，即可調(diào)整基本低通濾波器Lman的頻率特性。
<基本高通濾波器Hmsn(m、n為變量，n為自然數(shù))>
基本高通濾波器Hmsn的濾波器系數(shù)是以“1，m，1”的數(shù)值列為出發(fā)點，然后通過由運算前的原始數(shù)據(jù)依次減去僅比原始數(shù)據(jù)延遲預(yù)定延遲量之前的前數(shù)據(jù)的移動平均運算法來求出。
圖15是表示基本高通濾波器H4sn(當m＝4時)的濾波器系數(shù)的圖。在圖15中，通過移動平均運算法來求取由第n行上方開始的第j個濾波器系數(shù)時，所謂原始數(shù)據(jù)是指由第(n-1)行上方開始的第j個數(shù)據(jù)。而所謂前數(shù)據(jù)則是指由第(n-1)行上方開始的第(j-1)個數(shù)據(jù)。
例如，由基本高通濾波器H4s11的上方開始的第1個數(shù)值“1”是通過由原始數(shù)據(jù)“-1”減去前數(shù)據(jù)“0”所得，第2個數(shù)值“3”是通過由原始數(shù)據(jù)“4”減去前數(shù)據(jù)“-1”所得。此外，第3個數(shù)值“-3”是通過由原始數(shù)據(jù)“-1”減去前數(shù)據(jù)“4”所得，第4個數(shù)值“-1”是通過由原始數(shù)據(jù)“0”減去前數(shù)據(jù)“1”所得。
在圖15所示的基本高通濾波器H4sn中，當n為偶數(shù)時，任一濾波器系數(shù)的數(shù)值列均呈對稱型，其具有數(shù)值列中每隔1個數(shù)值的合計值為相反符號而且互等的性質(zhì)(例如基本高通濾波器H4s4的情形為1+(-9)+(-9)+1＝-16，0+16+0＝16)。當n為奇數(shù)時，其數(shù)值列的絕對值呈對稱型，且前半數(shù)值列與后半數(shù)值列是呈相反符號。此外，具有數(shù)值列中每隔1個數(shù)值的合計值為相反符號且互等的性質(zhì)。
上述“1，m，1”的數(shù)值列是以主干數(shù)值列“1，N”為基本而產(chǎn)生的。以該數(shù)值列“1，N”為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器是具有1至2個抽頭(N＝0時為1個，除此之外均為2個)。其中，N值并不一定為整數(shù)。
由于具有該數(shù)值列“1，N”作為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器為非對稱型，為了成為對稱型，因此必須將其進行偶數(shù)段級聯(lián)連接來加以使用。例如在進行2段級聯(lián)連接之后，通過數(shù)值列“1，N”的卷積運算，使得濾波器系數(shù)成為“N，N2+1，N”。在此，若(N2+1)/N＝112，當m為整數(shù)時，即會成為N＝(m+(m2-4)1/2)/2。
如圖15的例子所示，當m＝4時，N=2+3.]]>也即，基本單位濾波器的是會成為“1，3.732”(在此顯示到小數(shù)點后3位)。而且，將該基本單位濾波器進行2段級聯(lián)連接后的濾波器系數(shù)會成為“3.732，14.928，3.732”。該數(shù)值列是呈1∶4∶1的關(guān)系。
實際上使用該數(shù)值列作為濾波器系數(shù)時，通過將數(shù)值列的各值除以2N(=2×(2+3)=7.464),]]>以使得將濾波器系數(shù)的數(shù)值列經(jīng)FFT變換后的振幅成為“1”，且將增益標準化為“1”。也即，實際上使用的濾波器系數(shù)的數(shù)值列會成為“1/2，2，1/2”。該實際上使用的數(shù)值列“1/2，2，1/2”是相當于將原始數(shù)值列“1，4，1”乘上x倍(x＝1/(m-2))。
使用上述經(jīng)標準化的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)時，基本高通濾波器Hmsn的濾波器系數(shù)是具有任何系數(shù)的數(shù)值列總和為“0”，而且數(shù)值列中每隔1個數(shù)值的合計值為相反符號且互等的性質(zhì)。
在此雖省略圖示基本高通濾波器Hmsn的硬件構(gòu)造，不過其是與圖12的構(gòu)造相同。也即，其是由具有成為出發(fā)點的數(shù)值列“1/2，2，1/2”作為濾波器系數(shù)的FIR運算部，與將該數(shù)值列進行移動平均運算的移動平均運算部所構(gòu)成。在該基本高通濾波器Hmsn的硬件構(gòu)造中，需要輸出抽頭的僅有初段的FIR運算部而已，因此抽頭數(shù)量，很少。此外，完全不需要乘法器。
雖也省略圖示基本高通濾波器Hmsn的頻率特性，不過，與基本低通濾波器Lman相同地，頻率—增益特性是呈通帶幾乎為平坦，而且阻止帶的斜率為平穩(wěn)的特性。此外，在頻率—相位特性中也可獲得直線的特性。也即，可獲得具有不會存在超調(diào)量(overshoot)或振蕩的良好頻率特性的高通濾波器。在此，當n值變大，則阻止帶的斜率會變陡，且通帶的頻寬會變窄。此外，當m值變小，則阻止帶的斜率變陡，通帶的頻寬會變窄。
<基本帶通濾波器Bmsn(m、n為變量，n為自然數(shù))>
基本帶通濾波器Bmsn的濾波器系數(shù)是以“1，0，m，0，1”的數(shù)值列為出發(fā)點，然后通過由原始數(shù)據(jù)依次減去2個之前的前數(shù)據(jù)的移動平均運算法來求出。
圖16是表示基本通帶濾波器B4sn(當m＝4時)的濾波器系數(shù)的圖。在圖16中，通過移動平均運算法來求取由第n行上方開始的第j個濾波器系數(shù)時，所謂原始數(shù)據(jù)是指由第(n-1)行上方開始的第j個數(shù)據(jù)。而所謂前數(shù)據(jù)是指由第(n-1)行上方開始的第(j-2)個數(shù)據(jù)。
例如，由基本通帶濾波器B4s1的上方開始的第1個數(shù)值“1”是通過由原始數(shù)據(jù)“1”減去前數(shù)據(jù)“0”所得，第3個數(shù)值“3”是通過由原始數(shù)據(jù)“4”減去前數(shù)據(jù)“1”所得。此外，第5個數(shù)值“-3”是通過由原始數(shù)據(jù)“1”減去前數(shù)據(jù)“4”所得，第7個數(shù)值“-1”是通過由原始數(shù)據(jù)“0”減去前數(shù)據(jù)“1”所得。
在圖16所示的基本通帶濾波器B4sn中，當n為偶數(shù)時，任一濾波器系數(shù)的數(shù)值列均呈對稱型，其具有數(shù)值列中每隔3個數(shù)值的合計值為相反符號而且互等的性質(zhì)(例如基本通帶濾波器B4s4的情形為1+(-9)+(-9)+1＝-16，0+16+0＝16)。當n為奇數(shù)時，其數(shù)值列的絕對值呈對稱型，且前半數(shù)值列與后半數(shù)值列是呈相反符號。此外，具有數(shù)值列中每隔3個數(shù)值的合計值為相反符號而且互等的性質(zhì)。
上述“1，0，m，0，1”的數(shù)值列是以主干數(shù)值列“1，0，N”為基本而產(chǎn)生的。以該數(shù)值列“1，0，N”為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器是具有1至2個抽頭(N＝0時為1個，除此之外均為2個)。其中，N值并不一定為整數(shù)。
由于具有該數(shù)值列“1，0，N”作為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器為非對稱型，為了成為對稱型，因此必須將其進行偶數(shù)段級聯(lián)連接來加以使用。例如在進行2段級聯(lián)連接之后，通過數(shù)值列“1，0，N”的卷積運算，使得濾波器系數(shù)成為“N，0，N2+1，0，N”。在此，若(N2+1)/N＝m，當m為整數(shù)時，則N＝(m+(m2-4)1/2)/2。
如圖16的例子所示，當m＝4時，N=2+3.]]>也即，基本單位濾波器的是會成為“1，0，3.732”(在此顯示到小數(shù)點后3位)。而且，將該基本單位濾波器進行2段級聯(lián)連接后的濾波器系數(shù)會成為“3.732，0，14.928，0，3.732”。該數(shù)值列是呈1∶0∶4∶0∶1的關(guān)系。
實際上使用該數(shù)值列作為濾波器系數(shù)時，通過將數(shù)值列的各值除以2N(=2×(2+3)=7.464),]]>以使得將濾波器系數(shù)的數(shù)值列經(jīng)FFT變換后的振幅成為“1”，且將增益標準化為“1”。也即，實際上使用的濾波器系數(shù)的數(shù)值列會成為“1/2，0，2，0，1/2”。該實際上使用的數(shù)值列“1/2，0，2，0，1/2”是相當于將原始數(shù)值列“1，0，4，0，1”乘上x倍(x＝1/(m-2))。
使用上述經(jīng)標準化的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)時，基本通帶濾波器Bmsn的濾波器系數(shù)是具有任何系數(shù)的數(shù)值列總和為“0”，而且數(shù)值列中每隔3個數(shù)值的合計值為相反符號且互等的性質(zhì)。
在此雖省略圖示基本通帶濾波器Bmsn的硬件構(gòu)造，不過其是與圖12的構(gòu)造相同。也即，其是由具有成為出發(fā)點的數(shù)值列“1/2，0，2，0，1/2”作為濾波器系數(shù)的FIR運算部，與將該數(shù)值列進行移動平均運算的移動平均運算部所構(gòu)成。在該基本通帶濾波器Bmsn的硬件構(gòu)造中，需要輸出抽頭的僅有初段的FIR運算部而已，因此抽頭數(shù)量很少。此外，完全不需要乘法器。
雖也省略圖示基本通帶濾波器Bmsn的頻率特性，不過，與基本低通濾波器Lman或基本高通濾波器Hmsn相同地，頻率—增益特性是呈通帶幾乎為平坦，而且阻止帶的斜率為平穩(wěn)的特性。此外，在頻率—相位特性中也可獲得直線的特性。也即，可獲得具有不會存在超調(diào)量(overshoot)或振蕩的良好頻率特，陸的高通濾波器。在此，當n值變大，則阻止帶的斜率會變陡，通帶的頻寬會變窄。此外，當m值變小，則阻止帶的斜率會變陡，通帶的頻寬會變窄。
當欲取得以上所示的三種基本濾波器Lman、Hmsn、Bmsn的脈沖響應(yīng)時，任一者的沿著時間軸的標本位置只有在一定間隔時具有“0”以外的有限值，在上述之外的區(qū)域中，其值是完全成為“0”的函數(shù)，也即，在預(yù)定的標本位置中，其值是成為收斂為“0”的函數(shù)。如上所述，函數(shù)的值在局部區(qū)域中具有“0”以外的有限值，將在上述區(qū)域以外成為“0”的情形稱為“有限臺”。
在上述有限臺的脈沖響應(yīng)中，只有具有“0”以外的有限值的局部區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)具有意義。關(guān)于該區(qū)域外的數(shù)據(jù)，并非本來應(yīng)該列入考慮卻被忽略，而是由于在理論上并沒有列入考慮的必要，因此并不會發(fā)生截斷誤差。因此，若使用上述三種基本濾波器Lman、Hmsn、Bmsn，并不需要通過使用開窗函數(shù)的開窗處理來進行系數(shù)的截斷，因此可獲得良好的濾波器特性。
如以上詳細的說明，在本實施方式中，通過將數(shù)值列呈對稱型的具有第1濾波器系數(shù)的原始濾波器，以及具有可實現(xiàn)在原始濾波器的頻率振幅特性中取得極大值的位置上具有接點，且在該接點中取得極小值的頻率振幅特性的對稱型的第2濾波器系數(shù)的調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接，以進行濾波器設(shè)計，因此并不需要使用開窗函數(shù)或近似式，即可簡單設(shè)計出具有通帶頻寬較寬且阻止帶的斜率較陡的理想頻率特性的FIR數(shù)字濾波器。
其中，上述任一實施方式均只是實施本發(fā)明時的具體例，并非可據(jù)以限定性解釋本發(fā)明的技術(shù)范圍。也即，本發(fā)明可以各種方式加以實施，而不會脫離其精神或主要特征。
產(chǎn)業(yè)上的利用可能性本發(fā)明是具有由多個遲延器構(gòu)成的抽頭延遲線，其適用于通過個別的濾波器系數(shù)將各抽頭的輸出信號放大數(shù)倍后，將上述相乘結(jié)果進行相加并予以輸出的類型的FIR數(shù)字濾波器。
權(quán)利要求
1.一種數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，是對于由多個遲延器構(gòu)成的帶抽頭的延遲線中的各抽頭的信號分別乘上所提供的濾波器系數(shù)之后，將各相乘結(jié)果相加并予以輸出的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，其特征在于，具有產(chǎn)生數(shù)值列呈對稱型的第1濾波器系數(shù)的第一步驟；求取對稱型的第2濾波器系數(shù)的第二步驟，該第2濾波器系數(shù)可實現(xiàn)在以上述第1濾波器系數(shù)表示的第1頻率振幅特性中取得極大值的位置上具有接點，且于該接點中取得極小值的第2頻率振幅特性；以及在將具有上述第1濾波器系數(shù)的第1濾波器與具有上述第2濾波器系數(shù)的第2濾波器進行級聯(lián)連接后，進行運算求取所得的第3濾波器系數(shù)的第三步驟，將在上述第二步驟產(chǎn)生的上述第3濾波器系數(shù)決定為所欲求取的濾波器系數(shù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，其特征在于，當以{Hm，Hm-1，…，H1，H0，H-1，…，H-(m-1)，H-m}表示對上述第1濾波器輸入單一脈沖時所輸出的數(shù)值列時，在上述第二步驟中，是通過{-kHm，-KHm-1，…，-kH1，-kH0+(1+k)，-kH-1，…，-kH-(m-1)，-kH-m}(k為任意正數(shù))的運算來求取上述第2濾波器系數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，其特征在于，通過使用在上述第三步驟中產(chǎn)生的上述第3濾波器系數(shù)作為上述第1濾波器系數(shù)，以反覆進行2次以上的上述第二步驟及上述第三步驟的處理，且將在最后階段的上述第三步驟中產(chǎn)生的濾波器系數(shù)決定為所欲求取的濾波器系數(shù)。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，其特征在于，通過使用在上述第三步驟中產(chǎn)生的上述第3濾波器系數(shù)作為上述第1濾波器系數(shù)，以反覆進行2次以上的上述第二步驟及上述第三步驟的處理而成，且在該反覆處理的中間階段中的上述第二步驟中，是將以k≠1來求取上述第2濾波器系數(shù)，且在最后階段的上述第二步驟中則以k＝1來求取上述第2濾波器系數(shù)，并將在最后階段的上述第三步驟中產(chǎn)生的上述第3濾波器系數(shù)決定為所欲求取的濾波器系數(shù)。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，其特征在于，對于上述第3濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)進行截斷低階位的舍入處理，由此求取x位(x＜y)的濾波器系數(shù)。
6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，其特征在于，將以上述舍入處理求得的x位的濾波器系數(shù)乘以2x倍，并進行將小數(shù)點以下舍入的第2舍入處理，以由此使濾波器系數(shù)整數(shù)化。
7.一種數(shù)字濾波器的設(shè)計裝置，其特征在于，具備有濾波器系數(shù)儲存機構(gòu)，是用以儲存數(shù)值列呈對稱型的第1濾波器系數(shù)相關(guān)數(shù)據(jù)；以及，運算機構(gòu)，是使用儲存在上述基本濾波器系數(shù)儲存機構(gòu)中的數(shù)據(jù)，來進行運算求取可實現(xiàn)在以上述第1濾波器系數(shù)表示的第1頻率振幅特性中取得極大值的位置上具有接點，且于該接點中取得極小值的第2頻率振幅特性的對稱型第2濾波器系數(shù)，以及進行運算求取將具有上述第1濾波器系數(shù)的第1濾波器與具有上述第2濾波器系數(shù)的第2濾波器進行級聯(lián)連接后所得的第3濾波器系數(shù)。
8.一種數(shù)字濾波器設(shè)計用程序，其特征在于，在計算機中執(zhí)行權(quán)利要求1～6中任一項的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法相關(guān)處理步驟。
9.一種數(shù)字濾波器設(shè)計用程序，其特征在于，使計算機作為權(quán)利要求7的各個機構(gòu)發(fā)揮作用。
10.一種數(shù)字濾波器，是對于由多個遲延器構(gòu)成的帶抽頭的延遲線中的各抽頭的信號分別乘上所提供的濾波器系數(shù)之后，將各相乘結(jié)果相加并予以輸出而成的數(shù)字濾波器，其特征在于，具有原始濾波器，其具有數(shù)值列呈對稱型的第1濾波器系數(shù)；以及調(diào)整濾波器，其具有可實現(xiàn)上述原始濾波器的頻率振幅特性中取得極大值的位置上具有接點，且在該接點中取得極小值的頻率振幅特性的對稱型第2濾波器系數(shù)，其中，所述數(shù)字濾波器通過將上述原始濾波器與上述調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接的方式而構(gòu)成。
11.根據(jù)權(quán)利要求10所述的數(shù)字濾波器，其特征在于，當以{Hm，Hm-1，…，H1，H0，H-1，…，H-(m-1)，H-m}表示對上述原始濾波器輸入單一脈沖，由該原始濾波器輸出的數(shù)值列時，構(gòu)成上述調(diào)整濾波器的第2濾波器系數(shù)為{-kHm，-kHm-1…，-kH1，-kH0+(1+k)，-kH-1，…，-kH-(m-1)，-kH-m}(k為任意正數(shù))。
12.一種數(shù)字濾波器，是對于由多個遲延器構(gòu)成的帶抽頭延的遲線中的各抽頭的信號分別乘上所提供的濾波器系數(shù)之后，將各相乘結(jié)果相加并予以輸出而成的數(shù)字濾波器，其中，是通過將具有數(shù)值列呈對稱型的第1濾波器系數(shù)的原始濾波器與多個具有數(shù)值列呈對稱型的第2濾波器系數(shù)的調(diào)整濾波器按照以上順序進行級聯(lián)連接的方式所構(gòu)成，而且構(gòu)成上述多個調(diào)整濾波器的上述第2濾波器系數(shù)是可分別實現(xiàn)，在對上述原始濾波器輸入單一脈沖時由前段的濾波器所輸出的數(shù)值列所特定的頻率振幅特性中取得極大值的位置上具有接點，且于該接點中取得極小值的頻率振幅特性的對稱型濾波器系數(shù)。
13.根據(jù)權(quán)利要求12所述的數(shù)字濾波器，其特征在于，當以{Hm，Hm-1，…，H1，H0，H-1，…，H-(m-1)，H-m}表示上述前段的濾波器所輸出的數(shù)值列時，構(gòu)成上述調(diào)整濾波器的第2濾波器系數(shù)為{-kHm，-kHm-1…，-kH1，-kH0+(1+k)，-kH1，…，-kH-(m-1)，-kH-m}(k為任意正數(shù))。
14.根據(jù)權(quán)利要求13所述的數(shù)字濾波器，其特征在于，是將上述原始濾波器、與以k≠1來設(shè)定上述第2濾波器系數(shù)的1個以上的上述調(diào)整濾波器、與以k＝1來設(shè)定上述第2濾波器系數(shù)的1個以上的上述調(diào)整濾波器，按照上述順序進行級聯(lián)連接的方式構(gòu)成。
15.一種數(shù)字濾波器，是對于由多個遲延器構(gòu)成的帶抽頭的延遲線中的各抽頭的信號分別乘上所提供的濾波器系數(shù)之后，將各相乘結(jié)果相加并予以輸出而成的數(shù)字濾波器，其特征，將使用權(quán)利要求1所述的設(shè)計方法所決定的上述第3濾波器系數(shù)設(shè)定為相對于上述各抽頭的信號的濾波器系數(shù)。
全文摘要
一種數(shù)字濾波器，是將具有數(shù)值列呈對稱型的第1濾波器系數(shù)的原始濾波器，以及具有可實現(xiàn)于原始濾波器的頻率振幅特性(A)中取得極大值的位置上具有接點且于該接點中取得極小值的頻率振幅特性(B)的對稱型第2濾波器系數(shù)的調(diào)整濾波器進行級聯(lián)連接，并通過第1濾波器系數(shù)與第2濾波器系數(shù)的卷積運算，來進行設(shè)計所欲求得的濾波器系數(shù)。
文檔編號H03H17/06GK1792033SQ20048001333
公開日2006年6月21日 申請日期2004年3月18日 優(yōu)先權(quán)日2003年5月15日
發(fā)明者小柳裕喜生 申請人:神經(jīng)網(wǎng)路處理有限公司