專(zhuān)利名稱(chēng)：數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及裝置、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)用程序、數(shù)字濾波器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及裝置、數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)用程序、數(shù)字濾波器，特別涉及一種具備由多個(gè)延遲器所成的帶抽頭延遲，并且分別將各抽頭的輸出信號(hào)予以數(shù)倍放大后，將它們的相乘結(jié)果予以相加而輸出的類(lèi)型的FIR濾波器及其設(shè)計(jì)方法。
背景技術(shù)：
在各種技術(shù)領(lǐng)域所提供的各種電子機(jī)器中，通常會(huì)在其內(nèi)部進(jìn)行某種的數(shù)字信號(hào)處理。數(shù)字信號(hào)處理的最重要的基本操作中，有從混合有各種信號(hào)或噪聲的輸入信號(hào)中，只取出必要的頻帶的信號(hào)的濾波處理。因此，在進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理的電子機(jī)器中，經(jīng)常使用到數(shù)字濾波器。
數(shù)字濾波器，多數(shù)使用IIR(Infinite Impulse Response無(wú)限脈沖響應(yīng))濾波器或FIR(Finite Impulse Response有限脈沖響應(yīng)型)濾波器。其中，F(xiàn)IR濾波器具有如下的優(yōu)點(diǎn)。第1由于FIR濾波器的傳遞函數(shù)極只位于z平面的原點(diǎn)，故電路總保持穩(wěn)定。第2濾波器系數(shù)如是對(duì)稱(chēng)型，可以實(shí)現(xiàn)完全正確的直線(xiàn)相位特性。
此FIR濾波器中，以有限時(shí)間長(zhǎng)所表示的脈沖響應(yīng)直接作為濾波器系數(shù)。因此，設(shè)計(jì)FIR濾波器，即指以獲得所期望的頻率特性的方式來(lái)決定濾波器系數(shù)。以往，在設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，根據(jù)作為目標(biāo)的頻率特性算出濾波器系數(shù)，并對(duì)其實(shí)施窗選來(lái)獲得有限個(gè)的系數(shù)群。然后，用通過(guò)對(duì)所獲得的系數(shù)群實(shí)施FFT(高速傅利葉變換)來(lái)變換為頻率特性，并確認(rèn)其是否滿(mǎn)足目標(biāo)特性的方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。
在根據(jù)作為目標(biāo)的頻率特性算出濾波器系數(shù)時(shí)，例如，以取樣頻率和截止頻率的比率為基礎(chǔ)，進(jìn)行使用窗函數(shù)或切比雪夫近似式(Chebyshevfunction)的卷積運(yùn)算等。藉此所求得的系數(shù)的數(shù)目變得巨大，如全部使用該系數(shù)，濾波器電路的抽頭數(shù)或乘法器會(huì)變得非常多，并不實(shí)際。因此，需要通過(guò)窗選來(lái)將濾波器系數(shù)的數(shù)目減少為實(shí)用上可接受的程度。
但是，由于通過(guò)以往的設(shè)計(jì)方法所獲得的FIR濾波器的頻率特性，依存于窗函數(shù)或近似式，如不對(duì)它們進(jìn)行良好設(shè)定，就無(wú)法獲得作為目標(biāo)的良好的頻率特性?？墒牵话銇?lái)說(shuō)，適當(dāng)?shù)卦O(shè)定窗函數(shù)或近似式比較困難。另外，為了減少濾波器系數(shù)的數(shù)目而進(jìn)行窗選時(shí)，頻率特性會(huì)產(chǎn)生舍位誤差。因此存在的問(wèn)題是，要想通過(guò)以往的濾波器設(shè)計(jì)方法要實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性非常困難。
另外，為了設(shè)計(jì)盡可能精密實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性的FIR濾波器，通過(guò)窗選所減少的濾波器系數(shù)的數(shù)目非常有限。因此，所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的抽頭數(shù)非常多，而且，該濾波器系數(shù)值非常復(fù)雜，為隨機(jī)的值。因此存在的問(wèn)題是，為了實(shí)現(xiàn)其抽頭數(shù)及濾波器系數(shù)值，需要大規(guī)模的電路結(jié)構(gòu)(加法器、乘法器)。
另外，為了通過(guò)以往的濾波器設(shè)計(jì)方法獲得所期望的頻率特性，需要將暫時(shí)求得的濾波器系數(shù)予以FFT變換來(lái)確認(rèn)該頻率特性的嘗試錯(cuò)誤。因此，以往，需要熟練的技術(shù)人員花費(fèi)時(shí)間與工夫來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，存在的問(wèn)題是，無(wú)法容易地設(shè)計(jì)所期望特性的FIR濾波器。
另外，公知有通過(guò)在帶抽頭延遲線(xiàn)的各抽頭間(各濾波器系數(shù)間)插入1個(gè)以上的零值，來(lái)調(diào)整濾波器頻帶的方法(例如，參照特表平6-503450號(hào)公報(bào))。另外，公知有通過(guò)級(jí)聯(lián)連接多個(gè)FIR濾波器，來(lái)實(shí)現(xiàn)急劇的頻率特性的方法(例如，參照特開(kāi)平5-243908號(hào)公報(bào))。但是，即使使用這些的任何一種方法，也只能令濾波器的通過(guò)頻帶變窄而已，無(wú)法以較少的抽頭數(shù)精密地實(shí)現(xiàn)任意形狀的頻率特性。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明正是為了解決這種問(wèn)題而提出的，其目的在于提供一種以較小的電路規(guī)模可高精度地實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性的FIR數(shù)字濾波器及其的設(shè)計(jì)方法。
另外，本發(fā)明的目的在于可以簡(jiǎn)易地設(shè)計(jì)具有所期望的頻率特性的FIR數(shù)字濾波器。
為了解決前述課題，在本發(fā)明中，例如算出將有特定特性的對(duì)稱(chēng)型的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)具有的FIR型的1個(gè)以上的基本濾波器任意地組合后級(jí)聯(lián)連接時(shí)的濾波器系數(shù)，通過(guò)對(duì)該計(jì)算出的濾波器系數(shù)數(shù)據(jù)，進(jìn)行舍入低位數(shù)位的處理，減少濾波器系數(shù)的位數(shù)。
本發(fā)明的另一形態(tài)中，將所計(jì)算出的濾波器系數(shù)予以給定倍后，通過(guò)進(jìn)行舍入小數(shù)點(diǎn)以后的處理，將令濾波器系數(shù)整數(shù)化。
根據(jù)如上所述構(gòu)成的本發(fā)明，通過(guò)將濾波器系數(shù)的低位數(shù)位舍入的處理，可以大幅削減不需要的濾波器系數(shù)。藉此，即所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器所必要的抽頭數(shù)可以非常少，且對(duì)于各抽頭輸出所必要的濾波器系數(shù)的種類(lèi)也可以非常少。因此，可以大幅削減電路元件數(shù)(特別是乘法器)，能夠削減電路規(guī)模。
另外，由于通過(guò)舍入處理，可大幅減少濾波器系數(shù)的數(shù)目，因此無(wú)需為了減少濾波器系數(shù)的數(shù)目而像以往那樣實(shí)施窗選。在本發(fā)明的情形，通過(guò)減少位數(shù)的舍入處理，即使舍棄比特定閾值小的值的濾波器系數(shù)，決定頻率特性的主要的濾波器系數(shù)也幾乎都留存，基本不會(huì)對(duì)頻率特性造成不好影響。另外，由于不進(jìn)行窗選就能實(shí)施數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，因此頻率特性不會(huì)產(chǎn)生舍位誤差，可實(shí)現(xiàn)截止特性的極大的改善，且可以獲得相位特性為直線(xiàn)且優(yōu)異的濾波器特性。即可以高精度地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的所期望的頻率特性。
再有，由于只需組合任意的基本濾波器后予以級(jí)聯(lián)連接等的簡(jiǎn)易的操作，就可以設(shè)計(jì)具有所期望的頻率特性的數(shù)字濾波器，因此即使不是熟練的技術(shù)人員，也可以極為簡(jiǎn)單地進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)。
另外，根據(jù)本發(fā)明的其他特征，可將濾波器系數(shù)的數(shù)值予以整數(shù)化來(lái)使其的單純化。藉此，可用位移位電路代替乘法器來(lái)構(gòu)成系數(shù)器，可使構(gòu)裝的數(shù)字濾波器的構(gòu)造更為簡(jiǎn)單化。


圖1是表示基本低通濾波器L4an的濾波器系數(shù)的2是表示基本低通濾波器L4a4的頻率特性的圖。
圖3是表示基本低通濾波器L4an的頻率—增益特性的圖。
圖4是表示基本低通濾波器Lan的濾波器系數(shù)的圖。
圖5是表示基本低通濾波器La4的頻率特性的圖。
圖6是表示基本低通濾波器Lan的頻率—增益特性的圖。
圖7是表示基本高通濾波器H4sn的濾波器系數(shù)的8是表示基本高通濾波器H4s4的頻率特性的圖。
圖9是表示基本高通濾波器H4sn的頻率—增益特性的圖。
圖10是表示基本高通濾波器Hsn的濾波器系數(shù)的11是表示基本高通濾波器Hs4的頻率特性的圖。
圖12是表示基本高通濾波器Hsn的頻率—增益特性的圖。
圖13是表示基本帶通濾波器B4sn的濾波器系數(shù)的14是表示基本帶通濾波器B4s4的頻率特性的圖。
圖15是表示基本帶通濾波器B4sn的頻率—增益特性的圖。
圖16是表示基本帶通濾波器Bsn的濾波器系數(shù)的17是表示基本帶通濾波器Bs4的頻率特性的圖。
圖18是表示基本帶通濾波器Bsn的頻率—增益特性的圖。
圖19是表示在基本高通濾波器Hmsn中，以m為參數(shù)的頻率—增益特性的圖。
圖20是表示參數(shù)n對(duì)于參數(shù)m的最佳值的圖。
圖21是表示參數(shù)m與對(duì)應(yīng)其的參數(shù)n的最佳值的關(guān)系，及參數(shù)m與對(duì)應(yīng)其的參數(shù)x的關(guān)系的圖。
圖22是表示基本高通濾波器Hmsn的脈沖響應(yīng)的圖。
圖23是表示基本低通濾波器L4a4、L4a4(1)的頻率—增益特性的圖。
圖24是用于說(shuō)明級(jí)聯(lián)連接基本濾波器的情形的濾波器系數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的圖。
圖25是表示基本低通濾波器(L4a4)M的頻率—增益特性的圖。
圖26是表示基本高通濾波器(H4s4)M的頻率—增益特性的圖。
圖27是示意表示由基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接得到的帶通濾波器的設(shè)計(jì)方法的圖。
圖28是表示由基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接得到的帶通濾波器的具體的設(shè)計(jì)例的圖。
圖29是表示由基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接得到的帶通濾波器的具體的設(shè)計(jì)例的圖。
圖30是示意表示通過(guò)不同種類(lèi)的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接，以令頻帶寬變窄的手段的圖。
圖31是示意表示通過(guò)相同種類(lèi)的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接，以令頻帶寬變寬的手段的圖。
圖32是示意表示微調(diào)整頻帶寬的手段的圖。
圖33是將以16位的運(yùn)算精度實(shí)際算出的濾波器系數(shù)值(舍入處理之前)予以曲線(xiàn)化的圖。
圖34是表示將濾波器系數(shù)舍入處理前的數(shù)字濾波器的頻率特性的圖。
圖35是表示對(duì)圖33的濾波器系數(shù)進(jìn)行10位的舍入處理后，結(jié)果所留下的41抽頭(含零值的段數(shù)為46段)份的濾波器系數(shù)值，及將其整數(shù)化后的系數(shù)值的圖。
圖36是表示以16位的運(yùn)算精度算出濾波器系數(shù)后，將其舍入為10位再加以整數(shù)化的情形的頻率—增益特性的圖。
圖37是表示第2實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的步驟的流程圖。
圖38是用于說(shuō)明第2實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的概念的頻率特性圖。
圖39是表示原始帶通濾波器的頻率—增益特性，及對(duì)此原始帶通濾波器級(jí)聯(lián)連接1～3個(gè)調(diào)整濾波器的情形所獲得的頻率—增益特性的圖。
圖40是用于說(shuō)明第2實(shí)施方式的級(jí)聯(lián)連接調(diào)整濾波器的情形所獲得的頻率特性的變化的原理的圖。
圖41是表示對(duì)原始帶通濾波器，3段級(jí)聯(lián)連接α＝1.5的調(diào)整濾波器，同時(shí)在最終段，再級(jí)聯(lián)連接α＝1的調(diào)整濾波器的情形所獲得的頻率特性的圖。
圖42是表示原始低通濾波器的頻率—增益特性，及對(duì)此原始低通濾波器級(jí)聯(lián)連接1～5個(gè)調(diào)整濾波器的情形所獲得的頻率—增益特性的圖。
圖43是表示第3實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的步驟的流程圖。
圖44是表示第3實(shí)施方式的基本濾波器的產(chǎn)生方法的步驟的流程圖。
圖45是表示第3實(shí)施方式的基本濾波器的頻率—增益特性的圖。
圖46是表示第3實(shí)施方式的基本濾波器，及由其所產(chǎn)生的多個(gè)頻率移位濾波器的頻率—增益特性的圖。
圖47是表示由第3實(shí)施方式的濾波器設(shè)計(jì)方法所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器的頻率—增益特性的一例的圖。
圖48是用于說(shuō)明通過(guò)窗口濾波器的基本濾波器的取得的頻率—增益特性的圖。
圖49是表示第3實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置的構(gòu)造例的方塊圖。
圖50是表示第1實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的構(gòu)造例的方塊圖。
圖51是表示第2實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的構(gòu)造例的方塊圖。
圖52是表示第3實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的構(gòu)造例的方塊圖。
具體實(shí)施例方式
(第1實(shí)施方式)以下，依據(jù)

本發(fā)明的第1實(shí)施方式。在本實(shí)施方式中，定義具有特定的脈沖響應(yīng)的幾種的基本濾波器，通過(guò)將它們?nèi)我獾丶?jí)聯(lián)連接的形式，實(shí)現(xiàn)具有所期望的頻率特性的FIR濾波器。基本濾波器，可大致分為基本低通濾波器、基本高通濾波器、基本帶通濾波器(包含梳型濾波器)這3種類(lèi)。以下，對(duì)這些基本濾波器進(jìn)行說(shuō)明。
<基本低通濾波器Lman(m、n為變量，n為自然數(shù))>
基本低通濾波器Lman的濾波器系數(shù)，通過(guò)以“-1，m，-1”的數(shù)值列為出發(fā)點(diǎn)，依次將運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)與比其提前特定延遲量的前數(shù)據(jù)相加的移動(dòng)平均運(yùn)算求得。
圖1是表示基本低通濾波器L4an(設(shè)m＝4的情形)的濾波器系數(shù)。圖1中，在通過(guò)移動(dòng)平均運(yùn)算求得第n列的上部起第j個(gè)的濾波器系數(shù)時(shí)，原數(shù)據(jù)是指，第(n-1)列的上部起第j個(gè)的數(shù)據(jù)。另外，所謂前數(shù)據(jù)是指，第(n-1)列的上部起第(j-1)個(gè)的數(shù)據(jù)。
例如，基本低通濾波器L4a1的上部起第1個(gè)的數(shù)值“-1”，通過(guò)將原數(shù)據(jù)“-1”與前數(shù)據(jù)“0”相加而獲得，第2個(gè)數(shù)值“3”，通過(guò)將原數(shù)據(jù)“4”與前數(shù)據(jù)“-1”相加而獲得。另外，第3個(gè)數(shù)值“3”，通過(guò)將原數(shù)據(jù)“-1”與前數(shù)據(jù)“4”相加而獲得，第4個(gè)的數(shù)值“-1”，通過(guò)將原數(shù)據(jù)“0”與前數(shù)據(jù)“-1”相加而獲得。
圖1所示的基本低通濾波器L4an的任何一個(gè)的濾波器系數(shù)，其數(shù)值列都是對(duì)稱(chēng)型，具有數(shù)值列的每隔一個(gè)的合計(jì)值是相同符號(hào)，且彼此相等這一性質(zhì)(例如，基本低通濾波器L4a4的情形，-1+9+9+(-1)＝16，0+16+0＝16)。
前述“-1，m，-1”的數(shù)值列，以最根本的數(shù)值列“-1，N”為基礎(chǔ)產(chǎn)生。將此數(shù)值列“-1，N”作為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器，具有1～2個(gè)(N＝0的情形為1個(gè)，其他的情形為2個(gè))的抽頭。另外，N的值并不一定為整數(shù)。
由于具有此數(shù)值列“-1，N”作為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器是非對(duì)稱(chēng)型，因此為了設(shè)為對(duì)稱(chēng)型，需要將其偶數(shù)段級(jí)聯(lián)連接來(lái)使用。例如，在2段級(jí)聯(lián)連接的情形，通過(guò)數(shù)值列“-1，N”的卷積，濾波器系數(shù)為“-N，N2+1，-N”。此處，如設(shè)(N2+1)/N＝m，則在設(shè)m為整數(shù)時(shí)，有N＝(m+(m2-4)1/2)/2。
如圖1所示的例子，在設(shè)m＝4時(shí)，N=2+3。]]>即基本單位濾波器的系數(shù)，為“-1，3.732”(此處，表示至小數(shù)點(diǎn)以后3位)。另外，將此基本單位濾波器作2段級(jí)聯(lián)連接的情形的濾波器系數(shù)，為“-3.732，14.928，-3.732”。此數(shù)值列構(gòu)成-1∶4∶-1的關(guān)系。
在將此數(shù)值列實(shí)際作為濾波器系數(shù)使用的情形，通過(guò)將數(shù)值列的各值除以2N(=2*(2+3)=7.464),]]>使得將濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT變換時(shí)的振幅成為“1”，來(lái)將增益標(biāo)準(zhǔn)化為“1”。即實(shí)際實(shí)用的濾波器系數(shù)的數(shù)值列，為“-1/2，2，-1/2”。此實(shí)際實(shí)用的數(shù)值列“-1/2，2，-1/2”，相當(dāng)于將原數(shù)值列“-1，4，-1”予以z倍(z＝1/(m-2))。
如此，在將標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)使用的情形，基本低通濾波器Lman的濾波器系數(shù)，其數(shù)值列的總和均為“1”，并且具有數(shù)值列的相隔一個(gè)的合計(jì)值為相同符號(hào)且彼此相等的性質(zhì)。
圖2是表示將基本低通濾波器L4a4(設(shè)m＝4，n＝4的情形)的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT變換所獲得的頻率特性(頻率—增益特性及頻率—相位特性)的圖。此處，以直線(xiàn)刻度表示增益，將被標(biāo)準(zhǔn)化的增益予以32倍后來(lái)表示。另一方面，頻率以“1”來(lái)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。
由此圖2可知，能獲得頻率—增益特性在通過(guò)區(qū)域基本平坦，且截止區(qū)域的傾斜緩和的特性。另外，在頻率—相位特性中，也可以獲得幾乎直線(xiàn)的特性。如此，在基本低通濾波器L4a4中，可以獲得超調(diào)或振鈴(ringing)都不存在的良好的低通濾波器的頻率特性。
圖3是表示設(shè)基本低通濾波器L4an的n為參數(shù)的頻率—增益特性圖，(a)以直線(xiàn)刻度表示增益，(b)以對(duì)數(shù)刻度表示增益。根據(jù)圖3可知，n的值越大，截止區(qū)域的傾斜變得越急劇。此基本低通濾波器L4an可以說(shuō)，在n≥5時(shí)適合于比較急劇的頻率特性的用途，在n＜5時(shí)，適合于比較緩和的頻率特性的用途。
圖4是表示用基本單位濾波器的數(shù)值列“-1，N”而設(shè)N＝0時(shí)的基本低通濾波器Lan的濾波器系數(shù)圖。N＝0的情形，將基本單位濾波器作2段級(jí)聯(lián)連接時(shí)的濾波器系數(shù)，為“0，1，0”。因此，基本低通濾波器Lan的濾波器系數(shù)，通過(guò)以“1”為出發(fā)點(diǎn)，依次將原數(shù)據(jù)與前數(shù)據(jù)相加的移動(dòng)平均運(yùn)算求得。
圖4所示的基本低通濾波器Lan的任何一個(gè)濾波器系數(shù)，其數(shù)值列均為對(duì)稱(chēng)型，具有數(shù)值列的相隔一個(gè)的合計(jì)值為相同符號(hào)且彼此相等的性質(zhì)(例如，基本低通濾波器La4的情形，1+6+1＝8，4+4＝8)。
圖5是表示將基本低通濾波器La4的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT變換所獲得的頻率特性圖。此處，以直線(xiàn)刻度表示增益，將經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的增益予以16倍來(lái)表示。另一方面，頻率用“1”進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。
由此圖5可知，頻率—增益特性中幾乎平坦的通過(guò)區(qū)域與圖2相比，雖然變得窄些，但是，截止區(qū)域的傾斜可以獲得緩和的特性。另外，頻率—相位特性中還能獲得幾乎直線(xiàn)性的特性。如此，基本低通濾波器La4中，也可以獲得超調(diào)或振鈴都不存在的良好的低通濾波器的頻率特性。
圖6是表示以基本低通濾波器Lan的n為參數(shù)的頻率—增益特性的圖，(a)以直線(xiàn)刻度表示增益，(b)以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖6可知，n的值越大，截止區(qū)域的傾斜越為急劇。此基本低通濾波器Lan可以說(shuō)，在n≥5時(shí)適合于比較急劇的頻率特性的用途，n＜5時(shí)適合于比較緩和的頻率特性的用途。
<基本高通濾波器Hmsn(m，n為變量，n為自然數(shù)>
基本高通濾波器Hmsn的濾波器系數(shù)，通過(guò)以“1，m，1”的數(shù)值列為出發(fā)點(diǎn)，從運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)中依次減去比其提前特定延遲量的前數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均運(yùn)算來(lái)求得。
圖7是表示基本高通濾波器H4sn(設(shè)m＝4時(shí))的濾波器系數(shù)的圖。圖7中，在通過(guò)移動(dòng)平均運(yùn)算求得第n列的上部起第j個(gè)的濾波器系數(shù)時(shí)，原數(shù)據(jù)是指第(n-1)列的上部起第j個(gè)的數(shù)據(jù)。另外，所謂前數(shù)據(jù)是指，第(n-1)列的上部起第(j-1)個(gè)的數(shù)據(jù)。
例如，基本高通濾波器H4s1的上部起第1個(gè)的數(shù)值“1”，通過(guò)從原數(shù)據(jù)“1”減去前數(shù)據(jù)“0”獲得，第2個(gè)數(shù)值“3”通過(guò)從原數(shù)據(jù)“4”減去前數(shù)據(jù)“1”獲得。另外，第3個(gè)數(shù)值“-3”，通過(guò)從原數(shù)據(jù)“1”減去前數(shù)據(jù)“4”獲得，第4個(gè)數(shù)值“-1”，通過(guò)從原數(shù)據(jù)“0”減去前數(shù)據(jù)“1”獲得。
圖7所示的基本高通濾波器H4sn中，n為偶數(shù)時(shí)，任何一個(gè)濾波器系數(shù)，其的數(shù)值列都是對(duì)稱(chēng)型，具有數(shù)值列的相隔一個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)且彼此相等這一性質(zhì)(例如，基本高通濾波器H4s4的情形，1+(-9)+(-9)+1＝-16，0+16+0＝16)。n為奇數(shù)時(shí)，其數(shù)值列的絕對(duì)值為對(duì)稱(chēng)型，前半的數(shù)值列與后半的數(shù)值列為相反符號(hào)。另外，具有數(shù)值列的相隔一個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)且彼此相等的性質(zhì)。
前述“1，m，1”的數(shù)值列，以最根本的數(shù)值列“1，N”為基本產(chǎn)生。以此數(shù)值列“1，N”為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器，具有1～2個(gè)(N＝0的情形為1個(gè)，其以外的情形為2個(gè))的抽頭。另外，N的值不一定為整數(shù)。
由于具有此數(shù)值列“1，N”作為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器，為非對(duì)稱(chēng)型，因此為了令其成為對(duì)稱(chēng)型，需要將其偶數(shù)段級(jí)聯(lián)連接來(lái)使用。例如，在2段級(jí)聯(lián)連接的情形，通過(guò)數(shù)值列“1，N”的卷積，濾波器系數(shù)變成“N，N2+1，N”。此處，如設(shè)(N2+1)/N＝m，在設(shè)m為整數(shù)時(shí)，則有N＝(m+(m2-4)1/2)/2。
如圖7的例子所示，在設(shè)m＝4時(shí)，N=2+3。]]>即基本單位濾波器的系數(shù)為“1，3.732”(此處，表示至小數(shù)點(diǎn)以后3位)。另外，將此基本單位濾波器作2段級(jí)聯(lián)連接的情形的濾波器系數(shù)，為“3.732，14.928，3.732”。此數(shù)值列，具有1∶4∶1的關(guān)系。
在將此數(shù)值列實(shí)際作為濾波器系數(shù)使用的情形，通過(guò)將數(shù)值列的各值除以2N(=2*(2+3)=7.464),]]>來(lái)使得將濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT變換時(shí)的振幅為“1”，將增益標(biāo)準(zhǔn)化為“1”。即實(shí)際使用的濾波器系數(shù)的數(shù)值列為“1/2，2，1/2”。此實(shí)際使用的數(shù)值列“1/2，2，1/2”相當(dāng)于將原來(lái)的數(shù)值列“1，4，1”予以z倍(z＝1/(m-2))。
如此，在將標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)使用的情形，基本高通濾波器Hmsn的濾波器系數(shù)，其數(shù)值列的總和均為“0”，具有數(shù)值列的相隔一個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且彼此相等的性質(zhì)。
圖8是表示將基本高通濾波器H4s4(設(shè)m＝4，n＝4的情形)的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT變換所獲得的頻率特性的圖。此處，以直線(xiàn)刻度表示增益，將被標(biāo)準(zhǔn)化的增益予以32倍后加以顯示。另一方面，頻率是以“1”進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。
由此圖8可知，頻率—增益特性，能獲得通過(guò)區(qū)域幾乎平坦，截止區(qū)域的傾斜緩和的特性。另外，在頻率—相位特性中，也可以獲得幾乎直線(xiàn)的特性。如此，在基本高通濾波器H4s4中，可以獲得超調(diào)或振鈴(ringing)都不存在的良好的高通濾波器的頻率特性。
圖9是表示以基本高通濾波器H4sn的n為參數(shù)的頻率—增益特性的圖，(a)是以直線(xiàn)刻度表示增益，(b)是以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖9可知，n的值越大，截止區(qū)域的傾斜變得更為急劇。此基本高通濾波器H4sn在n≥5時(shí)，可以說(shuō)是適合于比較急劇的頻率特性的用途，在n＜5時(shí)，適合于比較緩和的頻率特性的用途。
圖10是表示在基本單位濾波器的數(shù)值列“1，N”中N＝0時(shí)的基本高通濾波器Hsn的濾波器系數(shù)的圖。在N＝0的情形，將基本單位濾波器予以2段級(jí)聯(lián)連接時(shí)的濾波器系數(shù)，為“0，1，0”。因此，基本高通濾波器Hsn的濾波器系數(shù)，可通過(guò)以“1”為出發(fā)點(diǎn)，從原數(shù)據(jù)依次減去前數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均運(yùn)算所求得。
在圖10所示的基本高通濾波器Hsn中，n為偶數(shù)時(shí)，任何一個(gè)濾波器中，其數(shù)值列都是對(duì)稱(chēng)型，具有數(shù)值列的相隔一個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)，且彼此相等這一性質(zhì)(例如，在基本高通濾波器Hs4的情形，1+6+1＝8，-4+(-4)＝-8)。n為奇數(shù)時(shí)，其數(shù)值列的絕對(duì)值為對(duì)稱(chēng)型，前半的數(shù)值列與后半的數(shù)值列為相反符號(hào)。另外，具有數(shù)值列的相隔一個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)且彼此相等的性質(zhì)。
圖11是表示將基本高通濾波器Hs4的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT變換所獲得的頻率特性的圖。此處，以直線(xiàn)刻度表示增益，將經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化的增益予以16倍后加以顯示。另一方面，頻率以“1”進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。
由此圖11可知，頻率—增益特性中幾乎平坦的通過(guò)區(qū)域與圖8相比雖然變窄，但是，可以獲得截止區(qū)域的傾斜緩和的特性。另外，頻率—相位特性中也可獲得幾乎為直性的特性。如此，基本高通濾波器Hs4中，也可以獲得超調(diào)或振鈴都不存在的良好的高通濾波器的頻率特性。
圖12是表示設(shè)基本高通濾波器Hsn的n為參數(shù)的頻率—增益特性的圖，(a)以直線(xiàn)刻度表示增益，(b)以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖12可知，n的值越大，截止區(qū)域的傾斜越急劇。此基本高通濾波器Hsn可以說(shuō)，在n≥5時(shí)，適合于比較急劇的頻率特性的用途，在n＜5時(shí)，適合于比較緩和的頻率特性的用途。
<基本帶通濾波器Bmsn(m，n為變量，n為自然數(shù)>
基本帶通濾波器Bmsn的濾波器系數(shù)，通過(guò)以“1，0，m，0，1”的數(shù)值列為出發(fā)點(diǎn)，從原數(shù)據(jù)依次減去2個(gè)之前的前數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均運(yùn)算所求得。
圖13是表示基本帶通濾波器B4sn(設(shè)m＝4時(shí))的濾波器系數(shù)的圖。圖13中，在通過(guò)移動(dòng)平均運(yùn)算求得從第n列的上部起第j個(gè)的濾波器系數(shù)時(shí)，所謂原數(shù)據(jù)是指從第(n-1)列的上部起第j個(gè)的數(shù)據(jù)。另外，所謂前數(shù)據(jù)是指從第(n-1)列的上部起第(j-2)個(gè)的數(shù)據(jù)。
例如，基本帶通濾波器B4s1的上部起第1個(gè)的數(shù)值“1”，通過(guò)從原數(shù)據(jù)“1”減去前數(shù)據(jù)“0”而獲得，第3個(gè)的數(shù)值“3”，通過(guò)從原數(shù)據(jù)“4”減去前數(shù)據(jù)“1”所獲得。另外，第5個(gè)的數(shù)值“-3”，通過(guò)從原數(shù)據(jù)“1”減去前數(shù)據(jù)“4”所獲得，第7個(gè)的數(shù)值“-1”，通過(guò)從原數(shù)據(jù)“0”減去前數(shù)據(jù)“1”而獲得。
在圖13所示的基本帶通濾波器B4sn中，n為偶數(shù)時(shí)，任何一個(gè)的濾波器系數(shù)，其數(shù)值列都是對(duì)稱(chēng)型，具有數(shù)值列的每隔3個(gè)的合計(jì)值是相反符號(hào)且彼此相等的性質(zhì)(例如，在基本帶通濾波器B4s4的情形，1+(-9)+(-9)+1＝-16，0+16+0＝16)。n為奇數(shù)時(shí)，此數(shù)值列的絕對(duì)值為對(duì)稱(chēng)型，前半的數(shù)值列與后半的數(shù)值列為相反符號(hào)。另外，具有數(shù)值列的每隔3個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)且彼此相等的性質(zhì)。
前述“1，0，m，0，1”的數(shù)值列，以最根本的數(shù)值列“1，0，N”為基本所產(chǎn)生。將此數(shù)值列“1，0，N”作為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器，具有1～2個(gè)(N＝0時(shí)為1個(gè)，其以外的情形為2個(gè))的抽頭。另外，N的值不一定要為整數(shù)。
由于具有此數(shù)值列“1，0，N”為濾波器系數(shù)的基本單位濾波器是非對(duì)稱(chēng)型，因此為了設(shè)為對(duì)稱(chēng)型，需要將其偶數(shù)段級(jí)聯(lián)連接來(lái)使用。例如，在2段級(jí)聯(lián)連接的情形，通過(guò)數(shù)值列“1，0，N”的卷積，濾波器系數(shù)為“N，0，N2+1，0，N”。此處，如設(shè)(N2+1)/N＝m，在設(shè)m為整數(shù)時(shí)，則有N＝(m+(m2-4)1/2)/2。
如圖13的例子所示，在設(shè)m＝4時(shí)，N=2+3。]]>即基本單位濾波器的系數(shù)為“1，0，3.732”(此處，表示至小數(shù)點(diǎn)以后3位)。另外，將此基本單位濾波器作2段級(jí)聯(lián)連接的情形的濾波器系數(shù)，為“3.732，0，14.928，0，3.732”。此數(shù)值列，構(gòu)成1∶0∶4∶0∶1的關(guān)系。
在將此數(shù)值列實(shí)際作為濾波器系數(shù)使用的情形，通過(guò)將數(shù)值列的各值除以2N=2*(2+3)=7.464),]]>將濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT變換時(shí)的振幅成為“1”，將增益標(biāo)準(zhǔn)化為“1”。即實(shí)際實(shí)用的濾波器系數(shù)的數(shù)值列，為“1/2，0，2，0，1/2”。此實(shí)際使用的數(shù)值列“1/2，0，2，0，1/2”，也相當(dāng)于將原數(shù)值列“1，0，4，0，1”予以z倍(z＝1/(m-2))。
將經(jīng)過(guò)如此標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)使用的情形，基本帶通濾波器Bmsn的濾波器系數(shù)，其數(shù)值列的總和均為“0”，具有數(shù)值列的每隔3個(gè)的合計(jì)值是相反符號(hào)且彼此相等的性質(zhì)。
圖14是表示將基本帶通濾波器B4s4(設(shè)m＝4，n＝4的情形)的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT變換所獲得的頻率特性的圖。此處，以直線(xiàn)刻度表示增益，將被標(biāo)準(zhǔn)化的增益予以32倍后加以顯示。另一方面，頻率以“1”進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。
由此圖14可知，頻率—增益特性可以獲得通過(guò)區(qū)域幾乎為平坦，截止區(qū)域的傾斜緩和的特性。另外，頻率—相位特性中，也可以獲得幾乎直線(xiàn)的特性。如此，在基本帶通濾波器B4s4中，可以獲得超調(diào)或振鈴都不存在的良好的帶通濾波器的頻率特性。
圖15是表示以基本帶通濾波器B4sn的n為參數(shù)的頻率—增益特性的圖，(a)以直線(xiàn)刻度表示增益，(b)以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖15可知，n的值越大，截止區(qū)域的傾斜越急劇。此基本帶通濾波器B4sn可以說(shuō)，在n≥5時(shí)適合于比較急劇的頻率特性的用途，n＜5時(shí)，適合于比較緩和的頻率特性的用途。
圖16是表示基本單位濾波器的數(shù)值列“1，0，N”中N＝0時(shí)的基本帶通濾波器Bsn的濾波器系數(shù)的圖。在N＝0的情形，基本單位濾波器作2段級(jí)聯(lián)連接時(shí)的濾波器系為“0，0，1，0，0”。因此，基本帶通濾波器Bsn的濾波器系數(shù)，可通過(guò)以“1”為出發(fā)點(diǎn)，從原數(shù)據(jù)依次減去2個(gè)之前的前數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均運(yùn)算求得。
在圖16所示的基本帶通濾波器Bsn中，n為偶數(shù)時(shí)，任何一個(gè)的濾波器系數(shù)，其數(shù)值列都是對(duì)稱(chēng)型，具有數(shù)值列的每隔3個(gè)的合計(jì)值是相反符號(hào)且彼此相等的性質(zhì)(例如，在基本帶通濾波器Bs4的情形，1+6+1＝8，-4+(-4)＝-8)。n為奇數(shù)時(shí)，此數(shù)值列的絕對(duì)值為對(duì)稱(chēng)型，前半的數(shù)值列與后半的數(shù)值列為相反符號(hào)。另外，具有數(shù)值列的每隔3個(gè)的合計(jì)值為相反符號(hào)且彼此相等的性質(zhì)。
圖17是表示將基本帶通濾波器Bs4的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以FFT變換所獲得的頻率特性的圖。此處，以直線(xiàn)刻度表示增益，將標(biāo)準(zhǔn)化后的增益予以16倍后加以顯示。另一方面，頻率是以“1”進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。
由此圖17可知，頻率—增益特性中幾乎平坦的通過(guò)區(qū)域與圖14相比雖然變窄，但是，可以獲得截止區(qū)域的傾斜緩和的特性。另外，頻率—相位特性中也可獲得幾乎為直性的特性。如此，基本帶通濾波器Bs4中，也可以獲得超調(diào)或振鈴都不存在的良好的帶通濾波器的頻率特性。
圖18是表示設(shè)基本帶通濾波器Bsn的n為參數(shù)的頻率—增益特性的圖，(a)以直線(xiàn)刻度表示增益，(b)以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖18可知，n的值越大，截止區(qū)域的傾斜越急劇。此基本帶通濾波器Bsn可以說(shuō)，在n≥5時(shí)適合于比較急劇的頻率特性的用途，在n＜5時(shí)適合于比較緩和的頻率特性的用途。
另外，在前述中，于圖4、圖10及圖16中，雖就以“1”為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行移動(dòng)平均運(yùn)算的例子進(jìn)行了說(shuō)明，但是，也可以“-1”為出發(fā)點(diǎn)。在以“-1”為出發(fā)點(diǎn)的情形，相位特性只移位π而已，頻率特性相同并無(wú)改變。
<參數(shù)值m，n對(duì)特性的影響>
首先，說(shuō)明改變移動(dòng)平均運(yùn)算的段數(shù)n的情形的影響。例如，如圖3所示那樣，在基本低通濾波器Lman中，如使n值變大，則截止區(qū)域的傾斜變得急劇，通過(guò)區(qū)域的頻帶寬變窄。另外，n的值小時(shí)，頻率特性的頂部的兩端隆起。隨著n的值變大，頂部逐漸趨近平坦，并在n＝4變得完全平坦。n的值大于4后，此次頂部的兩端又比中央值低下去。此種傾向，在基本高通濾波器Hmsn、基本帶通濾波器Bmsn中可說(shuō)都相同(參考圖9、圖15)。
另一方面，關(guān)于將基本單位濾波器的系數(shù)值設(shè)為N＝0而構(gòu)成的基本低通濾波器Lan、基本高通濾波器Hsn以及基本帶通濾波器Bsn，如圖6、圖12、圖18所示的那樣，n的值在任何一種情形，都是頂部的兩端比中央值低。如使n的值變大，則截止區(qū)域的傾斜變得急劇，通過(guò)區(qū)域的頻帶寬變窄，這與N≠0的基本低通濾波器Lman、基本高通濾波器Hmsn及基本帶通濾波器Bmsn的情形相同。
接著，說(shuō)明改變m的值的情形的影響。圖19是表示在基本高通濾波器Hmsn中，以m為參數(shù)的頻率—增益特性的圖。由此圖19可知，如使m的值變小，則截止區(qū)域的傾斜變得急劇，通過(guò)區(qū)域的頻帶寬變窄。此處，雖然省略圖示，但是，關(guān)于基本低通濾波器Lman及基本帶通濾波器Bmsn可以說(shuō)也是相同。
此圖19，還同時(shí)表示參數(shù)n對(duì)于參數(shù)m的最佳值(頻率特性的頂部平坦的n的值)。即，m＝4時(shí)的最佳值為n＝4，m＝3.5時(shí)的最佳值為n＝6，m＝3時(shí)的最佳值為n＝8，m＝2.5時(shí)的最佳值為n＝16。圖20中，為了使此容易理解而加以曲線(xiàn)化。由此圖20可知，參數(shù)n對(duì)于參數(shù)m的最佳值，隨著m的值變小而變大。
利用圖21更詳細(xì)說(shuō)明此事。圖21是以表格形式表示參數(shù)m及參數(shù)n對(duì)于其的最佳值的關(guān)系。另外，在此圖21中，還一并表示參數(shù)z對(duì)參數(shù)m的關(guān)系。
如前所述，參數(shù)n對(duì)于參數(shù)m的最佳值隨著m的值變小而變大。此處，若有m＝2時(shí)，則濾波器特性會(huì)大為改變，無(wú)法獲得良好的頻率特性。反之，如是m＞2的條件，則即使不增加插入在抽頭間的延遲量，也可以獲得通過(guò)區(qū)域中的頻帶寬較窄的良好的濾波器特性。另一方面，隨著參數(shù)m的值變大，參數(shù)n的最佳值變小，m＝10時(shí)，n＝1。即在m＝10時(shí)，移動(dòng)平均運(yùn)算的段數(shù)可為1段。由此可知，參數(shù)m優(yōu)選以在2＜m≤10的條件下使用。
另外，參數(shù)n的值，通過(guò)以圖21所示的最佳值為中心，使用前后的某范圍所選擇的任意的值，如圖3、圖9、圖15所示，可以進(jìn)行頻率特性的調(diào)整。
圖22是表示圖19所示的4種基本高通濾波器Hmsn的脈沖響應(yīng)的圖。具有如此圖22所示的波形的脈沖響應(yīng)，是只在沿著橫軸的標(biāo)本位置位于一定區(qū)間時(shí)具有“0”以外的有限值，在其以外的區(qū)域中值全為“0”的函數(shù)，即在特定的標(biāo)本位置中，值收斂為“0”的函數(shù)。
如此，將函數(shù)的值在局部區(qū)域具有“0”以外的有限值，其以外的區(qū)域?yàn)椤?”的情形，稱(chēng)為“有限臺(tái)”。此處，雖省略圖示，但是，基本高通濾波器Hsn、基本低通濾波器Lman、Lan及基本帶通濾波器Bmsn、Bsn都相同，脈沖響應(yīng)是為有限臺(tái)。
在此種有限臺(tái)的脈沖響應(yīng)中，只有具有“0”以外的有限值的局部區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)具有意義。關(guān)于此區(qū)域外的數(shù)據(jù)，并非本來(lái)應(yīng)該考慮而加以忽視，而是理論上不需要考慮，故不會(huì)產(chǎn)生舍位誤差。因此，如將圖1、圖4、圖7、圖10、圖13、圖16所示的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)使用，不需要通過(guò)窗選來(lái)進(jìn)行系數(shù)的舍位，就可以獲得良好的濾波器特性。
<濾波器系數(shù)間的零值的調(diào)整>
通過(guò)改變構(gòu)成基本濾波器的濾波器系數(shù)的數(shù)值列的各數(shù)值間的零值(相當(dāng)于各抽頭間的延遲量)，可以調(diào)整基本濾波器的通過(guò)區(qū)域的頻帶寬。即雖然在前述的基本低通濾波器Lman、Lan、基本高通濾波器Hmsn、Hsn、基本帶通濾波器Bmsn、Bsn中，各抽頭間的延遲量是1時(shí)鐘份，但是，如將其設(shè)為(k+1)時(shí)鐘份(在各濾波器系數(shù)之間各插入k個(gè)“0”)，其頻率—增益特性的頻率軸(頻率方向所對(duì)應(yīng)的周期)為1/(k+1)，通過(guò)區(qū)域的頻帶寬變窄。
以下例如，將基本低通濾波器Lman中對(duì)各濾波器系數(shù)之間各插入k個(gè)“0”的情形標(biāo)記為L(zhǎng)man(k)。其中，k＝0的情形，省略表示(0)。
圖23是表示基本低通濾波器L4a4，及通過(guò)對(duì)其各濾波器系數(shù)間各插入1個(gè)“0”所產(chǎn)生的基本低通濾波器L4a4(1)的頻率—增益特性的圖，(a)以直線(xiàn)刻度表示增益，(b)以對(duì)數(shù)刻度表示增益。由此圖23可知，設(shè)插入在濾波器系數(shù)之間的“0”的數(shù)目為k個(gè)時(shí)，其頻率—增益特性的頻率軸(頻率方向所對(duì)應(yīng)的周期)為1/(k+1)，可使通過(guò)區(qū)域的頻帶寬變窄。
<相同種類(lèi)的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接>
通過(guò)級(jí)聯(lián)連接相同種類(lèi)的基本濾波器，各基本濾波器的系數(shù)彼此被相乘、相加后得出新的濾波器系數(shù)。以下，例如將基本低通濾波器Lman的級(jí)聯(lián)連接數(shù)設(shè)為M，將其記載為(Lman)M。
此處，說(shuō)明級(jí)聯(lián)連接基本濾波器的情形下的濾波器系數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容。圖24是用于說(shuō)明由級(jí)聯(lián)連接得到的濾波器系數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的圖。如此圖24所示那樣，在級(jí)聯(lián)連接2個(gè)基本濾波器的情形，通過(guò)對(duì)構(gòu)成一方的濾波器系數(shù)的(2i+1)個(gè)(2i+1，表示構(gòu)成一方的濾波器系數(shù)的全數(shù)值列的個(gè)數(shù))數(shù)值列{H1-i，H1-(i-1)，H1-(i-2)，…，H1-1，H10，H11，…，H1i-2，H1i-1，H1i}、和構(gòu)成另一方的濾波器系數(shù)的(2i+1)個(gè)數(shù)值列{H2-i，H2-(i-1)，H2-(i-2)，…，H2-1，H20，H21，…，H2i-2，H2i-1，H2i}進(jìn)行卷積運(yùn)算，以求得新的濾波器系數(shù)的數(shù)值列。
在此卷積運(yùn)算中，對(duì)另一方的濾波器系數(shù)來(lái)說(shuō)，總將{H2-i，H2-(i-1)，H2-(i-2)，…，H2-1，H20，H21，…，H2i-2，H2i-1，H2i}的全部的數(shù)值列固定地設(shè)為乘加法的對(duì)象。另一方面，對(duì)于一方的濾波器系數(shù)來(lái)說(shuō)，假定為在{H1-i，H1-(i-1)，H1-(i-2)，…，H1-1，H10，H11，…，H1i-2，H1i-1，H1i}的數(shù)值列的前后有0列，含此0值在內(nèi)，設(shè)(2i+1)個(gè)的數(shù)值列為卷積運(yùn)算的對(duì)象。此時(shí)，在求得新的濾波器系數(shù)的第p個(gè)的數(shù)值時(shí)，包含一方的濾波器系數(shù)的第p個(gè)的數(shù)在內(nèi)值，設(shè)其之前的(2i+1)個(gè)數(shù)值列為乘加法的對(duì)象。
例如，在求取新的濾波器系數(shù)的第1個(gè)的數(shù)值時(shí)，以另一方的濾波器系數(shù)的全部的數(shù)值列{H2-i，H2-(i-1)，H2-(i-2)，…，H2-1，H20，H21，…，H2i-2，H2i-1，H2i}(以符號(hào)31所示的虛線(xiàn)所包圍的排列)，及包含一方的濾波器系數(shù)的第1個(gè)數(shù)值在內(nèi)，其之前的(2i+1)個(gè)的數(shù)值列{0，0，…，0，H1-i}(以符號(hào)32所示的虛線(xiàn)所包圍的排列)為對(duì)象，進(jìn)行合計(jì)排列所對(duì)應(yīng)的要素之積的運(yùn)算。即，此情形的運(yùn)算結(jié)果，為(H1-i×H2-i)。
另外，在求取新的濾波器系數(shù)的第2個(gè)數(shù)值時(shí)，以另一方的濾波器系數(shù)的全部的數(shù)值列{H2-i，H2-(i-1)，H2-(i-2)，…，H2-1，H20，H21，…，H2i-2，H2i-1，H2i}(以符號(hào)31所示的虛線(xiàn)所包圍的排列)，及包含一方的濾波器系數(shù)的第2個(gè)數(shù)值在內(nèi)，其之前的(2i+1)個(gè)的數(shù)值列{0，0，…，0，H1-i，H1-(i-1)}(以符號(hào)33所示的虛線(xiàn)所包圍的排列)為對(duì)象，進(jìn)行合計(jì)排列所對(duì)應(yīng)的要素之積的運(yùn)算。即此情形的運(yùn)算結(jié)果，為(H1-i×H2-i+H1-(i-1)×H2-(i-1))。以下相同，求取構(gòu)成新的濾波器系數(shù)的(2×(2i+1)-1)個(gè)數(shù)值列。
圖25是表示基本低通濾波器L4a4、(L4a4)2、(L4a4)4、(L4a4)8的頻率—增益特性的圖，(a)以直線(xiàn)刻度表示增益，(b)以對(duì)數(shù)刻度表示增益。在基本低通濾波器L4a4只有一個(gè)的情形，振幅成為0.5的位置的時(shí)鐘為0.25。與此相對(duì)，若級(jí)聯(lián)連接數(shù)M變多，濾波器的通過(guò)頻帶寬變窄。例如，在M＝8時(shí)，振幅為0.5的位置的時(shí)鐘為0.125。
由前述圖25可知，基本低通濾波器L4a4，具有頻率特性的截止頻率部分的傾斜急劇這一特征。另外，基本低通濾波器(L4a4)M的頻率—增益特性，是級(jí)聯(lián)連接數(shù)M越多通過(guò)頻帶寬越窄，即使在低頻帶中，也可以獲得陷落得極深而平的特性。
圖26是表示基本高通濾波器H4s4、(H4s4)2、(H4s4)4、(H4s4)8的頻率—增益特性的圖，(a)以直線(xiàn)刻度表示增益，(b)以對(duì)數(shù)刻度表示增益。在基本高通濾波器H4s4為只有一個(gè)的情形，振幅為0.5的位置的時(shí)鐘為0.25。與此相對(duì)，若級(jí)聯(lián)連接數(shù)M變多，則濾波器的通過(guò)頻帶寬變窄。例如，在M＝8時(shí)，振幅為0.5的位置的時(shí)鐘為0.375。
由前述圖26可知，基本高通濾波器H4s4，具有頻率特性的截止頻率部分的傾斜急劇這一特征。另外，基本高通濾波器(H4s4)M的頻率—增益特性，是級(jí)聯(lián)連接數(shù)M越多通過(guò)頻帶寬越窄，即使在高頻帶中，也可以獲得陷落得極深而平的特性。
<不同種類(lèi)的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接>
在級(jí)聯(lián)連接不同種類(lèi)的基本濾波器的情況下，各基本濾波器的系數(shù)彼此通過(guò)卷積運(yùn)算，相乘、相加得到新的濾波器系數(shù)。在此情形，通過(guò)任意地組合不同種類(lèi)的基本濾波器，各基本濾波器的特性彼此相互抵消，可以提取所期望的頻率頻帶。藉此，可以簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)所期望特性的低通濾波器或高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器、梳型濾波器等。
例如，對(duì)通過(guò)組合前述的基本低通濾波器L4a4(k)與基本高通濾波器H4s4(k)，來(lái)設(shè)計(jì)以所期望的頻帶為通過(guò)區(qū)域的帶通濾波器的例子進(jìn)行說(shuō)明。
在能自由決定帶通濾波器的中心頻率Fc或信號(hào)的取樣頻率Fs的其一時(shí)，通過(guò)將頻率挑選的條件最佳化，可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化濾波器的構(gòu)造。現(xiàn)在，設(shè)帶通濾波器的中心頻率Fc與信號(hào)的取樣頻率Fs之間的關(guān)系為，F(xiàn)s＝Fc*(4+2q) (q＝0，1，2，…)。
在此情形中，F(xiàn)c＝450KHz時(shí)，F(xiàn)s＝1.8MHz，2.7MHz，3.6MHz，…。此種設(shè)定的情形，只需級(jí)聯(lián)連接基本高通濾波器H4s4(5+3q)與基本低通濾波器L4a4(3+2q)，就可以設(shè)計(jì)帶通濾波器。這些基本高通濾波器H4s4(5+3q)、基本低通濾波器L4a4(3+2q)，都具有中心頻率Fc為450KHz的通過(guò)區(qū)域。
例如，在q＝0(Fs＝4Fc)的情形，可通過(guò)基本高通濾波器H4s4(5)與基本低通濾波器L4a4(3)的級(jí)聯(lián)連接，設(shè)計(jì)帶通濾波器。另外，q＝1(Fs＝6Fc)的情形，可以通過(guò)基本高通濾波器H4s4(8)與基本低通濾波器L4a4(5)的級(jí)聯(lián)連接，設(shè)計(jì)帶通濾波器。
圖27是示意表示前述的帶通濾波器的設(shè)計(jì)方法的圖，(a)表示q＝0的情形，(b)是表示q＝1的情形。例如，在圖27(a)中，如級(jí)聯(lián)連接基本高通濾波器H4s4(5)與基本低通濾波器L4a4(3)，則能只將各個(gè)通過(guò)區(qū)域#1、#2相互重疊的部分作為通過(guò)區(qū)域#3予以取出。
圖27(b)圖中也同樣，如級(jí)聯(lián)連接基本高通濾波器H4s4(8)與基本低通濾波器L4a4(5)，則能只將各個(gè)通過(guò)區(qū)域#1、#2相互重疊的部分作為通過(guò)區(qū)域#3予以取出。在q＞0的情形，由于在所求得的帶通濾波器的中心頻率Fc以外也產(chǎn)生通過(guò)區(qū)域，因此通過(guò)低通濾波器(LPF1)#4將其挑選出。
帶通濾波器的帶寬，可通過(guò)基本高通濾波器(H4s4(k))M或者基本低通濾波器(L4a4(k))M的級(jí)聯(lián)連接的段數(shù)(M的數(shù)目)進(jìn)行調(diào)整。在圖27(b)所示的例子中，基本高通濾波器H4s4(8)及基本低通濾波器L4a4(5)這雙方都設(shè)M＝1，而圖28及圖29表示將它們都設(shè)為M＝8時(shí)的頻率特性。
圖28中，重疊表示基本高通濾波器(H4s4(8))8及基本低通濾波器(L4a4(5))8的頻率特性，通過(guò)級(jí)聯(lián)連接這些濾波器，可以只取出相互重疊的部分。另外，圖29中，表示由LPF1或者LPF3實(shí)現(xiàn)的通過(guò)區(qū)域的挑選，對(duì)如圖28所示所選取的3個(gè)帶通，通過(guò)施以L(fǎng)PF1或者LPF2，可以只取出兩端的通過(guò)區(qū)域。
接著，說(shuō)明用于通過(guò)不同種類(lèi)的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接，將通過(guò)區(qū)域的帶寬調(diào)整窄的手段。如利用圖25及圖26所作說(shuō)明的那樣，為了使帶寬變窄，雖可以增加相同種類(lèi)的基本濾波器的級(jí)聯(lián)段數(shù)，但其有限。此處，說(shuō)明可更有效率使帶寬變窄的方法。圖30是示意表示該方法的圖。
圖30(a)與圖27(b)相同。在想要獲得比其更窄的帶寬的情形，如圖30(b)所示那樣，例如使用基本高通濾波器H4s4(14)代替基本高通濾波器H4s4(8)?；靖咄V波器H4s4(14)，與基本高通濾波器H4s4(8)相同，具有中心頻率Fc為450KHz的通過(guò)區(qū)域，而且，帶寬為基本高通濾波器H4s4(8)的9/15＝3/5。
因此，通過(guò)使用此基本高通濾波器H4s4(14)，無(wú)需增加濾波器的級(jí)聯(lián)段數(shù)，也可以有效率地令帶寬變窄。另外，由于基本高通濾波器H4s4(14)，只是增加插入在各濾波器系數(shù)之間的“0”的數(shù)目，作為系數(shù)實(shí)際取出的抽頭數(shù)完全沒(méi)有增加，電路規(guī)模不會(huì)變大。另外，此處雖就使用基本高通濾波器H4s4(14)的例子進(jìn)行了說(shuō)明，但是只要是在相同中心頻率Fc＝450KHz具有通過(guò)區(qū)域的基本濾波器，就可同樣使用。
接著，對(duì)用于通過(guò)同種的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接，將通過(guò)區(qū)域的帶寬調(diào)整得寬的手段進(jìn)行說(shuō)明。圖31，是用于說(shuō)明含傾斜的帶寬的調(diào)整手法的頻率—增益特性圖。此處，設(shè)以YF表示調(diào)整前的基本濾波器的頻率特性。如前述那樣，如級(jí)聯(lián)連接2個(gè)#1所示的基本濾波器YF，則如#2所示那樣，傾斜變得急劇，帶寬變窄(-6dB的時(shí)鐘位置往低頻側(cè)移動(dòng))。
然后，以增益的中心值(＝0.5)為軸，令#2所示的基本濾波器yF2的頻率—增益特性反轉(zhuǎn)(#3)。這通過(guò)結(jié)合延遲從基準(zhǔn)增益值“1”的單元脈沖(相當(dāng)于中心值為1，其他全部為0的濾波器系數(shù))中減去基本濾波器YF2的濾波器系數(shù)而求得(1-YF2)。此處，將此稱(chēng)為反轉(zhuǎn)基本濾波器。
進(jìn)而，級(jí)聯(lián)連接2個(gè)的#3所示的反轉(zhuǎn)基本濾波器，藉此所獲得的頻率—增益特性的傾斜，如#4所示那樣更為急劇，帶寬變得更窄(-6dB的時(shí)鐘位置往高頻側(cè)移動(dòng))。此處，雖將級(jí)聯(lián)連接的反轉(zhuǎn)基本濾波器的個(gè)數(shù)設(shè)為與#2的情形相同的2個(gè)，但是，通過(guò)設(shè)為更多，可使往高頻側(cè)的移動(dòng)量比先前的往低頻側(cè)的移動(dòng)量更大。
最后，以增益的中心值(＝0.5)為軸，令#4所示的頻率—增益特性反轉(zhuǎn)(#5)。這通過(guò)結(jié)合延遲從基準(zhǔn)增益值“1”的單元脈沖中減去#4的濾波器系數(shù)而求得(1-(1-YF2)2)。若比較原數(shù)據(jù)#1的頻率特性與調(diào)整后數(shù)據(jù)#5的頻率特性來(lái)看，調(diào)整后數(shù)據(jù)#5的頻率特性比起原數(shù)據(jù)#1，傾斜變得急劇，同時(shí)帶寬變得更寬。
若展開(kāi)調(diào)整后數(shù)據(jù)#5的式子，則成為如下1-(1-YF2)2＝1-1+2YF2-YF4
＝2YF2-YF4…(式1)此式1，是在分別級(jí)聯(lián)連接2個(gè)#1的基本濾波器及#3的反轉(zhuǎn)基本濾波器的情形所獲得的式子，而級(jí)聯(lián)連接的段數(shù)并不限定于此。其中，為了使帶寬變得更寬，優(yōu)選使#3的級(jí)聯(lián)段數(shù)比#1的級(jí)聯(lián)段數(shù)多。在此情形下，前述式子1，可如以下式子2這樣予以一般化。
a*YFM1-b*YFM2…(式2)其中，a、b為系數(shù)(a＞b)，M1＜M2，*表示級(jí)聯(lián)連接。
接著，對(duì)用于微調(diào)整帶寬的頻率的手段進(jìn)行說(shuō)明。圖32是說(shuō)明頻率的微調(diào)整手法用的頻率—增益特性圖。如圖32所示那樣，基本高通濾波器H4s4(8)的比較寬的通過(guò)區(qū)域中，將高通濾波器(HPF)與低通濾波器(LPF)設(shè)計(jì)為通過(guò)區(qū)域相互重疊。然后，通過(guò)級(jí)聯(lián)連接這些各濾波器H4s4(8)、HPF、LPF，可以獲得各個(gè)通過(guò)區(qū)域的重疊部分(斜線(xiàn)部分)成為通過(guò)區(qū)域的帶通濾波器。
此時(shí)，通過(guò)對(duì)高通濾波器HPF及低通濾波器LPF的任何一方，或者其雙方，進(jìn)行如圖25及圖26，或者如圖30所示的令通過(guò)區(qū)域變窄的操作，或者如圖31所示的令通過(guò)區(qū)域變得更寬的操作，可以任意地微調(diào)整帶通濾波器的帶寬。
圖32(a)中，表示通過(guò)對(duì)低通濾波器LPF進(jìn)行令通過(guò)區(qū)域變得更寬的操作，只令帶通濾波器的單側(cè)往高頻側(cè)移位的例子。另外，圖32(b)中，表示通過(guò)對(duì)高通濾波器HPF進(jìn)行令通過(guò)區(qū)域變得更寬的操作，同時(shí)對(duì)低通濾波器LPF進(jìn)行令通過(guò)區(qū)域變窄的操作，不改變帶寬而使帶通濾波器的兩側(cè)往低頻側(cè)移位的例子。
<濾波器系數(shù)的舍入處理>
通過(guò)如前述那樣的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接、帶寬的微調(diào)整等所求得的數(shù)值列，為用于實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性的濾波器系數(shù)。圖33是將以16位的運(yùn)算精度實(shí)際算出的濾波器系數(shù)值(舍入處理前)予以曲線(xiàn)化的圖。另外，圖34是表示在舍入處理濾波器系數(shù)前的數(shù)字濾波器的頻率—增益特性的圖，(a)以直線(xiàn)刻度表示增益，(b)以對(duì)數(shù)刻度表示增益。
如圖33所示那樣，通過(guò)本實(shí)施方式的設(shè)計(jì)方法所獲得的濾波器系數(shù)的值，在中央(系數(shù)H0)為最大。另外，各濾波器系數(shù)的值的差，與以往的濾波器設(shè)計(jì)方法所獲得的濾波器系數(shù)的該者相比極大。即通過(guò)本實(shí)施方式的設(shè)計(jì)方法所獲得的各濾波器系數(shù)的分布，為中央附近的局部區(qū)域值變大，在其他的區(qū)域值變小，并且中央附近的濾波器系數(shù)值與周邊的濾波器系數(shù)值之差極大的所謂尖銳度較高的分布。因此，即使通過(guò)對(duì)比給定的閾值小的值的濾波器系數(shù)實(shí)施舍入處理來(lái)予以廢棄，決定頻率特性的主要的濾波器系數(shù)也幾本都會(huì)留下，幾乎不會(huì)對(duì)頻率特性造成不良影響。另外，雖然頻率特性的頻帶外衰減量因?yàn)V波器系數(shù)的位數(shù)受到限制，但是如圖34所示那樣，由于通過(guò)本實(shí)施方式的濾波器設(shè)計(jì)方法所獲得的頻率特性具有非常深的衰減，因此即使減少一些位數(shù)，所期望的衰減量也可以獲得確保。
因此，通過(guò)舍入處理，可以大幅削減不需要的濾波器系數(shù)。例如，通過(guò)舍去濾波器系數(shù)的低位數(shù)位來(lái)減少位數(shù)，可將比該低位數(shù)位所表示的最大值小的值的濾波器系數(shù)全部舍入為“0”而予以廢棄。因此，要想減少濾波器系數(shù)的數(shù)目，不需要以往那種窗選。另外，如前述那樣，級(jí)聯(lián)連接的基本濾波器的脈沖響應(yīng)為有限臺(tái)。因此，以此基本濾波器為基礎(chǔ)所設(shè)計(jì)的濾波器系數(shù)的數(shù)目，與以往相比少得多，也可不進(jìn)行舍入處理直接使用。但是，為了進(jìn)一步減少抽頭數(shù)，優(yōu)選進(jìn)行減少位數(shù)的舍入處理。
這一點(diǎn)，是與以往的濾波器設(shè)計(jì)方法大為不同的本實(shí)施方式的特征點(diǎn)。即，以往的濾波器設(shè)計(jì)方法中，由于所求得的各濾波器系數(shù)的分布中尖銳度并不太大，因此若對(duì)濾波器系數(shù)的值如進(jìn)行舍入處理，則決定頻率特性的主要的濾波器系數(shù)多數(shù)也會(huì)被廢棄。另外，由于要獲得具有非常深的頻帶外衰減量的頻率特性也很困難，因此如減少濾波器系數(shù)的位數(shù)，則無(wú)法確保必要的頻帶外衰減量。因此，以往無(wú)法進(jìn)行減少位數(shù)的舍入處理，不得不通過(guò)窗選以減少濾波器系數(shù)的數(shù)目。因此，頻率特性會(huì)產(chǎn)生舍入誤差，要獲得所期望的頻率特性極為困難。
相對(duì)于此，在本實(shí)施方式中由于無(wú)需進(jìn)行窗選，就可實(shí)施濾波器的設(shè)計(jì)，因此頻率特性不會(huì)產(chǎn)生舍位誤差。從而，截止特性可以極大的改善，相位特性也是直線(xiàn)，可以獲得優(yōu)異的濾波器特性。
圖35表示的是，例如對(duì)以16位的運(yùn)算精度所算出的圖33那種的濾波器系數(shù)，進(jìn)行10位的舍入處理(對(duì)由16位所構(gòu)成的濾波器系數(shù)的低位10位以后，通過(guò)進(jìn)行舍去、進(jìn)位或者四舍五入，作成10位的數(shù)據(jù)的處理)，結(jié)果留下的41抽頭(包含零值的段數(shù)為46段)份的濾波器系數(shù)，及將其整數(shù)化后的系數(shù)值的圖。通過(guò)如前述的基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接所求得的濾波器系數(shù)的值為小數(shù)，雖然通過(guò)10位的舍入處理可減少其位數(shù)，但是為隨機(jī)值的集合。雖然可將此數(shù)值列直接作為濾波器系數(shù)使用，但是，為了使得構(gòu)裝數(shù)字濾波器時(shí)所使用的乘法器的數(shù)目更為減少，可進(jìn)而舍入濾波器系數(shù)的數(shù)值來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)化。為此本實(shí)施方式中，將以10位舍入的濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以210倍，使系數(shù)值整數(shù)化。另外，此處雖就舍入由16位構(gòu)成的濾波器系數(shù)的低位10位以后之后，進(jìn)而將被舍入為10位的濾波器系數(shù)予以210倍來(lái)進(jìn)行整數(shù)化的例子進(jìn)行了說(shuō)明，但是，可通過(guò)將由16位所成的濾波器系數(shù)予以210倍，舍入其結(jié)果所獲得的值的小數(shù)點(diǎn)以后(舍棄、進(jìn)位或者四舍五入等)，直接求得經(jīng)過(guò)整數(shù)化的10位的濾波器系數(shù)。
進(jìn)行此種整數(shù)化的舍入運(yùn)算后，如圖50所示那樣，數(shù)字濾波器構(gòu)成為，對(duì)來(lái)自多個(gè)延遲器(D型觸發(fā)器)1所構(gòu)成的帶抽頭延遲線(xiàn)的各抽頭的輸出信號(hào)，用多個(gè)系數(shù)器2個(gè)別地乘上整數(shù)的濾波器系數(shù)，并將各自的相乘輸出用多個(gè)加法器3全部相加后，由1個(gè)的移位運(yùn)算器4匯總后予以1/210倍。而且，整數(shù)的濾波器系數(shù)，如2i+2j+…(i、j為任意的整數(shù))這樣，可以由2進(jìn)位數(shù)的加法來(lái)表現(xiàn)。從而，可以用位移位電路代替乘法器來(lái)構(gòu)成系數(shù)器，使構(gòu)裝的數(shù)字濾波器的構(gòu)造簡(jiǎn)單化。
圖36是表示以16位的運(yùn)算精度算出濾波器系數(shù)后，將其舍入為10位(例如，舍去10位以后的位數(shù))，進(jìn)而將其結(jié)果整數(shù)化的情形的頻率—增益特性的圖，(a)以直線(xiàn)刻度表示增益，(b)以對(duì)數(shù)刻度表示增益。
由圖36可知，本實(shí)施方式中，由于在進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)時(shí)不進(jìn)行窗選，因此頻率—增益特性中的平坦部的紋波極小，可以充分收斂于±0.3dB的范圍內(nèi)。另外，雖然舍入處理后的頻帶外衰減量約為44dB，但此頻帶外衰減量，由想要安裝的硬件所能對(duì)應(yīng)的位數(shù)限制。因此，如沒(méi)有硬件規(guī)模的限制，可通過(guò)增大舍入處理后的位數(shù)來(lái)獲得衰減更深的頻帶外衰減特性。
另外，雖然以處以舍入處理為例，對(duì)通過(guò)對(duì)濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)舍去低位數(shù)位，來(lái)將y位的數(shù)據(jù)舍入為x位的處理進(jìn)行了說(shuō)明，但是，并不限定于此例。例如，可將各濾波器系數(shù)的值與給定的閾值比較，將比閾值小的濾波器系數(shù)予以廢棄。此情形下，由于留下的濾波器系數(shù)，仍為原來(lái)的y位，因此對(duì)其整數(shù)化時(shí)予以2y倍。
另外，作為整數(shù)化運(yùn)算的其他例子，可將濾波器系數(shù)的數(shù)值列予以N倍(N為2的冪以外的值)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后(舍去、進(jìn)位、四舍五入等)。在進(jìn)行此種N倍的舍入運(yùn)算時(shí)，如圖51所示那樣，數(shù)字濾波器可構(gòu)成為，對(duì)來(lái)自多個(gè)延遲器(D型觸發(fā)器)1所構(gòu)成的帶抽頭延遲線(xiàn)的各抽頭的輸出信號(hào)，用多個(gè)系數(shù)器2個(gè)別地乘上整數(shù)的濾波器系數(shù)，并將各個(gè)的相乘輸出用多個(gè)加法器3全部相加，之后由1個(gè)的乘法器5匯總后予以1/N倍。而且，多個(gè)濾波器系數(shù)，是如2i+2j+…(i，i為任意的整數(shù))這樣，可以2進(jìn)位數(shù)的加法來(lái)表現(xiàn)。藉此，可用位移位電路代替乘法器來(lái)構(gòu)成系數(shù)器，使安裝的數(shù)字濾波器的構(gòu)造變得簡(jiǎn)單。
另外，在將數(shù)值列予以2x倍(x為整數(shù))的情形，可對(duì)濾波器系數(shù)實(shí)施位單位的舍入，與此相對(duì)，在將數(shù)值列予以N倍的情形，可對(duì)濾波器系數(shù)實(shí)施位間的涉入。所謂位單位的舍入處理，例如是指將系數(shù)值予以2x倍后舍去小數(shù)點(diǎn)以后的情形，以屬于2x～2x+1的范圍的數(shù)值全部舍入為2x的方式，將系數(shù)值設(shè)為1/2x的整數(shù)倍的處理。另外，所謂位間的舍入處理，是指例如將系數(shù)值予以N倍(例如，2x-1＜N＜2x)后舍去小數(shù)點(diǎn)以后的情形，以屬于N～N+1的范圍的數(shù)值全部舍入為N的方式，將系數(shù)值設(shè)為1/N的整數(shù)倍的處理。通過(guò)進(jìn)行N倍的舍入運(yùn)算，可將經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)的值調(diào)整為2的冪以外的任意的值。如此一來(lái)，可以微妙地調(diào)整數(shù)字濾波器所使用的濾波器系數(shù)的數(shù)目(抽頭數(shù))。
此外，作為伴隨整數(shù)化的舍入運(yùn)算的例子，也可以將y位的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)值比1/2x小的全部設(shè)為零，對(duì)于該數(shù)據(jù)值在1/2x以上的，將該數(shù)據(jù)值予以2x+X倍(x+X＜y)來(lái)舍入小數(shù)點(diǎn)以后(舍去、進(jìn)位、四舍五入等)。在進(jìn)行此種舍入處理的情形，如圖52所示那樣，數(shù)字濾波器可以構(gòu)成為，對(duì)來(lái)自多個(gè)延遲器(D型觸發(fā)器)1所構(gòu)成的帶抽頭延遲線(xiàn)的各抽頭的輸出信號(hào)，用多個(gè)系數(shù)器2個(gè)別地乘上整數(shù)的濾波器系數(shù)，將各個(gè)相乘輸出用多個(gè)加法器3全部相加后，由1個(gè)的移位運(yùn)算器6匯總后予以1/2x+X倍。而且，整數(shù)的濾波器系數(shù)，是如2i+2j+…(i、j為任意的整數(shù))般，可以用2進(jìn)位數(shù)的加法來(lái)表現(xiàn)。從而，可以用位移位電路代替乘法器來(lái)構(gòu)成系數(shù)器，使構(gòu)裝的數(shù)字濾波器的構(gòu)造簡(jiǎn)單化。
另外，由于通過(guò)將數(shù)據(jù)值比1/2x小的設(shè)為零來(lái)舍去，可以大幅削減濾波器系數(shù)的數(shù)目(抽頭數(shù))，同時(shí)，可以求得與x位相比位數(shù)更多的(x+X)位的精度良好的濾波器系數(shù)故，因此還能獲得更好的頻率特性。
<濾波器設(shè)計(jì)裝置的構(gòu)裝例>
用于實(shí)現(xiàn)前述說(shuō)明的本實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的裝置，可通過(guò)硬件構(gòu)造、DSP、軟件的任何一種來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如，在通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的情形，本實(shí)施方式的濾波器設(shè)計(jì)裝置，實(shí)際上由計(jì)算機(jī)的CPU或者M(jìn)PU、RAM、ROM等構(gòu)成，通過(guò)存儲(chǔ)在RAM、ROM或者硬盤(pán)等中的程序進(jìn)行動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)。
例如，將關(guān)于各種的基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的濾波器系數(shù)，作為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在RAM、ROM、或硬盤(pán)等的存儲(chǔ)裝置中。然后，使用者指示關(guān)于基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的任意的組合及連接順序、插入在各濾波器系數(shù)間的零值的數(shù)目k、基本濾波器的同種級(jí)聯(lián)連接數(shù)M等之后，CPU可使用存儲(chǔ)在前述存儲(chǔ)裝置的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)，通過(guò)前述的運(yùn)算求得與所指示的內(nèi)容對(duì)應(yīng)的濾波器系數(shù)。在此情形下，存儲(chǔ)裝置相當(dāng)于本發(fā)明的基本濾波器系數(shù)存儲(chǔ)機(jī)構(gòu)，CPU相當(dāng)于本發(fā)明的運(yùn)算機(jī)構(gòu)。
使用者指示關(guān)于各基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的組合與連接順序、零值的插入數(shù)目k、級(jí)聯(lián)連接數(shù)M等時(shí)的用戶(hù)界面，可以任意地構(gòu)成。例如，能夠通過(guò)鍵盤(pán)或鼠標(biāo)的操作，從畫(huà)面顯示的一覽表中選擇基本濾波器的類(lèi)型(Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的其一)，同時(shí)，能通過(guò)鍵盤(pán)或鼠標(biāo)的操作輸入?yún)?shù)m、n、k、M的值。然后，將類(lèi)型的選擇與參數(shù)的輸入逐一依次進(jìn)行時(shí)的輸入順序，作為基本濾波器的連接順序進(jìn)行輸入。CPU，取得如此所輸入的信息，通過(guò)前述的運(yùn)算求得與由該輸入信息指示的內(nèi)容對(duì)應(yīng)的濾波器系數(shù)。
另外，可將各種的基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn圖標(biāo)化，顯示在顯示器畫(huà)面上(對(duì)應(yīng)各圖標(biāo)，將濾波器系數(shù)作為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)裝置中)，使用者通過(guò)鍵盤(pán)或鼠標(biāo)的操作來(lái)在顯示器畫(huà)面上任意地組合配置這些圖標(biāo)。另外，其他必要的參數(shù)，可通過(guò)鍵盤(pán)或鼠標(biāo)的操作進(jìn)行輸入。而且，CPU可自動(dòng)地運(yùn)算并求得對(duì)應(yīng)圖標(biāo)的排列或輸入?yún)?shù)的濾波器系數(shù)。
另外，也可以利用安裝在個(gè)人計(jì)算機(jī)等中的表格計(jì)算軟件的函數(shù)功能等，進(jìn)行求取基本濾波器時(shí)的移動(dòng)平均運(yùn)算、級(jí)聯(lián)連接基本濾波器時(shí)的卷積運(yùn)算等。此情形的運(yùn)算，實(shí)際上，通過(guò)安裝有表格計(jì)算軟件的個(gè)人計(jì)算機(jī)等的CPU，ROM、RAM等來(lái)進(jìn)行。
另外，可自動(dòng)地將所求得的濾波器系數(shù)予以FFT變換，將其結(jié)果作為頻率—增益特性圖而顯示在顯示器畫(huà)面上亦可。如此一來(lái)，可以視覺(jué)性地確認(rèn)設(shè)計(jì)的濾波器的頻率特性，可以更容易地進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)。
<數(shù)字濾波器的構(gòu)裝例>
實(shí)際上，在將數(shù)字濾波器安裝于電子機(jī)器內(nèi)或半導(dǎo)體IC的情形，只要構(gòu)成具有通過(guò)如前述的濾波器設(shè)計(jì)裝置所最終求得的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)的FIR濾波器即可。即如圖50～圖52所示那樣，通過(guò)如下形式來(lái)構(gòu)成只通過(guò)多個(gè)D型觸發(fā)器1、多個(gè)系數(shù)器2、多個(gè)加法器3、及1個(gè)的位移位電路4、6或乘法器5構(gòu)成1個(gè)的數(shù)字濾波器，并將以如前述的步驟求得的最終的濾波器系數(shù)，設(shè)定在該數(shù)字濾波器內(nèi)的多個(gè)系數(shù)器2。
在該情形下，所求得的濾波器系數(shù)的數(shù)目，可通過(guò)10位的舍入處理大幅削減，且通過(guò)由210倍實(shí)現(xiàn)的整數(shù)化處理變換為單純的整數(shù)。因此，抽頭數(shù)非常少，而且，基本上系數(shù)器2的部分不需要乘法器，可用位移位電路予以對(duì)應(yīng)，能夠以小的電路規(guī)模而高精度地實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性。
另外，可以分別將濾波器設(shè)計(jì)時(shí)所使用的基本濾波器作為硬件構(gòu)成，通過(guò)將它們連接為硬件，來(lái)構(gòu)裝數(shù)字濾波器。
如前述詳細(xì)所說(shuō)明的那樣，根據(jù)第1實(shí)施方式，由于能夠任意地組合1個(gè)以上的基本濾波器進(jìn)行級(jí)聯(lián)連接的形式算出濾波器系數(shù)，進(jìn)而通過(guò)舍入處理以大幅削減不需要的濾波器系數(shù)，因此與以往的FIR濾波器相比，可以大幅削減抽頭數(shù)。另外，由于通過(guò)將濾波器系數(shù)予以整數(shù)化，位于各抽頭輸出的系數(shù)器可以由位移位電路構(gòu)成，因此不需要乘法器，構(gòu)造的全部幾乎為D型觸發(fā)器及加減法器。因此，可以大幅削減電路元件數(shù)，使電路規(guī)模變小，同時(shí)可以功耗的降低、運(yùn)算負(fù)荷的減輕等。
而且，由于通過(guò)舍入處理使濾波器系數(shù)的數(shù)目大幅減少，因此減少濾波器系數(shù)的數(shù)目可以不需要以往那樣實(shí)施窗選。由于無(wú)需進(jìn)行窗選就能設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，因此頻率特性不會(huì)產(chǎn)生舍位誤差。因此，可以高精度地實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器的所期望的頻率特性。
另外，只需要通過(guò)基本濾波器的組合就可以構(gòu)成數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)成為合成實(shí)際的頻率軸上的頻率特性的作業(yè)。因此，濾波器設(shè)計(jì)單純且容易思考，即使不是熟練的技術(shù)人員，也可以極為簡(jiǎn)單地、感覺(jué)性地進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)。
(第2實(shí)施方式)接著，根據(jù)

本發(fā)明的第2實(shí)施方式。圖37是表示第2實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的步驟的流程圖。另外，圖38是用于說(shuō)明第2實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的概念的頻率特性圖。
圖37中，首先，產(chǎn)生數(shù)值列為對(duì)稱(chēng)型的第1濾波器系數(shù)(步驟S1)。關(guān)于此第1濾波器系數(shù)的產(chǎn)生方法并無(wú)特別限定。濾波器系數(shù)的數(shù)值列如為對(duì)稱(chēng)型，也可以使用利用近似式或窗函數(shù)的以往的設(shè)計(jì)方法。另外，也可以輸入表示所期望的頻率特性的多個(gè)振幅值，將該輸入的數(shù)值列予以反傅利葉變換后，通過(guò)對(duì)所獲得的數(shù)值列進(jìn)行窗選，求得第1濾波器系數(shù)。另外，也可以使用以第1實(shí)施方式所說(shuō)明的設(shè)計(jì)方法。優(yōu)選的是，使用在第1實(shí)施方式(除了舍入處理)所說(shuō)明的設(shè)計(jì)方法來(lái)產(chǎn)生第1濾波器系數(shù)。
圖38中以符號(hào)A所示的頻率特性，表示通過(guò)由步驟S1產(chǎn)生的第1濾波器系數(shù)實(shí)現(xiàn)的原始濾波器的頻率—增益特性的一例。
接著，在通過(guò)第1濾波器系數(shù)所表示的頻率—增益特性(圖38中的A)中，在取極大值的位置具有接點(diǎn)，求得實(shí)現(xiàn)在該接點(diǎn)中取極小值的頻率—增益特性(圖38中的B)的對(duì)稱(chēng)型的第2濾波器系數(shù)(步驟S2)。頻率—增益特性只要具有此種特征即可，使用任何方法來(lái)產(chǎn)生第2濾波器系數(shù)均可，例如可以通過(guò)如下的運(yùn)算來(lái)求得。
即，在將構(gòu)成原始濾波器的第1濾波器系數(shù)的數(shù)值列，設(shè)為{H-i，H-(i-1)，…，H-1，H0，H1，…，Hi-1，Hi}(H0為中央值，以該中央值為界而成為對(duì)稱(chēng)型。H-i＝Hi，H-(i-1)＝H(i-1)，…，H-1＝H1)的情況下，第2濾波器系數(shù)，可通過(guò){-αH-i，-αH-(i-1)，…，-αH-1，-αH0十(1+α)，-αH1，…，-αHi-1，-αHi}(α為任意的正數(shù))的運(yùn)算來(lái)求得。即中央值以外的系數(shù)通過(guò)全部予以-α倍，只有中央值予以-α倍后，進(jìn)而加上(1+α)，從而求得第2濾波器系數(shù)。以下，將具有此第2濾波器系數(shù)的濾波器稱(chēng)為“調(diào)整濾波器”。
如此求得第2濾波器系數(shù)后，進(jìn)行求取在級(jí)聯(lián)連接具有第1濾波器系數(shù)的原始濾波器、和具有第2濾波器系數(shù)的調(diào)整濾波器時(shí)所獲得的第3濾波器系數(shù)的運(yùn)算(步驟S3)。通過(guò)級(jí)聯(lián)連接原始濾波器與調(diào)整濾波器，第1濾波器系數(shù)與第2濾波器系數(shù)被相乘、相加，得出新的濾波器系數(shù)。級(jí)聯(lián)連接的運(yùn)算內(nèi)容，如第1實(shí)施方式所述。
然后，對(duì)藉此所產(chǎn)生的第3濾波器系數(shù)，通過(guò)減少位數(shù)的舍入處理，大幅削減不需要的濾波器系數(shù)，同時(shí)通過(guò)整數(shù)化以令濾波器系數(shù)簡(jiǎn)化(步驟S4)。
另外，在此處也與第1實(shí)施方式相同，不一定必須個(gè)別進(jìn)行減少濾波器系數(shù)的位數(shù)的處理及將系數(shù)值整數(shù)化的處理，可以通過(guò)將系數(shù)值直接予以2x倍或者N倍，并舍入其結(jié)果所獲得的值的小數(shù)點(diǎn)以后(舍去、進(jìn)位或者四舍五入等)，并通過(guò)1個(gè)舍入運(yùn)算同時(shí)進(jìn)行減少濾波器系數(shù)的位數(shù)的處理和將系數(shù)值整數(shù)化的處理。另外，y位的系數(shù)值比1/2x小的全部設(shè)為零，對(duì)系數(shù)值為1/2x以上的，將系數(shù)值予以2x+X倍(x+X＜y)，后進(jìn)行舍入小數(shù)點(diǎn)以后的處理，來(lái)求得(x+X)位的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
第2實(shí)施方式中，也不需要為了減少濾波器系數(shù)的數(shù)目，而實(shí)施以往的窗選。由于可以不進(jìn)行窗選來(lái)設(shè)計(jì)濾波器，因此頻率特性不會(huì)產(chǎn)生舍位誤差。從而，截止特性可獲得極大的改善，相位特性也是直線(xiàn)，可以獲得優(yōu)異的濾波器特性。
另外，此處雖是以對(duì)原始濾波器級(jí)聯(lián)連接1個(gè)的調(diào)整濾波器的情形為例進(jìn)行了說(shuō)明，但是，也可以級(jí)聯(lián)連接多個(gè)調(diào)整濾波器。在此情形下，如圖37中以虛線(xiàn)的箭頭所示，可將在步驟S3所產(chǎn)生的第3濾波器系數(shù)重新視為第1濾波器系數(shù)而回到步驟S2。然后，根據(jù)該新的第1濾波器系數(shù)(在原始濾波器輸入單一脈沖的情形，相當(dāng)于由第1段的調(diào)整濾波器所輸出的數(shù)值列)，再度求得第2濾波器系數(shù)(產(chǎn)生新的調(diào)整濾波器)。
再有，通過(guò)對(duì)如此所產(chǎn)生的新的第1濾波器系數(shù)與新的第2濾波器系數(shù)實(shí)施卷積運(yùn)算，來(lái)對(duì)進(jìn)而級(jí)聯(lián)連接新的調(diào)整濾波器的情形所獲得的新的第3濾波器系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。將這種運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行想要級(jí)聯(lián)連接的調(diào)整濾波器的數(shù)目次后，對(duì)在最終階段的步驟S3所產(chǎn)生的第3濾波器系數(shù)，實(shí)行步驟S4的舍入處理。
圖39是表示原始濾波器(帶通濾波器)的頻率—增益特性、及對(duì)此原始濾波器級(jí)聯(lián)連接1～3個(gè)的調(diào)整濾波器的情形所獲得的頻率—增益特性的圖。在圖39中，41是原始濾波器的頻率—增益特性，42是在級(jí)聯(lián)連接1個(gè)調(diào)整濾波器的情形所獲得的頻率—增益特性，43是在級(jí)聯(lián)連接2個(gè)調(diào)整濾波器的情形所獲得的頻率—增益特性，44是在級(jí)聯(lián)連接3個(gè)調(diào)整濾波器的情形所獲得的頻率—增益特性。
如此圖39所示的那樣，通過(guò)對(duì)原始濾波器級(jí)聯(lián)連接本實(shí)施方式的調(diào)整濾波器，濾波器的通過(guò)頻帶寬可變得更寬，且使阻止區(qū)域的傾斜變得急劇。通過(guò)增多級(jí)聯(lián)連接的調(diào)整濾波器的數(shù)目，可以獲得通過(guò)頻帶寬更寬，傾斜更急劇的濾波器特性。
另外，此圖39表示的是，在設(shè)根據(jù)第1濾波器系數(shù)求取第2濾波器系數(shù)時(shí)的參數(shù)α的值為1.5的情況下的頻率特性。如圖39所示的那樣，在α≠1的情況下，頻率特性的頂部產(chǎn)生少許的超調(diào)或振鈴。但是，在設(shè)α＝1時(shí)，頻率特性的頂部不會(huì)產(chǎn)生超調(diào)或振鈴，成為平坦的特性。
圖40是用于說(shuō)明級(jí)聯(lián)連接本實(shí)施方式的調(diào)整濾波器的情況下所獲得的頻率特性的變化的原理的圖。另外，此圖40用于說(shuō)明基本原理，與圖39所示的頻率特性的波形并不一致。此圖40，表示設(shè)α＝1的情形的原理。
圖40(a)表示的是，對(duì)原始濾波器級(jí)聯(lián)連接第1個(gè)調(diào)整濾波器的情形的頻率—增益特性的變化。圖40(a)中，A是原始濾波器的頻率—增益特性，B是具有根據(jù)該原始濾波器所具有的第1濾波器系數(shù)產(chǎn)生的第2濾波器系數(shù)的第1個(gè)調(diào)整濾波器的頻率—增益特性，C是表示級(jí)聯(lián)連接原始濾波器與第1個(gè)調(diào)整濾波器的情形所獲得的頻率—增益特性。
即，對(duì)原始濾波器級(jí)聯(lián)連接1個(gè)的調(diào)整濾波器的情形的新的頻率—增益特性C，為將原始濾波器的頻率—增益特性A、與調(diào)整濾波器的頻率—增益特性B相乘的形式。在進(jìn)而級(jí)聯(lián)連接第2個(gè)調(diào)整濾波器的情形，將對(duì)應(yīng)如此所產(chǎn)生的頻率—增益特性C的第3濾波器系數(shù)重新作為第1濾波器系數(shù)使用，求得關(guān)于第2個(gè)調(diào)整濾波器的新的第2濾波器系數(shù)。
圖40(b)表示的是，進(jìn)而級(jí)聯(lián)連接第2個(gè)調(diào)整濾波器的情形的頻率—增益特性的變化。圖40(b)中，A’是級(jí)聯(lián)連接第1個(gè)調(diào)整濾波器的情形的頻率—增益特性，與由圖40(a)的步驟所求得的頻率—增益特性C相同。B’是具有根據(jù)對(duì)應(yīng)該頻率—增益特性A’的新的第1濾波器系數(shù)所產(chǎn)生的新的第2濾波器系數(shù)的第2個(gè)調(diào)整濾波器的頻率—增益特性。C’是進(jìn)而級(jí)聯(lián)連接第2個(gè)調(diào)整濾波器的情形所獲得的新的頻率—增益特性，為將2個(gè)頻率—增益特性A’、B’相乘的形式。
此處，雖末圖示出，但是，在進(jìn)而級(jí)聯(lián)連接第3個(gè)調(diào)整濾波器的情形，將對(duì)應(yīng)由圖40(b)的步驟所產(chǎn)生的新的頻率—增益特性C’的濾波器系數(shù)，再度作為第1濾波器系數(shù)使用，并求取關(guān)于第3個(gè)調(diào)整濾波器的新的第2濾波器系數(shù)。然后，按照與前述相同的步驟，獲得新的頻率—增益特性。
如此，通過(guò)對(duì)原始濾波器級(jí)聯(lián)連接多個(gè)調(diào)整濾波器，可以使濾波器的通過(guò)頻帶寬變得更寬，同時(shí)可使阻止區(qū)域的傾斜變得急劇。在設(shè)α＝1的情形，原始濾波器的頻率—增益特性與調(diào)整濾波器的頻率—增益特性，以振幅為“1”的線(xiàn)為界形成線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。因此，即使連接幾個(gè)調(diào)整濾波器，相乘的新的濾波器的頻率—增益特性也不會(huì)超過(guò)振幅“1”的線(xiàn)，不會(huì)產(chǎn)生超調(diào)與振鈴?；诖耍瑑?yōu)選α的值設(shè)為“1”。
另一方面，如設(shè)α的值大于1，雖多少會(huì)產(chǎn)生超調(diào)或振鈴，但是，能通過(guò)每1個(gè)調(diào)整濾波器的連接，增加被加寬的通過(guò)頻帶寬的比例。因此，在想要以少數(shù)的調(diào)整濾波器有效率地加寬通過(guò)頻帶寬時(shí)，可增加α的值。在此情形，設(shè)α≠1，在多段級(jí)聯(lián)連接求取第2濾波器系數(shù)的調(diào)整濾波器后，通過(guò)在最終段連接α＝1的調(diào)整濾波器，可以有效率地加寬通過(guò)頻帶寬，同時(shí)，可以獲得沒(méi)有超調(diào)或振鈴的良好的頻率特性。
圖41是表示對(duì)原始濾波器，級(jí)聯(lián)連接3段的α＝1.5的調(diào)整濾波器，同時(shí)，在最終段進(jìn)而級(jí)聯(lián)連接α＝1的調(diào)整濾波器的情形所獲得的頻率特性的圖。由此圖41可知，如在最終段連接α＝1的調(diào)整濾波器，可以獲得通過(guò)頻帶寬更寬，阻止區(qū)域的傾斜急劇，且頂部為平坦的良好的頻率特性。另外，由于濾波器系數(shù)為對(duì)稱(chēng)型，因此還能確保相位的直線(xiàn)性。另外，通過(guò)設(shè)α＜1并調(diào)整α的值，可以微調(diào)整通過(guò)頻率頻帶寬。
另外，在前述中，雖就帶通濾波器的設(shè)計(jì)例進(jìn)行了說(shuō)明，但是，低通濾波器和高通濾波器等也可以通過(guò)同樣的步驟來(lái)設(shè)計(jì)。圖42是表示原始的低通濾波器的頻率—增益特性，及對(duì)此原始低通濾波器，級(jí)聯(lián)連接1～5個(gè)調(diào)整濾波器時(shí)所獲得的頻率—增益特性的圖。此圖42，表示設(shè)α＝1時(shí)的頻率特性。
圖42中，51表示原始低通濾波器的頻率—增益特性，52～56表示分別表示級(jí)聯(lián)連接1～5個(gè)調(diào)整濾波器時(shí)所獲得的頻率—增益特性。如此圖42所示那樣，低通濾波器的情形也與圖39的帶通濾波器相同，通過(guò)級(jí)聯(lián)連接調(diào)整濾波器，可使濾波器的通過(guò)頻帶寬變得更寬，并使阻止區(qū)域的傾斜變得急劇。另外，通過(guò)使級(jí)聯(lián)連接的調(diào)整濾波器的數(shù)目變多，可以獲得通過(guò)頻帶寬更寬，傾斜也更急劇的濾波器特性。
實(shí)現(xiàn)前述說(shuō)明的第2實(shí)施方式的濾波器設(shè)計(jì)方法用的裝置，也可以通過(guò)硬件構(gòu)造、DSP、軟件的任何一種來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如，在通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的情形，本實(shí)施方式的濾波器設(shè)計(jì)裝置實(shí)際可通過(guò)計(jì)算機(jī)的CPU或MPU、RAM、ROM等構(gòu)成，通過(guò)存儲(chǔ)在RAM或ROM或者硬盤(pán)等中的程序動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)。
求取第1濾波器系數(shù)，可與第1實(shí)施方式同樣構(gòu)成。即，將關(guān)于各種基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的濾波器系數(shù)作為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在存儲(chǔ)裝置中。然后，使用者指示關(guān)于基本濾波器Lman、Lan、Hmsn、Hsn、Bmsn、Bsn的任意的組合及連接順序、插入在各濾波器間的零值的數(shù)目k、基本濾波器的相同種類(lèi)級(jí)聯(lián)連接數(shù)目M等后，CPU使用存儲(chǔ)在前述存儲(chǔ)裝置的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)，通過(guò)前述運(yùn)算求得對(duì)應(yīng)所指示的內(nèi)容的濾波器系數(shù)。
另外，根據(jù)第1濾波器系數(shù)來(lái)求取調(diào)整濾波器的第2濾波器系數(shù)，可通過(guò)CPU將數(shù)值列的中央值以外的系數(shù)全部予以-α倍，只對(duì)中央值予以-α倍，再加上(1+α)來(lái)進(jìn)行。另外，根據(jù)第1濾波器系數(shù)及第2濾波器系數(shù)來(lái)求取級(jí)聯(lián)連接得到的第3濾波器系數(shù)，也可通過(guò)CPU進(jìn)行如前述圖24的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行。進(jìn)而，濾波器系數(shù)的舍入處理，也可通過(guò)CPU自動(dòng)地進(jìn)行。
另外，可利用安裝在個(gè)人計(jì)算機(jī)等中的表格計(jì)算軟件的函數(shù)功能等，進(jìn)行求取第1濾波器系數(shù)的運(yùn)算、求取第2濾波器系數(shù)的運(yùn)算、求取第3濾波器系數(shù)的運(yùn)算、對(duì)第3濾波器系數(shù)實(shí)施舍入處理的運(yùn)算。此情形的運(yùn)算，實(shí)際上通過(guò)安裝有表格計(jì)算軟件的個(gè)人計(jì)算機(jī)等的CPU、ROM、RAM等來(lái)進(jìn)行。
另外，可自動(dòng)地將所求得的濾波器系數(shù)予以FFT變換，將其結(jié)果作為頻率—增益特性圖顯示在顯示器畫(huà)面上。如此一來(lái)，可以視覺(jué)性地確認(rèn)所設(shè)計(jì)的濾波器的頻率特性，可以更容易地進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)。
在實(shí)際將數(shù)字濾波器安裝于電子機(jī)器內(nèi)或半導(dǎo)體IC的情形，如圖50～圖52所示的那樣，只要構(gòu)成具有通過(guò)如前述的濾波器設(shè)計(jì)裝置所最終求得的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)的FIR濾波器即可。在此情形，所求得的濾波器系數(shù)的數(shù)目也被通過(guò)舍入處理大幅削減，且被變換為單純的整數(shù)。因此，基本上不需要乘法器，可用位移位電路來(lái)應(yīng)對(duì)，可通過(guò)小的電路規(guī)模來(lái)高精度地實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性。
另外，也可分別將原始濾波器與調(diào)整濾波器用硬件來(lái)構(gòu)成，并通過(guò)將它們作為硬件來(lái)連接，來(lái)構(gòu)裝數(shù)字濾波器。
(第3實(shí)施方式)接著，根據(jù)

本發(fā)明的第3實(shí)施方式。圖43及圖44，是表示第3實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的步驟的流程圖。另外，圖45～圖48，是用于說(shuō)明第3實(shí)施方式的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的概念的頻率特性圖。
圖43是表示第3實(shí)施方式的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法的整體處理的流程的流程圖。圖43中，首先，產(chǎn)生濾波器系數(shù)的數(shù)值列為對(duì)稱(chēng)型的基本濾波器(步驟S11)。此基本濾波器具有的頻率—曾益特性，具有作為濾波的處理對(duì)象的取樣頻率fs的1/β(β為1以上的整數(shù))的通過(guò)頻帶寬。圖45表示基本濾波器的頻率—增益特性。此圖45，表示具有將取樣頻率fs的一半予以128等分得到的頻帶寬的、基本濾波器的頻率—增益特性。
接著，通過(guò)對(duì)具有如圖45的頻率—增益特性的基本濾波器進(jìn)行頻率移位的運(yùn)算，以相互鄰接的濾波器群在振幅1/2的部分相互重疊的方式，生成基本濾波器的頻率—增益特性每給定頻率移位的、多個(gè)頻率移位濾波器(步驟S12)。此頻率移位可通過(guò)如下的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行。
設(shè)基本濾波器的濾波器系數(shù)列，設(shè)為{H-i0，H-(i-1)0，H-(i-2)0，…，H-10，H00，H10，…，Hi-20，Hi-10，Hi0}(以系數(shù)H00為中心構(gòu)成對(duì)稱(chēng)型)，設(shè)從基本濾波器數(shù)起第γ個(gè)的頻率移位濾波器(將基本濾波器的頻率—增益特性頻率移位“給定頻率×γ”)的濾波器系數(shù)列，設(shè)為{H-iγ，H-(i-1)γ，H-(i-2)γ，…，H-1γ，H0γ，H1γ，…，Hi-2γ，Hi-1γ，Hiγ}的情形，第γ個(gè)的頻率移位濾波器的系數(shù)編號(hào)j(j＝-i，-(i-1)，-(i-2)，…，-1，0，1，…，i-2，i-1，i)的系數(shù)Hjγ，可通過(guò)Hjγ＝Hj0*2cos(2πγj/(β/2))求得。
例如，第γ個(gè)的頻率移位濾波器的系數(shù)編號(hào)-i的系數(shù)H-iγ，可通過(guò)H-iγ＝H-i0*2cos(2πγ(-i)/β/2))求得。另外，系數(shù)編號(hào)-(i-1)的系數(shù)H-(i-1)γ，可通過(guò)H-(i-1)γ＝H-(i-1)0*2cos(2πγ*(-(i-1)/β/2))求得。其他的系數(shù){H-(i-2)γ，…，H-1γ，H0γ，H1γ，…，Hi-2γ，Hi-1γ，Hiγ}也可通過(guò)同樣的運(yùn)算而求得。
圖46表示在此步驟S12所產(chǎn)生的多個(gè)頻率移位濾波器所具有的頻率—增益特性(虛線(xiàn)是基本濾波器的頻率—增益特性)。通過(guò)前述步驟S11及步驟S12的處理，可以獲得具有濾波器群在振幅1/2的部分重疊的頻率—增益特性的多個(gè)濾波器的濾波器系數(shù)群。通過(guò)頻率移位所產(chǎn)生的濾波器的個(gè)數(shù)雖是任意的，但是，在基本濾波器的頻帶寬為將取樣頻率fs的一半予以128分割得到時(shí)，作為其一例，含基本濾波器與頻率移位濾波器共計(jì)128個(gè)。這里，由所產(chǎn)生的濾波器的個(gè)數(shù)所決定的頻率范圍，為作為最終產(chǎn)物的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)區(qū)域。
然后，通過(guò)從由前述步驟S11及步驟S12所產(chǎn)生的多個(gè)濾波器中取出任意的1個(gè)以上的濾波器，將這些濾波器系數(shù)用對(duì)應(yīng)的系數(shù)編號(hào)彼此進(jìn)行相加，求得新的濾波器系數(shù)(步驟S13)。例如，在將從基本濾波器數(shù)起的第γ個(gè)的頻率移位濾波器與第(γ+1)個(gè)的頻率移位濾波器相加的情形，所求得的濾波器系數(shù)為{H-iγ+H-iγ+1，H-(i-1)γ+H-(i-1)γ+1，H-(i-2)γ+H-(i-2)γ+1，…，H-1γ+H-1γ+1，H0γ+H0γ+1，H1γ+H1γ+1，…，Hi-2γ+Hi-2γ+1，Hi-1γ+Hi-1γ+1，Hiγ+Hiγ+1}。
圖47是表示在此步驟S13所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器所具有的頻率—增益特性的一例的圖。另外，在此圖47中，頻率軸的尺度與圖45、圖46相比，被大幅壓縮。此圖47所示的頻率—增益特性表示的是，取出相當(dāng)于γ＝0～31及γ＝33～38的多個(gè)濾波器，通過(guò)將它們的濾波器系數(shù)用對(duì)應(yīng)的系數(shù)編號(hào)彼此予以相加所產(chǎn)生的數(shù)字濾波器的頻率特性。
如前述那樣，由于相互鄰接的濾波器，以在振幅1/2的部分剛好重疊的方式制成，因此如將這些濾波器系數(shù)相加，振幅剛好為“1”。其結(jié)果為，所獲得的濾波器的通過(guò)區(qū)域的頂部被平坦化。因此，將相當(dāng)于γ＝0～31的32個(gè)的濾波器的系數(shù)相加后，那32個(gè)濾波器的頂部被平坦化，可以獲得具有(fs/2/128)×32的帶寬的通過(guò)區(qū)域。另外，由于相當(dāng)于γ＝32的濾波器不是相加的對(duì)象，因此該部分產(chǎn)生陷波。進(jìn)而，將相當(dāng)于γ＝33～38的6個(gè)濾波器的系數(shù)予以相加后，則那些6個(gè)濾波器的頂部被平坦化，可以獲得具有(fs/2/128)×6的帶寬的通過(guò)區(qū)域。通過(guò)以上，可以獲得在γ＝0～38的部分具有通過(guò)區(qū)域，且在γ＝32的部分具有陷波的特殊形狀的低通濾波器。
接著，通過(guò)對(duì)步驟S13所產(chǎn)生的濾波器系數(shù)，實(shí)施減少位數(shù)的舍入處理，可以大幅削減不需要的濾波器系數(shù)，同時(shí)通過(guò)整數(shù)化，可以令濾波器系數(shù)簡(jiǎn)化(步驟S14)。
另外，此處也與第1實(shí)施方式相同，不需要個(gè)別進(jìn)行減少濾波器系數(shù)的位數(shù)的處理與將系數(shù)值整數(shù)化的處理，可將系數(shù)值直接予以2x倍或N倍，將其結(jié)果所獲得的值的小數(shù)點(diǎn)以后舍入(舍去、進(jìn)位或者四舍五入等)，從而，可通過(guò)1個(gè)舍入運(yùn)算，同時(shí)進(jìn)行減少濾波器系數(shù)的位數(shù)的處理與將系數(shù)值整數(shù)化的處理。另外，通過(guò)將y位的系數(shù)值比1/2x小的全部設(shè)為零，對(duì)系數(shù)值為1/2x以上的，將系數(shù)值予以2x+X倍(x+X＜y)后進(jìn)行舍入小數(shù)點(diǎn)以后的處理，求得(x+X)位的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
在第3實(shí)施方式中，為了減少濾波器系數(shù)的數(shù)目，也不一定需要以往的窗選。由于不進(jìn)行窗選也可設(shè)計(jì)濾波器，因此頻率特性不會(huì)產(chǎn)生舍位誤差。因此，截止特性可獲得極大的改善，相位特性也是直線(xiàn)，可以獲得優(yōu)異的濾波器特性。
接著，詳細(xì)說(shuō)明前述步驟S11的基本濾波器的產(chǎn)生方法。在本發(fā)明中，關(guān)于此基本濾波器的產(chǎn)生方法并無(wú)特別限制。只要是濾波器系數(shù)的數(shù)值列為對(duì)稱(chēng)型即可，可以使用各種的產(chǎn)生方法。例如，可以使用利用近似式或窗函數(shù)的以往的設(shè)計(jì)方法。另外，也可以使用將表示所期望的頻率特性的多個(gè)振幅值予以反傅利葉變換的設(shè)計(jì)方法。另外，也可以使用在第1實(shí)施方式所說(shuō)明的設(shè)計(jì)方法(除了舍入處理)。
圖44是表示基本濾波器的產(chǎn)生處理的一例的流程圖。在圖44中，首先，通過(guò)對(duì)具有對(duì)稱(chēng)型的基本的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)的第1實(shí)施方式那種的基本濾波器，在數(shù)值列之間插入多個(gè)“0”，調(diào)整濾波器帶寬(步驟S21)。例如，在構(gòu)成基本低通濾波器L4a4的濾波器系數(shù)的數(shù)值列{-1，0，9，16，9，0，-1}之間各插入一個(gè)“0”。
如圖23所示那樣，由數(shù)值列{-1，0，9，1 6，9，0，-1}所成的濾波器系數(shù)的基本低通濾波器L4a4，實(shí)現(xiàn)在中心頻率的兩側(cè)各有一個(gè)通過(guò)區(qū)域的低通濾波器特性。如在此種基本低通濾波器L4a4的濾波器系數(shù)間各插入1個(gè)“0”，則該頻率—增益特性的頻率軸(頻率方向所對(duì)應(yīng)的周期)變成1/2，通過(guò)區(qū)域的數(shù)目增至2倍。同樣地，如在濾波器系數(shù)間插入的“0”的數(shù)目為k個(gè)，則該頻率—增益特性的頻率軸變成1/(k+1)。
因此，通過(guò)設(shè)插入的“0”的數(shù)目為127個(gè)，可以獲得具有將取樣頻率fs的一半予以128等分的頻帶寬作為通過(guò)區(qū)域的低通濾波器的頻率—增益特性。但是，如果這樣的話(huà)，由于形成比中心頻率低的頻帶內(nèi)存在128個(gè)的通過(guò)區(qū)域的連續(xù)波的頻率特性，需要從該連續(xù)波取出構(gòu)成如圖45所示的基本濾波器的單獨(dú)波的頻率特性。進(jìn)行此取出的是，以下說(shuō)明的步驟S22、S23的處理。
在進(jìn)行單獨(dú)波的取出時(shí)，首先，產(chǎn)生如圖48所示的窗口濾波器WF(步驟S22)。此窗口濾波器WF，具有只與作為如圖45所示的基本濾波器要抽出的單獨(dú)波的通過(guò)區(qū)域公共的通過(guò)區(qū)域。然后，通過(guò)級(jí)聯(lián)連接此種窗口濾波器WF與基本低通濾波器L4a4(127)，抽出如圖45的基本濾波器(步驟S23)。此窗口濾波器WF與基本低通濾波器L4a4(127)的級(jí)聯(lián)連接，可以通過(guò)圖24所說(shuō)明的濾波器系數(shù)的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行。
本發(fā)明中，窗口濾波器WF的產(chǎn)生方法并無(wú)特別限定，可以使用各種的產(chǎn)生方法。作為其一例有，輸入表示窗口濾波器WF的頻率特性的多個(gè)振幅值，將該輸入的數(shù)值列予以反傅利葉變換的方法。眾所周知，對(duì)某數(shù)值列進(jìn)行傅利葉變換(FFT)的處理后，可獲得對(duì)應(yīng)該數(shù)值列的頻率—增益特性的波形。因此，若輸入表示所期望的頻率—增益特性的波形的數(shù)值列后將其反FFT，并抽出其實(shí)數(shù)項(xiàng)，則可獲得實(shí)現(xiàn)該頻率—增益特性所必要的原始數(shù)值列。此數(shù)值列，相當(dāng)于求得的窗口濾波器WF的濾波器系數(shù)。
另外，要想構(gòu)成理想的濾波器，原本需要無(wú)限個(gè)濾波器系數(shù)，濾波器的抽頭數(shù)也需要無(wú)限個(gè)。因此，為了使與所期望的頻率特性之間的誤差變小，優(yōu)選將對(duì)應(yīng)濾波器系數(shù)的數(shù)目的輸入數(shù)據(jù)的數(shù)目，在頻率誤差處于必要范圍之內(nèi)的程度內(nèi)盡可能多。但是，關(guān)于窗口濾波器WF，只要在其通過(guò)區(qū)域之中僅基本濾波器的通過(guò)區(qū)域全部被包含即可，并不要求更高的精度。因此，數(shù)值列的輸入數(shù)據(jù)數(shù)(窗口濾波器WF的濾波器系數(shù)的數(shù)目)可以不需要那么多。
表示窗口濾波器WF的頻率特性的振幅值的輸入，可直接輸入各取樣點(diǎn)的數(shù)值，也可以在用于表示頻率—增益特性的2維輸入縱標(biāo)上，描繪所期望的頻率特性的波形，將所描繪的波形置換輸入于對(duì)應(yīng)其的數(shù)值列。如使用后者的輸入手法，由于可一面將所期望的頻率—增益作為影像加以確認(rèn)一面進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入，因此可以直觀(guān)且容易進(jìn)行表示所期望的頻率特性的數(shù)據(jù)的輸入。
實(shí)現(xiàn)后者的輸入手法的手段可考慮幾種。例如，可以考慮在計(jì)算機(jī)的顯示器畫(huà)面上顯示表示頻率—增益特性的2維平面，在該2維平面上通過(guò)GUI(Graphical User Interface)等描繪所期望的頻率特性的波形，對(duì)其實(shí)施數(shù)值數(shù)據(jù)化的方法。另外，可使用數(shù)字化儀或繪圖機(jī)等的指向裝置來(lái)代替計(jì)算機(jī)化面上的GUI。此處所舉的手法不過(guò)是示例，也可通過(guò)此以外的手法來(lái)輸入數(shù)值列。另外，此處雖將所期望的頻率—增益特性作為數(shù)值列加以輸入，但也可作為表示該頻率—增益特性的波形的函數(shù)來(lái)加以輸入。
另外，通過(guò)不使用窗口濾波器WF，通過(guò)輸入表示基本濾波器的頻率特性的振幅值后加以反FFT變換，也可直接求得基本濾波器的濾波器系數(shù)。但是，要想通過(guò)反FFT運(yùn)算構(gòu)成理想的基本濾波器(為了使與所期望的頻率特性之間的誤差變小)，需要使對(duì)應(yīng)濾波器系數(shù)的數(shù)目的輸入數(shù)據(jù)的數(shù)目變得非常多。在此情形下，構(gòu)成基本濾波器的濾波器系數(shù)的數(shù)目變得非常巨大，作為利用此所產(chǎn)生的最終產(chǎn)物的濾波器系數(shù)的數(shù)目也會(huì)變得非常巨大。因此，在希望盡可能減少濾波器系數(shù)的數(shù)目的情況下，如前述那樣，最好使用窗口濾波器WF來(lái)產(chǎn)生基本濾波器。
如前述那樣，若求得基本濾波器的濾波器系數(shù)，通過(guò)頻率移位的運(yùn)算，進(jìn)而求得多個(gè)頻率移位濾波器的濾波器系數(shù)。然后，從基本濾波器及多個(gè)頻率移位濾波器之中取出任意的1個(gè)以上的濾波器，通過(guò)將它們的濾波器系數(shù)用對(duì)應(yīng)的系數(shù)編號(hào)彼此予以相加，求得新的濾波器系數(shù)。通過(guò)任意地改變所抽出的濾波器，可以產(chǎn)生具有任意的頻率特性的數(shù)字濾波器。
另外，對(duì)如前述那樣所求得的濾波器系數(shù)的數(shù)值列，可通過(guò)實(shí)施減少位數(shù)的舍入處理，大幅削減不需要的濾波器系數(shù)，同時(shí)通過(guò)整數(shù)化令濾波器系數(shù)簡(jiǎn)化。因此，不需要為了減少濾波器系數(shù)的數(shù)目而像以往那樣實(shí)施窗選。由于不進(jìn)行窗選也能設(shè)計(jì)濾波器，因此頻率特性不會(huì)產(chǎn)生舍位誤差。因此，可以極大的改善截止特性，相位特性也是直線(xiàn)，可以獲得優(yōu)異的濾波器特性。
雖然圖47中，表示一部分具有陷波的低通濾波器的生成例，但此外，也可產(chǎn)生在任意的頻率頻帶具有通過(guò)區(qū)域的低通濾波器或高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器。再有，還能簡(jiǎn)單地產(chǎn)生梳型濾波器或具有其他特殊的頻率特性的數(shù)字濾波器。另外，在產(chǎn)生基本濾波器時(shí)，如使分割數(shù)(β的數(shù)目)變大，由于基本濾波器及各頻率移位濾波器的阻止區(qū)域的傾斜變大，同時(shí)濾波器設(shè)計(jì)區(qū)域?qū)?yīng)的分辨率也變高，因此可以產(chǎn)生與期望的頻率特性精密地一致的數(shù)字濾波器。
用于實(shí)現(xiàn)前述說(shuō)明的第3實(shí)施方式的濾波器設(shè)計(jì)方法的裝置，可通過(guò)硬件構(gòu)造、DSP、軟件的任何一種來(lái)實(shí)現(xiàn)。例如，在通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的情形，本實(shí)施方式的濾波器設(shè)計(jì)裝置，實(shí)際上由計(jì)算機(jī)的CPU或者M(jìn)PU、RAM、ROM等構(gòu)成，通過(guò)存儲(chǔ)在RAM、ROM或者硬盤(pán)等中的程序動(dòng)作來(lái)實(shí)現(xiàn)。
例如，可利用安裝在個(gè)人計(jì)算機(jī)等的表格計(jì)算軟件的函數(shù)功能等，進(jìn)行求得基本濾波器的運(yùn)算、求得頻率移位濾波器的運(yùn)算、對(duì)從基本濾波器與多個(gè)頻率移位濾波器中任意選出濾波器的濾波器系數(shù)予以相加的運(yùn)算。在此情形的運(yùn)算，實(shí)際上通過(guò)安裝有表格計(jì)算軟件的個(gè)人計(jì)算機(jī)等的CPU、ROM、RAM等來(lái)進(jìn)行。
另外，可事先計(jì)算基本濾波器的濾波器系數(shù)、及多個(gè)頻率移位濾波器的濾波器系數(shù)，并存儲(chǔ)在存儲(chǔ)裝置中，CPU抽出由使用者操作鍵盤(pán)或鼠標(biāo)選出的并加以運(yùn)算。圖49是表示該情形的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)裝置的構(gòu)造例的方塊圖。
圖49中，61是濾波器系數(shù)表格，存儲(chǔ)有包含前述的基本濾波器的濾波器系數(shù)、及多個(gè)頻率移位濾波器的濾波器系數(shù)的濾波器系數(shù)群(構(gòu)成濾波器設(shè)計(jì)區(qū)域的全部頻率頻帶的濾波器系數(shù)群)的表格數(shù)據(jù)。圖中，橫軸數(shù)字表示濾波器的編號(hào)。即第0號(hào)的列存儲(chǔ)有基本濾波器的濾波器系數(shù)，第1號(hào)以后的列存儲(chǔ)有頻率移位濾波器的濾波器系數(shù)。62是控制器，進(jìn)行裝置整體的控制。
63是操作部，用于從基本濾波器及多個(gè)頻率移位濾波器中選擇任意的1個(gè)以上的濾波器。此操作部13，例如通過(guò)鍵盤(pán)或鼠標(biāo)等的輸入裝置構(gòu)成。64是顯示部，顯示選擇任意的1個(gè)以上的濾波器時(shí)的選擇畫(huà)面。此選擇畫(huà)面，可顯示濾波器系數(shù)表格61的列編號(hào)來(lái)選擇其一，也可顯示如圖46的頻率特性的波形來(lái)選擇其一。
65是運(yùn)算部，將從基本濾波器及多個(gè)頻率移位濾波器中通過(guò)操作部13所選擇的濾波器的濾波器系數(shù)(控制器12從濾波器系數(shù)表格11中讀出)，用對(duì)應(yīng)的系數(shù)編號(hào)彼此予以相加，從而求得數(shù)字濾波器的濾波器系數(shù)。此運(yùn)算部65，對(duì)如此求得的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)，實(shí)施通過(guò)舍去低位數(shù)位來(lái)將y位的數(shù)據(jù)舍入為x位的處理，和將x位的系數(shù)值予以2x倍后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的處理。
在如此構(gòu)成的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)裝置中，通過(guò)事先求得基本濾波器及多個(gè)頻率移位濾波器的濾波器系數(shù)，并予以表格數(shù)據(jù)化，只需將使用者操作操作部63所選擇的濾波器的濾波器系數(shù)簡(jiǎn)單相加的極為簡(jiǎn)單的運(yùn)算，就能設(shè)計(jì)所期望的數(shù)字濾波器。
實(shí)際上，在將數(shù)字濾波器構(gòu)裝于電子機(jī)器內(nèi)或半導(dǎo)體IC的情形，如圖50～圖52所示那樣，只要構(gòu)成具有通過(guò)如前述的濾波器設(shè)計(jì)裝置所最終求得的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)的FIR濾波器即可。在此情形下，所求得的濾波器系數(shù)的數(shù)目，通過(guò)舍入處理而大幅削減，同時(shí)被變換為單純的整數(shù)。因此，基本上不需要乘法器，可用位移位電路加以應(yīng)對(duì)，可通過(guò)小的電路規(guī)模而高精度地實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性。
另外，還可以將基本濾波器與頻率移位濾波器分別作為硬件而構(gòu)成，通過(guò)將它們作為硬件來(lái)連接，來(lái)構(gòu)裝數(shù)字濾波器。
根據(jù)前述那樣構(gòu)成的第3實(shí)施方式，只需要通過(guò)從基本濾波器及由其所產(chǎn)生的多個(gè)頻率移位濾波器之中選擇所期望的1個(gè)以上的濾波器，并將該濾波器系數(shù)予以相加的極為簡(jiǎn)單的處理，就可以精密地設(shè)計(jì)具有任意形狀的頻率—增益特性的數(shù)字濾波器。進(jìn)而，通過(guò)舍入處理，可以大幅削減不需要的濾波器系數(shù)，同時(shí)可使濾波器系數(shù)簡(jiǎn)化。從而，可以通過(guò)極小的電路規(guī)模來(lái)構(gòu)成高精度地實(shí)現(xiàn)所期望的頻率特性的數(shù)字濾波器。
另外，雖然在前述第3實(shí)施方式中，對(duì)基本單元濾波器的濾波器系數(shù)的數(shù)值列，使用{-1，0，9，16，9，0，-1)的示例進(jìn)行了說(shuō)明，但是，本發(fā)明并不限定于此。只要數(shù)值列為對(duì)稱(chēng)型，就可使用于本發(fā)明。
另外，雖然在前述第3實(shí)施方式中說(shuō)明的是，使用低通濾波器作為基本濾波器，將其頻率移位至高頻側(cè)的例子，但是，本發(fā)明并不限定于此。作為基本濾波器可以使用高通濾波器，將其頻率移位至低頻側(cè)，并且作為基本濾波器可以使用帶通濾波器，將其頻率移位至高頻側(cè)及低頻側(cè)。
另外，在前述第3實(shí)施方式中，運(yùn)算部63，可在實(shí)施將通過(guò)操作部13所選擇的1個(gè)以上的濾波器的濾波器系數(shù)(由控制器12從濾波器系數(shù)表格11讀出)予以相加來(lái)算出新的濾波器系數(shù)這一運(yùn)算時(shí)，對(duì)該所選擇的1個(gè)以上的濾波器的濾波器系數(shù)，分別實(shí)施任意的加權(quán)。如此一來(lái)，可以極為簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)出具有只強(qiáng)調(diào)或衰減特定的頻率頻帶的任意形狀的頻率—增益特性的數(shù)字濾波器。另外，利用此特性的圖型均衡器等也可以簡(jiǎn)單地設(shè)計(jì)。
此外，前述第1～第3實(shí)施方式，都不過(guò)是表示實(shí)施本發(fā)明時(shí)的具體化的一例，并不是通過(guò)它們來(lái)限定地解釋本發(fā)明的技術(shù)范圍。即本發(fā)明只要不脫離其精神、或者其主要的特征，可以各種形式加以實(shí)施。
產(chǎn)業(yè)上的利用可能性本發(fā)明適用于具備由多個(gè)延遲器所成的帶抽頭延遲線(xiàn)，分別通過(guò)濾波器系數(shù)將各抽頭的輸出信號(hào)予以數(shù)倍后，將它們的相乘結(jié)果予以相加來(lái)輸出的類(lèi)型的FIR數(shù)字濾波器。
權(quán)利要求
1.一種數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括算出將具有基本的濾波器系數(shù)的FIR型的1個(gè)以上的基本濾波器任意組合后級(jí)聯(lián)連接時(shí)的濾波器系數(shù)的第1步驟，所述基本的濾波器系數(shù)的值被設(shè)定為，數(shù)值列為對(duì)稱(chēng)型，該數(shù)值列的合計(jì)值不為零，且該數(shù)值列的每隔1個(gè)的合計(jì)值符號(hào)相同且彼此相等，或者，數(shù)值列為對(duì)稱(chēng)型，該數(shù)值列的合計(jì)值為零，且該數(shù)值列的每隔1個(gè)的合計(jì)值符號(hào)相反且彼此相等；以及，通過(guò)對(duì)在所述第1步驟所算出的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)，實(shí)施將低位數(shù)位舍入的舍入處理，減少濾波器系數(shù)的位數(shù)的第2步驟。
2.如權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，還包括將通過(guò)對(duì)在所述第1步驟所算出的y位的濾波器系數(shù)在所述第2步驟進(jìn)行所述舍入處理而求得的x位(x＜y)的濾波器系數(shù)予以2x倍，來(lái)將濾波器系數(shù)整數(shù)化的第3步驟。
3.如權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，還包括實(shí)施將通過(guò)對(duì)在所述第1步驟所算出的y位的濾波器系數(shù)在所述第2步驟進(jìn)行所述舍入處理而求得的x位(x＜y)的濾波器系數(shù)予以N倍(N為2的冪次以外的值)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的第2舍入處理，來(lái)將濾波器系數(shù)整數(shù)化的第3步驟。
4.如權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，在所述第2步驟中，通過(guò)實(shí)施將在所述第1步驟算出的y位的濾波器系數(shù)予以2x倍后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的處理，求得x位(x＜y)的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
5.如權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，在所述第2步驟中，通過(guò)實(shí)施將在所述第1步驟算出的y位的濾波器系數(shù)予以N倍(N為2的冪次以外的值)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的處理，求得x位(x＜y)的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
6.如權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，在所述第2步驟中，將在所述第1步驟算出的y位的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)值比1/2x小的全部設(shè)為零，并對(duì)所述數(shù)據(jù)值為1/2x以上的，通過(guò)實(shí)施將所述數(shù)據(jù)值予以2x+X倍(x+X＜y)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的處理，求得(x+X)位的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
7.如權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述基本的濾波器系數(shù)，由通過(guò)對(duì)由“-1，m，-1”的比率所成的數(shù)值列，重復(fù)n次將運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)與比其提前給定延遲量的前數(shù)據(jù)相加并進(jìn)行振幅調(diào)整后予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算，所求得的數(shù)值列構(gòu)成。
8.如權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述基本的濾波器系數(shù)，由通過(guò)對(duì)由“1，m，1”的比率所成的數(shù)值列，重復(fù)n次從運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)減去比其提前給定延遲量的前數(shù)據(jù)并進(jìn)行振幅調(diào)整后予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算，所求得的數(shù)值列構(gòu)成。
9.如權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，所述1個(gè)以上的基本濾波器，包含具有基本相同的中心頻率的基本高通濾波器與基本低通濾波器。
10.如權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，通過(guò)在構(gòu)成所述基本的濾波器系數(shù)的數(shù)值列的各數(shù)值之間各插入數(shù)個(gè)零值，使所述基本濾波器的通過(guò)區(qū)域的頻帶寬變窄。
11.如權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，在以YF表示所述基本濾波器的情況下，通過(guò)以使a*YFM1-b*YFM2的關(guān)系成立的方式將所述基本濾波器級(jí)聯(lián)連接，使所述基本濾波器的通過(guò)區(qū)域的頻帶寬變得更寬，其中，對(duì)YF的乘法，表示所述基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接，a、b、M1、M2，是表示所述基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接數(shù)的系數(shù)，a＞b、M1＜M2。
12.如權(quán)利要求1所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，在所述第1步驟與所述第2步驟之間，具有第4步驟及第5步驟，在所述第4步驟中，算出實(shí)現(xiàn)第2頻率振幅特性的對(duì)稱(chēng)型的第2濾波器系數(shù)，所述第2頻率振幅特性，在由所述第1步驟算出的所述第1濾波器系數(shù)所表示的第1頻率振幅特性中取極大值的位置具有接點(diǎn)，并且在該接點(diǎn)中取極小值，在所述第5步驟中，算出在將具有所述第1濾波器系數(shù)的第1濾波器及具有所述第2濾波器系數(shù)的第2濾波器級(jí)聯(lián)連接的情況下所獲得的第3濾波器系數(shù)，在所述第2步驟中，通過(guò)對(duì)在所述第5步驟算出的所述第3濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)，實(shí)施舍入低位數(shù)位的舍入處理，求出x位(x＜y)的濾波器系數(shù)。
13.一種數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括通過(guò)對(duì)實(shí)現(xiàn)具有取樣頻率的整數(shù)份的1個(gè)通過(guò)頻帶寬的頻率振幅特性的基本濾波器進(jìn)行頻率移位的運(yùn)算，生成多個(gè)頻率移位濾波器的第1步驟，所述頻率移位濾波器，實(shí)現(xiàn)以相互鄰接的濾波器群在振幅1/2的部分相互重疊的方式所述基本濾波器的頻率振幅特性各被移位給定頻率的頻率振幅特性，在包含所述基本濾波器及所述頻率移位濾波器的多個(gè)濾波器中，抽出任意的1個(gè)以上的濾波器后，通過(guò)將其濾波器系數(shù)予以相加，來(lái)求得新的濾波器系數(shù)的第2步驟；以及，通過(guò)對(duì)在所述第2步驟算出的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)，實(shí)施將低位數(shù)位舍入的舍入處理，來(lái)減少濾波器系數(shù)的位數(shù)的第3步驟。
14.如權(quán)利要求13所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，還包括將通過(guò)對(duì)在所述第2步驟算出的y位的濾波器系數(shù)在所述第3步驟進(jìn)行所述舍入處理所求得的x位(x＜y)的濾波器系數(shù)予以2x倍，來(lái)將濾波器系數(shù)整數(shù)化的第4步驟。
15.如權(quán)利要求13所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，還包括實(shí)施將通過(guò)對(duì)在所述第2步驟算出的y位的濾波器系數(shù)在所述第3步驟進(jìn)行所述舍入處理所求得的x位(x＜y)的濾波器系數(shù)予以N倍(N為2的冪次以外的值)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的第2舍入處理，來(lái)將濾波器系數(shù)整數(shù)化的第4步驟。
16.如權(quán)利要求13所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，在所述第3步驟中，通過(guò)進(jìn)行將在所述第2步驟所算出的y位的濾波器系數(shù)予以2x倍后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的舍入處理，求得x位(x＜y)的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
17.如權(quán)利要求13所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，在所述第3步驟中，通過(guò)進(jìn)行將在所述第2步驟所算出的y位的濾波器系數(shù)予以N倍(N為2的冪次以外的值)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的舍入處理，求得x位(x＜y)的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
18.如權(quán)利要求13所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，其特征在于，在所述第3步驟中，將在所述第2步驟所算出的y位的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)值比1/2x小的全部設(shè)為零，并對(duì)所述數(shù)據(jù)值為1/2x以上的，通過(guò)實(shí)施將所述數(shù)據(jù)值予以2x+X倍(x+X＜y)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的處理，求得(x+X)位的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
19.一種數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征為具備存儲(chǔ)與基本的濾波器系數(shù)相關(guān)的數(shù)據(jù)的基本濾波器系數(shù)存儲(chǔ)裝置，所述基本的濾波器系數(shù)的值被設(shè)定為，數(shù)值列為對(duì)稱(chēng)型，該數(shù)值列的合計(jì)值不為零，且該數(shù)值列的每隔1個(gè)的合計(jì)值符號(hào)相同且彼此相等，以及，數(shù)值列為對(duì)稱(chēng)型，該數(shù)值列的合計(jì)值為零，且該數(shù)值列的每隔1個(gè)的合計(jì)值符號(hào)相反且彼此相等；以及，運(yùn)算裝置，進(jìn)行如下運(yùn)算使用存儲(chǔ)在所述基本濾波器系數(shù)存儲(chǔ)裝置中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出將具有所述基本的濾波器系數(shù)的FIR型的1個(gè)以上的基本濾波器任意地組合后級(jí)聯(lián)連接的情況下的濾波器系數(shù)的運(yùn)算，以及，通過(guò)對(duì)該算出的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)，實(shí)施將低位數(shù)位舍入的舍入處理，來(lái)減少濾波器系數(shù)的位數(shù)的運(yùn)算。
20.如權(quán)利要求19所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置還具有將通過(guò)對(duì)使用存儲(chǔ)在所述基本濾波器系數(shù)存儲(chǔ)裝置中的數(shù)據(jù)所算出的y位的濾波器系數(shù)進(jìn)行所述舍入處理而求得的x位(x＜y)的濾波器系數(shù)予以2x倍，來(lái)將濾波器系數(shù)整數(shù)化的裝置。
21.如權(quán)利要求19所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置還具有實(shí)施將通過(guò)對(duì)使用存儲(chǔ)在所述基本濾波器系數(shù)存儲(chǔ)裝置中的數(shù)據(jù)所算出的y位的濾波器系數(shù)進(jìn)行所述舍入處理而求得的x位(x＜y)的濾波器系數(shù)予以N倍(N為2的冪次以外的值)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的第2舍入處理，來(lái)將濾波器系數(shù)整數(shù)化的裝置。
22.如權(quán)利要求19所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置，通過(guò)實(shí)施將所述濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)予以2x倍后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的舍入處理，求得x位(x＜y)的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
23.如權(quán)利要求19所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置，通過(guò)實(shí)施將所述濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)予以N倍(N為2的冪次以外的值)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的舍入處理，求得x位(x＜y)的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
24.如權(quán)利要求19所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置，通過(guò)實(shí)施將所述濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)值比1/2x小的全部設(shè)為零，對(duì)所述數(shù)據(jù)值為1/2x以上的，實(shí)施將所述數(shù)據(jù)值予以2x+X倍(x+X＜y)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的處理，求得(x+X)位的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
25.如權(quán)利要求19所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述基本的濾波器系數(shù)，由通過(guò)對(duì)由“-1，m，-1”的比率所成的數(shù)值列，重復(fù)n次將運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)與比其提前給定延遲量的前數(shù)據(jù)相加并進(jìn)行振幅調(diào)整后予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算，所求得的數(shù)值列構(gòu)成。
26.如權(quán)利要求19所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述基本的濾波器系數(shù)，由通過(guò)對(duì)由“1，m，1”的比率所成的數(shù)值列，重復(fù)n次從運(yùn)算前的原數(shù)據(jù)減去比其提前給定延遲量的前數(shù)據(jù)并進(jìn)行振幅調(diào)整后予以輸出的移動(dòng)平均運(yùn)算，所求得的數(shù)值列構(gòu)成。
27.如權(quán)利要求19所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置，具備在構(gòu)成所述基本的濾波器系數(shù)的數(shù)值列的各數(shù)值之間，各插入數(shù)個(gè)零值的裝置。
28.如權(quán)利要求19所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，在以YF表示所述基本濾波器的情形，所述運(yùn)算裝置具備以使a*YFM1-b*YFM2的關(guān)系成立的方式進(jìn)行運(yùn)算的裝置，其中，對(duì)YF的乘法，表示所述基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接，a、b、M1、M2是表示所述基本濾波器的級(jí)聯(lián)連接數(shù)的系數(shù)。
29.一種數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征為具備存儲(chǔ)與基本的濾波器系數(shù)相關(guān)的數(shù)據(jù)的基本濾波器系數(shù)存儲(chǔ)裝置，所述基本的濾波器系數(shù)的值被設(shè)定為，數(shù)值列為對(duì)稱(chēng)型，該數(shù)值列的合計(jì)值不為零，且該數(shù)值列的每隔1個(gè)的合計(jì)值符號(hào)相同且彼此相等，以及，數(shù)值列為對(duì)稱(chēng)型，該數(shù)值列的合計(jì)值為零，且該數(shù)值列的每隔1個(gè)的合計(jì)值符號(hào)相反且彼此相等，以及，運(yùn)算裝置，進(jìn)行如下運(yùn)算使用存儲(chǔ)在所述基本濾波器系數(shù)存儲(chǔ)裝置中的數(shù)據(jù)，算出將具有所述基本的濾波器系數(shù)的FIR型的1個(gè)以上的基本濾波器任意地組合后級(jí)聯(lián)連接的情況下得到的對(duì)稱(chēng)型的第1濾波器系數(shù)的運(yùn)算；求得實(shí)現(xiàn)第2頻率振幅特性的對(duì)稱(chēng)型的第2濾波器系數(shù)的運(yùn)算，所述第2頻率振幅特性，在由所述第1濾波器系數(shù)所表示的第1頻率振幅特性中取極大值的位置具有接點(diǎn)，并且在該接點(diǎn)中取極小值；求得在將具有所述第1濾波器系數(shù)的第1濾波器及具有所述第2濾波器系數(shù)的第2濾波器級(jí)聯(lián)連接的情況下所獲得的第3濾波器系數(shù)的運(yùn)算；以及，通過(guò)對(duì)所述第3濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行舍入低位數(shù)位的舍入處理，來(lái)減少濾波器系數(shù)的位數(shù)的運(yùn)算。
30.如權(quán)利要求29所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置還具有將通過(guò)對(duì)y位的所述第3濾波器系數(shù)實(shí)施所述舍入處理所求得的x位(x＜y)的濾波器系數(shù)予以2x倍，來(lái)將濾波器系數(shù)整數(shù)化的裝置。
31.如權(quán)利要求29所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置還具有實(shí)施將通過(guò)對(duì)y位的所述第3濾波器系數(shù)實(shí)施所述舍入處理所求得的x位(x＜y)的濾波器系數(shù)予以N倍(N為2的冪次以外的值)后，舍入小數(shù)點(diǎn)以后的第2舍入處理，來(lái)將濾波器系數(shù)整數(shù)化的裝置。
32.如權(quán)利要求29所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置，通過(guò)實(shí)施將所述濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)予以2x倍后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的舍入處理，求得x位(x＜y)的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
33.如權(quán)利要求29所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置，通過(guò)實(shí)施將所述濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)予以N倍(N為2的冪次以外的值)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的舍入處理，求得x位(x＜y)的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
34.如權(quán)利要求29所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置，通過(guò)將所述濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)值比1/2x小的全部設(shè)為零，對(duì)所述數(shù)據(jù)值為1/2x以上的，通過(guò)實(shí)施將所述數(shù)據(jù)值予以2x+X倍(x+X＜y)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的處理，求得(x+X)位的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
35.一種數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征為具備系數(shù)表存儲(chǔ)裝置，存儲(chǔ)濾波器系數(shù)群的表數(shù)據(jù)，所述濾波器系數(shù)群包含實(shí)現(xiàn)具有取樣頻率的整數(shù)份的1個(gè)通過(guò)頻帶寬的頻率振幅特性的基本濾波器的濾波器系數(shù)；及多個(gè)頻率移位濾波器的濾波器系數(shù)，所述頻率移位濾波器，實(shí)現(xiàn)以相互鄰接的濾波器群在振幅1/2的部分相重疊的方式所述基本濾波器的頻率振幅特性各被移位給定頻率的頻率振幅特性，以及，運(yùn)算裝置，進(jìn)行如下運(yùn)算在存儲(chǔ)于所述系數(shù)表存儲(chǔ)裝置的濾波器系數(shù)群中，通過(guò)將所指定的1個(gè)以上的濾波器的濾波器系數(shù)相加，算出新的濾波器系數(shù)的運(yùn)算；及通過(guò)對(duì)該算出的濾波器系數(shù)的數(shù)據(jù)，進(jìn)行舍入低位數(shù)位的舍入處理，減少濾波器系數(shù)的位數(shù)的運(yùn)算。
36.如權(quán)利要求35所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置，在進(jìn)行通過(guò)將所述所指定的1個(gè)以上的濾波器的濾波器系數(shù)相加，算出新的濾波器系數(shù)的運(yùn)算時(shí)，對(duì)所述指定的1個(gè)以上的濾波器的濾波器系數(shù)，分別進(jìn)行任意的加權(quán)。
37.如權(quán)利要求35所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置還具備將通過(guò)對(duì)算出所述新的濾波器系數(shù)的運(yùn)算所求得的y位的濾波器系數(shù)實(shí)施所述舍入處理所求得的x位(x＜y)的濾波器系數(shù)予以2x倍，來(lái)將濾波器系數(shù)整數(shù)化的裝置。
38.如權(quán)利要求35所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置還具備實(shí)施將對(duì)算出所述新的濾波器系數(shù)的運(yùn)算所求得的y位的濾波器系數(shù)實(shí)施所述舍入處理所求得的x位(x＜y)的濾波器系數(shù)予以N倍(N為2的冪次以外的值)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的第2舍入處理，來(lái)將濾波器系數(shù)整數(shù)化的裝置。
39.如權(quán)利要求35所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置，通過(guò)實(shí)施將所述濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)予以2x倍后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的舍入處理，求得x位(x＜y)的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
40.如權(quán)利要求35所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置，通過(guò)實(shí)施將所述濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)予以N倍(N為2的冪次以外的值)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的舍入處理，求得x位(x＜y)的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
41.如權(quán)利要求35所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)裝置，其特征在于，所述運(yùn)算裝置，通過(guò)將所述濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)值比1/2x小的全部設(shè)為零，對(duì)所述數(shù)據(jù)值為1/2x以上的，實(shí)施將所述數(shù)據(jù)值予以2x+X倍(x+X＜y)后舍入小數(shù)點(diǎn)以后的處理，求得(x+X)位的經(jīng)過(guò)整數(shù)化的濾波器系數(shù)。
42.一種數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)用程序，其特征為用于使計(jì)算機(jī)實(shí)施與如權(quán)利要求1～18中的任一項(xiàng)所述的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法相關(guān)的處理步驟。
43.一種數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)用程序，其特征為用于使計(jì)算機(jī)作為如權(quán)利要求19～41中的任一項(xiàng)所述的各裝置發(fā)揮功能。
44.一種FIR型的數(shù)字濾波器，其特征為具有使用如權(quán)利要求1～18中的任一項(xiàng)所述的設(shè)計(jì)方法，或者如權(quán)利要求19～41中的任一項(xiàng)所述的設(shè)計(jì)裝置所算出的數(shù)值列，作為濾波器系數(shù)。
45.一種數(shù)字濾波器，其特征為構(gòu)成為具備由多個(gè)延遲器所成的帶抽頭延遲線(xiàn)，并通過(guò)利用如權(quán)利要求1～18中任一項(xiàng)所述的設(shè)計(jì)方法，或者如權(quán)利要求19～41中任一項(xiàng)所述的設(shè)計(jì)裝置求出的濾波器系數(shù)，將各抽頭的輸出信號(hào)分別予以數(shù)倍后，將它們的相乘結(jié)果予以相加后輸出。
46.一種數(shù)字濾波器，其特征為構(gòu)成為具備由多個(gè)延遲器所成的帶抽頭延遲線(xiàn)，并通過(guò)使用如權(quán)利要求2、4、14或16中的任一項(xiàng)所述的設(shè)計(jì)方法，或者如權(quán)利要求20、22、30、32、37或者39中的任一項(xiàng)所述的設(shè)計(jì)裝置所求得的濾波器系數(shù)，分別將各抽頭的輸出信號(hào)予以數(shù)倍后，將它們的相乘結(jié)果予以相加，將該相加結(jié)果予以1/2x倍后輸出。
47.一種數(shù)字濾波器，其特征為構(gòu)成為具備由多個(gè)延遲器所成的帶抽頭延遲線(xiàn)，并通過(guò)使用如權(quán)利要求3、5、15或17中的任一項(xiàng)所述的設(shè)計(jì)方法，或者如權(quán)利要求21、23、31、33、38或者40中的任一項(xiàng)所述的設(shè)計(jì)裝置所求得的濾波器系數(shù)，分別將各抽頭的輸出信號(hào)予以數(shù)倍后，將它們的相乘結(jié)果予以相加，將該相加結(jié)果予以1/N倍后輸出。
48.一種數(shù)字濾波器，其特征為構(gòu)成為具備由多個(gè)延遲器所成的帶抽頭延遲線(xiàn)，并通過(guò)使用如權(quán)利要求6、或18的設(shè)計(jì)方法，或者如權(quán)利要求24、34、或者41中的任一項(xiàng)所述的設(shè)計(jì)裝置所求得的濾波器系數(shù)，分別將各抽頭的輸出信號(hào)予以數(shù)倍后，將它們的相乘結(jié)果予以相加，將該相加結(jié)果予以1/2x+X倍后輸出。
全文摘要
例如，計(jì)算出將具有給定的特性的對(duì)稱(chēng)型的數(shù)值列作為濾波器系數(shù)的FIR型的1個(gè)以上的基本濾波器任意組合后級(jí)聯(lián)連接的情況下的濾波器系數(shù)，通過(guò)對(duì)該計(jì)算出的濾波器系數(shù)的y位的數(shù)據(jù)實(shí)施舍去低位數(shù)位的舍入處理，求出x位(x＜y)的濾波器系數(shù)，從而，不用實(shí)施以往的窗選就能大幅削減濾波器系數(shù)，同時(shí)，防止頻率特性中產(chǎn)生因窗選導(dǎo)致的舍位誤差，能夠以較小的電路規(guī)模、高精度實(shí)現(xiàn)具有所期望的頻率特性的數(shù)字濾波器。
文檔編號(hào)H03H17/06GK1938947SQ200480042769
公開(kāi)日2007年3月28日 申請(qǐng)日期2004年10月14日 優(yōu)先權(quán)日2004年2月17日
發(fā)明者小柳裕喜生 申請(qǐng)人:神經(jīng)網(wǎng)路處理有限公司