專利名稱：數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)方法，適用 于一種極窄過(guò)渡帶有限沖激響應(yīng)線性相位數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)方法。
背景技術(shù)：
直流陷波器廣泛應(yīng)用于去除各類信號(hào)中的直流成分，極窄過(guò)渡帶有限沖激響應(yīng)線 性相位數(shù)字直流陷波器在寬帶數(shù)據(jù)傳輸、通信、高精度電視、雷達(dá)和聲納系統(tǒng)、語(yǔ)音和圖像 處理等工程領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。因?yàn)閿?shù)字濾波器的過(guò)渡帶寬與濾波器的長(zhǎng)度成反比，用傳統(tǒng)的直接設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)窄 過(guò)渡帶線性相位數(shù)字直流陷波器只能依賴于提高陷波器的長(zhǎng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)，這將使實(shí)現(xiàn)窄過(guò)渡 帶線性相位數(shù)字直流陷波器面臨硬件復(fù)雜程度高的困難。一些設(shè)計(jì)方法，例如基于改進(jìn)的 切比雪夫多項(xiàng)式等波紋解析設(shè)計(jì)法與基于改進(jìn)a尺度抽樣核的解析設(shè)計(jì)法在一定程度上 克服了直接設(shè)計(jì)法的缺陷，然而基于切比雪夫多項(xiàng)式的等波紋解析設(shè)計(jì)法在直流陷波器過(guò) 渡帶變窄時(shí)所需陷波器長(zhǎng)度快速增大，而基于改進(jìn)a尺度抽樣核的解析設(shè)計(jì)法中的尺度 因子a的取值有限，很難滿足極窄過(guò)渡帶數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)要求。

發(fā)明內(nèi)容
為解決現(xiàn)有數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)存在的上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種新的數(shù)字 直流陷波器設(shè)計(jì)方法。本發(fā)明可大大減少數(shù)字直流陷波器實(shí)現(xiàn)所需硬件資源，且設(shè)計(jì)的直 流陷波器性能高。本發(fā)明的技術(shù)解決方案如下一種數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括以下步驟建立單層或多層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型，確定該模型中各有 限沖激響應(yīng)線性相位子濾波器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，根據(jù)上述獲得的各子濾波器的設(shè)計(jì)指 標(biāo)參數(shù)，利用切比雪夫多項(xiàng)式等波紋解析設(shè)計(jì)法分別對(duì)所有子濾波器進(jìn)行等波紋設(shè)計(jì)，獲 得各有限沖激響應(yīng)子濾波器的脈沖響應(yīng)，即完成該有限沖激響應(yīng)線性相位數(shù)字直流陷波器 的設(shè)計(jì)。單層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器的傳遞函數(shù)為
, Ha(z)為原型子濾波器，HfflC(z)為屏蔽
子濾波器，
HfflC(z)均為線性相位直流陷波
器，ha(n)、hmc(n)分別為Ha(z)、Hmc(z)的脈沖響應(yīng)，Na、Nmc分別為原型子濾波器Ha(z)和屏 蔽子濾波器Hm。(z)的長(zhǎng)度，且均為奇正整數(shù)，M為抽樣因子，且為大于1的整數(shù)；具體設(shè)計(jì)步 驟如下步驟1 確定各子濾波器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)原型子濾波器Ha(z)的通帶邊界頻率ea = M p，屏蔽子濾波器Hm。(z)的通帶邊界頻率，其中為用戶要求的直流陷波器通帶邊界頻率，
fD為小于1的正實(shí)數(shù)，抽樣因子M =
其中定義為不小于x的最小整數(shù)，Ha(z)和Hm。(z)的通帶允許最大衰減為adB，a為用戶設(shè)定的允許的通帶最大衰減，a為
小于0的實(shí)數(shù)，Ha(z)和Hm。(z)的長(zhǎng)度Na、Nm。分別為乂=2 步驟2 設(shè)計(jì)原型子濾波器Ha(z)和屏蔽子濾波器Hm。(z)根據(jù)步驟1獲得的各子 濾波器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，采用基于切比雪夫多項(xiàng)式的等波紋解析設(shè)計(jì)法分別設(shè)計(jì)原型 子濾波器Ha(z)和屏蔽子濾波器Hm。(z)，即可獲得各有限沖激響應(yīng)子濾波器的脈沖響應(yīng)，從 而完成單層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)。 設(shè)用戶要求的直流陷波器通帶邊界頻率為
，其中fp為小于1的正實(shí)數(shù)，
允許的通帶最大衰減為adB，a為小于0的實(shí)數(shù)，則第1層的抽樣因子
k層抽樣因子
k層屏蔽子濾波器
，其中「n定義為不小于x的最 整數(shù)，第1層和第
的通帶邊界頻率分別為紀(jì)
第1層原型子濾波器坎〃⑵的通帶邊界頻率# =Mr.Ml0p，所有子濾波器的通帶允許 最大衰減均設(shè)定為adB，第1層和第k層屏蔽子濾波器孖=(力、仔=(z)和第1層原型
+ 1;根據(jù)獲得的所有子
濾波器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，采用基于切比雪夫多項(xiàng)式的等波紋解析設(shè)計(jì)法對(duì)以上所有的 子濾波器分別進(jìn)行等波紋設(shè)計(jì)，獲得各有限沖激響應(yīng)子濾波器的脈沖響應(yīng)，即完成該線性 相位數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)。有益效果采用本發(fā)明方法不需要進(jìn)行迭代優(yōu)化運(yùn)算，計(jì)算速度快，設(shè)計(jì)的有限沖激響應(yīng)線 性相位數(shù)字直流陷波器性能高，通帶波動(dòng)可控，邊界頻率精確可控，直流陷波點(diǎn)衰減大，且 可大大減少數(shù)字直流陷波器實(shí)現(xiàn)所需硬件資源，尤其在采用多層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模 型完成極窄過(guò)渡帶數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)時(shí)，可極大地減少極窄過(guò)渡帶數(shù)字直流陷波器實(shí) 現(xiàn)所需硬件資源，在寬帶數(shù)據(jù)傳輸、通信、高精度電視、雷達(dá)和聲納系統(tǒng)、語(yǔ)音和圖像處理等 工程領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。單層數(shù)字直流陷波器傳遞函數(shù)H(z)的特性，主要在于函數(shù)Ha(zM)和
-丑>M)可分別由原型傳遞函數(shù)札⑴和z-m/^z)產(chǎn)生，只要將原型傳遞函 數(shù)中的Z—1用Z_M替代，這樣將使直流陷波器的階數(shù)提高到MNa，但由于其脈沖響應(yīng)每隔M個(gè) 才有一個(gè)非零值，這就使得直流陷波器實(shí)現(xiàn)所需乘法器及加法器的數(shù)量與原型子濾波器 Ha(z)相同，而直流陷波器的過(guò)渡帶寬僅為原型子濾波器札(2)的1/M。當(dāng)采用多層(如1 層)頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型完成極窄過(guò)渡帶數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)時(shí)，M = AMp 即可進(jìn)一步減少直流陷波器實(shí)現(xiàn)所需乘法器及加法器的數(shù)量，同時(shí)也使直流陷波器的過(guò)渡 帶寬僅為原型子濾波器HfXz)的1/M。而根據(jù)上述技術(shù)方案中確定的所有子濾波器的各項(xiàng) 設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，采用基于切比雪夫多項(xiàng)式的等波紋解析設(shè)計(jì)法對(duì)以上所有的子濾波器分別 進(jìn)行等波紋設(shè)計(jì)，即可使各子濾波器的通帶波動(dòng)及邊界頻率精確可控，從而使數(shù)字直流陷 波器的通帶波動(dòng)及邊界頻率精確可控，而直流陷波點(diǎn)衰減可達(dá)_300dB。從具體實(shí)施方式
實(shí) 例1-實(shí)例3設(shè)計(jì)結(jié)果可知，設(shè)計(jì)的直流陷波器通帶波動(dòng)均小于0. OldB，直流陷波點(diǎn)衰減均 達(dá)到-300dB,過(guò)渡帶寬分別為0. 01 Ji、0. 005 Ji、0. 0001 ji，設(shè)計(jì)結(jié)果完全達(dá)到設(shè)計(jì)要求，而 與文獻(xiàn)“一種等波紋有限沖激響應(yīng)直流陷波器設(shè)計(jì)方法.電氣電子工程師協(xié)會(huì)電路與系統(tǒng) 學(xué)J艮 II, vol. 54(2)，pp. 196-199，2007.，，(PavelZahradnik and Miroslav Vlcek. Note on the Design of an Equiripple DC-Notch FIR Filter. IEEETrans. Circuits and Syst.II, vol. 54(2), pp. 196-199,2007)(計(jì)為文獻(xiàn)1)及文獻(xiàn)“一種有效的有限沖激響應(yīng)直流陷波 器設(shè)計(jì)方法.儀器與控制工程學(xué)會(huì)年會(huì)論文集，日本高松，2007，pp. 16-19. ” (K. J. Kim and S. ff. Nam. An Efficient DC-Notch FIR Filter Design. Proceedings oftheSICE Annual Conference, Takamatsu, Japan, 2007, pp. 16-19)提出的設(shè)計(jì)方法相比，本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的 直流陷波器實(shí)現(xiàn)所需加法器和乘法器數(shù)量大大減少，如實(shí)例3采用三層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)字直流陷波器，相比于文獻(xiàn)1提出的設(shè)計(jì)方法，本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的數(shù)字直流陷波器 可節(jié)省約99 %的乘法器和約99 %的加法器。


圖1為本發(fā)明設(shè)計(jì)的單層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型。圖2為本發(fā)明設(shè)計(jì)的二層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型。圖3為本發(fā)明應(yīng)用單層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)應(yīng)用示 例1的數(shù)字直流陷波器的幅頻響應(yīng)及通帶波動(dòng)。圖4為本發(fā)明應(yīng)用二層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)應(yīng)用示 例2的數(shù)字直流陷波器的幅頻響應(yīng)及通帶波動(dòng)。圖5為本發(fā)明應(yīng)用三層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)應(yīng)用示 例3的數(shù)字直流陷波器的幅頻響應(yīng)及通帶波動(dòng)。
具體實(shí)施例方式以下將結(jié)合圖和具體實(shí)施過(guò)程對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。
具體實(shí)施方式
1 首先考慮采用單層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型(見 圖1)設(shè)計(jì)有限沖激響應(yīng)線性相位數(shù)字直流陷波器，該直流陷波器傳遞函數(shù)為
H(z)=Ha(zM)z-<-N~-l)l2+[z-
M(Na-\)l2
Ha(zMWmc(z)，其中各子濾波器傳遞函數(shù)可表示為
扎⑵=2>>K"，HmM="，Ha(z)為原型子濾波器，HfflC(z)為屏蔽子濾波器，
n=-0n=0
_M.Ha(z),HfflC(z)均為線性相位直流陷波器，其子濾波器的脈沖響應(yīng)h>)、hm。(n)均具有偶 對(duì)稱特性，Na、Nm。分別為原型子濾波器札(2)和屏蔽子濾波器Hm。(z)的長(zhǎng)度，且均為奇正整 數(shù)，則該數(shù)字直流陷波器具有線性相位響應(yīng)，其群時(shí)延為D = 0.5(Na-l)M+0.5(NfflC-l)，M為 抽樣因子且為大于1的整數(shù)。 設(shè)用戶要求的直流陷波器通帶邊界頻率為《p = fpJi，其中fD為小于1的正實(shí) 數(shù)，允許的通帶最大衰減為adB，a為小于0的實(shí)數(shù)，則抽樣因子
，其中
「X]定義為不小于x的最小整數(shù)，原型子濾波器Ha(z)的通帶邊界頻率ea = M p，屏蔽 子濾波器民。⑴的通帶邊界頻率^ = 2；":〃，子濾波器Ha(z)和Hm。(z)的通帶允許最 大衰減均設(shè)定為adB，原型子濾波器Ha(z)和屏蔽子濾波器Hm。(z)的長(zhǎng)度Na、Nm。分別為 接下來(lái)根據(jù)以上獲得的各子濾波器各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，采用文獻(xiàn)[Pavel Zahradnik andMiroslav Vlcek. Note on the Design of an Equiripple DC-Notch FIRFilter. IEEE Trans. Circuitsand Syst. 11,2007, vol. 54(2), pp. 196-199]中描述的基 于切比雪夫多項(xiàng)式的等波紋解析設(shè)計(jì)法分別設(shè)計(jì)原型子濾波器Ha(z)和屏蔽子濾波器 HfflC(z)0下面以原型子濾波器Ha(z)的設(shè)計(jì)為例簡(jiǎn)述基于切比雪夫多項(xiàng)式的各子濾波器等 波紋解析設(shè)計(jì)方法。線性相位原型子濾波器札(2)的傳遞函數(shù) 其中Tn(w)為第一類切比雪夫多項(xiàng)式，w = cos( )，《為角頻率且 CO G
，Q(w)為零相位傳輸函數(shù)，且
則該原型子陷波器的生成多項(xiàng)式為
其中入為實(shí)數(shù)且
設(shè)q=No－1/2，則系數(shù)A(n)按以下方式遞推獲得givenq,入initialization A(q)=入 q，A(q+l) = A(q+2) = A(q+3) =0body(for k = 2. . . q+1)A(q+l-k)={2[(k-l) (2q+l-k)-((l-入)/入)(q+l_k) (2q+l_2k) ]A(q+2_k)+4 ((1-入)/ 入)(q+2-k) A (q+3_k)-2 [ (k-3) (2q+3-k)-((l-A )/A ) (q+3_k) (2q+7_2k) ] A (q+4_k)+ (k-4) (2q+4-k) A (q+5_k)} / (k (2q_k))(end loop on k)A (0) = A (0) /2
則原型子濾波器Ha(z)的脈沖響應(yīng)為 完成子濾波器Ha(z)和Hm。(z)的設(shè)計(jì)工作，即可獲得各有限沖激響應(yīng)子濾波器的 脈沖響應(yīng)，即完成該線性相位數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)。應(yīng)用示例1 為便于比較和驗(yàn)證本發(fā)明方法的有效性，本發(fā)明以文獻(xiàn)[Pavel Zahradnik and Miroslav Vlcek. Note on the Design of an Equiripple DC-Notch FIR Filter. IEEE Trans. Circuits and Syst. II，2007，vol. 54 (2)，pp. 196-199]中的例 1 為例，設(shè)計(jì)一個(gè)通帶 邊界頻率cop = 0. 05 Ji，通帶最大衰減a = -0. OldB的有限沖激響應(yīng)線性相位數(shù)字直流陷波 器。在此考慮采用單層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)該有限沖激響應(yīng)線性相位數(shù)字直流陷波器。首先設(shè)定所有子濾波器的通帶最大衰減為-0. OldB,獲得抽樣因子 M = 6，原型子濾波器Ha(z)和屏蔽子濾波器Hm。(z)的通帶邊界頻率分別為ea = 0.3Ji，0fflC =0. 325 Ji，各子濾波器的長(zhǎng)度分別為Na = 19、NfflC = 17，根據(jù)以上參數(shù)完成數(shù)字直流陷波 器設(shè)計(jì)，其幅頻響應(yīng)及通帶波動(dòng)見圖3，該直流陷波器實(shí)現(xiàn)所需乘法器19個(gè)、加法器36個(gè)。 而文獻(xiàn)[Pavel Zahradnik and Miroslav Vlcek. Note onthe Design of an Equiripple DC-Notch FIR Filter. IEEE Trans. Circuits and Syst.II,vol.54(2),pp.196-199，2007] 中采用切比雪夫多項(xiàng)式解析法設(shè)計(jì)出的同樣性能直流陷波器實(shí)現(xiàn)所需乘法器53個(gè)、加法 器104個(gè)。顯見，利用本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的有限沖激響應(yīng)直流陷波器可節(jié)省約65%的乘法器 和約65%的加法器。實(shí)施方式2 考慮采用二層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型(見 圖2)設(shè)計(jì)有限沖激響應(yīng)線性相位數(shù)字直流陷波器，其直流陷波器傳遞函數(shù)為
其
中
坎2)⑵為原型子濾波器，好。⑵、o)為屏蔽子濾波器，且坎2)⑵、好。⑵、o)均為 線性相位直流陷波器，其子濾波器的脈沖響應(yīng)功2)、舊、/^均具有偶對(duì)稱特性，子濾波器 長(zhǎng)度坨2)、^^、^2均為奇正整數(shù)，則該數(shù)字直流陷波器具有線性相位響應(yīng)，其群時(shí)延為 /^-(^(A^-DA^MfOAA^-DA^-OAOlhMi^*抽樣因子且均為大于1的整數(shù)。 設(shè)用戶要求的直流陷波器通帶邊界頻率為《p = fpn，其中fp為小于1的 正實(shí)數(shù)，允許的通帶最大衰減為adB，a為小于0的實(shí)數(shù)，則抽樣因子=
，其中n ]定義為不小于x的最小整數(shù)，屏蔽子濾波器
的通帶邊界頻率O~=——r^^'原型子濾波器
的通帶邊界頻率€、，子濾波器、H^(z)、Hf\z)的通帶允許最大衰 減均設(shè)定為adB，屏蔽子濾波器、H^(z)和原型子濾波器的長(zhǎng)度、
分別為0=2 接下來(lái)根據(jù)以上獲得的各子濾波器各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，采用文獻(xiàn)[Pavel Zahradnik andMiroslav Vlcek. Note on the Design of an Equiripple DC-Notch FIR Filter. IEEE Trans. Circuitsand Syst. II，2007，vol. 54(2), pp. 196-199]中描述的基于 切比雪夫多項(xiàng)式的等波紋解析設(shè)計(jì)法分別對(duì)屏蔽子濾波器〃=⑵、〃^和原型子濾波器
進(jìn)行等波紋設(shè)計(jì)。完成這三個(gè)子濾波器的設(shè)計(jì)工作后，即可獲得各有限沖激響應(yīng)子 濾波器的脈沖響應(yīng)，即完成該線性相位數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)。應(yīng)用示例2 為便于比較和驗(yàn)證本發(fā)明方法的有效性，本發(fā)明以文獻(xiàn)[K.J.Kim and S. ff. Nam. AnEfficient DC-Notch FIR Filter Design. Proceedings of the SICE Annual Conference, Takamatsu, Japan, 2007, pp. 16-19]中的實(shí)例2為例，設(shè)計(jì)一個(gè)通帶邊界頻率 p = 0. 005 Ji,通帶最大衰減a = -0. OldB的有限沖激響應(yīng)數(shù)字直流陷波器。在此考慮 采用二層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)該有限沖激響應(yīng)線性相位數(shù)字 直流陷波器。首先設(shè)定所有子濾波器的通帶最大衰減為-O.OldB，獲得抽樣因子禮=20， M2 = 4，屏蔽子濾波器⑵、//=⑵的通帶邊界頻率^) ^.(^tC1 =0.4;r，原型子濾波 器祀2)⑵的通帶邊界頻率《2) = 0.4冗，屏蔽子濾波器O)、好^⑵和原型子濾波器坎2)⑵的 長(zhǎng)度C、<2)分別為O =57,N(^=15，根據(jù)以上參數(shù)完成數(shù)字直流陷波器設(shè) 計(jì)，其幅頻響應(yīng)及通帶波動(dòng)見圖4，該直流陷波器實(shí)現(xiàn)所需乘法器45個(gè)、加法器88個(gè)。而文 獻(xiàn)[K.J.Kim and S. ff. Nam. An Efficient DC-Notch FIR Filter Design. Proceedings of the SICE Annual Conference, Takamatsu, Japan, 2007, pp. 16-19]中的實(shí)例 2 中采用基于 改進(jìn)a尺度抽樣核的解析設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)出的同樣性能直流陷波器實(shí)現(xiàn)所需乘法器66個(gè)、加 法器248個(gè)。顯見，利用本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的有限沖激響應(yīng)直流陷波器可節(jié)省約32%的乘法 器和約65%的加法器。實(shí)施方式3:考慮應(yīng)用多層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)數(shù)字直流陷波器，其結(jié)構(gòu)模型可 在二層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步拓展。設(shè)用1層頻率響應(yīng)屏蔽 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)數(shù)字直流陷波器，并定義k = 2. . . 1，該數(shù)字直流陷波器的傳遞函數(shù)為 H(z) = H〒—-” + [/ - ff^，其中
*和#分別代表坎”(#)和雙ft""1 )的群時(shí)延，各子濾波器傳遞函數(shù)可表示為，
所有子濾波器均為有
限沖激響應(yīng)線性相位直流陷波器，其子濾波器的脈沖響應(yīng)/^㈨、紀(jì)〕…)均具有偶對(duì)稱特性，^K^jf1均為奇正整數(shù)，則該數(shù)字直流陷波器具有線性相位響應(yīng)特性，其群時(shí) 延為D = -0.5{ ) -.(OlW^M,—, + …+ (Ol)} 為抽樣因子且均為 大于1的正整數(shù)。 設(shè)用戶要求的直流陷波器通帶邊界頻率為cop = fp Ji，其中fp為小于1的正實(shí)數(shù)， 允許的通帶最大衰減為adB，a為小于0的實(shí)數(shù)，則第1層的抽樣因子=
第
k層抽樣因子Mt =
，其中^ n定義為不小于x的最小整數(shù)，第1層和第 |x|
k層屏蔽子濾波器 、的通帶邊界頻率分別
第1層原型子濾波器i/fG)的通帶邊界頻率把〕=Ml..Mlcop，所有子濾波器的通帶允許最 大衰減均設(shè)定為adB，第1層和第k層屏蔽子濾波器i/i^z)、F=⑵和第1層原型子濾波
器的長(zhǎng)度分別為
+ 1。以上所有子濾波器均為有限沖激響應(yīng)線性相位數(shù)字直
流陷波器。按以上方式獲得所有子濾波器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)后，即可采用文獻(xiàn)[Pavel Zahradnik and Miroslav Vlcek. Note on the Design of an EquirippleDC-Notch FIR Filter. IEEE Trans. Circuits and Syst. II,2007, vol. 54(2),pp. 196-199]中描述的基于 切比雪夫多項(xiàng)式的等波紋解析設(shè)計(jì)法對(duì)以上所有的子濾波器分別進(jìn)行等波紋設(shè)計(jì)，在完成 這所有子濾波器的設(shè)計(jì)工作后，即可獲得各有限沖激響應(yīng)子濾波器的脈沖響應(yīng)，即完成該 線性相位數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)。應(yīng)用示例3 本發(fā)明在此考慮設(shè)計(jì)一個(gè)極窄過(guò)渡帶的數(shù)字直流陷波器，設(shè)計(jì)一個(gè)通帶邊界頻 率《p = 0. 0001 Ji，通帶最大衰減a = -0. OldB的有限沖激響應(yīng)直流陷波器。在此考慮采 用三層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型設(shè)計(jì)該有限沖激響應(yīng)線性相位數(shù)字直 流陷波器。首先設(shè)定所有子濾波器的通帶最大衰減為-O.OldB，獲得抽樣因子禮=141， M2 = 11，M3 = 3，屏蔽子濾波器i/i1〗⑵、此2>)、/^(2)的通帶邊界頻率O0.014084;r， 代？ d.l67 !8；^^^ =0.511567冗，原型子濾波器孖f1㈡的通帶邊界頻率代3) = 0.465切， 屏蔽子濾波器O) ^(z)、/^(z)和原型子濾波器孖丨3)㈡的長(zhǎng)度^ O、舊JVf分 別為況==371,^ =33，根據(jù)以上參數(shù)完成數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)，其 幅頻響應(yīng)及通帶波動(dòng)見圖5，該直流陷波器實(shí)現(xiàn)所需乘法器216個(gè)、加法器430個(gè)。而用 文獻(xiàn)[Pavel Zahradnik and Miroslav Vlcek. Note on the Design of an EquirippleDC-Notch FIR Filter. IEEE Trans. Circuits and Syst.II,2007,vol.54(2),pp.196—199] 中的等波紋解析設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)出同樣性能直流陷波器所需濾波器長(zhǎng)度為51907，實(shí)現(xiàn)該直流 陷波器所需乘法器25954個(gè)、加法器51906個(gè)。顯見，利用本發(fā)明方法設(shè)計(jì)的有限沖激響應(yīng) 直流陷波器可節(jié)省約99%的乘法器和約99%的加法器。
權(quán)利要求
一種數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括以下步驟建立單層或多層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型，確定該模型中各有限沖激響應(yīng)線性相位子濾波器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，根據(jù)上述獲得的各子濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，利用切比雪夫多項(xiàng)式等波紋解析設(shè)計(jì)法分別對(duì)所有子濾波器進(jìn)行等波紋設(shè)計(jì)，獲得各有限沖激響應(yīng)子濾波器的脈沖響應(yīng)，即完成該有限沖激響應(yīng)線性相位數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)方法，其特征在于，單層頻率響應(yīng)屏 蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器的傳遞函數(shù)為好⑵=扎+Km夂—1)/2 -扎⑵， Ha(Z)為原型子濾波器，Hmc (ζ)為屏蔽子濾波器，扎⑵“ ,Hmc(Z)=“，且 Ha (z), Hfflc (ζ)均為線性相位直流陷波器，ha (η)、hm。(η)分別為Ha(z)、Hm。(z)的脈沖響應(yīng)，Na、 Nm。分別為原型子濾波器Ha (ζ)和屏蔽子濾波器扎。(ζ)的長(zhǎng)度，且均為奇正整數(shù)，M為抽樣因 子，且為大于1的整數(shù)；具體設(shè)計(jì)步驟如下步驟1 確定各子濾波器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)原型子濾波器Ha(Z)的通帶邊界頻率Qa = Mcop,屏蔽子濾波器Hm。(z)的通帶邊 界頻率其中ωρ = ·ρπ為用戶要求的直流陷波器通帶邊界頻率，&為 小于1的正實(shí)數(shù)，抽樣因子M= \ ； ，其中 定義為不小于X的最小整數(shù)， Ha(Z)和Hm。(z)的通帶允許最大衰減為adB，a為用戶設(shè)定的允許的通帶最大衰減，a為 小于0的實(shí)數(shù)，Ha(Z)和Hm。(z)的長(zhǎng)度Na、Nm。分別為l=2——^1T120., +1， 步驟2:設(shè)計(jì)原型子濾波器Ha (ζ)和屏蔽子濾波器Hm。(ζ)根據(jù)步驟1獲得的各子濾波 器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，采用基于切比雪夫多項(xiàng)式的等波紋解析設(shè)計(jì)法分別設(shè)計(jì)原型子濾 波器Ha(S)和屏蔽子濾波器!i。(Z)，即可獲得各有限沖激響應(yīng)子濾波器的脈沖響應(yīng)，從而完 成單層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)方法，其特征在于，1層頻率響應(yīng)屏蔽 結(jié)構(gòu)的數(shù)字直流陷波器傳遞函數(shù)為孖(Z)=坎1 其中 1為大于或等于2的整數(shù)， k = 2. . . 1，*和#分別代表坎υ(ζΜι)和雙f〕(zMl Mi)的群時(shí)延，各子濾波器傳遞函數(shù)分別表示為 所有子濾波器均 為有限沖激響應(yīng)線性相位直流陷波器，其子濾波器的脈沖響應(yīng)hm。(1) (η)、hm。(k) (η)、haQ) (η) 均具有偶對(duì)稱特性，子濾波器長(zhǎng)度N1J1)、Nfflc(k\ Na(1)均為奇正整數(shù)，則該數(shù)字直流陷波器具 有線性相位響應(yīng)特性；設(shè)用戶要求的直流陷波器通帶邊界頻率為ωρ = fp3i，其中fp為小于1的正實(shí)數(shù)，允 許的通帶最大衰減為adB，a為小于0的實(shí)數(shù)，則第1層的抽樣因子M1= \ ；，第k I層抽樣因子Mit= V ‘ M ；n ，其中^ 定義為不小于X的最小整數(shù)，第1層和第k 層屏蔽子濾波器Hm。(k) (ζ)的通帶邊界頻率分別為= ~J^l =——M，第1層原型子濾波器Haa) (ζ)的通帶邊界頻率把〕=MvMlOp，所有子濾波器的通帶允許 最大衰減均設(shè)定為adB，第1層和第k層屏蔽子濾波器Ηω。ω (ζ)、Hfflc(k) (ζ)和第1層原型 子濾波器札⑴⑴的長(zhǎng)度Nm。a)、Nm。(k)、Na 分別為θ2——“1.-1 二二、+1 、 根據(jù)獲得的所有子 濾波器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，采用基于切比雪夫多項(xiàng)式的等波紋解析設(shè)計(jì)法對(duì)以上所有的 子濾波器分別進(jìn)行等波紋設(shè)計(jì)，獲得各有限沖激響應(yīng)子濾波器的脈沖響應(yīng)，即完成該線性 相位數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)。
全文摘要
本發(fā)明提供了一種數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)方法，其特征在于，包括以下步驟建立單層或多層頻率響應(yīng)屏蔽結(jié)構(gòu)數(shù)字直流陷波器設(shè)計(jì)模型，確定該模型中各有限沖激響應(yīng)線性相位子濾波器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，根據(jù)上述獲得的各子濾波器的各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)參數(shù)，利用切比雪夫多項(xiàng)式等波紋解析設(shè)計(jì)法分別對(duì)所有子濾波器進(jìn)行等波紋設(shè)計(jì)，獲得各有限沖激響應(yīng)子濾波器的脈沖響應(yīng)，即完成該有限沖激響應(yīng)線性相位數(shù)字直流陷波器的設(shè)計(jì)。本發(fā)明可大大減少數(shù)字直流陷波器實(shí)現(xiàn)所需硬件資源，且設(shè)計(jì)的直流陷波器性能高。
文檔編號(hào)H03H17/00GK101854154SQ20101020564
公開日2010年10月6日 申請(qǐng)日期2010年6月22日 優(yōu)先權(quán)日2010年6月22日
發(fā)明者何怡剛, 王小華 申請(qǐng)人:長(zhǎng)沙理工大學(xué);湖南大學(xué)