專(zhuān)利名稱(chēng)：基于fir模型辨識(shí)的多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及多變量系統(tǒng)的時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法。
背景技術(shù)：
在化工、煉油、冶金和造紙等復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程中，廣泛地存在時(shí)滯現(xiàn)象。時(shí)滯產(chǎn)生 的主要原因有對(duì)系統(tǒng)變量的測(cè)量、系統(tǒng)中設(shè)備的物理性質(zhì)及物或信號(hào)的傳遞等。在實(shí)際工 程控制問(wèn)題中，有時(shí)因滯后系統(tǒng)的影響不大而在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)或模型中將滯后省略。但是在 更多的實(shí)際工程中，滯后是不能省略的，如化工過(guò)程控制中的鍋爐溫度控制，輸入一控制信 號(hào)后經(jīng)2 3個(gè)小時(shí)也不見(jiàn)有輸出響應(yīng)。由于時(shí)滯的存在，使得被控變量不能及時(shí)地反映系 統(tǒng)的輸入變量的影響，從而使控制系統(tǒng)產(chǎn)生明顯的超調(diào)，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，調(diào)節(jié)時(shí)間 加長(zhǎng)。時(shí)滯的存在對(duì)系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性都會(huì)產(chǎn)生重要的影響，因此對(duì)時(shí)滯參數(shù)估計(jì)的研 究具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。目前存在各種多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法，最傳統(tǒng)的多變量時(shí)滯參 數(shù)估計(jì)方法是相關(guān)分析法，但要辨識(shí)得到精確的時(shí)滯需要先驗(yàn)知識(shí)。該方法只有當(dāng)輸入數(shù) 據(jù)為白噪聲時(shí)，才能辨識(shí)出時(shí)滯參數(shù)；否則要將輸入數(shù)據(jù)白噪聲化，輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的濾 波才能辨識(shí)時(shí)滯參數(shù)。其他多變量系統(tǒng)時(shí)滯估計(jì)研究常涉及到智能算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法 及遺傳算法?，F(xiàn)有的多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法存在的技術(shù)缺陷適用性差、精度低。

發(fā)明內(nèi)容
為了克服已有多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法的適用性差、精度低的不足，本發(fā)明提供 一種適用性良好、精度高的基于FIR模型辨識(shí)的多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法。本發(fā)明解決其技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案是
一種基于FIR模型辨識(shí)的多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法，所述多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法包 括以下步驟
步驟101 采集系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)多變量系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)環(huán)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，獲取輸入輸出 數(shù)據(jù)。步驟102 對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行FIR模型辨識(shí)，具體如下
設(shè)定模型為m輸入η輸出模型，針對(duì)第j個(gè)輸出
yj(k),其中，1彡j彡n，給出它的FIR模型如式(1)
M N
^W = S Σ^-βφ- )(1)
y/k)表示第j個(gè)輸出變量的第A個(gè)采樣值，Eij-J表示第r個(gè)輸入變量相對(duì)于第J個(gè)輸 出變量的第/個(gè)脈沖響應(yīng)系數(shù),約該-/)表示第，輸入變量的第λ-/個(gè)采樣值，其中，和J均 為整數(shù),且IA , Kj^, N為建模時(shí)域；
引入殘差e，m輸入η輸出的矩陣形式為
其中，矩陣Φ和;F分別是輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)構(gòu)造的矩陣，而沒(méi)矩陣是脈沖響應(yīng)系數(shù) 構(gòu)造的矩陣《矩陣是殘差矩陣；
設(shè)定數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為￡的歷史輸入輸出數(shù)據(jù)序列分別為
基于上述數(shù)據(jù)應(yīng)用最小二乘法得到式(3 )
上式(3)中，F(xiàn)為建模時(shí)域，L為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，I hy、n矩陣，它的元素表示第，4 輸入相對(duì)于第j個(gè)輸出的第/個(gè)脈沖響應(yīng)系數(shù),矩陣φ和:T的維數(shù)分別為(i-i)x.·和 (L-N)xn , F矩陣中的元素々(t)表示第j輸出變量的第i個(gè)采樣值，_矩陣中的元素
Ui(k)表示第,輸入變量的第i個(gè)采樣值,其中,和J均為整數(shù),且IAfffl, Iij為輸
入變量的個(gè)數(shù)， 為輸出變量個(gè)數(shù)；
所述多變量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)系數(shù)s與脈沖響應(yīng)系數(shù)S之間呈現(xiàn)求和的關(guān)系，
即
元素I4i表示第 個(gè)輸入相對(duì)于第j個(gè)輸出的第ι個(gè)脈沖響應(yīng)系數(shù)，表示第；4
水
輸入相對(duì)于第個(gè)輸出的第，個(gè)階躍響應(yīng)系數(shù)，其中 , J , /和r均為整數(shù)，且，
KjQ , ι幻sF, iirSF, 為輸入變量的個(gè)數(shù)為輸出變量個(gè)數(shù)，F(xiàn)為建模時(shí)域； 由上式(4)得到相應(yīng)的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)系數(shù)；
步驟103 當(dāng)多變量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)衰減到給定的誤差帶內(nèi)，并且以后不再超
過(guò)給定的誤差帶的時(shí)間，稱(chēng)為調(diào)節(jié)時(shí)間 其中，Δ取2或5，c( )為；時(shí)刻系統(tǒng)的階躍響應(yīng)， (οο)為該系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài) 值；
閾值選擇為(OO)；
步驟104 根據(jù)已選定的閾值，結(jié)合步驟102中得到的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，判斷階躍響應(yīng)曲 線(xiàn)中時(shí)滯段的波動(dòng)是否在閾值范圍內(nèi)，波動(dòng)未超出閾值范圍則進(jìn)入步驟105，反之進(jìn)入步驟 103，重新選取閾值；
步驟105 得到閾值與階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的第一個(gè)交點(diǎn)；
步驟106 判斷交點(diǎn)所指示橫坐標(biāo)的值！是否滿(mǎn)足以下條件在采樣點(diǎn)^和^之間，不 包含4和“ ,<i <h ；若判定^ < 2，則進(jìn)入步驟107得到相應(yīng)的時(shí)滯估計(jì)值；反之 交點(diǎn)所指示的橫坐標(biāo)值 恰好落在采樣點(diǎn)上，則進(jìn)入步驟108 ；
步驟107 采樣點(diǎn)&的值超出閾值范圍，判斷出在&時(shí)刻系統(tǒng)階躍響應(yīng)輸出開(kāi)始隨著 輸入的控制變量變化，在6時(shí)刻系統(tǒng)仍未有輸出反應(yīng)，得到時(shí)滯參數(shù)估計(jì)值Γ = 4。步驟108 交點(diǎn)所指示的橫坐標(biāo)值I恰好落在采樣點(diǎn)4上，即 = 6。步驟109 由于交點(diǎn)所指示的橫坐標(biāo)值ι恰好落在采樣點(diǎn)&上，判斷出在時(shí)刻&時(shí)
剛開(kāi)始對(duì)控制變量有輸出反應(yīng)，因此得到時(shí)滯參數(shù)估計(jì)值T = I3。
本發(fā)明的技術(shù)構(gòu)思為基于FIR模型辨識(shí)的多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)，包括FIR模型辨識(shí)方 法的應(yīng)用、閾值選取和時(shí)滯參數(shù)估計(jì)三個(gè)技術(shù)要點(diǎn)。FIR模型是典型的非參數(shù)模型，F(xiàn)IR模型及其辨識(shí)方法的優(yōu)點(diǎn)如下1)不需要假 設(shè)模型的階數(shù)，可以根據(jù)模型實(shí)際要求選擇合適的建模時(shí)域；2) FIR模型辨識(shí)具有統(tǒng)計(jì)無(wú) 偏性和一致性，在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中通常采用開(kāi)環(huán)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)得到輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù) AO ,即棚和.KO之間不存在反饋，那么輸入和擾動(dòng)是相互獨(dú)立的，保證了 FIR模型辨識(shí) 方法的無(wú)偏性；3)能夠處理復(fù)雜的動(dòng)態(tài)特性(如時(shí)滯、逆響應(yīng)等)。因此應(yīng)用FIR模型辨識(shí) 方法進(jìn)行多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)是完全可行的。考慮m輸入η輸出模型，針對(duì)第j個(gè)輸出力該)，其中，1 < j < n，給出它的FIR模 型如式(1)
_表示第個(gè)輸出變量的第I個(gè)采樣值，S』表示第個(gè)輸入變量相對(duì)于第J個(gè)輸 出變量的第/個(gè)脈沖響應(yīng)系數(shù)，約沐_/)表示第輸入變量的第λ-/個(gè)采樣值，其中 和J均 為整數(shù)，且ι力么Mji為建模時(shí)域； 引入殘差e，m輸入η輸出的矩陣形式為 Y = Φβ + ( (2)
其中，矩陣#和7分別是輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)構(gòu)造的矩陣，而5矩陣是脈沖響應(yīng)系數(shù) 構(gòu)造的矩陣e矩陣是殘差矩陣；
設(shè)定數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為 的歷史輸入輸出數(shù)據(jù)序列分別為
上式(3)中，F(xiàn)為建模時(shí)域，L為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，J是《Fx 矩陣，它的元素氣#表示第》彳 輸入相對(duì)于第個(gè)輸出的第/個(gè)脈沖響應(yīng)系數(shù)，矩陣φ和；r的維數(shù)分別為(i-i^x—和 (！-況；^^^矩陣中的元素々汸)表示第輸出變量的第λ個(gè)采樣值，#矩陣中的元素
綱表示第？輸入變量的第λ個(gè)采樣值，其中,和J均為整數(shù)，且IASm , 1<J< , m為輸
入變量的個(gè)數(shù)， 為輸出變量個(gè)數(shù)；
由于階躍響應(yīng)是脈沖響應(yīng)的積分，且對(duì)于離散系統(tǒng)，階躍響應(yīng)系數(shù)為脈沖響應(yīng) 系數(shù)之和，因此相較于系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，階躍響應(yīng)更適用于觀察噪聲波動(dòng)和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特 性。
閾值選取問(wèn)題在最理想的情況下，時(shí)滯辨識(shí)結(jié)果應(yīng)該是輸出響應(yīng)曲線(xiàn)中存在一 段輸出為0，即在輸出為0的這一段時(shí)間中輸出對(duì)輸入的控制信號(hào)沒(méi)有反應(yīng)。但在實(shí)際工業(yè) 過(guò)程的時(shí)滯辨識(shí)中，很多原因會(huì)導(dǎo)致時(shí)滯時(shí)間內(nèi)輸出響應(yīng)曲線(xiàn)并非絕對(duì)為0，如下所述
1、辨識(shí)算法本身的限制，像本文中采用的FIR模型辨識(shí)方法，它會(huì)因選取合適建模時(shí) 域而進(jìn)行模型截?cái)?，?dǎo)致模型存在偏差，無(wú)法描述不穩(wěn)定過(guò)程。2、離散性，在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中由于計(jì)算的離散性常使用離散系統(tǒng)的描述方法， 且基于輸入輸出數(shù)據(jù)的辨識(shí)算法中需得到相關(guān)采樣數(shù)據(jù)，在一定程度上也會(huì)影響時(shí)滯段絕 對(duì)0的辨識(shí)。采樣頻率會(huì)影響數(shù)據(jù)包含的有效的信息量。3、噪聲，當(dāng)系統(tǒng)受到噪聲的影響時(shí)，時(shí)滯辨識(shí)的響應(yīng)曲線(xiàn)會(huì)有很多“毛刺”。不同均 值方差的噪聲對(duì)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生不同影響。4、未知干擾，在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中，未知干擾難免存在。因此閾值的選取應(yīng)適當(dāng)考慮采樣時(shí)間，噪聲及未知干擾等因素。本發(fā)明中閾值的 選取與自動(dòng)控制理論中的調(diào)節(jié)時(shí)間的定義一致，當(dāng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)衰減到給定的誤差帶
內(nèi)，并且以后不再超過(guò)給定的誤差帶的時(shí)間，稱(chēng)為調(diào)節(jié)時(shí)間6。其中“取2或5，c(i)為ι時(shí)刻系統(tǒng)的階躍響應(yīng)， (00)為該系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài) 值。從工程角度，只需要偏差小于允許的值。因此這個(gè)方法應(yīng)用于閾值的選擇問(wèn)題是可行 的。最終閾值選擇為Δ%c(oo；KΔ取2或5)。閾值選取么的原則是要在最小限度內(nèi)包含所 有噪聲存在的可能性。多變量系統(tǒng)時(shí)滯參數(shù)估計(jì)在選取合適的閾值后，設(shè)定該閾值判斷時(shí)滯段。系統(tǒng)的 階躍響應(yīng)曲線(xiàn)在這個(gè)閾值范圍內(nèi)的，認(rèn)為是時(shí)滯段，超出該閾值范圍的則認(rèn)為非時(shí)滯段。對(duì) 于多變量時(shí)滯辨識(shí)過(guò)程，各個(gè)輸入變量對(duì)應(yīng)各個(gè)輸出變量的時(shí)滯判斷需要設(shè)定不同閾值。由此可見(jiàn)，應(yīng)用本發(fā)明提供的技術(shù)方案，在開(kāi)環(huán)測(cè)試實(shí)驗(yàn)中獲取相關(guān)歷史輸入輸 出數(shù)據(jù)，并對(duì)其應(yīng)用FIR模型辨識(shí)方法得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)，由脈沖響應(yīng)轉(zhuǎn)化而得的階躍 響應(yīng)結(jié)合選取的閾值，最終可以得到多變量系統(tǒng)的各段時(shí)滯參數(shù)的估計(jì)值，為系統(tǒng)的控制 及其他相關(guān)模型操作做好了充足的準(zhǔn)備。本發(fā)明的有益效果主要表現(xiàn)在適用性良好、精度高。


圖1是基于FIR模型辨識(shí)的多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)的步驟圖。圖2是一個(gè)多變量系統(tǒng)實(shí)例框圖。圖3是圖2實(shí)例的時(shí)滯辨識(shí)結(jié)果。圖4是圖3中時(shí)滯段的放大圖形。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步描述。參考圖廣圖4，一種基于FIR模型辨識(shí)的多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法，具體步驟如下
步驟101 采集系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)。對(duì)多變量系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)環(huán)測(cè)試實(shí)驗(yàn)以此獲取相關(guān) 輸入輸出數(shù)據(jù)。步驟102 對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行FIR模型辨識(shí)?？紤]m輸入η輸出模型，每個(gè)輸出均受到m個(gè)輸入的影響，那么整個(gè)系統(tǒng)是由η個(gè) m輸入單輸出組成。因此，MIMO情況下的FIR模型辨識(shí)需進(jìn)行η次。下面以m輸入η輸出 情況作說(shuō)明。針對(duì)第j個(gè)輸出力(A),其中，1彡j彡n，給出它的FIR模型如式(1)
_表示第。個(gè)輸出變量的第λ個(gè)采樣值，Si^表示第i個(gè)輸入變量相對(duì)于第個(gè)輸出 變量的第/個(gè)脈沖響應(yīng)系數(shù)，巧|太表示第I輸入變量的第,fc-l個(gè)采樣值，其中I和J均為 整數(shù)，且
為建模時(shí)域； 引入殘差e，m輸入η輸出的矩陣形式為
其中，矩陣#和:r分別是輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)構(gòu)造的矩陣，而0矩陣是脈沖響應(yīng)系數(shù) 構(gòu)造的矩陣，e矩陣是殘差矩陣；
設(shè)定數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為ζ的歷史輸入輸出數(shù)據(jù)序列分別為
基于上述數(shù)據(jù)應(yīng)用最小二乘法得到式(3)上式(3)中，況為建模時(shí)域，L為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，1是《 /χ 矩陣，它的元素表示第
個(gè)輸入相對(duì)于第J個(gè)輸出的第/個(gè)脈沖響應(yīng)系數(shù)，矩陣頃和:F的維數(shù)分別為P-A^XmF
和，γ矩陣中的元素々沐)表示第J輸出變量的第i個(gè)采樣值，φ矩陣中的元素
巧W表示第ι輸入變量的第I個(gè)采樣值，其中和J均為整數(shù)，且IASffl , 1<J< , m為輸 入變量的個(gè)數(shù)， 為輸出變量個(gè)數(shù)；
所述多變量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)系數(shù)s與脈沖響應(yīng)系數(shù)S之間呈現(xiàn)求和的關(guān)系，
即
元素表示第ι個(gè)輸入相對(duì)于第個(gè)輸出的第/個(gè)脈沖響應(yīng)系數(shù)，氣,> 表示第，個(gè) 輸入相對(duì)于第J個(gè)輸出的第r個(gè)階躍響應(yīng)系數(shù)，其中ι , J', I和r均為整數(shù)，且KK ，
為輸入變量的個(gè)數(shù)，《為輸出變量個(gè)數(shù)、為建模時(shí)域； 由上式可得系統(tǒng)的階躍響應(yīng)系數(shù)。步驟103 理想狀態(tài)下，系統(tǒng)階躍響應(yīng)的時(shí)滯段是一段輸出為絕對(duì)0的線(xiàn) 段，但由于噪聲和未知干擾的存在，使得時(shí)滯段為非0，即在0附近上下波動(dòng)。步驟102中得 到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)圖中可以觀察出時(shí)滯段的波動(dòng)。此時(shí)我們需要選定合適的閾值，閾 值選取的原則是要在最小限度內(nèi)包含所有噪聲存在的可能性。而閾值的選定與自動(dòng)控制理
論中的調(diào)節(jié)時(shí)間 :的定義一致，當(dāng)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)衰減到給定的誤差帶內(nèi)，并且以后不再 超過(guò)給定的誤差帶的時(shí)間，稱(chēng)為調(diào)節(jié)時(shí)間 ,。其中u取2或5, c(t) Sf時(shí)刻系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，c(oo)為該系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài) 值。從工程角度，只需要偏差小于允許的值。因此這個(gè)方法應(yīng)用于閾值的選擇問(wèn)題是可行 的。本專(zhuān)利中閾值選擇為Δ%C和)(Δ取2或5)。選取u的原則是要在最小限度內(nèi)包含所 有噪聲存在的可能性。步驟104 根據(jù)已選定的閾值，結(jié)合步驟102中得到的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，判斷階躍響 應(yīng)曲線(xiàn)中時(shí)滯段的波動(dòng)是否在閾值范圍內(nèi)，波動(dòng)未超出閾值范圍則進(jìn)入步驟105，反之進(jìn)入 步驟103，重新選取合適的閾值。步驟105 根據(jù)已選定的閾值，結(jié)合步驟102中得到的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，得到閾值與 階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的第一個(gè)交點(diǎn)。
步驟106 判斷交點(diǎn)所指示橫坐標(biāo)的值！是否滿(mǎn)足以下條件在采樣點(diǎn)4和6之
間，不包含4和^ ,即4 <i <h ；若判定4 <i <h，則進(jìn)入步驟107得到相應(yīng)的時(shí)滯估計(jì)值； 反之交點(diǎn)所指示的橫坐標(biāo)值〖恰好落在采樣點(diǎn)上，則進(jìn)入步驟108 ；
步驟107 由于步驟106的判定4 < < 2，即采樣點(diǎn)4的值仍在閾值范圍內(nèi)，而采樣點(diǎn)G
的值超出了閾值范圍，因此可以判斷出在6時(shí)刻系統(tǒng)階躍響應(yīng)輸出開(kāi)始隨著輸入的控制變
量變化，而在A時(shí)刻系統(tǒng)仍未有輸出反應(yīng)。由此可以得到時(shí)滯參數(shù)估計(jì)值Γ = 4。步驟108 交點(diǎn)所指示的橫坐標(biāo)值!恰好落在采樣點(diǎn)4上，即 = 3。步驟109 由于交點(diǎn)所指示的橫坐標(biāo)值￡恰好落在采樣點(diǎn)&上，判斷出在時(shí)刻I3時(shí)
剛開(kāi)始對(duì)控制變量有輸出反應(yīng)，因此得到時(shí)滯參數(shù)估計(jì)值Γ = 。
參考圖2是一個(gè)多變量時(shí)滯系統(tǒng)的實(shí)例。系統(tǒng)有三個(gè)輸入分別為約、約和巧，輸出為 少，ν為噪聲干擾。
;· = G1 (I)S-5lU1 + G2 (I)e-10xU2 + G3 (t)e~15lu3 + ν
1 -2 + 1 2 + 1其中，G1(I)= —— , G2 = . \ 1 , G3(I) = ^2 κ。為白噪聲，均值和
IOi+ 12Γ+3 +1+ 21 + 5 ν
方差分別為0和1。本實(shí)例選取采樣時(shí)間為ls，分布采集1000個(gè)輸入輸出數(shù)據(jù)備用，以驗(yàn) 證基于FIR模型辨識(shí)的多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)的有效性和實(shí)用性。參考圖3是圖2所示實(shí)例的時(shí)滯參數(shù)估計(jì)結(jié)果。從圖中實(shí)線(xiàn)部分可以得到叫相 對(duì)于^和岣相對(duì)于y的階躍響應(yīng)圖中的增益即Woo)均趨向于1，實(shí)例中我們選取Δ = 5 , 因此選擇閾值均為^%^00) = 0.05 ；而％相對(duì)于ι的階躍響應(yīng)增益為0.2，其閾值選擇為 △%^00；) = 0.01。圖中虛線(xiàn)部分即為選取的閾值。參考圖4是圖3中時(shí)滯段的放大圖形 ^相對(duì)于7的閾值與階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的首交 點(diǎn)在5和6之間，由于該仿真實(shí)例的采樣時(shí)間為ls，因此該時(shí)滯估計(jì)值只能是整數(shù)，而階躍 響應(yīng)曲線(xiàn)是在采樣點(diǎn)5處尚未超出閾值范圍，但采樣點(diǎn)6處超出了閾值范圍，因而約相對(duì)于
J的時(shí)滯估計(jì)值為5。同理可得約相對(duì)于ι的時(shí)滯估計(jì)值為10，而％相對(duì)于7的時(shí)滯估計(jì)
值為15。從中可看出，只要選取適當(dāng)?shù)拈撝到Y(jié)合FIR模型辨識(shí)方法就可以得到真實(shí)的時(shí)滯 估計(jì)值。由此可得，基于FIR模型辨識(shí)的多變量時(shí)滯辨識(shí)參數(shù)操作很簡(jiǎn)單，且無(wú)需任何先 驗(yàn)知識(shí)，只基于測(cè)量數(shù)據(jù)，只要選擇合適的閾值就可得到精度較好的時(shí)滯參數(shù)估計(jì)值。
權(quán)利要求
一種基于FIR模型辨識(shí)的多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法，其特征在于所述多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法包括以下步驟步驟101采集系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)多變量系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)環(huán)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，獲取輸入輸出數(shù)據(jù)；步驟102對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行FIR模型辨識(shí)，具體如下設(shè)定模型為m輸入n輸出模型，針對(duì)第j個(gè)輸出，其中，1≤j≤n，給出它的FIR模型如式(1)(1)表示第個(gè)輸出變量的第個(gè)采樣值，表示第個(gè)輸入變量相對(duì)于第個(gè)輸出變量的第個(gè)脈沖響應(yīng)系數(shù)，表示第輸入變量的第個(gè)采樣值，其中和均為整數(shù)，且，，為建模時(shí)域；引入殘差e， m輸入n輸出的矩陣形式為(2)其中，矩陣和分別是輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)構(gòu)造的矩陣，而矩陣是脈沖響應(yīng)系數(shù)構(gòu)造的矩陣，矩陣是殘差矩陣；設(shè)定數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為的歷史輸入輸出數(shù)據(jù)序列分別為，基于上述數(shù)據(jù)應(yīng)用最小二乘法得到式(3) (3)其中上式(3)中，為建模時(shí)域，為數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，是矩陣，它的元素表示第個(gè)輸入相對(duì)于第個(gè)輸出的第個(gè)脈沖響應(yīng)系數(shù)，矩陣和的維數(shù)分別為和，矩陣中的元素表示第輸出變量的第個(gè)采樣值，矩陣中的元素表示第輸入變量的第個(gè)采樣值，其中和均為整數(shù)，且，，為輸入變量的個(gè)數(shù)，為輸出變量個(gè)數(shù)； 所述多變量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)系數(shù)與脈沖響應(yīng)系數(shù)之間呈現(xiàn)求和的關(guān)系，即(4)元素表示第個(gè)輸入相對(duì)于第個(gè)輸出的第個(gè)脈沖響應(yīng)系數(shù)， 表示第個(gè)輸入相對(duì)于第個(gè)輸出的第個(gè)階躍響應(yīng)系數(shù)，其中，，和均為整數(shù)，且，，，，為輸入變量的個(gè)數(shù)，為輸出變量個(gè)數(shù)，為建模時(shí)域；由上式(4)得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)系數(shù)；步驟103當(dāng)多變量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)衰減到給定的誤差帶內(nèi)，并且以后不再超過(guò)給定的誤差帶的時(shí)間，稱(chēng)為調(diào)節(jié)時(shí)間。其中，取2或5，為時(shí)刻系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，為該系統(tǒng)階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值；閾值選擇為；步驟104根據(jù)已選定的閾值，結(jié)合步驟102中得到的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，判斷階躍響應(yīng)曲線(xiàn)中時(shí)滯段的波動(dòng)是否在閾值范圍內(nèi)，波動(dòng)未超出閾值范圍則進(jìn)入步驟105，反之進(jìn)入步驟103，重新選取閾值；步驟105得到閾值與階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的第一個(gè)交點(diǎn)；步驟106判斷交點(diǎn)所指示橫坐標(biāo)的值是否滿(mǎn)足以下條件在采樣點(diǎn)和之間，不包含 和，即；若判定，則進(jìn)入步驟107得到相應(yīng)的時(shí)滯估計(jì)值；反之交點(diǎn)所指示的橫坐標(biāo)值恰好落在采樣點(diǎn)上，則進(jìn)入步驟108；步驟107采樣點(diǎn)的值超出閾值范圍，判斷出在時(shí)刻系統(tǒng)階躍響應(yīng)輸出開(kāi)始隨著輸入的控制變量變化，在時(shí)刻系統(tǒng)仍未有輸出反應(yīng)，得到時(shí)滯參數(shù)估計(jì)值；步驟108交點(diǎn)所指示的橫坐標(biāo)值恰好落在采樣點(diǎn)上，即；步驟109由于交點(diǎn)所指示的橫坐標(biāo)值恰好落在采樣點(diǎn)上，判斷出在時(shí)刻時(shí)剛開(kāi)始對(duì)控制變量有輸出反應(yīng)，因此得到時(shí)滯參數(shù)估計(jì)值。201010230126X100001dest_path_image001.jpg,56448dest_path_image002.jpg,323481dest_path_image001.jpg,201010230126X100001dest_path_image003.jpg,647015dest_path_image004.jpg,201010230126X100001dest_path_image005.jpg,201010230126X100001dest_path_image007.jpg,502845dest_path_image003.jpg,201010230126X100001dest_path_image009.jpg,620842dest_path_image010.jpg,440418dest_path_image007.jpg,201010230126X100001dest_path_image011.jpg,239747dest_path_image007.jpg,825449dest_path_image003.jpg,317610dest_path_image012.jpg,201010230126X100001dest_path_image013.jpg,683869dest_path_image014.jpg,201010230126X100001dest_path_image015.jpg,21310dest_path_image016.jpg,201010230126X100001dest_path_image017.jpg,792344dest_path_image018.jpg,201010230126X100001dest_path_image019.jpg,252144dest_path_image020.jpg,dest_path_image021.jpg,105700dest_path_image022.jpg,dest_path_image023.jpg,309148dest_path_image024.jpg,dest_path_image025.jpg,869442dest_path_image014.jpg,694617dest_path_image020.jpg,707573dest_path_image026.jpg,dest_path_image027.jpg,714712dest_path_image005.jpg,129512dest_path_image007.jpg,72061dest_path_image003.jpg,572312dest_path_image009.jpg,55246dest_path_image016.jpg,590133dest_path_image017.jpg,768829dest_path_image028.jpg,dest_path_image029.jpg,818693dest_path_image017.jpg,105318dest_path_image001.jpg,229132dest_path_image003.jpg,513483dest_path_image004.jpg,988326dest_path_image016.jpg,78642dest_path_image030.jpg,322542dest_path_image007.jpg,577461dest_path_image004.jpg,539601dest_path_image007.jpg,168028dest_path_image003.jpg,469697dest_path_image012.jpg,892588dest_path_image013.jpg,dest_path_image031.jpg,404341dest_path_image032.jpg,dest_path_image033.jpg,898776dest_path_image034.jpg,dest_path_image035.jpg,916935dest_path_image005.jpg,713990dest_path_image007.jpg,385142dest_path_image003.jpg,620952dest_path_image009.jpg,693950dest_path_image036.jpg,724223dest_path_image007.jpg,882672dest_path_image003.jpg,dest_path_image037.jpg,656593dest_path_image007.jpg,598746dest_path_image003.jpg,799920dest_path_image009.jpg,445665dest_path_image038.jpg,757698dest_path_image012.jpg,805288dest_path_image013.jpg,dest_path_image039.jpg,239680dest_path_image040.jpg,372721dest_path_image031.jpg,491375dest_path_image032.jpg,393472dest_path_image014.jpg,dest_path_image041.jpg,936448dest_path_image042.jpg,dest_path_image043.jpg,353523dest_path_image044.jpg,272938dest_path_image046.jpg,dest_path_image047.jpg,91858dest_path_image048.jpg,808666dest_path_image046.jpg,dest_path_image049.jpg,978616dest_path_image050.jpg,373825dest_path_image049.jpg,984935dest_path_image050.jpg,dest_path_image051.jpg,197611dest_path_image051.jpg,526961dest_path_image046.jpg,788178dest_path_image050.jpg,256724dest_path_image050.jpg,515667dest_path_image049.jpg,332313dest_path_image052.jpg,131642dest_path_image046.jpg,dest_path_image053.jpg,779661dest_path_image054.jpg,271822dest_path_image046.jpg,310185dest_path_image053.jpg,913205dest_path_image053.jpg,dest_path_image055.jpg
全文摘要
一種基于FIR模型辨識(shí)的多變量時(shí)滯參數(shù)估計(jì)方法，包括以下步驟步驟101采集系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)；步驟102對(duì)采集得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行FIR模型辨識(shí)，得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)系數(shù)，并得到階躍響應(yīng)曲線(xiàn)；步驟103閾值選擇為；步驟104判斷階躍響應(yīng)曲線(xiàn)中時(shí)滯段的波動(dòng)是否在閾值范圍內(nèi)，波動(dòng)未超出閾值范圍則進(jìn)入步驟105，反之進(jìn)入步驟103，重新選取閾值；步驟105得到閾值與階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的第一個(gè)交點(diǎn)；步驟106若判定，則進(jìn)入步驟107得到相應(yīng)的時(shí)滯估計(jì)值；反之交點(diǎn)所指示的橫坐標(biāo)值落在采樣點(diǎn)或，則滯參數(shù)估計(jì)值為采樣點(diǎn)或；步驟107得到時(shí)滯參數(shù)估計(jì)值。本發(fā)明適用性良好、精度高。
文檔編號(hào)H03H17/02GK101924533SQ20101023012
公開(kāi)日2010年12月22日 申請(qǐng)日期2010年7月19日 優(yōu)先權(quán)日2010年7月19日
發(fā)明者何熊熊, 張端, 洪艷萍, 趙東亞, 趙燕偉, 鄒濤 申請(qǐng)人:浙江工業(yè)大學(xué)