專利名稱：準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼及其修正和線性編碼方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明為低密度奇偶校驗碼的編碼方法，屬于信道糾錯編碼的編碼構(gòu)造及編碼方 法領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在低密度奇偶校驗(Low-Density Parity-Check,簡稱LDPC)碼的編碼方法當(dāng) 中，Richardson 在文獻(T. J. Richardson and R. L. Urbanke, "Efficient encoding of low-density parity-check codes,，，IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 47, no. 2, pp. 638-656，F(xiàn)eb. 2001.)中提出了基于類下三角形校驗矩陣的編碼方法。但是如果校驗陣無 法調(diào)整成理想的類下三角形矩陣形式，則編碼的復(fù)雜度還是很高。從LDPC編譯碼器硬件實 現(xiàn)的角度而言，無結(jié)構(gòu)的LDPC碼不利于硬件實現(xiàn)。為此，具有準(zhǔn)循環(huán)(Quasi-Cyclic，簡稱 QC)結(jié)構(gòu)的LDPC碼得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛青睞，QC結(jié)構(gòu)反映到LDPC碼的校驗矩陣 上具有以下特點校驗矩陣由循環(huán)移位子陣組成，而循環(huán)移位子陣則是單位矩陣經(jīng)循環(huán)移 位所得到的方陣，因此循環(huán)移位矩陣在矩陣大小給定的前提下完全決定于移位系數(shù)。研究 發(fā)現(xiàn)，QC結(jié)構(gòu)能簡化編碼器的設(shè)計，很多QC-LDPC碼的編碼器可以利用循環(huán)移位寄存器來 有效實現(xiàn)。然而，QC結(jié)構(gòu)簡化編碼器也存在著嚴(yán)重的制約關(guān)系校驗矩陣必須存在一個由 循環(huán)子陣構(gòu)成的滿秩子矩陣。在實際構(gòu)造中，該條件并不容易滿足。在低碼率LDPC碼構(gòu)造中，為提高性能，一般需要引入隱含變量節(jié)點，則相當(dāng)于在 LDPC碼的校驗矩陣中引入更多的列(1個變量節(jié)點對應(yīng)于校驗矩陣中的1列)，也即對 應(yīng)的編碼比特并不發(fā)送到信道上，因而稱之為具有隱含節(jié)點的LDPC碼，例如文獻(T. Richardson and R. Urbanke, "Multi-Edge type LDPC Codes,，，http://lthcwww. 印fl. ch/)提出的多邊型 LDPC 碼或者文獻(A. Abbasfar, D. Divsalar, and K. Yao, "Accumulate Repeat Accumulate Codes, ，， in IEEE International Symposium on Information Theory, (Chicago, Illinois), June 2004.)中提出的累加-重復(fù)-累加碼 (Accumulate-Repeat-Accumulate,簡稱 ARA)碼。為便于實現(xiàn)，具有隱含節(jié)點的LDPC碼也應(yīng)采用準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)，也即所謂的具有隱含 節(jié)點準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼。但是，這種準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)經(jīng)常找不到很好的編碼方法，這是由 于準(zhǔn)循環(huán)結(jié)構(gòu)使得校驗矩陣中找到由循環(huán)移位子矩構(gòu)成的信息長度大小的子陣是滿秩的 可能性并不大。為此，本發(fā)明對具有隱含節(jié)點準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，并 以此為基礎(chǔ)給出了一種線形編碼方法。

發(fā)明內(nèi)容
技術(shù)問題本發(fā)明的目的是提供一種準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的修正及其線性編 碼方法，解決該類低密度奇偶校驗碼線形復(fù)雜度編碼難以設(shè)計的問題。技術(shù)方案本發(fā)明的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼變量節(jié)點的維度分為3類維度為1、維 度為2以及維度大于2 ；維度大于2的變量節(jié)點都是信息節(jié)點，對應(yīng)于待編碼信息比特位，由于一般不發(fā)送到信道上，因而稱之為隱含節(jié)點；維度為2的變量節(jié)點正好在相應(yīng)的低密 度校驗矩陣對應(yīng)的二分圖上形成一個首尾相連的大環(huán)。本發(fā)明的的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的修正方法為在所述的維度為2的大環(huán)上任選 一條邊，將其截去，也即在低密度校驗矩陣的相應(yīng)位置填0，從而得到該編碼一種修正結(jié)構(gòu)； 校驗矩陣中填0操作所在的行作為編碼開始啟動的位置，稱為編碼啟動行。
所述修正結(jié)構(gòu)體現(xiàn)在對低密度奇偶校驗碼的校驗矩陣的修改，修改操作對象是校 驗矩陣中構(gòu)成大環(huán)的列重為2的列，任取其中一列的“1”將其置成“0”，置換發(fā)生的行稱為 啟動行，該修正結(jié)構(gòu)結(jié)合校驗矩陣的定義具體表述為定義一類具有隱含節(jié)點準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的校驗矩陣其中，馬j是大小為r 的循環(huán)移位置換子矩陣，該矩陣完全取決于循環(huán)移位偏移量， ,力校驗矩陣中循環(huán)移位置換子矩陣占的行數(shù)，·^為校驗矩陣中循環(huán)移位置換子矩陣占 的列數(shù),該H。矩陣的大小為《χ = 〃%ζ〃%ζ ；為方便編碼，此類校驗矩陣分為3個部分^0 = ^1 ! ]，其中，乂對應(yīng)于完整碼字的信息比特部分，大小為； 單維度校驗矩陣對應(yīng)于碼字單維度列重為1的校驗比特部分，大小為 ’雙 維度校驗矩陣Mp對應(yīng)于碼字雙維度列重為2的校驗比特部分，大小為《:<約；編碼 的總長度為^ = 1 + + ；由于瓦對應(yīng)的編碼碼字信息位部分并不發(fā)送到信道上，因 而是具有隱含節(jié)點的低密度校驗碼；所述雙維度校驗矩陣所有的“1”構(gòu)成一個 大環(huán)，設(shè)雙維度校驗矩陣Ip中的“1”依大環(huán)的逆時針順序在該矩陣中的坐標(biāo)依次為 d Jl)i ( . Jl)； ( - Λ ); ( 」2 );"、C^Ki .Jai)' (iI, Λ,)。 所述雙維度校驗矩陣 中任意制定其中的一個“ 1 ”，將其置為“0”，修改后的雙 維度校驗矩陣記為^j2 ,最終修正結(jié)構(gòu)的低密度校驗碼具有校驗矩陣 本發(fā)明的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的線性編碼方法在于利用修正結(jié)構(gòu)的低密度 校驗矩陣及輸入信息比特矢量計算編碼位首先利用輸入信息矢量S，與校驗矩陣的列重 大于2的部分做矢量與矩陣的相乘運算得到中間矢量U ；變量節(jié)點維度為1的編碼矢量 直 接截取中間矢量u的相應(yīng)位置得到；變量節(jié)點維度為2的編碼矢量E則通過其在二分圖上 的大環(huán)特性由啟動位開始逐比特計算可得，將兩部分編碼矢量拼合起來最終形成編碼輸出 矢量 c = 。步驟4 將步驟1與步驟3的結(jié)果合并，最終得到編碼碼字
權(quán)利要求
1.一種準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼，其特征在于該奇偶校驗碼變量節(jié)點的維度分為3 類維度為1、維度為2以及維度大于2 ；維度大于2的變量節(jié)點都是信息節(jié)點，對應(yīng)于待編 碼信息比特位，由于一般不發(fā)送到信道上，因而稱之為隱含節(jié)點；維度為2的變量節(jié)點正好 在相應(yīng)的低密度校驗矩陣對應(yīng)的二分圖上形成一個首尾相連的大環(huán)。
2.一種如權(quán)利要求1所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的修正方法，其特征在于該方法 為在所述的維度為2的大環(huán)上任選一條邊，將其截去，也即在低密度校驗矩陣的相應(yīng)位置 填0，從而得到該編碼一種修正結(jié)構(gòu)；校驗矩陣中填0操作所在的行作為編碼開始啟動的位 置，稱為編碼啟動行。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的修正方法，其特征在于所述修正 結(jié)構(gòu)體現(xiàn)在對低密度奇偶校驗碼的校驗矩陣的修改，修改操作對象是校驗矩陣中構(gòu)成大環(huán) 的列重為2的列，任取其中一列的“1”將其置成“0”，置換發(fā)生的行稱為啟動行，該修正結(jié)構(gòu) 結(jié)合校驗矩陣的定義具體表述為定義一類具有隱含節(jié)點準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的校驗矩陣 其中，Hy是大小為zXz的循環(huán)移位置換子矩陣，該矩陣完全取決于循環(huán)移位偏移量， mb為校驗矩陣中循環(huán)移位置換子矩陣占的行數(shù)，nb為校驗矩陣中循環(huán)移位置換子矩陣占的 列數(shù)，該H。矩陣的大小為mXn = mbzXmbz ；為方便編碼，此類校驗矩陣分為3個部分H0 = [Hs I Hpl I Hp2],其中，Hs對應(yīng)于完整碼字的信息比特部分，大小為mXk ；單維度校驗矩陣Hpl對-1-應(yīng)于碼字單維度列重為1的校驗比特部分，大小為HiXn1 ；雙維度校驗矩陣Hp2對應(yīng)于 碼字雙維度列重為2的校驗比特部分，大小為mXn2 ；編碼的總長度為η = k+ni+n2 ；由于Hs 對應(yīng)的編碼碼字信息位部分并不發(fā)送到信道上，因而是具有隱含節(jié)點的低密度校驗碼。
4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的修正方法，其特征在于所述雙維 度校驗矩陣Hp2所有的“ 1，，構(gòu)成一個大環(huán)，設(shè)雙維度校驗矩陣Hp2中的“ 1，，依大環(huán)的逆時針 順序在該矩陣中的坐標(biāo)依次為(h JMhJMh J2Xih J2)^ ’(i 2J 2).AJ 2h
5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的修正方法，其特征在于所述雙維 度校驗矩陣Hp2中任意制定其中的一個“1”，將其置為“0”，修改后的雙維度校驗矩陣記為 hp2，最終修正結(jié)構(gòu)的低密度校驗碼具有校驗矩陣h = [hs\hp1\hp;_.
6.一種如權(quán)利要求3所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的線性編碼方法，其特征在于 利用修正結(jié)構(gòu)的低密度校驗矩陣及輸入信息比特矢量計算編碼位首先利用輸入信息矢量 s，與校驗矩陣的列重大于2的部分做矢量與矩陣的相乘運算得到中間矢量u ；變量節(jié)點維 度為1的編碼矢量 直接截取中間矢量u的相應(yīng)位置得到；變量節(jié)點維度為2的編碼矢量 化則通過其在二分圖上的大環(huán)特性由啟動位開始逐比特計算可得，將兩部分編碼矢量拼合起來最終形成編碼輸出矢量
7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼的線性編碼方法，其特征在于所述 編碼矢量分成兩部分進行，一部分對應(yīng)于校驗矩陣列重為1的列，通過信息矢量直接編碼 而得；另一部分對應(yīng)于校驗矩陣列重為2的列，相應(yīng)的編碼矢量可通過大環(huán)特性逐比特計 算而得，該編碼算法具體表述為按如下順序執(zhí)行的幾個步驟定義設(shè)編碼器的輸入矢量為s = (Sl, s2, L, L, sk)，其中k = kbz ；編碼器的輸出為 編碼碼字，記為C = 如果信息位對應(yīng)隱含節(jié)點，則信息位并不發(fā)送，編碼器輸出為
全文摘要
準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗碼及其修正和線性編碼方法，該低密度校驗碼維度大于2的變量節(jié)點都是信息節(jié)點，而維度為2的變量節(jié)點在二分圖上形成一個首尾相連的大環(huán)。其修正方法實施步驟包括在維度為2的大環(huán)上任選一條邊，將其截去，也即在低密度校驗矩陣的相應(yīng)位置填0，從而得到該編碼一種修正結(jié)構(gòu)。修正后的線性編碼方法實施步驟包括首先利用輸入信息矢量s，與校驗矩陣的列重大于2的部分做矢量與矩陣的相乘運算得到中間矢量u；變量節(jié)點維度為1的編碼矢量直接截取中間矢量u的相應(yīng)位置得到；變量節(jié)點維度為2的編碼矢量則通過其在二分圖上的大環(huán)特性由啟動位開始逐比特計算可得，將兩部分編碼矢量拼合起來最終形成編碼矢量。
文檔編號H03M13/13GK102055485SQ201010605838
公開日2011年5月11日 申請日期2010年12月24日 優(yōu)先權(quán)日2010年12月24日
發(fā)明者吳曉富, 尤肖虎, 崔龍, 趙春明 申請人:中國人民解放軍理工大學(xué)