專利名稱：一種針對(duì)時(shí)間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)時(shí)間誤差的實(shí)時(shí)校正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種基于最小均方差(LMS, Least Mean Square)方法的時(shí)間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換(TIADC)系統(tǒng)的時(shí)間誤差實(shí)時(shí)校正方法，屬于高速度高精度模數(shù)轉(zhuǎn)換技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)作為模擬技術(shù)與數(shù)字技術(shù)的接口，被廣泛的應(yīng)用于雷達(dá)、醫(yī)療儀器、通信系統(tǒng)等現(xiàn)代電子系統(tǒng)中。隨著數(shù)字集成電路及數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的不斷進(jìn)步，對(duì)ADC的速度和精度提出了更高的要求，而傳統(tǒng)的ADC由于器件工藝的限制很難滿足同時(shí)具備高精度和高速度的要求。采用多個(gè)相對(duì)低速、高精度的ADC多個(gè)通道并行時(shí)間交替采樣構(gòu)成TIADC系統(tǒng)是目前高速、高精度ADC的發(fā)展方向。這種并行交替ADC由M個(gè)獨(dú)立的并行子通道構(gòu)成，各個(gè)子通道以fs/M的采樣頻率對(duì)相同的輸入信號(hào)進(jìn)行交替采樣，然后M個(gè)子通道的輸出重組成一組數(shù)字輸出信號(hào)。這時(shí)，整個(gè)并行交替ADC系統(tǒng)的采樣頻率為fs。理想情況下，M個(gè)子通道應(yīng)該是相同的線性電路，并有相同的電路特性。但在實(shí)際應(yīng)用中，ADC的制造工藝等引入通道失配誤差(偏置誤差、增益誤差、時(shí)間誤差)，這些誤差如果不加以校正，就會(huì)嚴(yán)重影響TIADC系統(tǒng)的性能。其中偏置誤差和增益誤差較易校準(zhǔn)，只需要在各個(gè)子通道輸出信號(hào)通路上分別增加一個(gè)加法器和乘法器。然而，時(shí)間誤差的校正相對(duì)困難很多。針對(duì)時(shí)間誤差，相關(guān)論文和專利中提出不少校正方法。申請(qǐng)專利號(hào)為200510122833. 6四通道無失配時(shí)鐘控制電路提供了一種減小時(shí)間誤差的時(shí)鐘控制電路，這種方法要求采樣保持電路必須以系統(tǒng)的采樣速度運(yùn)行，而設(shè)計(jì)高速高精度的采樣保持電路是很困難的，限制了 TIADC系統(tǒng)的采樣速度。申請(qǐng)專利號(hào)為200910109487. 6只給出了時(shí)間誤差的補(bǔ)償方法。因此，研究一種新的性能好、計(jì)算復(fù)雜度低、易于硬件實(shí)現(xiàn)的TIADC系統(tǒng)時(shí)間誤差實(shí)時(shí)校正方法具有重大意義。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提出一種基于LMS方法的TIADC系統(tǒng)的時(shí)間誤差實(shí)時(shí)校正方法，該校正方法不僅硬件開銷小，而且不需要專門的補(bǔ)償電路，可以高效率地實(shí)現(xiàn)時(shí)間誤差的實(shí)時(shí)校正。本發(fā)明是采用以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的一種針對(duì)時(shí)間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)時(shí)間誤差的實(shí)時(shí)校正方法，其特征在于，對(duì)于M通道的時(shí)間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換TIADC系統(tǒng)，把任一個(gè)通道作為參考，基于最小均方差LMS方法估計(jì)出其它M-1通道的時(shí)間誤差值，再通過補(bǔ)償結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)時(shí)間誤差的實(shí)時(shí)校正；具體步驟如下(I)、時(shí)間誤差估計(jì)al、向M通道的TIADC系統(tǒng)輸入頻率為&的正弦信號(hào)x(t)，TIADC系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，得到M通道采樣輸出信號(hào)數(shù)據(jù)yk(n)，其中k代表通道號(hào)，k=l，2，3-M;為方便描述把第一通道作為參考通道，其余M-1個(gè)通道均為帶有時(shí)間誤差tjn)的待校正通道，i=2, 3…Μ, η表示采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)；a2、把M通道的采樣輸出信號(hào)分別送入低通濾波器進(jìn)行濾波，隨后將M-1個(gè)待校正通道濾波后的輸出信號(hào)分別送入Fairow結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器中得到延遲半個(gè)單元的序列ak(n)，再把此序列分別送入微分器進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算得到序列bk(n)，最后將bk(n)送入乘法器與時(shí)間誤差值h (η)相乘得到序列ck(η);由此得到，待校正的M-1個(gè)通道的理想采樣輸出信號(hào)ykk(n)就等于序列ak(n)與相應(yīng)的序列ck (η)的和；a3、將待校正的M-1個(gè)通道的理想采樣輸出信號(hào)ykk(n)送入減法器分別與參考通道的采樣輸出信號(hào)進(jìn)行求差，所得的通道間的誤差信號(hào)e(n)反饋?zhàn)鳛闀r(shí)間誤差的參考值，基于LMS方法自適應(yīng)地調(diào)整時(shí)間誤差的值，直到誤差的數(shù)量級(jí)滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，估計(jì)結(jié)束；其中，誤差的數(shù)量級(jí)范圍為10_4 10_5 ；(2)時(shí)間誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償向M通道的TIADC系統(tǒng)輸入頻率為&的正弦信號(hào)x (t)，TIADC系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，得到M通道采樣信號(hào)后，將M通道的采樣信號(hào)通過多路復(fù)用器MUX拼接成一路輸出信號(hào)I (η);對(duì)于M通道TIADC系統(tǒng)，其輸出信號(hào)近似看作是由輸入信號(hào)和系統(tǒng)誤差信號(hào)兩部分組成；具體步驟如下bl、上述補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)的前提就是要估計(jì)出系統(tǒng)誤差信號(hào)e。(η)，而系統(tǒng)誤差信號(hào)可以由下列表達(dá)式得到ec (η) = (_1)n (x (n) *h (η)) (η)其中*表示卷積，χ(η)為輸入信號(hào)x(t)經(jīng)傅里葉變換后的信號(hào)；h(n)是h(eju)經(jīng)傅里葉變換后的信 號(hào)，h(e>)表示微分器的頻率響應(yīng)，其表達(dá)式為h(eJU)=-j2cob2、用TIADC系統(tǒng)的輸出信號(hào)y (η)減去估計(jì)出來的時(shí)間誤差信號(hào)ee(n)，最后得到了補(bǔ)償后的輸出信號(hào)。其步驟(a3)中基于LMS方法自適應(yīng)計(jì)算時(shí)間誤差值的表達(dá)式為(n) =tj (n-1) + μ e (n) bk (η)其中，在采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)η不斷增加過程中，& (n-Ι)表示& (η)的初始值；μ為步長(zhǎng)參數(shù)，設(shè)置范圍為O. 01—O. 00001 ；e(n)是步驟(a3)中的通道間的誤差信號(hào)；bk(n)是步驟(a2)中通過微分器求導(dǎo)之后得到的序列。實(shí)時(shí)校正方法模型包括時(shí)鐘產(chǎn)生電路、TIADC系統(tǒng)、多路復(fù)用器MUX、低通濾波器、Farrow結(jié)構(gòu)延時(shí)濾波器、微分器、時(shí)間誤差自調(diào)整模塊、變量系數(shù)模塊、乘法器、減法器以及累加器，其特征在于所述的時(shí)鐘電路的輸出端與TIADC系統(tǒng)的輸入端連接；TIADC系統(tǒng)的輸出端與多路復(fù)用器MUXlO以及M個(gè)低通濾波器的輸入端連接；低通M-1個(gè)濾波器的輸出端與Fairow結(jié)構(gòu)延時(shí)濾波器3的輸入端連接；Farr0W結(jié)構(gòu)延時(shí)濾波器3的輸出端與第一微分器4以及累加器7的輸入端連接；第一微分器4的輸出端與乘法器5輸入端連接；乘法器5的輸出端與累加器7的輸入端連接；累加器7以及一個(gè)濾波器的輸出端與減法器8的輸入端連接；減法器8的輸出端與時(shí)間誤差自調(diào)整模塊9的輸入端連接；時(shí)間誤差自調(diào)整模塊9的輸出端與乘法器5以及乘法器6的輸入端連接；變量系數(shù)模塊11以及第二微分器13的輸出端與乘法器6的輸入端連接，乘法器6的輸出端與減法器12的輸入端連接；多路復(fù)用器MUXlO的輸出端與第二微分器13以及減法器12的輸入端連接，最后由減法器12的輸出的信號(hào)就是校正后的系統(tǒng)輸出信號(hào)。前述的時(shí)間誤差自調(diào)整模塊9是基于LMS方法來自適應(yīng)計(jì)算時(shí)間誤差值\ (η)，其表達(dá)式為tj (n) =tj (n-1) + μ e (n) b (η)其中，在采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)η不斷增加過程中，& (n-Ι)表示& (η)的初始值；μ為步長(zhǎng)參數(shù)，設(shè)置范圍為O. 01—O. 00001 ；e(n)表示通道間的誤差信號(hào)，是減法器8的輸出信號(hào)；b(n)表不微分器4的輸出信號(hào)。與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于本發(fā)明所述的校正方法模型把時(shí)間誤差的估計(jì)和補(bǔ)償合成一個(gè)整體模型，即不需要預(yù)先測(cè)量時(shí)間誤差的大小，避免了時(shí)間誤差的測(cè)量、計(jì)算等復(fù)雜工作；也不需要額外的補(bǔ)償電路，并且能對(duì)TIADC系統(tǒng)的時(shí)間誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)校正。此外，本發(fā)明中的校正部分全數(shù)字實(shí)現(xiàn)，不存在模擬器件的實(shí)現(xiàn)偏差問題，不會(huì)對(duì)ADC芯片的設(shè)計(jì)引入任何限制，通用性強(qiáng)，計(jì)算復(fù)雜度低、易于硬件實(shí)現(xiàn)，適用于絕大多數(shù)新一代的ADC。


圖1是時(shí)間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換器(TIADC)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖；圖2是TIADC系統(tǒng)時(shí)間誤差校正方法的模型圖；圖3是兩通道TIADC系統(tǒng)時(shí)間誤差估計(jì)的一種具體實(shí)施方式
結(jié)構(gòu)`
圖4是基于LMS方法計(jì)算時(shí)間誤差值的模型圖；圖5是兩通道TIADC系統(tǒng)時(shí)間誤差補(bǔ)償?shù)囊环N具體實(shí)施方式
結(jié)構(gòu)圖；圖6是未進(jìn)行時(shí)間誤差校正時(shí)系統(tǒng)的正弦輸出頻譜圖；圖7是根據(jù)本發(fā)明的校正方法對(duì)系統(tǒng)輸出進(jìn)行時(shí)間誤差校正后系統(tǒng)的正弦輸出頻譜圖。
具體實(shí)施例方式以下結(jié)合附圖詳細(xì)說明本發(fā)明的具體實(shí)施方式
。如圖1所示為TIADC采樣系統(tǒng)，也可以叫M通道并行時(shí)間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖。假設(shè)采樣的輸入模擬信號(hào)為X(t)，整個(gè)采樣系統(tǒng)的采樣間隔Ts=l/fs，則單個(gè)通道采樣間隔T=M Ts0圖1為一個(gè)M通道的并行采樣系統(tǒng)，M通道的采樣后的信號(hào)通過多路復(fù)用器MUX拼接在一起還原為一個(gè)輸出信號(hào)y(n)。然后采用本發(fā)明中的補(bǔ)償方法進(jìn)行校準(zhǔn)操作。圖2是TIADC系統(tǒng)時(shí)間誤差校正方法的模型圖。如圖2所不，本發(fā)明所述基于LMS方法的TIADC時(shí)間誤差的校正方法是一個(gè)包含估計(jì)和補(bǔ)償在內(nèi)的自適應(yīng)濾波(AF,adaptive filtering)模型。為了便于本領(lǐng)域的技術(shù)人員更好的理解本發(fā)明，我們把本發(fā)明的時(shí)間誤差校正方法模型分為估計(jì)和補(bǔ)償兩部分分別來介紹。圖3是兩通道TIADC系統(tǒng)時(shí)間誤差估計(jì)的一種具體實(shí)施方式
結(jié)構(gòu)圖。
在本實(shí)施例中，如圖3所示，為兩通道(M=2)的TIADC系統(tǒng)時(shí)間誤差估計(jì)方法模型。每一個(gè)ADC的采樣頻率為100MHz，則TIADC系統(tǒng)的采樣頻率為200MHz。需要說明的是本發(fā)明方法并不僅限于兩通道的情況，只是以兩通道的TIADC系統(tǒng)為例驗(yàn)證方法的可行性。本發(fā)明的時(shí)間誤差估計(jì)方法把第一通道作為參考通道，把第二通道的相對(duì)誤差值設(shè)置為O. 01,具體步驟如下所示(I)為實(shí)驗(yàn)方便，我們分別采用三個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)(ω1=12.89ΜΗζ，ω2=28. 91ΜΗζ, ω3=42. 97ΜΗζ)作為輸入信號(hào)，經(jīng)TIADC系統(tǒng)采樣后得到第一通道和第二通道的采樣信號(hào)分別為yjn)、y2 (η)。將兩路采樣后的信號(hào)分別送入30階低通濾波器(截止頻率為30MHz)得到濾波后的輸出信號(hào)，然后把第二通道濾波后的輸出信號(hào)送入Farrow結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器中可以得到延遲半個(gè)單元的序列a2(n)，再讓此序列通過21階微分器求導(dǎo)得到序列b2 (η)，最后乘以時(shí)間誤差值t2 (η)得到序列C2 (η)。第二通道的理想采樣信號(hào)Y22 (η)就等于序列a2(n)與序列C2 (η)的和。(2)將求得的理想采樣信號(hào)y22(n)送入減法器與第一通道濾波后的輸出信號(hào)進(jìn)行求差，所得通道間的誤差信號(hào)e (η)反饋?zhàn)鳛闀r(shí)間誤差的參考值，基于LMS方法自適應(yīng)地調(diào)整時(shí)間誤差的值，直到誤差的數(shù)量級(jí)到達(dá)IX 10Λ估計(jì)結(jié)束。如圖4所示是基于LMS方法計(jì)算時(shí)間誤差值的模型圖。基于LMS方法,時(shí)間誤差值的表達(dá)式為tj (n) =tj (n-1) + μ e (n) b2 (η)其中，μ為步長(zhǎng)參數(shù),此處為O. 01。圖5是兩通道TIADC系統(tǒng)時(shí)間誤差補(bǔ)償?shù)囊环N具體實(shí)施方式
結(jié)構(gòu)圖。在本實(shí)例中，如圖5所示，為兩通道TIADC系統(tǒng)誤差補(bǔ)償方法模型。將采樣輸出的信號(hào)通過多路復(fù)用器MUX拼接成一路輸出信號(hào)。TIADC系統(tǒng)的輸出信號(hào)近似看作是由輸入信號(hào)x(n)和系統(tǒng)誤差信號(hào)e。(η)兩部分組成。基于上述模型，我們可以得到一個(gè)基本的補(bǔ)償方法就是把系統(tǒng)誤差信號(hào)從輸出信號(hào)中消除。具體原理表述如下(I)、上述補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)的前提就是要估計(jì)出系統(tǒng)誤差信號(hào)。如圖4所示，系統(tǒng)誤差信號(hào)的表達(dá)式為 ec (η) = (_1)n (x (n) *h (η)) tj (η)其中*表示卷積，χ(η)為輸入信號(hào)x(t)經(jīng)傅里葉變換后的信號(hào)；h(n)是h(eju)經(jīng)傅里葉變換后的信號(hào)，h(e>)表示微分器的頻率響應(yīng)，其表達(dá)式為h(e>)=-j2co對(duì)于兩通道的TIADC系統(tǒng)，由于輸入信號(hào)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于誤差信號(hào)，因此可以用輸出信號(hào)y(n)來代替輸入信號(hào)χ (η)。(2)、用TIADC系統(tǒng)的輸出信號(hào)y (η)減去估計(jì)出來的系統(tǒng)誤差信號(hào)ejn)，最后得到了補(bǔ)償后的輸出信號(hào)yjn)。圖6和圖7為使用本發(fā)明對(duì)時(shí)間誤差校正前后的正弦信號(hào)頻譜圖。如前所述，我們采 用三個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)(ω1=12. 89MHz，ω2=28. 91MHz，ω3=42. 97MHz )來驗(yàn)證本發(fā)明的性能。由圖6可以看出，無雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)分別為-53. 99dB、-46. 85dB和-43. 57dB,可見由于時(shí)間誤差產(chǎn)生的雜散頻率譜線嚴(yán)重降低了信號(hào)的SFDR。由圖7可以看出由時(shí)間誤差產(chǎn)生的失真頻譜大幅降低，這時(shí)SFDR分別為-84. 7dB、-90. 82dB和-76. 24dB。采用本發(fā)明的校正方法使得SFDR提高了 30dB，滿足提高25dB的實(shí)驗(yàn)要求。由以上分析說明本發(fā)明能有效地校正TIADC系統(tǒng)的時(shí)間誤差，提高信號(hào)的SFDR，降低由時(shí)間誤差產(chǎn)生的頻率譜線。
權(quán)利要求
1.一種針對(duì)時(shí)間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)時(shí)間誤差的實(shí)時(shí)校正方法，其特征在于，對(duì)于M通道的時(shí)間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換TIADC系統(tǒng)，把任一個(gè)通道作為參考，基于最小均方差LMS方法估計(jì)出其它M-1通道的時(shí)間誤差值，再通過補(bǔ)償結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)時(shí)間誤差的實(shí)時(shí)校正；具體步驟如下 (1)、時(shí)間誤差估計(jì) al、向M通道的TIADC系統(tǒng)輸入頻率為&的正弦信號(hào)x (t)，TIADC系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，得到M通道采樣輸出信號(hào)數(shù)據(jù)yk(n)，其中k代表通道號(hào)，k=l，2，3…M ;為方便描述把第一通道作為參考通道，其余M-1個(gè)通道均為帶有時(shí)間誤差t (η)的待校正通道，1=2,3-Μ, η表示采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)； a2、把M通道的采樣輸出信號(hào)分別送入低通濾波器進(jìn)行濾波，隨后將M-1個(gè)待校正通道濾波后的輸出信號(hào)分別送入Fairow結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)延時(shí)濾波器中得到延遲半個(gè)單元的序列ak(n)，再把此序列分別送入微分器進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算得到序列bk(n)，最后將bk(n)送入乘法器與時(shí)間誤差值h (η)相乘得到序列ck(η);由此得到，待校正的M-1個(gè)通道的理想采樣輸出信號(hào)ykk(n)就等于序列ak(n)與相應(yīng)的序列ck (η)的和； a3、將待校正的M-1個(gè)通道的理想采樣輸出信號(hào)ykk(n)送入減法器分別與參考通道的采樣輸出信號(hào)進(jìn)行求差，所得的通道間的誤差信號(hào)e(n)反饋?zhàn)鳛闀r(shí)間誤差的參考值，基于LMS方法自適應(yīng)地調(diào)整時(shí)間誤差的值，直到誤差的數(shù)量級(jí)滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，估計(jì)結(jié)束；其中，誤差的數(shù)量級(jí)范圍為10_4 10_5; (2)時(shí)間誤差實(shí)時(shí)補(bǔ)償 向M通道的TIADC系統(tǒng)輸入頻率為&的正弦信號(hào)X (t)，TIADC系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行采樣，得到M通道采樣信號(hào)后，將M通道的采樣信號(hào)通過多路復(fù)用器MUX拼接成一路輸出信號(hào)y(n);對(duì)于M通道TIADC系統(tǒng)，其輸出信號(hào)近似看作是由輸入信號(hào)和系統(tǒng)誤差信號(hào)兩部分組成；具體步驟如下 bl、上述補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)的前提就是要估計(jì)出系統(tǒng)誤差信號(hào)e。(η)，而系統(tǒng)誤差信號(hào)可以由下列表達(dá)式得到 ec (η) = (-1)η (χ (n) *h (η)) \ (η) 其中*表示卷積，χ(η)為輸入信號(hào)x(t)經(jīng)傅里葉變換后的信號(hào)；h(n)是h(e>)經(jīng)傅里葉變換后的信號(hào)，h(e>)表示微分器的頻率響應(yīng)，其表達(dá)式為h(eJU)=_j2co b2、用TIADC系統(tǒng)的輸出信號(hào)y (η)減去估計(jì)出來的時(shí)間誤差信號(hào)e。(η)，最后得到了補(bǔ)償后的輸出信號(hào)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種針對(duì)時(shí)間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)時(shí)間誤差的實(shí)時(shí)校正方法，其特征在于，其步驟(a3)中基于LMS方法自適應(yīng)計(jì)算時(shí)間誤差值的表達(dá)式為 ti (n) =ti (η-1) + μ e (n) bk (η) 其中，在采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)η不斷增加過程中，tjn-l)表示\(η)的初始值；μ為步長(zhǎng)參數(shù)，設(shè)置范圍為O. 01—O. 00001 ；e(n)是步驟(a3)中的通道間的誤差信號(hào)；bk(n)是步驟(a2)中通過微分器求導(dǎo)之后得到的序列。
全文摘要
一種針對(duì)時(shí)間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)時(shí)間誤差的實(shí)時(shí)校正方法，其思想是，對(duì)于M通道的時(shí)間交替模數(shù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，把任一個(gè)通道作為參考，其余M-1個(gè)通道為待校正通道，基于自適應(yīng)濾波器估計(jì)出待校正的M-1個(gè)通道的理想采樣信號(hào)，計(jì)算出兩通間的誤差信號(hào)，然后基于LMS方法計(jì)算出時(shí)間誤差值，再通過補(bǔ)償結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)時(shí)間誤差的實(shí)時(shí)校正。本方法模型把時(shí)間誤差的估計(jì)和補(bǔ)償合為一體，真正的到達(dá)了硬件少、復(fù)雜度低以及實(shí)時(shí)校正的目標(biāo)。
文檔編號(hào)H03M1/10GK103067006SQ20121048024
公開日2013年4月24日 申請(qǐng)日期2012年11月22日 優(yōu)先權(quán)日2012年11月22日
發(fā)明者劉素娟, 齊佩佩, 王俊山, 張美慧, 姜文姝 申請(qǐng)人:北京工業(yè)大學(xué)