一種具有豐富動力學(xué)行為的憶阻超混沌系統(tǒng)及混沌電路的制作方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種具有豐富動力學(xué)行為的憶阻超混沌系統(tǒng)及混沌電路，本發(fā)明提出一個新的五階憶阻超混沌系統(tǒng)，此系統(tǒng)具有豐富的混沌動力學(xué)行為，不同的角度的相軌圖，可以看到網(wǎng)格以及渦卷等不同的混沌行為。這對于以后利用憶阻器件產(chǎn)生復(fù)雜動力學(xué)混沌系統(tǒng)邁出了基礎(chǔ)的一步。
【專利說明】—種具有豐富動力學(xué)行為的憶阻超混沌系統(tǒng)及混沌電路
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001 ] 本發(fā)明涉及一種混沌系統(tǒng)及電路。
【背景技術(shù)】
[0002]憶阻器是一種有記憶功能的非線性電阻器，它代表著電荷與磁通量之間的關(guān)系，具有會“記住”之前的電流量的功能。最早是在1971年由美國加州大學(xué)伯克利分校的蔡少棠教授首次提出，直到2008年5月，惠普實驗室的科學(xué)家在《自然》雜志撰文指出，他們成功研制出了世界首個憶阻器。憶阻元件的存在，使電路設(shè)計的基礎(chǔ)元件由電阻、電容和電感增加到了四個，憶阻器為電路設(shè)計及其憶阻電路應(yīng)用提供了全新的發(fā)展空間。
[0003]從第一個混沛系統(tǒng)在1963年被Lorenz發(fā)現(xiàn)以來,混沛的研究向著更深入更有價值的方向不斷的前進著。在不同的領(lǐng)域越來越發(fā)揮出重要的作用。然而，混沌系統(tǒng)中都含有非線性的部分，如果用現(xiàn)有元件來設(shè)計混沌系統(tǒng)，將會產(chǎn)生較大的功耗，混沌系統(tǒng)的體積
也較為龐大。新型電路元件--[乙阻器在這方面具有天然的優(yōu)勢。憶阻器具有納米尺寸、
非線性特征，很適合應(yīng) 用于混沌系統(tǒng)中的非線性部分。而對于憶阻混沌系統(tǒng)的研究也在不斷地發(fā)展著。2008年，Makoto Itoh將憶阻器應(yīng)用到Chua電路和振蕩電路中，產(chǎn)生了混沌現(xiàn)象。接著又有人實現(xiàn)了基于PWL憶阻器的混沌系統(tǒng)。Muthuswamy提出了基于一個分段線性憶阻器的混沌系統(tǒng)。包伯成等人提出了一種帶有立方憶阻器的典型的蔡氏電路，文章中，
= -αφ + 這樣就得到了一個具有立方特性的憶阻器，對于具有該特性的憶阻器
應(yīng)用于蔡電路中，也能產(chǎn)生混沌吸引子。此后，他們又在上述立方憶阻器的基礎(chǔ)上，加入一個負電導(dǎo)，做成了一個有源的憶阻器，將該有源的憶阻器放到蔡氏振蕩電路中，也產(chǎn)生了混沌吸引子。對于基于憶阻器的混沌電路的研究，Stork等人提出了基于憶阻器的反饋系統(tǒng)，在該文獻中也是將憶阻器的特性看做是分段線性的，并且產(chǎn)生了混沌吸引子。王麗丹等人利用憶阻器的非線性特性，成功推導(dǎo)出一個磁控憶阻器，并把它應(yīng)用到了混沌系統(tǒng)中，得到了基于該憶阻器的混沌系統(tǒng)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004]本發(fā)明目的是實現(xiàn)一種具有豐富動力學(xué)行為的憶阻超混沌系統(tǒng)及混沌電路。
[0005]為了實現(xiàn)上述第一目的，采用以下技術(shù)方案:一種混沌系統(tǒng)，其特征在于:所述混沌系統(tǒng)所對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如下所示:
[0006]混沌系統(tǒng)的無量綱方程為:
【權(quán)利要求】
1.一種具有豐富動力學(xué)行為的憶阻超混沌系統(tǒng)，其特征在于:所述混沌系統(tǒng)所對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如下所示: 混沌系統(tǒng)的無量綱方程為:
2.一種具有豐富動力學(xué)行為的憶阻超混沌電路，其特征在于:由以下電路構(gòu)成: (I)X狀態(tài)實現(xiàn)電路: z狀態(tài)變量的電壓Vz接電阻R1后輸入運算放大器U1的反相輸入端，U1的反相輸入端與輸出端之間接有電容C1實現(xiàn)積分功能；運算放大器U1的輸出接電阻R2后輸入運算放大器隊的反相輸入端，運算放大器U2的反相輸入端與輸出端之間接有電阻R3，運算放大器U2的輸出得到X狀態(tài)變量的電壓Vx ； (2)y狀態(tài)實現(xiàn)電路: u狀態(tài)變量的電壓Vu接電阻R4后輸入運算放大器U3的反相輸入端，運算放大器U3的反相輸入端與輸出端之間接有電容C2實現(xiàn)積分功能；運算放大器U3的輸出接電阻R5后輸入運算放大器U4的反相輸入端，運算放大器U4的反相輸入端與輸出端之間接有電阻R6,運算放大器U4的輸出得到y(tǒng)狀態(tài)變量的電壓Vy ； (3)z狀態(tài)實現(xiàn)電路: Vx接電阻R7后連接運算放大器U5的反相輸入端，在運算放大器U5的反相輸入端和輸出端之間還連接有兩條支路，其中第一支路為負極連接運算放大器U5反相輸入端、正極連接運算放大器U5輸出端的整流二級管D1，第二支路為串聯(lián)的電阻R9和整流二極管D2，其中整流二級管D2的負極連接運算放大器U5的輸出端，運算放大器U5的同相輸入端接電阻R8后接地；運算放大器U6的反相輸入段接電阻R11后接在電阻R9和整流二級管D2之間，運算放大器U6的同相輸入端接電阻R12后接地； Vx端還依次串聯(lián)電阻R1Q、電阻R13、電阻R14和電阻R15后接在運算放大器U7的輸出端，運算放大器U6的反相輸入端還通過導(dǎo)線連接在電阻Rltl和R13之間，運算放大器U6的輸出端連接在電阻R13和電阻R14之間，運算放大器U7的反相輸入端還通過導(dǎo)線連接在電阻R14和R15之間，運算放大器U7的輸出端接在芯片U8的FLUX端； 芯片U8的CHANGE端依次連接電阻R16、電阻R17、電阻R18、電阻R19、電阻R2(l、電阻R23、電阻R24及電容C3后連接運算放大器U12的輸出端； 運算放大器U9的同相輸入端連接在電阻R16與電阻R17之間，運算放大器U9的輸出端連接在電阻R18與電阻R17之間，運算放大器U10的同相輸入端連接在電阻R18與電阻R19之間，運算放大器U10的輸出端連接在電阻R2tl與電阻R19之間，運算放大器U11的同相輸入端連接在電阻R23與電阻R2tl之間，運算放大器U11的反相輸入端接地，在運算放大器U11的反相輸入端和同相輸入端之間還連接有電阻R22和電容V1,電阻R21的一端接Vw，一端接在運算放大器U11的同相輸入端；運算放大器U11的輸出端連接在電阻R24與電阻R23之間，運算放大器U12的同相輸入端連接在電阻R24和電容C3之間，運算放大器U12的輸出端輸出Vz ； (4)u狀態(tài)實現(xiàn)電路: 直流電壓Vaa通過電阻R25以及滑動變阻器R26接地，而滑動變阻器R26的滑動抽頭接運算放大器U13的反相輸入端；Vy經(jīng)電阻R29接入運算放大器U13的同相輸入端，電阻R31接在運算放大器U13的同相輸入端和輸出端之間； 直流電壓Vbb通過電阻R27以及滑動變阻器R28接地，而滑動變阻器R28的滑動抽頭接運算放大器U14的反相輸入端；Vy經(jīng)電阻R3tl接入運算放大器U14的同相輸入端，電阻R32接在運算放大器U14的同相輸入端和輸出端之間；運算放大器U13和運算放大器U14的輸出端分別連電阻Riv后同時接入運算放大器U15的同相輸入端，Vy連電阻R33后也接入運算放大器U15的同相輸入端，運算放大器U15的同相輸入端和輸出端之間連接有電阻R34，這樣運算放大器U15輸出得到三角波； 運算放大器U15的輸出端連接電阻R35后接在運算放大器U16的反相輸入端，運算放大器U16的反相輸入端和輸出端之間連接有電阻R36，在運算放大器U16的同相輸入端上還連接電阻R37接地；運算放大器U16的輸出端接電阻R38后接在運算放大器U17的反相輸入端，運算放大器U17的反相輸入端和輸出端之間連接有電容C4，運算放大器U17的輸出端接電阻R39后接在運算放大器U18的反相輸入端，運算放大器U18的反相輸入端和輸出端之間連接有電阻R?，運算放大器U18的輸出端輸出Vu ； (5)w狀態(tài)實現(xiàn)電路: 直流電壓Vaa通過電阻R41以及滑動變阻器R35接地，而滑動變阻器R35的滑動抽頭接運算放大器U19的反相輸入端；VX連電阻R43接入運算放大器U19的同相輸入端，電阻R45接在運算放大器U19的同相輸入端和輸出端之間； 直流電壓Vbb通過電阻R42以及滑動變阻器R37接地，而滑動變阻器R37的滑動抽頭接運算放大器U20的反相輸入端；VX連電阻R44接入運算 放大器U20的同相輸入端，電阻R46接在運算放大器U2tl的同相輸入端和輸出端之間；運算放大器U19和運算放大器U2tl的輸出端分別連電阻Riv后同時接入運算放大器U21的同相輸入端，Vx連電阻R47后也接入運算放大器U21的同相輸入端，運算放大器U21的同相輸入端和輸出端之間連接有電阻R48，這樣運算放大器U21輸出得到三角波； 運算放大器U22的反相輸入端通過電阻R51接Vz，通過電阻R52接Vu以及通過電阻R53接Vw，而運算放大器U21的輸出端通過電阻R5tl輸入運算放大器U22同相輸入端，運算放大器U22反相輸入端和輸出端接電阻R54實現(xiàn)加法器的功能，運算放大器U22的輸出端通過電阻R55輸入運算放大器U23的反相輸入端，運算放大器U23的反相輸入端和輸出端之間連接電容C5實現(xiàn)積分，運算放大器U23的輸出端電阻R56后輸入運算放大器U24的反相輸入端，而運算放大器U24的反相輸入端和輸出端連接電阻R57，運算放大器U24的輸出得到\。
【文檔編號】H03K19/00GK104009748SQ201410263901
【公開日】2014年8月27日 申請日期:2014年6月13日 優(yōu)先權(quán)日:2014年6月13日
【發(fā)明者】李慧芳, 王麗丹, 段書凱 申請人:西南大學(xué)