一種基于Haar小波樹(shù)的SAMP重構(gòu)方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種基于Haar小波樹(shù)的SAMP重構(gòu)方法，其包括步驟有：在接收端接收性能數(shù)據(jù)高頻分量，通過(guò)觀測(cè)矩陣得到的觀測(cè)值；初始化候選集合、添加閾值和刪除閾值等；選擇多個(gè)具有父子關(guān)系的原子，經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，得到高頻分量的近似值；最后再將低頻分量和高頻重構(gòu)分量進(jìn)行Haar重構(gòu)得到壓縮后的性能數(shù)據(jù)。使用本發(fā)明方法，縮短了重構(gòu)時(shí)的運(yùn)算時(shí)間，提高了成功重構(gòu)的概率，重構(gòu)出的高頻系數(shù)與原始的高頻系數(shù)很逼近，重構(gòu)精度比較高。
【專利說(shuō)明】-種基于Haar小波樹(shù)的SAMP重構(gòu)方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)性能管理中對(duì)性能數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理的方法，具體涉及一種 基于Haar小波樹(shù)的SAMP重構(gòu)方法，屬于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域。

【背景技術(shù)】
[0002] 異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)不是一個(gè)新興的網(wǎng)絡(luò)，它是將現(xiàn)有的多種網(wǎng)絡(luò)協(xié)同組合成一個(gè)整體的混 合網(wǎng)絡(luò)。由于包含多個(gè)網(wǎng)絡(luò)的不同設(shè)備，網(wǎng)絡(luò)設(shè)備數(shù)量龐大、種類(lèi)繁多、功能迥異、結(jié)構(gòu)多 樣，而且隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度不斷增加。為了保證不同設(shè)備的正常運(yùn)行， 網(wǎng)絡(luò)管理系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和設(shè)備參數(shù)，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和設(shè) 備種類(lèi)的繁多必然會(huì)造成海量性能數(shù)據(jù)，海量的性能數(shù)據(jù)若不加以處理，其在傳輸?shù)倪^(guò)程 中不僅占據(jù)大量帶寬，而且影響性能數(shù)據(jù)的傳輸?shù)男?。海量的性能?shù)據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的傳輸、存 儲(chǔ)和處理帶來(lái)了壓力，因此急需對(duì)性能數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理。
[0003] 壓縮感知理論經(jīng)過(guò)近十年的發(fā)展，目前已廣泛應(yīng)用于圖像處理、音頻視頻壓縮、無(wú) 線通信網(wǎng)絡(luò)等領(lǐng)域，其在網(wǎng)絡(luò)管理中的應(yīng)用也慢慢得到重視，主要用于網(wǎng)絡(luò)監(jiān)管和數(shù)據(jù)融 合。壓縮感知打破了奈奎斯特采樣定理，使得信號(hào)的采樣速率不受奈奎斯特采樣定律的限 制，能以遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)采樣定律要求的速率，對(duì)可壓縮信號(hào)進(jìn)行精確的采樣、量化、編碼和恢 復(fù)。壓縮感知的原理是只要原始信號(hào)是稀疏的或者是在某種變換域中是稀疏的，那么就可 以通過(guò)一個(gè)測(cè)量矩陣將該信號(hào)從一個(gè)高維空間投影到一個(gè)低維空間上，然后通過(guò)求解一個(gè) 優(yōu)化問(wèn)題，就可以從這些少量的投影中以較高的概率重構(gòu)出原信號(hào)，而測(cè)量矩陣與變換基 要滿足不相關(guān)這個(gè)條件。要用壓縮感知理論，前提是被處理的數(shù)據(jù)本身具有稀疏性（或可 壓縮性）或者經(jīng)過(guò)相關(guān)變換在某種變換域具有稀疏性。然而現(xiàn)實(shí)世界中，然而絕大部分?jǐn)?shù) 據(jù)并不是稀疏的，包括性能數(shù)據(jù)。因此需要選擇合理的變換，使性能數(shù)據(jù)在變換域中具有稀 疏性。目前越來(lái)越多的人將小波壓縮方法作為壓縮感知理論的稀疏基，以提高壓縮感知的 效率。
[0004] 壓縮感知的具體步驟主要分為3個(gè)過(guò)程：信號(hào)的稀疏表示、觀測(cè)矩陣的設(shè)計(jì)和重 構(gòu)方法；其中信號(hào)的可稀疏表示是信號(hào)能夠進(jìn)行壓縮感知的先決條件，即只有具有稀疏性 才能進(jìn)行壓縮感知；而觀測(cè)矩陣是獲取信號(hào)結(jié)構(gòu)化表示的手段；重構(gòu)方法是恢復(fù)原始信號(hào) 的保證。重構(gòu)方法作為壓縮感知理論的重要步驟，其方法的好壞直接關(guān)系到原始數(shù)據(jù)重構(gòu) 的精度，方法運(yùn)算時(shí)間的長(zhǎng)短直接決定著壓縮感知理論是否切實(shí)可行。目前已經(jīng)涌現(xiàn)很多 的重構(gòu)方法，但這些方法在重構(gòu)原始數(shù)據(jù)時(shí)，大都沒(méi)有考慮稀疏系數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，如何結(jié)合 稀疏系數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提高數(shù)據(jù)重構(gòu)的精度，降低重構(gòu)時(shí)的運(yùn)行時(shí)間，是目前急需解決的問(wèn) 題。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的是，提出一種基于Haar小波樹(shù)的SAMP重構(gòu)方法，能夠提高性能數(shù)據(jù) 的重構(gòu)精度，降低重構(gòu)時(shí)的運(yùn)行時(shí)間。
[0006] 本發(fā)明解決上述技術(shù)問(wèn)題的技術(shù)方案如下：一種基于Haar小波樹(shù)的SAMP重構(gòu)方 法，包括如下步驟：
[0007] 輸入：感知矩陣Θ，測(cè)量向量Y，步長(zhǎng)s。
[0008] 輸出：高頻系數(shù)的近似值W'。
[0009] 步驟一，在采集端，對(duì)采集來(lái)的性能數(shù)據(jù)進(jìn)行Haar小波變換，采用壓縮感知理論 對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行稀疏和觀測(cè)；
[0010] 步驟二，初始化階段；
[0011] ⑴初始化殘差rQ = Y ;
[0012] ⑵a i為感知矩陣Θ中第i個(gè)列向量；
[0013] (3) Λ為感知矩陣中列下標(biāo)值的集合，初始化為Λ = [1，2，…，N];
[0014] (4) μ丨為添加閾值，μ 2為刪除閾值；
[0015] (5)候選集合Q =[];//候選集合就是多次迭代后選擇出來(lái)的有效原子的下標(biāo)集 合；
[0016] (6)預(yù)先集合sQ =[];//預(yù)選集合是本次迭代選出的有效原子下標(biāo)集合；
[0017] (7)初始化段下標(biāo)stage = 1 ;
[0018] 步驟三,選出第P次迭代的有效原子下標(biāo)集合sp = {max(l, Rn) :Rn| |〈rp a Rn>彡 μ a A I，Λ = A/Ap_J，根據(jù)Haar小波樹(shù)父子節(jié)點(diǎn)索引值的二倍關(guān)系，搜索出 元素對(duì)應(yīng)的小波樹(shù)，且將其所有家庭元素的索引值存放在候選集合Cp中，且Cp = Fp_i U Sp ;
[0019] 步驟四，計(jì)算由該候選集合重構(gòu)出來(lái)的高頻系數(shù)的近似值，
[0020] 步驟五，根據(jù)刪除閾值μ 2對(duì)候選集合進(jìn)行裁剪，將需要?jiǎng)h除的列索引值存放在 Γ κ 中，rR = {max(l，Cj): QII WCj lC/C，P2maxC|eCp I WCi 1};
[0021] 步驟六，計(jì)算候選集合和殘差c = Cp/rK，r = Y-0(.0丨?
[0022] if (滿足停止迭代的條件）
[0023] then停止迭代；
[0024] else if(| |rk| |2彡| Ιιν」|2)//第k次殘差的模值大于上次殘差的模值
[0025] (a) stage+ = 1 ;//對(duì)段標(biāo)進(jìn)行更新；
[0026] (b) I = stage Xs ;//對(duì)支撐集的大小進(jìn)行更新；
[0027] else
[0028] (a)Ck = C;//更新支撐集；
[0029] (b)rk = r ;// 更新殘余；
[0030] (c)P+ = 1 ；
[0031] end ；
[0032] end ；
[0033] 最后，通過(guò)小波反變換將低頻分量和重構(gòu)出的高頻分量進(jìn)行小波合并，以恢復(fù)原 始性能數(shù)據(jù)。
[0034] 有效結(jié)果：本發(fā)明提出的方法，能夠提高性能數(shù)據(jù)的重構(gòu)精度和成功的概率，降低 重構(gòu)時(shí)的運(yùn)行時(shí)間。

【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0035] 圖1是本發(fā)明的壓縮感知方法流程圖。
[0036] 圖2是數(shù)據(jù)進(jìn)過(guò)Haar小波分解的小波系數(shù)結(jié)構(gòu)圖。
[0037] 圖3是本發(fā)明基于Haar小波樹(shù)的SAMP重構(gòu)方法流程圖。

【具體實(shí)施方式】
[0038] 以下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的原理和特征進(jìn)行描述，所舉實(shí)例只用于解釋本發(fā)明，并 非用于限定本發(fā)明的范圍。
[0039] 圖1所示是本發(fā)明的基于Haar小波變換的壓縮感知處理過(guò)程，性能數(shù)據(jù)在壓縮感 知中的處理流程為：
[0040] (1)采集來(lái)的性能數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)Haar小波多層分解，將原始性能數(shù)據(jù)分解為低頻分 量和商頻分量?jī)刹糠帧?br> [0041] (2)低頻分量不具有稀疏性，因此不做壓縮處理，高頻分量含有大量的小值（即無(wú) 用信息），具有稀疏性，可以采用壓縮感知進(jìn)行處理。
[0042] (3)采用隨機(jī)高斯矩陣作為測(cè)量矩陣，對(duì)高頻分量進(jìn)行觀測(cè)，得到高頻系數(shù)的觀測(cè) 值。
[0043] (4)接收端對(duì)高頻系數(shù)觀測(cè)值采用基于Haar小波樹(shù)的SAMP重構(gòu)方法，進(jìn)行重構(gòu)運(yùn) 算，得到高頻系數(shù)的近似值。
[0044] (5)重構(gòu)出的高頻系數(shù)并不是接收端想要存儲(chǔ)的最終數(shù)據(jù)，接收端想要存儲(chǔ)的是 性能數(shù)據(jù)，所以在對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)的基礎(chǔ)上，還需通過(guò)小波反變換將低頻和重構(gòu)出的 高頻進(jìn)行小波合并，以恢復(fù)原始性能數(shù)據(jù)。
[0045] 圖2所示是數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)Haar小波分解后，小波系數(shù)結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出小波系 數(shù)可以組成連通樹(shù)的模型，其中黑色節(jié)點(diǎn)表示的是稀疏系數(shù)在小波基下的大值數(shù)（對(duì)重構(gòu) 有重要作用的數(shù)），白色節(jié)點(diǎn)表示的是稀疏系數(shù)在小波基下的小值數(shù)（近似為〇的數(shù)）。由 大值數(shù)組成的集合可以形成一個(gè)有根節(jié)點(diǎn)的連通樹(shù)，若小波樹(shù)中任一個(gè)系數(shù)Wu屬于大值 集合，那么它的父節(jié)點(diǎn)Wi-^也必然屬于大值集合。
[0046] 因此本文選擇將Haar小波樹(shù)和SAMP重構(gòu)方法相結(jié)合，使得每次迭代時(shí)選出多個(gè) 具有父子關(guān)系的原子，大大降低重構(gòu)時(shí)間。當(dāng)小波系數(shù)沿樹(shù)根向下單調(diào)遞減時(shí)，通過(guò)小波 樹(shù)可以快速找到準(zhǔn)確的估計(jì)值，而當(dāng)小波系數(shù)不是單點(diǎn)遞減時(shí)，若選擇某個(gè)遠(yuǎn)離樹(shù)根的小 波系數(shù)，則其父節(jié)點(diǎn)系數(shù)也會(huì)被選取，而這些父節(jié)點(diǎn)系數(shù)可能是小值，這樣會(huì)造成選擇的有 效原子具有很大誤差，針對(duì)此問(wèn)題，本文引入添加閾值Pi和刪除閾值μ 2，通過(guò)Pi來(lái)控制 每次迭代選出的原子的個(gè)數(shù)，防止選擇很多無(wú)用原子，通過(guò)μ 2來(lái)刪除已經(jīng)選出的無(wú)用的原 子。
[0047] 下面給出本發(fā)明的具體實(shí)施案例：
[0048] 由于性能數(shù)據(jù)不具有稀疏性，不滿足壓縮感知應(yīng)用的需求，因此本文方法首先采 用Haar小波變換對(duì)性能數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到低頻分量和高頻分量。由于低頻分量不具有稀 疏性，因此保留此部分?jǐn)?shù)據(jù)并直接傳輸?shù)椒?wù)器端；而高頻部分具有稀疏性，滿足壓縮感知 的要求，因此采用高斯隨機(jī)測(cè)量矩陣對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行降維處理，得到少數(shù)測(cè)量值，此時(shí)只要 傳輸這些測(cè)量值即可。測(cè)量值到達(dá)服務(wù)器端時(shí)，本文將SAMP重構(gòu)方法和高頻系數(shù)樹(shù)形結(jié)構(gòu) 的特性相結(jié)合，對(duì)高頻分量進(jìn)行重構(gòu)，最后將重構(gòu)出的高頻分量和直接傳輸?shù)牡皖l分量進(jìn) 行小波反變換，以重構(gòu)出原始性能數(shù)據(jù)。具體實(shí)施過(guò)程如下：
[0049] (1)采集來(lái)的Μ種屬性的性能數(shù)據(jù)X2，…，XM，分別進(jìn)行4級(jí)小波分解，每一種 屬性的數(shù)據(jù)分解得到1024個(gè)低頻分量V= [Vy v2，…，Vi，…，v1(l24]和15400個(gè)高頻 分量WiliwpWy "^Wj,兩部分。低頻分量不做壓縮處理，第i種屬性的性能數(shù) 據(jù)表示為 其中，1= ，…，w i>N]。
[0050] (2)由于高頻系數(shù)具有稀疏性，因此稀疏基Ψ為NXN的單位矩陣，其中N = 15400,高頻系數(shù)用稀疏基Ψ線性表示為W= VW。采用隨機(jī)高斯矩陣作為測(cè)量矩陣，并設(shè) 為 Φ e RMXN，M〈〈N，￠ = ^ φ2，Κ,φ,.,]τ，φ,ΗΘ,.,,θ,.:丄 Θ,.、]1，利用該矩陣中 Μ個(gè)行向量 對(duì)高頻系數(shù)W進(jìn)行投影，即計(jì)算W和叭（i = 1，2···，Μ)之間的內(nèi)積，得到觀測(cè)值Y= [yi， 又2，…，Υμ]Τ，即γ = =小VW = ?w，θ為感知矩陣。
[0051] (3)已知稀疏基Ψ、測(cè)量矩陣Φ和觀測(cè)值Υ，采用改進(jìn)的基于Haar小波樹(shù)的SAMP 重構(gòu)方法如圖3,重構(gòu)出高頻系數(shù)w' = ψΗφΗγΥ。
[0052] (4)壓縮感知只是重構(gòu)出高頻系數(shù)，在接收端還需要通過(guò)Haar小波反變換對(duì)低頻 系數(shù)和高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，以恢復(fù)原始的性能數(shù)據(jù)。Haar小波反變換的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下所 示：
[0053] 輸入：商頻重構(gòu)分量和低頻分量
[0054] 輸出：恢復(fù)的性能數(shù)據(jù)X '
[0055] For(k = 2 ；k ^ N ；k = k/2)
[0056] {for(i = 0 ；i<k/2 ；i++)
[0057] {t[2i] = w[i]+w[i+k/2]；
[0058] t[2i+l] = w[i]-w[i+k/2] ；}
[0059] for (i = 0 ；i<k ；i++)
[0060] w[i] = t[i] ；}
[0061] 本發(fā)明不同于原有的壓縮重構(gòu)方法之處在于：本發(fā)明提出的改進(jìn)方法應(yīng)用于異構(gòu) 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，去除性能數(shù)據(jù)間的冗余性；且本發(fā)明的改進(jìn)方法采用基于Haar小波樹(shù)的SAMP 重構(gòu)方法，迭代運(yùn)算時(shí)根據(jù)小波樹(shù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以選取多個(gè)有效原子，降低了迭代運(yùn)算時(shí) 間，同時(shí)引入添加閾值和刪除閾值，控制每次迭代選取的原子個(gè)數(shù)，使得原子選擇更有效， 提高了重構(gòu)的精度和成功重構(gòu)的概率。
【權(quán)利要求】
1. 一種基于Haar小波樹(shù)的SAMP重構(gòu)方法，其特征在于包括如下步驟： 步驟一，選定Haar小波變換，得到原始性能數(shù)據(jù)的稀疏系數(shù)； 步驟二，初始化候選集合、添加閾值和刪除閾值等； 步驟三，根據(jù)Haar小波樹(shù)父子節(jié)點(diǎn)索引值的二倍關(guān)系，搜索出元素對(duì)應(yīng)的小波樹(shù)，且 將其所有家庭元素的索引值存放在候選集合中； 步驟四，計(jì)算由該候選集合重構(gòu)出來(lái)的高頻系數(shù)的近似值； 步驟五，根據(jù)刪除閾值對(duì)候選集合進(jìn)行裁剪，將需要?jiǎng)h除的列索引值存放在rK中，通 過(guò)添加閾值來(lái)控制每次迭代選出的原子個(gè)數(shù)； 步驟六，通過(guò)小波反變換將低頻分量和重構(gòu)出的高頻分量進(jìn)行小波合并，以恢復(fù)原始 性能數(shù)據(jù)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于Haar小波樹(shù)的SAMP重構(gòu)方法，其特征在于，在所述 步驟三中，本方法每次迭代時(shí)選出多個(gè)具有父子關(guān)系的原子，按如下公式計(jì)算原始性能數(shù) 據(jù)經(jīng)過(guò)L次小波分解：
小波基包含擴(kuò)展函數(shù)和小波函數(shù)，其中Y為擴(kuò)展函數(shù)，vi;j為尺度i,偏移為j的小波 函數(shù)，小波變換得到的系數(shù)由擴(kuò)展系數(shù)％和小波系數(shù)Wu組成；通過(guò)分析可以得出，信號(hào) 的小波系數(shù)具有樹(shù)形結(jié)構(gòu)，小波樹(shù)中任一個(gè)系數(shù)Wu屬于大值集合，即有用值，那么它的父 節(jié)點(diǎn)
也必然屬于大值集合。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于基于Haar小波樹(shù)的SAMP重構(gòu)方法，其特征在于，在 所述步驟五中，按如下公式將需要?jiǎng)h除的列索引值存放在rK中：
其中U2為刪除閾值，Cp為候選集合，當(dāng)小波系數(shù)不是單點(diǎn)遞減時(shí)，若選擇某個(gè)遠(yuǎn)離樹(shù) 根的小波系數(shù)，則其父節(jié)點(diǎn)系數(shù)也會(huì)被選取，而這些父節(jié)點(diǎn)系數(shù)可能是小值，這樣會(huì)造成選 擇的有效原子具有很大誤差，通過(guò)U2來(lái)刪除已經(jīng)選出的無(wú)用的原子，防止選擇很多無(wú)用原 子。
【文檔編號(hào)】H03M7/30GK104242947SQ201410423005
【公開(kāi)日】2014年12月24日 申請(qǐng)日期:2014年8月25日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月25日
【發(fā)明者】楊建東, 張登銀, 李秀云, 陳磊 申請(qǐng)人:南京郵電大學(xué)