一種基于壓縮感知的電力行波信號重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于壓縮感知的電力行波信號重構(gòu)方法，屬于電力行波信號處理 領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 壓縮感知（CompressiveSensing，CS)是 2004 年由Donoho(美國科學(xué)院院士）， Cand6s(Ridgelet，Curvelet創(chuàng)始人），Tao(陶哲軒，2006年菲爾茲獎獲得者）等人提出的 一種新的信號獲取、描述與處理的理論框架。該理論指出：在保證信息不損失的情況下，可 用遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定理要求的速率采樣信號，將對信號的采樣轉(zhuǎn)變成對信息的采樣， 仍然能夠精確地恢復(fù)出原始行波信號，所以，壓縮感知也被稱為壓縮采樣或稀疏采樣。壓縮 感知理論的建立和發(fā)展，使稀疏信號處理技術(shù)在信號處理領(lǐng)域獲得很大關(guān)注，為利用稀疏 信號處理技術(shù)解決實際信號處理問題奠定了堅實的理論基礎(chǔ)。
[0003] 行波信號是電力系統(tǒng)暫態(tài)過程中由于電磁能量的轉(zhuǎn)換和迀移產(chǎn)生的沿線路傳播 的電磁波，分為電壓行波和電流行波，其中包含豐富的故障信息，可以作為電力系統(tǒng)故障檢 測的依據(jù)。目前，對電力行波信號進行分析處理，首先是基于Shannon-Nyquist采樣定理對 行波信號進行采樣，再運用特定的算法進行重構(gòu)，由此將產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)、占用較大的存儲空 間、計算量大、耗時長、不利于對電力行波信號進行快速準(zhǔn)確的分析。實際線路中傳播的行 波信號本身具有較強的相關(guān)性，故障時利用行波檢測裝置得到的電力行波信號是特定檢測 條件下附加故障網(wǎng)絡(luò)與正常網(wǎng)路疊加形成的等效網(wǎng)絡(luò)電磁傳播特性的表征，其稀疏性直接 體現(xiàn)在行波信號本身或相關(guān)的變換域中。因而，電力行波信號原始數(shù)據(jù)、經(jīng)部分處理后的 數(shù)據(jù)在其變換域都具有稀疏化表征的可能性，并有望在其稀疏表征的基礎(chǔ)上進行重構(gòu)，從 而以壓縮感知理論為基礎(chǔ)構(gòu)建新的電力行波信號處理理論框架，以低于原信號頻率進行采 樣，利用少量采集數(shù)據(jù)完成電力行波信號的優(yōu)質(zhì)重構(gòu)，進一步豐富電力行波信號處理方法 和技術(shù)，為開發(fā)新一代的電力行波檢測分析裝置打下堅實的基礎(chǔ)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 基于上述現(xiàn)有技術(shù)，為了解決當(dāng)前電力行波信號數(shù)據(jù)采集量大、占用較大的儲存 空間、計算量大、耗時長、不利于對電力行波信號進行快速準(zhǔn)確的分析等問題，本發(fā)明提供 了一種基于壓縮感知的電力行波信號重構(gòu)方法。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：一種基于壓縮感知的電力行波信號重構(gòu)方法，首先利用行 波檢測裝置獲取原始行波信號并求出其在一定變換域中的稀疏表示系數(shù)，然后根據(jù)所選的 測量矩陣形成字典矩陣，并將測量矩陣對原始行波信號進行線性投影得到觀測向量，采用 正交匹配追蹤法對原始行波信號進行重構(gòu)，得到重構(gòu)后的行波信號，最后對重構(gòu)后的行波 信號進行驗證。
[0006] 所述方法的具體步驟如下：
[0007] St印1、行波信號獲?。?br>[0008] 利用行波檢測裝置，采集高頻故障行波，運用相模變換和小波變換模極大值法檢 測線模行波波頭，以行波波頭到達時間為起始時刻，采集此后一段時間的行波信號作為原 始行波信號X e RN;其中，R表示實數(shù)，信號長度為N;
[0009] St印2、行波信號稀疏表示：
[0010] 選取快速傅立葉變換基作為基向量對原始行波信號進行稀疏表示=〇 0 ;其 中，NXN矩陣〇為快速傅立葉變換基矩陣；0是x在〇域中的稀疏表示系數(shù)；
[0011] St印3、選擇測量矩陣0 :
[0012]選擇傅立葉隨機矩陣作為測量矩陣，得到MXN矩陣0，M是行波重構(gòu)時采樣點的 數(shù)量，且M << N ;
[0013] St印4、形成字典矩陣9:
[0014]根據(jù)選擇的測量矩陣0形成字典矩陣cp = P*?，將字典矩陣中的每個元素進行歸 一化處理，字典矩陣中的元素稱為原子集合；
[0015] Step5、計算觀測向量y :
[0016] 將原始行波信號對測量矩陣0進行線性投影得到觀測向量y=(ix=poe= (pe;
[0017] St印6、行波信號重構(gòu)：
[0018] 選擇正交匹配追蹤法進行信號的優(yōu)化重構(gòu)，具體步驟如下：
[0019] 輸入：字典矩陣9，觀測向量y，稀疏度估計值K，收斂條件印S ;
[0020] 輸出：稀疏系數(shù)0的K稀疏逼近值t重構(gòu)后的行波信號；
[0021] 初始化：初始化基向量索引，剩余誤差量r(|=y，1為循環(huán)次數(shù)且初始值取 1 ;
[0022] Step6. 1、計算余量和字典矩陣（p的每一列的相關(guān)性：切zq/p-i; ar^max
[0023]Step6. 2、找出gl中元素最大的位置索引：?=/e^
[0024]Step6. 3、更新位置索引，人廣AhU{人J，及原子集合9a/;
[0025] St印6. 4、利用最小二乘法求得稀疏系數(shù)0近似解\
[0026] St印6. 5、更新誤差?} =J-AveA/;
[0027] Step6. 6、判斷迭代是否滿足收斂條件，滿足則停止，輸出迭代后的稀疏系數(shù)0的 K稀疏逼近值§，重構(gòu)后的行波信號i = 否則循環(huán)次數(shù)1 = 1+1，轉(zhuǎn)至St印6. 1 ;
[0028] Step7、結(jié)果驗證：比較原始行波信號波形與利用壓縮感知理論重構(gòu)的行波信號波 形；計算重構(gòu)行波信號與原始行波信號的均方根誤差
【主權(quán)項】
1. 一種基于壓縮感知的電力行波信號重構(gòu)方法，其特征在于：首先利用行波檢測裝置 獲取原始行波信號并求出其在一定變換域中的稀疏表示系數(shù)，然后根據(jù)所選的測量矩陣形 成字典矩陣，并將測量矩陣對原始行波信號進行線性投影得到觀測向量，采用正交匹配追 蹤法對原始行波信號進行重構(gòu)，得到重構(gòu)后的行波信號，最后對重構(gòu)后的行波信號進行驗 證。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于壓縮感知的電力行波信號重構(gòu)方法，其特征在于：所述 方法的具體步驟如下： St印1、行波信號獲?。? 利用行波檢測裝置，采集高頻故障行波，運用相模變換和小波變換模極大值法檢測線 模行波波頭，以行波波頭到達時間為起始時刻，采集此后一段時間的行波信號作為原始行 波信號X e Rn;其中，R表示實數(shù)，信號長度為N; Step2、行波信號稀疏表示： 選取快速傅立葉變換基對原始行波信號進行稀疏表示：χ = Φ Θ ;其中，NXN矩陣Φ 為快速傅立葉變換基矩陣；Θ是X在Φ域中的稀疏表示系數(shù)； Step3、選擇測量矩陣β 選擇傅立葉隨機矩陣作為測量矩陣，得到MXN矩陣β M是行波重構(gòu)時采樣點的數(shù)量， 且M << N ; St印4、形成字典矩陣Ψ: 根據(jù)選擇的測量矩陣β形成字典矩陣Φ = β·Φ，將字典矩陣中的每個元素進行歸一化 處理，字典矩陣中的元素稱為原子集合； Step5、計算觀測向量y : 將原始行波信號對測量矩陣β進行線性投影得到觀測向量7 = St印6、行波信號重構(gòu)： 選擇正交匹配追蹤法進行信號的優(yōu)化重構(gòu)，具體步驟如下： 輸入：字典矩陣Φ，觀測向量y，稀疏度估計值Κ，收斂條件eps ; 輸出：稀疏系數(shù)Θ的K稀疏逼近值0 :重構(gòu)后的行波信號； 初始化：初始化基向量索引A0 =0，剩余誤差量y，1為循環(huán)次數(shù)且初始值取1 ; St印6. 1、計算余量Iv1和字典矩陣φ的每一列的相關(guān)性：切=Cp7Tw;
Step6.2、找出中元素最大的位置索引： 9ι St印6. 3、更新位置索引，Λ廣Λ hU {λ J，及原子集合}; Step6.4、利用最小二乘法求得稀疏系數(shù)Θ近似解
Step6. 5、更新誤差 Γ/ = .); -Φλ/Θλ.，； Step6. 6、判斷迭代是否滿足收斂條件，滿足則停止，輸出迭代后的稀疏系數(shù)Θ的K稀 疏逼近值i，重構(gòu)后的行波信號? = Φ§，否則循環(huán)次數(shù)1 = 1+1，轉(zhuǎn)至St印6. 1 ; St印7、結(jié)果驗證：比較原始行波信號波形與利用壓縮感知理論重構(gòu)的行波信號波形； 計算重構(gòu)行波信號與原始行波信號的均方根誤差；其中，dn表示一 組重構(gòu)行波信號與原始行波信號的差值。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于壓縮感知的電力行波信號重構(gòu)方法，其特征在于：所述 稀疏度估計值K = M/4。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于壓縮感知的電力行波信號重構(gòu)方法，屬于電力行波信號處理領(lǐng)域。本發(fā)明首先利用行波檢測裝置獲取原始行波信號并求出其在一定變換域中的稀疏表示系數(shù)，然后根據(jù)所選的測量矩陣形成字典矩陣，并將測量矩陣對原始行波信號進行線性投影得到觀測向量，采用正交匹配追蹤法對原始行波信號進行重構(gòu)，得到重構(gòu)后的行波信號，最后對重構(gòu)后的行波信號進行驗證。本發(fā)明與傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)行波信號重構(gòu)方法相比，利用行波信號本身的稀疏性，應(yīng)用壓縮感知理論對電力行波信號進行重構(gòu)，大大降低了采樣頻率，提高了計算速度，節(jié)省了采樣與重構(gòu)的時間。
【IPC分類】H03M7-30
【公開號】CN104539293
【申請?zhí)枴緾N201410853545
【發(fā)明人】葉波, 孫科, 楊春曦, 李鳴, 陳飛, 羅琎
【申請人】昆明理工大學(xué)
【公開日】2015年4月22日
【申請日】2014年12月31日