一種產(chǎn)生濾波器傳遞函數(shù)的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于電子濾波器設(shè)計(jì)領(lǐng)域，涉及電子濾波器的傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)。
【背景技術(shù)】
[0002] 電子濾波器是由電路元件互連所構(gòu)成一種選頻網(wǎng)絡(luò)。它被廣泛應(yīng)用于電力與電子 系統(tǒng)中。電子濾波器的目的是對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行選頻傳輸。濾波器的傳遞函數(shù)決定了濾波器 的選頻特性，在濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，重要的一步是根據(jù)濾波器的指標(biāo)來(lái)確定其傳遞函數(shù)。
[0003] 同樣的濾波器技術(shù)指標(biāo)，可W用多種傳遞函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，目前的做法是采用經(jīng)典的 濾波器類型來(lái)實(shí)現(xiàn)傳遞函數(shù)，如切比雪夫型和楠圓型濾波器。在采用經(jīng)典的濾濾器類型時(shí)， 一旦選定使用某種傳遞函數(shù)類型，如切比雪夫I型，則根據(jù)技術(shù)指標(biāo)，可W確定濾波器的傳 遞函數(shù)，此時(shí)，傳遞函數(shù)的極點(diǎn)就確定了，下一步便是濾波器的電路實(shí)現(xiàn)。該方法對(duì)于頻率 較低，具有緩慢變化的過(guò)渡帶的濾波器較為適合。如果濾波器工作于較高頻率和/或過(guò)渡 帶較為睹峭，此時(shí)濾波器傳遞函數(shù)的極點(diǎn)的最大Q值(L,較大，Q 大會(huì)導(dǎo)致在濾波器具 體電路實(shí)現(xiàn)時(shí)，濾波器的幅頻響應(yīng)對(duì)濾波器的電路參數(shù)變化較敏感，即濾波器的電路參數(shù) 的微小變化會(huì)導(dǎo)致濾波器的實(shí)際幅頻響應(yīng)與理想幅頻響應(yīng)相比有較大的偏差。在具體電路 實(shí)現(xiàn)時(shí)，電路生產(chǎn)工藝的限制，溫度的變化，都會(huì)使電路參數(shù)的具體實(shí)現(xiàn)值與理論設(shè)計(jì)值有 所不同。當(dāng)濾波器傳遞函數(shù)的極點(diǎn)的最大Q值(L,較大時(shí)，電路參數(shù)的具體實(shí)現(xiàn)值與理論 設(shè)計(jì)值之間的小的偏差都可能會(huì)使實(shí)現(xiàn)的濾波器不滿足原定的技術(shù)指標(biāo)。
[0004] 基本概念
[0005] 極點(diǎn)的Q值的定義；如果極點(diǎn)為a +j目，則該極點(diǎn)的
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種產(chǎn)生濾波器傳遞函數(shù)的方法，其特征在于包括以下步驟： (1) 所要設(shè)計(jì)的濾波器可能為低通、帶通、高通，將所要設(shè)計(jì)的濾波器的指標(biāo)歸一化為 截止頻率為1的低通濾波器原型的指標(biāo)，按照產(chǎn)生濾波器傳遞函數(shù)的經(jīng)典方法，計(jì)算出滿 足該低通濾波器指標(biāo)所需傳遞函數(shù)的最小階數(shù)N，將該階數(shù)增加為Ν+η，η為大于等于1的 整數(shù)； (2) 采用產(chǎn)生濾波器傳遞函數(shù)的經(jīng)典方法，產(chǎn)生滿足所要設(shè)計(jì)的低通濾波器指標(biāo)的 Ν+η階低通濾波器傳遞函數(shù)，求出該低通濾波器傳遞函數(shù)的Ν+η個(gè)極點(diǎn)，即滿足使傳遞函數(shù) 分母為〇的點(diǎn)，根據(jù)該Ν+η個(gè)極點(diǎn)的值，得到該Ν+η個(gè)極點(diǎn)的Q值，即極點(diǎn)的品質(zhì)因子，共 軛極點(diǎn)的Q值相同，將該Ν+η個(gè)極點(diǎn)依Q值從大到小的順序進(jìn)行排序，得到Ν+η個(gè)極點(diǎn)的 序列，最大Q值記為Q niax，最大Q值Qniax對(duì)應(yīng)的兩個(gè)共軛極點(diǎn)記為P (I)、P (2)，除Q _以外的 Q值從大到小依次記為Q3, Q5, Q7，…，Ormax，當(dāng)濾波器傳遞函數(shù)的階數(shù)Ν+η為偶數(shù)時(shí)，rmax =N+n-1, Q1?對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)為復(fù)數(shù)共軛極點(diǎn)p (r)，p (r+1)，r = 3, 4, 5,…，r max，當(dāng)濾波器傳遞 函數(shù)的階數(shù)Ν+η為奇數(shù)時(shí)，rmax= N+n-2,對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)為復(fù)數(shù)共軛極點(diǎn)p(r)，p(r+l)，r = 3, 4, 5,…，rmax，QN+n= 0. 5,該Q值對(duì)應(yīng)的極點(diǎn)為一個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)； (3) 對(duì)步驟（2)的Ν+η個(gè)極點(diǎn)的序列中的極點(diǎn)的Q值和極點(diǎn)的絕對(duì)值進(jìn)行步進(jìn)調(diào)整， 調(diào)整后的所有極點(diǎn)的Q值小于等于預(yù)先設(shè)定的上限值〇"，Q mu〈Qmax，根據(jù)調(diào)整后的極點(diǎn)的Q值 和極點(diǎn)的絕對(duì)值，計(jì)算得到新的Ν+η個(gè)極點(diǎn)值； (4) 根據(jù)步驟（3)得到的新的Ν+η個(gè)極點(diǎn)值，計(jì)算所對(duì)應(yīng)的新的Ν+η階低通濾波器傳遞 函數(shù)，如果步驟（2)中的Ν+η階低通濾波器傳遞函數(shù)有零點(diǎn)，則新的Ν+η階低通濾波器傳遞 函數(shù)的零點(diǎn)保持不變，或者略作調(diào)整； (5) 判斷步驟（4)計(jì)算出的Ν+η階低通濾波器傳遞函數(shù)是否滿足步驟（1)中所要設(shè)計(jì) 的低通濾波器原型的指標(biāo)，滿足則保留該新的Ν+η階低通濾波器傳遞函數(shù)； (6) 步驟（5)會(huì)產(chǎn)生多個(gè)低通濾波器傳遞函數(shù)，從中選擇極點(diǎn)的最大Q值最小，且其它 極點(diǎn)的Q值也較小的低通濾波器傳遞函數(shù)，選定低通濾波器傳遞函數(shù)后，再進(jìn)行頻率變換， 把得到的低通濾波器傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換成所需的濾波器傳遞函數(shù)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種產(chǎn)生Ν+η階濾波器傳遞函數(shù)的方法，其特征在于：所述 的步驟（3)對(duì)Ν+η個(gè)極點(diǎn)的序列中的極點(diǎn)的Q值和極點(diǎn)的絕對(duì)值進(jìn)行步進(jìn)調(diào)整，根據(jù)調(diào)整 后的極點(diǎn)的Q值和極點(diǎn)的絕對(duì)值，計(jì)算得到新的極點(diǎn)，步驟如下： (1) 將原極點(diǎn)的最大 Q 值 Qmax改變?yōu)?Q ' _= Q mu-i X Λ Q，i = 0, 1，2,…，imax;i max 為小
正整數(shù)，AQ為Qmax的步進(jìn)長(zhǎng)度，AQ>〇,設(shè)定i max的范圍是為了保證 Q Π1Μ〉0· 5 ; (2) 將最大Q值Qmax對(duì)應(yīng)的兩個(gè)共軛極點(diǎn)ρ(1)，ρ(2)的絕對(duì)值^調(diào)整為M' 1 = n . MI M1-J X AM1，整數(shù) j = jmin，jmin+l，…，jmax，jmin〈0, ? < Jmax < ^，八札為 Ml的步進(jìn)長(zhǎng)度， 八皿^"交定^和義虹的范圍是為了保證^^; (3) 把根據(jù)步驟（1)和步驟（2)得到的Q' _和M' "壬意組合，每一種組合計(jì)算出兩 個(gè)新的復(fù)數(shù)共軛極點(diǎn)V (1)，(2); (4) 實(shí)數(shù)極點(diǎn)的Q值不變，將除P(I)，P⑵以外的復(fù)數(shù)極點(diǎn)的Q值A(chǔ)進(jìn)行調(diào)整，QM 應(yīng)的兩個(gè)共軛極點(diǎn)p(r)，p(r+l)的Q值調(diào)整為Q' Q1-IiX 下標(biāo)r為整數(shù)，r =
八0^7〇』勺步進(jìn)長(zhǎng)度，八〇,〇，設(shè)定1^和1^_的范圍是為了保證0.5處/Qmu; (5) 實(shí)數(shù)極點(diǎn)的絕對(duì)值不變，將除p(l)，p(2)以外的復(fù)數(shù)極點(diǎn)的絕對(duì)值進(jìn)行調(diào)整，(^對(duì) 應(yīng)的兩個(gè)共軛極點(diǎn)p (r)，p (r+Ι)的絕對(duì)值調(diào)整為M' .= M1-IhXAIVU下標(biāo)r為整數(shù)，r = 3, 5, 7, ···，!_
Λ Mj Mr 的步進(jìn) 長(zhǎng)度，Λ Μ)0,設(shè)定mmin和mmax的范圍是為了保證M' r>0 ； (6) 把根據(jù)步驟（4)和步驟（5)得到的Q' JP M' 意組合，每一種組合可計(jì)算出 新的兩個(gè)共軛極點(diǎn)P' (r)，p' (r+Ι)，！為整數(shù)，r = 3, 5, 7, ···，!_，實(shí)數(shù)極點(diǎn)保持不變。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種產(chǎn)生濾波器傳遞函數(shù)的經(jīng)典方法，其特征在于：所述的 步驟（1)產(chǎn)生傳遞函數(shù)的經(jīng)典方法根據(jù)所要設(shè)計(jì)的低通濾波器原型的頻譜特性決定，即如 果所要設(shè)計(jì)的低通濾波器原型沒(méi)有零點(diǎn)，則采用切比雪夫I型來(lái)產(chǎn)生該低通濾波器原型的 傳遞函數(shù)，如果所要設(shè)計(jì)的低通濾波器原型即有極點(diǎn)又有零點(diǎn)，則采用橢圓型來(lái)產(chǎn)生該低 通濾波器原型的傳遞函數(shù)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種產(chǎn)生濾波器傳遞函數(shù)的經(jīng)典方法，其特征在于：步驟（4) 所述的如果步驟（2)中的N+n階低通濾波器傳遞函數(shù)有零點(diǎn)，則零點(diǎn)可以保持不變，或者略 作調(diào)整為：如果步驟（2)中的N+n階低通濾波器傳遞函數(shù)有零點(diǎn)，自由選擇是否對(duì)傳遞函數(shù) 的零點(diǎn)也進(jìn)行調(diào)整，該調(diào)整是對(duì)零點(diǎn)的絕對(duì)值進(jìn)行微調(diào)，采用步進(jìn)的方式進(jìn)行。
【專利摘要】本發(fā)明提出了一種產(chǎn)生濾波器傳遞函數(shù)的方法，即一種降低濾波器傳遞函數(shù)的極點(diǎn)的最大Q值的方法，可降低濾波器的幅頻響應(yīng)對(duì)濾波器電路參數(shù)變化的敏感性。該方法的步驟為：首先，將該濾波器的指標(biāo)歸一化為相應(yīng)的歸一化低通濾波器原型的指標(biāo)，計(jì)算以經(jīng)典方法實(shí)現(xiàn)該指標(biāo)所需傳遞函數(shù)的最小階數(shù)N，將該階數(shù)增加n，n≥1，用經(jīng)典方法產(chǎn)生N+n階低通濾波器傳遞函數(shù)。第二，通過(guò)改變傳遞函數(shù)各個(gè)極點(diǎn)的Q值和絕對(duì)值，減小傳遞函數(shù)極點(diǎn)的最大Q值，并根據(jù)調(diào)整后的Q值和絕對(duì)值計(jì)算新的極點(diǎn)值。第三，根據(jù)新的極點(diǎn)值重新計(jì)算濾波器的傳遞函數(shù)，并檢驗(yàn)該傳遞函數(shù)是否滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，從滿足指標(biāo)的傳遞函數(shù)中選擇合適的傳遞函數(shù)作為原型，進(jìn)行頻率變換，產(chǎn)生所需的濾波器傳遞函數(shù)。
【IPC分類】H03H17-02
【公開號(hào)】CN104639099
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510050467
【發(fā)明人】劉璐, 趙元富, 李衛(wèi)民, 段沖, 文武, 侯訓(xùn)平, 張重, 張娜娜
【申請(qǐng)人】北京時(shí)代民芯科技有限公司, 北京微電子技術(shù)研究所
【公開日】2015年5月20日
【申請(qǐng)日】2015年1月30日