06中，可為目標(biāo)電路中的老化門選擇候選輸入矢量集合。目 標(biāo)可以是，給第一組門（例如，離開關(guān)鍵路徑的門（非CP門））施加應(yīng)力以在保持第二組門 (例如，關(guān)鍵路徑上的門（CP門））無應(yīng)力的同時減小能量消耗。通過將該候選輸入矢量選 擇問題公式化為可滿足性（SAT)問題并且進行迭代SAT求解處理，獲得期望的輸入矢量的 集合。由于目標(biāo)電路的大小，如果考慮所有的門，則SAT問題可能不是可滿足的。因此，在 迭代SAT求解處理期間，可移除具有在基于仿真的權(quán)重分配方框104中確定的較少的權(quán)重 因子的門不予以考慮，以在仍然保持某些能量消耗水平的同時使SAT問題可解。
[0052] 在老化IV選擇方框108中，可從在候選IV選擇方框106中確定的候選集合選擇 老化輸入矢量的集合以給目標(biāo)電路施加應(yīng)力。目標(biāo)可以是，最大化非CP門的應(yīng)力，并且使 該電路的延遲保持在特定閾值內(nèi)。該操作可涉及公式化線性程序（Linear Program)，在該 LP中，目標(biāo)函數(shù)是最大化非CP門的總能量。對于時序約束，因為CP門在老化處理期間保持 變化，所以可使用門上的最長路徑來逼近它們。通過求解LP，可獲得用于老化的特定輸入矢 量以及應(yīng)用它們中的每個多少時間。
[0053] 在后硅IC老化方框112中，可應(yīng)用一個或多個所選輸入矢量來老化目標(biāo)電路?？?使用物理級門級表征來監(jiān)視老化狀態(tài)。
[0054] 在老化目標(biāo)電路之后，在待命模式IV選擇方框116中，可選擇當(dāng)目標(biāo)電路處于待 命模式時將施加于目標(biāo)電路的附加的一個或多個輸入矢量。在一些實施例中，通過調(diào)整并 且參考能量/延遲模型114, 一個或多個輸入矢量可被選為使得在目標(biāo)電路保持在低泄漏 能量上時，目標(biāo)電路的CP門不被不斷地施加應(yīng)力。隨后的段落將提供關(guān)于圖1中的前述每 個方框的附加細節(jié)。
[0055] 在基于仿真的權(quán)重分配方框104的一些實施例中，可使用目標(biāo)電路進行仿真以獲 得關(guān)于所有門的泄漏簡況。門的泄漏能量可取決于其輸入信號。例如，以下表1示出關(guān)于 示例NAND門在其輸入信號的所有組合上的所測泄漏電流。使用類似的查找表，如果在正常 工作模式下跟蹤目標(biāo)電路中的所有門的所有輸入信號，則可識別這些門的泄漏能量消耗。
[0056] 表1 :NAND門的泄漏能量
[0057]
[0059] 此外，在仿真中，可將m個輸入矢量施加于目標(biāo)電路，并且可在每個輸入矢量i下 記錄所有的n個門的信號?；诓檎冶恚色@得每個門j在輸入矢量i下的泄漏電流值Pp 然后可使用門的平均泄漏電流作為第一類型的權(quán)重因子，并且可用以下的方程（8)表示該 第一類型的權(quán)重因子。
[0061] 簡而言之，該第一類型的權(quán)重因子可用作每個門消耗多少泄漏能量的指示。
[0062] 類似地，還可基于每個門在正常工作模式下的時序（例如，在該門處所經(jīng)歷的延 遲）將第二類型的權(quán)重因子分配給該門。例如，可將較高權(quán)重分配給下述門，這些門在老化 之前經(jīng)歷較高延遲，并且屬于目標(biāo)電路的印silon約束更大的關(guān)鍵路徑。因為這樣的門可 具有對目標(biāo)電路的最終關(guān)鍵路徑的高貢獻，所以將較高權(quán)重分配給這樣的門可幫助確保這 些門不會由于裝置老化而容易變得更慢。
[0063] 圖2示出根據(jù)本公開的至少一些實施例的用于識別用于后硅IC老化（諸如圖1 的候選IV選擇方框106和老化IV選擇方框108)的一個或多個輸入矢量的示例方法。方 法200可包括如方框210-250中的一個或多個所說明的一個或多個操作、功能或動作。盡 管這些方框是按順序說明的，但是這些方框也可以并行執(zhí)行，和/或按與本文中所述的次 序不同的次序執(zhí)行。此外，基于期望的實現(xiàn)，各方框可被組合為更少的方框，被分割為附加 的方框，和/或被去除。
[0064] 用于方法200的處理可從方框200開始，"公式化SAT問題"，之后可以接著是決策 方框220, "SAT問題是可滿足的？"。如果SAT問題是可滿足的，則方框220之后可以接著 是方框240，"從候選輸入矢量集合選擇一個或多個輸入矢量"。否則，方框220之后可以接 著是方框230, "移除在SAT問題中不予以考慮的門"。方框240之后可以接著是方框250， "將所選的一個或多個輸入矢量施加于目標(biāo)電路"。
[0065] 在一些實施例中，在方框210中公式化布爾SAT以確定是否分配一組變量來滿足 布爾公式。例如，假設(shè)目標(biāo)電路的網(wǎng)表是已知的，并且每個門的信號可被表達為具有作為變 量的一組主要輸入信號的布爾公式。因此，意圖將特定的一個門或一組門設(shè)置為特定信號 的輸入矢量選擇問題可被轉(zhuǎn)換為SAT問題。通過求解SAT問題，可基于門信號要求找到可 取的輸入矢量。幾個SAT求解器可被用來獲得解，諸如SAT4J。
[0066] 另外，在方框210中，可使用一組目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)來指定正對于其獲得輸入矢量的門的 子集的信號。不包括在目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中的門在SAT求解處理中可能不被考慮。例如，SAT問題 中的目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)可遵循以下格式：
[0067] Obji=0I1，i= 1. ? ?k(9)
[0068] 其中Obji對應(yīng)于電路網(wǎng)表中的門標(biāo)識（ID)，k是預(yù)計指定信號0或1的門的數(shù)量。 如果SAT問題是可滿足的，則求解SAT問題的輸出可對應(yīng)于滿足目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)的候選輸入矢量 集合。
[0069] 圖3是根據(jù)本公開的至少一些實施例的示例SAT問題公式化。在目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)中，所 有的CP門（門2、3和6)都被設(shè)置為信號0,所有的非CP門（門1、4和5)都被設(shè)置為信號 1。假設(shè)SAT問題是可滿足的，輸入矢量00111可被選為滿足所指定的目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)。
[0070] 如以上所提及的，當(dāng)在方框220中確定SAT問題不可滿足時，在一些實施例中，可 放寬SAT問題中所指定的要求。例如，在方框230中，可移除就目標(biāo)電路的總泄漏能量的貢 獻而言不重要的門在SAT問題中不予以考慮。對于CP門，門的重要性可由其延遲性質(zhì)確 定。根據(jù)門延遲模型，如果門本身很快和/或被幾個其它門驅(qū)動，則該門可被認為對于候選 輸入矢量選擇是相對不重要的。對于非CP門，門的泄漏能量可能是主要關(guān)注點。如果一個 門與電路中的其它門相比消耗較少的泄漏能量，則它可被認為是相對不重要的。
[0071] 為了說明，方法200可從在公式化SAT問題時將CP門的所有信號都設(shè)置為0并且 將非CP門的所有信號都設(shè)置為1的目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)開始。如果所得的SAT問題是不可滿足的，則 可移除具有最低權(quán)重（在圖1的基于仿真的權(quán)重分配方框104中確定）的門在SAT目標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)中不對其予以考慮，直到獲得可滿足的SAT問題為止。下表中示出了一個示例處理：
[0072]
[0073] 圖2所示的迭代處理和上表可產(chǎn)生在IC老化處理（例如，來自圖1的后硅IC老 化112)中可用于給某一組門（例如，非CP門）施加應(yīng)力以便節(jié)省泄漏能量的候選輸入矢 量集合。盡管SAT目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)可指定將其它組門（例如，CP門）設(shè)置為無應(yīng)力模式（例如， 信號0)，但是由于老化對有應(yīng)力的非CP門的影響和不可預(yù)測的PV，關(guān)鍵路徑可隨著時間而 改變，并且初始的非CP門的子集可能隨著目標(biāo)電路老化而變?yōu)镃P門。因此，它們可影響目 標(biāo)電路的延遲，并且目標(biāo)電路的速度可能因為通過施加候選輸入矢量而施加于先前是非CP 的門的持續(xù)應(yīng)力而大幅降低。
[0074] 為了不僅考慮目標(biāo)電路的泄漏能量節(jié)省，而且還考慮目標(biāo)電路的時序約束，在方 框240中，可從候選輸入矢量的整個集合選擇輸入矢量子集來使目標(biāo)電路的時序約束保持 被滿足。
[0075] 存在當(dāng)特定設(shè)計被綜合時可能自然很重要的若干個時序約束。圖4示出根據(jù)本公 開的至少一些實施例的關(guān)鍵路徑和有效的敏化（可敏化）關(guān)鍵路徑的不例。具體地說，存 在6個AND門（A、B、C、D、E和F)和一個反相器。主要輸入使用小寫字母（a、b、c、d、e和 f)表示。主要輸出也使用小寫字母（k、j和1)表示。中間信號使用字母g、h、i、j、m、n和 P表示。假設(shè)每個門具有10皮秒（ps)延遲。
[0076] 圖4的示例設(shè)計中的關(guān)鍵路徑可通過門A、D和E，從輸出a或輸入b到輸出k的延 遲可以為30ps長。然而，由于可能的競態(tài)條件，這樣的關(guān)鍵路徑可被認為是偽路徑。具體 地說，AND門A和E具有分別作為它們的輸入信號的b和NOT b。在反相器延遲的情況下， 當(dāng)輸入信號b至A改變（例如，變?yōu)?)時，輸入NOT b信號至E不能同時改變（例如，變?yōu)?0)。另一方面，通過門B和F的路徑是有效的，并且可被稱為有效的敏化關(guān)鍵路徑。在這個 示例中，從輸入c到輸出j的延遲為20ps長，因此，這個示例設(shè)計中的有效的敏化關(guān)鍵路徑 的延遲為20ps長，而不是30ps長。
[0077] 而且，其它示例類型的時序約束包括潛伏期和吞吐量，這些可能是由于任何數(shù)量 的約束（諸如競態(tài)條件）而導(dǎo)致的。潛伏期可被定義為當(dāng)正確地計算從當(dāng)最新輸入數(shù)據(jù)可 用時的時刻測量的最新輸出時的時間。吞吐量可被定義為任何順序元件的輸出與任何順序 元件的輸入之間的最大延遲。
[0078] 圖5示出根據(jù)本公開的至少一些實施例的示例潛伏期和吞吐量。具體地說，圖5 所示的被表示為R1、R2和R3的三個順序元件（例如，寄存器）被繪制兩次以使得該圖更易 于理解。圖5還包括用〇1、〇2、〇3、〇4、〇5、〇6、〇7和〇8表示的利用寄存器RU R2和R3的 8個算術(shù)運算。假設(shè)每個運算具有10納秒（ns)的延遲。這個示例電路中的潛伏期可對應(yīng) 于從輸入I到達輸出0的信號所需的時間，該時間可以為l〇ns。在另一示例中，從Rl到R3 的延遲可以為30ns。
[0079] 鑒于本公開，對于本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)顯然認識到，存在許多其它類型的時 序約束，包括但不限于同步、抖動和優(yōu)先級。例如，特定類型的事件可能需要在某一其它類 型的事件之前被調(diào)度。
[0080] 為了在方框240中實現(xiàn)滿足在保持與目標(biāo)電路相關(guān)聯(lián)的時序約束的同時從候選 輸入矢量選擇輸入矢量子集的目標(biāo)，一個實施例可以是在線性程序中設(shè)置附加的一組時序 約束，在該線性程序中