通帶響應(yīng)誤差加權(quán)阻帶零響應(yīng)約束空域矩陣濾波器設(shè)計方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于陣列信號處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及到傳感器陣列的數(shù)據(jù)處理，特別涉及到空域矩陣濾波器設(shè)計方法。其特征是通過對最優(yōu)空域矩陣濾波器通帶響應(yīng)誤差權(quán)值參數(shù)迭代的方式，獲得恒定的通帶響應(yīng)誤差，同時阻帶響應(yīng)為零。通帶響應(yīng)誤差加權(quán)系數(shù)矩陣是由矩陣濾波器在通帶的響應(yīng)誤差的包絡(luò)獲得。通過對各個通帶響應(yīng)誤差加權(quán)系數(shù)的方式，可以實現(xiàn)各個通帶響應(yīng)誤差的設(shè)定差值。
【專利說明】
通帶響應(yīng)誤差加權(quán)阻帶零響應(yīng)約束空域矩陣濾波器設(shè)計方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于陣列信號處理技術(shù)領(lǐng)域，涉及到傳感器陣列的數(shù)據(jù)處理，特別涉及到 空域矩陣濾波器設(shè)計方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 本專利受國家自然科學(xué)基金項目"空域矩陣濾波技術(shù)及其在水聲信號處理中的應(yīng) 用研究"資助，項目編號No. 11374001。
[0003] 空域矩陣濾波器在陣列數(shù)據(jù)用于目標(biāo)方位估計之前做陣元域數(shù)據(jù)處理。設(shè)針對頻 率ω設(shè)計的空域矩陣濾波器為Η( ω )，利用目標(biāo)方位估計和匹配場定位信源入射到陣列的 數(shù)學(xué)模型，做數(shù)據(jù)濾波處理。陣列接收遠場平面波，接收陣列數(shù)據(jù)為方向向量與信源乘積， 并疊加環(huán)境噪聲n(t, ω ):
[0004] x(t, ω)=Α(τ, o)s(t, ω)+η(?, ω)
[0005] 其中，Α(τ, ω )為延時向量，s(t, ω )為源信號，n(t, ω )為環(huán)境噪聲，x(t, ω )為陣 列接收數(shù)據(jù)。
[0006] 利用頻率為ω的空域矩陣濾波器Η(ω)對接收陣列數(shù)據(jù)濾波，濾波后的輸出y(t， ω )為：
[0007] y(t, ω)=Η(ω)χ(?, ω)=Η(ω)Α(τ, o)s(t, ω )+Η( ω )n(t, ω )
[0008] 已知陣列流形矩陣為Α(ω) = {Β(φ，θ，ω)| (})已(&，0已0}，這里(&和0分別對應(yīng) 于水平和垂直方位角范圍?？沼蚓仃嚍V波器對平面波信號產(chǎn)生增強或抑制的效果是通過對 方向向量的作用實現(xiàn)的，當(dāng)接近于0時，說明濾波器對（φι，θι)方向頻率 為ω的平面波信號有較強的抑制作用。反之，當(dāng)⑷等于0,說明 濾波器對（Φ^θ,)方向頻率為ω的平面波信號濾波后無失真。||為矩陣范數(shù)平方?？沼蚓?陣濾波器的設(shè)計是通過設(shè)計對不同方向（Φ^,)的響應(yīng)值，實現(xiàn)對（(^義)方向數(shù)據(jù)的無 失真響應(yīng)或抑制。對于線列陣傳感器，則方向向量a( (tiA，ω)僅與方向Θ有關(guān)。此時，方向 向量為a(0i，ω )，在給定了探測頻帶ω的情況下，a(0i，ω )可簡記為以0〇。!1( ω )簡記為Η。
[0009] 空域矩陣濾波器設(shè)計方法主要是針對通帶響應(yīng)誤差和阻帶響應(yīng)構(gòu)建最優(yōu)化問題 實現(xiàn)。當(dāng)探測方位存在強干擾時，通過對探測方位設(shè)置阻帶，并將阻帶響應(yīng)設(shè)置為零，可以 實現(xiàn)強干擾的抑制。對于這種設(shè)計思路，有零點約束空域矩陣濾波器的設(shè)計方法，但該方法 也存在一定的問題，其中的通帶方位的響應(yīng)誤差并不完全為零，且各個通帶方位的誤差大 小不等，也即空域矩陣濾波器輸出的數(shù)據(jù)中，對于通帶是有一定的失真的。
[0010] 本發(fā)明即是針對這個問題，提出了通帶響應(yīng)誤差加權(quán)的方式，實現(xiàn)通帶響應(yīng)誤差 在各個通帶方位都小于等于某個恒定的值，且可以通過對通帶方位的不同加權(quán)，可以實現(xiàn) 通帶響應(yīng)誤差在各個分塊上具有不同值的效果。其中，通帶響應(yīng)誤差的加權(quán)系數(shù)是通過迭 代方式獲得，其中利用了通帶響應(yīng)誤差的包絡(luò)加權(quán)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0011] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是通過對最優(yōu)空域矩陣濾波器的通帶響應(yīng)誤差加權(quán)矩 陣迭代方法，產(chǎn)生通帶響應(yīng)誤差恒定的條件下，阻帶響應(yīng)為零的空域矩陣濾波器。其中，通 帶響應(yīng)誤差加權(quán)矩陣是通過每次迭代過程中通帶響應(yīng)誤差包絡(luò)加權(quán)獲得。
[0012] 本發(fā)明的技術(shù)方案是：
[0013] 假設(shè)通帶、阻帶離散化之后獲得的通帶和阻帶方向向量所構(gòu)成的矩陣分別為：
[0014] Vp= [a(0i), ··· ,a(0p), ··· ,a(0p) ], 1 < P < Ρ, Θρ
[0015] Vs= [a(00 , ··· ,a(0s), ··· ,a(0s) ], 1 ^ s < S, 0se Θ s
[0016] 其中a(0p)、a(0s)分別是通帶及阻帶離散化后的第p、第 s個方向向量，P和S分別對 應(yīng)于通帶和阻帶區(qū)間離散化方向向量數(shù)目。VP和Vs分別為通帶方向向量和阻帶方向向量所 構(gòu)成的矩陣。θρ和?s分別為通帶方向向量和阻帶方向向量的取值區(qū)域。
[0017]空域矩陣濾波器對通帶方向向量的響應(yīng)誤差Ε(θρ)為：
[0019]令w(0p)為通帶方向向量響應(yīng)誤差加權(quán)系數(shù)，則空域矩陣濾波器的通帶加權(quán)總體 響應(yīng)誤差為：
[0021]其中，N為陣元數(shù)，R1/2為通帶方向向量加權(quán)值的平方根構(gòu)成的對角矩陣。
[0023] 空域矩陣濾波器對阻帶向量的響應(yīng)為：
[0024] Ha(9s)，s = l，···，S，9se ?s
[0025] 構(gòu)造最優(yōu)化問題，使濾波器對阻帶方向向量的響應(yīng)為0的條件下，求濾波器的加權(quán) 通帶總體響應(yīng)誤差加權(quán)最小。通過這樣的設(shè)計，即可實現(xiàn)對強干擾方位的完全抑制，同時使 通帶各個方位的響應(yīng)誤差趨于相同。
[0026] 最優(yōu)化問題：
[0029 ] 利用Lagrange乘子方法可得最優(yōu)解#的表達式：
[0031] 這里，RzdiagliwOi)，w(02)，···，w(0 s)]sxs為通帶響應(yīng)誤差加權(quán)系數(shù)構(gòu)成的對角矩 陣。Inxn為單位矩陣，維數(shù)為NXN。通過對R的迭代，即可實現(xiàn)通帶響應(yīng)誤差的恒定效果。 [0032]加權(quán)迭代算法
[0033] 可通過迭代方式實現(xiàn)通帶方向向量的恒定響應(yīng)效果，迭代過程中，調(diào)節(jié)加權(quán)矩陣 R，所采用的方法是對通帶響應(yīng)誤差求包絡(luò)，并利用包絡(luò)值加權(quán)獲得?，F(xiàn)針對最優(yōu)化問題，設(shè) 計具有恒定通帶響應(yīng)誤差的空域矩陣濾波器。
[0034] 通過通帶和阻帶的離散化，可以獲得VP和Vs，并通過式（1)獲得初始迭代空域矩陣 濾波器。其中，使用了Ro = diag[l，1，···，1]PXP的初始迭代加權(quán)系數(shù)矩陣。
[0035] 經(jīng)過k次迭代獲得濾波器矩陣Hk，則可通過Hk獲得通帶響應(yīng)誤差絕對值 = ，對誤差絕對值求所有的局部極大值，并將 局部極大值用直線段連接求其包絡(luò)，利用直線段上相應(yīng)的取值作為本次迭代響應(yīng)方位 權(quán)系數(shù)wk(0p)。此處，假設(shè)共有Q個局部極大值，橫坐標(biāo)為&，····υ目應(yīng)的極值即縱坐標(biāo)為 Ek(ep)[-\Ek{ep0) α
[0036] 由于局部極大值通常不在兩端出現(xiàn)，因此，探測方位的左端點與第1個局部極大值 之間，以及探測方位的右端點與最后一個極大值之間，采用的加權(quán)值需要特別設(shè)定。利用第 1個局部極大值點和第2個局部極大值位置&,|馬(〇線的反向延長線， 獲得左端點位置此直線的取值(Θ1>Ζ1)，令㈧岸奴也"川^偽左端點的加權(quán)起始點^ 與相連，獲得區(qū)間的權(quán)系數(shù)。同理，利用倒數(shù)第1個局部極大值點 ，|￡；(弋|)和倒數(shù)第2個局部極大值點，|五,(^, )|)之間的連線延長線，獲得右端點在此 直線上的取值(θρ,ζρ)，令(0P，max(zp, |Ek(0p) I ))為右端點加權(quán)起始點，并與馬(心^相 連，對應(yīng)連線上的取值作為(, 6?,,,)上的加權(quán)值。
[0037] 加權(quán)系數(shù)矩陣R的迭代，涉及到其中的通帶響應(yīng)誤差加權(quán)向量w(0p)。
[0038] 設(shè)置&(θρ)為第k次迭代過程中的加權(quán)乘積系數(shù)，
這里，α??(θρ)*θρ在相應(yīng)的響應(yīng)誤差包絡(luò)線段上的取值。
[0039] 設(shè)置γ (θρ)為各個通帶的響應(yīng)比例系數(shù)，通過如下方式設(shè)定：
[0040] γ (θΡ)= γ ?,θρ^ Θρ? (2)
[0041] 其中，ΘΡ1是第i個通帶方位空間入射方位角集合，在第i個通帶上，設(shè)置的響應(yīng)比 例系數(shù)為γ i。
[0042] 通帶響應(yīng)誤差加權(quán)系數(shù)矩陣的迭代方法是通過下式確定：
[0043] Wk+i(9p) =Pk(9p) γ (0p)wk(0p)
[0044] 通過上式，即可確定新的加權(quán)系數(shù)矩陣= ，Wk+l(92)，···，Wk+i (Θρ)]〇
[0045] 通過將響應(yīng)比例系數(shù)γ(θρ)帶入到加權(quán)系數(shù)￥(θρ)的迭代中，算法終止之后，則各 個通帶方位的響應(yīng)差值為：
[0046] Em. = i()1g(y )-i01g(y.) (3)
[0047]其中，γ i和γ j分別對應(yīng)于第i和第j個通帶的響應(yīng)比例系數(shù)值。
[0048]上式是以dB形式給出的響應(yīng)差值。若選擇γ(θρ)為常數(shù)值，則空域矩陣濾波器的 通帶響應(yīng)誤差相同。
【附圖說明】
[0049] 圖la表示通帶響應(yīng)加權(quán)阻帶零響應(yīng)約束空域矩陣濾波器效果（γ (ΘΡ) = 1，ΘΡΕ Θ PI U Θ P2 U Θ P3) 〇
[0050] 圖lb通帶響應(yīng)誤差加權(quán)阻帶零響應(yīng)約束空域矩陣濾波器效果（γ (ΘΡ) = 1，ΘΡΕ Θ PI U Θ P2 U Θ P3) 〇
[0051] 圖2第1次迭代對應(yīng)的通帶響應(yīng)誤差及其包絡(luò)（γ (ΘΡ) = 1，ΘΡΕ ΘΡ1υ ?p2U θρ3)。
[0052] 圖3a通帶響應(yīng)加權(quán)阻帶零響應(yīng)約束空域矩陣濾波器效果（γ (ΘΡ) = 1，ΘΡΕ ΘΡ1υ 0Ρ2, γ (θρ) = 1/4,θρ^ Θρ3)〇
[0053] 圖3b通帶響應(yīng)誤差加權(quán)阻帶零響應(yīng)約束空域矩陣濾波器效果（γ (ΘΡ) = 1，ΘΡΕ 0piU 0P2, γ (θρ) = 1/4,θρΕ Θρ3)〇
[0054]圖中，所設(shè)計的濾波器對應(yīng)的陣元數(shù)目Ν=30,陣元等間距。
[0055] 各通帶為 Θ ρι= [-90。，_35。），Θ Ρ2 = (-25。，_5。），Θ Ρ3 = (5。，90。]，阻帶為 Θ s = _ 30° U0°，通帶離散化采樣間隔0.1°，針對陣半波長頻率設(shè)計空域矩陣濾波器。
[0056] 圖la和圖lb，給出了 γ (ΘΡ) = 1，ΘΡΕ ΘΡ1υ 0p2U θρ3情況下，采用通帶響應(yīng)誤差包 絡(luò)加權(quán)，所獲得的阻帶零響應(yīng)約束空域矩陣濾波器的設(shè)計效果，這里加權(quán)系數(shù)矩陣R共迭代10次。 圖la表示濾波器響應(yīng)，圖lb表示濾波器響應(yīng)誤差(武。圖 中同時給出了未迭代情況下的矩陣濾波器的設(shè)計效果，由曲線表示。
[0057]圖2給出了圖la和圖lb中第1次迭代所對應(yīng)的濾波器通帶響應(yīng)誤差，由曲線給出， 并通過通帶響應(yīng)誤差，獲得了濾波器響應(yīng)包絡(luò)，由曲線給出。并以包絡(luò)獲得加權(quán)迭代矩陣R。
[0058] 圖3&和圖313給出了丫（0[)) = 1，0[^0[3"0[52，丫（0[)) = 1/4，0[^0[33情況下，采用 通帶響應(yīng)誤差包絡(luò)加權(quán)，所獲得的阻帶零響應(yīng)約束空域矩陣濾波器的設(shè)計效果，這里加權(quán) 系數(shù)矩陣R共迭代10次。與圖la和圖lb的區(qū)別在于，第1通帶、第2通帶、第3通帶的響應(yīng)誤差 比例系數(shù)為1:1:1/4,因此，濾波器在第1通帶和第2通帶的響應(yīng)誤差較第3通帶低6dB。
【具體實施方式】
[0059] 以下結(jié)合方案詳細敘述本發(fā)明的具體實施例子。
[0060] 基于矩陣濾波器阻帶響應(yīng)包絡(luò)加權(quán)準(zhǔn)則的迭代算法如下：
[0061 ] 步驟1:令k = 0，w〇(θρ) = 1。將探測空域離散化，獲得Vp，Vs，Θ Pi，θ p。利用式（1)，計 算初始最優(yōu)空域矩陣濾波器#0:。設(shè)置各個通帶響應(yīng)比例γ (θρ);
[0062] 步驟2:計算|α(%)[=|氧《(%)-?:(W|,p = l，…，尸4 e%。求 I Ε"θρ) I 的局部極 大值點，獲取局部極大值的橫坐標(biāo)，相應(yīng)的縱坐標(biāo)為
[0063] 步驟3 :利用(& |)和)|)兩點間連線的延長線，計算在橫坐 處的取值2i，設(shè)置(θi，max (I Ek(Θ i) I，Zi))為包絡(luò)加權(quán)起始點。
[0064] 步驟4:利用(4,(4)|)和(^#(^)|)兩點間連線的延長線，計算在橫坐 標(biāo)θρ處的取值ZP，設(shè)置(0 p，max(zp，|Ek(9P) I ))為包絡(luò)加權(quán)終點。
[0065] 步驟5:計算(QhmaxC |Ε"θι) |，zi))、(<^，b(& ))五、..·、 (&X^j[j、（0P，max(ZP，|Ek(0 P)|))共Q+2個點之間的線段，并取ak(0p)*0p在相應(yīng)線段 上的取值。
[0066] 步驟6:計算下列各式
[0068] Wk+i(9p)=Pk(9p) γ (9p)wk(9p)
[0069] Rk+i = diag[wk+i(9i) ,Wk+i(02), - -- ,Wk+i(9p)]
[0071 ]其中，Μ ΘΡ)為第k次迭代中所用的加權(quán)乘積因子。Rk+i為第k+1次迭代的阻帶響應(yīng) 加權(quán)系數(shù)矩陣。Hk+1為第k+Ι次迭代所得的空域矩陣濾波器。
[0072]判斷Hk+1是否滿足如下終止條件之一：
[0073] (a)k+l=K。此時，此時迭代K次，算法終止；
[0074]
迭代后，空域矩陣濾波器對通帶上所有方位的實 際響應(yīng)誤差值小于常數(shù)A，算法終止；
[0075]
>迭代后，空域矩陣濾波器對通帶上所 有方位的響應(yīng)誤差變化率都小于常數(shù)值Q .，_算法終止。
[0076] 步驟7:若迭代終止條件滿足，則Hk+1即為最終的空域矩陣濾波器。否則，令k:=k+ 1，重復(fù)步驟2~6。
【主權(quán)項】
1. 一種通帶響應(yīng)誤差加權(quán)阻帶零響應(yīng)約束空域矩陣濾波器設(shè)計方法，其特征在于以下 步驟， 步驟1:令k = O，WQ(0p) = l;將探測空域離散化，獲得Vp，Vs，?Pi，θρ;利用式（1)，計算初 始最優(yōu)空域矩陣濾波器分,；設(shè)置各個通帶響應(yīng)比例γ (ΘΡ);其中，& (θρ)為第k次迭代中所用的加權(quán)乘積因子;Rk+ι為第k+1次迭代的阻帶響應(yīng)加權(quán) 系數(shù)矩陣;Hk+1為第k+Ι次迭代所得的空域矩陣濾波器； 判斷Hk+1是否滿足如下終止條件之一： (a) k+1 = K;此時，此時迭代K次，算法終止；;迭代后，空域矩陣濾波器對通帶上所有方位的實際響 應(yīng)誤差值小于常數(shù)ft，算法終止；:迭代后，空域矩陣濾波器對通帶上所有方 位的響應(yīng)誤差變化率都小于常數(shù)值，算法終止； 步驟7:若迭代終止條件滿足，則瓜+1即為最終的空域矩陣濾波器;否則，令k:=k+l，重 復(fù)步驟2~6。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的通帶響應(yīng)誤差加權(quán)零響應(yīng)約束空域矩陣濾波設(shè)計方法，其特 征在于通過設(shè)置通帶響應(yīng)比例系數(shù)調(diào)節(jié)各個通帶方位的響應(yīng)差值： 設(shè)置γ (θρ)為各個通帶的響應(yīng)比例系數(shù)，通過如下方式設(shè)定： T (θρ)= T ?,θρ^ ?Pi 其中，ΘΡ1是第i個通帶方位空間入射方位角集合，在第i個通帶上，設(shè)置的響應(yīng)比例系 數(shù)為γ i。 通帶響應(yīng)誤差加權(quán)系數(shù)矩陣的迭代方法是通過下式確定： Wk+l(9p) =Pk(Sp) γ (0p)wk(9p) 通過上式，即可確定新的加權(quán)系數(shù)矩陣1^+1 = (^8|^+1(91)，'^+1(92)，~，'\^+1%)]。 通過將響應(yīng)比例系數(shù)γ(θΡ)帶入到加權(quán)系數(shù)W(0P)的迭代中，算法終止之后，則各個通 帶方位的響應(yīng)差值為：其中，γ i和γ j分別對應(yīng)于第i和第j個通帶的響應(yīng)比例系數(shù)值。 上式是以dB形式給出的響應(yīng)差值。若選擇γ(θρ)為常數(shù)值，則空域矩陣濾波器的通帶響 應(yīng)誤差相同。
【文檔編號】H03H17/02GK106026972SQ201610101492
【公開日】2016年10月12日
【申請日】2016年2月24日
【發(fā)明人】韓東, 徐池, 任重, 吳清華, 郭誼, 李利
【申請人】中國人民解放軍海軍大連艦艇學(xué)院