一種非負自適應濾波器的制造方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種非負自適應濾波器，屬于數(shù)字濾波器設計領域。該濾波器由最小化系數(shù)向量的l0范數(shù)和對數(shù)絕對誤差函數(shù)相結合的代價函數(shù)獲得。l0范數(shù)的最小化加快了非負自適應濾波器估計未知系統(tǒng)的收斂速度，而對數(shù)絕對誤差函數(shù)最小化提高了非負自適應濾波器的魯棒性。該非負自適應濾波器可以應用于電子、通信系統(tǒng)受到大脈沖噪聲干擾的場合。
【專利說明】
-種非負自適應濾波器
技術領域
[0001] 本發(fā)明公開了一種非負自適應濾波器，屬于數(shù)字濾波器設計領域。
【背景技術】
[0002] 系統(tǒng)辨識是自適應信號處理的一個重要分支，傳統(tǒng)的自適應信道均衡、自適應噪 聲消除、自適應回聲抵消、主動噪聲控制等諸多問題都可W歸結為系統(tǒng)辨識問題。在一些應 用中，由于受到系統(tǒng)內在的物理特性的限制，需要對待估計的系統(tǒng)的系數(shù)的最優(yōu)值進行非 負性約束。運種非負性約束條件下的系統(tǒng)辨識問題是非負性約束條件下的最優(yōu)化問題的一 種具體表現(xiàn)形式。非負性約束條件下的最優(yōu)化問題在理論和工程實踐中經(jīng)常設及，是目前 的研究熱點之一，例如非負最小二乘、非負矩陣分解等理論及其在天體物理圖像去模糊、計 量化學光譜發(fā)散反卷積、高光譜圖像分析等問題中的應用。然而，傳統(tǒng)的非負最小二乘法需 要進行批處理，因此不適合用來在線處理非負性約束條件下的系統(tǒng)辨識問題。
[000引為了克服非負最小二乘自適應濾波器實時性差的問題，Jie Chen等人 [Nonnegative least-mean-square algorithm. IEEE Transactions on Signal Processing，2011，59( 11): 5225-5235.]提出了一種在非負性約束條件下的系統(tǒng)辨識方法。 由于該自適應濾波器的迭代公式的表現(xiàn)形式和迭代特征與最小均方(LMS)自適應濾波器具 有相似性，將其稱為非負最小均方(NNLMS)自適應濾波器。NNLMS自適應濾波器結構簡單且 易于實現(xiàn)。
[0004] 收斂速度、穩(wěn)態(tài)失調和魯棒性是自適應濾波器的Ξ個重要性能指標。收斂速度的 快慢決定了自適應濾波器逼近未知系統(tǒng)需要花費的時間，而穩(wěn)態(tài)失調的高低決定了自適應 濾波器逼近未知系統(tǒng)能夠達到的精度，魯棒性決定了自適應濾波器能否收斂，運Ξ個指標 同時影響著信號處理的質量。一方面稀疏系統(tǒng)存在于多個領域，如視頻會議和免提電話中 的回聲路徑。當未知系統(tǒng)的最優(yōu)估計向量*°為稀疏時，自適應濾波器的收斂速度較慢。另一 方面，在有些情況下，自適應濾波器所處的環(huán)境非常惡劣，其采集到的信號很可能受到脈沖 噪聲的干擾，脈沖噪聲的幅值有時是輸出誤差信號中所包含的有用信號幅值的幾百甚至幾 千倍，基于最小均方誤差準則的NNLMS自適應濾波器在該環(huán)境中穩(wěn)態(tài)失調較大。

【發(fā)明內容】

[0005] 為了解決上述問題，本發(fā)明的目的是提出了一種非負自適應濾波器。用于解決稀 疏系統(tǒng)辨識中NNLMS自適應濾波器收斂速度慢、魯棒性差的缺點。該非負自適應濾波器采用 抗脈沖干擾的方法和增加零吸引子的方法來更新其系數(shù)向量，從而提高非負系統(tǒng)辨識的性 能。
[0006] 為實現(xiàn)上述的方案，本發(fā)明采用如下技術特征：
[0007] -種非負自適應濾波器，其特征在于:所述非負自適應濾波器采用抗脈沖干擾的 方法和增加零吸引子的方法來更新其系數(shù)向量。
[000引較佳的，該非負自適應濾波器更新其系數(shù)向量包含W下步驟：
[0009] 1)通過η時刻的輸入信號x(n)和期望信號d(n)計算誤差信號e(n)，即e(n)=d(n)- wT(n)x(n)，其中，x(n) = [x(n)，x(n-l)，···，χ(η-Μ+1)]τ為由輸入信號的前Μ個樣值{x(n)，x (n-l)，…，x(n-M+l)}構成的輸入向量，w(n) = [wl(n)，W2(n)，···，WM(n)]τ為非負自適應濾波 器的Μ個抽頭系數(shù)構成的系數(shù)向量，Τ表示轉置運算；
[0010] 2)將輸入向量χ(η)的元素作為對角元素，生成對角矩陣Dx(n)，即Dx(n) =diag{x (n)，x(n-l)，…，x(n-M+l)}，再由濾波器系數(shù)向量w(n)、誤差信號e(n)及誤差信號的絕對值 e(n) I計算可W降低對脈沖干擾敏感性的分量
[OOW 3)計算非負自適應濾波器在η時刻的Μ個零吸引子邑1(11)，巧{1，2^-，1}，即邑1(11) =-曲iax{l-iki(n)，0}，其中β為較小的正常數(shù)，再由Μ個零吸引子形成加快非負自適應濾波 器收斂速度的分量f2(n)=G(n)w(n)，其中，G(n)為個零吸引子為元素的對角矩陣，即G (n)=diag{gi(n)，g2(n)，...，卵（η)};
[0012] 4)采用迭代公式w(n+l)=w(n)+yfi(n)+kf2(n)來更新非負自適應濾波器的系數(shù)向 量，其中，μ為非負自適應濾波器的步長參數(shù)，k為決定零吸引子強度的權重系數(shù)。
[0013] 本發(fā)明技術方案的原理在于：
[0014] 對一個向量取1〇范數(shù)，就是計算該向量中非零元素的個數(shù)，該值是系統(tǒng)稀疏特性 的典型表征。本發(fā)明將1〇范數(shù)引入建立非負自適應濾波器的代價函數(shù)，運種擴展相當于在 自適應濾波器更新中加入了零吸引子，從而加快了自適應濾波器在估計稀疏系統(tǒng)時的收斂 速度。此外，本發(fā)明還將一種可W降低自適應濾波器對脈沖干擾敏感性的對數(shù)函數(shù)作為建 立非負自適應濾波器的代價函數(shù)，從而提高自適應濾波器的抗脈沖干擾能力。
[0015] 與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明的有益效果是：
[0016] 既能加快對稀疏系統(tǒng)辨識的收斂速度，又具有較強的魯棒性。同時實驗結果表明， 本發(fā)明提出的自適應濾波器能夠加快NNLMS自適應濾波器估計稀疏系統(tǒng)的收斂速度，并提 高其抗脈沖噪聲干擾的能力。
【附圖說明】
[0017] 下面結合附圖及實施例對本發(fā)明作進一步描述：
[0018] 圖1為非負自適應濾波器結構原理圖；
[0019] 圖2為自適應濾波器在實施例所述條件下歸一化均方偏差的比較。
【具體實施方式】
[0020] 實施例
[0021] 本實施例采用計算機實驗的方法驗證非負自適應濾波器的性能。實驗中使用本發(fā) 明公開的非負自適應濾波器在脈沖噪聲干擾的環(huán)境下對未知稀疏系統(tǒng)進行辨識，并將其性 能與NNLMS自適應濾波器性能進行對比。如圖1所示，本發(fā)明公開的非負自適應濾波器辨識 該未知稀疏系統(tǒng)包含W下步驟：
[0022] 1)通過η時刻的輸入信號x(n)和期望信號d(n)計算誤差信號e(n)，即e(n)=d(n)- wT(n)x(n)，其中，x(n) = [x(n)，x(n-l)，···，χ(η-Μ+1)]τ為由輸入信號的前Μ個樣值{x(n)，x (n-l)，…，x(n-M+l)}構成的輸入向量，w(n) = [wl(n)，W2(n)，···，WM(n)]τ為非負自適應濾波 器的Μ個抽頭系數(shù)構成的系數(shù)向量，Τ表示轉置運算；
[0023] 2)將輸入向量χ(η)的元素作為對角元素，生成對角矩陣Dx(n)，即Dx(n) =diag{x (n)，x(n-l)，…，x(n-M+l)}，再由濾波器系數(shù)向量w(n)、誤差信號e(n)及誤差信號的絕對值 e(n) I計算可W降低對脈沖干擾敏感性的分量
[0024] 3)計算非負自適應濾波器在η時刻的Μ個零吸引子邑1(11)，巧{1，2，。'，1}，即邑1(11) =-曲iax{l-iki(n)，0}，其中β為較小的正常數(shù)，再由Μ個零吸引子形成加快非負自適應濾波 器收斂速度的分量f2(n)=G(n)w(n)，其中，G(n)為個零吸引子為元素的對角矩陣，即G (n)=diag{gi(n)，g2(n)，...，卵（η)};
[002引 4)采用迭代公式w(n+l)=w(n)+yfi(n)+kf2(n)來更新非負自適應濾波器的系數(shù)向 量，其中，μ為非負自適應濾波器的步長參數(shù)，k為決定零吸引子強度的權重系數(shù)。
[0026] 實驗中輸入信號x(n)和加性噪聲v(n)為零均值的高斯白噪聲序列，其方差分別為 曰x2=l和〇/ = 0.001。在噪聲中疊加了干擾脈沖，該脈沖噪聲由伯努利過程和高斯過程的乘 積產(chǎn)生，即卓)=7(?)如0,其中η(η)為高斯白噪聲序列，為伯努利序列。伯努利序列的 概率分布滿化巧抑Η) = 1) = 0 01，巧例")=0) = 0.Q9，信號干擾比取為-lOdB。未知系統(tǒng)的 系數(shù)向量取為[0.8,0,0.6,0,0.5,0,0.2，0,0，-0.!，0，-0.3]τ。在非負性約束條件下，使 用高斯白噪聲作為系統(tǒng)輸入信號時，未知稀疏系統(tǒng)對應的最優(yōu)非負系數(shù)向量為*°= [0.8， 0,0.6，0,0.5,0,0.2，0,0,0，0,0]τ。自適應濾波器的初始系數(shù)向量使用均勻分布隨機函數(shù) 產(chǎn)生。采用歸一化均方偏差（NMSD)相對于迭代次數(shù)的函數(shù)作為性能指標，其表達式為 201ogi〇( ||w°-w(n) M/lkl I )，單位為分貝（地）。所有的NMSD曲線為200次獨立實驗取平均 的結果。
[0027] 如圖2所示，分別采用NNLMS自適應濾波器和本發(fā)明公開的非負自適應濾波器對脈 沖噪聲環(huán)境中稀疏系統(tǒng)進行估計。NNLMS自適應濾波器步長取為μ = 0.001，本發(fā)明公開的非 負自適應濾波器步長取為μ = 0.01，其他參數(shù)為0=10、k=0.001。
[0028] 由實驗結果可知：本發(fā)明公開的非負自適應濾波器比順LMS自適應濾波器具有更 快的收斂速度和更小的穩(wěn)態(tài)失調。
[0029] 上述實施例只為說明本發(fā)明的技術構思及特點，其目的在于讓熟悉此項技術的人 是能夠了解本發(fā)明的內容并據(jù)W實施，并不能W此限制本發(fā)明的保護范圍。凡根據(jù)本發(fā)明 精神實質所做的等效變換或修飾，都應涵蓋在本發(fā)明的保護范圍之內。
【主權項】
1. 一種非負自適應濾波器，其特征在于:所述非負自適應濾波器采用抗脈沖干擾的方 法和增加零吸引子的方法來更新其系數(shù)向量。2. 根據(jù)權利要求1所述的非負自適應濾波器，其特征在于:所述非負自適應濾波器更新 其系數(shù)向量包含以下步驟： 1) 通過η時刻的輸入信號x(n)和期望信號d(n)計算誤差信號e(n)，即e(n) = d(n)-wT(n) x(n)，其中，x(n) = [x(n)，x(n-l)，…，x(n-M+l)]T 為由輸入信號的前 Μ 個樣值{x(n)，x(n-1)，…，x(n-M+l)}構成的輸入向量，w(n) = [wi(n)，W2(n)，···，WM(n)]T為非負自適應濾波器 的Μ個抽頭系數(shù)構成的系數(shù)向量，T表示轉置運算； 2) 將輸入向量χ(η)的元素作為對角元素，生成對角矩陣Dx(n)，即Dx(n) =diag{x(n)，χ (η-1)，…，χ(η-Μ+1)}，再由濾波器系數(shù)向量w(n)、誤差信號e(n)及誤差信號的絕對值|e(n) 計算出用于降低對脈沖干擾敏感性的分量3) 計算非負自適應濾波器在η時刻的Μ個零吸引子gi(n)，i e {1，2，···，M}，即gi(n)=-0 max{l-i3Wl(n)，0}，其中β為較小的正常數(shù)，再由M個零吸引子形成可以加快非負自適應濾波 器收斂速度的分量f 2(n)=G(nMn)，其中，G(n)為以Μ個零吸引子為元素的對角矩陣，即G (n)=diag{gi(n)，g2(n)，···，gM(n)}; 4) 采用迭代公式<11+1)='\￥(11)+以；^(11)+1^2(11)來更新非負自適應濾波器的系數(shù)向量， 其中，μ為非負自適應濾波器的步長參數(shù)，k為決定零吸引子強度的權重系數(shù)。
【文檔編號】H03H21/00GK106059531SQ201610347326
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年5月24日
【發(fā)明人】倪錦根, 趙凱
【申請人】蘇州大學