以二元bch碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加編碼方法及其譯碼方法
【專利摘要】本發(fā)明屬于數(shù)字通信和數(shù)字存儲領(lǐng)域，公開了一種以二元BCH碼作為分組馬爾可夫疊加編碼方法的成分碼的編碼方法及其譯碼方法，包括將碼長為n，信息位長度為k的以及糾錯能力為tmin的二元BCH碼為成份碼將長度K＝kBL的二元信息序列u編碼為長度N＝nB(L+m)的碼字c。本發(fā)明還提出了適用于以二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加編碼方法的軟迭代譯碼方法包括按照樹結(jié)構(gòu)生成翻轉(zhuǎn)圖樣，使用潛在合法錯誤圖樣的不可靠度下界判斷是否終止測試過程和計算軟信息輸出等。本發(fā)明提出的分組馬爾可夫疊加編碼方法及其譯碼方法，能以編碼記憶長度m取值{1,2,3}，在低達10?10至10?15數(shù)量級的誤比特率性能處提供高于10dB的凈編碼增益，可以應(yīng)用于光纖通信等具有低誤比特率要求的通信系統(tǒng)中。
【專利說明】
從二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加編碼方法及其譚 碼方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字通信和數(shù)字存儲領(lǐng)域，特別設(shè)及一種W二元BC曲馬為成份碼的分 組馬爾可夫疊加編碼方法及其譯碼方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在光通信系統(tǒng)中，常用高碼率(一般高于0.8)的BC曲馬作為級聯(lián)/乘積糾錯編碼的 成份碼W獲得高信息傳輸率和極低的誤比特率(bit error rate，B?。ㄒ话銥?0-1D至1〇-15 數(shù)量級）。例女日，在 International Telegraph Union Telecommunication Standardization Sector(ITU-T)的標準G.975.1 中，開銷為6.7%的BCH-BCH乘積碼可W在 輸出誤比特率為l〇-is處提供9.24地的凈編碼增益(net coding gain,NCG)。在使用同樣開 銷的條件下，階梯碼（staircase code)可W在相同的誤比特率下獲得9.41dB的凈編碼增 益。但是在設(shè)計過程中，在給定碼率要求下，階梯碼需要采用暴力捜索的方式獲取符合性能 要求的設(shè)計參數(shù)，大大增加了設(shè)計過程的復雜度和工作量。
[0003] 分組馬爾可夫疊加編碼（中山大學，一種分組馬爾可夫疊加編碼方法[P]: CN105152060A)是一種由短碼構(gòu)造大卷積碼的編碼方法，其中的短碼稱為基本碼。分組馬爾 可夫疊加編碼的性能下界可W由基本碼的性能及其記憶長度m來界定，對于編碼記憶為m的 分組馬爾可夫疊加編碼，其誤比特率性能相對于基本碼的誤比特率性能最多可W有l(wèi)Ologio (m+1)地的增益。針對要求1(TW至ICTis數(shù)量級誤比特率性能的系統(tǒng)進行設(shè)計時，若使用短單 奇偶校驗碼和短重復碼作為成分碼，則要求系統(tǒng)設(shè)置高達數(shù)十的記憶長度。記憶長度越大， 譯碼方法的復雜度越高，運使得該方案不適用于某些對延遲要求較高的系統(tǒng)中。
[0004] 分組馬爾可夫疊加編碼方法可W通過基于軟信息的劃窗迭代算法或者兩階段譯 碼算法（中山大學，一種關(guān)于分組馬爾可夫疊加編碼的兩階段譯碼算法[P] :CN 103944590A)來譯碼。當譯碼方法中設(shè)及軟迭代譯碼方法時，要求基本碼提供一種軟入軟出 譯碼方法W實現(xiàn)軟迭代譯碼過程。當使用二元BCH碼組成分組馬爾可夫疊加編碼方法的基 本碼時，作為成分碼的二元BCH碼同樣需要提供一種軟入軟出譯碼方法。目前，二元BCH碼作 為成分碼時的軟入軟出譯碼方法常用的有基于網(wǎng)格和基于化ase-II譯碼兩種?；诰W(wǎng)格的 譯碼方法是一種最優(yōu)方法，可W根據(jù)二元BCH碼的結(jié)構(gòu)建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移通過BCJR算法得到軟 信息輸出，但是運種方法只適用于糾錯能力較小的短碼，對于一般的二元BC曲馬復雜度過 高，并不適用于實際系統(tǒng)?；诨痑se-II的譯碼方法常用于分組化rbo碼的軟迭代譯碼中， 使用該方法往往需要通過多次嘗試選定修正因子。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足，提供了一種W二元 BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加編碼方法，其方法步驟簡單，實現(xiàn)方便，復雜度低。針對 目前二元BC曲馬的軟入軟出譯碼方法存在的不足，本發(fā)明提供了一種具備提前終止條件的 二元BC曲馬作為成分碼時的軟入軟出譯碼方法。本發(fā)明選定符合要求的二元BC曲馬的笛卡爾 積作為基本碼，在10-?5量級的誤比特率達到光通信系統(tǒng)所需的11地量級凈編碼增益只要求 編碼記憶m=l，2,3,可W降低編譯碼延遲。本發(fā)明提供的一種具備提前終止條件的二元BCH 碼作為成分碼時的軟入軟出譯碼方法，可W調(diào)整軟迭代譯碼的過程中各個階段的計算資源 分配從而簡化設(shè)計過程和降低譯碼復雜度，即：在迭代的初期增加計算資源提高軟輸出的 準確性，在迭代的后期減少計算資源節(jié)省開支，可W在延遲受限的的情況下提高譯碼性能， 同時不需要使用修正因子。
[0006] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案是:一種W二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加編碼 方法，其特征在于碼長為n，信息位長度為kW及糾錯能力為tmin的二元BCH碼為成份碼， 用于將長度K = k化的二元信息序列3編碼為長度N=nB化+m)的碼字自，其編碼方法包括W下 步驟：
[0007] (1.1)將長度Κ =陸L的信息序列U劃分為L個等長分組尸，甘^，···lifL-i;)，每個 分組長度為kB;對于t = -l，-2,…，把長度為nB的列互^初篇化;11^1編碼記憶 長度，為大于等于1的正整數(shù);B為正整數(shù)；
[000引（1.1)在t = 0，1，…，時刻，將長度為kB的序列苗。=0皆|，"f V.·"技,)分成B組進 行[n，k]二元BC曲馬編碼，得到長度為nB的編碼序列嗦'，中，…巧;_,)并結(jié)合互 -"，· · Vt-m}計算碼字卻勺第t個子序列寫W。所述的心結(jié)合心t-i>，心t-"，…心t-m}計算碼字C 的第t(t>〇)個子序列按如下步驟a行：
[0009] 首先，對于將序列送入交織器Πι，得到交織后長度為址的序列心1>;
[0010] 然后，將心t)和心1)，心2)，...，心m)送入逐符號混疊器S，得至化度為址的序列谷(t)。
[0011] 本發(fā)明戶異述的?Ι碼方法中，if息序列Η是二元序列，逐符號混疊器S是逐比特模2和 運算器。編碼器C可W是任意類型的編碼器。交織器Πι可W是任意類型的交織器，
[0012] 本發(fā)明提出的一種W二元BC曲馬為成份碼的分組馬爾可夫疊加編碼方法適用于上 述的編碼方法，所述譯碼方法可使用軟迭代譯碼方法，如劃窗譯碼方法，設(shè)及軟迭代過程的 兩階段譯碼方法等等。所述譯碼算法由翻轉(zhuǎn)圖樣優(yōu)先隊列·F、硬判決譯碼器與合法錯誤圖 樣集合ε組成，包括W下步驟：
[0013] (2.1)配置最大測試次數(shù)Τ，Τ為正整數(shù)。
[0014] (2.2)輸入軟信息；由輸入的軟信息得到硬判決序列心W及不可靠度序列全。
[0015] 所述輸入軟信息是指軟迭代譯碼算法中傳遞的迭代信息，即BC曲馬字各個比特的 對數(shù)似然比：
[0016]
[0017] 其中Pakj = 0)和Pa(Cj = l)分別表示碼字比特為0和1的先驗概率。
[001引所述硬判決序列Z = (Z0，Z1，…，Zn-1)中的各個分量按W下方法計算，
[0019]
[0020] 不可靠度序列全=(λ〇，λι，···，λη-?)中的各個分量按照義,=|勾計算。
[0021] (2.3)初始化:令測試計數(shù)τ = 〇;對全排序得到升序序列I，并計算i中各個分量在全 中相對應(yīng)的位置索引序列蘭;將Z作為合法錯誤圖樣計算不可靠度作為當前遇到的最小不可 靠度并將蘭放入ε中；將F初始化為空隊列并將全零圖樣放入《^中。所述步驟(2.3)中所 得的位置索引序列3=(曰〇，曰1，。'，曰。-1)應(yīng)滿足1二術(shù)（〇句'^"-!);所述合法錯誤圖樣的不 可靠度的計算方法如下:給定錯誤圖樣(eo，ei，…，en-i)，其不可靠度等于
[0022] (2.4)進行W下迭代，直到τ>Τ，或者為空，又或者f的首部元素對應(yīng)的下界不 小于V%在_^中，調(diào)用硬判決譯碼器根據(jù)隊首提供的翻轉(zhuǎn)圖樣實施測試譯碼，并且τ加1，若 譯碼成功則將得到的合法錯誤圖樣放入ε中，并且計算不可靠度，若該不可靠度小于V%貝^ 將其賦給λ%將隊首賦給f并出隊，根據(jù)f基于樹結(jié)構(gòu)產(chǎn)生新的翻轉(zhuǎn)圖樣，對于得到的每一 個翻轉(zhuǎn)圖樣計算相對應(yīng)的潛在合法錯誤圖樣的不可靠度下界，優(yōu)先隊列f按照該下界作為 大小關(guān)系并將下界最小的翻轉(zhuǎn)圖樣放置于隊首。
[0023] ( 2 . 5 )最后根據(jù)得到的ε計算軟信息巧巧<i < B -1)并輸出。輸出軟信息 與(〇5；八"-1)按臥下方法計算：
[0024] (2.5.1)由合法錯誤圖樣集合ε，按照W下方法計算碼字集合化1};
[0025] 5;'={c|Cj'=u，c = 2 + ￡，e 巨
[0026] (2.5.2)輸出軟信息巧巧《 -1)按W下方法計算：
[0030] 特別地，所述步驟(2.4)中的測試譯碼方法描述如下:給定翻轉(zhuǎn)圖樣f=(fo，fi，···， fn-l)，在位置枉|。=1，0《_]'《11-^處對互進行翻轉(zhuǎn)，得至1起的翻轉(zhuǎn)版本晝，使用硬判決譯碼 器對^進行譯碼。其中，硬判決譯碼器可W使用包括但不僅限于Berlekamp-Massey(BM)算 法、Euc 1 i dean算法、We 1 ch-Ber 1 ekamp (WB)算法等硬判決譯碼算法。
[0031] W及，基于樹結(jié)構(gòu)的翻轉(zhuǎn)圖樣產(chǎn)生方法描述如下：給定翻轉(zhuǎn)圖樣f=(f〇，fi，···， fn-i)，定義f的階為
[0032]
[0033] 若R(f)>n-tmin，則不產(chǎn)生新的翻轉(zhuǎn)圖樣；否則，產(chǎn)生其左兒子fi和右兄弟f-。左兒 子fi由f在位置R(f)+1處進行翻轉(zhuǎn)得到。右兄弟由f在位置R(f)和R(f) + 1處進行翻轉(zhuǎn)得 到。
[0034] W及，潛在合法錯誤圖樣的下界B(f)的計算方法為:給定翻轉(zhuǎn)圖樣f=(fo，fi，···，
[0035] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有W下優(yōu)點：
[0036] 1、本發(fā)明使用二元BCH碼作為分組馬爾可夫疊加編碼方法的成分碼，與基于乘積 碼的其他適用于光通信的編碼相比，具有保持基本碼碼率，設(shè)計過程簡單的優(yōu)點。
[0037] 2、本發(fā)明與基于短重復碼和短奇偶校驗碼的分組馬爾可夫疊加編碼方法相比，選 定符合要求的二元BCH碼作為分組馬爾可夫疊加編碼方法的成分碼，在至ICTis數(shù)量級 誤比特率的要求下，所需要的編碼記憶為m=l，2,3,可W減少編譯碼延遲和復雜度。
[0038] 3、本發(fā)明提出了一種用于W二元BCH碼作為成分碼的分組馬爾可夫疊加編碼方法 的二元BCH成分碼的軟入軟出譯碼方法，可用于劃窗譯碼方法、設(shè)及軟迭代過程的兩階段譯 碼方法等譯碼方法中。可W使得誤比特率性能能夠達到分組馬爾可夫疊加編碼方法的理 論下界。與傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格圖的W及基于化ase-II的軟入軟出譯碼方法相比，具有復雜度 低，無需設(shè)置修正因子，并且能夠提供計算資源階段性調(diào)整策略W優(yōu)化性能的優(yōu)點。無論使 用劃窗譯碼方法還是設(shè)及軟迭代過程的兩階段譯碼方法，與使用基于化ase-II的軟入軟出 譯碼方法相比，使用本發(fā)明提出的方法，在瀑布區(qū)和譯碼平層均有更優(yōu)的性能。
[0039] 綜上所述，本發(fā)明提出了一種一種W二元BCH碼作為成分碼分組馬爾可夫疊加編 碼方法及其譯碼方法，可W W編碼記憶m= 1，2，3達到光通信系統(tǒng)對前向糾錯編碼的性能要 求，減少延遲和降低復雜度。
【附圖說明】
[0040] 圖二元BCH碼為成分碼的軟入軟出譯碼方法的流程圖。
[0041] 圖2W二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加編碼方法使用劃窗譯碼方法時的 性能圖。
[0042] 圖3W二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加編碼方法使用兩階段譯碼方法時 的性能圖。
【具體實施方式】
[0043] W下描述兩個具體實施例用于補充說明本發(fā)明的實施步驟和優(yōu)勢。
[0044] 實施例1
[0045] 本【具體實施方式】使用劃窗譯碼方法，并與使用畑ase-II軟入軟出譯碼方法相對 比，說明本發(fā)明提出的二元BCH碼軟入軟出譯碼方法的有效性。具體如下：
[0046] 使用BC叫31，16]作為分組馬爾可夫疊加編碼方法的成分碼，配置B = 160。在劃窗 譯碼方法中設(shè)置譯碼窗口大小為(d+1)誠bits,其中d = 3m，分別使用化ase-II軟入軟出譯 碼方法和本發(fā)明提出的二元BCH碼的軟入軟出譯碼方法(配置最大測試次數(shù)Τ = 256)進行基 于二進制相移鍵控的加性高斯白噪聲信道的蒙特卡洛仿真實驗。由圖2,可見相對于使用 化ase-II軟入軟出譯碼方法，使用本發(fā)明提出的二元BCH碼的軟入軟出譯碼方法在瀑布區(qū) 和錯誤平層都有更優(yōu)的誤比特率性能。使用本發(fā)明提出的二元BCH碼的軟入軟出譯碼方法， 統(tǒng)計所得在2.5地和3.0地處的平均測試次數(shù)分別為5.484020和3.315167，均低于化ase-II 所需的測試次數(shù)8次。
[0047] 實施例2
[0048] 本【具體實施方式】使用兩階段譯碼方法，提供了一種滿足光通信系統(tǒng)前向糾錯編碼 性能要求的編譯碼方案。具體如下：
[0049] 設(shè)計在誤比特率為lO^is處提供達到11地量級凈編碼增益的滿足光通信系統(tǒng)要求 的分組馬爾科夫疊加編碼方法，使用兩階段譯碼方法進行譯碼，基于二進制相移鍵控的加 性高斯白噪聲信道進行蒙特卡洛仿真實驗并進行性能分析。其中，兩階段譯碼的第一階段 使用滑動窗口長度受限（譯碼窗口大小為（d+l)n化its,其中d = m)的劃窗譯碼方法。使用 BC叫127,106]作為成分碼，配置B = 50。使用本發(fā)明提出的二元BCH碼的軟入軟出譯碼方法， 配置最大測試次數(shù)Τ = 256。由分組馬爾可夫疊加編碼方法的理論下界，可得需要的編碼記 憶長度m = 2,故設(shè)置d=m = 2。仿真結(jié)果見圖3。由圖3可見，在誤比特率為ICTis時，使用兩階 段譯碼提供的啟發(fā)式上界預(yù)測可W達到的凈編碼增益為11.3地，達到光通信系統(tǒng)對前向糾 錯編碼的性能要求。
[0050] W上所述，僅是本發(fā)明的較佳實施例，并非對本發(fā)明作任何限制，凡是根據(jù)本發(fā)明 技術(shù)實質(zhì)對W上實施例所做的任何簡單修改、變更已經(jīng)等效結(jié)構(gòu)變化，均仍屬于本發(fā)明技 術(shù)方案的保護范圍內(nèi)。
【主權(quán)項】
1. 一種以二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加編碼方法，其特征是：以碼長為n，信 息位長度為k以及糾錯能力為〖_的二元BCH碼為成份碼，用于將長度K = kBL的二元信息序 列Μ編碼為長度N=nB(L+m)的碼字￡，其編碼方法包括以下步驟： (1.1) 將長度K = kBL的信息序列^劃分為L個等長分組j(1)，…^^)，每個分組 長度為kB;對于t = -l，-2,…，-(m-l) ,-m，把長度為nB的序列x(t)初始化;其中，m為編碼記憶 長度，為大于等于1的正整數(shù);B為正整數(shù)； (1.2) 在t = 0，l，…，L-1時刻，將長度為kB的序列，=(〇(M,…分成B組進行[n， k]二元BCH碼編碼，得到長度為nB的編碼序 (t-m)計算碼字￡的第t個子序列￡(t);所述的，>結(jié)合 Z(t-"2)，…，Z(t- m)計算碼字￡的第t(t 彡〇)個子序列￡(t)按如下步驟進行： 首先，對于l$i彡m，將序列送入交織器Π ,，得到交織后長度為nB的序列? 然后，將和f，^(2)，…，，>送入逐符號混疊器S，得到長度為ηΒ的序列￡(t)。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種以二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加編碼方法，其 特征在于:所述的編碼記憶長度m的取值優(yōu)選為1、2或3。3. -種以二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加譯碼方法，其特征是:所述譯碼方法 適用于權(quán)利要求1所述的編碼方法，所述譯碼方法由翻轉(zhuǎn)圖樣優(yōu)先隊列7、硬判決譯碼器和 合法錯誤圖樣集合ε組成，包括以下步驟： (2.1) 配置最大測試次數(shù)Τ，Τ為正整數(shù)； (2.2) 輸入軟信息；由輸入的軟信息得到硬判決序列以及不可靠度序列& 所述輸入的軟信息是BCH碼字各個比特的對數(shù)似然比其中Pa (c j = 0)和?3 (c j = 1)分別表示碼字比特為0和1的先驗概率； 所述硬判決序列( ZQ，Z1，…，Zn-l )中的各個分量按以下方法計算，可靠度序列土= (λ〇，λχ，…，An-：L)中的各個分量按照七=|計算； (2.3) 初始化:令測試計數(shù)τ = 〇 ;對^排序得到升序序列|，并計算|中各個分量在^中相 對應(yīng)的位置索引序列^將Μ乍為合法錯誤圖樣計算不可靠度作為當前遇到的最小不可靠度 λ'并將^放入ε中；將f初始化為空隊列并將全零圖樣放入Τ中；所述位置索引序列2 = (ao，ai，…，an)滿足i,=4 所述合法錯誤圖樣的不可靠度的計算方法如下： 給定錯誤圖樣￡=(eo，ei，···，en-1)，其不可靠度等亍(2.4) 進行以下迭代，直到τ多T，或者f為空，又或者F的首部元素對應(yīng)的下界不小于 λ'在f中，調(diào)用硬判決譯碼器根據(jù)隊首提供的翻轉(zhuǎn)圖樣實施測試譯碼，并且τ加1，若譯碼 成功則將得到的合法錯誤圖樣放入ε中，并且計算不可靠度，若該不可靠度小于λ'則將其 賦給λ%將f隊首賦給f并出隊，根據(jù)f基于樹結(jié)構(gòu)產(chǎn)生新的翻轉(zhuǎn)圖樣，對于得到的每一個翻 轉(zhuǎn)圖樣計算相對應(yīng)的潛在合法錯誤圖樣的不可靠度下界，優(yōu)先隊列5按照該下界作為大小 關(guān)系并將下界最小的翻轉(zhuǎn)圖樣放置于隊首； (2.5)最后根據(jù)得到的ε計算輸出軟信息-1)并輸出；所述輸出軟信息 g (0 < < π -1)按以下方法計算： (2.5.1) 由合法錯誤圖樣集合ε，按照以下方法計算碼字集合$，》e {0,1}: Sj = {￡ I Cj = 1 + ^ e ? (2.5.2) 輸出軟信息g(〇S./& -i)按以下方法計算：4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種以二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加譯碼方法，其 特征在于:步驟(2.4)中的測試譯碼方法描述如下:給定翻轉(zhuǎn)圖樣f = (f 〇，f 1，…，fη-ι)，在位 置㈧I f產(chǎn)1，0彡j彡n-1}處對2進行翻轉(zhuǎn)，得到2的翻轉(zhuǎn)版本i，使用硬判決譯碼器對！進行 譯碼。5. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種以二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加譯碼方法，其 特征在于：所述硬判決譯碼器使用包括1^1'161^111卩-]\^8 8 67(1^)算法411〇11(16311算法、 We 1 ch-Ber 1 ekamp (WB)算法等硬判決譯碼算法。6. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種以二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加譯碼方法，其 特征在于:步驟(2.4)中基于樹結(jié)構(gòu)的翻轉(zhuǎn)圖樣產(chǎn)生方法描述如下：給定翻轉(zhuǎn)圖樣f =(f 〇， fl，···，fn-1)，定義f的階為若R(f)彡n-tmin，則不產(chǎn)生新的翻轉(zhuǎn)圖樣；否則，產(chǎn)生其左兒子f丨和右兄弟f-;所述左兒 子fi由所述f在位置R(f)+1處進行翻轉(zhuǎn)得到;所述右兄弟f-由所述f在位置R(f)和R(f)+1處 進行翻轉(zhuǎn)得到。7. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種以二元BCH碼為成份碼的分組馬爾可夫疊加譯碼方法，其 特征在于：步驟（2.4)中潛在合法錯誤圖樣的下界B(f)的計算方法為：給定翻轉(zhuǎn)圖樣f = (f〇,fl , ··· ,fn-l)
【文檔編號】H03M13/15GK106059596SQ201610485674
【公開日】2016年10月26日
【申請日】2016年6月24日
【發(fā)明人】馬嘯, 林妮娜
【申請人】中山大學