專利名稱：基于反射—折射機理的大視場多分辨率成像方法
技術領域：
本發(fā)明屬于計算機視覺領域，涉及計算機視覺中成像系統(tǒng)，特別涉及一種基于反射-折射機理的大視場多分辨率成像方法。
背景技術：
1.引言自20世紀90年代以來，車輛的自動駕駛一直是汽車、信息與自動控制領域研究的熱點[1][2]。智能車輛是一個集環(huán)境感知、規(guī)劃決策、操縱控制等多種功能于一體的車輛自動駕駛控制系統(tǒng)，也是目前“智能交通系統(tǒng)(Intelligent Transformation System，ITS)”研究中的關鍵技術。智能車輛可以通過主動式傳感器(如激光雷達/毫米波雷達)或被動式傳感器(如視覺傳感器)感知外部環(huán)境。在實現(xiàn)車輛感知外部環(huán)境方面，在經過多年的探索之后，證明利用機器視覺是最有效的感知方式，因此國內外設計智能車輛感知系統(tǒng)一般采用以機器視覺為主的技術路線[3]，其基本功能是通過檢測車道和障礙物來保證車輛的安全。考慮一些駕駛行為當車輛在行駛時，駕駛員必須把更多的注意力放在車輛的前方，將少一些的注意力放在左右兩側，即使當換道或超車時也是如此；同時還要識別前方一定距離的障礙物，以便及時進行規(guī)避[4]。一些研究表明，車輛靜止時，人眼的水平視場接近180度，車速40km/h時為100度，75km/h時65度，100km/h時40度[5]。為了魯棒地感知周圍的交通場景，智能車輛的視覺系統(tǒng)最好能像人類駕駛員一樣具有選擇性注意機制，既需要在某些方向上具有較高的分辨率，又需要一個較大的視場。要取得大的視場可以單靠折射系統(tǒng)，例如魚眼鏡頭，但是魚眼鏡頭的畸變很難用精確的模型進行描述，同時也不能提供多分辨率；也可以使用旋轉相機來實現(xiàn)，但是旋轉相機不適用于動態(tài)場景，因為它們無法同時捕捉大范圍的場景；使用多個相機可以在一定程度上解決問題，但是成本高昂，不能應用到大多數車輛；采用反射和折射混合系統(tǒng)，如全向相機，但是它的分辨率不隨方位角變化，最高分辨率達不到視覺系統(tǒng)安全性的要求。
根據申請人所進行的資料檢索，與本發(fā)明相關的參考文獻有以下幾篇[1]Steven E.Shladover.etal.Automatic vehicle control developments in the PATHprogram.IEEE Transactions on Vehicular Technology，1991，Vol.40(1)114-130。
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Simon Baker，Shree K.Nayar.A theory of single-viewpoint catadioptric imageformation.International journal of computer vision 35(2)，p175-196，1999[7]彭群生.計算機真實感圖形的算法基礎.科學出版社.1999.北京。P402-403。
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發(fā)明內容
針對上述現(xiàn)有技術存在的缺陷或不足，申請人受全向相機、汽車后視鏡和人眼選擇性注意機制的啟發(fā)，提出一種基于反射-折射機理的大視場多分辨率成像方法。
實現(xiàn)上述發(fā)明目的采取的技術解決方案是，一種基于反射-折射機理的大視場多分辨率成像方法，其特點是，由攝像機和橢圓錐鏡面構成一個反射折射系統(tǒng)，攝像機位于橢圓錐鏡面的上方，橢圓錐鏡面的水平截面為橢圓形，使曲率較小的那部分弧面朝向注視中心；該反射-折射成像方法包括建立具有單視點的模型、空間場景向圖像平面的變換、圖像平面坐標系向世界坐標系的轉換、確立水平視場和水平分辨率、垂直視場和垂直分辨率等步驟，通過上述步驟，形成了一幅透射投影圖像，隨后該圖像就可以用通常的計算機視覺算法進行處理。這樣就可以使該光學系統(tǒng)的中間部分的分辨率高，左右兩側的分辨率低，同時保證了較大的水平視場。這樣就以降低一部分的分辨率為代價換取了另一部分分辨率的提高，從而在一定程度上滿足了智能車輛自動駕駛對分辨率和視場的要求。


圖1是世界坐標系和圖像平面坐標系，其中(1)反射-折射系統(tǒng)成像示意圖(2)水平分辨率定義示意圖(3)垂直視場定義示意圖(4)垂直分辨率定義示意圖；圖2是位于地平面半個同心圓上的點在圖像平面上的成像點；圖3是水平分辨率隨方位角的變化規(guī)律；圖4是垂直視場隨方位角的變化規(guī)律，其中虛線代表上邊界，實線代表下邊界；
圖5是垂直分辨率隨方位角的變化規(guī)律；圖6是應用多分辨率反射折射系統(tǒng)后智能車輛的有效觀察視場圖7是單視點多分辨率橢圓錐鏡面反射-折射系統(tǒng)；圖8是反射-折射系統(tǒng)采集的室內圖像。
具體實施例方式
以下結合上述技術方案及其給出的說明書附圖和原理對本發(fā)明作進一步的詳細說明。
1.多分辨率反射折射系統(tǒng)的原理1.1單視點約束的證明作為一個反射-折射系統(tǒng)，非常希望它有單視點[6]，只有這樣才能確定五維全光函數[7]，即從拍攝的變形圖像中產生出正確的幾何透射圖像。這是因為在單個視點的約束下，所拍圖像中的每個像素都對應在某個方向上通過視點的光線的輻射度。由于反射-折射系統(tǒng)的幾何關系是已知的，能夠事先計算出每個像素對應的方向。因此，就能夠將每個像素的輻射值映射到距離視點某個距離的平面上，從而形成了一幅透射投影圖像。隨后該圖像就可以用通常的計算機視覺算法進行處理了。如果為了人們觀看，也需要不失真的透射投影圖像。
本發(fā)明中，將系統(tǒng)具有單視點作為主要設計目標之一，下面證明由橢圓錐鏡面組成的反射-折射系統(tǒng)具有單視點(系統(tǒng)原型見圖7)。
建立世界坐標系OXYZ如圖1所示。不失一般性，令坐標原點位于橢圓錐底面橢圓的中心，X軸設在底面橢圓的短半軸上，Y軸設在底面橢圓的長半軸上，Z軸設在橢圓錐的中心線上，則橢圓錐面的方程為
X2a2+Y2b2=(1-ZH)2---(1)]]>其中a，b分別為底面橢圓的短半軸和長半軸的長度，H為橢圓錐的高度。設F(X,Y,Z)=X2a2+Y2b2-(1-ZH)2=0,]]>則其偏導數為FX(X0,Y0,Z0)=2X0a2=n1]]>FY(X0,Y0,Z0)=2Y0b2=n2---(2)]]>FZ(X0,Y0,Z0)=1H(1-Z0H)=n3]]>對于橢圓錐面上的一點M(X0，Y0，Z0)，其法線方程為X-X0n1=Y-Y0n2=Z-Z0n3---(3)]]>如圖1(1)所示，過橢圓錐的中心線OO′作截面∏1，其與XOZ平面的夾角為Φ，平面∏1的方程為Y＝X·tgΦ(4)聯(lián)立方程(1)、(4)，平面∏1與橢圓錐面的交線O′E為(本文只考慮X≥0的情況)X=11a2+tg2Φb2(1-ZH)---(5)]]>Y=X·tgΦ]]>顯然該交線是直線。
對于交線O′E上的任一點，根據(3)和(5)，其法線方向為n1=2a21a2+tg2Φb2,n2=2b21a2+tg2Φb2tgΦ,n3=2H---(6)]]>
式(6)說明交線O′E上所有點的法線方向相同，并組成一個通過橢圓錐頂點的平面∏2。當平面∏1過底面橢圓的長軸或短軸時，平面∏2和平面∏1重合，否則它們是不重合的。根據光的反射原理，平面∏2內的所有入射光線經過O′E反射后都在該平面內。這樣就與[8]中的情形一致，該情形已在[6]中被證明具有單視點，故本反射-折射系統(tǒng)也是單視點的。
1.2空間場景向圖像平面的變換如圖1，對于空間中的一點W(X，Y，Z)(已知量)，在橢圓錐面必然有一點M(X0，Y0，Z0)(待求量)，使M(X0，Y0，Z0)處的法線過W(X，Y，Z)。根據(1)、(2)和(3)式，有下列方程成立X2[a(1-Z0H)+Ha(Z-Z0)]2+Y2[b(1-Z0H)+Hb(Z-Z0)]2=1---(7)]]>X0=X11+Ha2(1-Z0H)(Z-Z0)---(8)]]>Y0=Y11+Hb2(1-Z0H)(Z-Z0)---(9)]]>設W′(X′，Y′，Z′)是W(X，Y，Z)的虛像，即W′(X′，Y′，Z′)是W(X，Y，Z)相對于M(X0，Y0，Z0)的對稱點，根據幾何光學反射原理，有X′＝2X0-XY′＝2Y0-Y(10)Z′＝2Z0-Z建立如圖1(1)所示的圖像平面坐標系xoy，則W(X，Y，Z)的成像點I(x，y)為
x=fX′Z′-H---(11)]]>y=f-Y′Z′-H]]>其中f為攝像機的焦距。
在(7)中，因為Z0沒有解析解，故應用數值法求解。
1.3圖像平面坐標系向世界坐標系的轉換為了得到人們習慣的透射投影圖像，可以通過下列方法實現(xiàn)首先將反射-折射系統(tǒng)采集的圖像映射到一個距視點O′一定距離的平面上，然后假設一個普通透射相機的光心位于視點O′上，調整該透射相機的內部和外部參數，就可以生成所需的圖像。本發(fā)明僅考慮空間Z＝h平面上的點與圖像平面上的點之間的對應關系。設空間一點W(X，Y，h)，通過橢圓錐面上的點M(X0，Y0，Z0)的虛像點為W′(X′，Y′，Z′)，類似于2.2節(jié)中的推導過程，有X′=xf(Z′-H)]]>Y′=-yf(Z′-H)---(12)]]>Z′=2Z0-h]]>X′2[a(1-Z0H)+Ha(Z′-Z0)]2+Y′2[b(1-Z0H)+Hb(Z′-Z0)]2=1---(13)]]>因此[xf(2Z0-h-H)]2[a(1-Z0H)+Ha(Z0-h)]2+[-yf(2Z0-h-H)]2[b(1-Z0H)+Hb(Z0-h)]2=1---(14)]]>X0=X′11+Ha2(1-Z0H)(Z′-Z0)---(15)]]>
Y0=Y′11+Hb2(1-Z0H)(Z′-Z0)---(16)]]>則成像點I(x，y)在Z＝h平面上對應的空間點的坐標為X＝2X0-X′Y＝2Y0-Y′(17)Z＝h式(14)中的Z0也用數值法求解。
1.4水平視場和水平分辨率顯然，該系統(tǒng)用于智能車輛時水平視場高達180度，本節(jié)主要討論分辨率。如圖1(2)所示，在OXYZ坐標系OXY平面內，以r為半徑作圓，設空間中有兩點W1和W2，它們向OXY平面的投影W1′和W2′都落在圓上，OW1′和OXZ平面的夾角是Φ，即相對于X軸的方位角，OW1′和OW2′之間的夾角是dΦ，它們在圖像平面上的成像點為I1(x1，y1)和I2(x2，y2)，I1O′和I2O′之間的夾角是d，水平分辨率定義如下 W1點的坐標為(X1，Y1，h)，X1＝rcosΦ，Y1＝rsinΦ，Z1＝h(19)W2點的坐標為(X2，Y2，h)X2＝rcos(Φ+dΦ)，Y2＝rsin(Φ+dΦ)，Z2＝h(20)結合公式(11)，就可求出分辨率隨方位角的變化。
1.5垂直視場和垂直分辨率由于使用的反射光學元件是橢圓錐面，不是回轉體，故在不同的水平方向其垂直視場是不同的。如果是圓錐面，則各個方向的垂直視場相同。如圖1(3)所示，設空間中有一條直線，其方程為Y＝rsinΦ，X＝rcosΦ(21)其與垂直視場的下邊界和上邊界各有一個交點Bmin，Bmax，它們的高度分別為Zmin和Zmax，則θmin=arctgZmin-Hr,θmax=arctgZmax-Hr,FOV=θmax-θmax---(22)]]>如圖1(4)所示，對于一定方位角Φ上的W1(rcosΦ，rsinΦ，Z)和W2(rcosΦ，rsinΦ，Z+dZ)，O′W1和O′W2之間的夾角是dΘ，它們在圖像平面上的成像點為I1(x1，y1)和I2(x2，y2)，I1O′和I2O′之間的夾角是dθ，垂直分辨率定義如下ϵv=dθdΘ---(23)]]>其中dθ=arccosx1x2+y1y2+f2(x12+y12+f2)(x22+y22+f2)]]>dΦ=arccos2r2+(Z-H)2+(Z+dZ-H)2-dZ22(r2+(Z-H)2)(r2+(Z+dZ-H)2)]]>通過上述步驟，形成了一幅透射投影圖像，隨后該圖像就可以用通常的計算機視覺算法進行處理。
2.結果及分析2.1仿真結果為了對該系統(tǒng)的性能進行分析，作者進行了仿真實驗，條件是r＝20m，h＝0m，Φ∈(-π/2，π/2)，H＝1.5m，a＝1.5m，b＝1.85m，f＝6mm。圖2是一組位于以O為圓心的Z＝0平面上的半個同心圓的點在圖像平面上的成像，可以發(fā)現(xiàn)圓形分布的目標變成了橢圓分布，中間的成像點的間距大于兩邊的。水平分辨率的變化和方位角之間的關系如圖3所示，最大分辨率和最小分辨率的比值依賴于橢圓的短軸和長軸之比，本文中最大值幾乎是最小值的6倍。
垂直視場與方位角之間的關系如圖4所示，有趣的是當Φ∈[-π/2，π/2)時，在各個水平方向上垂直視場的最大值是相同的，只有最小值發(fā)生變化。這是因為垂直視場的最小值θmin依賴于CCD的成像靶面的尺寸，而最大值θmax取決于橢圓錐的高度H和底面橢圓的短軸a之比。垂直分辨率隨方位角的變化如圖5所示，其值接近于1。這是因為對于圓錐境面來說，其在垂直方向的成像是沒有失真的，反射-折射系統(tǒng)的垂直分辨率等于透鏡系統(tǒng)的分辨率，其值為1。而對于橢圓錐境面，如節(jié)2.1中所述，平面∏2和∏1不重合，故垂直分辨率接近于1，只有在短軸和長軸方向上垂直分辨率才是1。
如果CCD芯片的感光單元是均勻分布的，目標的尺寸一定，則車載視覺系統(tǒng)能夠可靠地檢測和識別周圍目標的范圍如圖6所示，大體上與人類駕駛員的觀察范圍類似，因此本系統(tǒng)比其它機器視覺系統(tǒng)更為合理。
2.2系統(tǒng)原型為了驗證本系統(tǒng)具有的多分辨率和大視場特點，作者制作了一個單視點多分辨率橢圓錐鏡面的反射-折射系統(tǒng)原型。SONY DSR-PD150P DVCAM被用作透射相機，焦距設置為6mm，去掉了遮光罩。橢圓錐的高度是0.1m，底面橢圓的短軸為0.1m，長軸為0.13m，表面覆蓋一層反光材料。系統(tǒng)原型的結構如圖7所示，拍攝的變形圖像如圖8所示，從中可以看出下方中間的圖像比兩邊的清晰。該圖像可以變換為正常的透射投影圖像。
3.結論該反射-折射系統(tǒng)經理論證明具有單視點和多分辨率，在一定程度上具有人眼的選擇性注意機制，通過調整底面橢圓短軸和長軸的比例，可以改變分辨率的分布。利用小孔成像模型和幾何光學成像模型，分別計算了該系統(tǒng)的水平分辨率、垂直視場及垂直分辨率隨方位角的變化規(guī)律?；谧髡咚岬姆椒嫿ǖ脑万炞C了理論分析，此外該新系統(tǒng)制作和維護簡單，容易分析，造價低，卻能提供智能車輛導航所需要的分辨率和視場，優(yōu)于現(xiàn)有的一些車載視覺系統(tǒng)。該系統(tǒng)還可以用于虛擬現(xiàn)實、遠程會議、視頻監(jiān)視等方面。
權利要求
1.一種基于反射-折射機理的大視場多分辨率成像方法，其特征在于，由攝像機和橢圓錐鏡面構成一個反射折射系統(tǒng)，攝像機位于橢圓錐鏡面的上方，橢圓錐鏡面的水平截面為橢圓形，使曲率較小的那部分弧面朝向注視中心；該反射-折射成像方法包括以下步驟1)建立具有單視點的模型建立世界坐標系OXYZ，令坐標原點位于橢圓錐底面橢圓的中心，X軸設在底面橢圓的短半軸上，Y軸設在底面橢圓的長半軸上，Z軸設在橢圓錐的中心線上，則橢圓錐面的方程為X2a2+Y2b2=(1-ZH)2---(1)]]>其中a，b分別為底面橢圓的短半軸和長半軸的長度，H為橢圓錐的高度；設F(X,Y,Z)=X2a2+Y2b2-(1-ZH)2=0,]]>則其偏導數為FX(X0,Y0,Z0)=2X0a2=n1]]>FY(X0,Y0,Z0)=2Y0b2=n2---(2)]]>FZ(X0,Y0,Z0)=1H(1-Z0H)=n3]]>對于橢圓錐面上的一點M(X0，Y0，Z0)，其法線方程為X-X0n1=Y-Y0n2=Z-Z0n3---(3)]]>過橢圓錐的中心線OO′作截面Π1，其與XOZ平面的夾角為Φ，平面Π1的方程為Y＝X·tgΦ (4)聯(lián)立方程(1)、(4)，平面Π1與橢圓錐面的交線O′E為X=11a2+tg2Φb2(1-ZH)---(5)]]>Y＝X·tgΦ式中只考慮X≥0的情況，顯然該交線是直線；對于交線O′E上的任一點，根據(3)和(5)，其法線方向為n1=2a21a2+tg2Φb2,]]>n2=2b21a2+tg2Φb2tgΦ,]]>n3=2H---(6)]]>式(6)說明交線O′E上所有點的法線方向相同，并組成一個通過橢圓錐頂點的平面Π2；當平面Π1過底面橢圓的長軸或短軸時，平面Π2和平面Π1重合，否則它們是不重合的；2)空間場景向圖像平面的變換對于空間中的一點已知量W(X，Y，Z)，在橢圓錐面必然有一點(待求量)M(X0，Y0，Z0)，使M(X0，Y0，Z0)處的法線過W(X，Y，Z)；根據(1)、(2)和(3)，有下列方程成立X2[a(1-Z0H)+Ha(Z-Z0)]2+Y2[b(1-Z0H)+Hb(Z-Z0)]2=1---(7)]]>X0=X11+Ha2(1-Z0H)(Z-Z0)---(8)]]>Y0=Y11+Hb2(1-Z0H)(Z-Z0)---(9)]]>設W′(X′，Y′，Z′)是W(X，Y，Z)的虛像，即W′(X′，Y′，Z′)是W(X，Y，Z)相對于M(X0，Y0，Z0)的對稱點，根據幾何光學反射原理，有X′＝2X0-XY′＝2Y0-Y (10)Z′＝2Z0-Z建立圖像平面坐標系xoy，則W(X，Y，Z)的成像點I(x，y)為x=fX′Z′-H---(11)]]>y=f-Y′Z′-H]]>其中f為攝像機的焦距；在(7)中，因為Z0沒有解析解，故應用數值法求解；3)圖像平面坐標系向世界坐標系的轉換首先將反射-折射系統(tǒng)采集的圖像映射到一個距視點O′一定距離的平面上，然后假設一個普通透射相機的光心位于視點O′上，調整該透射相機的內部和外部參數，就可以生成所需的圖像；僅考慮空間Z＝h平面上的點與圖像平面上的點之間的對應關系；設空間一點W(X，Y，h)，通過橢圓錐面上的點M(X0，Y0，Z0)的虛像點為W′(X′，Y′，Z′)，有X′=xf(Z′-H)]]>Y′=-yf(Z′-H)---(12)]]>Z′＝2Z0-hX′2[a(1-Z0H)+Ha(Z′-Z0)]2+Y′2[b(1-Z0H)+Hb(Z′-Z0)]2=1---(13)]]>因此[xf(2Z0-h-H)]2[a(1-Z0H)+Ha(Z0-h)]2+[-yf(2Z0-h-H)]2[b(1-Z0H)+Hb(Z0-h)]2=1---(14)]]>X0=X′11+Ha2(1-Z0H)(Z′-Z0)---(15)]]>Y0=Y′11+Hb2(1-Z0H)(Z′-Z0)---(16)]]>則成像點I(x，y)在Z＝h平面上對應的空間點的坐標為X＝2X0-X′Y＝2Y0-Y′ (17)Z＝h式(14)中的Z0也用數值法求解；4)確立水平視場和水平分辨率在OXYZ坐標系OXY平面內，以r為半徑作圓，設空間中有兩點W1和W2，它們向OXY平面的投影W1′和W2′都落在圓上，OW1′和OXZ平面的夾角是Φ，即相對于X軸的方位角，OW1′和OW2′之間的夾角是dΦ，它們在圖像平面上的成像點為I1(x1，y1)和I2(x2，y2)，I1O′和I2O′之間的夾角是d，水平分辨率定義如下 其中 W1點的坐標為(X1，Y1，h)X1＝rcosΦ，Y1＝rsinΦ，Z1＝h (19)W2點的坐標為(X2，Y2，h)X2＝rcos(Φ+dΦ)，Y2＝rsin(Φ+dΦ)，Z2＝h (20)結合公式(11)，就可求出分辨率隨方位角的變化；5)垂直視場和垂直分辨率由于使用的反射光學元件是橢圓錐面，不是回轉體，故在不同的水平方向其垂直視場是不同的；如果是圓錐面，則各個方向的垂直視場相同；垂直視場定義如下設空間中有一條直線，其方程為Y＝rsinΦ，X＝rcosΦ (21)其與垂直視場的下邊界和上邊界各有一個交點Bmin，Bmax，它們的高度分別為Zmin和Zmax，則θmin=arctgZmin-Hr,θmax=arctgZmax-Hr,FOV=θmax-θmin---(22)]]>對于一定方位角Φ上的W1(rcosΦ，rsinΦ，Z)和W2(rcosΦ，rsinΦ，Z+dZ)，O′W1和O′W2之間的夾角是dΘ，它們在圖像平面上的成像點為I1(x1，y1)和I2(x2，y2)，I1O′和I2O′之間的夾角是dθ，垂直分辨率定義如下ϵv=dθdΘ---(23)]]>其中dθ=arccosx1x2+y1y2+f2(x12+y12+f2)(x22+y22+f2)]]>dΦ=arccos2r2+(Z-H)2+(Z+dZ-H)2-dZ22(r2+(Z-H)2)(r2+(Z+dZ-H)2)]]>通過上述步驟，形成了一幅透射投影圖像，隨后該圖像就可以用通常的計算機視覺算法進行處理。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種真正單視點、大視場、多分辨率的橢圓錐鏡面反射－折射機理的大視場多分辨率成像方法，由攝像機和橢圓錐鏡面構成一個反射折射系統(tǒng)，攝像機位于橢圓錐鏡面的上方，橢圓錐鏡面的水平截面為橢圓形，使曲率較小的那部分弧面朝向注視中心；該反射－折射成像方法包括建立具有單視點的模型、空間場景向圖像平面的變換、圖像平面坐標系向世界坐標系的轉換、確立水平視場和水平分辨率、垂直視場和垂直分辨率等步驟，通過上述步驟，形成了一幅透射投影圖像，隨后該圖像用通常的計算機視覺算法進行處理?？梢允骨瘦^小部分對應的圖像的分辨率高，左右兩側的分辨率低，同時保證了較大的水平視場。從而在一定程度上接近人眼的感知特性。
文檔編號H04N5/225GK1564044SQ20041002605
公開日2005年1月12日 申請日期2004年4月20日 優(yōu)先權日2004年4月20日
發(fā)明者李青, 鄭南寧, 馬琳, 程洪 申請人:西安交通大學