專利名稱：圖像的有限元變換法與圖像壓縮編碼的制作方法
圖像的有限元變換法與圖像壓縮編碼本發(fā)明涉及一種應(yīng)用有限元變換技術(shù)的圖像壓縮編碼方法，更確切地說(shuō)，涉及一種圖像 變換與圖像壓縮編碼方法。用于通信和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的數(shù)字圖像壓縮技術(shù)包括由運(yùn)動(dòng)圖像專家小組(MPEG)或聯(lián)合圖 像專家小組(JPEG)標(biāo)準(zhǔn)的壓縮編碼法，其中有應(yīng)用離散余弦變換編碼、霍夫曼編碼和基 于小波變換的編碼方法。 '通常的圖像壓縮，先將圖像變換，根據(jù)不同的變換采用不同的壓縮編碼。目前國(guó)際上流行的圖像變換方法主要有余弦變換(DCT)與小波變換。基于DCT變換的圖像壓縮方法是在DCT變換后，通過(guò)去掉高頻部分，而留下低頻部分 進(jìn)行圖像編碼，.從而實(shí)現(xiàn)圖像壓縮，其主要缺點(diǎn)是產(chǎn)生方塊效應(yīng)?；谛〔ㄗ儞Q的圖像壓縮方法是圖像經(jīng)過(guò)小波變換后利用小波變換的特點(diǎn)，將小波系數(shù) 用零樹(shù)(EZW)編碼、多級(jí)樹(shù)集合(SPIHT)編碼、嵌入式最優(yōu)截?cái)?EBCOT)編碼等方 法進(jìn)行編碼，這樣大大提高了壓縮比，并且沒(méi)有方塊效應(yīng)。主耍缺點(diǎn)是圖像必須經(jīng)過(guò)多次的 掃描，編碼的占用大量的時(shí)間。為了克服上述這些缺點(diǎn)和局限，本發(fā)明引入了有限元變換法，以減少圖像編碼時(shí)的掃描 時(shí)間。本發(fā)明的一個(gè)目的在于，提供一種運(yùn)用有限元變換技術(shù)的高效的圖像壓縮法。此方法包括以下步驟對(duì)輸入圖像進(jìn)行有限元變換獲得有限元節(jié)點(diǎn)基和微量基系數(shù)；然 后采用將有限元的節(jié)點(diǎn)基的系數(shù)用霍夫曼編碼或算術(shù)編碼，而微量基的系數(shù)用零樹(shù)(EZW) 編碼，多級(jí)樹(shù)集合(SPIHT)編碼(SPIHT)，嵌入式最優(yōu)截?cái)?EBCOT)編碼，或由他們 改進(jìn)的編碼方法。有限元變換法具體的如下(1〉選擇有限元節(jié)點(diǎn)基P(x);并將節(jié)點(diǎn)基平移^(x-0;將圖像信號(hào)分解成/(x)=》>(x-0;數(shù)值圖像有限元變換時(shí)，數(shù)值圖像的每一個(gè)像素點(diǎn)的數(shù)值可以看作最低層的節(jié)點(diǎn)基系 數(shù)，也可以應(yīng)用最小二乘法求出圖像有限元變換最低層的節(jié)點(diǎn)基的系數(shù)。(2)構(gòu)造有限元1/S倍空間F ={ w(x/S);^(x/S—!') i'=l，2，")，以及它的正交補(bǔ) 空間<formula>formula see original document page 3</formula>將信號(hào)分解成<formula>formula see original document page 3</formula>得<formula>formula see original document page 4</formula>(3)以此類推，信號(hào)可以分解為<formula>formula see original document page 4</formula>以上的系數(shù)fl，，&"可以用公式(2)遞推求得。由于圖像是二維，可以先做行變換，后做列變換或者先做列變換，后做行變換。上述有限元節(jié)點(diǎn)基可以是樣條函數(shù)，也可以是般的有限元函數(shù)基，還可以采用C-B樣條 基，S可以是2， 3， 4， 5。有限元分解可以作幾次遞推分解，在每一次中S可以不一樣。 有限元正交補(bǔ)空間函數(shù)基可以用如下方法求<formula>formula see original document page 4</formula>由此求出々/ ，從而得有限元正交補(bǔ)空間函數(shù)基V^(&c)。系數(shù)遞增推公式(2)中的/;,;， g^可以用正交有限元法求，也可以利用空間平移對(duì)稱 性直接求得近似值。圖像經(jīng)過(guò)變換后系數(shù)fl;直接應(yīng)用算術(shù)編碼或霍夫曼編碼，系數(shù)^"，A -1，2可以用采用零樹(shù)(EZW)編碼，多級(jí)樹(shù)集合(SPIHT)編碼(SPIHT)，嵌入式最優(yōu)截?cái)?EBCOT)編 碼。由于S可以是2、 3、 4、 5等，有限元變換通常只要作一次，或二次分解，而不必象小 波變換需要作二、三次、四次分解，從而減少了掃描的時(shí)間。
權(quán)利要求
1. 一種圖像壓縮方法，其特征是應(yīng)用有限元變換后，有限元節(jié)點(diǎn)基的系數(shù)用算術(shù)編碼或霍夫曼編碼，其微量基的系數(shù)應(yīng)用采用零樹(shù)(EZW)編碼，多級(jí)樹(shù)集合(SPIHT)編碼(SPIHT)，嵌入式最優(yōu)截?cái)?EBCOT)編碼或其改進(jìn)的編碼方法。
2.根據(jù)權(quán)利要求1，有限元變換時(shí)，有限元節(jié)點(diǎn)基函數(shù)^:c)可以采用一般的有限7:函數(shù)基， 還可以采用C-B樣條基，樣條基(一次，二次，三次)。微量基可以用<formula>formula see original document page 2</formula>求得，區(qū)間[-T， T]為微量基的定義域。數(shù)值圖像有限元變換時(shí)，數(shù)值圖像的每一個(gè)像素點(diǎn) 的數(shù)值可以看作有限元變換最低層的節(jié)點(diǎn)基系數(shù)，圖像有限元變換最低層的節(jié)點(diǎn)基的系數(shù)也 可以應(yīng)用逼近的方法求出。
3.根據(jù)權(quán)利要求1，有限變換系數(shù)的類推關(guān)系可以應(yīng)用正交有限元方法求得，也可應(yīng)用空間 的對(duì)稱均勻性直接取近似求得。
4.根據(jù)權(quán)利要求1，有限元變換時(shí)，有限元的微量基可以是l個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，即S二2， 3, 4， 5等。
5.根據(jù)權(quán)利要求1，有限元變換可以用多層分解，每一層的微量基的個(gè)數(shù)可以不一樣。
6.根據(jù)權(quán)利要求1，圖像變換時(shí)，圖像邊緣處理可以用對(duì)稱方法，或延柘方法。
7.根據(jù)權(quán)利要求1 ，通過(guò)編碼后的圖像壓縮是利用有限元節(jié)點(diǎn)基和有限元的微量基的系數(shù)進(jìn) 行編碼，有限元節(jié)點(diǎn)基的系數(shù)用算術(shù)編碼或霍夫曼編碼，微量基的編碼方法可以采用零樹(shù)(EZW)編碼，多級(jí)樹(shù)集合(SPIHT)編碼(SPIHT)，嵌入式最優(yōu)截?cái)?EBCOT)編碼或 其改進(jìn)的編碼方法。
全文摘要
一種基于有限元的圖像變換與圖像編碼方法，(1)用有限元對(duì)圖像進(jìn)行多分辨率分解，將圖像信號(hào)為有限元的節(jié)點(diǎn)基和微量基。有限元節(jié)點(diǎn)基φ(x)可以一般的有限元基、樣條函數(shù)基和C-B樣條基，有限元的正交空間的微量基可以用(上式)求得。(2)將分解后的節(jié)點(diǎn)基的系數(shù)用算術(shù)編碼或霍夫曼編碼，微量基的編碼方法可以采用零樹(shù)(EZW)編碼，多級(jí)樹(shù)集合(SPIHT)編碼(SPIHT)，嵌入式最優(yōu)截?cái)?EBCOT)編碼或其改進(jìn)的編碼方法。
文檔編號(hào)H04N7/30GK101282475SQ20071010046
公開(kāi)日2008年10月8日 申請(qǐng)日期2007年4月3日 優(yōu)先權(quán)日2007年4月3日
發(fā)明者林福泳 申請(qǐng)人:林福泳