專利名稱：基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法
技術領域：
本發(fā)明屬于數(shù)字信號傳輸與存儲領域，特別涉及一種利用基于哈密爾頓圖的線性時間可編 碼的、低復雜度的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法。
背景技術：
在現(xiàn)代數(shù)字信號傳輸與存儲系統(tǒng)中，由于傳輸信道噪聲或存儲媒介的物理損傷等，常會造 成數(shù)字信號的傳輸或者存儲的錯誤，因此，為保證數(shù)字信號傳輸或存儲的可靠性，糾錯編碼 技術是一項標準技術。低密度奇偶校驗(LDPC)碼是1962年美國麻省理工學院的Gallager教授提出的，但是 由于計算機技術與微電子技術等硬件技術的限制，很快就被學術界遺忘了，沒有得到應用。 幸運的是，隨著Turbo碼的發(fā)明和迭代譯碼算法的深入研究，1996年英國劍橋大學的Mackay 等重新證實了LDPC碼優(yōu)越的糾錯性能，從而使LDPC碼迅速成為研究與應用的熱點。LDPC碼 的最大優(yōu)勢是在碼長很長時，能夠獲得逼近理論極限的性能；當采用迭代譯碼算法時，其 譯碼復雜度較低，并且能夠并行實現(xiàn)，非常適合當前高速的數(shù)據(jù)傳輸與存儲應用領域。因此， LDPC碼已成為一種非常有應用價值的糾錯編碼技術，在很多通信標準或系統(tǒng)中得到了或將要 得到應用，例如第二代數(shù)字衛(wèi)星廣播、無線城域網(wǎng)等。但是，LDPC碼雖具有強大的糾錯能力，在碼長很大時，能獲得逼近糾錯編碼的理論極限 香農(nóng)極限的性能，但是在實際應用中也存在很多問題。一方面，信道編碼通常用達到某個誤比特率的信噪比來衡量其糾錯能力。 一般而言，隨 著信噪比的增加，信道編碼的譯碼器輸出的誤比特率迅速下降，滿足用戶的需求。但是，LDPC 碼在采用迭代譯碼算法時，由于LDPC碼結構的限制與譯碼算法的次最優(yōu)性，常存在較高的誤 碼平臺。LDPC碼的"誤碼平臺"是指隨著輸入到LDPC碼譯碼器的信噪比的增加，誤比特率 的下降非常緩慢的現(xiàn)象。因此，當采用的LDPC碼出現(xiàn)誤碼平臺現(xiàn)象時，為達到用戶需要的誤 比特率，就需要非常高的信噪比或根本無法達到要求的誤比特率，這樣就造成了極大的功率 浪費，限制了LDPC碼在一些要求非常低的誤碼比特的系統(tǒng)中的應用，例如數(shù)字廣播、高速存 儲或者高速的光纖通信系統(tǒng)。LDPC碼的誤碼平臺與LDPC碼的結構，例如最小距離、環(huán)分布特性、陷阱集、停止集等組合參數(shù)有非常重要的關系。根據(jù)本發(fā)明提出的信道編碼方法，對 LDPC碼的環(huán)參數(shù)，主要是最小環(huán)的圍長，進行了優(yōu)化設計，因此使得設計的LDPC碼具有非 常低的誤碼平臺。另一方面，LDPC碼是定義在維數(shù)非常大的稀疏校驗矩陣上的線性分組碼， 一般而言，其 編碼具有復雜度0(iV2)，這里7V為LDPC碼的碼長。因此，LDPC碼的低復雜度的編碼問題成為LDPC碼應用中的主要困難之一。為實現(xiàn)LDPC碼的低復雜度編碼，主要有以下兩類方法一類方法是對LDPC碼的校驗矩陣進行某種限制，從而實現(xiàn)LDPC碼的線性或近似線性編 碼，該類方法的主要優(yōu)點是該類LDPC碼可獲得非常好的糾錯性能，同時編碼復雜度適中。 例如，為實現(xiàn)LDPC碼的線性編碼，降低硬件系統(tǒng)的復雜度， 一種被稱為重復累加(RA)碼的 LDPC碼被提出了，該類LDPC碼能夠實現(xiàn)線性復雜度的編碼，已經(jīng)在歐洲的第二代數(shù)字衛(wèi)星 廣播中得到了應用。另一類方法是采用結構化的LDPC碼構造方法，也即采用準循環(huán)等的構造方法，例如基于 歐氏幾何或者射影幾何的LDPC碼等。構造的該類LDPC碼的編碼復雜度很低，非常適合利用 移位寄存器實現(xiàn)。但是，利用這類方法設計的LDPC碼的碼率和性能常存在限制。基于第一類方法設計的LDPC碼的譯碼門限性能常常很優(yōu)越，但基于這類方法設計的LDPC 碼的校驗矩陣的描述仍需要較多的參數(shù)，需要較大的存儲空間，因此復雜度仍然很高。在本 發(fā)明中，融合了這兩類設計LDPC碼的方法的優(yōu)點，基于哈密爾頓圖設計的LDPC碼能夠實現(xiàn) 線性時間編碼，并且其校驗矩陣的描述可借助一類特殊的具有很好的對稱性的哈密爾頓圖的 旋轉對稱性，因此該類LDPC碼的校驗矩陣的描述非常簡單，編碼算法也非常簡單，適合利用 移位寄存器等硬件電路實現(xiàn)。另外，LDPC碼為定義在校驗矩陣H上的線性分組碼，可以利用其校驗矩陣H完全描述， 并且LDPC碼的編譯碼復雜度與其校驗矩陣H有非常重要的關系。為降低LDPC碼編譯碼算法 的計算量， 一般要求LDPC碼的校驗矩陣具有非常好的稀疏性。同時，為保證LDPC碼有優(yōu)越 的糾錯性能，還要求校驗矩陣H具有非常好的隨機性。如果LDPC碼的校驗矩陣H中的每一行或每一列中"1"的個數(shù)都相同，就稱為規(guī)則碼。 對于規(guī)則碼，每一行中所含"1"的個數(shù)稱為其行重量，每一列中所含"1"的個數(shù)為列重量。 如果LDPC碼的行重和列重都是比較小的，則該LDPC碼的校驗矩陣具有很好的稀疏性，編譯 碼的運算量就非常小，適合硬件實現(xiàn)，便于在實際系統(tǒng)中應用。 一般而言，對于碼長為幾千 到幾萬的LDPC碼，其行重量和列重量一般少于幾十，例如在第二代數(shù)字衛(wèi)星廣播中應用的LDPC碼，其行重量與列重量都不是很大。本發(fā)明的主要目的是設計一類列重量為2的LDPC 碼。列重量為2的LDPC碼，也稱為環(huán)碼，具有非常低的譯碼復雜度，并且在一些應用環(huán)境下， 如部分響應信道，具有非常優(yōu)越的性能。雖然列重量為2的LDPC碼的譯碼復雜度非常低，并 且性能優(yōu)越，但是其編碼復雜度，尤其是校驗矩陣的描述仍然較為復雜。本發(fā)明針對列重量 為2的LDPC碼，設計一類具有線性時間編碼復雜度的列重量為2的LDPC碼，并且其校驗的 矩陣的描述非常簡單，可以借助一些簡單參數(shù)在編碼時在線實時生成?；谝陨峡紤]，本發(fā)明設計了一類列重量為2的LDPC碼，該類LDPC碼在高的信噪比下 具有低的誤碼平臺，并且能夠線性編碼，矩陣的描述也非常簡單，因此具有非常低的編碼復 雜度。和已有的類似LDPC碼相比，利用本發(fā)明設計的LDPC碼的復雜度低，性能優(yōu)越。發(fā)明內容本發(fā)明的目的是提供一種利用基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法。本發(fā)明的特征是該低密度奇偶校驗(LDPC)碼的糾錯編碼方法可以利用超大規(guī)模集成電 路實現(xiàn)，在超大規(guī)模集成電路內至少包含一個LDPC碼編碼器與一個LDPC碼譯碼器。LDPC碼編碼器實現(xiàn)輸入信息比特流的編碼，至少包括一個輸入比特緩存單元、 一個編碼 運算單元、 一個輸出編碼比特緩存單元以及一個控制電路。本發(fā)明的LDPC碼編碼器的輸入比特緩存單元和輸出比特緩存單元可以利用隨機存儲器 (RAM)或者先入先出存儲器(FIFO)實現(xiàn)。本發(fā)明的LDPC碼編碼器的編碼運算單元包含一個由n個單比特累加器并聯(lián)組成的累加器 陣列、 一個地址生成單元和一個單比特的校驗位累加器。本發(fā)明的LDPC碼編碼器的編碼運算單元的特征在于，編碼運算單元按照下面步驟進行處理(6) 將頂點數(shù)為n、邊數(shù)為m的連接的簡單哈密爾頓圖的關聯(lián)矩陣作為低密度奇偶校 驗碼的校驗矩陣H，校驗矩陣H每列包含2個"1 "，每行包含的"1"的個數(shù)和矩 陣中"1"的位置由連接的簡單哈密爾頓圖確定；本發(fā)明借助的連接的簡單哈密 爾頓圖的特征在于，具有大的圍長，可以借助籠子圖；籠子圖是一類具有最少頂 點數(shù)、圍長為g (g為大于等于6的偶數(shù))的k-規(guī)則圖，這里k大于等3;(7) 根據(jù)哈密爾頓圖可以用一個哈密爾頓環(huán)路加上弦邊的方式描述，將校驗矩陣H分 為兩部分，分別表示為H。與比，并且有H=[Hm， H。];矩陣H。中每行與每列中只角線、左下的次對角線以及最右上角上的元素為"1"， 其它位置的元素均為"0";矩陣Fi中每列中也包含2個"1"，其中"1"的位置 是根據(jù)哈密爾頓圖的弦邊的關聯(lián)關系決定的，具體的連接關系可以根據(jù)哈密爾頓 圖的Lederberg-Coxeter-Frucht表示與方向矢量來描述獲得；(8) 編碼運算單元在控制電路的控制下從輸入比特緩存單元讀取一個信息比特，在矩 陣矩陣Hm的控制下進入累加器陣列中的兩個累加器；這兩個累加器是由地址生成單元控制的，地址生成單元的作用是實時生成矩陣Ii;矩陣Pi是利用哈密爾頓圖的Lederberg-Coxeter-Frucht表示與方向矢量生成；本發(fā)明的方向矢量的特征 是，該方向矢量的元素個數(shù)是2 (m-n)，每個元素或者是"1"或者是"0"，方向 矢量是通過離線設計得到的，存儲在單比特的數(shù)組中；(9) 當一個LDPC碼的碼字所有的m-n+l個信息比特全部進入累加器陣列以后，從累 加器陣列中的第2個累加器的數(shù)據(jù)開始依次進入校驗位累加器，校驗位累加器的 輸出在控制電路的作用下，進入輸出編碼比特緩存單元；(10) 在控制電路的作用下，依次輸出輸入比特緩存單元中的信息比特，輸出比特緩存 單元中的校驗比特，編碼器輸出了完整的編碼碼字。LDPC碼譯碼器完成受到噪聲污染的數(shù)據(jù)的恢復，至少包括一個輸入數(shù)據(jù)緩存單元、 一個 譯碼運算單元、 一個輸出數(shù)據(jù)緩存單元以及一個控制電路。本發(fā)明的譯碼器的輸入緩存單元和輸出比特緩存單元可以利用隨機存儲器(RAM)或者先 入先出存儲器(FIFO)實現(xiàn)。本發(fā)明的譯碼器的運算單元實現(xiàn)標準的和積迭代譯碼算法。本發(fā)明設計的LDPC碼可以按照上述的編碼方法進行編碼，編碼復雜度很低。該發(fā)明設計 的LDPC碼有很大的圍長和最小距離，和同種類型的LDPC碼相比較，采用和積迭代譯碼算法， 在高信噪比下有非常優(yōu)越的性能，隨著信噪比的增加，誤碼率迅速下降，沒有明顯的誤碼平 臺現(xiàn)象。


圖1哈密爾頓圖上的LDPC碼的校驗矩陣。圖2連接的簡單哈密爾頓圖。圖3矩陣Hc。圖4 k-規(guī)則圖的LCF表示。圖5哈密爾頓圖的生成過程。 圖6籠子圖。圖7基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法框圖。圖8編碼器框圖。圖9編碼運算單元框圖。圖10譯碼器框圖。圖11設計的LDPC碼的誤比特率性能曲線。
具體實施方式
下面結合附圖，對本發(fā)明的具體實施方式
說明如下。本發(fā)明的目的是提供一種利用基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法。本 發(fā)明設計的低密度奇偶校驗(LDPC)碼是基于大圍長、具有好的旋轉對稱性的簡單連接的哈 密爾頓圖，因此設計的LDPC碼具有低的編碼復雜度，同時具有大的圍長和最小距離，在高信 噪比下有優(yōu)越的性能。LDPC碼可以利用其校驗矩陣H完全描述。為了說明本發(fā)明的發(fā)明目的，也即提供一種利 用基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法，先說明本發(fā)明中的LDPC碼的校驗矩 陣H的構造方法，然后說明利用基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法。本發(fā)明的是將連接的簡單哈密爾頓圖的關聯(lián)矩陣作為LDPC碼的校驗矩陣。任何連接的簡 單哈密爾頓圖的關聯(lián)矩陣都可以用于表示LDPC碼。圖l給出了一個簡單的例子，在這個例子 中給出的哈密爾頓圖參數(shù)為頂點數(shù)為n-5，邊數(shù)為m二10，其對應的關聯(lián)矩陣如圖1所示， 該關聯(lián)矩陣可以作為LDPC碼的校驗矩陣，定義了一個長度為IO比特的LDPC碼，其校驗矩陣 的維數(shù)為5X10。連接的簡單哈密爾頓圖是指具有哈密爾頓環(huán)路的簡單連接圖。哈密爾頓環(huán)路是包含所有 頂點的環(huán)路。圖2給出的哈密爾頓圖包含8個頂點，12條邊。哈密爾頓圖的特征之一是可以 利用一個哈密爾頓環(huán)路加上若干弦邊的方式描述，而弦邊可以利用其連接的兩個頂點描述， 如圖2所示。圖2中的哈密爾頓圖包含一個哈密爾頓環(huán)路與4條弦邊。根據(jù)上述的LDPC碼的 校驗矩陣構造方法，將該哈密爾頓圖的關聯(lián)矩陣作為LDPC碼的校驗矩陣H，表示如下100010000001 010011000000 001001 100000 w— 100000110000 n— 00010001 1000 001000001100 0100000001 10 0 0010000001 1根據(jù)哈密爾頓圖哈密爾頓環(huán)路加上若干弦邊的描述方式，可以看出，校驗矩陣H可以分 為兩部分比與H。，這里有H二[Ii, H。]。也就是說關聯(lián)矩陣對應哈密爾頓環(huán)路部分表示為Hc， 實際上為驗矩陣H的右半部分，其維數(shù)為"xn。矩陣H。中每行包含2個"1"，每列中也包 含兩個"1"，矩陣H。對角線、左下的次對角線以及最右上位置處為1，其它位置元素為O，如 圖3所示。關聯(lián)矩陣中對應哈密爾頓圖的弦邊表示ti，實際上為校驗矩陣H的左側部分，其維數(shù)為(m-")^。在圖2的哈密爾頓圖上定義的LDPC碼的校驗矩陣中，Ii表示為H =Hc表示為<formula>formula see original document page 9</formula>
為實現(xiàn)LDPC碼的高效編碼，將矩陣H。對應LDPC碼的校驗比特，Ii對應LDPC碼的信息比 如果一個連接的簡單哈密爾頓圖的頂點的數(shù)量為n，邊的數(shù)量為m，則利用上述方法得 到校驗矩陣的秩為w-1。因此，校驗矩陣中存在一行為冗余行，假設第一行為冗余行，將其 刪掉，則得到矩陣6 = [^,氛]。利用這種方法設計的LDPCl碼的碼率為M — li =l-附利用這種方法得到校驗矩陣fi，其右側為一個雙對角線矩陣fi。，因此該LDPC碼具有重 復累加(RA)碼的形式，假設LDPC碼的碼字表示為c = [m,p]，這里，m和p分別表示信息位與校驗位矢量。根據(jù)分組碼fi.(^-0，可以得到校驗位矢量表示為因此，本發(fā)明設計的LDPC碼具有重復累加碼的形式，可實現(xiàn)線性編碼。更進一步，在本發(fā)明中，矩陣Ii可以用哈密爾頓圖的弦邊連接關系與方向矢量得到，這 進一步降低了該類LDPC碼的編碼復雜度。具有好的旋轉對稱性的哈密爾頓圖，弦邊的連接關系可以用LCF表示得到。LCF是描述 3-規(guī)則圖的一種簡潔方式，該方式利用了哈密爾頓圖的旋轉對稱性。本發(fā)明中，將LCF表示 方式擴展到一般的k-規(guī)則圖。這里，對于一般的具有哈密爾頓特性k-規(guī)則圖的LCF表示的形 式如圖4所示。在這里，LCF描述的參數(shù)r和s是由哈密爾頓圖的對稱性決定的，對一般k-規(guī)貝1』圖有"=廠^。另夕卜，我們定義LCF中的元素c,"有一"Sc, Sw， l《f SA: —1， 1^"^5 =""。 例如，圖1中的哈密爾頓圖的LCF表示為采用LCF表示，對于具有哈密爾頓性質的k-規(guī)則圖的弦邊生成過程可以利用下面的流程得到初始化將哈密爾頓圖的哈密爾頓環(huán)路上的頂點依次編號為1,2，….，II; 執(zhí)行循環(huán)For t=l to k-2 For p=l to n6 = ((p -1) mod乃+1 ，-1) + c, 6 mod +1 ，頂點p和頂點q間生成一條邊。End P5 End t;圖2中的哈密爾頓圖的LCF表示為丄CF-[3，-3]4，對于該圖，利用上述的生成流程，其所有弦邊的生成過程如圖5所示。從上面弦邊生成過程中，可以看出每條弦邊被從不同的方向生成了兩次。如果利用關聯(lián)矩陣的描述方式描述利用上述流程生成弦邊的過程，得到矩陣H^。例如圖4的弦邊生成過程 利用矩陣表示如下一l 0 0 1 0 0 0 0'0 1 0 0 0 0 1 00 0 1 0 0 1 0 01 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1在矩陣H^中，每條弦邊從不同的頂點、在不同的方向上生成了兩次。因此，定義方向矢 量來描述如何從矩陣Hw得到矩陣li。方向矢量d中的每個元素表示矩陣H^中某列是否包含 在矩陣Ii中，若方向矢量中的某個元素為"1"，則矩陣Hw中的該列包含在矩陣Hm中；否則， 若方向矢量中的某個元素為"0"，則矩陣H^中的該列不包含在矩陣Hm中，因為矩陣^中已 經(jīng)包含一相同的列。方向矢量的獲得可以借助LCF表示離線獲得，存儲在數(shù)組中。因此，LCF表示結合方向矢量可以完整描述矩陣Ii,利用這種方式描述矩陣H ，可以大 大降低LDPC碼的校驗矩陣的描述復雜度。對于頂點數(shù)為n、邊數(shù)為m的連接的簡單哈密爾頓 圖上定義的LDPC碼，方向矢量的長度為2(m-")，其中包含w-n個元素"1"和w-"個元 素"0"。該例子中的方向矢量表示為d = [1,1,1,0,1, O，O，O]?？梢钥吹?，利用哈密爾頓圖的LCF表示和方向矢量d可以容易得到矩陣Hm。 因此，本發(fā)明設計的LDPC碼基于哈密爾頓圖，將其校驗矩陣分為Hm與H。，并且矩陣Hc描 述哈密爾頓環(huán)路，具有固定的形式，Hm描述弦邊的連接關系，可以利用哈密爾頓圖的旋轉對 稱性，利用LCF表示方式結合方向矢量實時生成，因此可以設計具有非常低的編碼復雜度的 LDPC碼。本發(fā)明的另外一個特征是設計的LDPC碼具有非常大的圍長與最小距離。其主要是方法是 利用具有很好的旋轉對稱性的高圍長的哈密爾頓圖，設計高圍長的LDPC碼，在高信噪比下具 有優(yōu)越的性能?；\子圖是一類具有最少數(shù)量的頂點、圍長為g的k規(guī)則圖?；\子圖是一類特 殊的哈密爾頓圖。例如，圖6給出了一個簡單的籠子圖，該籠子圖的圍長為，頂點數(shù)為?；?于該籠子圖可設計碼率為1/3，碼長為比特，圍長為的LDPC碼。上面介紹了基于哈密爾頓圖的LDPC碼的校驗矩陣的構造方法，也即LDPC碼的設計方法。下面說明利用這種LDPC碼的糾錯編碼方法，利用該類LDPC碼的糾錯編碼方法框圖如圖7所 示，該糾錯編碼方法可以利用超大規(guī)模集成電路實現(xiàn)，在超大規(guī)模集成電路內至少包含一個 LDPC碼編碼器與一個LDPC碼譯碼器。LDPC碼編碼器實現(xiàn)輸入信息比特流的編碼，至少包括一個輸入比特緩存單元、 一個編碼 運算單元、 一個輸出編碼比特緩存單元以及一個控制電路等，如圖8所示。本發(fā)明的LDPC碼編碼器的輸入比特緩存單元和輸出比特緩存單元可以利用隨機存儲器 (RAM)或者先入先出存儲器(FIFO)實現(xiàn)。本發(fā)明的LDPC碼編碼器的編碼運算單元包含一個由n個單比特累加器組成的累加器陣 列、 一個地址生成單元和一個單比特的校驗位累加器，如圖9所示。本發(fā)明中的編碼運算單元的工作步驟，按照前面所述的利用LCF表示和方向矢量生成H 的過程動作。在控制電路的作用下，輸入的信息比特進入累加器陣列。完成了所有信息比特 的輸入以后，累加器陣列中的數(shù)據(jù)進入校驗位累加器，得到校驗位，完成了該碼字的編碼過 程。利用基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法還包括一個在超大規(guī)模集成電 路內部實現(xiàn)的譯碼器，如圖7所示。LDPC碼譯碼器完成受到噪聲污染的數(shù)據(jù)的恢復，至少包括一個輸入數(shù)據(jù)緩存單元、 一個 譯碼運算單元、 一個輸出數(shù)據(jù)緩存單元以及一個控制電路，如圖10所示。本發(fā)明的譯碼器的輸入緩存單元和輸出比特緩存單元可以利用隨機存儲器(RAM)或者先 入先出存儲器(FIFO)實現(xiàn)。本發(fā)明的譯碼器的運算單元實現(xiàn)標準的和積迭代譯碼算法?？傊?，本發(fā)明設計的LDPC碼可以按照上述的編碼方法進行編碼，編碼復雜度很低，編碼 器的實現(xiàn)簡單。本發(fā)明的譯碼器中的譯碼器運算單元可以采用一般的標準和積算法。因為該 發(fā)明設計的LDPC碼有很大的圍長和最小距離，和同種類型的LDPC碼相比較，采用譯碼算法， 在高信噪比下有非常優(yōu)越的性能，誤碼平臺現(xiàn)象不明顯。本發(fā)明的一個具體實施例本發(fā)明利用基于哈密爾頓圖構造的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法，實現(xiàn)簡單，具有 非常有效的糾錯能力。本發(fā)明提出的基于哈密爾頓圖構造的高效編碼的LDPC碼，其校驗矩陣 采用LCF表示和方向矢量描述，復雜度低；基于高圍長的哈密爾頓圖，例如籠子圖，設計的 LDPC碼具有大的圍長，在高信噪比下具有非常優(yōu)越的性能。結合本實施例，可以進一步理解本發(fā)明的目的、特征和優(yōu)點。下面以一個圍長為17的哈密爾頓圖上定義的LDPC碼為例說明，本發(fā)明設計的LDPC碼的 特點和性能。該哈密爾頓圖的為3-規(guī)則圖，圍長為17，頂點數(shù)量為2520，因此基于該LDPC碼可以設 計碼率為1261/3780的LDPC碼。該哈密爾頓圖的LCF表示為丄CF = [61，76，1283，495，2206,-61,1852,陽76，-495，382，-1852,-1283，-2206,-382]180 。因此，基于該哈密爾頓圖設計的LDPC碼的碼率近似為1/3， LDPC碼的圍長為34,最小 距離為17。由于具有較大的最小距離和大的圍長，該LDPC碼在高信噪比下具有非常優(yōu)越的 性能。利用該圖定義的LDPC碼的校驗矩陣的生成僅需要存儲這14個數(shù)，即可在編碼過程中利 用圖所示的流程，借助方向矢量，生成校驗矩陣H。 方向矢量是利用離線設計的方法獲得的。本發(fā)明的編碼器采用如圖8的框圖，譯碼器使用如圖10的框圖。圖11給出了設計的LDPC碼在加性高斯白噪聲信道下的性能，和其它方法設計列重量為 2的LDPC碼相比較，本方法設計的LDPC碼具有非常優(yōu)越的性能。
權利要求
1、基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法，特征在于該糾錯編碼方法可以在超大規(guī)模集成電路內部實現(xiàn)，至少包含一個低密度奇偶校驗碼編碼器與一個低密度奇偶校驗碼譯碼器；低密度奇偶校驗碼編碼器的特征在于，至少包括一個輸入比特緩存單元、一個編碼運算單元、一個輸出編碼比特緩存單元以及一個控制電路；低密度奇偶校驗碼編碼器的編碼運算單元的特征在于，至少包含一個由n個單比特累加器并聯(lián)組成的累加器陣列、一個地址生成單元和一個單比特的校驗位累加器；低密度奇偶校驗碼譯碼器的特征在于，至少包括一個輸入數(shù)據(jù)緩存單元、一個譯碼運算單元、一個輸出數(shù)據(jù)緩存單元以及一個控制電路。
2、 根據(jù)權利要求書l所述的本發(fā)明的編碼運算單元的特征在于，編碼運算單元按照下面 的步驟進行處理(1) 將頂點數(shù)為n、邊數(shù)為m的連接的簡單哈密爾頓圖的關聯(lián)矩陣作為低密度奇偶校 驗碼的校驗矩陣H,校驗矩陣H每列包含2個"1"，每行包含的"1"的個數(shù)和矩陣中"1" 的位置由連接的簡單哈密爾頓圖確定；本發(fā)明借助的連接的簡單哈密爾頓圖的特征在于，具 有大的圍長，可以借助籠子圖；籠子圖是一類具有最少頂點數(shù)、圍長為g (g為大于等于6的 偶數(shù))的k-規(guī)則圖，這里k大于等3;(2) 根據(jù)哈密爾頓圖可以用一個哈密爾頓環(huán)路加上弦邊的方式描述，將校驗矩陣H分 為兩部分，分別表示為H。與Ii，并且有H=[Hm， H。];矩陣Hc中每行與每列中只有2個"1"， 矩陣僅僅在其對角線、左下的次對角線以及最右上角上的元素為"1"，其它位置的元素均為"0";矩陣Ii中每列中也包含2個"l"，其中"l"的位置是根據(jù)哈密爾頓圖的弦邊的關聯(lián)關 系決定的，具體的連接關系可以根據(jù)哈密爾頓圖的Lederberg-Coxeter-Frucht表示與方向矢 量來描述獲得；(3) 編碼運算單元在控制電路的控制下從輸入比特緩存單元讀取一個信息比特，在矩 陣矩陣Ii的控制下進入累加器陣列中的兩個累加器;這兩個累加器是由地址生成單元控制的， 地址生成單元的作用是實時生成矩陣Hm;矩陣Ii是利用哈密爾頓圖的Lederberg-Coxeter-Frucht表示與方向矢量生成；本發(fā)明的方向矢量的特征是，該方向矢量 的元素個數(shù)是2 (m-n)，每個元素或者是"1"或者是"0"，方向矢量是通過離線設計得到的，存儲在單比特的數(shù)組中；(4) 當一個LDPC碼的碼字所有的m-n+l個信息比特全部進入累加器陣列以后，從累 加器陣列中的第2個累加器的數(shù)據(jù)開始依次進入校驗位累加器，校驗位累加器的輸出在控制 電路的作用下，進入輸出編碼比特緩存單元；(5) 在控制電路的作用下，依次輸出輸入比特緩存單元中的信息比特，輸出比特緩存 單元中的校驗比特，編碼器輸出了完整的編碼碼字。
全文摘要
基于哈密爾頓圖的低密度奇偶校驗碼的糾錯編碼方法屬于數(shù)字信號傳輸與存儲領域，其特征在于，本發(fā)明的低密度奇偶校驗碼的校驗矩陣為連接的簡單哈密爾頓圖的關聯(lián)矩陣，可以分為兩部分，能夠實現(xiàn)線性時間編碼。校驗矩陣的描述可利用哈密爾頓圖的Lederberg-Coxeter-Frucht表示與方向矢量得到，進一步降低了編碼復雜度。本發(fā)明的低密度奇偶校驗碼基于的哈密爾頓圖，特別是籠子圖，特征在于具有大的圍長。本發(fā)明設計的低密度奇偶校驗碼校驗矩陣的描述簡單，具有低的編碼復雜度，并具有大的圍長與最小距離，在高信噪比下性能優(yōu)越，誤碼平臺低。
文檔編號H04L12/56GK101242188SQ20081010159
公開日2008年8月13日 申請日期2008年3月10日 優(yōu)先權日2008年3月10日
發(fā)明者殷柳國, 裴玉奎, 陸建華, 陳為剛 申請人:清華大學