專利名稱：Russian Cards通信協(xié)議的擴(kuò)展方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于安全通信技術(shù)領(lǐng)域，涉及Russian Cards通信協(xié)議的擴(kuò)展， 可用于通過廣播方式不用密鑰加密的網(wǎng)絡(luò)安全通信。
背景技術(shù)：
在公鑰/密鑰密碼系統(tǒng)里，因?yàn)榇髷?shù)的質(zhì)數(shù)因子分解計(jì)算復(fù)雜度很高從 而使得密文得到了有效的保護(hù)。也就是說對(duì)于任何的算法，它計(jì)算大數(shù)的 質(zhì)數(shù)因子所用的時(shí)空復(fù)雜度是不能被容忍的。然而公鑰/密鑰的通信協(xié)議的 安全性依賴于兩個(gè)前提條件(l)通信者的計(jì)算能力是有限的，(2)存在因 計(jì)算能力受限而不易求解的加密方法。然而，.不依賴于這些條件的安全通 信技術(shù)逐漸成為了近些年的研究熱點(diǎn)，它們被稱為無條件的安全通信協(xié) 議。具有代表性的就是Russian Cards通信協(xié)議，該協(xié)議的通信安全不依賴 入侵者計(jì)算能力，因而即使在計(jì)算能力不受限的情況下，通信也是安全 的。
"Russian Cards"問題最初在2000年于寞斯科舉辦的奧林匹克數(shù)學(xué)競賽 中提出，其內(nèi)容如下
三個(gè)人從七張牌里抽牌，其中兩人各任意抽取三張牌，剩下的一張牌 歸第三個(gè)人所有。手里持三張牌的兩人怎樣以公告消息的方式來告知對(duì)方 自己手里的牌，并且不能讓第三人知道他們倆手里的牌？
設(shè)這三人的名字分別稱作Anne， Bill和Crow。 Anne與Bill的通信是 公開并且可信的，Gow從他們通信的內(nèi)容來獲取有關(guān)他們手里拿的牌的信 息。對(duì)于Anne和Bill通信雙方，Crow就是入侵者。七張牌記作0， ...， 6。 如果Anne或者Bill手里拿的牌是{0， 1， 2}，我們簡記為012。如果Anne拿 得是012， Bill拿得是345, Crow拿得是6，我們把七張牌的這樣一個(gè)分配記 為012， 345, 6。
假設(shè)當(dāng)前七張牌的分配是012,345,6。 "Russian Cards"問題的一個(gè)典 型的解如下
Anne公開聲稱"我拿的牌是012， 034， 056， 135， 246這五個(gè)當(dāng)中的 一個(gè)。"而后Bill宣稱"Cmw手里拿的牌是6。"
當(dāng)Anne聲稱完畢，Bill從自己手里的牌345可得知Anne手里拿得是 012，進(jìn)而知道Crow手里的牌是6。 Crow從自己手里的牌6得知Anne可 能拿012, 034， 135。但是不能確定是哪個(gè)，因?yàn)檫@三種可能包括了除6 以為的所有其余六張牌，所以Crow也不知道Anne沒有拿哪張牌。當(dāng)Bill 宣稱完畢，Anne知道了Crow手里的牌6，進(jìn)而知道Bill手里拿的牌。
在該問題對(duì)應(yīng)的通信協(xié)議中，手持三張牌的人做為通信者，通信者手 里拿的牌可編碼為密文。該通信協(xié)議通過通信者以廣播消息方式交換密文 來安全地建立會(huì)話，身份認(rèn)證。
但是Russian Cards通信協(xié)議存在以下缺陷
1. Russian Cards通信協(xié)議的人數(shù)限制在兩人之間通信，可供編碼的基 數(shù)只有七個(gè)，因?yàn)镽ussian Cards問題只有七張牌。因此不適用于人數(shù)超過 兩人的通信。而且因?yàn)槊芪暮唵?，入侵者可以較容易猜測出來。
2. Russian Cards通信協(xié)議只給出了一個(gè)理論上的安全通信序列，沒有 給出該序列的構(gòu)造規(guī)則。
3. Russian Cards通信協(xié)議沒有給出確定的方法來構(gòu)造通信者所公布的 消息，從而對(duì)該協(xié)議在實(shí)際應(yīng)用中造成了困難。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于克服上述Russian Cards通信協(xié)議的缺陷，提出了一 種Russian Cards通信協(xié)議的擴(kuò)展方法，將Russian Cards問題擴(kuò)充至《個(gè)人 和"x("-l)+l張牌，以解決分布式網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下以廣播方式安全通信的問題。
為實(shí)現(xiàn)上述目的本發(fā)明對(duì)Russian Cards通信協(xié)議的擴(kuò)展，包括如下規(guī)
則
抽牌規(guī)則在"個(gè)人中，前"-l個(gè)人作為通信者，從wx("-l) + l張牌里
各任意抽取M張牌，記為&,第"個(gè)人作為入侵者，僅抽取一張牌，記為
, w > 2 s
判定規(guī)則-
(1)為前"-2個(gè)通信者^每人構(gòu)造一個(gè)矩陣^式中《表示
nx/l矩陣^中第p行第3列上的元素，這些通信者們按照先后次序公開聲稱 自己的牌在自己的矩陣當(dāng)中，同時(shí)把矩陣向外公布，其余通信者尸e根據(jù)自
己手里的牌、從矩陣5*中判定出通信者i^手里的牌/t,，入侵者依據(jù)自己手
里的牌 從矩陣5*得到有關(guān)通信者A手里牌的信息；
(2)前"-2個(gè)通信者都完成公告后，第《-1個(gè)通信者因?yàn)榈弥饲?"-2個(gè)通信者各自手里的牌，從而知道了入侵者手里的牌 ，并將入侵者
手里牌的信息對(duì)外公布，同時(shí)入侵者得到《-2個(gè)矩陣，并通過比較這些矩陣 獲取關(guān)于每個(gè)通信者所持牌的信息；
(3 )前w - 2個(gè)通信者由所知道入侵者者手里的牌的信息得知第《 -1個(gè) 通信者手里的牌，進(jìn)而知道每個(gè)通信者手里的牌；_
安全規(guī)則如果所有通信者都發(fā)布完公告后，他們彼此知道對(duì)方手里 拿的牌，而入侵者不知道任何一個(gè)通信者所拿牌的信息，這個(gè)通信過程就 是安全的。
本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)
1. 本發(fā)明由于將Russian Cards通信協(xié)議中的通信者人數(shù)擴(kuò)展到任意多
人，當(dāng)人數(shù)為M時(shí)牌的個(gè)數(shù)為"X(M-1) + 1,因而不僅使協(xié)議能適用于任意多 人之間的通信，'而且使得密文趨于復(fù)雜，入.侵者獲取密文的難度更大。
2. 本發(fā)明由于給出了 Russian Cards通信協(xié)議以及擴(kuò)展Russian Cards 通信協(xié)議的通信規(guī)則，使得該協(xié)議有規(guī)則可依，易于實(shí)施。
3. 本發(fā)明由于給出了 Russian Cards通信協(xié)議中每個(gè)通信者發(fā)送消息的 方法，并依據(jù)通信規(guī)則發(fā)送這些消息，使得整個(gè)通信過程具有安全性。
4. 本發(fā)明給出的Russian Cards通信協(xié)議擴(kuò)展方法與原始Russian Cards 通信協(xié)議兼容。
圖1為本發(fā)明擴(kuò)展Russian Cards通信協(xié)議通信規(guī)則的流程.圖2為本發(fā)明判定規(guī)則中其余通信者判斷消息公布者持牌的流程圖3為本發(fā)明判定規(guī)則中入侵者判斷消息公布者持牌的流程圖4為本發(fā)明判定規(guī)則中入侵者判斷每個(gè)通信者持牌的流程圖； 圖5為本發(fā)明判定規(guī)則中每個(gè)通信者所發(fā)送矩陣的構(gòu)造方法流程具體實(shí)施例方式
以下參照附圖對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)描述。
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參照?qǐng)D1，本發(fā)明包括如下通信規(guī)則
通信者所抽的牌就是他所持有的密文，通過發(fā)送消息來告知其余通信 者自己的密文，而入侵者從這些消息中判斷每個(gè)通信者密文的信息，本發(fā)
明將Russian Cards通信協(xié)議擴(kuò)展至"個(gè)人，前"-l個(gè)人作為通信者，記為 A，從wx("-l) + l張牌里各任意抽取"張牌，記為&，第"個(gè)人作為入侵 者，僅抽取一張牌，記為^^>2。 二.判定規(guī)則
本發(fā)明對(duì)Russian Cards通信協(xié)議的擴(kuò)展中，通過通信者對(duì)外公布消息告 知其余通信者其密文，該消息實(shí)際上是一個(gè)"x"矩陣^ =(《)—)，入侵者從
這些消息中判斷每個(gè)通信者所持牌的信息，具體步驟如下
步驟l，為前n-2個(gè)通信者A每人構(gòu)造一個(gè)矩陣W，如圖5所示，其
過程是；
la.為第一個(gè)通信者A構(gòu)造矩陣S1，先將A,以任意次序放置在W的首行 里，并用元素4填充W的首列；再將入侵者的牌&任意放置在其余的一個(gè) 位置中，記為&;然后將其余的入侵者所持牌&放入到其余位置中，'
2，該放入過程是 首先，將矩陣Bt中除首行和第p行外其余行的行號(hào)從上到下依次記作
s。,...，sn.3，將矩陣fli中除列和第《列外其余列的列號(hào)從左向右依次記作
~,...，"_3 ，將除過第一個(gè)通信者外的其余通信者A的牌&任意分為大小分別
是"-2，1，l的三個(gè)集合Zt，^,A;再將第二個(gè)通信者的牌Z2放入到矩陣&除
首列、首行、第p行和第《列的其余每一行和每一列中，2s;ts"-l;
其次，將除過第一個(gè)和第二個(gè)通信者外的其余通信者的牌^放入到矩
陣&除首列和第q列的其余"-2列的每一列中，第二個(gè)通信者的牌如果在該
列里的第"行上，則從其余通信者的牌^里選出一張放入到該列的第"'行
上，若w是奇數(shù)，"'-(M+o《)mod(w-2);否貝"'=(w+Ood(w-2)，
然后，在&的第p行中任意放入第二個(gè)通信者的牌K，第二個(gè)通信者 的牌K如果在該列的第"列中，將除過第一個(gè)和第二個(gè)通信者其余每個(gè)通信 者的牌^放入到該行的第"'列中，若"是奇數(shù)，"'-("+c^)mod("-2)，否則 +0咖<% —2);
最后，在&的第《列中任意放入第二個(gè)通信者的牌^,第二個(gè)通信者
的牌Z,如果在該列的第v行中，將除過第一個(gè)和第二個(gè)通信者其余每個(gè)通信 者的牌A放入到該列的第v'行中，若"是奇數(shù)，v'-(v + o《)mo雄-2)，否則 <formula>formula see original document page 11</formula>
c^和M,.的定義如下
<formula>formula see original document page 11</formula>
lb.為其余每個(gè)通信者i^每人構(gòu)造一個(gè)矩陣5、其過程是 將矩陣S1的首行和第p行分別復(fù)制到矩陣^的首行和第p行里； 將矩陣W的其余n-2行里的每行復(fù)制到矩陣？中，若該行是矩陣W的 第&行，則將其復(fù)制到矩陣,的第&行中，其中，= 1)mod("-2)，
將矩陣^的首列和第《列分別復(fù)制到矩陣W的首列和第《列里；
將矩陣^的其余"-2列里的每一列復(fù)制到矩陣W中，若該列是矩陣^ 的第~列，則將其復(fù)制到矩陣V的第。,列中，其中，
_/ '=(/-"w-l)mod(rt-2)， 0s/:sw_3， 2<hn-2;
將矩陣W中第p行中第ifc個(gè)通信者的牌與首列中的牌交換； 將除首列外的其余n-l列里的每一列中的第)t個(gè)通信者的牌與首行中的
牌交換位置；
將所得到的矩陣作為矩陣W, 2<itw-2。
步驟2,通信者按照先后次序公開聲稱自己的牌在自己的矩陣當(dāng)中，同 時(shí)把矩陣向其余通信者g公布，其余通信者g根據(jù)自己手里的牌、從矩陣
w中判定出通信者A手里的牌;^，如圖2所示，其過程是-
23.在通信者尸4公布消息后，其余通信者S得到通信者g所公布的矩陣
5*;
2b.在矩陣W中，通信者g忽略第一列，搜索矩陣的其余每一行和每一 列，只要該行或該列不含、里的牌，即該行向量或列向量與&不相交，貝U
作為通信者A手里牌/^的一個(gè)候選；
2c通信者g搜索完畢，統(tǒng)計(jì)通信者巧所持牌的候選個(gè)數(shù)，如果個(gè)數(shù)是 1，則其余通信者g得知通信者i^拿牌的信息；否則其余通信者g不知通信 者A拿牌的信息。
步驟3入侵者依據(jù)自己手里的牌/^從矩陣^得到有關(guān)通信者A手里牌的 信息，如圖3所示，其過程是-
33.在通信者^公布消息后，入侵者得到矩陣W;
3b.在矩陣W中，入侵者忽略第一列，并搜索矩陣的其余每一行和每一 列，只要該行或該列不含入侵者手里的牌Z即該行向量或列向量與入侵者 的牌 不相交，則可作為通信者尸4手里牌、的一個(gè)候選；
3c.當(dāng)入侵者搜索完畢，將所有候選記為一個(gè)集合/^ ，如果候選集合 /^個(gè)數(shù)是1，則入侵者得知通信者A拿牌的信息；
4d.如果候選集合i^個(gè)數(shù)大于1,則入侵者繼續(xù)判斷，即如果所有候選 的并集《U/l/e/fJ包含除入侵者手里牌/^外的其余牌，則入侵者既不知道通 信者A所拿牌的信息也不知道通信者巧未拿牌的信息，如果所有候選的并 集{1^|/￡^}未能包含除入侵者手里牌/^外的其余牌，則入侵者知道通信者 尸*沒有拿包含在集合{0,…，"x (" -1)} - & - {U/1Z G仏}中的牌。
步驟4,前"-2個(gè)通信者都完成公告后，第w-l個(gè)通信者因?yàn)榈弥饲?"-2個(gè)通信者各自手里的牌，從而知道了入侵者手里的牌 ，并將入侵者
手里牌的信息對(duì)外公布，同時(shí)入侵者得到"-2個(gè)矩陣。并通過比較這些矩陣 獲取關(guān)于每個(gè)通信者所持牌的信息，如圖4所示，其過程是
4a.入侵者首先通過比較n-2個(gè)候選集合，構(gòu)造"x("-l) + l張牌的分配
候選集合
五={{/Mp…， 2} I m, eif,, V!Y;(l :s /，" - 2， t' -門m廣}, 式中，^表示第*個(gè)通信者所拿牌&的候選，{{ ...，mjke/U表 示從w-2個(gè)通信者所拿牌的候選集合里各取一個(gè)元素構(gòu)成集合—p...,氣.J， V/y/(ls/，/5:"-2, " n =^)表示該集合中任何兩個(gè)元素不相交；
4b.如果分配候選集合l ￡ |= 1,則入侵者得到"x (/z -1) +1張牌的唯一分
配，進(jìn)而得知每個(gè)通信者拿牌的信息；否則繼續(xù)判斷；
4a如果通信者巧所持牌的候選集合^包含除入侵者所拿牌/^以外的其
余牌，即￡、—11/|/e/f"/eg，ge^—o，…，"x(rt-i))-;^，則入侵者不知道通信者
.巧未拿牌的信息；否則入侵者知道通信者Pt未拿牌的信息，
式中，集合g表示"x(/z-i)+i張牌分配的一個(gè)候選，{U/| ze^,/e^表
示從每個(gè)"x(n-l) + l張牌分配的候選里挑出第A個(gè)通信者所拿牌^的候選 后，再將這些第)fc個(gè)通信者所拿牌&的候選做并集，{0，...，^( -1)}-&表示除 去入侵者所拿牌的其余所有牌的集合，"*- -2。
步驟5,前w-2個(gè)通信者由所知道入侵者者手里的牌的信息得知第"-l 個(gè)通信者手里的牌，進(jìn)而知道每個(gè)通信者手里的牌。 三.'安全規(guī)則
每個(gè)通信者發(fā)布完公告后，其余通信者收到消息公布者發(fā)布的矩陣， 并按照判定規(guī)則能夠得知消息公布者所持牌，當(dāng)前n-2個(gè)通信者發(fā)布完公 告后，第w-l個(gè)通信者最先知道每個(gè)通信者所持牌的信息，并通過發(fā)布入侵 者所持牌告知其余通信者自己所持牌的信息，.其余通信者收到該消息后， 得知每個(gè)通信者所持牌的信息，因此通信者彼此知道對(duì)方手里拿的牌；而 入侵者在每個(gè)通信者發(fā)布公告后，按照判定規(guī)則不知道該通信者所持牌和 未持牌的信息，當(dāng)前"-2個(gè)通信者發(fā)布完公告后，入侵者按照判定規(guī)則比 較《-2個(gè)候選集合，不能得知每個(gè)通信者所持牌和未持牌的信息，整個(gè)通
信過程就是安全的。
例如《=5，前四個(gè)通信者g、尸2、 g和g按照抽牌規(guī)則所抽到的牌分別
是& = {0， 1> 2， 3， 4} 、 A2 = {8,9， 11,14， 17} 、 /t3 = {5， 10， 15,16， 20}和/i4 = {6,7,12,13， 18}，
而入侵者抽到的牌是&={19}，按照本發(fā)明判定規(guī)則中的矩陣fl1、 fi2和fi3構(gòu)
造方法，得到如下矩陣
<formula>formula see original document page 14</formula>通信者S對(duì)外發(fā)出公告"我的牌在矩陣^的向量里。"，尸2、 g和尸4 收到消息后，根據(jù)各自所持牌能夠判定出通信者《所持有的牌/^而入侵者 根據(jù)自己所持牌得到/^的候選集合
A ={{0,1，2，3,4}， {0,5,6,11,15}， {0，8，10，13，14}, {0，7，9，12，16}
{2,6，9，10，18}， {3,12,14,15,20}, {4，11，13，16，17}} 因?yàn)樵摷系脑貍€(gè)數(shù)大于1，所以入侵者不知道通信者《所持牌的信 息；又因?yàn)樵摷现兴性氐牟⒓顺肭终咚峙苳19}外其余的 所有牌{0，1,2，3，4,5，6，7，8,9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，20}，所以入侵者不知道 通信者^未持牌的信息；
尸2對(duì)外發(fā)出公告"我的牌在矩陣fl2的向量里。"，S、尸3和尸4收到消 息后，根據(jù)各自所持牌能夠判定出通信者g所持有的牌/^而入侵者根據(jù) 自己所持牌得到通信者g所持牌/^的候選集合
//2 ={{8,9，11，14,17}， {1，3，10，13，17}， {2,7,12,16,17}， {4,5，6,15，17}
{3，12，14,15，20}， {0,4,11,13,16}， {2，6，9，10,18}} 因?yàn)樵摷系脑貍€(gè)數(shù)大于1，所以入侵者不知道通信者尸2所持牌的信息； 又因?yàn)樵摷现兴性氐牟⒓顺肭终咚峙苳19}外其余的所有 牌{0，1，2，3，4，5,6，7，8，9，10，11,12，13，14,15，16，17,18，20}，所以入侵者不知道通信 者尸2未持牌的信息；
通信者g對(duì)外發(fā)出公告"我的牌在矩陣fi3的向量里。"，g、尸2和尸4
收到消息后，根據(jù)各自所持牌能夠判定出通信者g所持有的牌/^而入侵者 根據(jù)自己所持牌得到通信者g所持牌A3的候選集合
i/3 ={{5,10,15,16,20}, {4，7，9，12,20}， {1，3，6,11，20}， {2，8， 13， 14,20}
{4，11，13，16,17}， {2,6,9，10，18}， {0，3，12,14,15}} 因?yàn)樵摷系脑貍€(gè)數(shù)大于1，所以入侵者不知道通信者g所持牌的信息；
又因?yàn)樵摷现兴性氐牟⒓顺肭终咚峙苳19}外其余的所有
牌{0，1，2,3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，20}，戶萬以入侵者不矢口道通信
者g未持牌的信息；
當(dāng)通信者g對(duì)外發(fā)出公告后，通信者A知道前三個(gè)通信者S、尸2和尸3所
持牌，進(jìn)而得知入侵者所持牌為
{0，1，2,3，4，5，6,7,8,9,10,11，12，13，14，15，16，17，18,19，20}-VVVM{19}
然后對(duì)外公布"入侵者所持牌是{19}。"；
入侵者比較前三個(gè)通信者所持牌的候選集合& 、 &和仏得到牌的分
配候選集合
￡={{{0，1，2，3，4}，{8，9,11，14，17}， {5，10，15，16，20}， {6，7，12，13，18}}， {{0，5,6,11，15}，{1,3,10，13，17}， {4，7,9，12，20}, {2，8，14，16，18}}， {{0，8，10,13，14},{2,7,12，16，17}， {1,3，6,11,20}， {4，5，9，15，18}}， {{0，7，9，12，16},{4,5，6，15，17}， {2，8，13，14,20}， {1，3，10，11,18}}， {{2，6,9，10，18}，{3，12，14，15，20}， {4，11，13,16,17}， {0，1，5，7，8}}， {{3，12，14，15，20}， {0，4，11，13,16}， {2,6,9,10，18}， {1,5，7，8，17}} {{4，11,13，16，17}， {2,6，9,10，18}, {0,3,12,14,15}， {1,5,7,8，20}} 因?yàn)樵摷岬脑貍€(gè)數(shù)大于1，所以入侵者不知道每個(gè)通信者所持牌，'入侵 者從該集合得出每個(gè)通信者所持牌的候選g-A、 ￡'2-//2、 ￡'3-//3和￡'4，
￡'4如下
五'4={{6，7，12，13，18}, {2，8，14，16,18}， {4,5，9,15，18}， {1，3，10，11,18}
{0，1，5,7，8}， {1，5,7，8，17}， {1，5,7，8,20}} 因?yàn)閊、 ￡'2、 ￡'3和￡'4都包含了除除入侵者所持牌{19}外其余的所有牌
{0，1,2，3,4,5,6,7,8,9，10，11,12，13,14，15，16,17,18,20}，所以入侵者不知道每個(gè)通
信者未持牌的信息。其余通信者得知入侵者所持牌后，進(jìn)而得知每個(gè)通信
者所持牌信息。
按照安全規(guī)則，所有通信者都發(fā)布完公告后，他們彼此都知道對(duì)方手 里拿的牌，而入侵者不知道任何一個(gè)通信者所拿牌的信息，因此整個(gè)通信 過程是安全的。
權(quán)利要求
1.一種Russian Cards通信協(xié)議的擴(kuò)展方法，包括如下規(guī)則抽牌規(guī)則在n個(gè)人中，前n-1個(gè)人作為通信者，記為Pk，從n×(n-1)+1張牌里各任意抽取n張牌，記為hk，第n個(gè)人作為入侵者，僅抽取一張牌，記為hin，n＞2，1≤k≤n-1；判定規(guī)則(1)為前n-2個(gè)通信者Pk每人構(gòu)造一個(gè)矩陣<maths id="math0001" num="0001" ><math><![CDATA[ <mrow><msup> <mi>B</mi> <mi>k</mi></msup><mo>=</mo><msub> <mrow><mo>(</mo><msubsup> <mi>b</mi> <mi>ij</mi> <mi>k</mi></msubsup><mo>)</mo> </mrow> <mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>×</mo><mi>n</mi><mo>)</mo> </mrow></msub><mo>,</mo> </mrow>]]></math> id="icf0001" file="A2008101507000002C1.tif" wi="24" he="5" top= "71" left = "129" img-content="drawing" img-format="tif" orientation="portrait" inline="yes"/></maths>式中bijk表示n×n矩陣Bk中第p行第q列上的元素，這些通信者們按照先后次序公開聲稱自己的牌在自己的矩陣當(dāng)中，同時(shí)把矩陣向其余通信者Pe公布，其余通信者Pe根據(jù)自己手里的牌he從矩陣Bk中判定出通信者Pk手里的牌hk，入侵者依據(jù)自己手里的牌hin從矩陣Bk得到有關(guān)通信者Pk手里牌的信息，2≤k≤n-1，1≤e ≤n-1，e≠k；(2)前n-2個(gè)通信者都完成公告后，第n-1個(gè)通信者因?yàn)榈弥饲皀-2個(gè)通信者各自手里的牌，從而知道了入侵者手里的牌hin，并將入侵者手里牌的信息對(duì)外公布，同時(shí)入侵者得到n-2個(gè)矩陣，并通過比較這些矩陣獲取關(guān)于每個(gè)通信者所持牌的信息；(3)前n-2個(gè)通信者由所知道入侵者者手里的牌的信息得知第n-1個(gè)通信者手里的牌，進(jìn)而知道每個(gè)通信者手里的牌；安全規(guī)則如果所有通信者都發(fā)布完公告后，他們彼此知道對(duì)方手里拿的牌，而入侵者不知道任何一個(gè)通信者所拿牌的信息，這個(gè)通信過程就是安全的。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的Russian Cards通信協(xié)議擴(kuò)展方法，其特征在 于判定規(guī)則(1)所述的構(gòu)造矩陣5、按如下過程進(jìn)行為第一個(gè)通信者.g構(gòu)造矩陣S1 ，先將/^以任意次序放置在fi1的首行 里，并用元素^填充W的首列；再將入侵者的牌 任意放置在其余的一個(gè) 位置中，記為fc;，然后將其余的入侵者所持牌、放入到其余位置中， l《A SAI-25為其余每個(gè)通信者A每人構(gòu)造一個(gè)矩陣W，即先移動(dòng)&中行向量的位 置得到矩陣Z 再移動(dòng)^中列向量的位置得到矩陣^= )_，最后在Z^中交換&與&的位置，得到^l"^-2。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的Russian Cards通信協(xié)議擴(kuò)展方法，其特征在 于判定規(guī)則(1)所述其余通信者g根據(jù)自己手里的牌&從矩陣W中判定出 通信者P,手里的牌&，按如下過程進(jìn)行-首先，其余通信者g得到矩陣^后，忽略第一列，搜索矩陣的其余每 一行和每一列，只要該行或該列不含&里的牌，即該行向量或列向量與^ 不相交，則作為通信者^手里牌/^的一個(gè)候選；然后，其余通信者g搜索完畢，統(tǒng)計(jì)候選個(gè)數(shù)，如果個(gè)數(shù)是l，則其余 通信者S得知通信者巧拿牌的信息；否則其余通信者S不知通信者g拿牌 的信息。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的Russian Cards通信協(xié)議擴(kuò)展方法，其特征在 于判定規(guī)則(1)所述入侵者依據(jù)自己手里的牌&從矩陣SM尋到有關(guān)通信者 A手里牌的信息，按如下過程進(jìn)行首先，入侵者得到矩陣W后，忽略矩陣W中的第一列，并搜索矩陣的 其余每一行和每一列,只要該行或該列不含入侵者手里的牌，即該行向量 或列向量與入侵者的牌&不相交，則可作為通信者^手里牌;^的一個(gè)候選；其次，當(dāng)入侵者搜索完畢，將所有候選記為一個(gè)集合//,，如果候選集 合仏個(gè)數(shù)是l,則入侵者得知通信者i^拿牌的信息;否則繼續(xù)判斷，即如 果所有候選的并集《U/lze/u包含除入侵者手里牌/^外的其余牌，則入侵者 既不知道通信者A所拿牌的信息也不知道通信者S未拿牌的信息，如果所. 有候選的并集^/l/Ei/J未能包含除入侵者手里牌/^外的其余牌，則入侵者 知道通信者巧沒有拿包含在集合{0，…，"x (" -1)} - & - {U/1 / E仏}中的牌。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的Russian Cards通信協(xié)議擴(kuò)展方法，其特征在 于判定規(guī)則(2)中所述的前w-2個(gè)通信者都完成公告后，入侵者得到《-2 個(gè)矩陣，并通過比較這些矩陣獲取關(guān)于每個(gè)通信者所持牌的信息，按照如 下過程進(jìn)行入侵者通過比較n - 2個(gè)候選集合//t ，構(gòu)造"x (w -1) +1張牌的分配候選 魚厶.呆a :<formula>formula see original document page 4</formula>式中，^表示第*個(gè)通信者所拿牌&的候選，{{ ...，mjke/U表 示從"-2個(gè)通信者所拿牌的候選集合里各取一個(gè)元素構(gòu)成集合^p..., m .2}，v/y/(i " ， /《"-2, / ^ n - 表示該集合中任何兩個(gè)元素不相交；如果分配候選集合l ￡ |-1 ，則入侵者得到"x (" -1) + 1張牌的唯一分配，進(jìn)M得知每個(gè)通信者拿牌的信息；否則繼續(xù)判斷；如果通信者巧所持牌的候選集合E't包含除入侵者所拿牌/^以外的其余牌，艮PF^(U/l/e仏，/eg，gE可—o,…，"x("-i》-;^，則入侵者不知道通信者巧未拿'牌的信息；否則入侵者知道通信者A未拿牌的信息，式中，集合g表示"x(w-i)+i張牌分配的一個(gè)候選，{LU|/e/^,/e^表 示從每個(gè)"x (w -i)+1張牌分配的候選里挑出第;t個(gè)通信者所拿牌;^的候選 后，再將這些第;t個(gè)通信者所拿牌&的候選做并集，{0，...,《><("-1)}- 表示除去入侵者所拿牌的其余所有牌的集合，")ts"-2。
6. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的Russian Cards通信協(xié)議擴(kuò)展方法，其特征在 于所述的將其余的入侵者所持牌&放入到其余位置中，按照如下過程進(jìn)行首先，將矩陣&中除首行和第p行外其余行的行號(hào)從上到下依次記作^...,sn.3，將矩陣^中除列和第^列外其余列的列號(hào)從左向右依次記作 ~，...人-3,將除過第一個(gè)通信者外的其余通信者A的牌/tt任意分為大小分別 是"-2，1,l的三個(gè)集合A，i;,Zt;再將第二個(gè)通信者的牌Z2放入到矩陣&除 首列、首行、第p行和第g列的其余每一行和每一列中，2s*s -l;其次，將除過第一個(gè)和第二個(gè)通信者外的其余通信者的牌^放入到矩 陣W除首列和第g列的其余"-2列的每一列中，第二個(gè)通信者的牌如果在該 列里的第"行上，則從其余通信者的牌^里選出一張放入到該列的第"'行 上，若w是奇數(shù)，"'=("+o《)mod("-2);否貝"'=(m+Ood("-2)，然后，在&的第p行中任意放入第二個(gè)通信者的牌K，第二個(gè)通信者 的牌^如果在該列的第w列中，將除過第一個(gè)和第二個(gè)通信者其余每個(gè)通信 者的牌K放入到該行的第"'列中，若n是奇數(shù)，"'-(w+o《)moc^-2)，否則 +Ood0 — 2);最后，在&的第^列中任意放入第二個(gè)通信者的牌22，第二個(gè)通信者 的牌^如果在該列的第v行中，將除過第一個(gè)和第二個(gè)通信者其余每個(gè)通信 者的牌A放入到該列的第W亍中，若"是奇數(shù)，V'=(V + 0《)mo#-2)，否則 v' = (v + e《)mod(w - 2),0《.和喊的定義如下<formula>formula see original document page 5</formula>
7.根據(jù)權(quán)利要求2所述的Russian Cards通信協(xié)議擴(kuò)展方法，其特征在 于所述的先移動(dòng)fl'中行向量的位置得到矩陣^按照如下過程進(jìn)行先將矩陣S1的首行和第p行分別復(fù)制到矩陣^的首行和第p行里； .再將矩陣&的其余"-2行里的每行復(fù)制到矩陣^中，若該行是矩陣fl1 的第^行，則將其復(fù)制到矩陣^的第s,行中，.其中，=hw-l)mod(rt-2), 0st'rs/i-3 , . 2 < A: sw-2 。
8. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的Russian Cards通信協(xié)議擴(kuò)展方法，其特征在 于所述的再移動(dòng)^中列向量的位置得到矩陣W 按照如下過程進(jìn)行先將矩陣^的首列和第《列分別復(fù)制到矩陣W的首列和第q列里； 再將矩陣^的其余w-2列里的每一列復(fù)制到矩陣Z^中，若該列是矩陣#的第~列，則將其復(fù)制到矩陣w的第。,列中，其中<formula>formula see original document page 6</formula>
9. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的Russian Cards通信協(xié)議擴(kuò)展方法，其特征在 于所述的最后在z^中交換;^與/^的位置，是在矩陣W中，先將第p行中第)t個(gè)通信者的牌與首列中的牌交換；再將除首列外的其余"-l列里的每一列 中的第*個(gè)通信者的牌與首行中的牌交換位置；然后將所得到的矩陣作為矩 陣5、 2d《w-2。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種Russian Cards通信協(xié)議的擴(kuò)展方法，以解決分布式網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的安全通信問題。其擴(kuò)展規(guī)則包括抽牌規(guī)則，判定規(guī)則和安全規(guī)則。即每個(gè)通信者按照先后次序?qū)⒊钟凶约号频木仃噷?duì)外公開，其余通信者收到該矩陣后，對(duì)矩陣發(fā)送者手里的牌進(jìn)行判定，而入侵者不能對(duì)其做出判定；通信者將各自的矩陣都發(fā)送完后，第n-1個(gè)通信者從知道的每個(gè)通信者手里的牌得知入侵者手里的牌，并將其對(duì)外公開；其余通信者得知入侵者的牌之后，就能知道每個(gè)通信者手里所拿牌的信息；如果所有通信者都發(fā)布完公告后，他們彼此知道對(duì)方手里拿的牌，而入侵者不知道任何一個(gè)通信者所拿牌的信息，這個(gè)通信過程就是安全的。本發(fā)明可用于通過廣播方式不用密鑰加密的網(wǎng)絡(luò)安全通信。
文檔編號(hào)H04L29/06GK101355562SQ200810150700
公開日2009年1月28日 申請(qǐng)日期2008年8月22日 優(yōu)先權(quán)日2008年8月22日
發(fā)明者琛 楊, 段振華 申請(qǐng)人:西安電子科技大學(xué)