專利名稱：一種適用于寬帶信號的近場時域波束形成方法
技術領域：
本發(fā)明涉及陣列信號處理領域的波束形成技術，特別涉及近場條件下的波束形成 技術及其時域實現方法。
背景技術：
波束形成是廣泛應用于雷達、聲納、超聲成像以及無線通訊中的一項重要技術。 本發(fā)明考慮接收端波束形成過程。實際系統(tǒng)中常常用多個傳感器陣元按一定的幾何規(guī) 則構成一個基陣。所謂波束形成就是將基陣的各陣元的輸出經過一定的處理，使得陣 列的總輸出在某個方向上達到最大，其它方向相應變小。 一個波束形成器可看成一個 空間濾波器，它可以濾除空間某些方位的信號，只讓指定方位的信號通過。
波束形成的具體實現方法主要有時域和頻域兩種形式。頻域波束形成器要借助于
離散傅里葉變換(DFT)和反離散傅里葉變換(IDFT)，是一種塊處理的方法。由于 塊與塊之間的相位無法連接，所以頻域寬帶波束形成并不能給出時間上真正連續(xù)的波 形輸出。時域波束形成常常需要對各陣元接收信號進行一定的時延處理。數字系統(tǒng)中， 時域波束形成中的時延一般采樣數字延遲線來實現，只能對陣元輸出做整數倍采樣間 隔的時間延遲。所以當所需時延不是采樣間隔的整數倍時，會產生時延的量化誤差， 在采樣率較低時就會引起波束圖的畸變。
傳統(tǒng)的解決時域波束形成中時延量化誤差的方法有過采樣和數字時域內插。過 采樣方法由于采樣頻率遠大于奈奎斯特頻率，使AD轉換速率、數據通道傳輸速率、 波束形成器運算量和硬件開銷大幅度增加。時域內插方法對以較低頻率采樣到的信號 進行內插以得到高采樣率的樣本序列(Pridham R Q Mucci R A. Digital interpolation beamforming for low-pass and bandpass signals. Proc. IEEE, 1979; 67(6): 904-919)，但對 內插后的數據序列進行波束形成仍然需要在較高的頻率上進行，且其內插處理如果運 用不當，容易使信號發(fā)生畸變。馬遠良等人給出了一種用FIR濾波器實現高精度分數 時延的方法(馬遠良，趙俊渭，張全.用FIR數字濾波器實現高精度時延的一種新方 法.聲學學報，1995; 20(2): 121-126)，并將其應用到了時域波束形成中，但是此方法 因需要在設計過程中修改有關參數而稍顯復雜。
在大多數關于波束形成技術的文獻中，信號源被假定在基陣的遠場，基陣中陣元 接收到的單個信號源輻射的信號可看作是平面波，這大大簡化了波束形成問題。但如 果信號源位于基陣的近場區(qū)域內，其所產生的聲波波陣面是球面的，陣元接收到的單 個信號源輻射的信號不能看作平面波，這時采用遠場假設設計波束形成器會帶來嚴重 的波束性能損失。使用低的工作頻率和大的基陣尺度是當前聲納基陣設計的一種趨勢。
隨著工作頻段的降低和基陣尺寸的增加，測試中的遠場條件更難得到滿足。因此很有 必要研究近場條件下的波束形成問題。
在近場波束形成方面，較早提出的方法是近場聚焦波束形成，但用此方法很難控
制波束形狀，得到我們期望的波束性能。Khalil、 Jullien和Gilloire提出了用于遠程電 信會議系統(tǒng)的近場補償方法(Khalil F， Jullien J P， Gilloire A. Microphone Array for Sound Pickup in Teleconference Systems. J Audio Eng Soc， 1994， 42(9): 691 700)，在混響室中 測量了麥克風陣對兩個目標聲信號的增強和對另一處干擾的衰減。這種方法對不同的 傳播延遲進行時延補償，是一種比較直接的方法。但如果近場補償項中的時延不能以 較高的精度實現，那么近場波束形成器的性能將會大受影響。Kennedy、 Abhayapala 等人提出的基于半徑轉換的近場波束形成方法可以在所有方向上得到精確的期望近場 特性(Abhayapala T D, Kennedy R A. Nearfield Broadband Array Design Using a Radially Invariant Modal Expansion. J Acoust Soc Amer， 2000， 107(1): 392 403)，但此方法因涉及 到波動方程的諧波解，實際設計起來非常復雜。

發(fā)明內容
為了克服現有技術的不足之處，本發(fā)明提出了一種適用于寬帶信號的近場時域波 束形成方法，給出了如何對滿足波束要求的遠場波束權系數進行修正來得到近場波束 權的方法，不僅保證了近場波束形成的性能，而且其復雜度和可行性都得到了較大的 改善，是一種簡單有效且適于在實際系統(tǒng)中實現的近場時域波束形成方法。
本發(fā)明解決其技術問題所采用的技術方案包括以下步驟
1) 根據期望波束圖的指標要求，在遠場假設條件下，用已有的遠場波束形成技術 來設計得到遠場波束權系數，并確定其時域實現結構；
2) 根據近場信號源到基陣中心的距離。對遠場波束權系數<進行修正來得到近 場波束權M^;
3) 確定近場波束形成中修正權系數所需的精確時延量；
4) 采用加窗最小平方誤差法設計有限沖激響應(FIR)分數時延濾波器組，以實 現近場波束形成中所需的精確時延；
5) 將步驟4)設計的分數時延濾波器組加入到步驟1)確定的時域波束形成器中，
即得到近場時域波束形成器的實現結構。
以下對本發(fā)明的每個步驟作進一步的詳細說明 所述步驟2)，具體實現如下
首先，第W個陣元上的權系數修正項V^由下式求得
<formula>formula see original document page 5</formula>
其中<formula>formula see original document page 6</formula>, ， r為近場點聲源到基陣中心的距離，x^是第m個 陣元的位置，-為設計的波束指向方向，* = 2</c， /為信號頻率，c為聲速。
然后，由下式對步驟1)設計得到的遠場波束權系數w二進行修正，得到近場波束
權
<formula>formula see original document page 6</formula> (2)
下面對此步驟進行簡單的理論分析-
為方便說明，由圖l給出陣列接收近場信號示意圖，線列陣由M個陣元組成，聲
源方位角為^。由式(2)得基陣的近場波束響應6w(r，e)為(引入下標N來表示近場波束)
M-l
<formula>formula see original document page 6</formula> (3)
式中，= *2 -2 sir^ + x〗,是信號源到第m個陣元的距離。
而基陣的遠場波束響應6F(^為(圖2給出了陣列接收遠場信號示意圖，引入下標 F來表示遠場波束)
<formula>formula see original document page 6</formula> (4)
m=0
可見，得到的近場波束響應在^ = ^時和遠場波束響應是等價的，在鄰近-的角度 上和遠場響應近似相等。因此，為了設計具有期望波束響應的近場波束形成器，可以
先以此期望波束響應來設計遠場權值^，然后令近場加權則得到的近場
波束響應近似等于期望波束響應。
所述步驟3)，具體實現如下
根據步驟2)中的^ 確定近場波束形成中修正權系數所需的精確時延量^"^，
由式(l)得所需的時延為
<formula>formula see original document page 6</formula> (5) 所述步驟4)，具體實現如下
首先，由步驟3)中的7Tjr，-)，求得近場波束形成中修正權系數所需的時延是采
樣間隔T的& " -) = 、 (r， w/r倍；
然后，采用加窗最小平方誤差法設計FIR分數時延濾波器組，以實現近場波束形 成中所需的精確時延。第m個陣元上的FIR分數時延濾波器表達式由下式求f尋
<formula>formula see original document page 6</formula> 其它 (6)
其中，n取整數，『[n-A(^)j是窗函數時延Z^O)后的N + l個序列，這里可取漢明窗。
下面對此步驟進行簡單的理論分析
假設我們希望采用FIR濾波器實現Z)倍的采樣間隔時延，則濾波器的期望頻率響
應為
<formula>formula see original document page 7</formula> (7)
其中，w-2;t/r是歸一化角頻率，T是采樣間隔。由反傅立葉變換得理想脈沖響應為
<formula>formula see original document page 7</formula> (8)
可見，D是整數時式(8)為"-D處的單脈沖；D是非整數時式(8)無限長。定義平方誤
差函數
<formula>formula see original document page 7</formula> (9)
由Parseval關系得
結合式(8)可見，截取理想脈沖響應的N + 1項即得N階FIR濾波器的最小平方誤
差解為
<formula>formula see original document page 7</formula> (10)
式(10)所示的截取脈沖響應存在吉布斯現象，會給濾波器頻率響應帶來不希望有
的起伏?？梢圆捎脮r域窗函數來減小吉布斯現象，得到加窗的最小平方誤差脈沖響應 為
<formula>formula see original document page 7</formula> (11)
其中， W(n-D))是窗函數時延D后的N + l個序列。式(ll)給出了實現分數時延的一種
簡單易行的方法，可連續(xù)改變時延，適于實時系數更新，且適用于寬帶信號。
所述步驟5)，具體實現如下
由式(l)可見，第m個陣元上的修正項的幅度因子為
<formula>formula see original document page 7</formula> (12)
將步驟4)設計得到的各個陣元上的分數時延濾波器系數&(n)乘以幅度因子Am
后，再將此FIR分數時延濾波器組加入到步驟1)確定的時域波束形成器中，即得到
近場時域波束形成器的實現結構。
本發(fā)明的有益效果是本發(fā)明的近場時域波束形成方法著重于近場條件下對遠場 波束權系數的修正，及時域精確時延的實現。
1) 采用此方法可以先用已有的較為成熟的遠場技術設計遠場波束形成器，然后只 需對遠場權進行修正即可得到近場波束權，而此修正是較為簡便易行的。
2) 采用加窗最小平方誤差法設計FIR分數時延濾波器，可以實現近場時域波束形 成中修正權系數所需的精確時延，保證了波束形成的性能。這種方法簡單有效，適于 實時系數更新，且適用于寬帶信號。
3) 對于寬帶信號，其波束形成權系數以及時域實現結構的設計過程是非常復雜耗 時的。實際中信號源可能在基陣的遠場，也可能在基陣的近場，當點聲源到基陣中心 的距離變化時，在每個距離上都重新設計寬帶波束形成器是不適于實際系統(tǒng)中的實時 應用的。本發(fā)明的方法只需在遠場條件下設計時域寬帶波束形成器，當近場點聲源在 距基陣中心不同距離時，只需在遠場時域寬帶波束形成器中加入修正權系數所需的分 數時延濾波器組即可。相比于直接重新設計近場時域寬帶波束形成器，該方法的設計 復雜度和可行性都得到了較大的改善。
下面結合附圖和實施例對本發(fā)明進一步說明。


圖1是陣列接收近場信號示意圖2是陣列接收遠場信號示意圖3是遠場條件下設計的寬帶波束；
圖4是遠場時域寬帶波束形成器的結構；
圖5是理想的近場寬帶波束，其中圖5(a)是2kHz頻率上的波束，圖5(b)是41 個頻率上的波束；
圖6是設計的7號陣元上的FIR分數時延濾波器的幅度響應和相位延遲； 圖7是本發(fā)明方法的近場時域寬帶波束形成器的結構；
圖8是本發(fā)明方法的仿真結果，即用FIR分數時延濾波器實現的近場寬帶波束， 其中圖8(a)是2kHz上的波束，圖8(b)是41個頻率上的波束；
圖9是用數字延遲線實現的近場寬帶波束，其中圖9(a)是2kHz上的波束，圖9(b) 是41個頻率上的波束。
具體實施例方式
實例參數設置如下采用30元均勻間距線列陣，設計的信號頻帶范圍為 2kHz 4kHz，各個陣元是各向同性的，陣元間距是4kHz頻率對應波長的一半，即0.1875 米。點聲源到基陣中心的距離r-20米，設計指向0。方向的恒定束寬波束，且要求旁 瓣低于-25dB。
本實例的具體實現過程如下
1) 根據波束圖要求，在遠場假設條件下用已有的遠場技術設計遠場寬帶波束權系 數<，并確定遠場寬帶波束形成器的時域實現結構。
工作頻段內以50Hz為間隔的41個頻率點上的波束如圖3所示，其時域實現結構 如圖4所示，其中FIR濾波器的作用是實現對陣元輸出在不同頻率分量上的不同加權， 以滿足寬帶波束的要求。
2) 由式(1)求得各個陣元上的權系數修正項^,,然后由式(2)對遠場寬帶波束權系
數 < 進行修正得到近場波束權wm 。
由式(3)得到近場波束權氣對應的理想近場波束如圖5所示，圖3中的波束為期望 波束。其中圖5(a)給出了 2kHz頻率上的理想近場波束響應，以及基于遠場權的近場波 束響應，表示理想近場波束響應的點線和表示期望波束響應的實線幾乎完全重合?？?見，理想的近場波束響應與期望波束響應基本相同，其性能相對于基于遠場權的近場 波束響應有了很大提高，較好地滿足了設計要求。
3) 由式(5)得到近場波束形成中修正權系數所需的精確時延量、(rj)。
4) 由1" )和采樣間隔7求得/ ) = 7 )/7^然后根據式(6)設計各陣元上 的FIR分數時延濾波器、(")，以實現近場波束形成中所需的精確時延、(r,"。這里 取采樣頻率為16kHz， FIR濾波器階數為9，窗函數為漢明窗。
7號陣元上的分數時延濾波器的幅度響應和相位延遲響應如圖6所示。經計算可 得，在工作頻段2kHz 4kHz內，各個陣元上的FIR分數時延濾波器的絕對時延誤差不 超過0.00267;，達到了較高的時延精度。
5) 由式(12)求得各陣元上的修正項的幅度因子《；將步驟4)設計得到的各陣元 上的分數時延濾波器系數&(n)乘以幅度因子《后，再將此FIR分數時延濾波器組加
入到步驟1)己確定的遠場時域寬帶波束形成器中，即得到滿足要求的近場時域寬帶 波束形成器，其實現結構如圖7所示。
圖8給出了實現的近場寬帶波束，可以看出，采用本發(fā)明方法最終實現的近場波 束響應與期望波束響應基本相同，較好地滿足了設計要求。
為了說明本方法的優(yōu)勢，作為比較，圖9給出了采用數字延遲線實現近場波束形 成中的所需時延、(r，^得到的波束圖。從圖9中可以看出，實現的近場波束發(fā)生了畸
變，旁瓣上升到了-20dB以上，這將大大降低近場時域寬帶波束形成器的性能。圖8 與圖9相比可見，采用本發(fā)明的方法實現近場波束形成中修正權系數所需的精確時延， 消除了由時延量化誤差引起的波束畸變現象，從而保證了近場時域寬帶波束形成器的 性能。
權利要求
1、一種適用于寬帶信號的近場時域波束形成方法，其特征在于包括下述步驟(a)根據期望波束圖的指標要求，在遠場假設條件下，用已有的遠場波束形成技術來設計得到遠場波束權系數并確定其時域實現結構；(b)根據近場信號源到基陣中心的距離r，對遠場波束權系數進行修正來得到近場波束權wm；(c)確定近場波束形成中修正權系數所需的精確時延量；(d)采用加窗最小平方誤差法設計有限沖激響應分數時延濾波器組，以實現近場波束形成中所需的精確時延；(e)將步驟(d)設計的分數時延濾波器組加入到步驟(a)確定的時域波束形成器中，即得到近場時域波束形成器的實現結構。
2、 根據權利要求1所述的一種適用于寬帶信號的近場時域波束形成方法，其 特征在于所述的步驟(b)包括以下步驟首先，第附個陣元上的權系數修正項^ 由下式求得<formula>formula see original document page 2</formula>其中，<formula>formula see original document page 2</formula>， r為近場點聲源到基陣中心的距離，jcm 是第m個陣元的位置，^為設計的波束指向方向，A = 2^7c, /為信號頻率， c為聲速；然后，由下式對步驟(a)設計得到的遠場波束權系數w二進行修正，得到近場波 束權<formula>formula see original document page 2</formula>。
3、 根據權利要求1所述的一種適用于寬帶信號的近場時域波束形成方法，其 特征在于所述的(c)包括以下步驟根據v^確定近場波束形成中修正權系數所 需的精確時延量、(r， -)，得所需的時延為<formula>formula see original document page 2</formula> 。
4、 根據權利要求1所述的一種適用于寬帶信號的近場時域波束形成方法，其 特征在于所述的(d)包括以下步驟首先，由、(r，-)求得近場波束形成中修正權系數所需的時延是采樣間隔r的<formula>formula see original document page 2</formula>倍；然后，采用加窗最小平方誤差法設計FIR分數時延濾波器組，以實現近場波束形成中所需的精確時延；第加個陣元上的有限沖激響應分數時延濾波器表達式 由下式求得/a")-r["K")"inc["一""")1 。"甘"，；L o 其匕其中，"取整數，DJ")]是窗函數時延ZU^)后的iV + l個序列，這里取漢明窗。根據權利要求1所述的一種適用于寬帶信號的近場時域波束形成方法，其特征在于所述的(e)包括以下步驟第m個陣元上的修正項的幅度因子為 《="~ )，將步驟(d)設計得到的各個陣元上的分數時延濾波器系數&(") 乘以幅度因子《后，再將此有限沖激響應分數時延濾波器組加入到步驟(a)確 定的時域波束形成器中，即得到近場時域波束形成器的實現結構。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種適用于寬帶信號的近場時域波束形成方法，根據期望波束圖的指標要求，在遠場假設條件下，用已有的遠場波束形成技術來設計得到遠場波束權系數w_m′，并確定其時域實現結構；根據近場信號源到基陣中心的距離r，對遠場波束權系數w_m′進行修正來得到近場波束權w_m；確定近場波束形成中修正權系數所需的精確時延量；采用加窗最小平方誤差法設計有限沖激響應分數時延濾波器組，以實現近場波束形成中所需的精確時延；將步驟(d)設計的分數時延濾波器組加入到步驟(a)確定的時域波束形成器中，即得到近場時域波束形成器的實現結構。本發(fā)明簡單有效，適于實時系數更新，且適用于寬帶信號，設計復雜度和可行性都得到了較大的改善。
文檔編號H04B7/04GK101383651SQ20081023187
公開日2009年3月11日 申請日期2008年10月24日 優(yōu)先權日2008年10月24日
發(fā)明者超 孫, 楊益新, 郭祺麗 申請人:西北工業(yè)大學