專利名稱：基于橢圓球面波函數(shù)的基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種無線電通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，尤其涉及一種基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。
背景技術(shù)：
在數(shù)字通信中，有些場(chǎng)合可以不經(jīng)過載波調(diào)制和解調(diào)過程而讓基帶信號(hào)直接進(jìn)行傳輸， 例如，市區(qū)內(nèi)利用電傳機(jī)直接進(jìn)行電報(bào)通信，或者利用中繼方式在長(zhǎng)距離上直接傳輸PCM(脈 沖編碼調(diào)制)信號(hào)，這種不使用載波調(diào)制解調(diào)裝置而直接傳送基帶信號(hào)的系統(tǒng)，我們稱之為基 帶傳輸系統(tǒng)。碼間串?dāng)_是影響基帶傳輸系統(tǒng)差錯(cuò)性能的一個(gè)重要因素。產(chǎn)生碼間串?dāng)_的原因 主要有兩個(gè)方面， 一方面是由于受到傳輸信道特性的影響及信道噪聲的干擾，使基帶傳輸波 形產(chǎn)生畸變從而引入碼間串?dāng)_，另一方面是由于采用的基帶傳輸波形的固有特征所引入的碼 間串?dāng)_，例如滿足Nyquist第一準(zhǔn)則的基帶傳輸波形sine函數(shù)，由于其頻域是絕對(duì)帶限的矩 形頻譜，時(shí)域持續(xù)時(shí)間是無限長(zhǎng)的，用于信息傳輸時(shí)，僅在抽樣時(shí)刻點(diǎn)不存在碼間串?dāng)_，這 對(duì)接收端抽樣脈沖的定時(shí)特性提出了非常嚴(yán)格的要求；為了提高物理可實(shí)現(xiàn)性，即使采用具 有滾降特性的升余弦函數(shù)或部分響應(yīng)波形代替sinc函數(shù)，但由于這兩種基帶傳輸波形在頻域 上仍是絕對(duì)帶限的，用于信息傳輸時(shí)，其時(shí)域的無限長(zhǎng)特性仍必將會(huì)引入碼間串?dāng)_。根據(jù) Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)規(guī)則，帶限與時(shí)限是一對(duì)矛盾，頻域絕對(duì)帶限的基帶傳輸波形，在時(shí)域上 其持續(xù)時(shí)間必將是無限長(zhǎng)的；同理，時(shí)域持續(xù)時(shí)間有限的基帶傳輸波形，其頻域帶寬也必將 是無限寬的，用于信息傳輸時(shí)，信道的帶限特性必會(huì)截?cái)鄮獾牟糠诸l域分量，從而拓寬其 持續(xù)時(shí)間，引入碼間串?dāng)_。
一個(gè)函數(shù)在多大程度上它的持續(xù)時(shí)間有限同時(shí)又在頻域上是集中分布的？ 二十世紀(jì)六十 年代初貝爾實(shí)驗(yàn)室的D.Slepian等人給出了答案，提出橢圓球面波函數(shù)在時(shí)域上集中分布，同 時(shí)在頻域上又近似帶寬有限，具有較好的能量聚集性，備受關(guān)注，但因該函數(shù)的閉式解很難 求取，其近似解法也非常復(fù)雜，限制了該函數(shù)的推廣應(yīng)用，2003年，ParrB等人提出了基于 特征值分解的橢圓球面波函數(shù)近似數(shù)值解法，算法簡(jiǎn)便，易于實(shí)現(xiàn)。橢圓球面波函數(shù)的提出， 為在無碼間串?dāng)_條件下設(shè)計(jì)基帶傳輸波形提供了有效基礎(chǔ)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供無碼間串?dāng)_條件下的基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。在該方法中，基于 橢圓球面波函數(shù)設(shè)計(jì)基帶傳輸波形，其時(shí)域持續(xù)時(shí)間有限，為一個(gè)碼元時(shí)間長(zhǎng)度，同時(shí)在頻域上又近似帶寬有限。
對(duì)于傳統(tǒng)的基帶傳輸系統(tǒng)來說，基帶發(fā)射系統(tǒng)主要包括信源、基帶碼型編碼及波形形 成，基帶接收系統(tǒng)主要包括接收濾波器、再生判決、碼型譯碼及信宿，如圖1所示。各組 成部分主要功能如下
① 信源，提供數(shù)字信號(hào)或把模擬量信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。
② 基帶碼型編碼，把數(shù)字信號(hào)編制成適用于傳輸?shù)拇a型。
③ 波形形成，將編碼后的數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為適合信道傳輸?shù)牟ㄐ危椿鶐鬏敳ㄐ巍?br> 接收濾波器，基帶信號(hào)經(jīng)信道傳輸后會(huì)受到干擾，通過接收濾波器濾除部分干擾及 不需要的分量。
⑤再生判決，進(jìn)行抽樣判決，并與判決門限進(jìn)行比較，大于門限值，則判為高電平，否 則為低電平，在抽樣判決時(shí)，需要提供位同步信號(hào)。 ◎碼型譯碼，進(jìn)行數(shù)據(jù)譯碼。
⑦信宿，恢復(fù)數(shù)字信號(hào)或轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)。
本發(fā)明是針對(duì)基帶發(fā)射系統(tǒng)中的波形形成部分進(jìn)行的，采用持續(xù)時(shí)間有限、頻域帶寬近 似有限的橢圓球面波函數(shù)設(shè)計(jì)基帶傳輸波形，以減小碼間串?dāng)_，本發(fā)明的目的是通過如下技 術(shù)措施來達(dá)到
① 根據(jù)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸速率A、碼元持續(xù)時(shí)間7;、傳輸帶寬S等系統(tǒng)要求，基于橢 圓球面波函數(shù)進(jìn)行基帶傳輸波形設(shè)計(jì)，橢圓球面波函數(shù)持續(xù)時(shí)間為『=7;=1/./4 ，且其時(shí)間帶
寬積因子c、 7;及s三者之間滿足關(guān)系式c = ;r7;S。
② 構(gòu)建橢圓球面波函數(shù)的積分方程。積分方程如下
「 (//"(C，T)嶺-"A = ^"(c，0義"(c) ， (1)
其中，人是對(duì)應(yīng)于^(c,r)的特征值，表示橢圓球面波函數(shù)在頻域上的集中程度，特性函數(shù)/^)
滿足關(guān)系式
/^2厶sinc(2/力-2/;sin仰)。 (2)
其中厶、乂分別表示基帶傳輸頻段的上、下限頻率。
③ 橢圓球面波函數(shù)的數(shù)值求解。在碼元持續(xù)時(shí)間？；內(nèi)采樣iv個(gè)點(diǎn)，積分方程(i)式可離
散化為W/2
;l,hP:]= 2n[附]母-其中"_畢...畢，
(3)
-AV2
整理得矩陣形式a^f=itf，其中，
'畢]' 爭(zhēng)l]
^剛
，H=
順
1]
罪/2] ,/2_1]
罪] /j[N—1]
/7[-牟] 畢]
(4)
因此，^即為矩陣H的特征值，T即為A所對(duì)應(yīng)的特征函數(shù)，即橢圓球面波函數(shù)的數(shù) 值解。通過特征值分解可求得不同階的橢圓球面波函數(shù)的數(shù)值解^(A:)。
④特征值排序。對(duì)矩陣11的特征值;1=(義/,義2，...^1)進(jìn)行排序，使義p^〉…〉厶，取最大特 征值A(chǔ)所對(duì)應(yīng)的特征函數(shù)K(W ，即為所求的基帶傳輸波形的數(shù)值解。
經(jīng)上述歩驟，根據(jù)基帶傳輸系統(tǒng)要求設(shè)置橢圓球面波函數(shù)的參數(shù)，通過構(gòu)建橢圓球面波 函數(shù)的積分方程、數(shù)值求解和特征值排序，選取最大特征值所對(duì)的橢圓球面波函數(shù)的數(shù)值解 作為基帶傳輸波形，可完成基帶發(fā)射系統(tǒng)的波形形成設(shè)計(jì)。
與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益效果
① 具有較好的抗碼間串?dāng)_能力。在傳統(tǒng)的基帶傳輸系統(tǒng)中，基帶傳輸波形通常采用頻域 絕對(duì)帶限而時(shí)域持續(xù)時(shí)間無限長(zhǎng)的波形，如sinc函數(shù)、升余弦函數(shù)及部分響應(yīng)波形等，在用 于信息傳輸時(shí)，相鄰碼元僅在抽樣時(shí)刻不存在碼間串?dāng)_(圖2)，其抗碼間串?dāng)_的能力非常差； 而本發(fā)明提!li的設(shè)計(jì)方法，采用頻域近似帶限且時(shí)域持續(xù)時(shí)間為一個(gè)碼元長(zhǎng)度的橢圓球面波 函數(shù)作為基帶傳輸波形，理論上，相鄰碼元不存在碼間串?dāng)_(圖3)，使基帶傳輸系統(tǒng)具有較好 的抗碼間串?dāng)_的能力，但在實(shí)際應(yīng)用中，由于物理因素的影響，也可能會(huì)使基帶波形產(chǎn)生一 定的拖尾或時(shí)間拓寬，從而也會(huì)引入一定的碼間串?dāng)_，但其碼間串?dāng)_程度要遠(yuǎn)小于現(xiàn)有的基 帶傳輸系統(tǒng)。
② 基帶傳輸系統(tǒng)具有較好的功率利用率。橢圓球面波函數(shù)是持續(xù)時(shí)間有限且頻域能量聚 集性最佳的信號(hào)形式，利用該函數(shù)作為基帶傳輸波形傳輸信息時(shí)，可使基帶傳輸系統(tǒng)具有較 好的功率利用率(圖4)。


圖l是基帶傳輸系統(tǒng)示意圖。
5圖2是基帶傳輸波形采用sine函數(shù)時(shí)基帶傳輸信號(hào)示意圖，待傳二進(jìn)制信息為100110， 碼元持續(xù)時(shí)間為16ms ，橫軸所示箭頭表示抽樣時(shí)刻。
圖3是基帶傳輸波形采用橢圓球面波函數(shù)時(shí)基帶傳輸信號(hào)示意圖，待傳二進(jìn)制信息為 100110,碼元持續(xù)時(shí)間為16ms ，橫軸所示箭頭表示抽樣時(shí)刻。 '
圖4是實(shí)施例一基帶傳輸信號(hào)的歸一化功率譜。
圖5是實(shí)施例一橢圓球面波函數(shù)的時(shí)域波形圖，碼元持續(xù)時(shí)間為16ms。 圖6是實(shí)施例一橢圓球面波函數(shù)的歸一化頻譜圖。
具體實(shí)施例方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。 實(shí)施例
設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)基帶傳輸系統(tǒng)，其基帶傳輸頻段為1 250Hz，基帶傳輸上、下限頻率分 別為/f250Hz， /尸lHz，傳輸速率為/^100baud、碼元持續(xù)時(shí)間為r,=16ms。 具體實(shí)現(xiàn)過程如下
① 假定信源為二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)。
② 基帶編碼采用曼徹斯特碼。例如二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)為101，則編碼后為100110。
③ 波形形成?；鶐Рㄐ尾捎脵E圓球面波函數(shù)，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下-
i橢圓球面波函數(shù)的參數(shù)設(shè)置。根據(jù)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸速率/6、碼元持續(xù)時(shí)間？;、傳
輸帶寬S確定基帶傳輸波形的性能參數(shù)，橢圓球面波函數(shù)的持續(xù)時(shí)間為r=i;=16mS，信息傳 輸時(shí)間帶寬積因子為c = "7;力=4tt 。
ii構(gòu)建橢圓球面波函數(shù)的積分方程。根據(jù)式(1)(2)，可構(gòu)建如下積分方程
<formula>formula see original document page 6</formula> (5)
iii橢圓球面波函數(shù)的數(shù)值求解。在碼元持續(xù)時(shí)間16ms內(nèi)采樣256個(gè)點(diǎn)，得矩陣方程-. A甲-ITF，其中，
<formula>formula see original document page 6</formula>
(6)
通過特征值分解得到不同階橢圓球面波函數(shù)的數(shù)值解^(A)。iv特征值排序。對(duì)矩陣h的特征值義=(;1"2，...;u)進(jìn)行排序，使;i戶;b〉"*>4,取最大
特征值A(chǔ)所對(duì)應(yīng)的特征向量A(^:)。橢圓球面波函數(shù)的時(shí)域波形及歸一化頻譜分別如圖5、圖 6所示。
采用橢圓球面波函數(shù)作為基帶傳輸波形，待傳二進(jìn)制信息為100110時(shí)，其雙極性不 歸零基帶傳輸信號(hào)時(shí)域波形如圖3所示，由該圖可知，相鄰碼元不存在串?dāng)_，而采用sinc函 數(shù)作為基帶傳輸波形時(shí)，僅在抽樣時(shí)刻不存在串?dāng)_，如圖2所示。基帶傳輸信號(hào)的歸一化功 率譜如圖4所示，旁瓣幅度在-130dB以下，經(jīng)仿真計(jì)算，99.99%以上的能量聚集在基帶傳輸 頻段卜250Hz內(nèi)，使基帶傳輸系統(tǒng)具有較好的功率利用率。
接收端通過接收濾波器濾除干擾分量后，經(jīng)再生判決及譯碼后可恢復(fù)數(shù)字信息。 在該實(shí)施例中，由于所設(shè)計(jì)的基帶傳輸波形時(shí)域持續(xù)時(shí)間有限，且與一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間 相同，同時(shí)其頻域能量能較好的聚集在所設(shè)計(jì)的基帶傳輸頻段內(nèi)，因此，傳輸信息時(shí)，可有 效減小相鄰碼元間的串?dāng)_。
權(quán)利要求
1.一種基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，其特征是基帶傳輸波形采用橢圓球面波函數(shù)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，其特征是，根據(jù)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸速率力、碼元持續(xù)時(shí)間r,及傳輸帶寬凡設(shè)置橢圓球面波函數(shù)的參數(shù)，橢圓球面波函數(shù)持續(xù)時(shí)間 為r = 7; = i/厶，且其時(shí)間帶寬積因子c、 7;及s三者之間滿足關(guān)系式c = ;r ;5 。
3. 根據(jù)權(quán)利要求i所述的基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，其特征是，為了提高基帶傳輸系統(tǒng)的功率 利用率，采用特征值接近于i的橢圓球面波函數(shù)作為基帶傳輸波形，且橢圓球面波函數(shù)的特 征值越大，基帶傳輸系統(tǒng)的功率利用率越高。
全文摘要
本發(fā)明提供了基于橢圓球面波函數(shù)的基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，是一種無線電通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法?；鶐鬏敳ㄐ尾捎妙l帶近似有限、持續(xù)時(shí)間為一個(gè)碼元長(zhǎng)度的橢圓球面波函數(shù)，根據(jù)基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸速率、碼元持續(xù)時(shí)間、傳輸帶寬等系統(tǒng)要求設(shè)置橢圓球面波函數(shù)的參數(shù)，通過構(gòu)建橢圓球面波函數(shù)積分方程、數(shù)值求解和特征值排序，選取最大特征值所對(duì)的橢圓球面波函數(shù)的數(shù)值解作為基帶傳輸波形，完成基帶發(fā)射系統(tǒng)的波形形成設(shè)計(jì)，該方法不僅能有效減小基帶傳輸系統(tǒng)中的碼間串?dāng)_，同時(shí)也使系統(tǒng)具有較好的功率利用率。
文檔編號(hào)H04L25/03GK101552750SQ200910015140
公開日2009年10月7日 申請(qǐng)日期2009年5月8日 優(yōu)先權(quán)日2009年5月8日
發(fā)明者劉錫國(guó), 王紅星, 趙志勇 申請(qǐng)人:王紅星