專利名稱:一種魯棒性的圖像雙水印方法
技術領域:
本發(fā)明屬于圖像信息處理領域,涉及數字圖像雙水印方法,可用于對數字多媒 體產品的版權保護。
背景技術:
圖像數字水印在多媒體版權保護與信息完整性認證方面起著重要作用,是信 息安全領域研究的熱點,水印透明性和魯棒性是兩個關鍵的技術特性,是矛盾的 雙方,相互制約,如何在滿足透明性要求前提下,最大限度嵌入水印,提高魯棒 性特征成為水印方法研究的難點。
目前基于經驗模態(tài)分解的圖像水印方法很少見,基于HVS的水印方法有Autrusseau F, Le Callet P, Ninassi A. A Study of Content based Watermarking Using an Advanced HVS Model. Intelligent Information Hiding and Multimedia Signal Processing., 2007,28(10):485-488,利用HVS特性對傅里葉系數進行知覺感知能力的 劃分,以確定水印嵌入位置,嵌入過程沒有結合人眼的視覺紋理特性。蘭紅星,陳松喬,胡愛娜,李陶深,基于小波域的第二代數字水印算法的 研究,電子學報,2007,9(9):1799-1803.在小波域的低頻系數特征向量上嵌入水印, 通過紋理特性控制水印嵌入強度,其中紋理強弱通過小波塊內大系數多少確定, 簡單,準確性有待提高。 Zolghadrasli A, Rezazadeh S.Evaluation of Spread Spectrum Watermarking Schemes in the Wavelet Domain Using HVS Characteristics. Signal Processing and Its Applications,正EE Symposium, 2007,15(2): 1-4.根據HVS特性計算嵌入水印小波 系數的權重因子,以控制水印嵌入強度和位置。水印與圖像內容無關,攻擊者往 往在不破壞圖像質量的情況下移除水印,方法的安全性和魯棒性有待提高。
分析表明,上述方法存在一定的局限性。
發(fā)明內容
本發(fā)明目的是針對上述已有技術的不足,提出了一種魯棒性的圖像雙水印方 法,以實現對數字產品版權的可靠保護。
實現本發(fā)明目的的技術關鍵是由兩個獨立的水印構成雙水印,這兩個水印分別是基于EMD的圖像強紋理區(qū)Contourlet域水印和基于圖像邊緣特征的零水印。 在水印嵌入時,利用EMD分解得到原始圖像的強紋理區(qū),并在相應的Contourlet 域上選擇能量最大的方向子帶嵌入二值水?。焕每乖胄投喑叨刃螒B(tài)學邊緣檢測 算子提取原始圖像的邊緣特征,構造零水印。具體方案如下 一、水印嵌入過程
1) 利用抗噪型多尺度形態(tài)學邊緣檢測算子提取原始宿主圖像I的邊緣特征, 構造得到零水印,并將其作為第四密鑰Key4保存,用于比較原始宿主圖像是否受 到攻擊;
2) 對原始宿主圖像I進行一維行EMD和列EMD分解,得到細節(jié)特征圖像塊 ",并對該細節(jié)特征圖像塊",。,。,(,^進行閾值處理,得到圖像的強紋理區(qū);
3) 計算細節(jié)特征圖像塊D自,(,^的歸一化方差,得到水印嵌入強度的控制因子
a ,并將該控制因子作為第二密鑰Key2保存;
4) 對原始宿主圖像I進行4層Contourlet分解,得到一個低頻逼近子帶、3 個頻段的中頻子帶和1個最高頻子帶,取出3個中頻子帶每一頻段中能量最大的 方向子帶作為二值水印的嵌入子帶,并將選擇結果作為第三密鑰Key3保存;
5) 根據原始宿主圖像強紋理塊位置,提取出相對應的3個中頻段能量最大的 方向子帶中的Contourlet系數,作為二值水印的嵌入位置;
6) 將原始的二值水印圖像『進行2層Contourlet分解,得到1個低頻逼近子 帶和2個中高頻子帶,按從低到高的順序將代表水印圖像的Contourlet系數分層嵌 入到宿主圖像Contourlet分解的3個中頻子帶系數中;
7) 對嵌入二值水印后的圖像進行Contourlet重構,得到合成圖像/',完成二
值水印的嵌入。
二、水印提取過程
a) 利用與零水印構造中相同的多尺度形態(tài)學邊緣算子,對合成圖像/'進行零 水印的檢測;
b) 對合成圖像/'進行4層Contourlet分解,得到一個低頻逼近子帶、3個頻
段的中頻子帶和1個最高頻子帶;
c) 利用密鑰Keyl和Key3找到3個中頻子帶中能量最大的方向子帶里嵌入了水印信息的Contourlet系數;
d) 通過公式^,(C。-C,》/"提取水印信息,其中,K,,為提取的水印圖像
的Contourlet變換系數,C:為合成圖像的Contourlet變換系數,為原始宿主圖
像的Contourlet變換系數,a為嵌入強度控制因子,由第二密鑰Key2得到;
e) 將提取出的水印信息進行Contourlet重構,得到提取出的水印圖像『'。
本發(fā)明具有如下優(yōu)點
1. 本發(fā)明采用一維EMD提取圖像的強紋理區(qū)域,將圖像的每行每列均視為 一維信號,分別提取最小尺度的內蘊核函數,然后疊加確定圖像的強紋理區(qū)域, 縮短了時間、提高了效率,避免了二維EMD許多尚未解決的問題。
2. 本發(fā)明采用基于Contourlet域的有意義二值水印逐層嵌入。Contourlet變換 具有良好的圖像輪廓邊緣捕捉特性,僅用少量系數就可重構邊緣輪廓能力,方法 具有良好的魯棒性。
3. 本發(fā)明采用抗噪型多尺度形態(tài)學邊緣檢測算子提取圖像邊緣特征構造零水 印,多尺度形態(tài)學在小尺度上具有很好的邊緣檢測能力,在大尺度上又具有優(yōu)良 的去噪能力,提高了零水印方法的魯棒性。
4. 本發(fā)明同時將圖像的紋理特征和邊緣特征結合到水印嵌入方法中,在系統(tǒng) 上構造了圖像雙水印,從整體上提升了方法的安全性和魯棒性。
圖l是本發(fā)明水印嵌入過程框圖; 圖2是本發(fā)明水印提取過程框圖3是本發(fā)明從未遭受攻擊的合成圖像中提取的二值水印和零水印結果圖; 圖4是本發(fā)明從遭受濾波攻擊的合成圖像中提取的二值水印和零水印結果圖; 圖5是本發(fā)明從遭受噪聲攻擊的合成圖像中提取的二值水印和零水印結果圖; 圖6是本發(fā)明從遭受JPEG壓縮攻擊的合成圖像中提取的二值水印和零水印結 果圖7是本發(fā)明從遭受剪切攻擊的合成圖像中提取的二值水印和零水印結果圖。
具體實施例方式
一.基礎理論介紹 U EMD的理論基礎
61998年Huang等人提出了一種新的信號處理方法,即經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)方法,以進行非平穩(wěn)、非線性信號的處理。EMD方法 可以根據信號的局部特征,自適應地將其分解成頻率由高到低,局部窄帶的各個 分量,即內蘊核函數IMF(Intrinsic Mode Function),這個分解算法就是Huang等人 提出的"篩"法,稱為篩分過程。之后將信號x(O分解為多個局部窄帶的IMF和
一個單調的殘差趨勢函數的和。
關于信號x《)的EMD分解可以表示為公式
/=1
其中,/w/(/)就是所得的各個IMF,而r"(/)就是單調的殘差趨勢函數。 篩分過程中的IMF具有兩個特點
(1) 在整個數據集中,各個IMF函數的零點數目與極值點的數目相等,或者 至多相差一個。
(2) 各個IMF函數關于局部零均值對稱,即IMF的各點在局部極大值定義的 上包絡與局部極小值定義的下包絡上,對應值之和接近為零。
1.2基于EMD的圖像強紋理區(qū)域提取 由于EMD分解得到的第一個IMF在任何局部都對應于最小尺度,體現了信 號的最小細節(jié)特征,尺度越小,對應的細節(jié)就越重要。需要提取的圖像強紋理區(qū) 域正是包含了較多重要細節(jié)特征的區(qū)域,因此,應用EMD分解提取圖像強紋理區(qū) 域是比較合適的方法。
1.3多尺度形態(tài)學邊緣檢測算子
小尺寸的結構元素去噪聲能力弱,但檢測的邊緣細節(jié)較好,大尺寸的結構元 素去噪聲能力強,但檢測的邊緣較粗糙。為了有效克服噪聲的影響,得到準確的 邊緣檢測信息,必須合理調整結構元素尺度的大小。
多尺度結構元素定義為-
式中n為尺度參數,是一正整數。b為有限結構元素。 表示膨脹運算。上式 的含義即大尺度的結構元素由小尺度的結構元素多次膨脹得到。
抗噪型多尺度形態(tài)學邊緣檢測算子的表達式為MG(x,力"/《!G,(x,力 (1)
其中,
G,(x,力04)十A—(/。W"+0.5lmax((/。Z),)十6,—(/。^"., (/'6,)。6,]-(/^)0W-min((/。6,)④6廣(/。6,)哨,
( 。6,-(/ (z、l,2…w)
n為尺度參數,是一正整數,f表示灰度圖像函數,b為給定的結構元素,。表 示開運算,,表示閉運算,0表示膨脹運算,0表示腐蝕運算。
二、 相關符號說明 I:原始宿主圖像
W:原始水印圖像 合成圖像
『'提取的水印圖像
行細節(jié)特征圖像
馬列細節(jié)特征圖像
"'。'。'總的細節(jié)特征圖像
"^'(',力細節(jié)特征圖像塊
F:原始圖像強紋理塊的標志矩陣
a-水印嵌入強度的控制因子
C, y:原始宿主圖像的Contourlet變換系數
:原始水印圖像的Contourlet變換系數
C。嵌入水印后的Contourlet變換系數
三. 水印嵌入
參照圖l,本發(fā)明的數字水印嵌入步驟如下 步驟l,構造基于圖像邊緣特征的零水印。
選擇半徑=2的圓盤形結構元素6作為最小結構元素,對6進行3次膨脹,形 成4個尺度的結構元素,對原始宿主圖像/用公式(1)的抗噪型多尺度形態(tài)學邊
8緣檢測算子進行邊緣檢測,對檢測后得到的圖像進行閾值化處理,形成邊緣圖像 £,將邊緣圖像五作為第四密鑰key4保存。 步驟2,確定原始宿主圖像的強紋理區(qū)。
2.1對原始宿主圖像的每一行進行一維EMD分解,取出每一行的第一個IMF 分量所對應的行細節(jié)信息,得到最小尺度的行細節(jié)特征圖像A^;
2.2對原始宿主圖像的每一列進行一維EMD分解,取出每一列的第一個IMF 分量所對應的列細節(jié)信息,得到最小尺度的列細節(jié)特征圖像^;
2.3將行細節(jié)特征圖像化與列細節(jié)特征圖像化疊加,得到總的細節(jié)特征圖像
A。,。,,并對該細節(jié)特征圖像A。,。,進行8x8分塊,得到某一總的細節(jié)特征圖像塊
2.4將細節(jié)特征圖像塊/),。,。,(,,"的數值大小與閾值進行比較,若某一細節(jié)特征
圖像塊A。,。/(,^大于閾值,則為豐富細節(jié)特征圖像塊,對應的原始宿主圖像塊/(w就
是強紋理圖像塊,標記為^(/./) = 1,則所有^(/./) = 1的圖像塊所組成的區(qū)域就為
圖像的強紋理區(qū);否貝lj,就是弱紋理圖像塊,標記為尸(/.力=0,并將得到的F(/.力
作為第一密鑰Keyl保存。
步驟3,確定二值水印的嵌入強度控制因子a。
計算步驟2中得到的細節(jié)特征圖像塊",。,。,(,,,)的歸一化方差,作為水印嵌入強
度的控制因子a,即密鑰Key2。
步驟4,對原始宿主圖像I進行Contourlet分解。
將原始的宿主圖像進行4層Contourlet分解,得到一個低頻逼近子帶、3個頻
段的中頻子帶和1個高頻子帶。
步驟5,對原始的二值水印圖像W進行Contourlet分解。
將原始的二值水印圖像『進行2層Contourlet分解,得到1個低頻逼近子帶 和2個中高頻子帶。
步驟6,確定二值水印的嵌入位置。
6.1由如下公式計算Contourlet分解的3個中頻子帶每一頻段中能量最大的方向子帶:
其中,A: = 0,l,...2。-1, 7' = 1,2,..7表示帶通子帶,j'表示第y'級LP分 解,A表示由^級DFB分解得到的第A個帶通方向性子帶,M和7v分別表示子圖
像"么的寬度和高度;
6.2將該能量最大的方向子帶作為第三密鑰Key3保存;
6.3由keyl得到代表原始宿主圖像強紋理塊的標志矩陣F ,提取出該強紋理 區(qū)相對應的3個中頻段能量最大的方向子帶中的Contourlet系數,作為二值水印的 嵌入位置。
步驟7,嵌入二值水印信息。
按從低到高的順序將代表水印圖像的Contourlet系數分層嵌入到宿主圖像 Contourlet分解的3個中頻子帶系數中。
嵌入原則為c。 = qy + "tw;7 ,
式中C^為原始宿主圖像的Contourlet變換系數,C:為嵌入二值水印后圖像 的Contourlet變換系數,K,j為原始二值水印圖像的Contourlet變換系數,"為水
印嵌入強度控制因子,r為常數,通常取o.3。
步驟8,重構含二值水印圖像。
對嵌入二值水印后的圖像進行Contourlet重構,得到合成圖像/',最終完成二
值水印的嵌入。 四.水印提取
參照圖2,本發(fā)明的數字水印提取步驟如下 步驟l,對零水印進行檢測。
選擇半徑=2的圓盤形結構元素6作為最小結構元素,對6進行3次膨脹,形 成4個尺度的結構元素,對合成圖像進行與零水印構造中相同的多尺度形態(tài)學邊 緣檢測,將檢測到的邊緣圖像£'與密鑰£進行比較,計算相關系數,檢測零水印。 步驟2 ,對合成圖像進行4層Contourlet分解。對合成圖像進行4層Contourlet分解,得到一個低頻逼近子帶、3個頻段的中 頻子帶和l個高頻子帶。
步驟3,確定水印嵌入位置。
利用水印嵌入過程中保存的第一密鑰Keyl和第三密鑰Key3找到3個中頻子 帶中能量最大的方向子帶里嵌入了水印信息的Contcmrlet系數,從而確定了水印的 嵌入位置。
步驟4,提取水印信息。
通過公式^^;(C。-C,,》/"提取水印信息,其中,W^為提取的水印圖像的
Contourlet變換系數,C:為合成圖像的Contourlet變換系數,為原始宿主圖像
的Contourlet變換系數,a為嵌入強度控制因子,由第二密鑰Key2得到。 步驟5,還原水印圖像。
將提取出的水印信息進行Contourlet重構,得到提取出的水印圖像。 本發(fā)明的效果可通過以下實驗仿真進一步說明。
1、 仿真條件
選用512*512的lena.bmp圖像作為宿主圖像,如圖3a所示,選取64*64的二 值圖像進行試驗,如圖3b所示。實驗軟件環(huán)境為Matlab7.1。設計了一系列攻擊測 試,包括高斯濾波、維納濾波、中值濾波、椒鹽加噪、高斯加噪、JPEG攻擊、剪 切等,在最大攻擊強度情況下,對提取的水印通過歸一化相關系數NC、峰值信噪 比PSNR及均方誤差MSE進行質量評價。
2、 仿真結果
仿真結果分別如圖3c、圖3d、圖3e、圖3f、圖4、圖5、圖6、圖7。 圖3c為由原始宿主圖像構造出的零水印圖像。
圖3d為嵌入水印后合成圖像結果,可以看出其具有良好的視覺效果和隱蔽性。 圖3e為未加攻擊情況下提取的二值水印結果,可見二值水印完好無損。 圖3f為未加攻擊情況下檢測的零水印結果,可見零水印完好無損。 圖4、圖5、圖6、圖7均體現了水印抵抗各種攻擊的能力。 參照圖4,其中圖化和圖401分別為受窗口大小為3*3的高斯濾波攻擊時提取 出的二值水印和零水印,可見水印仍能清楚的識別,二值水印的NC值為0.9609, 零水印的NC值為0.9378;圖4b和圖4e分別為受窗口大小為3*3的維納濾波攻擊
11時提取的二值水印和零水印結果,其二值水印NC值為0.9453,零水印NC值為 0.9088;圖4c和圖4f分別為受窗口大小為3*3的中值濾波攻擊時二值水印和零水 印提取結果,二值水印NC值為0.9219,零水印NC值為0.8980;由圖4可見,經 各種濾波攻擊后,水印的NC值均保持在0.9左右,可清楚識別。
參照圖5,其中圖5a和圖5c為椒鹽加噪,均方值為0.01時攻擊下二值水印和 零水印提取結果,圖5b和圖5d為高斯加噪,均方值為0.01時攻擊下二值水印和 零水印的提取結果。由圖5可見,經噪聲攻擊過,二值水印的NC值均保持在0.9 以上。
參照圖6,其中圖6a和圖6c分別為Q=70的JPEG攻擊后二值水印和零水印 的提取結果,圖6b和圖6d分別為Q=20的JPEG攻擊后二值水印和零水印的提取 結果。由圖6可見,在遭受JPEG攻擊后,提取出的水印仍清晰可辨,即使壓縮的 質量因子下降很大,仍可準確提取出水印。
參照圖7,圖7a和圖7b分別為遭受100*100剪切攻擊后二值水印和零水印提 取結果圖,二值水印的NC值為0.8008,可見對于剪切攻擊的魯棒性相對較弱,這 是因為圖像經Contourlet分解后的系數相當稀疏,絕大部分系數幅值接近零,幅值 較大的系數往往聚集在輪廓邊緣等圖像的細節(jié)信息附近,圖像遭受剪切攻擊后, 可能會引起某些幅值較大的Contourlet系數完全丟失,對圖像重構造成一定影響。
以上所有攻擊后對水印提取結果的實驗數據如表1所示
表1 二值水印方法和零水印方法遭受攻擊后的評價參數計算結果
攻擊類型直水印評價參數零水印評價參數
NCPSNRMSENC
高斯濾波(3*3)0.960913.57090.04390. 9378
維納濾波(3*3)0.945311. 71450.06740.9088
中值濾波(3*3)0. 921910.艦l0.08980.8980
椒鹽加噪(O.Ol)0. 960913. 87050. 04100.9603
高斯加噪(O.Ol)0. 91809.80920.10450. 8029
JPEG壓縮(Q-70)0. 978515.95330. 02540. 9756
JPEG壓縮(Q二20)0.90829. 53400. 11130. 8788
剪切(100*100)0.80087.11450. 19430.9509
12由表1可見,本發(fā)明提出的二值水印方法具有較高的魯棒性,提取的水印清 晰可辨,尤其對JPEG壓縮魯棒性更強,即使壓縮的質量因子下降很大,仍能準確 提取出水印圖像。零水印方法也具有較強的魯棒性,在各種攻擊下水印檢測的NC 值也比較高。
權利要求
1. 一種魯棒性的圖像雙水印嵌入方法,包括如下過程1)利用抗噪型多尺度形態(tài)學邊緣檢測算子提取原始宿主圖像I的邊緣特征,構造得到零水印,并將其作為第四密鑰Key4保存,用于比較原始宿主圖像是否受到攻擊;2)對原始宿主圖像I進行一維行EMD和列EMD分解,得到細節(jié)特征圖像塊Dtotal(i,j),并對該細節(jié)特征圖像塊Dtotal(i,j)進行閾值處理,得到圖像的強紋理區(qū);3)計算細節(jié)特征圖像塊Dtotal(i,j)的歸一化方差,得到水印嵌入強度的控制因子α,并將該控制因子作為第二密鑰Key2保存;4)對原始宿主圖像I進行4層Contourlet分解,得到一個低頻逼近子帶、3個頻段的中頻子帶和1個最高頻子帶,取出3個中頻子帶每一頻段中能量最大的方向子帶作為二值水印的嵌入子帶,并將選擇結果作為第三密鑰Key3保存;5)根據原始宿主圖像強紋理塊位置,提取出相對應的3個中頻段能量最大的方向子帶中的Contourlet系數,作為二值水印的嵌入位置;6)將原始的二值水印圖像W進行2層Contourlet分解,得到1個低頻逼近子帶和2個中高頻子帶,按從低到高的順序將代表水印圖像的Contourlet系數分層嵌入到宿主圖像Contourlet分解的3個中頻子帶系數中;7)對嵌入二值水印后的圖像進行Contourlet重構,得到合成圖像I′,完成二值水印的嵌入。
2. 根據權利要求1所述水印嵌入方法,其中步驟l)所述的利用抗噪型多尺度形 態(tài)學邊緣檢測算子提取原始宿主圖像的邊緣特征,構造得到零水印,按如下步驟進行.-(2a)選擇半徑=2的圓盤形結構元素6作為最小結構元素;(2b)對圓盤形結構元素6進行3次膨脹,形成4個尺度的結構元素;(2c)對原始宿主圖像用抗噪型多尺度形態(tài)學邊緣檢測算子進行邊緣檢測;(2d)對檢測后得到的圖像進行閾值化處理,形成邊緣圖像五,作為零水印。
3. 根據權利要求1所述的水印嵌入方法,其中步驟2)所述的對原始宿主圖像進 行一維行EMD和列EMD分解,得到細節(jié)特征圖像塊",按如下步驟進行(3a)對原始宿主圖像的每一行進行一維EMD分解,取出每一行的第一個IMF 分量所對應的行細節(jié)信息,得到最小尺度的行細節(jié)特征圖像馬;(3b)對原始宿主圖像的每一列進行一維EMD分解,取出每一列的第一個IMF 分量所對應的列細節(jié)信息,得到最小尺度的列細節(jié)特征圖像A ;(3c)將行細節(jié)特征圖像A與列細節(jié)特征圖像A疊加,得到總的細節(jié)特征圖像 A。,。,,,并對該細節(jié)特征圖像A。,。,進行8x8分塊,得到某一總的細節(jié)特征圖像塊
4. 根據權利要求1所述的水印嵌入方法,其中步驟2)所述的對細節(jié)特征圖像塊A。^)進行閾值處理,是用該化,^的數值大小與閾值進行比較,若某一圖像塊 A。,。吣)大于閾值,則為豐富細節(jié)特征圖像塊,對應的原始宿主圖像塊/(^就是強紋理 圖像±央,標記為^(/,力=1;否則,就是弱紋理圖像塊,標記為尸(/,_/) = 0,并將得到的F(/,y')作為第一密鑰Keyl保存。
5. —種魯棒性的圖像雙水印提取方法,包括如下過程a) 利用與零水印構造中相同的多尺度形態(tài)學邊緣算子,對合成圖像/'進行零水 印的檢測;b) 對合成圖像/'進行4層Contourlet分解,得到一個低頻逼近子帶、3個頻段的 中頻子帶和1個最高頻子帶;c) 利用密鑰Keyl和Key3找到3個中頻子帶中能量最大的方向子帶里嵌入了水印信息的Contourlet系數;d) 通過公式W,(C。-C,J/a提取水印信息,其中,f^為提取的水印圖像的Contouriet變換系數,C:為合成圖像的Contourlet變換系數,為原始宿主圖像的Contourlet變換系數,a為嵌入強度控制因子,由第二密鑰Key2得到;e) 將提取出的水印信息進行Contourlet重構,得到提取出的水印圖像『'。
6. 根據權利要求5所述的水印提取方法,其中步驟a)所述的利用與零水印構造中 相同的抗噪型多尺度形態(tài)學邊緣算子,對合成圖像進行零水印的檢測,是按以下步驟 進行的6a)選擇半徑=2的圓盤形結構元素6作為最小結構元素;6b)對圓盤形結構元素Z)進行3次膨脹,形成4個尺度的結構元素;6c)對合成圖像進行抗噪型多尺度形態(tài)學邊緣檢測,得到零水印圖像。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種魯棒性的圖像雙水印方法,主要解決現有同類方法魯棒性差的問題,充分利用了圖像固有的紋理與邊緣兩大特征形成雙水印。水印嵌入時,利用原始宿主圖像邊緣特征,構造零水??;利用經驗模態(tài)分解方法得到宿主圖像強紋理區(qū),在Contourlet域上選擇能量最大方向嵌入二值水印。水印提取時,首先提取合成圖像邊緣特征,以檢測零水印,然后利用特有的密鑰、快速定位水印嵌入位置,提取二值水印。本發(fā)明具有強的抗幾何攻擊能力,透明性好,安全性高,可用于對數字多媒體產品版權的安全性保護。
文檔編號H04N7/24GK101533506SQ200910022189
公開日2009年9月16日 申請日期2009年4月24日 優(yōu)先權日2009年4月24日
發(fā)明者鳴 同, 姬紅兵, 婷 許 申請人:西安電子科技大學