專利名稱：：基于樣條函數(shù)理論的fqpsk調(diào)制波形的實(shí)現(xiàn)方法
技術(shù)領(lǐng)域：
：本發(fā)明涉及一種基帶波形的設(shè)計(jì)方法，確切地說(shuō)，涉及一種用于深空通信系統(tǒng)的基于樣條函數(shù)理論的費(fèi)赫體制的正交相位鍵控FQPSK調(diào)制波形的實(shí)現(xiàn)方法，屬于無(wú)線通信系統(tǒng)中的物理層信號(hào)設(shè)計(jì)的
技術(shù)領(lǐng)域：
。
背景技術(shù)：
：在深空通信系統(tǒng)中，功率受限問(wèn)題要比其他通信系統(tǒng)更加嚴(yán)重和緊迫。為了充分利用功率資源，系統(tǒng)都是采用非線性的大功率放大器，而且放大器工作在截止?fàn)顟B(tài)。這就要求基帶信號(hào)具有較小的包絡(luò)起伏，以提高功率效率。由于工作在截止?fàn)顟B(tài)的大功率放大器會(huì)造成信號(hào)的功率譜密度的擴(kuò)散，所以要求信號(hào)功率譜的效率越高越好。FQPSK可以看作是網(wǎng)格編碼TCM調(diào)制，它在白噪聲信道下的誤碼率在一定程度上取決于信號(hào)的最小歐氏距離，要求最小歐氏距離越大越好。目前，國(guó)內(nèi)外都還沒有提出一種專用于FQPSK信號(hào)的設(shè)計(jì)方法，這里先介紹一般的FQPSK調(diào)制方法和它的幾種改進(jìn)版本。方法1:K.Feher等在美國(guó)專利4，567，602中提出的相關(guān)信號(hào)處理器是普通的FQPSK信號(hào)發(fā)生器。該裝置主要由碼間干擾與抖動(dòng)消除IJF編碼器和交叉相關(guān)器構(gòu)成(參見圖l所示)。方法2:M.K.Simon禾口T._Y.Yan在{PerformanceEvaluationandInterpretationofUnfilteredFeher-PatentedQuadrature-Phase-ShiftKeying(FQPSK)》(干lj于"TMOProgressR印ort"，May15,1999)中提出的FQPSK的另一種實(shí)現(xiàn)形式網(wǎng)格編碼調(diào)制形式。該裝置主要由兩個(gè)巻積碼編碼器和一個(gè)信號(hào)映射器構(gòu)成(參見圖2所示)。從圖中左側(cè)輸入的比特流被映射成16個(gè)波形(參見圖3所示的該16個(gè)波形的一般形式)。一般形式的FQPSK的16個(gè)波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下_s2(t);s3(t);s0(t)A0)=<formula>formulaseeoriginaldocumentpage4</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage5</formula>;(t)=-s7(t);式中，L是單個(gè)波形的長(zhǎng)度，A取-1方法3:ZhidongXie，GengxinZhang禾口Ho卿engZhu提出的《ANovelWaveformforFQPSKModulation》(刊于ICCS，2008)，該方法是在方法2的基礎(chǔ)上對(duì)方法2中信號(hào)映射器輸出的波形進(jìn)行修改，使信號(hào)具有恒包絡(luò)的特點(diǎn)。方法4:K.Feher等在美國(guó)專利4，339，724中提出的對(duì)FQPSK信號(hào)進(jìn)行處理的濾波器，該方法大幅度減少了信號(hào)功率譜的旁瓣，而且，在很大程度上保持了信號(hào)原有的無(wú)抖動(dòng)和無(wú)符號(hào)間干擾的優(yōu)點(diǎn)。以上幾種改進(jìn)版本各有所長(zhǎng)，但沒有一種是對(duì)FQPSK波形進(jìn)行優(yōu)化的方法。而且，這些方法都沒有對(duì)深空通信中面臨的包絡(luò)起伏、功率譜密度和最小歐氏距離等問(wèn)題進(jìn)行綜合考慮o因調(diào)制波形的設(shè)計(jì)實(shí)質(zhì)就是曲線設(shè)計(jì)，而且要根據(jù)波形的特性來(lái)選擇逼近性能好和曲線導(dǎo)數(shù)可控的曲線擬合技術(shù)。本發(fā)明選擇貝齊爾曲線進(jìn)行波形設(shè)計(jì)。下面簡(jiǎn)要介紹一種貝齊爾曲線方法。該方法是將貝齊爾曲線表示成一組控制點(diǎn)的加權(quán)和?？刂泣c(diǎn)是二維平面上的點(diǎn)。每個(gè)控制點(diǎn)都乘以一個(gè)權(quán)值，然后求解這些乘積的累加和。這里用符號(hào)P。，...，Pn和Bn,。，B^，...，Bn,n分別表示控制點(diǎn)以及相應(yīng)控制點(diǎn)的權(quán)值，并將有n+1個(gè)控制點(diǎn)的貝齊爾曲線稱為n階貝齊爾曲線。則貝齊爾曲線的加權(quán)和表達(dá)式為P(0=1>A，0《t《1;其最后結(jié)果取決于形式參量t。每個(gè)t值對(duì)應(yīng)二維平面上的一點(diǎn)P(t)，于是，0《t《l對(duì)應(yīng)整條貝齊爾曲線。因?yàn)榭刂泣c(diǎn)是事先確定的，所以權(quán)值必須隨著t改變。于是通常就將權(quán)值表示成函數(shù)Bn,i(t)的形式。法國(guó)工程師貝齊爾選擇了伯恩斯坦多項(xiàng)式形式的權(quán)值，其定義如下A,,.(,)="、0《t《1;這樣的加權(quán)值滿足本發(fā)明利用的一些性質(zhì)。(在曲線計(jì)算中，0°的值取1。)最后，將貝齊爾曲線表示為P(0=S."1—0"—、，0《t《1;其中的每個(gè)t值都對(duì)應(yīng)了整條貝齊爾曲線上的一點(diǎn)。下面再介紹貝齊爾曲線對(duì)于本發(fā)明相關(guān)的幾個(gè)有用的特性1、曲線的兩個(gè)端點(diǎn)分別為P。和Pn，即P(O)=￡P(guān),A,,(0)=Pol(0)=P05禾口P(1)=力d(1)=PA,"(1)=P。2.曲線端點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。這里直接給出曲線的一階導(dǎo)數(shù)P'G卜"I;APA—,,,(0，其中，APi=Pi+1-Pi;則端點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為P'(0)=nAP。和P'(1)=nAPn—lt)這個(gè)性質(zhì)用于調(diào)整控制點(diǎn)，使得波形連接處滿足光滑條件。3.對(duì)曲線進(jìn)行升階操作，即在不改變?cè)星€的基礎(chǔ)上，增加曲線的控制點(diǎn)的數(shù)目。假設(shè)舊控制點(diǎn)為P。，...，Pn，升階后的新控制點(diǎn)為Q。，...，Qn+1，升階過(guò)程如下Q。=P。;Qi=aA—,(l-a》Pi，其中ai=i/(n+l)，i=1，2，，n;Qn+1=Pn。升階的目是為了擴(kuò)大對(duì)曲線進(jìn)行調(diào)整的范圍。4.非參數(shù)形式的貝齊爾曲線。顯式的貝齊爾曲線表達(dá)式為s二f(t)。假設(shè)控制點(diǎn)&的橫坐標(biāo)位于丄,考慮到貝齊爾曲線加權(quán)和特性t(〃")A,,(0==f，于是可以構(gòu)造打/=0出顯式貝齊爾曲線？(0=1:(〃"^化,,(,)=("/(0);其中，Pi是控制點(diǎn)Pi的縱坐標(biāo)。也就是說(shuō)，控制點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0到1之間均勻分布時(shí)，貝齊爾曲線就具有s=f(t)的形式，其中，0《t《1。以上這些性質(zhì)都用于設(shè)計(jì)波形曲線，本發(fā)明對(duì)貝齊爾曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)與優(yōu)化的第一種方法還需要一個(gè)貝齊爾曲線的逼近算法。這里簡(jiǎn)要介紹JunyeongYang和HyeranBy皿在《CurveFittingAlgorithmUsingIterativeErrorMinimizationforSketchBeautification》提出的一種曲線擬合算法，并將該算法進(jìn)行擴(kuò)展。該算法目的是使用貝齊爾曲線對(duì)現(xiàn)有的一條曲線進(jìn)行最大程度的逼近。假設(shè)使用二階貝齊爾曲線對(duì)一條目標(biāo)曲線進(jìn)行逼近，控制點(diǎn)為P。、Pi和P2，曲線表達(dá)式為:P(t)=P。B2,。(t)+PiBu(t)+P2B2,2(t);并規(guī)定兩端的控制點(diǎn)與目標(biāo)曲線兩個(gè)端點(diǎn)重合，則曲線P(t)便由PJ角定，且在ti時(shí)刻P(P,,0-KA'。(0+P^,'(,,)+k4,2(0浪目標(biāo)曲線在ti時(shí)刻的采樣值為A,采樣點(diǎn)總數(shù)為k，并定義貝齊爾曲線與目標(biāo)曲線之間的誤差函數(shù)為￡(6)=力|>(^0-/,,]2;再定義該迭代算法的目標(biāo)函數(shù)為E(P,+AP)=t[P(P1+AP，0-/(i]2。對(duì)該目標(biāo)函數(shù)求AP的一階導(dǎo)數(shù)，并求解該一階導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)AP的值，用P一AP取代原來(lái)的Pn然后計(jì)算P工更新后貝齊爾曲線與目標(biāo)曲線之間的誤差函數(shù)。如果比更新前的誤差函數(shù)大，則放棄此次更新，并認(rèn)為曲線已被最大限度逼近，算法終止；如果比更新前的誤差函數(shù)小，則保持此次更新，進(jìn)入下一次迭代，即計(jì)算由更新后的&確定的目標(biāo)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于0時(shí)AP的值。該算法中，貝齊爾曲線的控制點(diǎn)的數(shù)目是設(shè)定的，這就限制了貝齊爾曲線對(duì)某些曲線的逼近，這里引入貝齊爾曲線的升階操作，即如果已經(jīng)完成上述迭代算法的一定階數(shù)的貝齊爾曲線與目標(biāo)曲線之間的誤差大于某個(gè)閾值，就對(duì)貝齊爾曲線進(jìn)行升階操作，然后使用上述迭代算法對(duì)目標(biāo)曲線進(jìn)行逼近，直到貝齊爾曲線與目標(biāo)曲線之間的誤差函數(shù)小于這個(gè)閾值。最后簡(jiǎn)要介紹一下本發(fā)明第二種優(yōu)化方法中使用到的差分進(jìn)化DE算法。DE算法是一種優(yōu)化算法，其特點(diǎn)是可以將多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)和限制條件以代價(jià)因子的形式加入到總的代價(jià)函數(shù)中，而這些優(yōu)化目標(biāo)和限制條件又取決于多個(gè)參數(shù)。本發(fā)明通過(guò)調(diào)整多個(gè)貝齊爾曲線控制點(diǎn)達(dá)到優(yōu)化FQPSK信號(hào)的包絡(luò)起伏、功率譜效率和最小歐氏距離。DE算法適合這種多參數(shù)、多優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題。假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)有W個(gè)需要優(yōu)化的性能gm;m=1，2，...，W，這些性能是由D個(gè)參數(shù)所確定的Xj;j=1，2，...，D;系統(tǒng)的優(yōu)化可看作是通過(guò)調(diào)整D維參數(shù)向量X=(Xl，x2，...，xD)而使性能gpg2，...，gw得到優(yōu)化。將這些性能改寫成最小問(wèn)題形式minhm(x)，用于表示hm(X)的最小化將使性能gm得到最優(yōu)化。所有這些hm(X)組合成一個(gè)代價(jià)函數(shù)^(x)-I;h^a(x);其中的權(quán)值i用來(lái)定義不同優(yōu)化目標(biāo)的重要性。DE算法是一種模擬生物種群進(jìn)化的優(yōu)化算法，種群中有多個(gè)個(gè)體，個(gè)體的參數(shù)需要優(yōu)化，整個(gè)種群以代價(jià)函數(shù)向最小化方向收斂的趨勢(shì)進(jìn)行逐代進(jìn)化，最后得到較優(yōu)的代價(jià)函數(shù)。DE算法在執(zhí)行時(shí)，每一代都使用Z個(gè)參數(shù)向量，即種群大小為Z:Xi,e;i=1，2，...，Z;式中，G表示種群所處的代數(shù)，每代種群中的每個(gè)參數(shù)向量稱為個(gè)體。參數(shù)向量在算法的迭代運(yùn)算中進(jìn)化，即代價(jià)函數(shù)得到優(yōu)化。在算法執(zhí)行過(guò)程中Z保持不變。種群中個(gè)體的參數(shù)大小隨機(jī)初始化。DE算法的核心思想在于產(chǎn)生試驗(yàn)參數(shù)向量的方法。DE算法通過(guò)將兩個(gè)個(gè)體的參數(shù)向量差的加權(quán)值與第三個(gè)個(gè)體的參數(shù)向量相加得到新的參數(shù)向量。如果這個(gè)新的參數(shù)向量的代價(jià)函數(shù)值小于預(yù)定的參數(shù)向量的代價(jià)函數(shù)值，則該新參數(shù)向量取代這個(gè)預(yù)定的參數(shù)向量。另外，還要標(biāo)記每代種群中的最優(yōu)個(gè)體x^t,e，以跟蹤算法的最小化過(guò)程。本發(fā)明使用的DE算法產(chǎn)生新試驗(yàn)參數(shù)向量u的方法為首先產(chǎn)生一個(gè)臨時(shí)參數(shù)向量v=x,G+l(xbestC—X,c)+JF'(xr|C—、0);式中，巧和r2是從[1，W]之間隨機(jī)選取的整數(shù)，巧和^互不相等，且與i不相等，A和F是預(yù)定義的可調(diào)整的常量。臨時(shí)參數(shù)向量生成后，按照設(shè)定原則從其中隨機(jī)選取一些元素替代Xi,e中的對(duì)應(yīng)元素，這樣就構(gòu)成了新的試驗(yàn)向量u。如果u的代價(jià)函數(shù)小于Xi,e的代價(jià)函數(shù)，則u取代Xi,e;如果u的代價(jià)函數(shù)小于Xtest,e的代價(jià)函數(shù)，則u取代xbest,e。在算法執(zhí)行過(guò)程時(shí)，每代群體中的每個(gè)個(gè)體的更新過(guò)程可以獨(dú)立進(jìn)行，也就是說(shuō)算法具有很好的并行計(jì)算特性。
發(fā)明內(nèi)容有鑒于此，本發(fā)明的目的是提供一種用于深空通信系統(tǒng)的基于樣條函數(shù)理論的FQPSK調(diào)制波形的實(shí)現(xiàn)方法，該方法能夠較好地解決現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，使得生成的基帶調(diào)制波形信號(hào)具有準(zhǔn)恒包絡(luò)、較高功率譜效率和較大的最小歐氏距離的特點(diǎn)。為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供了一種用于深空通信系統(tǒng)的基于樣條函數(shù)理論的FQPSK調(diào)制波形的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于所述方法是使用貝齊爾曲線來(lái)設(shè)計(jì)FQPSK調(diào)制波形先對(duì)FQPSK波形進(jìn)行簡(jiǎn)化，再用貝齊爾曲線對(duì)簡(jiǎn)化后的波形進(jìn)行優(yōu)化，然后對(duì)構(gòu)成FQPSK波形的貝齊爾曲線控制點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，使波形連接處滿足光滑或光順；該方法包括下述操作步驟(1)根據(jù)一般形式FQPSK的16個(gè)波形的特點(diǎn)及各波形之間的相互關(guān)系，刪除其中形狀相同而不需要進(jìn)行設(shè)計(jì)的波形，將優(yōu)化對(duì)象簡(jiǎn)化為下述三個(gè)波形S3(t)、S4(t)和S7(t)的正半軸部分，并用這三段波形重新構(gòu)建出全部的16個(gè)波形；(2)使用顯式形式的貝齊爾曲線對(duì)上述步驟簡(jiǎn)化后的波形進(jìn)行優(yōu)化，使新的FQPSK信號(hào)具有較小包絡(luò)起伏、較高功率譜效率和較大的最小歐氏距離；(3)在包絡(luò)起伏小于設(shè)定閾值的前提下，對(duì)上述步驟優(yōu)化得到的貝齊爾曲線控制點(diǎn)進(jìn)行微調(diào)，以使波形連接處盡量滿足高階的光滑，即其一階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的，并進(jìn)一步約束FQPSK信號(hào)的功率譜效率。本發(fā)明是一種用于深空通信系統(tǒng)的基于樣條函數(shù)理論的FQPSK調(diào)制波形的實(shí)現(xiàn)方法，它與傳統(tǒng)的改進(jìn)型的FQPSK方法相比的優(yōu)點(diǎn)是綜合考慮信號(hào)的包絡(luò)起伏、功率譜效率和最小歐氏距離因素，并對(duì)它們進(jìn)行整體優(yōu)化。本發(fā)明方法的技術(shù)創(chuàng)新之處是使用了貝齊爾曲線設(shè)計(jì)波形。貝齊爾曲線作為一種樣條曲線，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、導(dǎo)數(shù)可控的特點(diǎn)，而且控制點(diǎn)越多、曲線變化的范圍就越大，這些特點(diǎn)都有利于使用優(yōu)化算法對(duì)FQPSK信號(hào)的三大性能進(jìn)行優(yōu)化。而且在第二種優(yōu)化方法中使用了DE算法，通過(guò)將包絡(luò)起伏、功率效率、光滑條件和最小歐氏距離的代價(jià)因子加權(quán)求和作為最后的代價(jià)函數(shù)，可以根據(jù)需要調(diào)整各個(gè)代價(jià)因子的權(quán)重。此外，由于DE算法的固有特性，特別適合并行計(jì)算。總之，本發(fā)明能夠設(shè)計(jì)出包絡(luò)起伏較小、功率效率較高和最小歐氏距離較大的FQPSK調(diào)制波形，具有很好的推廣應(yīng)用前景。圖1是現(xiàn)有的一般形式的FQPSK信號(hào)發(fā)生器原理圖。圖2是FQPSK信號(hào)的網(wǎng)格編碼調(diào)制原理圖。圖3是網(wǎng)格編碼調(diào)制中信號(hào)映射器輸出的16個(gè)波形示意圖。圖4是本發(fā)明FQPSK調(diào)制波形的實(shí)現(xiàn)方法的操作流程方框圖。圖5是貝齊爾曲線逼近算法流程方框圖。圖6是使用本發(fā)明方法被優(yōu)化的波形的示意圖。圖7是使用本發(fā)明第一種優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)的FQPSK信號(hào)的功率譜密度與一般形式FQPSK信號(hào)的功率譜的對(duì)比圖。圖8是使用本發(fā)明第二種優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)的FQPSK信號(hào)的功率譜密度與一般形式FQPSK信號(hào)的功率譜的對(duì)比圖。圖9是使用本發(fā)明兩種優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)的FQPSK信號(hào)和一般形式FQPSK信號(hào)在AWGN信道下的誤碼率性能對(duì)比圖。具體實(shí)施例方式為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)描述。本發(fā)明是一種基于樣條函數(shù)理論的FQPSK調(diào)制波形的實(shí)現(xiàn)方法，該方法是用貝齊爾曲線來(lái)設(shè)計(jì)FQPSK調(diào)制波形先對(duì)FQPSK波形進(jìn)行簡(jiǎn)化，再用貝齊爾曲線對(duì)簡(jiǎn)化后的波形進(jìn)行優(yōu)化，然后對(duì)構(gòu)成FQPSK波形的貝齊爾曲線控制點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，使波形連接處滿足光滑或光順。本發(fā)明方法適用于遙感遙測(cè)和深空通信以及其他采用恒包絡(luò)或準(zhǔn)恒包絡(luò)信號(hào)的通信系統(tǒng)。參見圖4，介紹本發(fā)明方法的操作步驟步驟1、根據(jù)一般形式FQPSK的16個(gè)波形的特點(diǎn)及各波形之間的相互關(guān)系，刪除其中形狀相同而不需要設(shè)計(jì)的波形，將優(yōu)化對(duì)象簡(jiǎn)化為下述三個(gè)波形s3(t)、s4(t)和s7(t)的正半軸部分，并用這三段波形重新構(gòu)建出全部的16個(gè)波形；也就是簡(jiǎn)化要用貝齊爾曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)的波形數(shù)，保留需要優(yōu)化的目標(biāo)波形FQPSK的網(wǎng)格編碼調(diào)制方式如圖2所示，該波形映射器輸出16種不同的波形(參見圖3)，但是本發(fā)明并不需要對(duì)所有這16個(gè)波形進(jìn)行重新設(shè)計(jì)。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)這16個(gè)波形之間具有下述關(guān)系首先，波形s。(t)到波形S7(t)的幅值正負(fù)取反就得到波形S8(t)到波形&(t)。再看s。(t)到S3(t):Sl(t)由S。(t)的負(fù)半軸部分和S3(t)的正半軸部分組成，S2(t)由s。(t)的正半軸部分和s3(t)的負(fù)半軸部分組成，于是sjt)和s2(t)是由s。(t)和s3(t)確定。同理，S5(t)和s6(t)是由s4(t)和s7(t)確定。由于s。(t)的波形比較特殊，本發(fā)明將其排除在波形設(shè)計(jì)對(duì)象之外，并認(rèn)為s。(t)保持不變。s3(t)是偶函數(shù)，而s4(t)和s7(t)是奇函數(shù)，所以只要知道這三個(gè)波形的正半軸部分，F(xiàn)QPSK的波形映射器輸出的全部16個(gè)波形就能夠一一確定(因s。(t)已知)。本發(fā)明分別用s3+(t)、s4+(t)和s7+(t)表示s3(t)、s4(t)和s7(t)的正半軸部分，并作為目標(biāo)優(yōu)化波形。步驟2、使用顯式形式的貝齊爾曲線對(duì)上述步驟簡(jiǎn)化后的波形進(jìn)行優(yōu)化，使新的FQPSK信號(hào)具有較小包絡(luò)起伏、較高功率譜效率和較大的最小歐氏距離。該步驟的具體實(shí)現(xiàn)方法有兩種，而且，都是只對(duì)貝齊爾曲線控制點(diǎn)的縱軸幅度進(jìn)行優(yōu)化。下面首先介紹第一種波形優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)方法(21)使用迭代逼近算法將步驟(1)簡(jiǎn)化后的s3+(t)、s4+(t)和s7+(t)三個(gè)波形向恒包絡(luò)形式的FQPSK信號(hào)的對(duì)應(yīng)波形逼近，以得到近似恒包絡(luò)形式的貝齊爾曲線形式的FQPSK波形曲線。該步驟的目的是要提供一組已經(jīng)很好地逼近恒包絡(luò)形式的FQPSK波形的貝齊爾曲線控制點(diǎn)，以便后續(xù)在微調(diào)操作后的貝齊爾曲線所構(gòu)成的FQPSK信號(hào)的包絡(luò)起伏仍然在允許范圍內(nèi)。CEEFQPSK作為一種恒包絡(luò)形式的FQPSK，它的s。(t)與一般形式的FQPSK相同，本發(fā)明通過(guò)使s3+(t)、s4+(t)和s7+(t)三個(gè)波形逼近CEEFQPSK的對(duì)應(yīng)波形來(lái)逼近CEEFQPSK全部16個(gè)波形。也就是通過(guò)對(duì)貝齊爾曲線和目標(biāo)曲線采樣，計(jì)算這些采樣點(diǎn)之間的差的平方和來(lái)衡量?jī)烧咧g的接近程度。參見圖5，介紹該步驟(21)中的逼近目標(biāo)曲線的具體操作內(nèi)容(211)將每條目標(biāo)曲線初始化為一條含有三個(gè)控制點(diǎn)的二階貝齊爾曲線兩端的控制點(diǎn)與目標(biāo)曲線的端點(diǎn)重合，中間控制點(diǎn)為該兩個(gè)端點(diǎn)連線的中點(diǎn)；實(shí)際上，中間控制點(diǎn)的位置會(huì)影響到迭代逼近算法的收斂速度，但因收斂速度很快，所以對(duì)該中間控制點(diǎn)的初始化進(jìn)行簡(jiǎn)化處理該中間控制點(diǎn)的橫坐標(biāo)選取兩個(gè)端點(diǎn)橫坐標(biāo)的中值，這也是是為了使用顯式的貝齊爾曲線，降低目標(biāo)波形信號(hào)性能計(jì)算的復(fù)雜度。(212)對(duì)除去兩個(gè)端控制點(diǎn)以外的所有控制點(diǎn)執(zhí)行貝齊爾曲線迭代逼近算法，以使現(xiàn)有階數(shù)的貝齊爾曲線能夠最大限度地逼近目標(biāo)曲線每次迭代計(jì)算出中間控制點(diǎn)的更新量AP，如果更新后貝齊爾曲線與目標(biāo)曲線誤差減小，則立即進(jìn)入下次迭代；如果更新后誤差并沒有減小，則放棄更新，并結(jié)束迭代算法。(213)計(jì)算這些貝齊爾曲線與目標(biāo)曲線之間的誤差，如果誤差大于規(guī)定閾值，則對(duì)所有貝齊爾曲線進(jìn)行不破壞貝齊爾曲線的顯式形式的一次升階操作后，返回執(zhí)行步驟(212);如果誤差小于設(shè)定閾值，則結(jié)束該步驟(21)。(22)對(duì)得到的貝齊爾曲線形式的FQPSK波形曲線的控制點(diǎn)進(jìn)行微調(diào)，使波形連接處滿足光滑條件，同時(shí)對(duì)該FQPSK波形信號(hào)的功率譜效率做出約束；然后計(jì)算該波形的包絡(luò)起伏，如果小于設(shè)定閾值，則結(jié)束該步驟，執(zhí)行后續(xù)操作；否則，對(duì)所有貝齊爾曲線進(jìn)行不破壞貝齊爾曲線的顯示形式的升階操作，然后返回執(zhí)行步驟(21)中的對(duì)除去兩個(gè)端控制點(diǎn)以外的所有控制點(diǎn)執(zhí)行貝齊爾曲線迭代逼近算法的操作。參見圖6，介紹本發(fā)明中微調(diào)控制點(diǎn)的具體操作方法。圖中將s。(t)的負(fù)半軸部分s。一(t)與s,(t)、s/(t)和s/(t)都繪制在同一坐標(biāo)中，不是表示存在有這樣的波形，而是為了說(shuō)明波形之間可能的連接情況。S?！?t):左側(cè)可能和S4+(t)的右側(cè)連接；右側(cè)可能和S3+(t)的左側(cè)連接。s3+(t):左側(cè)可能和S4+(t)的右側(cè)連接；右側(cè)可能和S15—(t)的左側(cè)連接，815—(t)和s7+(t)形狀一樣，是鏡像關(guān)系。s4+(t):左側(cè)可能和S4—(t)或S7—(t)右側(cè)連接；右側(cè)可能和S。—(t)或S3+(t)左側(cè)連接。s7+(t):左側(cè)可能和S4—(t)或S7—(t)右側(cè)連接；右側(cè)可能和S3—(t)左側(cè)連接。發(fā)現(xiàn)這四個(gè)波形端點(diǎn)處幅度相同的波形可能會(huì)相互連接(包括與這四個(gè)波形形狀呈鏡像關(guān)系的波形)。于是本發(fā)明通過(guò)調(diào)整S3+(t)、s/(t)和S7+(t)的控制點(diǎn)，使得S3+(t)左右兩側(cè)、s/(t)和s7+(t)右側(cè)的一階導(dǎo)數(shù)為零，并使得s/(t)和s7+(t)左側(cè)的一階導(dǎo)數(shù)相等。下面說(shuō)明如何調(diào)整這些控制點(diǎn)用P。3，P/，...，Pn3、P。4，P，，...，Pn4和P。7，P/，...，Pn7分別表示s3+(t)、s4+(t)和S7+(t)的控制點(diǎn)的縱軸幅度，它們對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)相同，都為O，H...，Y,l。這三條貝齊爾曲線的端點(diǎn)與一般形式的FQPSK波形的端點(diǎn)重合。s3+(t):調(diào)整和Pn—J,使得/f=《，且《，=《；s4+(t):調(diào)整Pn—J,使得尸4—,=《；s7+(t):調(diào)整Pn—卩，使得尸7—,=尸7;最后調(diào)整使得/f=，這樣就使所有波形連接處滿足光滑的條件。在對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行過(guò)微調(diào)后，還必須計(jì)算新的包絡(luò)起伏，如果大于最大允許的包絡(luò)起伏值，則返回步驟(21)，繼續(xù)對(duì)曲線進(jìn)行升階和逼近操作，直到包絡(luò)起伏滿足設(shè)定要求。(23)在滿足包絡(luò)起伏小于設(shè)定閾值和波形連接處光滑的條件下，用滿足通常優(yōu)化模型的非線性優(yōu)化程序?qū)Τ它c(diǎn)以外的貝齊爾曲線控制點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，以使優(yōu)化后的波形滿足波形連接處光滑和FQPSK信號(hào)的最小歐氏距離最大。M.K.Simon禾口T._Y.Yan在《PerformanceEvaluationandInterpretationofUnfilteredFeher-PatentedQimdrature-Phase-ShiftKeying(FQPSK)》中給出了一般FQPSK的最小歐氏距離所對(duì)應(yīng)的錯(cuò)誤事件。本發(fā)明第一種波形優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)方法使用了MATLAB軟件中的非線性優(yōu)化程序，在包絡(luò)起伏和波形連接處光滑條件下，對(duì)該錯(cuò)誤事件的歐氏距離進(jìn)行優(yōu)化。下面介紹第二種波形優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)方法(2a)確定種群中的個(gè)體參數(shù)的總數(shù)、種群大小和種群進(jìn)化代數(shù)；其中個(gè)體參數(shù)的總數(shù)是要優(yōu)化的波形中去除開端控制點(diǎn)的貝齊爾曲線控制點(diǎn)的總數(shù)。例如，設(shè)s^(t)、s4+(t)和s7+(t)除去端點(diǎn)控制點(diǎn)外，分別剩下K個(gè)控制點(diǎn)，那么種群個(gè)體參數(shù)的數(shù)目有3K個(gè)。種群大小設(shè)為30K，進(jìn)化代數(shù)設(shè)為800代。(2b)根據(jù)被優(yōu)化的波形，適當(dāng)?shù)仉S機(jī)初始化第一代種群中的所有個(gè)體。因待優(yōu)化的波形s/(t)、s/(t)和s/(t)的取值范圍是，且DE算法是隨機(jī)進(jìn)化算法，為運(yùn)算簡(jiǎn)單化，設(shè)置種群中所有個(gè)體的所有參數(shù)，即貝齊爾曲線控制點(diǎn)是在[_1，2]之間隨機(jī)初始化。(2c)執(zhí)行DE算法將包絡(luò)起伏、功率譜效率、最小歐氏距離和連接處波形光滑程度分別以代價(jià)因子的形式加權(quán)求和作為DE算法總的代價(jià)函數(shù)，再以該總的代價(jià)函數(shù)執(zhí)行DE算法，優(yōu)化控制點(diǎn)。例如，種群中個(gè)體對(duì)應(yīng)一組FQPSK波形，計(jì)算得到該個(gè)體對(duì)應(yīng)的FQPSK信號(hào)的包絡(luò)最大值和最小值的比值為Rf，包絡(luò)起伏的代價(jià)因子為(Rf—》2;對(duì)一段較長(zhǎng)的隨機(jī)FQPSK信號(hào)使用快速傅里葉變換進(jìn)行功率譜估計(jì)，從直流到0.5倍碼速率這段頻率的能量占整個(gè)譜估計(jì)的總能量的比率為Rp。功率譜的代價(jià)因子為(l-Rp)、在FQPSK的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中搜索出最小歐氏距離為Dmin，歐氏距離的代價(jià)因子為(2-Dmin)2。種群中第i個(gè)個(gè)體Xi的參數(shù)Xl到xK為s3+(t)的貝齊爾曲線控制點(diǎn)，xK+1到x2K為s4+(t)的貝齊爾曲線控制點(diǎn)，x2K+1到x3K為s7+(t)的貝齊爾曲線控制點(diǎn)，則作用于波形連接處的輔助代價(jià)因子為(Xi-A)2+(Xk-1)2+(x2K-A)2+(x3K-l)2+(xK+1-x2K+1)2;最后加上輔助代價(jià)因子加權(quán)求和得到總的代價(jià)因子(代價(jià)函數(shù))H(x)=Wl(Rf-1)2+w2(1-RP)2+w3(2_Dmin)2+;w4[(x「A)2+(xK—1)2+(x2K—A)2+(x3K_l)2+(xK+1—x2K+1)2]式中，Wl、w2、w3和w4是各代價(jià)因子的權(quán)重，A等于^。步驟3、因最后優(yōu)化得到的控制點(diǎn)所構(gòu)成的貝齊爾曲線不一定滿足連接處光滑條件，或者在包絡(luò)起伏小于設(shè)定閾值條件下，能夠使連接處滿足更高階光滑，所以該步驟是在包絡(luò)起伏小于設(shè)定閾值的前提下，對(duì)步驟2優(yōu)化得到的貝齊爾曲線控制點(diǎn)再進(jìn)行微調(diào)，使其波形連接處盡量滿足更高階的光滑或稱之為光順，并進(jìn)一步約束FQPSK信號(hào)的功率譜效率。也就是，如果調(diào)整后的包絡(luò)起伏小于設(shè)定閾值，則重新執(zhí)行步驟(3)，繼續(xù)調(diào)整；而且，該步驟的調(diào)整方法與第一種優(yōu)化實(shí)現(xiàn)方法的步驟(22)相同，這里不再贅述。直至包絡(luò)起伏大于設(shè)定閾值時(shí)，放棄該次調(diào)整，結(jié)束該步驟。申請(qǐng)人:已對(duì)本發(fā)明方法進(jìn)行了多次實(shí)施試驗(yàn)，下面簡(jiǎn)要說(shuō)明試驗(yàn)情況如下首先給出使用本發(fā)明優(yōu)化的兩種方法得到的s3+(t)、s4+(t)和s7+(t)的貝齊爾曲線控制點(diǎn)的縱軸幅度，其對(duì)應(yīng)的六個(gè)橫坐標(biāo)分別為O，I,IH,1。表1是步驟2使用第一種優(yōu)化方法得到的貝齊爾曲線控制點(diǎn)的縱軸幅度<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>表2是步驟2使用第二種優(yōu)化方法得到的貝齊爾曲線控制點(diǎn)的縱軸幅度<table>tableseeoriginaldocumentpage12</column></row><table>包絡(luò)起伏一般形式的FQPSK包絡(luò)起伏為0.0947dB;本發(fā)明第一種優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)的FQPSK信號(hào)的包絡(luò)起伏為0.0106dB;第二種優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)的FQPSK信號(hào)的包絡(luò)起伏為0.1063dB。功率譜密度將本發(fā)明中的兩種優(yōu)化方法所實(shí)現(xiàn)的FQPSK信號(hào)的功率譜與一般形式FQPSK信號(hào)的功率譜在圖7和圖8中進(jìn)行比較，經(jīng)過(guò)優(yōu)化的FQPSK信號(hào)的功率譜效率仍然較高。AWGN信道下誤碼率三種FQPSK信號(hào)的最小歐氏距離分別為1.56、1.85和1.99。將三者在AWGN信道下的誤碼率性能在圖9中進(jìn)行比較，用兩種優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)的FQPSK信號(hào)較一般形式FQPSK的性能增益較為可觀。權(quán)利要求一種基于樣條函數(shù)理論的FQPSK調(diào)制波形的實(shí)現(xiàn)方法，其特征在于所述方法是使用貝齊爾曲線來(lái)設(shè)計(jì)FQPSK調(diào)制波形先對(duì)FQPSK波形進(jìn)行簡(jiǎn)化，再用貝齊爾曲線對(duì)簡(jiǎn)化后的波形進(jìn)行優(yōu)化，然后對(duì)構(gòu)成FQPSK波形的貝齊爾曲線控制點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，使波形連接處滿足光滑或光順；該方法包括下述操作步驟(1)根據(jù)一般形式FQPSK的16個(gè)波形的特點(diǎn)及各波形之間的相互關(guān)系，刪除其中形狀相同而不需要進(jìn)行設(shè)計(jì)的波形，將優(yōu)化對(duì)象簡(jiǎn)化為下述三個(gè)波形s3(t)、s4(t)和s7(t)的正半軸部分，并用這三段波形重新構(gòu)建出全部的16個(gè)波形；(2)使用顯式形式的貝齊爾曲線對(duì)上述步驟簡(jiǎn)化后的波形進(jìn)行優(yōu)化，使新的FQPSK信號(hào)具有較小包絡(luò)起伏、較高功率譜效率和較大的最小歐氏距離；(3)在包絡(luò)起伏小于設(shè)定閾值的前提下，對(duì)上述步驟優(yōu)化得到的貝齊爾曲線控制點(diǎn)進(jìn)行微調(diào)，以使波形連接處盡量滿足高階的光滑，即其一階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的，并進(jìn)一步約束FQPSK信號(hào)的功率譜效率。2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于所述步驟(2)使用顯式形式的貝齊爾曲線對(duì)步驟(1)簡(jiǎn)化后的波形進(jìn)行優(yōu)化的方法有兩種，且都是只對(duì)貝齊爾曲線控制點(diǎn)的縱軸幅度進(jìn)行優(yōu)化。3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于所述步驟(2)中，第一種優(yōu)化方法進(jìn)一步包括下述操作步驟(21)使用迭代逼近算法將步驟(1)簡(jiǎn)化后的波形向恒包絡(luò)形式的FQPSK信號(hào)的對(duì)應(yīng)波形逼近，以得到近似恒包絡(luò)形式的貝齊爾曲線形式的FQPSK波形曲線；(22)對(duì)得到的貝齊爾曲線形式的FQPSK波形曲線的控制點(diǎn)進(jìn)行微調(diào)，使波形連接處光滑，同時(shí)對(duì)該FQPSK波形信號(hào)的功率譜效率做出約束；然后計(jì)算該波形的包絡(luò)起伏，如果小于設(shè)定閾值，則結(jié)束該步驟，執(zhí)行后續(xù)操作；否則，對(duì)所有貝齊爾曲線進(jìn)行不破壞貝齊爾曲線的顯示形式的升階操作，然后返回執(zhí)行步驟(21)中的對(duì)除去兩個(gè)端控制點(diǎn)以外的所有控制點(diǎn)執(zhí)行貝齊爾曲線迭代逼近算法的操作；(23)在滿足包絡(luò)起伏小于設(shè)定閾值和波形連接處光滑的條件下，用滿足通常優(yōu)化模型的非線性優(yōu)化程序?qū)Τ它c(diǎn)以外的貝齊爾曲線控制點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，以使優(yōu)化后的波形滿足波形連接處光滑和FQPSK信號(hào)的最小歐氏距離最大。4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于所述步驟(21)進(jìn)一步包括下述操作內(nèi)容(211)將每條目標(biāo)曲線初始化為一條含有三個(gè)控制點(diǎn)的二階貝齊爾曲線兩端的控制點(diǎn)與波形曲線的端點(diǎn)重合，中間控制點(diǎn)為該兩個(gè)端點(diǎn)連線的中點(diǎn)；該中間控制點(diǎn)的橫坐標(biāo)選取兩個(gè)端點(diǎn)橫坐標(biāo)的中值是為了使用顯式的貝齊爾曲線，從而降低波形信號(hào)性能計(jì)算的復(fù)雜度。(212)對(duì)除去兩個(gè)端控制點(diǎn)以外的所有控制點(diǎn)執(zhí)行貝齊爾曲線迭代逼近算法，以使現(xiàn)有階數(shù)的貝齊爾曲線能夠最大限度地逼近目標(biāo)曲線；(213)計(jì)算這些貝齊爾曲線與目標(biāo)曲線之間的誤差，如果誤差小于設(shè)定閾值，則結(jié)束該步驟；否則，對(duì)所有貝齊爾曲線進(jìn)行不破壞貝齊爾曲線的顯式形式的升階操作后，返回執(zhí)行步驟(212)。5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的方法，其特征在于所述步驟(22)中，對(duì)貝齊爾曲線形式的FQPSK波形曲線的控制點(diǎn)進(jìn)行微調(diào)的具體操作是針對(duì)這些貝齊爾曲線表示的波形之間出現(xiàn)相互連接的情況而進(jìn)行微調(diào)，要求調(diào)整控制點(diǎn)后，使得S3(t)正半軸的左右兩側(cè)、S4(t)和S7(t)正半軸的右側(cè)的一階導(dǎo)數(shù)都為零，并使S4(t)和S7(t)正半軸左側(cè)的一階導(dǎo)數(shù)相等，然后計(jì)算經(jīng)過(guò)微調(diào)的貝齊爾曲線所確定的FQPSK調(diào)制信號(hào)的包絡(luò)起伏，再將其值與設(shè)定閾值進(jìn)行比較，以決定后續(xù)操作。6.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于所述步驟(2)中，第二種優(yōu)化方法是使用差分進(jìn)化DE算法來(lái)優(yōu)化控制點(diǎn)，包括下述具體操作步驟(2a)確定種群中的個(gè)體參數(shù)的總數(shù)、種群大小和種群進(jìn)化代數(shù)；其中個(gè)體參數(shù)的總數(shù)是要優(yōu)化的波形中去除開端控制點(diǎn)的貝齊爾曲線控制點(diǎn)的總數(shù)；(2b)根據(jù)被優(yōu)化的波形，適當(dāng)?shù)仉S機(jī)初始化第一代種群中的所有個(gè)體；(2c)將包絡(luò)起伏、功率譜效率、最小歐氏距離和連接處波形光滑程度分別以代價(jià)因子的形式加權(quán)求和作為DE算法總的代價(jià)函數(shù)，再以該總的代價(jià)函數(shù)執(zhí)行DE算法，優(yōu)化控制點(diǎn)。7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于所述步驟(2b)中，因待優(yōu)化的波形s"t)、s4(t)和、(t)的正半軸部分的取值范圍是[O，l]，且DE算法是隨機(jī)進(jìn)化算法，為運(yùn)算簡(jiǎn)單化，設(shè)置種群中所有個(gè)體的所有參數(shù)，即貝齊爾曲線控制點(diǎn)是在[_1，2]之間隨機(jī)初始化。8.根據(jù)權(quán)利要求6所述的方法，其特征在于所述步驟(2c)中，對(duì)各代價(jià)因子加權(quán)求和時(shí)，種群中某個(gè)體對(duì)應(yīng)波形的包絡(luò)最大值與最小值的比值為Rf，包絡(luò)起伏的代價(jià)因子為(Rf-1)2;經(jīng)過(guò)功率譜估計(jì)，從直流到0.5倍碼速率這段頻率的能量占總能量的比率為Rp，功率譜的代價(jià)因子為(l-Rp)、最小歐氏距離為D^，歐氏距離的代價(jià)因子為(2-D^)、種群中第i個(gè)個(gè)體Xi的參數(shù)Xl到xK為s3(t)正半軸的貝齊爾控制點(diǎn)，XK+1到X2K為s4(t)正半軸的貝齊爾控制點(diǎn)，x2K+1到x3K為s7(t)正半軸的貝齊爾控制點(diǎn)，則作用于波形連接處的輔助代價(jià)因子為(Xi-A)2+(Xk-1)2+(X2K-A)2+(X3K-1)2+(Xk+1-X2K+1)2;最后得到的代價(jià)函數(shù)為H(x)=w丄(Rf-1)2+w2(1-RP)2+w3(2-Dmin)2+w4[(x「A)2+(xK_l)2+(x2K_A)2+(x3K_l)2+(xK+「x2K+1)2];式中，Wl、w2、w3和w4是各代價(jià)因子的權(quán)重，A等于^。9.根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其特征在于所述步驟(3)中，對(duì)優(yōu)化得到的貝齊爾曲線控制點(diǎn)進(jìn)行微調(diào)，使其波形連接處滿足更高一階的光滑，如果調(diào)整后的包絡(luò)起伏小于設(shè)定閾值，則重新執(zhí)行步驟(3)，繼續(xù)調(diào)整；直至包絡(luò)起伏大于設(shè)定閾值時(shí)，放棄該次調(diào)整，結(jié)束該步驟。10.根據(jù)權(quán)利要求l所述的方法，其特征在于所述方法適用于包括遙感遙測(cè)和深空通信的采用恒包絡(luò)或準(zhǔn)恒包絡(luò)信號(hào)的通信系統(tǒng)。全文摘要一種基于樣條函數(shù)理論的FQPSK調(diào)制波形的實(shí)現(xiàn)方法，是用貝齊爾曲線來(lái)設(shè)計(jì)FQPSK調(diào)制波形先簡(jiǎn)化FQPSK波形，再用貝齊爾曲線對(duì)簡(jiǎn)化后的波形進(jìn)行優(yōu)化，然后對(duì)構(gòu)成FQPSK波形的貝齊爾曲線控制點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整，使波形連接處光滑；并提出兩種優(yōu)化波形的方法一種是先用貝齊爾曲線設(shè)計(jì)近似恒包絡(luò)且波形連接處光滑的FQPSK曲線，再用非線性優(yōu)化程序在包絡(luò)起伏限制條件下調(diào)整貝齊爾曲線控制點(diǎn)，使FQPSK信號(hào)的最小歐氏距離最大化。另一種是用DE算法將所有限制條件和優(yōu)化目標(biāo)都以代價(jià)因子形式加入代價(jià)函數(shù)來(lái)優(yōu)化控制點(diǎn)。本發(fā)明優(yōu)點(diǎn)是最后由優(yōu)化波形構(gòu)成的FQPSK信號(hào)的包絡(luò)起伏較小、最小歐氏距離較大和功率譜效率較高。文檔編號(hào)H04L27/20GK101741790SQ200910242610公開日2010年6月16日申請(qǐng)日期2009年12月9日優(yōu)先權(quán)日2009年12月9日發(fā)明者萬(wàn)千,別志松,牛凱申請(qǐng)人:北京郵電大學(xué)