專利名稱：基于多分形小波的網(wǎng)絡(luò)流量并行生成方法
基于多分形小波的網(wǎng)絡(luò)流量并行生成方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于網(wǎng)絡(luò)工程與網(wǎng)絡(luò)測(cè)試技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于多分形小波的網(wǎng)絡(luò) 流量并行生成方法。
背景技術(shù)：
隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷的擴(kuò)大，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用服務(wù)趨于多樣化，網(wǎng)絡(luò) 業(yè)務(wù)越來越頻繁，網(wǎng)絡(luò)流量也越來越復(fù)雜化。無論是對(duì)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用系統(tǒng)的性能進(jìn)行測(cè)試還是 對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量性質(zhì)進(jìn)行研究，都需要使用一個(gè)流量生成器對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行模擬生成。近年來對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量的深入研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)際流量的性質(zhì)不能簡(jiǎn)單的用自相似模型進(jìn) 行刻畫。流量表現(xiàn)出一種明顯的尺度特性，即在大尺度上表現(xiàn)出自相似的性質(zhì)，在小尺度上 表現(xiàn)出多重分形的性質(zhì)。然而，目前有許多流量生成方法和工具只能基于泊松模型等短相 關(guān)過程生成流量。為了更好的反映真實(shí)環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)流量的性質(zhì)，需要依據(jù)合理的分形模型 進(jìn)行流量生成，反映出流量的自相似和多重分形特性。多分形小波模型(MWM，Multi-fractal Wavelet Model)能更精確描述網(wǎng)絡(luò)流量自 相似性和多重分形性的一種基于小波的網(wǎng)絡(luò)流量分析模型。由于其既具備小波的多尺度分 析的特點(diǎn)，同時(shí)又具備多分形分析的特征，從而成為目前建立網(wǎng)絡(luò)流量模型方面研究的一

發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是彌補(bǔ)現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)流量模擬生成器技術(shù)存在的不足，提出一種基于多 分形小波的網(wǎng)絡(luò)流量并行生成方法。本發(fā)明結(jié)合0N/0FF模型，對(duì)單一源的多分形小波模型生成流量的方法進(jìn)行并行 化改進(jìn)，將其生成的流量序列進(jìn)行并行化拆分，使其能并行發(fā)送，并且通過使用重尾分布的 理論來模擬真實(shí)環(huán)境中多機(jī)并發(fā)訪問在時(shí)間上的行為特征，繼而得到一種在大尺度上表現(xiàn) 出自相似性質(zhì)，在小尺度上表現(xiàn)出多重分形性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)流量。本發(fā)明方法的具體生成過程包括如下步驟步驟1、建立多分形小波模型，選用具有最小的消失矩和最短的支集的Haar小波 基函數(shù)作為多分形小波模型，它還是Daubechies小波的一種，也是使用最簡(jiǎn)單的函數(shù)；采用基于多分形小波模型生成算法生成具有多重分形特征的網(wǎng)絡(luò)流量序列{X” X2,...，XnI，定義流量序列長(zhǎng)度為η，η表示流量發(fā)送單位時(shí)間長(zhǎng)度，為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)設(shè)定 的一個(gè)大于0的正整數(shù)。步驟2、搭建0N/0FF模型，利用其重尾分布的性質(zhì)以及0N/0FF模型的結(jié)構(gòu)，對(duì)步驟 1生成的網(wǎng)絡(luò)流量序列進(jìn)行并行化拆分；0N/0FF模型可以從網(wǎng)絡(luò)的物理結(jié)構(gòu)上模擬多機(jī)并行訪問，在0N/0FF數(shù)據(jù)源各狀 態(tài)的時(shí)間長(zhǎng)度序列為重尾分布時(shí)，多個(gè)0N/0FF數(shù)據(jù)源生成的流量進(jìn)行匯聚所產(chǎn)生的流量 具有分形的性質(zhì)。
步驟3、對(duì)于每一個(gè)流量發(fā)送端，使用Pareto分布生成ON時(shí)間和OFF時(shí)間的時(shí)間 長(zhǎng)度序列；選用最簡(jiǎn)單的重尾分布為Pareto分布，其分布函數(shù)和密度函數(shù)由下式給出，F(xiàn)(x) = I-(-T x>k k>0
χf(x) = akax_(a+1) χ 彡 k k > O O < a < 2其中，F(xiàn)(x)為分布函數(shù)，f(x)為密度函數(shù)，k和α為函數(shù)系數(shù)，取不同值對(duì)應(yīng)得到 具體的Pareto分布，在0N/0FF模型中，使ON區(qū)間與OFF區(qū)間分別符合Pareto分布，并且 取 ON 區(qū)間 α = 1. 7，OFF 區(qū)間 α = 1. 2 ；步驟4、根據(jù)步驟3生成的時(shí)間長(zhǎng)度序列，得到每一個(gè)發(fā)送端發(fā)送決策序列，對(duì)于 多個(gè)發(fā)送端，可以形成一個(gè)決策矩陣。所述的發(fā)送決策序列是指，對(duì)于每一組的ON時(shí)間序列和OFF時(shí)間序列交替疊加， 得到與流量序列長(zhǎng)度η相同的0N/0FF時(shí)間序列，以每一個(gè)時(shí)間單位作為序列中的一個(gè)元 素，若處于ON狀態(tài)，則元素值為1 ；若處于OFF狀態(tài)，則元素值為O。對(duì)于每一個(gè)發(fā)送端都能 得到一個(gè)由O和1組成的序列IT1, T2, ... , TJ，可稱為發(fā)送決策序列。步驟5、對(duì)于步驟4所述決策矩陣中的每一行，按照時(shí)間軸和流量序列，生成各自 相應(yīng)的流量發(fā)送序列，組成流量發(fā)送矩陣，每一個(gè)發(fā)送端按照所對(duì)應(yīng)的流量發(fā)送序列對(duì)流 量進(jìn)行發(fā)送。其中，流量發(fā)送序列應(yīng)滿足如下條件(1)若決策序列中某時(shí)刻的值為零，則在流量發(fā)送序列中，與之相對(duì)應(yīng)的值也為 零；(2)在決策矩陣中，若某時(shí)刻至少存在一個(gè)發(fā)送端所對(duì)應(yīng)的值不為零時(shí)，則將所有 為零的發(fā)送端在該時(shí)刻的流量設(shè)置為零；所有不為零的發(fā)送端，其流量大小之和應(yīng)為序列 (XijX2,.. ·，XJ中所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的流量，其值可以通過生成以Xi的k分之一為均值的隨機(jī)數(shù)， 其中i表示當(dāng)前時(shí)刻，k表示決策序列相應(yīng)值在該時(shí)刻不為零的發(fā)送端的個(gè)數(shù)。本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)和積極效果本發(fā)明提出的方法，對(duì)網(wǎng)絡(luò)流量進(jìn)行建模，在具有靈活的分形特性的網(wǎng)絡(luò)模型的 基礎(chǔ)上生成網(wǎng)絡(luò)流量序列。同時(shí)，為了模擬真實(shí)環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將生成算法進(jìn)行改進(jìn)， 使流量序列能夠并行的生成。在本發(fā)明中，將基于多分形小波模型(MWM)設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)流量模 擬生成的方法，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)流量的并行生成，并保證在時(shí)間尺度較大時(shí)表現(xiàn)自相似性和時(shí)間 尺度較小時(shí)表現(xiàn)多重分形的性質(zhì)，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)流量性質(zhì)研究和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用系統(tǒng)性能測(cè)試具有重 要意義。

圖1為尺度系數(shù)運(yùn)算過程圖，此圖顯示離散小波變換的尺度系數(shù)和小波系數(shù)的遞 歸計(jì)算過程。圖2為0N/0FF模型流量合成示意圖。圖3為流量序列并行化拆分過程圖，其中圖3 (a)為發(fā)送決策序列；
圖3(b)為發(fā)送決策矩陣；圖3 (C)為流量發(fā)送矩陣；圖3(d)為流量序列并行化拆分過程示意圖。
具體實(shí)施方式實(shí)施例1實(shí)施方式以四個(gè)并行發(fā)送端為例，使用本發(fā)明中所述方法實(shí)現(xiàn)對(duì)多分形小波模型 生成的網(wǎng)絡(luò)流量序列進(jìn)行并行化拆分處理。具體實(shí)施如下首先，建立多分形小波模型，生成具有多重分形特征的流量序列{X1; X2, ... , XJ， 定義流量序列長(zhǎng)度為η，η表示流量發(fā)送單位時(shí)間長(zhǎng)度，為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)設(shè)定的一個(gè)大于 0的正整數(shù)。多分形小波模型基于小波域，并且因?yàn)槊恳粋€(gè)基于多分形小波模型生成的樣本是 通過幾個(gè)正的獨(dú)立的隨機(jī)變量而產(chǎn)生，所以能夠保證模型輸出為正值。在所有的正交小波 中，Haar小波有最小的消失矩和最短的支集，并且它還是Daubechies小波的一種，使用的 也是最簡(jiǎn)單的函數(shù)，在多分形小波模型中采用Haar小波基函數(shù)能夠得到最理想的結(jié)果。離散的小波變換可以對(duì)信號(hào)X (t)進(jìn)行多尺度分析 其中，J0為最大的尺度，Uk和W^t分別是小波變換的尺度系數(shù)和小波系數(shù)。對(duì)于Haar小波變換，其尺度系數(shù)與小波系數(shù)可以由下式來進(jìn)行計(jì)算 多分形小波模型在設(shè)計(jì)上基于以下兩點(diǎn)(1)為了確保合成的序列是非負(fù)的，需要對(duì)小波系數(shù)做如下限制 (2)為了表征流量的分形特性，需定義小波能量衰減為尺度的函數(shù)，具體如下設(shè) Aj.,k為區(qū)間上[_1，+1]上的隨機(jī)變量，則由(3.4)式可得Wjjk = Ajjk-Ujjk其中，Ay為具有對(duì)稱分布的β分布。遞歸計(jì)算可得小波變換的尺度系數(shù)和小波 系數(shù)。其中 使用多分形小波模型生成流量序列的算法可以按照以下步驟進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。(1)當(dāng)尺度j為0時(shí)，計(jì)算或設(shè)置最粗略的尺度系數(shù)UQ,k，并設(shè)置Hurst參數(shù)H。(2)在尺度j下，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)Au，計(jì)算小波系數(shù)l,k，由尺度系數(shù)Up和小波系數(shù) W1Y計(jì)算j+Ι尺度下的尺度系數(shù)Uw ,2k 7I H uj+l，2k+l °
(3) j加1，重復(fù)步驟2，直到所需尺度m。最后生成流量序列{398，567，370，...，311}。生成流量序列長(zhǎng)度η為600，單位時(shí) 間為1秒，即生成的流量序列可供持續(xù)發(fā)送10分鐘。圖1顯示了離散小波變換的尺度系數(shù)和小波系數(shù)的遞歸計(jì)算過程。其次，搭建0N/0FF模型，利用其重尾分布的性質(zhì)對(duì)流量序列進(jìn)行并行化拆分處理。通過多分形小波模型已經(jīng)生成流量序列{398，567，370，· · ·，311}。但是，如果通 過單一數(shù)據(jù)源對(duì)生成的流量序列進(jìn)行合成和發(fā)送，不能夠很好的模擬真實(shí)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中多數(shù) 據(jù)源、多訪問源并行對(duì)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用系統(tǒng)進(jìn)行連接和訪問的情況。0N/0FF模型可以從網(wǎng)絡(luò)的物 理結(jié)構(gòu)上模擬多機(jī)并行訪問。在0N/0FF數(shù)據(jù)源各狀態(tài)的時(shí)間長(zhǎng)度序列為重尾分布時(shí)，多個(gè) 0N/0FF數(shù)據(jù)源生成的流量進(jìn)行匯聚所產(chǎn)生的流量具有分形的性質(zhì)。網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，數(shù)據(jù)源端 和目的端的活躍期和沉默期的時(shí)間分布檢測(cè)出具有重尾分布的現(xiàn)象。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中文件的 傳輸時(shí)間，文件的大小也為重尾分布。最簡(jiǎn)單的重尾分布為Pareto分布，其分布函數(shù)和密 度函數(shù)由下式給出。F f(x) = akaX-(a+1) χ 彡 k k > 0 0 < a < 2在0N/0FF模型中，使ON區(qū)間與OFF區(qū)間分別符合Pareto分布，并且在ON區(qū)間α =1. 7，OFF區(qū)間α = 1. 2時(shí)，對(duì)于模擬多個(gè)用戶對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行連接行為的效果最優(yōu)。圖2顯示了使用0N/0FF模型，通過對(duì)發(fā)送端生成流量序列的示意圖。再次，對(duì)于使用多分形小波模型生成的序列{398，567，370，· · ·，311}進(jìn)行拆分， 首先要明確并行發(fā)送端的數(shù)量。下面以四個(gè)并行發(fā)送端為例，描述生成并行發(fā)送流量序列 的步驟1、對(duì)于每一個(gè)流量發(fā)送端使用Pareto分布生成ON時(shí)間和OFF時(shí)間的時(shí)間長(zhǎng)度序 列，其中Pareto分布函數(shù)中α參數(shù)在ON區(qū)間為1. 7，在OFF區(qū)間為1. 2。生成的四個(gè)ON 時(shí)間長(zhǎng)度序列分別為{3,1,4,. . .，3}、{1,4,2,...，3}、{2，1，2，. . .，1}、{1,1,3,. . .，2}，四 個(gè) OFF 時(shí)間長(zhǎng)度序列分別為{2,1,3,...，}、{3，2，1，· · ·，4}、{2，2，1，· · ·，3}、{2，1，1，· · ·，1}。2、對(duì)于每一組的ON時(shí)間序列和OFF時(shí)間序列交替疊加，得到與流量序列長(zhǎng)度600 相同的0N/0FF時(shí)間序列，以每一個(gè)時(shí)間單位作為序列中的一個(gè)元素。若處于ON狀態(tài)，則元 素值為1 ；若處于OFF狀態(tài)，則元素值為0。對(duì)于每一個(gè)發(fā)送端都能得到一個(gè)由0和1組成 的序列分別為{1110 0 10 1—0}, {1 0 0 0 1 1 1 1···1}、{0011011 0···1}、 {0110100 1···0}，可稱為發(fā)送決策序列，對(duì)于多個(gè)發(fā)送端，可以形成一個(gè)決策矩陣。 其中，每行代表一個(gè)發(fā)送端，在使用四個(gè)發(fā)送端時(shí)，可生成一個(gè)4X600的矩陣，決策矩陣決 定了所有發(fā)送端在時(shí)間上的發(fā)送策略。3、對(duì)于決策矩陣中的每一行，按照時(shí)間軸和流量序列{398，567，370，. . .，311}，生 成其各自相應(yīng)的流量發(fā)送序列，分別為{197，278，111，···，()}、{201,0,0, · · ·，156}、{0,0, 143，... , 158}和{0,286,108，···，()}。可組成流量發(fā)送矩陣，四個(gè)序列應(yīng)滿足以下條件(1)若決策序列中某時(shí)刻的值為零，則在流量序列中，與之相對(duì)應(yīng)的值也為零。
(2)在決策矩陣中，若某時(shí)刻至少存在一個(gè)發(fā)送端的所對(duì)應(yīng)的值不為零時(shí)，則將所 有為零的發(fā)送端在該時(shí)刻的流量設(shè)置為零；所有不為零的發(fā)送端，其流量大小之和應(yīng)為序 列{398，567，370，...,311}中所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的流量，其值的確定可以通過，在決策矩陣中，當(dāng) 一個(gè)發(fā)送端所對(duì)應(yīng)的值不為零時(shí)，其值為以所對(duì)應(yīng)時(shí)刻流量為均值的隨機(jī)數(shù)；當(dāng)有兩個(gè)不 為零時(shí)，其值為以所對(duì)應(yīng)時(shí)刻流量的1/2為均值的隨機(jī)數(shù)；當(dāng)有三個(gè)不為零時(shí)，其值為以所 對(duì)應(yīng)時(shí)刻流量的1/3為均值的隨機(jī)數(shù)；當(dāng)有四個(gè)不為零時(shí)，其值為以所對(duì)應(yīng)時(shí)刻流量的1/4 為均值的隨機(jī)數(shù)。圖3顯示了四個(gè)并行發(fā)送端情況下，流量序列的拆分過程，其中圖3(a)為發(fā)送決 策序列；圖3(b)為發(fā)送決策矩陣；圖3(c)為流量發(fā)送矩陣；圖3(d)為流量序列并行化拆 分過程示意圖；其中，IX1, X2,..., XJ為多分形小波模型生成的具體流量序列，AiJpCpDi 表示各發(fā)送端相應(yīng)時(shí)刻的流量值，即為以Xi的k分之一為均值的隨機(jī)數(shù)，其中k取值為決 策矩陣中第i列1的個(gè)數(shù)，即為1、2、3或者4。最后，每一個(gè)發(fā)送端按照所對(duì)應(yīng)的發(fā)送序列對(duì)流量進(jìn)行發(fā)送。使用這種方法，一方 面使得總流量的性質(zhì)滿足多分形小波模型；另一方面，利用Pareto分布對(duì)發(fā)送時(shí)間進(jìn)行了 分配，模擬了多用戶并行訪問的行為特征。
權(quán)利要求
一種基于多分形小波的網(wǎng)絡(luò)流量并行生成方法，其特征在于該方法包括如下步驟步驟1、建立多分形小波模型，采用基于多分形小波模型生成算法，生成具有多重分形特征的網(wǎng)絡(luò)流量序列；步驟2、搭建ON/OFF模型，利用重尾分布的性質(zhì)以及ON/OFF模型的結(jié)構(gòu)，對(duì)步驟1生成的網(wǎng)絡(luò)流量序列進(jìn)行并行化拆分；步驟3、對(duì)于每一個(gè)流量發(fā)送端，使用Pareto分布生成ON時(shí)間和OFF時(shí)間的時(shí)間長(zhǎng)度序列；步驟4、根據(jù)步驟3生成的時(shí)間長(zhǎng)度序列，得到每一個(gè)發(fā)送端發(fā)送決策序列，對(duì)于多個(gè)發(fā)送端，可以形成一個(gè)決策矩陣；步驟5、對(duì)于步驟4所述決策矩陣中的每一行，按照時(shí)間軸和流量序列，生成各自相應(yīng)的流量發(fā)送序列，組成流量發(fā)送矩陣，每一個(gè)發(fā)送端按照所對(duì)應(yīng)的流量發(fā)送序列對(duì)流量進(jìn)行發(fā)送。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于步驟1所述的多分形小波模型選用具有最 小的消失矩和最短的支集的Haar小波，它還是Daubechies小波的一種，也是使用最簡(jiǎn)單的 函數(shù)，生成具有多重分形特征的網(wǎng)絡(luò)流量序列，定義流量序列長(zhǎng)度為η，η表示流量發(fā)送單 位時(shí)間長(zhǎng)度，為系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)設(shè)定的一個(gè)大于O的正整數(shù)。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于步驟2所述的0N/0FF模型可以從網(wǎng)絡(luò)的物 理結(jié)構(gòu)上模擬多機(jī)并行訪問，在0N/0FF數(shù)據(jù)源各狀態(tài)的時(shí)間長(zhǎng)度序列為重尾分布時(shí)，多個(gè) 0N/0FF數(shù)據(jù)源生成的流量進(jìn)行匯聚所產(chǎn)生的流量具有分形的性質(zhì)。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于步驟3所述的Pareto分布選用最簡(jiǎn)單的重 尾分布為Pareto分布，其分布函數(shù)和密度函數(shù)由下式給出，F(xiàn)(jc) = 1-(-)"x ^ k k> O χf(x) = akax_(a+1) χ 彡 k k > O O < α < 2其中，F(xiàn)(x)為分布函數(shù)，f(x)為密度函數(shù)，k和α為函數(shù)系數(shù)，取不同值對(duì)應(yīng)得到具體 的Pareto分布，在ON/OFF模型中，使ON區(qū)間與OFF區(qū)間分別符合Pareto分布，并且取ON 區(qū)間 α = 1. 7，OFF 區(qū)間 α = 1. 2。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于步驟4所述的發(fā)送決策序列是指，對(duì)于每 一組的ON時(shí)間序列和OFF時(shí)間序列交替疊加，得到與流量序列長(zhǎng)度η相同的ON/OFF時(shí)間 序列，以每一個(gè)時(shí)間單位作為序列中的一個(gè)元素，若處于ON狀態(tài)，則元素值為1 ；若處于OFF 狀態(tài)，則元素值為0，對(duì)于每一個(gè)發(fā)送端都能得到一個(gè)由O和1組成的序列ITnT2,...，TJ， 可稱為發(fā)送決策序列。
6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于步驟5所述的流量發(fā)送序列應(yīng)滿足如下條件(1)若決策序列中某時(shí)刻的值為零，則在流量發(fā)送序列中，與之相對(duì)應(yīng)的值也為零；(2)在決策矩陣中，若某時(shí)刻至少存在一個(gè)發(fā)送端所對(duì)應(yīng)的值不為零時(shí)，則將所有為零 的發(fā)送端在該時(shí)刻的流量設(shè)置為零；所有不為零的發(fā)送端，其流量大小之和應(yīng)為序列{X” X2, ...，XJ中所對(duì)應(yīng)時(shí)刻的流量，其值可以通過生成以Xi的k分之一為均值的隨機(jī)數(shù)，其 中i表示當(dāng)前時(shí)刻，k表示決策序列相應(yīng)值在該時(shí)刻不為零的發(fā)送端的個(gè)數(shù)。
全文摘要
一種基于多分形小波的網(wǎng)絡(luò)流量并行生成方法，屬于網(wǎng)絡(luò)工程與網(wǎng)絡(luò)測(cè)試技術(shù)領(lǐng)域。本方法選用Haar小波基函數(shù)建立多分形小波模型，生成網(wǎng)絡(luò)流量序列{X1，X2，...，Xn}；結(jié)合ON/OFF模型將網(wǎng)絡(luò)流量序列進(jìn)行拆分，利用Pareto分布生成的ON時(shí)間和OFF時(shí)間的時(shí)間長(zhǎng)度序列交替疊加組成發(fā)送決策序列，對(duì)于多個(gè)發(fā)送端，可以形成一個(gè)決策矩陣；對(duì)于決策矩陣中的每一行，按照時(shí)間軸和流量序列，生成各自相應(yīng)的流量發(fā)送序列，可組成流量發(fā)送矩陣，每一個(gè)發(fā)送端按照所對(duì)應(yīng)的流量發(fā)送序列對(duì)流量進(jìn)行發(fā)送。本發(fā)明所提出流量拆分方法，可以有效的用于將多分形小波模型生成的流量序列進(jìn)行并行化實(shí)現(xiàn)。
文檔編號(hào)H04L12/56GK101902372SQ20101024278
公開日2010年12月1日 申請(qǐng)日期2010年8月3日 優(yōu)先權(quán)日2010年8月3日
發(fā)明者劉群忠, 周正吉, 張華川, 許靜, 郭嶺 申請(qǐng)人:南開大學(xué)